金融工程 第七章 利率互换-60页精选文档
合集下载
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第七章互换的定价与风险分析1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值①现金流交换日交换的固定利息额)(04.0)2/%8(1亿美元=⨯=K 根据固定利率债券定价公式有：)(9824.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=⨯-⨯-⨯-e e e B fix ；②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*亿美元=⨯=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=⨯-e B fl ；③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.9824==-=fl fix B B V 。
（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e×10.25-10%0.510%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=9个月后交换的FRA 价值为：-0.014= ）e e -(e×10.75-10.5%0.510.75%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；③9个月到15个月的远期利率为：%75.111175.05.075.0105.025.111.0==⨯-⨯。
利率互换及其案例分析幻灯片PPT
§4.1利率互换及其案例分析
比较收益理论的可靠性在于：A、B两公司在不 同市场上的不同利差是由他们在不同市场上的 融资性质决定的。A和B在固定利率市场上能得 到的10％和儿2％的利率很可能是这垫公司发行 5年期固定利率债券的利率。A和B在浮动利率市 场能够得到的LIBOR+0．3％和LIBOR+1．0％为6 个月调整一次的利率。
互换后，B公司也有三种现金流：
(1)支付给外部贷款人年率为LIBOR+1％的利 息；
(2)从A得到LIBOR的利息； (3)向A支付年率为9．95％的利息。
§4.1利率互换及其案例分析
这三种现金流的净效果是B支付了年率为9．95 ％的利息，这比它直接在固定利率市场上借款 的利率11．2％降低了0.25％。
§4.1利率互换及其案例分析
3个月基准利率＋0．5％
3个月基准利率
浮息债券发行人 投资基金
银行
固定利率固定利率8.75%
这样，投资基金就把这笔5 000万美元的收益固 定在了“基准利率+0．5％+8.75％—基准利率 =9．25％”的水平上。半年后，市场利率如事 先预测果然下降了，基准利率大约下降了2％， 这样，基金做出的这笔互换交易便起到了未雨 绸寥的作用，使基金的资产保持比较好的状态。
§4.1利率互换及其案例分析
这三项现金流的净效果为B公司支付年率11％的 利息，比它直接在固定利率市场借款节省了 0．2％的成本。 金融机构有四项现金流： (1)从A公司收取LIBOR的利息； (2)向A公司支付年宰9．9％的利息； (3)从B公司收取10％年率的利息； （4）向B公司支付LIBOR的利息。
(4)实际天数／实际天数：分子是计算期的实际 天数，若每年付息一次，则分子分母相同，若 半年付息一次，则分母是分子的2倍。于是计息 天数比例根据付息天数分别为1、0．5、 0．25……….
金融工程PPT课件第7章 互换及其定价
解决方案：
• A公司和B公司都以自己的比较优势融资， 然后双方进行利率互换，A公司以浮动利率 与B公司的固定利率进行互换。
LIBOR-0.4%
A公司
7% 固定利率投资者
7%
B公司
LIBOR+0.7%
浮动利率投资者
问题：两家公司的总的融资成本
第二节 利率互换及其定价
三、利率互换的利息支付过程
• 续例 1 、假设 A 和Ｂ公司在 1999 年 5 月 10 日签 订三年期的利率互换协议，名义本金为1 000 000 美元，利息每年计算一次和支付一次。 互换协议中规定Ａ公司是浮动利率支付的一 方，为 LIBOR-0.2% ，Ｂ公司为固定利率支 付的一方，为7%。
利率互换可以看成是一系列的远期利率协议的组合， 即把一个利率互换分解成一系列远期利率协议。
收取浮 动利率 5.00
？
？
？
支付固 5.446 5.446 5.446 5.446 定利率
？ 5.00 5.00 5.25 5.50 5.75
？
？
利率互换（支付固定利率）
一系列的远期利率协议
第二节 利率互换及其定价
第一节 互换市场概述
互换的条件
互换是比较优势理论在金融领域最生 动的运用。根据比较优势理论，只要满 足以下两种条件，就可进行互换：双 方对对方的资产或负债均有需求；双 方在两种资产或负债上存在比较优势。
第一节 互换市场概述 二、互换的概念
• 金融互换（Financial Swaps）是约定两个或 两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间 内，交换一系列现金流的合约。
XZ1 XZ2 XZ3 XZ 4 Z 4 1
• 相当于把1元钱投资到固定利率债券上的未来 现金流的现值之和。
第7章 《金融工程学》——互换
日或另行约定
27
净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
28
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
27
净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
28
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
金融工程(第七课时)
• 在普通的利率互换中，互换的一方是固定利率， 另一方是浮动利率。
但在基准互换(basis swap)中，双方都是浮动 利率，不过参照的利率不同。通常一方的浮动 利率与某一时期的伦敦银行同业拆放利率挂钩， 而另一方的浮动利率则与另一类市场的利率相 联系，如商业票据利率、存款证利率或联邦基 金利率等。
• 3)远期互换
• 远期互换是指互换生效日不是在交易日 后一二天，而是间隔几周、几个月甚至 更长时间的互换交易。这种互换适用于 为未来某时进行浮动利率筹资，但希望 在现在就确定实际借款成本的借款人。
构造新的互换品种
• 在原有的互换品种之间进行组合配置可 以说是无穷的，从某种意义上讲，这将
是互换发展的一个主要方向，也是金融
• 货币互换的主要原因是双方在各自国家 中的金融市场上具有比较优势。
• 假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美 元。 • A想借入5年期的1000万英镑借款，B想 借入5年期的1500万美元借款。市场向 它们提供的固定利率如下表所示：
双方的比较优势
表2
市场向A、B公司提供的借款利率 美 元 英 镑 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0%
互换交易的定义
• 互换是指交易双方按预先规定的条件，就未 来交换债务或现金流的交易所达成的一种协 议，交换的现金流可以是用不同货币定价的 （货币互换）； 也可以是用相同货币定价的，但一方的计 息基础是固定利率，另一方的计息基础是浮 动利率（利率互换）；
• 也可以是这两者的结合，即以一种货币定价
的固定利率现金流去交换以另一种货币定价
双方的比较优势
表1
市场提供给A、B两公司的借款利率 固定利率 浮动利率 6个月期LIBOR+0.30% 6个月期LIBOR+1.00%
金融工程Chapter 7
-8.427+28.2475+ 90.909+2.567=113.297（万美元）
1.假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付 6个月期的LIBOR，同时收取8%的年利率（半年计一 次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的 期限。3个月、9个月、15个月的LIBOR（连续复利率） 分别为10%、10.5%、11%。上一次利息支付日的6个 月LIBOR为10.2%（半年计一次复利）。试运用债券 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 2
理解利率互换 I
该利率互换由列（4）的净现金流序列组成，这是 互换的本质，即未来系列现金流的组合 列（ 4 ）= 列（ 2 ）+ 列（ 3 ）
在互换生效日与到期日增减 1 亿美元的本金现金流 列（ 2 ） ⇒ 列（ 6 ） 列（ 3 ） ⇒ 列（ 7 ）
假设在一笔 2 年期的利率互换协议中，某一金 融机构支付 3 个月期的 LIBOR ，同时每 3 个月 收取固定利率（ 3 个月计一次复利），名义本金 为1 亿美元。目前 3 个月、6 个月、 9 个月、 12 个月、 15 个月、 18 个月、 21 个月与 2 年 的贴现率（连续复利）分别为 4.8% 、 5% 、 5.1% 、5.2% 、 5.15% 、 5.3% 、 5.3% 与 5.4% 。第一次支付的浮动利率即为当前 3 个月期 利率 4.8% （连续复利）。试确定此笔利率互换中 合理的固定利率。
k = 543 美元，即固定利率水平应确定 为 5.43%（3个月计一次复利）。
Copyright © 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong 18
金融工程第7章互换的定价与风险分析
精选ppt
15
确定利率互换的固定利率，可以令互换初始价 值为0，解方程求出k。
万美元
i=5.053%精选ppt16（三）基于远期利率的利率互换定价（用远期 利率代替各次浮动利率，有n次浮动利率的信息 分析）
设利率期限结构的利率如下（用于现金流的贴现利 率），半年复利一次：
再设各期远期利率（代替利率互换未来的浮动利 率），半年复利一次：
对以下利率互换定价。其中，互换n/2年后
到期，名义本金为NP，半年交换一次利息：
x(固定利率)
多A
B空
L（浮动利率）
精选ppt
17
17
A方（多方）收到浮动利息，每次浮动利息
用远期利息代替，再贴现求和就得到收入的现金 流现值总和；A方每次支出的固定利息为 NP*(x/2)，分别贴现求和得到支出的现金流现值 总和。令两个总和相等可解出固定利率x。
第二，求公平合理的固定利率。在协议签订 时，一个公平的利率互换协议应使得双方 的互换价值相等。也就是说，协议签订时 的互换定价，就是选择一个使得互换的初 始价值为零的固定利率。
精选ppt
10
为了说明公式（7.1）的运用，定义 i=t1i ,：2,距…,第n）i 。次 现 金 流 交 换 的 时 间 长 度 （ L ：利率互换合约中的名义本金额。 ri ：到期日为ti的LIBOR零息票利率,折现率 k ：支付日支付的固定利息额。
由二者相等，解得4K=543万美元， i=543/10000=5.43%(每3个月支付一次)
精选ppt
21
21
(五)利率互换合理的固定利率（互 换利率）的确定
互换利率（合约价值为0的固定利率）：利 率互换协议中合理的固定利率就是使得互 换价值为零的利率水平，也就是我们通常 所说的互换利率
金融工程 第七篇 利率互换
改变资产性态
P111举例：IBM英镑投资改变为美元投资
7.8.3 比较优势-1
7.8.3 比较优势-2
7.8.3 比较优势-3
7.8.3 比较优势-4
7.9 货币互换的估值-1
固定息对固定息货币互换
债券组合
远期合约的组合
7.9.1 以债券形式进行估值-1
收入美元支付外币, S0为即期汇率,
7.1.5 金融中介的作用
4.985% 5.2%
5.015%
Intel
LIBOR
F.I.
LIBOR
MS
LIBOR+0.1%
图7-2对应的利用金融中介的利率互换
14
7.1.5金融中介的作用
4.985%
5.015% 4.7%
Intel
LIBOR-0.2% LIBOR
F.I.
LIBOR
MS
图7-3对应的利用金融中介的利率互换
Sept. 5, 2005
Mar.5, 2006 Sept. 5, 2006 Mar.5, 2007
5.5%
5.6% 5.9% 6.4%
+2.65
+2.75 +2.80 +2.95 +102.95
–2.50
–2.50 –2.50 –2.50 -102.5
+0.15
+0.25 +0.30 +0.45 +0.45
该互换合约将微软收入为4.7%固定利率资产转换 为LIBOR -0.3％浮动利率资产 英特尔公司有三种利率现金流：
1.收入债券年利率为LIBOR -0.2％的利息 2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司收取收入5%
金融工程概论课件 - 互换
金融中介
在每一对相互抵消的交易中，金融机构的收入为3-4个基 点（0.03%-0.04%）
利率互换
做市商报价
利率互换
利率互换的估值
贴现率：现金流多用LIBOR/SHIBOR零息利率来进行贴现 运用债券组合 运用远期利率协议 (FRA)
利率互换
利率互换的估值
——由债券价值对互换进行估值
收入固定利率
利率互换
利率互换的估值
——利用远期利率合约 (FRA) 组合对互换进行估值 例2
假定某金融机构同意在互换合约中支付6个月期的LIBOR并同时收入年利率8% （每半年复利一次）的固定利率，互换本金为1亿美元。互换合约还有1.25年的 剩余期限。当前对应于期限为3个月、9个月以及15个月的LIBOR（连续复利）分别 为10%，10.5%及11%。前一个付款日对应的LIBOR为10.2%（每半年复利一次） 互换的价格为？
利率互换的估值
——利用远期利率合约 (FRA) 组合对互换进行估值 例2
假定某金融机构同意在互换合约中支付6个月期的LIBOR并同时收入年利率8% （每半年复利一次）的固定利率，互换本金为1亿美元。互换合约还有1.25年的 剩余期限。当前对应于期限为3个月、9个月以及15个月的LIBOR（连续复利）分别 为10%，10.5%及11%。前一个付款日对应的LIBOR为10.2%（每半年复利一次） 互换的价格为？ FRA 单位：百万 的 价值
e −0.105*0.75 = 0.9243 e −0.11*1.25 = 0.8715
利率互换
利率互换的估值
——由债券价值对互换进行估值 例2
单位：100万
利率互换
利率互换的估值
贴现率：现金流多用LIBOR/SHIBOR零息利率来进行贴现 运用债券组合 运用远期利率合约 (FRA: Forward Rate Agreement)
在每一对相互抵消的交易中，金融机构的收入为3-4个基 点（0.03%-0.04%）
利率互换
做市商报价
利率互换
利率互换的估值
贴现率：现金流多用LIBOR/SHIBOR零息利率来进行贴现 运用债券组合 运用远期利率协议 (FRA)
利率互换
利率互换的估值
——由债券价值对互换进行估值
收入固定利率
利率互换
利率互换的估值
——利用远期利率合约 (FRA) 组合对互换进行估值 例2
假定某金融机构同意在互换合约中支付6个月期的LIBOR并同时收入年利率8% （每半年复利一次）的固定利率，互换本金为1亿美元。互换合约还有1.25年的 剩余期限。当前对应于期限为3个月、9个月以及15个月的LIBOR（连续复利）分别 为10%，10.5%及11%。前一个付款日对应的LIBOR为10.2%（每半年复利一次） 互换的价格为？
利率互换的估值
——利用远期利率合约 (FRA) 组合对互换进行估值 例2
假定某金融机构同意在互换合约中支付6个月期的LIBOR并同时收入年利率8% （每半年复利一次）的固定利率，互换本金为1亿美元。互换合约还有1.25年的 剩余期限。当前对应于期限为3个月、9个月以及15个月的LIBOR（连续复利）分别 为10%，10.5%及11%。前一个付款日对应的LIBOR为10.2%（每半年复利一次） 互换的价格为？ FRA 单位：百万 的 价值
e −0.105*0.75 = 0.9243 e −0.11*1.25 = 0.8715
利率互换
利率互换的估值
——由债券价值对互换进行估值 例2
单位：100万
利率互换
利率互换的估值
贴现率：现金流多用LIBOR/SHIBOR零息利率来进行贴现 运用债券组合 运用远期利率合约 (FRA: Forward Rate Agreement)
利率互换
自归还所借货币。 背对背贷款(back-to-back loan)，指的是不同国家的交易者提供 期限相等、价格相等的，以放贷者所在国货币计价的贷款，到期偿还所 借贷的同种货币，以避免汇率变动造成的亏损。
4
考虑下这样两个公司，一家本部位于英国，一家本部位于
美国。两家公司均在对方国家拥有一家子公司，并且它们
互换
王玉婷
学习框架
•
互换 （ 定义、发展过程、作用）
•
利率互换
（定义、分类、票息互换的原理和现金流、用途）
• •
货币互换
互换的定价
1.1 互换的定义
互换（Swaps）是两个或两个以上当事人按照商定条件，
在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交
换现金流，因此互换可以看作是一系列远期的组合。
9
这些发展极大的提高了互换交易的流动性。因为可以不用 找到合适的交易对手就可以进行直接的交易。这一互换业务的交易 量在80年代中后期出现了爆炸式的增长。（80年代末每年的交易规 模超过2亿美元，92年仅利率互换就突破了4亿美元） 目前互换已成为金融工程中一个重要的工具。汇率和利率
方面持续存在的不确定性和高波动性使得对有效风险管理技术需求
然而，由于内部压力和监管压力，这些机构需要限制其资产
和负债久期的不匹配。在互换中收到固定利率是一种有效地 增加资产久期并达到这个目标的方法。24Fra bibliotekEND
25
互换分为利率互换（Interest Rate Swaps）、货币互换
（Currency Swaps）和其他互换（远期互换、股票互换等）。
3
1.2 互换的发展过程
互换交易起源于20世纪70年代英国与美国的平行贷款和 “背靠背式贷款”。
4
考虑下这样两个公司，一家本部位于英国，一家本部位于
美国。两家公司均在对方国家拥有一家子公司，并且它们
互换
王玉婷
学习框架
•
互换 （ 定义、发展过程、作用）
•
利率互换
（定义、分类、票息互换的原理和现金流、用途）
• •
货币互换
互换的定价
1.1 互换的定义
互换（Swaps）是两个或两个以上当事人按照商定条件，
在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交
换现金流，因此互换可以看作是一系列远期的组合。
9
这些发展极大的提高了互换交易的流动性。因为可以不用 找到合适的交易对手就可以进行直接的交易。这一互换业务的交易 量在80年代中后期出现了爆炸式的增长。（80年代末每年的交易规 模超过2亿美元，92年仅利率互换就突破了4亿美元） 目前互换已成为金融工程中一个重要的工具。汇率和利率
方面持续存在的不确定性和高波动性使得对有效风险管理技术需求
然而，由于内部压力和监管压力，这些机构需要限制其资产
和负债久期的不匹配。在互换中收到固定利率是一种有效地 增加资产久期并达到这个目标的方法。24Fra bibliotekEND
25
互换分为利率互换（Interest Rate Swaps）、货币互换
（Currency Swaps）和其他互换（远期互换、股票互换等）。
3
1.2 互换的发展过程
互换交易起源于20世纪70年代英国与美国的平行贷款和 “背靠背式贷款”。
金融工程52011互换
2019/10/21
《金融工程》讲义， 范 闽
17
利率互换中微软公司的现金流量表（百万美元）
18
日期
2004.3.5 2004.9.5 2005.3.5 2005.9.5 2006.3.5 2006.9.5 2007.3.5
2019/10/21
LIBOR
4.20 4.80 5.30 5.50 5.60 5.90 6.40
30
早期的金融机构通常在互换交易中充当 经纪人
即帮助客户寻找交易对手并协助谈判互 换协议
赚取佣金
2019/10/21
但在短时间内找到完全匹配的交易对手 往往是很困难的
因此许多金融机构（主要是银行）开始 作为做市商参与交易，同时报出其作为 互换多头和空头所愿意支付和接受的价 格，被称为互换交易商，或称互换银行 （Swap Bank）。 做市商为互换市场提供了流动性，成为 其发展的重要推动力量
Swap Rate (%) 6.045 6.225 6.370 6.490 6.665 6.850
2019/10/21
《金融工程》讲义， 范 闽
31
31
互换市场的标准化
32
• OTC产品的重要特征之一就是产品的非标准化， 但互换中包含的多个现金流交换使得非标准化协 议的协商和制订相当复杂费时，这促使了互换市 场尽可能地寻求标准化。
• 金融中介
– 作为互换双方的交易对手，方便合约双方的成交。
– 收取佣金，一般为名义金额的0.03%。
LIBOR－0.2%
intel
LIBOR 4.985%
LIBOR
金融中介
Microsoft
4.7%
5.015%
2019/10/21
第7章-《金融工程学》——互换
2.98% 4
3个月期SHIBOR 4
花旗银行
6
7
货币互换
典型的货币互换是在未来约定期限内将一种货币 的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定 利息进行交换。
利率互换与货币互换之差异：
➢ 利率互换：通常无需交换本金，只定期交换利息差额； ➢ 货币互换：期初和期末须按照约定的汇率交换不同货
币的本金，期间还需定期交换不同货币的利息。
在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大 程度上促进了该市场的发展。
当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。
20
互换市场机制
互换市场的做市商制度 互换市场的标准化 互换市场的其他惯例
21
做市商制度
➢互换交易商：互换银行（ Swap Bank ） ➢利率互换的做市商尤其发达
–利率互换的同质性较强 –利率风险的套期保值容易进行
对该金融机构的交易对手来说，此笔利率互换的价 值为正，即 24.175 万美元。
46
练习 7.2
假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付 6 个 月期的 LIBOR ，同时收取 8% 的年利率（半年计一次复 利），名义本金为 1 亿美元。互换还有 1.25年的期限。 目前 3 个月、 9个月和 15个月的 LIBOR （连续复利）分 别为 10% 、 10.5% 和 11% 。前一付款日所对应的LIBOR 为10.2%（半年复利一次）。试计算此笔利率互换对该金融 机构的价值。
常见期限包括1 年、2 年、3 年、4 年、5 年、7 年与10 年，也偶见30 年与50 年的利率互换。
5
案例7.1：兴业－花旗利率互换协议
✓协议时间：2007年1月18日 ✓交易双方：兴业银行与花旗银行
利率互换
金融工程之利率互换
利率互换案例
美国橡胶产品公司B.F.Goodrich与荷兰 农业银行Rabobank，他们由于各自的筹资 （负债）成本优势与各自的筹资需求不相 匹配，希望进行利率互换，以获得低筹资
成本。
交换方Goodrich的介绍
具有悠久历史的大公司 –创建于1870年 –美国第四大轮胎制造商 –第一大聚氯乙烯合成树脂及相关化合物制造商 主要产品 –轮胎和相关橡胶制品 –化工和塑料产品
1.55%
怎样进行互换：互换安排
Goodrich实际利率是 10.7%+1.3%=12%
Rabobank实际利率 MGT实际收益是 是LIBOR-0.5% 0.8-0.5=0.3%
10.7% Goodrich MGT
10.7% Rabobank
LIBOR-0.8%
LIBOR +0.5%
LIBOR-0.5%
10.7%
美国储蓄银行
比利时牙医
互换收益--利益馅饼的瓜分
Goodrich 交易前 交易后 节约成本 12.50% 12% 0.5% Rabobank LIBOR+0.25% LIBOR-0.5% 0.75% 利润 0.3% MGT 总成本 12.75%+LIBOR 11.2%+F+LIBOR 总利益1.55%
Goodrich的筹资需求
经 济 环 境
购买力下降 营业收入 减少 长期资金
利率上升
融资成本 增加
固定利率
结论： Goodrich需求的是长期的固定利率借款
交换方Rabobank的介绍
是世界上最大的50家银行之一，1983年美国以外的50家大 银行排名第33位，总资产逾1100亿荷兰盾（420亿美元）； 主要由1,000家农业合作银行组成，作为储蓄银行为农业部 门或者更小的社区服务。通过一个centrale Rabobank联系 在一起
利率互换案例
美国橡胶产品公司B.F.Goodrich与荷兰 农业银行Rabobank，他们由于各自的筹资 （负债）成本优势与各自的筹资需求不相 匹配，希望进行利率互换，以获得低筹资
成本。
交换方Goodrich的介绍
具有悠久历史的大公司 –创建于1870年 –美国第四大轮胎制造商 –第一大聚氯乙烯合成树脂及相关化合物制造商 主要产品 –轮胎和相关橡胶制品 –化工和塑料产品
1.55%
怎样进行互换：互换安排
Goodrich实际利率是 10.7%+1.3%=12%
Rabobank实际利率 MGT实际收益是 是LIBOR-0.5% 0.8-0.5=0.3%
10.7% Goodrich MGT
10.7% Rabobank
LIBOR-0.8%
LIBOR +0.5%
LIBOR-0.5%
10.7%
美国储蓄银行
比利时牙医
互换收益--利益馅饼的瓜分
Goodrich 交易前 交易后 节约成本 12.50% 12% 0.5% Rabobank LIBOR+0.25% LIBOR-0.5% 0.75% 利润 0.3% MGT 总成本 12.75%+LIBOR 11.2%+F+LIBOR 总利益1.55%
Goodrich的筹资需求
经 济 环 境
购买力下降 营业收入 减少 长期资金
利率上升
融资成本 增加
固定利率
结论： Goodrich需求的是长期的固定利率借款
交换方Rabobank的介绍
是世界上最大的50家银行之一，1983年美国以外的50家大 银行排名第33位，总资产逾1100亿荷兰盾（420亿美元）； 主要由1,000家农业合作银行组成，作为储蓄银行为农业部 门或者更小的社区服务。通过一个centrale Rabobank联系 在一起
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Offer (%) 6.06 6.24 6.39 6.51 6.68 6.87
Swap Rate (%) 6.045 6.225 6.370 6.490 6.665 6.850
浮动利率债券Bfl 固 定 利 率 债 券B fix
时间t
，互换价值等于零：
0
B fix B fl
7.2 天数计算惯例 day count conventions
该互换合约将英特尔的LIBOR -0.2％浮动利率资 产转换为4.8%固定利率资产
7.1.5 金融中介的作用
4.985%
5.015%
5.2%
Intel
LIBOR
F.I.
MS
LIBOR
LIBOR+0.1%
图7-2对应的利用金融中介的利率互换
7.1.5金融中介的作用
4.985%
5.015%
Intel
名义本金 notional principle
利息交换 interest swap：固定利率 VS. 浮动利率
7.1.1 LIBOR London interbank offered rate
LIBOR 是欧洲货币市场上银行提供给其它银行资 金的利率。 LIBOR常作为国际金融市场贷款的参考利率. 基准利率（最佳客户利率）通常为国内金融市场 浮动利率贷款的参考利率 例：一项贷款，利率被定为6个月期LIBOR+0.5％ ，贷款期限被分成6个月的期限。对每一个期间， 利率设定为期间开始时的6个月期LIBOR +0.5％ ，在每个期间结束时支付利息。
天数计算惯例 影响现金流支付 浮动利率为货币市场利率，实际天数/360, LRn/360 固定利率：实际天数/365或30/360
固定利率与浮动利率的可比性： LIBOR乘以365/360或固定利率乘以360/365
7.3 确认书
由交易双方签署的法律文件 初稿由国际互换及衍生产品联合会—ISDA
标准协议定义了合约的细节，名词及违约处理等
LIBOR-0.2%
LIBOR
F.I.
MS
LIBOR
4.7%
图7-3对应的利用金融中介的利率互换
7.1.6 做市商 market makers
Maturity 2 years 3 years 4 years 5 years 7 years 10 years
Bid (%) 6.03 6.21 6.35 6.47 6.65 6.83
7.1 .2 举例
2019年3月5日开始，3年期的利率互换合约。 假定微软同意向英特尔支付年息为5%（半年付息一次） ，名义本金1亿美元所产生的利息 作为回报，英特尔向微软支付6个月期及由同样本金产生 的浮动利息，合约约定双方每6个月互换现金
首期支付利息无不确定性 利息交换支付差额 现金流如下页:
7.1.3 利用互换转变负债的性态
5.2%
5%
Intel
LIBOR
MS
LIBOR+0.1%
微软公司有三种利率现金流：
1.支付给外部贷款人年利率为LIBOR +0.1％的利息 2.按互换合约从英特尔公司收取收入LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司付出5%
该互换合约将微软的LIBOR +0.1％浮动利率贷款 转换为固定利率贷款5% +0.1％ 英特尔公司有三种利率现金流：
微软公司有三种利率现金流：
1.收入债券年利率为4.7％的利息 2.按互换合约从英特尔公司收取收入LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司付出5%
该互换合约将微软收入为4.7%固定利率资产转换 为LIBOR -0.3％浮动利率资产 英特尔公司有三种利率现金流：
1.收入债券年利率为LIBOR -0.2％的利息 2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司收取收入5%
+0.30
6.4%
+2.95 –2.50 +102.95 -102.5
+0.45 +0.45
看待互换交易的方式
微软头寸：浮动利率债券长头寸+固定利率债券短 头寸
英特尔头寸：相反
利率互换的应用
改变负债形态
固定利率转为浮动利率 浮动利率转为固定利率
改变资产形态
固定利率转为浮动利率 浮动利率转为固定利率
第7章 互换 Swap
本章导读 互换设计、使用、定价 互换分解为债券组合及一系列远期协议组合 互换风险主要包括信用、市场风险
互换本质
互换是指两个公司之间达成的在将来互换现金 流的合约，在合约中，双方约定现金流的互 换时间及现金流数量的计算方法
一般来讲，对于现金流的计算会涉及利率、汇率 及其它市场变量将来的价值
p104
7.4 比较优势的观点-1
交易者在不同地区域或不同资金上的筹资成本 上存在差异。(地区发展的不平衡、不同筹资 者业务素质差异导致对不同金融工具使用的熟 练程度不同、筹资者的信用等级不同等。） 交易者对不同资金的需求存在的差异。 资产、负债管理的需要。
1.支付给外部贷款人年利率为5.2％的利息 2.按互换合约从英特尔公司付出LIBOR， 3. 按互换合约向英特尔公司收取收入5%
该互换合约将英特尔的固定利率贷款5.2％转换为 浮动利率贷款LIBOR +0.2％
7.1.4 利用互换转变资产的性态
5%
Intel
MSLIΒιβλιοθήκη OR-0.2%LIBOR4.7%
例：一个购买黄金的远期合约，未来单一时间的 现金流交换：60,000美元换取100S美元的现金流
S：黄金价格，每盎司S美元
7.1 互换合约的机制 Mechanics of swap contracts
标准的利率互换(plain vanilla interest rate swap) ： 一家公司与另一家公司在相同本金面值上按事先约定 的固定利率与浮动利率产生的现金流进行的互换
Cash Flows to 微软
(See Table 7.1, page 100)
Date Mar.5, 2019 Sept. 5, 2019 Mar.5, 2019 Sept. 5, 2019 Mar.5, 2019 Sept. 5, 2019 Mar.5, 2019
---------Millions of Dollars---------
LIBOR FLOATING FIXED
Net
Rate Cash Flow Cash Flow Cash Flow
4.2%
4.8%
+2.10
–2.50
–0.40
5.3%
+2.40
–2.50
–0.10
5.5%
+2.65
–2.50
+0.15
5.6%
+2.75
–2.50
+0.25
5.9%
+2.80
–2.50