总复习 数与代数
高中数学一轮总复习数与代数知识点详解
高中数学一轮总复习数与代数知识点详解在高中数学的学习中，数与代数是一个重要的知识点，涉及到了数的运算、代数式的化简、方程等内容。
本文将详细解析高中数学一轮总复习中数与代数的知识点。
一、数的运算1.整数运算在整数运算中，我们需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法。
整数的加法和减法运算按照正负数的规则进行，乘法和除法运算需要注意正负数相乘的规则。
2.分数运算分数是整数除法的结果，我们需要了解分数的加法、减法、乘法和除法运算的规则，同时也需要掌握化简分数的方法。
3.小数运算小数运算包括加法、减法、乘法和除法，需要特别注意小数的位数对齐，以及运算结果的精确度。
4.百分数运算百分数是将分数表示的百分数转化为小数表示的百分数。
百分数运算包括百分数的加法、减法、乘法和除法，需要注意将百分数转化为小数进行运算。
二、代数式的化简1.代数式的基本概念代数式由常数、变量和运算符号组成，涉及到代数式的基本概念，比如多项式、单项式、系数、字母等。
2.代数式的合并同类项合并同类项是化简代数式的基本方法之一，需要将具有相同字母的项合并为一个项，并按照系数的大小进行排序。
3.代数式的提公因式提公因式也是化简代数式的常用方法，通过找出各项的公因式并提取出来，可以简化代数式的复杂度。
4.代数式的分解因式分解因式是将代数式因式分解的过程，需要掌握一些常用的因式分解公式，比如平方差公式、完全平方公式等。
5.代数式的乘法公式代数式的乘法公式包括平方公式、差积公式、和差积公式等，通过运用这些公式可以简化代数式的乘法运算。
三、方程1.一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程，我们需要掌握解一元一次方程的基本方法，包括化简方程、移项、合并同类项、解得未知数等。
2.一元二次方程一元二次方程是一个未知数的二次方程，我们需要掌握解一元二次方程的基本方法，包括配方法、因式分解法、求根公式等。
3.二元一次方程组二元一次方程组是两个未知数的一次方程组，我们需要掌握解二元一次方程组的基本方法，包括代入法、消元法等。
(完整版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题
The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。
知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。
知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。
六年级下册总复习数与代数PPT课件
读出下面各数。
读作：五万一千七百 读作：九万三千二百
读作：八十九万零二百 读作：四百一十万六千四百
先填写单价，再计算。
课本 语文 数学
单价/（元/本）
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小 数的大小，怎样求一个数的近似数？
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一 个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
如：四千零三十万零六写作40300006
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和 小数的大小，怎样求一个数的近似数？
【重点】整数（自然数）和小数的意义、组成和读写。 【难点】理解数的相关知识间的联系。
回顾一下，小学阶段我 们认识了哪些数？ 它们又有怎样的特点？
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
0，1，2 ，3，4… -1， -2，-3…
3×4＝12，3和4
是自然数，也是整数。 是负数，负数都比0小。 是12的因数，12是3
235 1792 2个百 2个一
132 7215 2个一 2个百
3.26
0.542 230000
2个0.1 2个 0.001 2个十万
8.24
0.972 211587
2个0.1 2个 0.001 2个十万
说出下面各小数表示的意义。
0.6
0.25
0.08
0.145 0.017
0.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。 0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。 0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。 0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。 0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。
北师大版四年级数学下册《总复习--数与代数》教案
北师大版四年级数学下册《总复习--数与代数》教案教案教材：北师大版四年级数学下册课题：总复习—数与代数一、教学目标1.巩固学生掌握的基本的数与代数概念。
2.帮助学生理解和掌握加、减、乘、除四则运算及乘除混合运算。
3.掌握数表的使用方法。
4.让学生在实践中体会代数式的运用。
二、教学内容1.加减乘除混合运算。
（1）加减乘除交替运算的解法。
（2）小数的加减法。
（3）乘数、被乘数、乘积、除数、被除数、商的概念；乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律、除法的定义。
2.数表的使用。
3.代数式的引入。
三、教学重点加减乘除混合运算及乘除混合运算的解法和思路。
四、教学难点小数的乘除运算，代数式的构建和运用。
五、教学方法1.导入：利用生活实例引导学生思考并发表意见，调动学生的积极性。
2.讲解：讲解乘除混合运算的解法；讲解小数的乘除运算方法及相关的注意事项；介绍数表的使用方法；讲解代数式的概念和组成方式。
3.实践：在小组内练习加减乘除混合运算和乘除混合运算，分析解题思路；通过实际例题练习，切实感受代数式的作用。
4.总结：归纳总结加减乘除混合运算、小数的乘除运算、数表的使用方法、代数式的构建以及例题的解法和思路。
六、教学环节1.导入通过提问学生有多少种方法可以用来实现借2张1元的纸币购买价值1.8元的巧克力，并结合实际例子，引导学生对加减乘除四则运算进行思考和感性理解，从而进入本节课的主题。
2.讲解（1）加减乘除混合运算的解法：当数的位数较多时，就可以使用数表来快速操作，马上找到正确答案。
当然，如果不适合使用数表的情况下，逐步运算也是常用的方法。
“逐步运算”的原则是，有加、减，先算加减；有乘、除，先算乘除；有括号，先算括号里的运算。
例如，给定一个式子：$6\\div 3 + 2 \\times 2$，按照“逐步运算”的原则，先乘除，再加减，解题过程如下：$$6 \\div 3 + 2 \\times 2 = 2 + 4 = 6$$（2）小数的加减法：小数的加法，就是将小数点对齐，从小数点右侧开始，按照数字原则加法计算；小数的减法，就是将两个小数点对齐，从小数点右侧开始，按照数字原则减法计算。
《数与代数》总复习PPT
8.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
如果最高位相同,则左边第二位上的 数较大的,这个数就大……
9、数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
5.最小的一位数
最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说 起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数， 占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个 数位，这里“0”占有数位。
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
六年级下册数学总复习试题(数与代数)
六年级下册数学总复习试题（数与代数）班别：姓名：评分：等级：一、填空题。
（每空1分，共计20分）1、八亿九千万零七百写作（），四舍五入到亿位约是（）。
2、12：（）=（）÷25=53=（）(小数)=（）%3、3吨40千克=（）吨43米=（）厘米45分=（）时81公顷=（）平方米4、找规律填数。
(1)1，4，9，16，（），36，49(2)3，6，9，15，24，（），63，1025、把3米长的木条，平均截成8段，每段是全长的（），每段长（）米。
6、24和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7、一件上衣原价300元，现在六折销售，降价了（）元。
8、小红拿了a 元买铅笔，每支铅笔0.2元，共买了b 支，那么小红还剩下（）元。
9、在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。
10、在87.5%、0.87、2521、65、0.855…中，最大的数是（），最小的数是（）。
11、若3：5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）。
12、把0.75:53化成最简的整数比是（），比值是（）。
13、甲仓库存粮的32和乙仓库存粮的43相等，乙仓库存粮与甲仓库存粮的比是（）。
14、甲数的小数点向右移动一位得到乙数，乙数比甲数大28.26，那么甲数是（）。
二、判断题。
（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）1、所有的质数都是奇数。
()2、真分数的倒数都大于1。
()3、比85大而比87小的分数只有一个。
()4、一个合数至少有三个因数。
()5、一批产品，经检验有100个合格，这批产品的合格率是100%。
（）6、被减数、减数、差的和是24，则被减数是12。
()三、选择题。
（选择正确的序号填在括号里）（6分）1、下面的三个数中，两个0都读出来的数是（）。
A、306063B、300663C、3606032、一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是原数的（）。
六年级总复习知识点——数与代数专题
六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。
2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。
正号可以省略，负号不可省略。
0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。
3.整数：负整数和自然数统称整数。
最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。
5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。
[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。
7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。
[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。
3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)
六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义像-1，-2，-3，0，1,，2，3……这样的数叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位上的数的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
初中数学总复习
初中数学总复习初中数学总复资料1.数与代数1.1 数与式有理数：有限或循环小数（无理数：无限不循环小数）数轴：三要素相反数绝对值：│a│= a(a≥0)│a│=-a(a<0)倒数指数零指数：a=1（a≠0）负整指数：（a≠0,n是正整数）完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²幂的运算性质：am·an=am+nam÷an=am-nam)n=amnab)n=anbnan/n科学记数法：a×10n（1≤a＜10,n是整数）算术平方根、平方根、立方根、1.2 方程与不等式一元二次方程定义及一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：x1,2= (-b±√(b²-4ac))/2a4.因式分解法.根的判别式：Δ=b²-4ac＞0，有两个解。
Δ=b²-4ac＜0，无解。
Δ=b²-4ac＝0，有1个解。
维达定理：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a常用等式：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a1.3 应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺=船速+水速；v逆=船速-水速2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
4.几何问题1.4 分式方程（注意检验）由增根求参数的值：1.将原方程化为整式方程2.将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。
1.5 不等式的性质1.a>b→a+c>b+c2.a>b→ac>bc(c>0)3.a>b→ac<bc(c<0)4.a>b,b>c→a>c5.a>b,c>d→a+c>b+d.2.函数2.1 一次函数1.定义：y=kx+b(k≠0)2.图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。
2024年新人教版六年级数学上册《第9单元 总复习1 数与代数(1)》教学课件
1 2
＝
1 3
＋6
＝6
1 3
3.7×
6 5
＋1.3÷
5 6
＝3.7×
6 5
＋1.3×
6 5
＝（3.7＋1.3）×6 5＝5×Fra bibliotek6 5
＝6
1 4
÷（3－153
－
8 13
）
0.5×（
3 5
＋6 25
）
＝
1 4
÷[
3－（153
＋183） ]
＝
1 2
×（
15 25
＋
6 25
）
＝
1 4
÷[
3－1]
＝
1 2
×
21 25
5 22
观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
除法是乘法的逆运算。
比的意义： 两个数相除又叫作两个数的比。
与分数、除法的关系：用字母表示为a:b=a÷b=
a b
（b不为0）
比 基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
比的应用： 按比分配
（教材P111 T2）
（4）大牛和小牛的头数比是4 ∶5，表示大牛比小牛
少 1。 5
（√）
（教材P113 练习二十三T5）
3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
5 7
＋
5 6
＋
2 7
＋
1 6
＝（ 5 7
＋
27）＋（
5 6
＋
1 6
）
1 ×（ 15
1 3
＋
1 12
）
＝ 1×5 15 12
＝ 1＋1 ＝2
《总复习——数与代数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们复习了分数乘除法、方程和正反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数与代数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的数学抽象与推理能力，使学生能够运用代数知识，发现和总结数学规律，形成严密的数学逻辑体系；
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、互助学习，提高团队协作能力，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分数乘除法运算规律与性质：熟练掌握分数乘除法的运算规律，理解其性质，并能应用于解决实际问题。
（3）正反比例在实际问题中的运用：正确识别问题中的正反比例关系，并运用相关知识解决实际问题。
-例如：解决“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间与路程之间的关系是正比例还是反比例？”这类问题，需要判断并应用正反比例关系。
（4）构建数学模型解决复杂问题：在解决实际问题时，能够将问题转化为数学模型，并运用所学知识进行求解。
-方程在实际问题中的运用。
3.第六章《正比例和反比例》；
-正比例的意义、图像及应用；
-反比例的意义、图像及应用；
-正反比例在实际问题中的运用。
二、核心素养目标
《总复习——数与代数》核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，强化分数乘除法、方程及正反比例在实际生活中的应用；
2.提升学生的逻辑思维与分析能力，通过对方程、分数乘除法及正反比例的深入理解，能自主构建数学模型，解决复杂问题；
六年级数学总复习知识点梳理
六年级数学总复习知识点梳理第一部分数与代数一、数的认识1.数的意义和分类数可以分为自然数、整数、正数和负数、分数、百分数和小数。
它们各自有不同的意义和用途。
2.计数单位和数位计数单位包括个、十、百等，以及十分之一、百分之一、千分之一等。
这些单位按一定顺序排列形成数位，是计数的基础。
3.数的大小比较我们可以通过比较数的大小来进行排序和比较大小。
这需要掌握一些比较大小的方法和规则。
4.数的性质分数和小数都有一些基本性质。
例如，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
而小数的末尾添上或去掉一些数时，小数的大小也不会改变。
5.因数、倍数、质数和合数因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
最小的质数是2，而最小的合数是4.我们还需要掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
二、数的运算1.四则运算的意义四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法的意义是将两个数合并成一个数，减法的意义是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数。
整数乘法的意义是求几个相同加数的和，小数乘法和分数乘法的意义也类似。
除法的意义是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
2.四则运算的法则我们需要掌握四则运算的法则和规则，例如加法和乘法满足交换律和结合律，而减法和除法则不满足交换律和结合律。
在进行运算时，还需要注意数的正负性和小数点的位置等问题。
整数加减法、小数加减法、分数加减法、整数乘法、分数乘法、整数除法、小数除法和分数除法是数学中的基本运算。
四则混合运算中，加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。
在没有括号的算式中，同一级运算从左往右依次计算；有两级运算时，先做第二级运算再做第一级运算。
在有括号的算式中，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
运用定律可以使计算更简便，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
通过运算可以解决实际问题。
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
2024年小升初数学总复习资料归纳
2024年小升初数学总复习资料归纳2024年小升初数学总复习资料归纳一、数与代数1、整数（1）整数及其运算①整数包括自然数、负整数和0 ②加减法：整数加法法则“从右往左，依次相加”，整数减法法则“从右往左，依次相减”③乘除法：整数的乘法法则和除法法则与自然数的相同④分数的初步认识：理解分数的意义，会比较同分母分数的大小，会进行同分母分数的加减法（2）数的整除①整除：如果一个整数能被另一个整数整除，那么第二个整数就是第一个整数的约数，第一个整数是第二个整数的倍数②质数与合数：一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数③分解质因数：把一个合数分解成若干个质数的积④公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的那个公因数叫做它们的最大公因数⑤用最大公因数分解法把一个多项式因式分解2、分数与百分数（1）分数的意义和性质①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数②分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变③分数大小的比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；不同分母和分子的分数，先通分再比较大小④分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的方法进行计算（2）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率3、小数（1）小数的意义和性质①小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示，小数点左边写整数部分，右边写小数部分②小数的性质：小数点左边整数部分相同的两个小数，左边的那个比右边的那个大；小数点左边整数部分不同的两个小数，整数部分大的那个比较大；小数点右边部分相同的两个小数，右边的那个比左边的那个大；小数点右边部分不同的两个小数，右边部分大的那个比较大；小数比大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大；若小数部分仍相同，再比较小数部分，小数部分从左往右依次数第几个数字，如果这个数字比别的数字大，那么这个小数就大（2）小数的四则运算①小数的加法：小数加法的计算法则与整数加法的计算法则相同，注意进位；如果几个小数相加的和有整数部分也有小数部分，要先计算小数部分，再与整数部分相加；如果小数部分的末尾有0，根据小数的基本性质，应该去掉小数末尾的0 ②小数的减法：小数减法的计算法则与整数减法的计算法则相同，注意退位；计算小数减法时，如果被减数与减数的整数部分相同，被减数的整数部分要加上小数部分然后再减；如果被减数的整数部分比减数的整数部分大10、100、1000……这时要用被减数的整数部分加1再减，或者把减数化成比它小的整数再减③小数的乘法：根据乘法的意义，小数乘法的计算法则与整数乘法的计算法则相同④小数的除法：小数除法的计算法则与整数除法的计算法则相同，但要从高位起，用一位一位地除下去；除数是整数的小数除法要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法要把除数和被除数都化成整数再计算；在除得比被除数还多时，可以添0再继续除；一个数除以一个纯小数等于乘这个纯小数的倒数；一个数除以带分数等于这个带分数化成假分数后再乘；在连除或乘除中如果有带分数也要把带分数。
《总复习--数与代数》教案
1.培养学生运用数学语言进行有效表达与交流的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。
2.强化学生解决实际问题时运用数学知识和方法的能力，培养数学建模素养。
3.激发学生探究数学问题的兴趣，培养良Байду номын сангаас的数学学习习惯和自主学习能力。
4.培养学生团队合作意识，提高在小组讨论、合作中分析问题、解决问题的能力。
其次，我发现学生在案例分析环节表现得比较被动，可能是因为对实际问题缺乏足够的了解。在今后的教学中，我应更多地引入与生活密切相关的案例，帮助学生建立起数学与生活之间的联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学流程中，小组讨论和成果分享环节学生的参与度较高，但我也注意到有些学生在讨论过程中显得比较沉默。为了鼓励这些学生积极参与，我可以在接下来的教学中，多设计一些开放性问题，引导他们发表自己的观点，提高他们的自信心和表达能力。
《总复习--数与代数》教案
一、教学内容
《总复习--数与代数》教案，本节课将围绕以下教材内容进行：
1.教材章节：人教版六年级上册第12章《数与代数》
2.教学内容：
a.有理数的概念、分类及运算规则
b.方程、不等式的概念及解法
c.函数的概念、性质及图像
d.实数及其运算规则
e.数列的概念及性质
二、核心素养目标
b.方程与不等式的解法：重点掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，理解方程与不等式在实际问题中的应用。
-例如：通过实际例题，让学生掌握求解一元一次方程的步骤，以及不等式解集的表示方法。
c.函数的概念及图像：强调函数的定义、性质，以及如何绘制常见函数的图像，理解函数与方程之间的关系。
-例如：通过图像分析，使学生理解一次函数、二次函数的增减性和最值问题。
总复习第1课时《数与代数》(教案)人教版四年级下册数学
《数与代数》总复习第1课时教案一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握本册教材中有关数与代数的概念、性质、法则和运算定律。
2. 培养学生运用数与代数的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 数的认识：整数的认识、分数的认识、小数的认识、负数的认识。
2. 数的运算：整数加减法、乘除法、四则混合运算、分数加减法、小数加减法、简便运算。
3. 代数初步：用字母表示数、方程的解法、列方程解应用题。
三、教学重点、难点1. 教学重点：数的认识、数的运算、代数初步。
2. 教学难点：数的运算、代数初步。
四、教学过程1. 引入：通过提问、讲解等方式，引导学生回顾本册教材中数与代数的相关内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数的认识、数的运算、代数初步的相关知识点，让学生对本节课的内容有一个整体的了解。
3. 例题解析：选取具有代表性的例题，引导学生分析、解答，巩固所学知识。
4. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生独立完成，检验学生对本节课知识的掌握程度。
5. 课堂小结：对本节课所学知识进行总结，强调重点、难点。
6. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行了解，收集学生的反馈意见，对教学效果进行评价。
2. 通过课后作业、课堂提问等方式，检验学生对本节课知识的掌握程度。
3. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作意识、创新精神等。
六、教学反思1. 教师应认真分析本节课的教学效果，总结经验教训，不断改进教学方法。
2. 教师应关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行辅导，提高教学效果。
3. 教师应注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生的数学素养。
总之，本节课的教学内容丰富，涵盖了数与代数的多个方面。
在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
小学数学总复习数与代数提纲
小学数学总复习数与代数提纲一、整数1、正整数、负整数和零的概念2、正整数、负整数的比较3、整数的加法、减法、乘法和除法运算4、整数之间的小数的关系二、小数1、小数的定义和小数点的读法2、小数和分数之间的转换3、小数的加法、减法、乘法和除法运算三、分数1、分数的定义和分数的读法2、分数的意义和大小的比较3、分数的加法、减法、乘法和除法运算4、分数的约分和通分四、整数、小数和分数的混合运算五、百分数和百分数的应用六、倍数和公倍数1、倍数的定义和倍数的求法2、公倍数的定义和公倍数的求法七、约数和公约数1、约数的定义和约数的求法2、公约数的定义和公约数的求法3、最大公约数的求法八、小数和百分数的比较1、小数和百分数的关系2、小数和百分数的相互转换九、几何图形1、点、线、线段、直线、射线、角和平行线的定义2、正方形、长方形、三角形、圆的概念和性质3、面的概念和体的概念一、代数式和多项式1、变量、常数、系数、次数和指数的定义2、代数式的运算：加法、减法、乘法3、多项式的定义和多项式的运算：加法、减法二、一元一次方程和一元一次方程的应用1、方程的定义和方程的解2、一元一次方程的解的求法3、用一元一次方程解决实际问题三、二元一次方程组和二元一次方程组的解1、二元一次方程组的定义和解的方法2、用二元一次方程组解决实际问题四、因除法1、带余除法和整除的定义2、最大公因数和最小公倍数的定义和求法3、最大公因数和最小公倍数的性质和应用五、式的值和变量的替换1、式的值的意义和计算2、变量的替换和变量的规律六、图形的位置关系和运动1、同位角、内错角和同旁内角的定义和性质2、图形的平移、旋转和翻转七、函数1、函数的定义和函数的表示方法2、函数图象的特点和函数的性质3、函数的应用八、平方数和立方数1、平方数和立方数的定义2、平方数和立方数的性质和运算以上是小学数学总复习的数与代数的提纲，涵盖了整数、小数、分数、百分数、倍数、公倍数、约数、公约数、几何图形、代数式、多项式、方程、因除法、图形的位置关系、函数、平方数和立方数等内容。
人教版六年级数学下册《数与代数》总复习试卷含答案
人教版六年级数学下册《数与代数》总复习试卷含答案人教版六年级数学下册总复---数与代数检测试卷学校：__________ 班级：_________ 姓名：_____________ 等级：_________一、填空我能行，全部填对才真行。
1.xxxxxxxx 是一个八位数，这个数读作六千零六十万零六千；从左往右数第二个 6 在十万位上，第三个 6 表示 6 个十万。
2.43/50 可化简为 86/100，比值是 43%。
3.60 是一个两位数既是 5 的倍数，也是 3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是 30，最大是 60.4.0.25 = 25/100 = 2:8 = 25%。
5.我国香港特别行政区的总面积是 11 040 000 平方米，改写成用“万平方米”作单位是 1104 万平方米。
6.三个连续偶数的和是 36，这三个偶数是 8、10 和 12.7.观察并完成序列：0、1、3、6、10、15、21、28.8.9 是 20 以内不是偶数的合数，不是奇数的质数是 2.9.在一条长 50 米的大路两旁，每隔 5 米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽 11 棵树。
10.如果 a 和 b 是不为零的两个连续自然数，那么 a、b 的最小公倍数是 a*b，最大公因数是 1.11．将一条 7 米长的绳子平均截成 5 段，每段占这条绳子的 1/5，每段长 1.4 米。
12.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 1/2.13.把 0.45、46%、0.45、按从大到小的顺序排列为 46%、0.45、0.45.14.被减数减去减数，差是 0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是 0.8.二、判断我也行，XXX断案最分明。
1.分母是 8 的最简真分数有 4 个。
(错误，应为无数个)2.一个自然数不是质数，就是合数。
(正确)3.4100÷800＝41÷8＝5……1.(正确)4.比例尺是 1:500，表示图上 1 厘米代表实际距离的 500 米。
人教版数学一年级下册《总复习：数与代数》说课稿(附反思、板书)课件
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
在教学设计上，注意重点内容的处理，使学生在主动获取知识的同时 ，提高学生的观察能力、逻辑推理能力、动手能力和解决问题的能力， 培养学生的创新意识。在教学手段上，采用多媒体辅助教学增强了教学 的效果。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探索是学生学习数学的重要方式，也是本节课中学生学习找规律、 创造规律的主要方法。
(5)(6)略
2．列竖式计算。 65－30＝ 28＋40＝ 47＋20－8＝ 91－9＝ 36＋30＋8＝ 92－20－6＝ 答案：竖式略。35 68 59 82 74 66
3．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
答案：＜ ＝ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ ＝ ＝ ＞ ＜
板块三、巩固反馈 完成教材第95页“练习二十一”第4、10、12、16题。 第4题：50 57 65 24 39 87 72 34 第10题：(1)2 5 (2)11 5 (3)1＋2＝3(元) 答：至少要花3元，才能买到两样东西。 (4)提问不唯一，如： 一个笔袋比一把剪刀贵多少钱？
【回顾3】100以内的加法和减法。 (1)怎样计算整十加、减整十？ (2)两位数加减一位数、整十数的计算方法是什么？
【回顾4】认识人民币。 (1)你认识各种面值的人民币吗？ (2)人民币单位间怎样换算？
【回顾5】找规律。 (1)规律的含义是什么？ (2)你会找图形或数字的排列规律吗？
四年级上册数学试题：总复习-1数与代数(含答案)-人教版
总复习 1数与代数一、填一填(23分)1.5803570左边的5在( )位上,表示5个( ),右边的5在( )位上,表示( )个( )。
2.(温州·期末)据报道,受8号台风“莫拉克”的严重影响,给温州地区造成直接经济损失达993700000元,改写成以“万”作单位的数是( )元,省略亿后面的尾数约是( )元。
3.一个因数不变,另一个因数扩大到原来的5倍,积( )。
4.要使789÷□3的商是两位数,□里最大填( ),商是一位数,□里最大填( )。
5.一个自然数除以24,商是13,余数最大可以是( ),这时被除数是( )。
6.4800÷1200=48÷()=9600÷()。
7.括号里最大能填几( )?27×()<220 25×()<140 640>( )×658.估算204×58时,把204看成( ),把58看成( ),积大约是( )。
9.一辆汽车5小时行485千米,这辆汽车的速度是( )千米/时。
10.按从大到小的顺序排列下面各数。
(2分)400400 404000 440000 400040 400004二、我是聪明的小法官(对的打“√”,错的打“✕”)(4分)1.与3万相邻的两个数是2万和4万。
( )2.1789500000=18亿。
( )3.万级包括个、十、百、千四个数位。
( )4.10800×40的积的末尾有3个0。
( )三、选一选(6分)1.一个数的最高位是百万位,它是一个( )位数。
A.八B.七C.六2.75□068≈75万,□里可能是( )。
A.0~4B.5C.6~93.(杭州·期末)估一估,下面算式中的商最接近9的是( )。
A.434÷51B.632÷71C.520÷604.省略万位后面的尾数约是6万的最大数和最小数分别是( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13.和平路小学校园占地总面积是 30000m²，各建筑物占校园总面积的 百分比如右图。
（1）各建筑物占地面积分别是 多少？
答：科技馆占3000m²，教学楼占7500m²，操场占 6000m²，食堂占750m²，小菜园占90m²。
13.和平路小学校园占地总面积是 30000m²，各建筑物占校园总面积的 百分比如右图。
总复习
数与代数练习
北师大版六年级上册
1.在方格图中涂上阴影表示下面的分数或百分数。
2.你能找出几组相等的数？
3.
钢笔的总价与数量的比是__2_6_:_5____， 比值是____，表示的是_钢__笔__的__单_价___。
12cm
4.
10cm
甲
乙
（1）甲正方形和乙正方形边长的比是_6_:_5_，比值是___。
180÷3=60（千米/时）
答：速度是60千米/时。
（2）用自己的语言说一说旅游车的行驶情况。
答：旅游车先以60千米/时的速度行驶了180千米， 然后休息1小时，接着按原速度行驶了1小时，又休 息了2小时，最后按原速度行驶了1小时。
1+2+3+4+5+6+7=28（场） 答：一共要比赛28场。
答：打折后南极牌电冰箱便宜些。
8.李老师对六（1）班40名同学进 行了地震时如何自救的问卷调查， 写出2种以上方法的有32名同学， 占调查总人数的百分之几？
32÷40=80%
答：占调查总人数的80%。
答:未经处理的污水有2.7吨。
10.
10.
答：今年销售了2250台。
答：前年降水量是549毫米。
（2）甲正方形和乙Байду номын сангаас方形周长的比是_6_:_5_，比值是___。
（3）甲正方形和乙正方形面积的比是_3_6_:_2_5__，比值是___。
5.化简。 81:27
0.24:2
=24:200 =3:25
5.化简。 16:12
0.3:0.09 =30:9 =10:3
0.25:1 =25:100 =1:4
（2）空地面积是多少？
3000+7500+6000+750+90=17340（m²）
30000－17340=12660（m²） 答：空地面积是12660m²。
40000:50000=4:5 4+5=9
答：陈明应分得20000元，赵东应分得25000元。
（1）这辆旅游车8:0011:00的速度是多少？
6.妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量 比是2:1，450g的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少千克？
2+1=3
答：韭菜有300千克，鸡蛋有150千克。
7.打折后哪种电冰箱便宜些？
电冰箱 原价/元
折扣 现价/元
南极牌 1500 八五折
1275
寒星牌 1600 八折
1280
1500×85%=1275（元） 1275＜1280 1600×80%=1280（元）