A.A A A sin cos tan >>
B.A A A sin tan cos >>
C.A A A cos tan sin >>
D.A A A cos sin tan >> 5．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA ＝
5
4
，那么tanB 的值为（ ）。 A.53 B.45 C.43 D.3
4 6．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）。 A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
7．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）。
A ．sin A 的值越大，梯子越陡
B ．cos A 的值越大，梯子越陡
C ．tan A 的值越小，梯子越陡
D ．陡缓程度与A ∠的函数
8．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm 2
．
A
．
B ．6
C
．
D ．12
9．如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处。已知AB ＝8，BC ＝10，则tan∠EFC 的值为（ ）。 A ．3
4
B ．
4
C ．
35
D ．
45
（第7题图） （第8题图） （第9题图）
10．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度3:1=i ，坝外斜坡的坡度1:1=i ，则两个坡角的和为（ ）。
A.0
90 B.0
60 C.0
75 D.0
105 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．若∠A 为锐角，cosA ＝
13
5
，则sinA ＝_________。 12．在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是
_________米。
B A C
D
13．已知2
3
cos sin =
+αα，则ααcos sin ⋅＝_________。 14．某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点之间的距离是_________
米。
三、解答下列各题（每题10分，共60分） 15．根据下列条件，解直角三角形：
(1) 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝8， ∠B ＝60°；(2) 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝45°，b ＝6。
16．如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A 出发，沿北偏东60°方向走了m 3500到达B 点，然后再沿北偏
西30°方向走了500m 到达目的地C 点。求①A 、C 两地之间的距离；②确定目的地C 在营地A 的什么方向。
17．如图，在△ABC 中∠C 是锐角，BC ＝a ，AC ＝b 。
⑴证明：C ab S ABC sin 2
1
=∆ ⑵△ABC 是等边三角形，边长为4，求△ABC 的面积。
18．如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户
朝南。B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高 1.8CD =米。当正午时刻太阳光线与地
面成30角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明
1.414=
1.732=
2.236=）
19．如图所示，已知：在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝8。求：△ABC 的面积(结果可保留根号)。
20．在△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别用a 、b 、c 表示。已知∠A ＝2∠B 且∠A ＝60°，求证：)c b (b a 2+=。
21．一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，
全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？
22．会堂里竖直挂一条幅AB ，如图5，小刚从与B 成水平的C 点观察，视角∠C＝30°，当他沿CB 方向前进2米到
达到D 时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB 的长度。
23．已知：如图，在山脚的C 处测得山顶A 的仰角为︒45，沿着坡度为︒30 的斜坡前进400米到D 处（即
︒=∠30DCB ，400=CD 米），测得A 的仰角为︒60，求山的高度
