齿轮模态分析的目的
基于ANSYS直齿圆柱齿轮有限元模态分析
模态号 节径数
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0
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4
0
5
0
6
1
7
1
8
157. 7 9547 31526 33341 53151 7727. 6 7727. 6 15233 15233
测试频率/ Hz 7912. 2 9518. 5 31510. 5 33337. 4 53159. 6 7736. 2 7735. 6 15232. 9 15210. 6
3 齿轮有限元模态分析
3. 1 齿轮有限元建摸 采用 在 ANSYS 中直 接建 模
的方法, 考虑到齿 轮在几何形状 上具有循环对称的特征, 在对其 做模态分析时可以采用循环对称 结构模态分析的方法, 因此对齿 轮进行单个齿的局部建模; 为了 简化建模过程, 在 建模过程中采 用标准齿轮, 齿轮 的端面齿形是 将计 算出的齿 廓上各点 用 B 样 条曲线拟合而得到的, 对于齿根 图 1 单 个 轮 齿有 限 过渡曲线, 由于其长度较短, 在建 元模型 模时用圆弧代替。齿轮的几何参数为: 齿数 z2= 39, 模 数 m= 3. 5, 齿宽 b= 20mm。材料属性为: 杨氏弹性模 量 E = 2. 1 @105MPa, 泊松比 L= 0. 3, 材料密度 Q= 7. 8 @103kg/ m3。在划分网格时, 采用 SHELL63 和 SOLID45 的形式( 三角形八节点六面体单元) 。划分网格后的单 个齿形模型图如图 1 所示。 3. 2 加载约束并求解
本文运用有限元法分析了齿轮的固有振动特性, 通过有限元分析软件 ANSYS 分析了齿轮的各阶模态, 得到了其低阶固有频率和对应主振型, 其分析方法和 所得结果可为直齿圆柱齿轮的动态设计提供参考, 同 时也为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法。
基于abaqus的齿轮模态分析
基于ABAQUS 的直齿圆柱齿轮模态分析余西伟（上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072）摘要:齿轮是最常用的零部件之一，起到了传递扭矩的作用。
为了研究齿轮固有频率和振型的影响因素，改善齿轮的动态特性，本文运用SolidWorks 三维建模软件建立齿轮建模，并运用ABAQUS 和振动分析理论对模型进行模态分析，用Lanczos 算法提取固有频率，得到齿轮的模态和振型，为优化齿轮的结构设计提供支持。
关键词:模态分析;ABAQUS;固有频率;振型Modal Analysis of Spur Gear Based on ABAQUS(School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)Abstract: T he gear is one of the most common parts, transferring the torque effect. In order to research the factors affecting the gear’s natural frequency and vibration mode and improving the dynamic characteristics.The gear model established by 3D model software SolidWorks was carried on modal analysis by the software ABAQUS and the vibration analysis theory. The modal andvibration model was extracted by using Lanczos algorithm ,providing support for the optimization design of gear.Key words: modal analysis; ABAQUS; natural frequency; vibration mode0引言齿轮是依靠齿的啮合传递扭矩的轮状机械零件。
减速器传动系统模态分析及参数优化1
减速器传动系统模态分析及参数优化1随着现代机械工业的快速发展，减速器作为一种重要的传动装置，在各类机械设备中得到了广泛应用。
减速器传动系统的稳定运行对机械设备的正常工作起着至关重要的作用。
因此，研究减速器传动系统的模态分析及参数优化对于提高机械设备的工作效率和可靠性具有重要意义。
一、减速器传动系统的模态分析减速器传动系统的模态分析是通过计算和仿真得到系统的固有频率以及对应的模态形式。
模态分析可以帮助我们了解系统的振动特性和固有频率分布，进而预测系统的动态响应。
在进行减速器传动系统的模态分析时，首先需要建立系统的有限元模型。
有限元模型可以反映出传动系统的结构特点和材料性能。
其次，利用有限元分析软件进行模态分析，得到系统的固有频率和模态形式。
通过对模态分析结果的分析，可以了解系统的共振现象和动态响应特点。
二、减速器传动系统的参数优化减速器传动系统的参数优化是通过调整系统的设计参数，来改善系统的性能和可靠性。
参数优化的目标是使得系统的工作频率与负载频率匹配，避免共振和失效现象的发生。
在进行减速器传动系统的参数优化时，首先需要明确系统的工作要求和负载特性。
根据负载的频率和工作要求，可以确定减速器传动系统的设计参数。
接下来，通过计算和仿真，可以评估不同参数组合下系统的工作性能和可靠性。
最后，选择最优参数组合，并进行实际测试和验证。
三、减速器传动系统的模态分析和参数优化实例为了更好地理解减速器传动系统的模态分析和参数优化过程，我们以某型号齿轮减速器传动系统为例进行说明。
首先，建立齿轮减速器传动系统的有限元模型。
考虑到系统的复杂性，我们将系统分为齿轮、轴、支承等多个部分，并进行建模。
然后，利用有限元分析软件进行模态分析，得到系统的固有频率和模态形式。
接下来，根据系统的工作要求和负载特性，确定齿轮减速器传动系统的设计参数。
考虑到传动比、齿轮模数、齿数等因素对系统性能的影响，我们通过试验和仿真，评估不同参数组合下系统的工作性能和可靠性。
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究_张学亮
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究摘 要齿轮箱作为机械设备传动系统中一种必不可少的连接和传递动力的通用部件，其设计水平和制造技术在一定程度上反应了国家的综合国力和市场竞争力，而随着科学技术的快速发展,对其在传递功率大、体积小、重量轻、振动小、噪声低等方面提出了更高的要求。
由于齿轮箱工作环境恶劣，工作时受到来自外部的激励而产生振动；齿轮在啮合过程中会产生冲击，冲击通过轴和轴承传递到齿轮箱体上而引起箱体振动。
箱体振动极易导致齿轮的不对中，引起箱体的疲劳损伤破坏，降低齿轮箱的使用寿命。
由此可见开展对齿轮箱动态特性的研究已显得至关重要。
目前，利用模态分析技术来预估机械结构的动态特性已成为有效途径之一，将有限元模态分析与试验模态分析相结合，利用试验模态分析结果验证和修正有限元模型已成为一种趋势，同时利用现代优化技术对齿轮箱在重量、变形、应力等方面的优化分析也正在日益普遍。
本课题主要开展对齿轮箱的模态分析，以此来预估齿轮箱的动态特性，在齿轮箱有限元模型正确的基础上对其做结构优化分析。
本文首先介绍了结构模态分析和结构优化的国内外研究现状，针对有限元分析理论和试验模态分析理论，以及各种试验模态参数辨识方法，在所建立齿轮箱有限元模型上做有限元模态分析，通过分析有限元模态振型对齿轮箱的影响，调整箱体局部刚度来减小箱体变形。
采用单点激励多点响应的试验模态分析法对齿轮箱做试验模态分析，利用PolyMAX法辨识齿轮箱模态参数。
在试I验模态分析基础上，对比分析模态参数，验证有限元模型的有效性。
最后针对齿轮箱的变形作结构优化分析，以静力学分析结果中的最大等效应力为约束变量，把齿轮箱最小变形量作为优化目标，合理优化箱体结构。
优化结果表明，优化后箱体最大变形量减小了15%，最大等效应力降低了22.5%，提高箱体整体性能。
优化后齿轮箱模态固有频率能够避开啮合频率及其倍频，不会因结构改变而发生共振。
关键词：齿轮箱，模态分析，有限元，优化，ANSYSIISTUDY ON MODAL ANALYSIS ANDSTRUCTURE OPTIMIZATION METHOD OFGEARBOXABSTRACTAs an essential link and transmission power in the transmission system, the Gear Box is a common component of mechanical equipment, its design standards and manufacturing technology to some extent is a reflection of the country's comprehensive national strength and the market competitiveness, and as the rapid development of science and technology, and people put forward a higher demand at transmission power of big, small size, light weight, little vibration, low noise. Due to the poor working conditions, the gear box will vibrate arising from the incentives outside; gear will have an impact in the meshing process, the shock pass through the shaft and bearing to the gear box, which cause the vibration. The vibration of Gear box can easily lead to wrong and the fatigue damage, reducing the life of gearbox. To carry out the study of the dynamic characteristics about gear box has become essential.At present, the use of modal analysis techniques to estimate the dynamic characteristics of mechanical structures has become an effective way, to combine the finite element modal analysis and experimental modal analysis, with experimental modal analysis to testify and correct the finite element modelIIIhas become a trend, while the use of modern optimization techniques in the weight, deformation, stress, etc is increasingly common.The topic focuses mainly on the modal analysis of the gearbox, and predicts the dynamic characteristics of gear box, then do the optimization analysis on a proper finite element model of gear box. This paper describes the structure of modal analysis and structural optimization study of the status quo at home and abroad, and the finite element analysis of theoretical and experimental modal analysis theory, so as a variety of experimental modal parameter identification method, based on the finite element model of gear box, do the finite element modal analysis, by analyzing the impact of the finite element modal shape, adjust the cabinet to reduce the local stiffness of box deformation. Making use of single point of encouraging and multi-response experimental modal analysis to do experimental modal analysis of gearbox, Use the PolyMAX to identify the modal parameters. Based on the experimental modal analysis, compare the modal parameters to verify the validity of finite element model. Finally aimed at the deformation of the gearbox, do the structure optimization analysis. The maximal effect force of statics analysis is bound variables, to minimize deformation of gear box as the optimization objective, reasonably optimize the structure. Optimization results show that the optimized box reduces the amount of maximum deformation of 15%, the maximal effect force is reduced by 22.5%, to improve the overall performance box. Optimized gearbox mode natural frequency to avoid the meshingIVfrequency and its octave, and will not occur the resonance dued to structural changes.KEY WORDS：gearbox，modal analysis，finite element，optimum，ANSYSV目录摘要 (I)ABSTRACT (III)第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2课题研究背景 (1)1.3课题研究的目的和意义 (2)1.3.1 课题研究的意义 (2)1.3.2 课题研究的目的 (3)1.4本课题的国内外研究现状 (3)1.4.1 齿轮箱有限元模态分析的国内外研究现状 (4)1.4.2试验模态分析的发展与现状 (5)1.4.3 结构优化的发展与现状 (6)1.5本文主要研究内容 (7)第二章有限元分析理论及其软件应用 (9)2.1引言 (9)2.2有限元分析 (9)2.2.1有限元法 (9)2.2.2 弹性力学理论 (11)2.2.2.1 平衡方程 (13)2.2.2.2 几何方程 (14)2.2.2.3 物理方程 (14)2.2.3 动力学分析理论 (15)2.2.3.1 系统动力学方程 (15)2.2.3.2 振型叠加法 (16)2.2.4模态分析理论 (17)2.2.4.1 自由振动的特征值问题 (17)2.2.4.2多自由度系统的模态分析 (18)2.3有限元软件ANSYS方法 (19)2.3.1 ANSYS分析的基本过程 (19)2.3.2 ANSYS模态提取法 (20)2.4本章小结 (21)第三章齿轮箱有限元模态分析 (23)3.1ANSYS模态分析过程 (23)3.2齿轮箱实体模型的建立和简化 (24)3.2.1 齿轮箱实体模型的建立 (24)3.2.2 齿轮箱实体模型简化 (24)3.3齿轮箱有限元模型的建立 (25)3.3.1 修正几何模型 (25)3.3.2 箱体材料属性的确定 (25)3.3.3单元选择和网格划分 (26)3.4齿轮箱的自由模态计算 (27)3.4.1 边界条件的确定 (27)3.4.2 模态计算结果 (27)3.5齿轮箱约束模态计算 (29)3.5.1 边界条件的确定 (29)3.5.2约束模态计算 (30)3.5.3 约束模态结果分析 (31)3.6齿轮箱的结构改进 (32)3.7本章小结 (34)第四章齿轮箱的试验模态分析 (35)4.1引言 (35)4.2结构模态参数辨识 (36)4.2.1模态参数辨识的频域法和时域法 (36)4.2.2 最小二乘法 (37)4.2.3 试验模态参数辨识法——polyMAX法 (39)4.3模态试验测试系统的建立 (40)4.3.1 测试系统图 (40)4.3.2支撑方式选择 (41)4.3.3测试仪器及分析设备 (42)4.3.4测点布置及测试方案 (43)4.3.5激励信号及激励方式的选择 (43)4.3.5.1激励信号的选择 (43)4.3.5.2 激励方式的选择 (44)4.3.6 激励点的选择 (46)4.4齿轮箱的试验模态分析 (46)4.4.1 试验前的准备 (46)4.4.2 试验过程 (47)4.4.3 频响函数曲线 (47)4.4.4 稳态图 (48)4.5齿轮箱的试验模态分析结果 (48)4.6本章小结 (50)第五章计算模态与试验模态对比分析 (51)5.1相关性分析方法 (51)5.2固有频率与振型对比分析 (52)5.2.1 频率比较 (52)5.2.2 振型对比 (53)5.3误差分析 (53)5.4本章小结 (54)第六章齿轮箱的结构优化分析 (55)6.1引言 (55)6.2AWE中的优化分析 (56)6.2.1 结构优化数学模型的建立 (57)6.2.2 优化方法的选择 (58)6.2.3 AWE分析流程 (58)6.3齿轮箱静力学分析 (58)6.3.1 建模及网格划分 (59)6.3.2 齿轮箱静力学分析结果 (60)6.3.3 优化分析结果 (61)6.4本章小结 (62)第七章结论与展望 (63)7.1结论 (63)7.2课题展望 (64)参考文献 (65)致谢 (69)攻读学位期间发表论文目录 (71)第一章绪论1.1 引言随着改革开放和科学技术的不断发展，国民经济有了迅速增长，其中制造业作为国民经济的一个支柱产业在整个经济中所占比例越来越高。
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究齿轮箱模态分析和结构优化方法研究摘要：齿轮箱作为一种重要的传动装置，在机械工程中应用广泛。
为了提高齿轮箱的工作性能和可靠性，对其进行模态分析和结构优化是非常必要的。
本文主要探讨了齿轮箱的模态分析方法和结构优化方法，并通过数值模拟和实验验证了这些方法的有效性。
1. 引言齿轮箱作为传动装置的核心组成部分，承担着传递动力和扭矩的重要任务。
在工作过程中，齿轮箱会受到一系列的载荷作用并产生振动。
为了确保齿轮箱的正常运行和延长其使用寿命，需要对其模态进行分析，并通过结构优化提高其工作性能。
2. 齿轮箱模态分析方法齿轮箱的模态分析是通过求解其固有频率和振动模态来了解其振动性能的方法。
常用的模态分析方法包括有限元法、模态实验法和解析法等。
2.1 有限元法有限元法是目前使用最广泛的齿轮箱模态分析方法之一。
该方法将齿轮箱划分为有限个小单元，并在每个单元上建立数学模型，采用数值计算方法求解其固有频率。
通过有限元法，可以快速获得齿轮箱的振动模态，并了解其受力情况和固有频率。
2.2 模态实验法模态实验法是通过实际的振动测试来求解齿轮箱的振动模态。
该方法需要在实际装置上进行加速度传感器的布置和振动测试，通过测量、分析和处理振动信号，得到齿轮箱的固有频率。
模态实验法可以直接反映出齿轮箱在实际工作中的振动情况，具有较高的准确性。
2.3 解析法解析法是通过建立齿轮箱的数学模型，采用解析的方法求解其固有频率和模态。
该方法需要分析齿轮箱的几何形状、材料特性和载荷条件等，通过解析计算得到振动模态。
解析法可以提供精确的解析结果，但对模型的假设和简化要求较高。
3. 齿轮箱结构优化方法针对齿轮箱在模态分析过程中产生的问题，可以通过结构优化方法对其进行优化，提高其工作性能和可靠性。
3.1 结构材料优化结构材料的选择对齿轮箱的模态和振动特性有重要影响。
通过优化选择齿轮箱的结构材料，可以改善其载荷传递性能和抗振动能力。
减速机齿轮的模态分析和研究
减速机齿轮的模态分析和研究摘要：通过分析复杂的建模方法，建立减速机齿轮的三维实体模型，并进一步建立减速机齿轮的三维有限元模型，来分析其系统的固有特性，并获得设计所需的必要数据。
此外，对其进一步的研究和改进，可以避免其结构的共振，亦或者可以使其按照特定的频率进行震动，从而不但可以提高我们的工作效率，还可以提高产品的寿命。
关键词：减速机；齿轮；模态分析目前，在解决工程问题及解决数学、物理问题中，有限元法的应用是相对较广的计算方法。
它的很多特点受到数学界和工程界的高度重视，例如它在多种物理问题上可应用性，它对一些复杂的几何构型的适应性，此外，还有理论上的可靠性，以及对实现计算机的高效性也比较合适。
随着其不断的发展，已经成为CAD 和 CAM 不可或缺的一部分。
目前计算机辅助设计已经广泛的应用于产品设计中的数据计算、几何分析、产品模拟、图样绘制等工作中，其中的三维造型技术为计算机辅助设计中的三维有限元分析提供了很大的方便，为虚拟仿真提供了结构体精确造型的基础。
本文便运用这些技术对减速机齿轮进行了有限元模态分析，从而为减速机齿轮的设计提供了理论依据。
1 减速机齿轮的模型建立建立减速机齿轮时，为了减少转动的惯量，材料上多采用铝合金。
建立减速机构齿轮导入ANSYS 进行分析，忽略局部特征，尽量保持质量单元一致。
但是机体的构型可以不受限制，可以表达其极为复杂的形体，，建立零件信息模型。
比如我们可以利用其各自适应的网格划分，使用统一的精度等级，然后再对局部进行网格细化，便可得出其划分结果，从而简化减速机齿轮的模型建立。
2 采用有限元法建立减速机齿轮模型利用有限元法分析是为了简化计算，不考虑实体模型中的结构特征，例如小孔、倒角、圆角等，可以利用历史树上的SUPPRESS命令去除。
根据结构的实际工作状况、安装条件、装配时的阻尼和结合元性质，建立边界条件。
在做理论模态分析时，只需要建立边界的约束条件。
如果是做静力分析，则还要增加结构载荷，比如集中力、分布载荷等；如果是做响应分析，则需要加入激励工况。
齿轮传动轴的动态特性测试与模态分析
齿轮传动轴的动态特性测试与模态分析引言齿轮传动系统在机械装置中扮演着关键的角色，它通过齿轮的相互啮合传递力与运动。
在实际应用中，齿轮传动轴的动态特性对于确保传动系统的稳定性、可靠性以及寿命都起着至关重要的作用。
本文将深入探讨齿轮传动轴的动态特性测试与模态分析，以提供对传动系统性能优化的基础理论和实践指导。
一、齿轮传动轴动态特性的测试方法1. 强制激励法强制激励法是一种常用的齿轮传动轴动态测试方法，它通过对传动轴施加特定的荷载或力矩，从而观察其自由振动状态下的响应特性。
一般情况下，引入外加力或力矩后，通过合适的传感器采集传动轴的振动响应信号，并将其转化为频谱图分析，可以获得传动轴在不同激励条件下的振动模态。
2. 自由振动法自由振动法是另一种常用的齿轮传动轴动态测试方法，它在没有外界强制激励的情况下，通过对传动轴施加初速度或初位移，观察其自由振动过程中的响应特性。
测试时应尽量降低传动轴的阻尼，以减小振动信号的衰减，并采集振动响应信号进行频谱分析，进而得到传动轴的振动模态。
二、齿轮传动轴的模态分析1. 模态分析的基本原理模态分析是一种通过对某个结构或系统施加激励并测量其振动响应，来研究其特定振动模态的方法。
在齿轮传动轴的模态分析中，通过将传动轴固定在一端，施加激励并测量振动响应，可以得到传动轴的自由振动模态频率、振型和阻尼比等信息。
这些信息对于齿轮传动轴的动态特性和谐波分析等方面具有重要的意义。
2. 模态分析的步骤a. 激励源与传感器的安装：在模态分析实验中，需要选择合适的激励源，如锤击法、电磁激振器等，并通过传感器采集传动轴的振动信号。
传感器通常安装在传动轴的不同位置，以获取全面的振动模态信息。
b. 数据采集与处理：采集传感器测得的振动信号，并对其进行滤波和放大等处理。
通常使用频谱分析方法将时域信号转换为频域信号，得到传动轴不同频率上的振动响应特性。
c. 振型识别与模态提取：通过对频谱图的分析，可以识别出传动轴的振动模态，并提取出相应的模态参数，如频率、振型和阻尼比。
齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告
齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告齿轮箱是现代机械设备中重要的组成部分，它广泛用于各种机械传动系统中，如车辆、工程机械等。
因此研究齿轮箱的动力学特性对于机械传动系统的设计、优化和性能提升具有重要意义。
本文通过有限元模态分析和试验研究，对齿轮箱的动力学特性进行了分析和研究。
首先进行有限元模态分析，使用ANSYS软件建立了三维齿轮箱模型，并对其进行了固有频率和模态分析。
在分析过程中，设定了模型的约束和加载条件，确保模型模拟的真实性与可靠性。
通过模态分析，得到了齿轮箱的固有频率和模态形态，并且确定出了前几个重要频率的数值。
结果表明，齿轮箱的固有频率主要集中在数百Hz的高频段。
为了验证有限元模态分析结果的准确性，本文设计了试验验证方案。
首先，使用激光精密测量仪对齿轮箱的位移进行测量，并将测试数据存储为动态位移序列。
然后，基于FFT算法对动态位移序列进行频谱分析，得到齿轮箱的频响函数。
最后，通过对比有限元模态分析结果与试验结果，验证模型的准确性和可靠性。
试验结果表明，模型的预测结果与试验结果相符，二者的误差在可接受范围内。
综上所述，本文采用有限元模态分析和试验验证两种方法，对齿轮箱的动力学特性进行了研究。
结果表明，齿轮箱具有较高的固有频率，且主要分布在数百Hz的高频段。
通过试验验证，证明了有限元模态分析方法的准确性和可靠性。
这些结果对于齿轮箱的优化设计、结构改进和性能提升具有重要参考价值。
齿轮箱的有限元模态分析和试验研究，采用了多项相关数据。
在本文中，我们主要关注以下数据：1. 齿轮箱模型的材料性质2. 模型的约束和加载条件3. 模型的固有频率和模态形态4. 齿轮箱的位移测试数据5. 齿轮箱的频响函数6. 模型预测结果与试验结果的误差对于第一项数据，齿轮箱的材料性质是有限元模型分析的关键。
正确的材料参数可以确保分析结果的准确性和可靠性。
在本文中，我们将齿轮箱的材料定义为铸铁，其杨氏模量为169 GPa，泊松比为0.27。
模态分析技术在故障诊断中的应用汇总
模态分析技术在故障诊断中的应用汇总模态分析技术是一种常用的故障诊断方法，通过对系统的振动信号进行分析，可以帮助确定故障的类型、位置和原因。
在不同的行业和领域中，模态分析技术被广泛应用于机械设备、电力系统、航空航天、汽车制造等方面。
本文将对模态分析技术在故障诊断中的应用进行汇总，包括原理及其在不同领域中的具体应用。
一、模态分析技术的原理模态分析是一种基于振动信号的故障诊断方法，其原理是通过对系统进行激励，获取系统的振动响应信号，并通过对振动信号的频谱分析和模态分析，确定系统的模态参数，进而判断系统是否存在故障。
二、模态分析技术的应用1.机械设备故障诊断模态分析技术在机械设备故障诊断中有着广泛的应用。
通过对机械设备振动信号的模态分析，可以确定机械设备的固有频率和振型，从而判断是否存在损耗、松动或断裂等故障。
常见的应用包括轴承故障诊断、齿轮故障诊断等。
2.电力系统故障诊断电力系统中的故障往往会引起电力设备的振动，因此模态分析技术也被广泛应用于电力系统的故障诊断。
通过对电力设备振动信号的分析，可以确定电力设备的模态参数，从而判断是否存在松动、磨损或断裂等故障。
常见的应用包括变压器故障诊断、电机故障诊断等。
3.航空航天领域故障诊断航空航天领域对飞行器的安全性要求非常高，因此模态分析技术在航空航天领域的故障诊断中也有着重要的应用。
通过对飞行器的振动信号进行分析，可以确定飞行器结构的模态参数，从而判断飞行器是否存在疲劳、裂纹或松动等故障。
4.汽车制造领域故障诊断汽车制造领域是模态分析技术的另一个应用领域。
通过对汽车振动信号的分析，可以确定汽车结构的模态参数，从而判断汽车是否存在碰撞、疲劳或变形等故障。
此外，模态分析技术还可以帮助汽车制造商优化汽车结构设计，提高汽车的安全性和舒适性。
综上所述，模态分析技术在故障诊断中具有广泛的应用。
通过对系统的振动信号进行分析，可以确定系统的模态参数，从而判断系统是否存在故障。
齿轮模具分析报告
齿轮模具分析报告1. 引言本报告对齿轮模具进行了全面的分析评估。
齿轮模具是制造齿轮的重要工具，对于各种机械设备的运转起着关键的作用。
在本报告中，我们将对齿轮模具的结构、材料选择、加工工艺等方面进行详细的分析。
2. 齿轮模具结构分析齿轮模具一般由上座模、下座模、挡圈、导向销等部件组成。
上座模和下座模是齿轮的成型部分，它们之间具有一定的间隙，方便成品齿轮的取出。
挡圈则用于定位齿轮模具的位置，保证成品齿轮的精度。
导向销则用于固定模具并保证成品齿轮的定位精度。
3. 齿轮模具材料选择齿轮模具的材料选择对于提高模具寿命和成品齿轮的质量非常重要。
常见的齿轮模具材料包括高速钢、硬质合金和工具钢等。
高速钢具有较高的硬度和耐磨性，适合制造小规模的齿轮。
硬质合金具有较高的硬度和耐磨性，适合制造大规模的齿轮。
工具钢具有较好的韧性和耐磨性，适合制造中小规模的齿轮。
4. 齿轮模具加工工艺分析齿轮模具的加工工艺对于模具质量和成品齿轮的精度有着直接的影响。
一般的齿轮模具加工工艺包括下列几个步骤：4.1 模具设计模具设计是齿轮模具加工的第一步，决定了最终成品的质量。
在设计模具时，需要考虑齿轮的尺寸、齿轮的齿数、齿轮的压力角等因素。
4.2 模具制造模具制造是齿轮模具加工的核心环节，需要用到加工设备和工具。
一般的模具制造包括加工上座模、加工下座模、制造挡圈等步骤。
4.3 模具调试模具调试是齿轮模具加工的最后一步，主要是调整模具的各个部件，保证齿轮的成型精度和质量。
5. 齿轮模具的应用领域齿轮模具广泛应用于机械设备制造、汽车制造、航空航天等领域。
齿轮模具的质量和精度直接影响着机械设备的性能和寿命。
6. 结论通过对齿轮模具的结构、材料选择、加工工艺等方面的分析，可以得出以下结论：1.齿轮模具的结构主要包括上座模、下座模、挡圈和导向销等部件；2.齿轮模具的材料选择应根据齿轮的规模和要求进行综合考虑；3.齿轮模具的加工工艺包括模具设计、模具制造和模具调试等步骤；4.齿轮模具广泛应用于机械设备制造、汽车制造、航空航天等领域。
基于数值方法少齿数齿轮轴的模态分析
1.绪论1.1课题来源、目的、背景、意义1.1.1 课题来源本课题来源于陕西理工学院机械设计及理论教研室的少齿数齿轮设计与传动特性研究课题组。
1.1.2 本课题研究目的少齿数减速器具有传动比小，结构紧凑，重量轻等特点，但是由于少齿数齿轮面与齿轮面之间存在较大的相对滑动，这样不可避免会加剧轮齿齿面胶合、齿面点蚀、磨损和折断等。
少齿数齿轮因其齿数少，螺旋角大，重合度大等特点，使其动态啮合特性成为研究的重点。
因此，主要依据给定的参数，完成少齿数齿轮的设计，重点研究基于PRO/E实现少齿数齿轮轴的参数化建模，其次通过ANSYS Workbench对其实现模态求解，得到其多阶固有频率和振型，进行模态分析，为少齿数齿轮设计提供理论依据。
1.1.3 选题背景图1.1 少齿数大传动比齿轮图1.2 少齿数齿轮成品图在目前用于传递动力与运动的机构中，减速器的应用范围相当广泛，几乎在各式机械的传动系统中都离不开它，从交通工具的船舶，汽车，机车，建筑用的重型机具，机械工业所用的加工器具及自动化生产设备，到日常生活中常见的家电，钟表等等。
在工业应用上，减速器具有变速及增加转矩等功能，因此广泛应用于速度与扭矩的转换设备上。
当前减速器存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。
随着机械工业的发展，对齿轮传动装置提出了高速、重载、体积小、质量轻、噪声小、效率高、寿命长等一系列要求。
面对普通减速器存在的问题，蒋学全等人潜心研究，反复论证，设计出了少齿数齿轮减速器，1989年少齿数齿轮减速器获得了中华人民共和国实用新型专利，拉开了对少齿数齿轮研究的序幕。
陕西理工学院多名学者和国内个别学者对少齿数进行了深入的研究，取得了一系列的成果。
但是目前在少齿数齿轮变位系数的选择、少齿数齿轮一些影响系数的选择方面还没有形成一定的标准和图表，这给少齿数齿轮的设计带来了一些困难；另一方面，目前少齿数齿轮传动的研究成果大都是少齿数齿轮的理论设计和加工技术的探讨，关于少齿数齿轮传动的动态特性分析基本还是空白。
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是一种常用的机械传动装置，广泛应用于机械传动系统中。
在设计齿轮时，常常需要进行静力学分析和模态分析，以确保其性能和可靠性。
基于ANSYS软件的齿轮静力学分析和模态分析方法是一种常用的设计方法。
首先，进行齿轮静力学分析需要获取齿轮的几何参数和材料性质。
几何参数包括齿轮的齿数、模数、齿宽等，材料性质包括齿轮的材料弹性模量、泊松比等。
然后，使用ANSYS软件建立齿轮的三维有限元模型，并进行网格划分。
在建立完有限元模型之后，进行齿轮静力学分析。
首先要定义齿轮的边界条件和载荷情况。
边界条件包括固定约束和辅助约束，以模拟实际应用中的固定情况。
载荷情况包括齿轮的输入转矩和速度，以及传递给齿轮的负载。
然后，应用静力学方程，利用ANSYS软件进行静力学计算，得到齿轮的应力和变形分布情况。
通过齿轮静力学分析，可以评估齿轮的传动性能和承载能力。
根据分析结果，可以进行结构优化，以提高齿轮的性能和可靠性。
除了静力学分析，模态分析也是齿轮设计中的重要环节。
模态分析主要用于研究齿轮的固有振动特性。
通过模态分析可以确定齿轮的固有频率和振型，以及可能产生共振的模态。
在模态分析中，需要定义齿轮的材料性质和几何参数，建立三维有限元模型，并进行网格划分。
然后，通过ANSYS软件进行模态分析，得到齿轮的固有频率和振型。
通过模态分析，可以了解齿轮的振动特性和共振情况，以及可能导致振动问题的关键频率。
根据分析结果，可以采取措施来避免共振问题，提高齿轮的振动稳定性。
总的来说，基于ANSYS的齿轮静力学分析和模态分析方法可以帮助工程师了解齿轮的承载性能和振动特性，以指导齿轮的设计和优化。
这些分析结果对于提高齿轮的传动效率和可靠性非常重要。
因此，建议在齿轮设计过程中，尽量采用ANSYS软件进行静力学分析和模态分析，以确保设计的准确性和可靠性。
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是常用的动力传动装置，广泛应用于机械设备中。
在设计齿轮传动系统时，静力学分析和模态分析是非常重要的步骤。
本文将重点介绍基于ANSYS软件进行齿轮静力学分析和模态分析的方法和步骤。
1.齿轮静力学分析齿轮静力学分析旨在分析齿轮传动系统在静态负载下的应力和变形情况。
以下是基于ANSYS进行齿轮静力学分析的步骤：步骤1：几何建模使用ANSYS中的几何建模工具创建齿轮的三维模型。
确保模型准确地包含所有齿轮的几何特征。
步骤2：材料定义使用ANSYS的材料库定义齿轮材料的力学性质，例如弹性模量、泊松比和密度等。
步骤3：加载条件定义定义加载条件，包括对齿轮的力或力矩、支撑条件等。
加载条件应符合实际使用情况。
步骤4：网格划分使用ANSYS的网格划分工具对齿轮模型进行网格划分。
确保网格划分足够细致以捕捉齿轮的几何特征。
步骤5：模型求解使用ANSYS中的有限元分析功能对齿轮模型进行求解，得到齿轮在加载条件下的应力和变形分布情况。
步骤6：结果分析分析模型求解结果，评估齿轮的强度和刚度。
如果发现应力或变形过大的区域，需要进行相应的结构优化。
2.齿轮模态分析齿轮模态分析用于确定齿轮传动系统的固有频率和模态形态。
以下是基于ANSYS进行齿轮模态分析的步骤：步骤1：几何建模同齿轮静力学分析中的步骤1步骤2：材料定义同齿轮静力学分析中的步骤2步骤3：加载条件定义齿轮模态分析中，加载条件通常为空载条件。
即不施加任何外力或力矩。
步骤4：网格划分同齿轮静力学分析中的步骤4步骤5：模型求解使用ANSYS中的模态分析功能对齿轮模型进行求解，得到其固有频率和模态形态。
步骤6：结果分析分析模型求解结果，确定齿轮传动系统的固有频率和模态形态。
根据结果可以评估齿轮传动系统的动力特性和工作稳定性。
综上所述，基于ANSYS进行齿轮静力学分析和模态分析可以有效地评估齿轮传动系统的强度、刚度和动力特性。
这些分析结果对于优化齿轮设计和确保齿轮传动系统的正常工作非常重要。
ansys-齿轮模态分析
基于ANSYS 的齿轮模态分析齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：[]{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1）式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。
若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：[]{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n =。
2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。
圆柱齿轮模态分析
圆柱齿轮模态分析圆柱齿轮是一种常用的机械传动元件，常被用于工业机械、汽车、火车、船舶等各种设备中的动力传递。
在使用过程中，由于受到载荷作用和因制造和安装误差的影响，可能会出现振动和噪声等问题，影响到机械传动的正常运行和寿命。
因此，进行齿轮系统的模态分析和优化设计，对于提高机械传动的可靠性和稳定性，具有重要意义。
圆柱齿轮的模态分析方法基本上可以分为有限元分析和解析分析两类。
其中，有限元分析是通过建立圆柱齿轮的三维模型，并利用有限元软件进行分析和计算，得到圆柱齿轮的振动模态和频率响应等相关信息；而解析分析则是通过建立基于弹性效应的圆柱齿轮振动模型和求解其固有频率方程，得到圆柱齿轮的振动特性。
在进行圆柱齿轮的模态分析时，主要需要考虑以下几个方面。
1.圆柱齿轮的材料特性圆柱齿轮的振动响应是与其材料特性密切相关的。
因此，在进行模态分析之前，需要确定圆柱齿轮的材料特性，如模量、泊松比、密度等。
同时，还需要考虑到材料的非线性特性，如弹塑性、疲劳等，以便更加真实地反映圆柱齿轮的振动响应特性。
2.圆柱齿轮的几何结构和载荷特性几何结构和载荷特性是影响圆柱齿轮振动响应的重要因素。
在进行模态分析前，需要对圆柱齿轮的几何结构和载荷特性进行详细的描述和分析，如齿数、模数、齿廓、轴向载荷、径向载荷等。
同时，还需要对圆柱齿轮的制造和安装误差等因素进行考虑，以更加真实地反映圆柱齿轮的实际工作状态。
3.模态分析方法的选择模态分析方法的选择直接影响到圆柱齿轮振动响应的准确度和可靠性。
在进行模态分析时，需要根据具体情况选择合适的模态分析方法，如有限元分析或解析分析，以获得更加准确和实用的分析结果。
通过模态分析，可以得到圆柱齿轮的振动模态和频率响应等相关信息，如固有频率和振型等。
在进行分析时，需要对每个振动模态和频率进行详细的分析和解释，以便更好地理解圆柱齿轮振动的特性和机理。
综上所述，圆柱齿轮的模态分析是对机械传动可靠性和稳定性提高的关键，通过模态分析，可以更好地了解圆柱齿轮的振动响应特性和机理，从而指导优化设计和改进制造工艺，提高机械传动的性能和寿命。
机械系统模态分析与优化设计
机械系统模态分析与优化设计引言在机械设计和工程领域，模态分析和优化设计是两个非常重要的主题。
模态分析是指对机械系统的固有振动进行研究和分析，以确定系统的固有频率、振型和固有模态的特性。
而优化设计则是通过改进和优化机械系统的结构和参数，以满足特定的性能指标和要求。
本文将探讨机械系统模态分析与优化设计的原理、方法和应用。
一、模态分析1. 模态分析的目的和意义模态分析的目的是为了了解机械系统的固有振动特性，包括固有频率、振型、振动幅度等。
通过模态分析，可以预测和避免系统的共振、失稳等问题，提高系统的可靠性和性能。
模态分析在机械设计、振动控制、故障诊断等领域具有广泛的应用。
2. 模态分析的方法模态分析可以通过数学建模和实验测量两种方法进行。
数学建模方法主要基于有限元法（FEM）或边界元法（BEM），通过离散化和求解模型方程来得到系统的固有频率和振型。
实验测量方法主要利用激励信号和传感器进行振动数据采集，再利用信号处理和频谱分析等技术来获得系统的模态信息。
3. 模态分析的应用模态分析在机械系统的设计和改进中具有重要的应用价值。
通过了解和分析系统的固有振动特性，可以优化系统的结构和参数，提高其动态特性和可靠性。
此外，模态分析还可以用于故障诊断和预测，帮助工程师解决振动和噪声问题。
二、优化设计1. 优化设计的概念和方法优化设计是一种系统的设计方法，旨在通过改变和优化系统的结构和参数，以满足特定的性能指标和要求。
优化设计可以采用数学建模和优化算法相结合的方法，通过对设计变量的搜索和调整，逐步靠近最优解。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
2. 优化设计的原则和策略在进行优化设计时，需要考虑以下几个原则和策略。
首先，设计变量和约束条件应该选择合理，以确保优化过程的可行性。
其次，需要明确优化的目标和指标，以便根据实际需求确定性能参数。
此外，还需要选择适当的优化算法和求解方法，以提高优化设计的效果和效率。
基于ANSYS的齿轮静力学分析与模态分析
学号：08507019 2011届本科生毕业论文（设计）题目：基于ANSYS的齿轮模态分析学院(系)：机械与电子工程学院专业年级：机制072班学生姓名：何旭栋指导教师：杨创创合作指导教师：完成日期：2011-06-IWORD格式目录第一章绪论 (1)1.1课题的研究背景和意义 (1)1.2齿轮弯曲应力研究现状 (1)1.3齿面接触应力研究现状 (2)1.4齿轮固有特性研究现状 (2)1.5论文主要研究内容 (3)第二章齿轮三维实体建模 (3)2.1三维建模软件的选择 (3)2.2齿轮参数化建模的基本过程 (4)2.3利用pro/e对齿轮进行装配 (5)第三章齿轮弯曲应力有限元分析 (6)3.1齿轮弯曲强度理论及其计算 (6)3.1.1齿轮弯曲强度理论 (6)3.1.2齿形系数的计算方法 (7)3.2齿轮弯曲应力的有限元分析 (8)3.2.1选择材料及网格单元划分 (8)3.2.2约束条件和施加载荷 (8)3.2.3计算求解及后处理 (9)3.3齿轮弯曲应力的结果对比 (12)第四章齿轮接触应力有限元分析 (13)4.1经典接触力学方法 (13)4.2接触分析有限元法思想 (14)4.3ANSYS有限元软件的接触分析 (16)4.3.1ANSYS的接触类型与接触方式 (16)4.3.2ANSYS的接触算法 (16)4.4齿轮有限元接触分析 (17)4.4.1将Pro/E模型导入ANSYS软件中 (17)4.4.2定义单元属性和网格划分 (17)4.4.3定义接触对 (18)4.4.4约束条件和施加载荷 (18)4.4.5定义求解和载荷步选项 (19)4.4.6计算求解及后处理 (19)4.5有限元分析结果与赫兹公式计算结果比较 (21)第五章齿轮模态的有限元分析 (22)5.1模态分析的必要性 (22)5.2齿轮的固有振动分析 (22)5.3模态分析理论基础 (22)5.4模态分析简介 (24)5.4.1模态提取方法 (24)5.4.2模态分析的步骤 (25)I1.6齿轮的模态分析 (25)2.4将Pro/E模型导入ANSYS软件中 (25)2.5定义单元属性和网格划分 (25)2.6加载及求解 (26)2.7扩展模态和模态扩展求解 (26)2.8查看结果和后处理 (27)1.7ANSYS模态结果分析 (28)第六章全文总结与展望 (31)3.4全文总结 (31)3.5本文分析方法的优点 (31)3.6本文缺陷及今后改进的方向 (32)参考文献 (33)附录1外文翻译 (34)附录2GUI操作步骤 (41)致谢 (45)II第一章绪论1.8课题的研究背景和意义本文研究的对象是履带式拖拉机变速箱齿轮。
基于ANSYS的齿轮装配体模态分析_杨伟
文章编号:1003-1251(2008)04-0071-05基于A N S Y S 的齿轮装配体模态分析杨 伟,马星国,尤小梅(沈阳理工大学机械工程学院,辽宁沈阳110168)摘 要:提出一种用A N S Y S 分析装配体模态的新方法,针对某履带车辆传动系统高速旋转齿轮求解两种临界状态下的系统频率和主振型,而每种临界状态下的模态都可以用线性模态分析理论求解,系统运行时的固有频率在两者之间.将模态分析结果与A D -A M S 运动仿真得到的啮合频率进行比较,分析系统运行时能否发生共振.关键词:有限元法;齿轮传动系统;模态分析;啮合频率中图分类号:T H 113.1 文献标识码:AT h e Mo d a l A n a l y s i s o f G e a r A s s e m b l y B a s e dO nA N S Y SY A N GWe i ,M AX i n g -g u o ,Y O UX i a o -m e i(S h e n y a n g L i g o n g U n i v e r s i t y ,S h e n y a n g 110168,C h i n a )A b s t r a c t :An e wm e t h o d f o r a n a l y s i n g a s s e m b l y m o d e b y A N S Y S i s p r o p o s e d ,t h e s y s t e mf r e -q u e n c i e s a n d t h e m a i nv i b r a t i o nm o d e o f g e a r t r a n s m i s s i o ns y s t e m o f t h e c a t e r p i l l a r v e h i c l e a r e s t u d i e d o n t w o c r i t i c a l s t a t e .T h e f r e q u e n c i e s a n d t h e m a i n v i b r a r t i o n m o d e c a n b e s o l v e d w i t h l i n e a r m o d e a n a l y s i s t h e o r y ,t h e n a t u r a l f r e q u e n c y o f g e a r s y s t e mi s l o c a t e d b e t w e e n t h e f r e q u e n c i e s o f t w o c r i t i c a l s t a t e .T h e m e s h i n g f r e q u e n c i e s o b t a i n e d b y A D A M S a r e c o m p a r e d w i t h a b o v e m e n t i o n e d f r e q u e n c i e s t o k n o ww h e t h e r t h e r e s o n a n c e v i b r a t i o n w i l l o c c u r o r n o t .K e yw o r d s :f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ;g e a r t r a n s m i s s i o ns y s t e m ;m o d a l a n a l y s i s ;m e s h i n gf r e -q u e n c y收稿日期:2008-06-02作者简介:杨伟(1982—),男,硕士研究生;通讯作者:马星国(1963—)男,教授,研究方向:为多体动力学仿真和有限元分析. 在车辆齿轮传动系统中,对齿轮进行模态分析,有益于在设计中掌握齿轮结构的振动特性,特别是确定结构或机械传动部件的固有频率,使设计师可以避开这些频率或最大限度地减少对这些频率上的激励,从而消除过度振动或噪声,提高车辆行驶的舒适性、操纵稳定性以及燃油经济性.目前对于齿轮的模态分析主要是基于解析方法和简单的数值仿真研究,但这些研究都做了大量的简化,即使是使用有限元方法对齿轮进行的特性分析,也是在静态下对单一齿轮进行的研究,而没有考虑齿轮啮合时轮齿之间相互约束的影响,针对装配体的模态分析更是鲜见于相关文献.对于某型号履带车辆传动系统,通常是在高速重载工况下工作,由于变速的频繁性,车辆在使用中承受剧烈的振动,影响其操作的稳定性及传动效率.尤其是在高速运转状态下,离心力在转动部件中造成的预应力对结构的固有频率也有影响[1].传统的单一齿轮静态线性模态分析方法不能满足分析的2008年8月 沈阳理工大学学报 V o l .27N o.4第27卷第4期 T R A N S A C T I O N S O F S H E N Y A N G L I G O N G U N I V E R S I T YA u g .208需要,故对齿轮系统进行实际工况下的振动分析就显得尤为重要.1 齿轮的固有振动分析 齿轮副在啮合过程中,因加工误差、齿侧间隙和轮齿受载弹性变形及热变形,会产生“啮合合成基节误差”,使轮齿在啮入啮出时的啮入啮出点偏离理论啮合线,主/被动齿轮转动速度产生偏差和突变,引起啮入/出冲击,受到周期性冲击载荷的作用,产生振动的高频分量就是齿轮的固有振动频率.齿轮传动副的固有振动频率一般是指齿轮系统扭转振动的固有频率,齿轮系统的扭振主要是由轴的扭振和轮齿的弹性扭振组成.影响齿轮副固有频率的因素很多,如轮齿的刚度大小、齿轮副的大小、轴的刚度大小、润滑油膜厚度及各种阻尼等等.固有频率可由下式近似计算[2]f 0=12πk m(1)式中,m 和k 分别为齿轮的等效质量和刚度系数,其大小可以查阅相关手册或者根据经验而定.为了避免齿轮啮合时发生共振现象,必须精确地测出齿轮的固有振动频率,同时也为齿轮系统的故障诊断提供重要参数.本文建模时考虑了齿侧间隙.2 装配体模态分析理论 由弹性力学有限元法,可得齿轮系统的运动微分方程为M X ··+C X ·+K X =F (t )(2)式中:M ,C ,K 分别为齿轮系统质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;X ··,X ·,X 分别为齿轮系统振动加速度向量、速度向量和位移向量,X={x 1,x 2,…,x n }T;F (t )为齿轮所受外界激振力向量:F (t )={f 1,f 2,…,f n }T.若无外力作用,即F (t )=0,则得到系统的自由振动方程.在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时,阻尼对它们影响不大,因此,阻尼项也可以略去,得到无阻尼自由振动的运动方程为 M X ··+K X=0(3)其对应的特征值方程为 (K-ωi M )X i =0(4)式中ωi 为第i阶模态的固有频率i =1,2,…,n .这时的振动系统一般存在n 个固有频率和n 个主振型.以上是经典的线性模态分析理论,它要求刚度矩阵K 是不变化的.刚度矩阵K 是和约束有关系的,约束不同计算出的K 不同,固有频率也不同.而齿轮啮合传动时轮齿之间是相互接触的,简单说它们之间是一种约束关系,而且这种约束关系是随时间变化的,这是由于啮合部位和接触面积是随时间变化所造成的,也即K 是时变的,也就是说齿轮传动系统并不存在一个确定的固有频率,这与传统的线性模态分析理论是相悖的.装配体的模态分析是非线性的,如何用A N S Y S 来模拟装配体的约束条件是求解问题的关键.通常处理这种问题时是将两个齿轮在C A D 软件中合并为一体作为一个零件来求模态,这种方法一是没有考虑轮齿之间的约束关系;二是作为一个零件增大了啮合刚度,求解的固有频率偏高;三是像齿轮这样复杂的零件合并后在划分网格时会更加困难.鉴于此提出一种用A N S Y S 分析装配体模态的新方法,首先分析模型的运动状况,求解两种临界状态下的系统频率,而每种临界状态下的模态都可用线性模态分析理论求解,系统运行时的固有频率在两者之间.由于齿轮传动是主动轮从齿根到齿顶经历双齿啮合-单齿啮合-双齿啮合的过程,从动轮则从齿顶到齿根经历双齿啮合-单齿啮合-双齿啮合的过程,双齿啮合区接触面积最大,其啮合刚度最大;反之,单齿啮合区接触面积最小,其啮合刚度最小.啮合刚度的变化导致其固有频率在一定范围内波动.可以计算啮合刚度最大和啮合刚度最小两种临界啮合状态下的频率,从而可知系统的固有频率范围.而每种临界状况下的模态分析都满足线性模态分析理论,可以直接用A N S Y S 进行求解.所以用A N S Y S 求解装配体的模态用的还是经典的线性模态分析理论,只是求解方法有所变更.·72·沈阳理工大学学报 2008年3 高速旋转状态下齿轮装配体的模态分析3.1 装配体有限元模型的建立本文根据某履带车辆齿轮传动系统的工作情况,以定轴轮系齿轮装配体模型为例进行模态分析.齿轮的几何参数为:齿数Z 1=25、Z 2=36,模数M=7m m ,齿宽B 1=48m m 、B 2=44m m ,压力角均为20°,变位系数X 1=+0.2m m 、X 2=-0.2m m ,采用三维造型软件P R O /E 建立齿轮的参数化模型,并将两个齿轮进行装配.为了节省计算时间缩小求解规模,对几何模型做必要的简化,去掉模型中较小的倒角和圆角.将简化后的模型通过P R O /E 与A N S Y S 10.0的接口导入到有限元分析软件A N S Y S 中,并对三维几何模型划分网格.材料属性为:杨氏弹性模量E =2.06×105M P a ,泊松比μ=0.3,材料密度ρ=7.85×103k g /m 3.单元类型采用适应于曲线边界建模的20节点6面体单元B r i c k 20n o d e s 186,使用自由网格命令进行网格划分,共生成节点84086个,单元417220个.划分网格后的有限元模型如图1所示.3.2 施加约束并求解由于齿轮在车辆传动系统中处于高速重载工况下工作,其静态分析不再适用.由于高速转动,离心力在转动部件中造成的预应力对结构频率有很大影响,因此对齿轮系统进行模态分析时要考虑它的高速旋转,也就是有预应力的模态分析.图1 装配体有限元模型小齿轮是主动轮,在进行模态分析之前,根据实际工况要求,首先在小齿轮上施加大小为1500r /m i n 的转速,进行静力分析,求出系统的应力状态(预应力).根据实际状况约束小齿轮和大齿轮内孔壁上的径向自由度和轴向的平动自由度,针对每种临界状况施加不同的刚性连接,然后分别求解两种临界状态下系统的固有频率,求解结果见表1.表1 两种临界状态下的固有频率值H z 阶数状态1频率状态2频率164.763297.3482140.07186.973254.48306.724346.77440.005994.981188.161484.41705.671680.21832.182339.92750.493168.73211.0103221.33579.43.3 结果后处理由于第二种状态下的啮合刚度比较大,所以其固有频率较第一种状态下的固有频率大,而齿轮系统在高速转动时的固有频率在两者之间,例如齿轮啮合传动的第一阶固有频率在64.7632-97.348H z 之间,依次类推.由于篇幅所限,下面仅列出第一种临界状态下的前6阶阵型图.图2 一阶振型图·73·第4期 杨 伟等:基于A N S Y S 的齿轮装配体模态分析图3 二阶振型图 图4 三阶阵型图图5 四阶振型图 图6 五阶振型图图7 六阶阵型图4 A D A MS 仿真系统的啮合频率 以上求出了齿轮系统在高速旋转状态下的固有频率,为了考察齿轮系统在运转时是否发生共振,就要求出齿轮系统在工作状态下的啮合频率.机械系统动力学分析软件A D A M S 可以求出系统工作时的啮合频率[2],当啮合频率落在某阶固有频率范围之内就有共振的危险.通过P r o /e 与A D -A M S 的接口程序M E C H P R O 2005将模型导入到A D A M S 中,添加两齿轮与地面的旋转幅,以及两齿轮之间接触副,再在小齿轮上添加驱动转速1500r /m i n ,形成虚拟样机动力学模型.对建立好的模型进行仿真分析,仿真时间0.5s ,仿真步长2000步.仿真完成后,在后处理模块中绘制出齿轮的啮合力曲线及其频域图8,从动轮的转速曲线图9.图8 啮合力随时间及其频率的曲线图·74·沈阳理工大学学报 2008年图9 从动轮转速曲线图由从动轮转速曲线图上可读出转速W2=-6 251.1141d e g/s,主动轮转速W1=1500r/m i n=9 000d e g/s,传动比为1.4397,而理论传动比为1. 44,由此可见仿真结果比较准确.当齿数一定时,啮合频率与转速成正比,由图9可知齿轮转速的波动范围不大,则啮合频率也在一个小范围内波动,从图8的频域曲线图可得齿轮系统的平均啮合频率为625.5H z.5 结束语 本文提出了应用A N S Y S求解装配体的非线性模态的新方法,这种方法考虑了轮齿之间的约束,通过计算啮合刚度最大和啮合刚度最小两种临界啮合状态下的频率,分析出系统的固有频率范围,根据A D A M S仿真出系统的平均啮合频率为625.2H z,可知啮合频率并未落在固有频率范围之内,所以系统在运行过程中不会发生共振.该方法求解结果比较准确,求得的固有频率为进一步的动力学响应分析奠定了基础.参考文献:[1]李杰,项昌乐.高速旋转状态下的齿轮非线性模态分析[J].现代制造工程,2007,(7):77-79.[2]华顺刚,余国权,苏铁明.基于A D A M S的减速器虚拟样机建模及动力学仿真[J].机械设计与研究,2006,(12):47-52. [3]张毅,高创宽.基于A N S Y S的渐开线直齿圆柱齿轮有限元模态分析[J],机械工程与自动化,2007,(2):70-72.[4]袁安富,陈俊.A N S Y S在模态分析中的应用[J],中国制造业信息化,2007,(6):42-44.(上接第45页)[8]S u o r s aI,T e l l i n e nJ,U l l a k k oK,e t a l.V o l t a g eg e n e r a t i o ni n-d u ce d b y m e c h a n i c a l s t r a i n i n g i nm a g n e t i c s h a p e m e m o r y m a t e r i-a l s[J].J o u r n a lo f A p p l i e dP h y s i c s,2004,95(12):8054-8058.[9]Wa n gF e n g x i a n g,L i We n j u n,Z h a n g Q i n g x i n,e t a l.E x p e r i m e n-t a l s t u d yo nc h a r a c t e r i s t i c so fN i M n G am a g n e t i c a l l yc o n t r o l l e d s h a p e m e m o r ya l l o y[J].J o u r n a l o f Ma t e r i a l S c i e n c ea n dT e c h-n o l o g y,2006,22(1):55-58.·75·第4期 杨 伟等:基于A N S Y S的齿轮装配体模态分析。
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差速器是汽车传动系统的重要组成部分，它的功用是当汽车转弯行驶或在不平路面上行驶时，使左右驱动车轮以不同的角速度滚动，以保证两侧驱动车轮与地面间作纯滚动运动。
差速器齿轮在传动过程中易受到周期性载荷力的作用。
有可能导致在标定转速内发生强烈共振，动应力急剧增加，缩短齿轮使用寿命，有必要对其进行模态分析。
所谓模态分析就是确定设计结构或机械部件的振动特性，得到结构的固有频率和振型。
ANSYS模态分析共分为建模、约束及求解、扩展模态、分析结果四步。