新乡学院期末考试

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《材料力学》试卷（2008级 B 卷）

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

一、简单计算题（共30分）

1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、

EI

、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。（6分）

2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ。（4分）

3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa ），试分别求

其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ（3.0=ν）。（6分）

4．直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力Q。

（6分）

5. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4分）

6．如下结构中，OA 为刚性杆，杆2的长度短了δ，现强行将三杆装配，试

写出变形协调方程。（4分）

二、已知q 、a ，试作梁的剪力图和弯矩图。（12分）

x

B

A

y

三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。

（16分）

四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q

＝1kN/m，材料的许用应力为[ ]＝140MPa。试校核该梁的正应力强度。

（10分）

F=1

C h

五、圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。由实验测得杆表面A

点处沿轴线方向的线应变4

0104-⨯= ε，杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向

的线应变4

4510

75.3-⨯=

ε。材料的弹性模量E = 200GPa ，泊松比v = 0.25，

许用应力[σ] = 180MPa 。试按第三强度理论校核杆的强度。（16分）

六、图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 45mm、长度l =1.25m，材料为优

质碳钢，比例极限

=200MPa，弹性模量E=200GPa。若[n]st= 4，试按BC

p

杆的稳定性确定支架的许可载荷]

[F。（16分）