勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)第3章《一元一次方程》周测(一)
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)月考(三)(word版有答案)
勤学早七年级数学（上）月考（三）考试范围：第1章有理数~第3章一元一次方程 解答参考时间：120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共36分）1.在0，-2.5，41，-0.3中，正数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.2.下列四个数中，与3的和为0的数是（ ）A.-3B.3C.0D.31-3.（2018铜仁）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）A.1.31×109B.1.3×109C.0.13×1010D.1.3×10104.下列关于单项式52xy -的说法中，正确的是（ ）A.系数是51-，次数是3B.系数是51，次数是2C.系数是-5，次数是3D.系数是51-，次数是25.（2018菏泽）化简(2x -3y )-4(4x -2y )结果是（ ）A.-14x -5yB.-14x +5yC.-14x -11yD.14x -11y 6.已知x -2y =3，那么代数式5-2x+4y 的值是（ ） A.-3 B.0 C.2D.-17.解方程1311061=+-+x x 2时，去分母正确的是（ ）A.2x +1-2(10x +1)=1B.2x +1-20x +4=6C.2x +1-20x -2=6D.2(2x +1)-(10x +1)=18.某班级劳动时，将全班同学分成x 个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人。
按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）A.4组B.5组C.6组D.7组9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔30元，而按原定价的九折出售，将赚30元，则这种商品的原价是（ ）A.500元B.400元C.300元D.200元10.下列说法：①a a -=，则a 为负数；②数轴上表示a 、b 两数的两点的距离为a -b ；③b a +b a -=，则a >0，b =0或a =0，b <0；④b a +a =b -，则ab ≤0，其中正确的有（ ）个 A.1 B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共18分） 11.化简：()=+-5 . 12.计算-2-3的结果是 .13.如果3(x +3)的值与2(1-x )的值互为相反数，那么x 等于 .14.（2018温州）对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种数的运算：c a =d b ad-bc ，那么当32- =x410时，x = . 15.（2018南江）当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值是3，则关于x 的方程423412xbx ax =-++的解是 . 16.已知单项式-x 2y 3与2x 2y b 是同类项，2=a 且=-a b a b a b +=-，若(a 2b -3ab 2-1)+A =-2a 2b -4ab 2+3，则A 的值为 .三、解答题（共8题，共72分） 17.（8分）计算：（1）(-0.5)- (-2.5)； （2）-14-2×(-3)2÷61-.18.（8分）（1）化简3(x 2y+xy )-2(x 2y -xy )-4x 2y ；（2）若2a 10x b 与-a 5b y 是同类项，求（1）中原式的值。
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册_第三章_一元一次方程_单元检测试卷【有答案】
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测试卷考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在下列方程中，解是的方程是（）A. B.C. D.2.某品牌电饭煲成本价为元，销售商对其定价为元，若按折销售仍可获利元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.3.正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了（）A. B.C. D.4.下列说法中正确的是（）A.含有一个未知数的等式是一元一次方程B.未知数的次数都是次的方程是一元一次方程C.含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D.是一元一次方程5.表示一个一位数，表示一个两位数，把放到的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A. B. C. D.6.下列所给条件，不能列出方程的是（）A.某数比它的平方小B.某数加上，再乘以等于C.某数与它的的差D.某数的倍与的和等于7.关于的方程的解为，则的值为（）A. B. C. D.8.下列方程中，解为的方程是（）A. B.C. D.9.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C. D.10.方程的解是（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.若方程是关于的一元一次方程，则的值为________，的值为________．12.某数的比它的一半还少，则列出求的方程应是________．13.将方程的两边都________，得到，这是根据________．14.某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分．小明考了分，那么小明答对了________道题．15.已知是方程的解，那么________．16.某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得的利润，若该商品标价元，则商品的进价为________元．17.已知：是关于的一元一次方程的解，则的值是________．18.某工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，那么两人合作需要多少天才能完成？设两人合作天完成，由题意，可得方程________． 19.某商品的进价是元，标价为元，商店要求以利润为的售价打折出售，设售货员打折出售此商品；列方程为________．20.若与互为倒数，则的值是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解方程（1)（3）．22.若关于的方程的解是正数，求的取值范围．23. 一队学生从学校步行去博物馆，他们以的速度行进后，一名教师骑自行车以的速度按原路追赶学生队伍．这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？24. 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元∕立方米，超过部分水费为元∕立方米．设用户用水量为立方米．请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；如果小明家月份用水立方米，那么该月应交多少水费？25.某船从码头顺流航行到码头，然后逆流返航到码头，共行小时，已知船在静水中的速度为千米/小时，水流速度为千米/小时，若与的距离比与的距离少千米，求与的距离．26.方城七峰山悬空玻璃桥对外开放，吸引无数游客前去观光游玩．在今年的十一黄金周期间，聪聪同学一家四人，慧慧同学一家六人，相约前往七峰山游玩，到景区门口发现一张海报．（聪聪和慧慧两家一共有名儿童）．成人：元/张网上定价：优惠元儿童：按成人票价折优惠网上定价：优惠元团体票：（人以上含人）按成人票折优惠网上定价：优惠元如果元，通过网上定票，哪种方式更合算？答案1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.A8.C9.A10.A11.12.13.减去得等式的性质14.15.16.17.18.19.20.21.解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，∴ ．解：去分母得：，去括号得：，∴ ，移项、合并同类项得：，系数化成得：．22.解：，解得，由关于的方程的解是正数23.这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了分钟．24. 解： ①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费为元；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费为元；小明家月份应交水费为（元）．25.与的距离为千米或千米．26.。
13勤学早七年级数学(上)第3章《一元一次方程》周测
13勤学早七年级数学（上）第3章《一元一次方程》周测二•选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A、3x-5y=1 B 、 C、8x2=0 D、1.若是关于的方程的解，则的值为（）A、1B、-1C、3D、-31.已知，则下面变形错误的是（）A、x+a=a+xB、x-a=a-xC、2x=2aD、1.解方程3-5（x+2)=x去括号正确的是（）A、3-x+2=xB、3-5x-10=xC、3-5x+10=xD、3-x -2=x1.下列变形正确的是（）A、由7x=4x-3 移项得7x-4x=3B、由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x -2-3x -9=1D、由2（x +1）=x+7 去括号，移项合并同类项得x =51.解方程，去分母正确的是（）A、2 -（x -1）=1B、2 -3（x-1）=6C、2-3（x-1）=1D、3 - 2（x-1）= 67、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12元张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、x +5（12-x）= 48B、x+5（x-12）= 48C、x +12（x -5）= 48D、5x+（12-x）= 488、若是新规定的某种运算符号，且，则中的值为（）A、-3B、2C、-1D、39、有若干本连环画册分给小朋友，每人8本，则余14本；每人9本，则最后一个人得6本，问有（）个小朋友分这批书A、17B、18C、19D、2010、已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值为（）A、-4B、C、D、-5二、填空题（每小题3分，共18分)-1）11、方程2（x-1）+1=0的解为12、当x等于时，代数式3（2-x）2（3+x）的值相等。
13、在梯形面积公式中s=（a+b)，S=30cm ，b=12cm ，h=3cm ，则a=14、七（1）班买了35张电影票，共用了230元，其中甲种电影票每张8元，乙种电影票每张6元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？设甲种电影票买了张，则乙种电影票买了张，从而可列方程为15、公元前1700年，的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等腰19,。
2018-2019七年级上册数学《第三章 一元一次方程》同步训练(含答案和解析)
七年级上册数学《第三章一元一次方程》同步训练一、单选题1．若代数式a﹣3b=﹣5，则代数式6﹣a+3b的值是（）A．0 B．6 C．8 D．112．下列方程中,是一元一次方程的是( )A．0.3x=6 B．C．D．x=3y-53．代数式a2+2a+7的值是6，则4a2+8a+7的值是（）A．3 B．C．13 D．4．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）.A．B．-C．D．5．小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( )A．B．C．D．二、填空题7．当x=_____时，的值与方程x+2=4的解互为倒数．8．关于x的方程的解是，则（|m|﹣1）2002=_____．9．定义新运算“”的运算法则为：，若，则的值为________．10．若是的相反数，，则的值是________．已知等式是关于的一元一次方程（即未知），求这个方程的解________．11．如图，点、在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点、到原点的距离相等，则的值为________．三、解答题12．解方程：．13．若方程的解，同时也是关于x的方程的解，求a的值．14．阅读下题和解题过程：化简：，使结果不含绝对值．解：当时，即时：原式；当时，即时：原式．这种解题的方法叫“分类讨论法”．请你用“分类讨论法”解一元一次方程：．15．已知a、b满足，解关于x的方程.16．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）=8，求a的值．17．某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．型（1）这两种日光灯各购进多少盏？（2）若A型日光灯按标价的9折出售，要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润，则B型日光灯应按标价的几折出售？18．如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）求点P和点Q相遇时的x值．（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．参考答案1．D【解析】∵a-3b=-5，∴6-a+3b=6-（a-3b）=6-（-5）=11，2．A【解析】选项A，是一元一次方程；选项B，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；选项C，等号左边不是整式，不是一元一次方程；选项D，含有两个未知数，不是一元一次方程.3．A【解析】∵a2+2a+7=6，∴a2+2a=-1，∴4a2+8a+7=4（a2+2a）+7=-1×4+7=3．4．B【解析】6x−3＝2−3x，解得：x ＝，把x ＝代入方程6−2k＝2x＋6得：6−2k＝2×＋6，解得：k＝−．5．C【解析】由题意得，5x+1=656，解得x=131，5x+1=131，解得x=26，5x+1=26，解得x=5，5x+1=5，解得x=（不符合），所以，满足条件的x的不同值有3个．6．C【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：3x +=100．．7．【解析】解方程x+2=4可得x=2，∵x ﹣的值与方程x+2=4的解互为倒数，∴x ﹣=，解得：x=．即当x=时x ﹣的值与方程x+2=4的解互为倒数．故答案为：.8．0．【解析】将x=﹣代入x+2=﹣（4x+m），得：﹣+2=﹣[4×（﹣）+m]解得：m=1．把m=1代入（|m|﹣1）2002得：（|1|﹣1）2002=0．9．1【解析】根据题意（2⊕x）⊕4=3化为：4（2x-1）-1=3，整理得：8x=8，解得：x=1，故答案为：1．10．或【解析】（1）因为若是的相反数，，所以，x=-2,y=±3,所以，x+y=-2+3=1,或x+y=-2-3=-5. （2）因为，等式是关于的一元一次方程，所以，a-2=0,所以，a=2.所以，一元一次方程是2x+1=0,解得x=.11．【解析】由题意可知=，解得x=-9. 故答案为：-912．；；．【解析】解：移项合并得：，解得：；去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：．13．．【解析】解:，去分母得：，移项合并得：，解得：，把代入另一个方程得：，解得：．14．或【解析】解：当2x﹣1≥0时，原方程可化为：2x﹣1=3，解得：x=2，当2x﹣1＜0时，原方程化为﹣（2x﹣1）=3，解得：x=﹣1，即原方程的解为x=2或x=﹣1．点睛：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是能正确去掉绝对值符号．15．x=4．【解析】根据题意得，2a+8=0，b﹣=0，解得a=﹣4，b= ，所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，解得x=4．16．（1）﹣64；（2）a=0．【解析】（1）（﹣4）◎3=﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）=﹣64；（2）∵a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2，∴◎3=×（3+1）2=8，解得：a=0．17．（1）购进A型日光灯39盏，购进B型日光灯21盏．（2）B型日光灯应按标价的八五折出售．【解析】（1）设购进A型日光灯x盏，则购进B型日光灯（60﹣x）盏，根据题意得：35x+65（60﹣x）=2730，解得：x=39，∴60﹣x=21，答：购进A型日光灯39盏，购进B型日光灯21盏；（2）设B型日光灯应按标价的a折出售，根据题意得：（50×0.9﹣35）×39+（100×﹣65）×21=810，解得：a=8.5，答：B型日光灯应按标价的八五折出售．18．（1）x=；（2）4 或20；（3）4或14.5【解析】（1）由题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=；（2）当点P在AB边上，点Q在CD边上，由题意得：2x=12-x 解得，x=4 ；当点Q运动到点A时，用时（12+8+12）÷2＝16秒，此时点P运动到BC边上，当点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD的面积，此时用时：(12+8)÷1=20 秒，综上：当PQ平分矩形ABCD在面积时，x的值为4或20；（3）变速前：x+2x=32-20，解得：x=4 ；变速后：12+（x-6）+6+3×(x-6)=32+20，解得：x=14.5；综上：x的值为4或14.5.。
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册_第三章_一元一次方程_单元检测试卷【有答案】 (1)
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元检测试卷考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.下列方程中，解为的是（）A. B.C. D.3.比的倍大，列方程是（）A. B.C. D.4.钢笔每支元，铅笔每支元，买支钢笔和支铅笔共需多少元？（）A. B. C. D.5.三个连续奇数之和为，则它们之积为（）A. B. C. D.6.设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，下列结果正确的是（）A. B. C. D.7.陈华以折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了元，那么他买鞋子时实际用了（）A.元B.元C.元D.元8.如果方程是方程的解，则的值是（）A. B. C. D. 9.下列变形属于移项的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得10.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A. B.C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.若是的相反数，，则的值是________．已知等式是关于的一元一次方程（即未知），求这个方程的解________．12.某商品标价为每件元，按九折降价后再让利元销售，仍可获利．若设进价为元，则列出的方程为________．13.若方程是一元一次方程，则________．14.一个长方形周长为，长比宽倍多，则长比宽长________．15.当________时，代数式与的值互为相反数．16.有一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字比十位上的数字大，用代数式表示这个两位数是________，并当时，这个两位数是________．17.若关于的方程的解是，那么关于的方程的解是________．18.如图，点、在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点、到原点的距离相等，则的值为________．19.七年级班有名学生，其中女生人数占，则男生人数是________人；若本班有人，则男生人数有________人．20.一件衣服先按成本提高标价，再以折（标价的）出售，结果获利元．若设这件衣服的成本是元，根据题意，可得到的方程是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解方程：(3)．22.整理一批图书，如果由一个人单独做要用，现先安排一部分人用整理，随后又增加人和他们一起又做了，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？23.一张方桌由个桌面和条桌腿组成，如果木料可以做方桌的桌面个或做桌腿条，现有木料，那么应需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？24.列方程解应用题：“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付元，求每台该种型号的手机打折前的售价．某户居民月份用电度，应缴电费元，求的值；用（度）表示月用电量，请根据的不同取值范围用含的代数式表示该月应缴电费．26.学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的倍还多只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有只球若最后乙球筐内有球只，请求的值．答案1.B2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.C9.C10.C11.或12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：移项合并得：，解得：；去括号得：，移项合并得：，解得：；去分母得：，移项合并得：，解得：．22.先安排整理的人员有人．23.需要立方米的木料制作桌面，立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套．24.每台该种手机打折前的售价为元．25.该户居民月份用电度．根据题意得：，解得：．答：的值为．当时，该月应缴电费：（元）；当时，该月应缴电费：（元）；当时，该月应缴电费：．26.由题意可得，，解得，，即的值是．。
2018-2019学年第一学期七年级第3章 一元一次方程测试题及解析
第3章一元一次方程测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列选项中，不属于方程的是（）A. 3x+1-（4x-2）＝0 B．2x+3-（x+2）C．3x-1=4x+2 D．x=7 2．下面四个方程中，与方程x-1=2的解相同的是（）A. 2x=6B. x+2=-1C. 2x+1=3D. -3x=9 3．下列等式变形正确的是（）A. 如果s=vt，那么v＝tsB. 如果12x=6，那么x=3C. 如果x-3＝y-3，那么x=yD. 如果a=b，那么a+b=b-a4．将方程x--53x＝1去分母得（）A. 3x-2x+10=1B. 3x-2x-10=1C. 3x-（x-5）=3D. 3x-2x+10=65．若式子6x-5的值与14互为倒数，则x的值为（）A．-32B．-23C．32D．236.已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要8天，现甲、乙合作完成需要多少天？设甲、乙合作需要x天完成，则可列方程为（）A. 5+8=xB.11-58⎛⎫⎪⎝⎭x=1 C.15+8x=1 D.11+58⎛⎫⎪⎝⎭x=17．马小虎在做作业，不小心将方程中的一个常数弄脏看不清了，被弄脏的方程是2（x-3）-◆＝x+1，他翻看书后的答案，得知此方程的解是x=9，则这个被弄脏的常数是（）A. 1 B．2 C．3 D．48．已知关于x的一元一次方程mx+2=m+x无解，则m的值是（）A．0 B. 1 C．2 D．39．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x -2 -1 0 1 2mx+n -12 -8 -4 0 4则关于x的方程-mx-n=8的解为（）A.x=-1B. x=0C. x=1D. x=210.2016年9月28日－12月31日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客400人），同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（）A．21时B．22时C．23时D．24时二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若关于x 的方程8x 5-2k +3=20是一元一次方程，则k ＝ ． 12．若x=-2是关于x 的方程3x+4=12x-m 的解，则m ＝ ． 13. 如图所示，将天平左盘中的两个物品取下一个，右盘取下__________个砝码才能使天平仍然平衡．14．已知y 1=x+3，y 2=2-x ，当x ＝ 时，y 1比y 2大5． 15．已知关于x 的一元一次方程12017x-2=3x+b 的解为x=2017，那么关于y 的一元一次方程12017(y-1)-2＝3(y-1)+b 的解为 ． 16. 甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，则甲运动 2 周甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则甲运动32周甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 4 倍，则甲运动43周甲、乙第一次相遇，……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转__________周，时针和分针第一次相遇． 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题4分，共8分）解方程： （1）-13（1-2x ）=27（3x+1）；（2）34x -2-38x =12-x.18.（6分）当m 为何值时，关于x 的一元一次方程5m+3x=1+x 的解与关于x 的一元一次方程2x+m=3m 的解互为相反数？19. （7分）已知关于x 的一元一次方程2x +m =-6mx x. （1）当m 为何值时，方程的解为x=4？ （2）当m=4时，求方程的解．20．（9分）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数．21．（10分）定义一种新运算“□”：a□b＝4a+b，试根据条件回答问题：（1）计算：2□（-3）＝；（2）若x□（-6）＝x□（3□x），求出x的值．22．（12分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）每件甲种商品的进价为元，每件乙种商品的利润率为；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件；（3）在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：附加题（共20分，不计入总分）1．（5分）已知点A在数轴上表示数312x，点B在数轴上表示数4x-5，若点A、点B到原点的距离相等，则x的值是．2．（15分）有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5小时注满水池，如果单开乙管，10小时注满水池．（1）如果甲先注水2小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管6小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？第3章一元一次方程测试题（一）一、1.B 2. A 3.C 4. C 5. C 6. D 7.B 8. B 9.A10. A 提示：设该灯展人数饱和时的时间约为x时．根据题意，得（x-17）×（900-600）＝160-400．解得x=21．根据题意，得x+（1+20%）x+（1+20%）（1+25%）x=3700，解得x=1000.二、11. 2 12. 1 13. 3 14. 2 15. y=201816. 1211提示：设分针旋转x周后时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x-1）周．已知分针旋转一周60分钟，时针旋转一周720分钟，根据题意，得60x＝720（x-1），解得x=1211.或由分针的速度是时针速度的 12 倍，可根据情境直接得出当分针旋转1211周时，分针和时针第一次相遇. 三、17. 解：（1）去分母，得-7（1-2x ）=6（3x+1）． 去括号，得-7+14x=18x+6． 移项、合并同类项，得-4x=13． 系数化为1，得x ＝-134. （2）去分母，得2（x+3）-（2-3x ）=4-8x ． 去括号，得2x+6-2+3x=4-8x ． 移项、合并同类项，得13x=0. 系数化为1，得x=0.18. 解：解方程2x+m=3m ，得x=m ．因为两个方程的解互为相反数，把x=-m 代入5m+3x=1+x 中，得5m-3m=1-m ，解得m=13. 19. 解：（1）将x=4代入方程中，得2+m=4-6m m ，即2+m=2m，解得m=-4. （2）当m=4时，方程为2x +4=4-46x 去分母，得3x+24=4x-4． 移项、合并同类项，得x=28．20. 解：设阅A18原有教师x 人，则阅B28原有教师3x 人． 根据题意，得3x-12＝12x+3． 解得x=6，所以3x=18．答：阅A18原有教师6人，阅B28原有教师18人． 21. 解：（1）5（2）根据题意，得x □（-6）＝4x-6，3□x ＝4×3＋x ＝12+x ． 所以x □（3□x ）＝4x+（12+x ）＝5x+12． 所求的方程为4x-6＝5x+12，解得x=-18． 22. 解：（1）40 60%（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（50-x ）件． 根据题意，得40x+50（50-x ）=2100. 解得x=40，50-x=10.答：购进甲商品40件，乙商品10件． （3）设小华打折前应付款y 元．当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时，根据题意，得0.9y=504，解得y=560. 当打折前购物金额超过600元时，根据题意，得600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得y=640.560÷80＝7（件），640÷80＝8（件）．答：小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．附加题1.911或115提示：分原点的同一侧和原点两侧两种情况，根据两数相等或互为相反数列出方程，解方程即可．2.解：（1）设甲、乙共同注水，还需要x小时才能把水池注满．根据题意，得25+11+510⎛⎫⎪⎝⎭x=1，解得x＝2．答：甲、乙共同注水，还需要2小时才能把水池注满．（2）设三管同时开放，2小时才能把一空池注满水．根据题意，得111+-5106⎛⎫⎪⎝⎭a=1，解得a=7.5．答：三管同时开放，7.5小时才能把一空池注满水．第3章一元一次方程测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=1 x2.下列变形中，属于移项变形的是（）A.由5x=3，得x=35B.由2x+3y-4x=0，得2x-4x+3y=0C.由3x=2，得x=2×3 D.由4x-4=5-x，得4x+x=5+43.下列方程中解为x=3 的方程是（）A.3x+1=5x-5B. 2（x+3）=-x+9C.3（1-2x）-2（x+3）=0D. x+12-x-13=14. 解方程x-13+x=3x+12时，在方程两边同时乘以6，去分母后正确的是（）A. 2x-1+6x=3（3x+1）B. 2（x-1）+6x=3（3x+1）C. （x-1）+x=3（3x+1）D. （x-1）+x=3（x+1）5. 已知单项式-25a2m b与7b3-n a4是同类项，则m+n 的值是（）A.2B.3C.4D.66. 根据“x 比它的12少4”可得方程（）A.x-12x=4 B.x+12x=4 C.x-12=4 D.12x-x=47. 下列结论中不正确的是（）A.已知a=b，则a2=b2B.已知a=b，m为任意有理数，则ma=mbC.已知ma=mb，m为任意有理数，则a=bD.已知ax=b，且a≠0，则x=b a8. （2017 年滨州改编）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A. 22x=16（30-x）B.16x=22（30-x）C. 2×16x=22（30-x）D. 2×22x=16（30-x）9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按标价的6 折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A. 120元B. 100元C. 80元D. 60元10. 图1 所示的是用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 . 请写出一个解是5 的一元一次方程，你写的方程是＿＿＿.12. 当a=_______时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.13. 已知关于x的一元一次方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是_______.14. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发豪情逸致，文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有x首，根据题意，可列方程为_______.15. “●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2 所示，前两个天平保持平衡，若要使第三个天平也平衡，那么“？”处应放“■”个.16. 有一列方程，第1 个方程是x+x2=3，解为x=2；第2 个方程是x2+x3=5，解为x=6；第3 个方程是x 3+x4=7，解为x=12；…根据规律第 10 个方程是 ，解为 . 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（每小题4分，共8分）解下列方程： （1）3（x+4）=x ；（2）6x -30-4x =5.18.老师在黑板上出了一道解方程的题：213x =1-x+24，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）. ① 去括号，得8x-4=1-3x-6. ② 移项，得8x+3x=1-6+4. ③ 合并同类项，得11x=-1. ④ 系数化为 1，得x=-111.⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，他错在第 步（填编号），请你将正确的解方程过程写出来．19. （7 分）在解方程 3（x+1）-13（x-1）=2（x-1）-12（x+1）时，可以先不去括号，而把 x+1，x-1 分别看成一个整体进行移项、合并同类项，得72（x+1）=73（x-1），再去分母，得 3（x+1）=2（x-1），进而求解.这种解一元一次方程的方法叫做“整体求解法”.请你利用这种方法解方程：5-（2x+3）-32（x-2）=2（x-2）+12（2x+3）.20.（9 分）某商场将M 品牌服装每套按进价的2 倍进行销售，恰逢春节来临，为了促销，将售价提高了50 元再标价，打出了“大酬宾，8 折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的23，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．21.（10分）规定：若关于x 的一元一次方程ax=b 的解为x=b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4 的解为x=2，且2=4-2，则方程2x=4 是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3x=4.5 是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程5x=m+1 是差解方程，求m 的值．22.（12分）有一种用来画圆的工具板如图3 所示，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm，其中最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，相邻两圆的间距d 均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．附加题（共20分，不计入总分）1.若关于x 的方程12mx-53=124x-3⎛⎫⎪⎝⎭（其中m≠1）有负整数解，则整数m 的值为A. 2 或3B. -1 或2C. 0 或-1D. -1 或0 或22．（15 分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是（用含t 的式子表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q 同时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8 个单位长度？第3章一元一次方程测试题（二）一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9. B10.B 提示：设中间位置的数为x，则①位置的数为x-7，④位置的数为x+7，②位置的数为x-1，③位置的数为x+1，其和为5x=5a+5，所以a=x-1，即a为②位置的数．二、11. 答案不唯一，如x-5=0 12.1213.2 14.28x-20（x+13）=2015. 5 提示：设“●”“■”“▲”的质量分别为ｘ，ｙ，ｚ．由图可知２ｘ＝ｙ＋ｚ①，ｘ＋ｙ＝ｚ②．②两边都加上ｙ得，ｘ＋２ｙ＝ｙ＋ｚ③，由①③得２ｘ＝ｘ＋２ｙ，所以ｘ＝２ｙ，代入②得，ｚ＝３ｙ．因为ｘ＋ｚ＝２ｙ＋３ｙ＝５ｙ，所以“？”处应放“■”５个．16.x x+=211011x=110 提示：根据题意，得第n个方程为211x xnn n+=++，解为x=n（n+1）（n为正整数），则第10个方程是x x+=211011，解为x=110.三、17. （1）x=-6；（2）x=30.18.①正确解法为：去分母，得４（２ｘ－１）＝１２－３（ｘ＋２）．去括号，得８ｘ－４＝１２－３ｘ－６．移项，得８ｘ＋３ｘ＝１２－６＋４．合并同类项，得１１ｘ＝１０．系数化为１，得ｘ＝10 11.19. 解：（1）原方程可化为32（２ｘ＋３）＋72（ｘ－２）＝５．去括号，得３ｘ＋92＋72ｘ－７＝５．移项、合并同类项，得132ｘ＝152．系数化为１，得ｘ＝15 13．20. 解：该老板给顾客优惠了．设该品牌服装每套进价x元．根据题意，得（2ｘ＋50）×0.8－ｘ＝23ｘ，解得ｘ＝600．原来售价为：2×600＝1200（元），提价后8折的售价为：（2×600＋50）×0.8＝1000（元），所以老板给顾客优惠了．20.解：(1)解方程3x=4.5，得x=1.5.因为4.5-3=1.5，所以3x=4.5是差解方程．（２）解方程5x=m+1，得x=m+15．因为关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，所以m+1-5=m+15，解得m=214．21.解：（１）其余四个圆的直径依次为：2.8 cm，2.6 cm，2.4 cm，2.2 cm．（２）根据题意，得4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21，即4d+16=21，解得d＝5 4 .答：相邻两圆的间距为54cm．附加题1. C 提示：将方程变形，得（m-1）x=2，因为m≠1，所以x=2m-1.因为此方程有负整数解，所以m 只能取整数0 或-1.2.解：（１）-4 6-6t 提示：由点A，B 间的距离为10，又点Ｂ在原点左边，所以点Ｂ所表示的数为-4．点P运动t秒走的路程为6t，因为点P从点A出发，所以点P所表示的数为6-6t．（２）①根据题意，得6t=10+4t，解得t=5．答：当点Ｐ运动5秒时，点P与点Q相遇．②当点P在点Q右边时，10+4t-6t=8，解得t=1；当点P在点Q左边时，10+4t+8=6t，解得t=9．答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．。
人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个2．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A ．(＋b)－(－a)B ．(－b)＋aC ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a)3．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．11 4．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 1005．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．-46．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 9．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++ 10．下列去括号运算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++11．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +12．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．14．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．15．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．16．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.17．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
七年级数学(上)第3章《一元一次方程》单元检测题
勤学早七年级数学（上）第3章《一元一次方程》单元检测题（测试范围：全章综合测试 解答参考时间：120分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）A.523=+B.1=xC.32-xD.222b ab a ++ 2.（2016武汉华师）代数式31--x x 的值等于1时，x 的值是（ ） A.3 B.1 C.－3 D.－13.已知代数式78-x 与x 26-的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A.1013-B. C.1013 D.61 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）A.一个数的2倍比它小3B.a 与1的差的41C.甲数的3倍与乙数的21的和D.a 与b 的和的535.设22-=y P ，32+=y Q ，有12=-Q P ，则y 的值是（ ） A.0.4 B.4 C.－0.4 D.－2.56.当3=x 时，代数式10532+-ax x 的值为7，则a 等于（ ）A.2B.－2C.1D.－17.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）题。
A.17道 B.18道 C.19道 D.20道8.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%。
设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A.108%2054⨯=-x B.)54%(20108x x +=- C.162%2054⨯=+x D.)108%(2054x x +=-9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 10.（2016武汉二中）下图给出的是2016年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能．．．是（ ）A.69B.54C.27D.40 二、填空题（每小题3分，共18分）11.若1=x 是方程02=+a x 的解，则=a 。
12.勤学早七年级数学(上)第3章《一元二次方程》周测(一)
12.勤学早七年级数学（上）第3章《一元二次方程》周测（一）（测试范围：3.1—3.2 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 方程2x-1=3的解是（ ）A ．-1 B. -2 C. 1 D. 22. 若代数式3x+7的值为-2，则x 的值是（ ）A ．1 B. -3 C. 4 D. 53. x=2是方程3x+2a=4的解，则a 的值为（ ）A ．-1 B. 1 C. -5 D. 54. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=2m ，则m 的值为（ ）A ．1 B. 2 C. 4 D. 55. 下列变形中，正确的是（ ）A ．若a=b ，则5+a=b-5 B. 若ax=ay ，则x=yC. 若ab ²=b ²，则a=bD. 若a b c c =，则a=b6. 下列方程中，变形正确的是（ ）A. 由2x-1=3，得2x=3-1B. 3x+1=2x-3，得3x+2x=-3+1C ．由-2x=3，得2x 3=- D. 由2x+1=6+x ，得2x-x=6-17. 三个正整数的比是1:2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ ）A ．56 B. 48 C. 36 D. 128. 若x=1是方程x+1=5x-7+2m ，则m=（ ）A ．1 B. 2 C. 3 D. 49. 南城中学召开家长会，会议室有x 排座位，若每排座位坐30名家长，则有6人无座位；若每排坐31人，则空15个座位，则下列方程正确的是（ ）A ．30x-6=31x+15 B. 30x+6=31x-15 C. 30x-6=31x-15 D. 30x+6=31x+1510. 下列说法：（1）若a=b ，则22a b x 1x 1=++；（2）若（a-2）x=（a-2）y ，且a ≠2，那么x=y ；（3）若a+b+c=0，且a ≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解；（4）若关于k 的方程kx=3的解为正整数，则k=1或3，其中结论正确的个数有（ ）个。
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)第3章《一元一次方程》周测(三)
勤学早七年级数学（上）第3章《一元一次方程》周测（三）（测试范围：第3.4实际问题与一元一次方程 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若x ＝3是关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解，则a 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．（2018长春）下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ） A ．323x -=B ．63x x -+=C ．()4211x --=D ．1102x -= 3．已知32132m n n m ++=+，则m n -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2 4．一个三角形的三边之比为3∶4∶5，最短边为9，则这个三角形的周长为（ ）A ．32B ．24C ．25D ．365．练习本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去26元．如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ） A ．()52326x x -+= B ．()52326x x ++= C ．()53226x x ++=D ．()53226x x +-=6．（2018邵阳）某班分两组去两处植树，第一组24人，第二组36人，现在第一组植树遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组人数是第二组的3倍，设抽调x 人，则可列方程（ ） A ．24336x +=⨯B ．()24336x x +=⨯-C ．()32436x x +=-D ．()24336x =-7．数学竞赛共有24道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到88分需答对几道题？设答对x 道题，可得（ ） A ．()10032088x --= B ．()532488x x --= C ．()562488x x --=D ．()100532088x x +--=8．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的16，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长2米．则竹竿的长度为（ ）米． A ．9B ．8C ．6D ．49．整理一批图书，由一个人做要60h 完成，现计划有一部分人先做1h ，然后增加15人与他们一起做2h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做，则x 的值是（ ） A ．16B ．14C ．10D ．410．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出，现将商场调价后售出甲、乙电脑各一台与调价前售出甲、乙电脑各一台比较，可知商场的盈利情况是（ ） A ．前后相同B ．少赚598元C ．多赚980.1元D ．多赚490.05元二、填空题（每小题3分，共18分）11.（2018十堰）方程x ＋2＝－3的解是________．12.小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设成人票的单价为x 元，可得方程________．13.小明在做解方程作业时，不小心将方程2y －1＝4y －■中的一个常数污染了看不清楚．怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y ＝3，于是很快算出这个常数是________． 14.某书店把一本新书按标价出售，可获利20%．若该书的进价为20元，则标价为________元．15.（2018遵义）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶12小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了120千米，只需4小时即可到达．甲乙两地的路程是________km ．16.要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和6块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉．则生产________盒月饼正好共用面粉440kg ． 三、解答题（共8题，共72分） 17.解方程：()()33112257y y --=-18.（8分）解方程：232164x x -+-=-19.（8分）一项工程，甲单独做需30天，乙单独做需50天，现甲、乙合作，且施工期间乙要休息14天，问这项工程要几天完成？ 20.（8分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？21.（8分）一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分钟，逆风要3小时，已知风速是每小时20千米，则两城市间的距离为多少？22.（10分）为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同．以下是小明家1～4月用水量和交费情况：⑴自来水公司规定用水量为元/吨，超过部分收费________元/吨；⑵若小明家5月份用水25吨，则应缴多少元水费？⑶若小明6月份缴水费43元，则6月份他们家用水多少吨？23.某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．⑴若全部粗加工，求可获利多少元？⑵若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，求可获利多少元？⑶若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？24.平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%;乙种商品每件进价50元，售价80元.⑴甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；⑵若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？⑶在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？1-5BDBDB 6-10BBCCB11.x＝－512.2x ＋3（x －15）＝155 13.7 14.24 15.720 16.2000 17.y ＝－1 18.x ＝019.解：设这项工程要x 天完成，1413050x x -+=，x ＝24． 答：这项工程要24天完成．20.解：设该照相机的原售价是x 元，根据题意得：()0.81200114%x =⨯+，解得：x ＝1710． 答：该照相机的原售价是1710元．21.解：设飞机速度为x km/h ，()()2.7520230x x +=-，x ＝460，()3460201320-=km ． 答：两城市间的距离为1320千米． 22.解：⑴8，2，3；⑵∵25＞8，∴五月份用水量超过规定吨数．2×8＋（25－8）×3＝67；答应缴水费67元； ⑶∵43＞16，∴六月份用水量超过规定吨数．设6月份他们家用水x 吨， 则2×8＋3（x －8）＝43，得x ＝17． 答：6月份他们家用水17吨． 23.解：⑴100×80%×6000－600×100＝420000（元）， 答：全部粗加工可获利420000元； ⑵10×6×60%×11000＋（100－10×6）×1000－600×100＝376000（元）， 答：可获利376000元；⑶设粗加工x 天，则精加工（10－x ）天，依题意，得14x ＋6（10－x ）＝100， 解得x ＝5，∴10－x ＝10－5＝5，14×5×80%×6000＋6×5×60%×11000－600×100＝474000（元）； 答：可获利474000元．24.解：⑴甲种商品每件进价为60÷1.5＝40（元），每件乙种商品利润率为（80—50）÷50＝60%; ⑵设购进甲种商品：x 件，依题意得：40x ＋50（50—x ）＝2100，解得x ＝40， 答：购进甲种商品40件；⑶第一天只购乙种商品，则：360÷80＝4.5件（不合题意，舍去）或360÷（80×0.9）＝5件， 设第二天只购甲种商品x 件依题意有：0.9×60x ＝432或0.8×60x ＝432，解得x ＝8或x ＝9，答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13件或14件.。
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2018-2019年七年学上第三章一元一次方程检测题及解析解析〔本检测题总分值：100分，时间：90分钟〕 【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、以下方程中，是一元一次方程的是〔〕A 、B 、C 、D 、2、假设方程2152x kx x -+=-的解为，那么的值为〔〕A 、B 、C 、D 、3、一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，那么可列的方程是〔〕A 、B 、C 、D 、4、〔2018•湖北咸宁中考〕假设代数式x+4的值是2，那么x 等于〔〕 A 、2 B 、-2 C 、6 D 、-65、假设关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，那么这个方程的解是〔〕A 、0x =B 、3x =C 、3x =-D 、2x =6、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，那么以下四个方程中不正确的选项是〔〕A 、B 、C 、D 、7、三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是〔〕A 、56B 、48C 、36D 、128、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人〔〕A 、赚16元B 、赔16元C 、不赚不赔D 、无法确定9、关于x 的方程2x-a-5=0的解是x=-2，那么a 的值为〔〕 A 、1B 、-1C 、9D 、-910、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是〔〕A 、1B 、2C 、3D 、4 【二】填空题〔每题3分，共24分〕 11、如果31a +=，那么=、12、如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，那么=、 13、方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，那么=_________、 14、方程233m x x -=+的解满足10x -=，那么m ________、15、假设与互为相反数，那么的值为、16、〔2018•湖南湘潭中考〕七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人、设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为、17、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨,x 小时后,乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多、18、日历中同一行中相邻三个数的和为63，那么这三个数分别为、〔用逗号隔开〕 【三】解答题〔共46分〕 19、〔12分〕解以下方程：〔1〕10(1)5x -=；〔2〕7151322324x x x -++-=-； 〔3〕2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；〔4〕0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=、20、〔5分〕当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21、〔5分〕当n 为何值时，关于x 的方程的解为0？22、〔6分〕有一火车要以每分钟600米的速度过完第【一】第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少、23、〔6分〕某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个、在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件、•每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元、假设此车间一共获利1440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件、24、〔6分〕江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量、 25、〔6分〕植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵、第三章一元一次方程检测题参考答案1、B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D 、中，分母中含有未知数，所以不是一元一次方程，、应选B、2、C 解析：将代入中,得，解得应选C、3、D 解析：这个两位数原来是〔〕，新数是，故成立、4、B解析：依题意，得x+4=2，移项，得x=-2、5、A 解析：假设原方程是一元一次方程，那么，所以、方程为，所以方程的解是0x=、6、B解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确、应选B、7、B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是应选B、8、B解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，那么得设此商人赔钱的那件衣服进价为，那么，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了、应选B、9、D解析：把x=-2代入关于x的方程2x-a-5=0中，得到关于a的方程-4-a-5=0，解得a=-9源:学§科§网]10、C解析：设所缺的部分为，那么xyy-=-21212，把53y=-代入，可求得，应选C、11、解析：因为可解得12、解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得13、解析：由，得所以可得14、解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得、综上可知，解析：由题意可列方程,解得所以16、2x+56=589﹣x解析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，那么到毛泽东纪念馆的人数为〔589﹣x〕人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人、列方程得，2x+56=589﹣x、点拨：此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程、17、18、解析：设中间一个数为，那么与它相邻的两个数为，根据题意可得19、解：〔1〕，去括号，得移项，得，系数化为1，得〔2〕7151322324x x x-++-=-，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得〔3〕，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得〔4〕，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20、解：方程x x m +=+135的解是251mx -=，方程的解是、由题意可知251m-，解关于m 的方程得73-、故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2、21、解:把x=0代入方程得，+1=+n,去分母得，2n+6=3+6n,所以n=，即当n=时，关于x 的方程的解为0、22、解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分、依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米、 23、解：设这一天有名工人加工甲种零件， 那么这一天加工甲种零件个，乙种零件个、 根据题意，得，解得、答：这一天有6名工人加工甲种零件、 24、解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得、答：粗加工的该种山货质量为、25、解:设励东中学植树棵、依题意，得解得、答:励东中学植树棵，海石中学植树棵、。
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)第3章《一元一次方程》单元检测题(word版有答案)
第3章《一元一次方程》单元检测题一、选择题(每小题3分，共36分)1．(2018泰安)已知x k＋1＋2＝0是关于x的一元一次方程，则k的值是（）A．－1 B．1 C．0 D．－2 2．(2018凉山州)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是（）A．－2 B．2 C．－1 D．1 3．根据下列条件，能列出方程的是（）A．一个数的2倍比它小B．a与1的差的14为5C．甲数的3倍与乙数的12的和D．a与b的和的354．当x＝2时，代数式3x2－5ax＋10的值为2，则a等于（）A．2 B．－2 C．1 D．－1 5．已知代数式5x－7与6－2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．－3 B．－13C．3 D．136．设P＝2y－2，Q＝y－3，有P＋Q＝1，则y的值是（）A．2 B．4 C．－0.4 D．－2.57．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣2分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）题．A．17道B．18道C．19道D．20道8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使林地面积是旱地面积的5倍．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．5(54－x)＝108＋x B．108－x＝5(54＋x)C．54＋x＝5×162 D．54－x＝5(108＋x)9．(2018资阳)“黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过200元不优惠；超过200元的，全部按8折优惠．小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是（）A．180元B．200元C．225元D．180元或225元10．学校组织全国文明城市知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了A，B，D三名参赛学生的得分情况，则参赛学生E的得分可能是（）A．66 D．87二、填空题(每小题3分，共18分)11．(2018茂名)等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据是等式的性质，它是将等式的两边．12．有一个密码系统，其原理为下面的框图所示：当输出结果为10时，则输入的x＝．13．若5x－3的值与1－x的值互为相反数，那么x等于．14．规定a※b＝ab＋a＋b，若3※x＝27，则x的值是．15．(2018贵港)已知4a－5b＝2a－7b＋8，代数式2b a m-+的值比b－a＋m的值多2，则m的值是．16．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则该食堂购买盒子所需的最少费用是元．17．(8分)根据下列条件列方程：(1)一个数比它的相反数小5；(2)一个数与3的差的2倍比这个数大8；(3)某数比它的15倍小2；(4)某数的13与2的和比该数的2倍还多3．18．(8分)解下列方程：(1)6x＋5＝4x＋1；(2)x－56x+＝13x-＋3．19．(8分)已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，求A种品牌的文具单价．20．(8分)已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程．(1)求m和x的值；(2)若n满足关系式|2n＋m|＝1，求n的值．21．(8分)快车每小时行144km，慢车每小时行120km，它们分别从甲、乙两站同时相向而行，相遇前慢车因故修车1.5小时．相遇时，快车所走的路程恰好为慢车的3倍，求甲、乙两站的距离．22．(10分)某水果批发市场苹果的价格如下表：(1)216元，小明第一次购买苹果千克，第二次购买千克．(2)小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克?(列方程解应用题)23．(10分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/小时．其他主要参考数据如下：(1)A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答．(2)如果A市与B市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小时和3.1小时．你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果从A市运往B市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算?24．(12分)如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度?(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，C点在－10所对应的点处，求此时B点的位置．1-5CBBAD 6-10ADADC11.2 同时乘－212. 213.1 214. 615.-416. 2 9设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，①当0≤x＜3时，y＝5x＋1523x-×6＝x＋30，∴当x＝0时，y有最小值，最小值为30元；②当3≤x时，y＝5x＋1523x-×6－4＝26＋x，∴当x＝3时，y有最小值，最小值为29元；综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为29元．17.设这个数为x，(1)x＝－x－5；(2)2(x－3)＝x＋8；(3)x＝15x－2；(4)13x＋2＝2x＋3．18.解：(1)x＝－2；(2)x＝7．19.解：设购买A种品牌的文具单价为x元，2x＋3(x＋1)＝28，x＝5．答：A种品牌的文具单价为5元．20.解：(1)因为方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，所以3m－4＝0，且5－3m≠0．解得m＝43·将m＝43代入方程，得－x－163＝－83，解得x＝－43；(2)将m＝43入代|2n＋m1＝1，得|2n＋43|＝1，所以2n＋43＝1或2n＋43＝－1，解得n＝－16或n＝－76．21.解：设相遇时快车行了x小时，则144x＝3×120(x－1.5)，x＝2.5，那么甲、乙两站的距离为144×2.5＋120×1＝480(千米)22.解：(1)16，24；(2)设第一次购买x千克苹果，第二次购买(100－x)千克苹果，分三种情况考虑：1°：当笫一次购买苹果不超过20千克，第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候，显然不够100千克，不成立．2°：当笫一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克，6x＋4(100－x)＝432，解得：x＝16，100－16＝84(千克)3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克，5x＋4(100－x)＝432，解得：x＝32，100－32＝68(千克)答：第一次购买16千克，第二次购买84千克或者第一次购买32千克，第二次购买68千克．.23.解：(1)设路程为x 千米，则选择火车用的钱数为(200100x ＋15x ＋2000)元，选择汽车用的钱数为(20080x＋20x ＋900)元，200100x ＋15x ＋2000＝20080x＋20x ＋900－1100，解得x ＝400； (2)选择火车用的钱数为(100s＋2)×200＋15s ＋2000＝(17s ＋2400)元，选择汽车用的钱数为(80s＋3.1)×200＋20s ＋900＝(22.5s ＋1520)元，当两种运输方式所用钱数相同时，即17s ＋2400＝22.5s ＋1520，解得s ＝160． 所以当s 等于160时，两种运输方式所用钱数一样；当s 小于160时，选择汽车运输比较合算； 当S 大于160时，选择火车运输比较合算．24.解：(1)设B 点的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4．解得x ＝1． 答：点B 的速度为1个单位长度/秒；(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度，列方程为： ①当A 点在B 点左侧时，2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6， ②当A 点在B 点右侧时，2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18． 答：6秒或18秒时，两点相距6个单位长度；(3)设C 点运动的速度为y 个单位长度/秒，始终有CB ：CA ＝1：2，则列方程得2－y ＝2(y －1)． 解得y ＝3．当C 点停留在一10所对应的点处时，所用的时间为1043＝152 (秒)，。
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)第3章《一元一次方程》周测(一)
勤学早七年级数学（上）第3章《一元一次方程》周测（一）（测试范围：3.1～3.2 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式是方程的是( )A .3x +8B ．3+5=8C .a +b =b +aD ．x +3=72．下列方程是一元一次方程的是( )A .x 2-x =4B .2x - y =0C .2x =1D .x1=2 3．若代数式3x +10的值为-2，则x 的值是( )A .1B ．-3C ．-4D ．54．（2018宁波）已知关于x 的方程3x -2m =8的解是x =2m ，则m 的值是( )A .1B ．2C ．4D ，5 5．下列变形中，正确的是( )A .若a =b ，则7+a =b -7B ．若ax =-ay ，则x =yC ．若ab 2=b 3，则a =bD ．若33-=-ba ，则a =b 6．下列方程中，变形正确的是( )A .由2x -1=4，得2x =4-1B ．3r +1=2x -3，得3x -2x =-3-1C ．由-2x =3，得x =32- D ．由2x +1=6+x ，得2x -x = 6+17．三个正整数的比是1：2：4，它们的和是91，那么这三个数中最大的数是( )A . 52B ．48C ．36D ．12 8．若x =-3是关于x 的方程- x +1=-5x -7+2m 的解，则m =( )A . -2B ．2C ．-3D ．49．南城中学召开家长会，会议室有x 排座位，若每排坐32名家长，则有6人无座位；若每排坐33人，则空5个座位，则下列方程正确的是( )A .32x -6=33x +5B .32x +6=33x -5C .33x -6=32x -5D .33x +6=32x +510.下列说法中，一定正确的是( )A ．若4x -1=3x +1，则x =0B ．若ac =bc ，则a =bC .若a =b ，则c b c a = D ．若55ba =，则a =b 二、填空题（每小题3分，共18分）11.单项式4241b a x + 与9a 2x -2b 4是同类项，则x = ． 12．若2-x 的倒数等于21，则x -l =-__ ．13. （2018朝阳）种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种，如果每人种12棵，则缺6棵，设有x 人种树，则可列方程为___________． （不解答） 14．当2x 21-=时，代数式x +2与2x -8的值互为相反数______________． 15.若关于x 的方程ax +5=x +1的解为正整数，则整数a 的值为 ______．16.（2018射阳）已知4m +2n +5=m +5n ，利用等式的性质比较m 与n 的大小关系为_____________.17.（8分）解方程(1)x -4=4-3x ; (2)5653 x =x -2．18．（8分）若方程（m -2）x 2一(m +2) x -6 =0是关于x 的一元一次方程．（1）求m 的值； （2）判断x =3，x =-23是否是方程的解．19.（8分）已知M =2x 2+3x -5，N =2x 2+5，若M =N +8，求z 的值，20．(8分)图形表示运算a +bc ，图形表示运算xy -m n ，求： (1)2×的值.（2）解方程21.（8分）解答下列各题：(1)当m 为何值时，关于x 的方程5x - 3m =4x -1的解是关于x 的 方程x =2x -3m 的解的2倍；(2)已知x =-2是关于x 的方程2x -1 k =-6的解，求k 的值．22.（10分）某校七年级(1)班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元，如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．(1)问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？(2)如果七年级(1)班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算？请说明理由．23.（10分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f (x )表示，例如f (x )=x 2+3x -5，当x =“某数”时，多项式的值用f （某数）来表示．例如x = -1时，多项式x 2+3x -5的值记为f (-l )=（一1）2+3×( -1) -5=-7．(1)已知g (x )=一2x 2- 3x +1，分别求出g （-1）和g （-2）值； (2)已知h (x ) =ax 3+2x 2 - x -14，h (21)=a ，求a 的值，24.（12分）观察下表，回答下列问题：(1)16 是；(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；(3)已知第n列的三个数的和为2562，设第1行第n列的数为x，试求x的值．答案1-5DCCBD 6-10BAABD 11.4 12.113.l 0x +6 =12x -6 14.21315. 0， -1， -3 16.m <n17. 解：x =2 解：x =2 18.解：(1)由题意可知m -2=0且m +2≠0，所以m =±2且m ≠-2，所以m =2；(1) 由(1)可知方程为-4x -6=0，把x -3代入方程左边，得左边= -4×3-6 =-18，因为右边=0，所以左边≠右边，所以x =3不是方程的解，把x =-23代入方程左边，得左边=一4×（一23）-6=0，因为右边=0，所以左边=右边，所以x =-23是方程的解． 19. 解：x =620.解：（1）原式=2⨯[1+(-2)⨯(-2)]-[4⨯(-2)-(-3)2]=27；（2）x -3=3x -9，∴x =3． 21. 解：(1) 3m -l = 6m ，m =31- (2) 1-k =2，k -3或-1．22. 解：(1)设刻录x 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得9x =140+5x ，解方程得，x = 35.答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样． (2)9×36=324（元），140+5×36 =140+180=320（元），因为324 >320，所以在学校自己刻录合算．23. 解：(1)由题意得g （-1）=-2×（-1）2-3×（-1）+1—2；g （-2）= -2×（一2）2—3×（一2）+1=一1；(2)由题意得81a +21-21-14=a ，解得a =一16 24.解：(1)16，32； (2)(c +2)；(3)由题意可知，这三个数依次为x ，x +2，x 21，则x +x +2+x 21=2562，解得x =1024．。
(必考题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测(有答案解析)(1)
一、选择题1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元D ．(1＋20%)15%a 元2．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+13．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．-44．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7B ．-1C ．5D ．116．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++7．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、68．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +9．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67 D ．010．下列同类项合并正确的是（ ） A ．x 3+x 2＝x 5 B ．2x ﹣3x ＝﹣1 C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2 D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 311．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B = C ．A B < D ．无法确定 12．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c二、填空题13．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__． 14．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n16．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）17．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．18．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 19．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．20．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.三、解答题21．计算： （1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+- 22．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值. 23．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．24．已知多项式2x 2+25x 3+x ﹣5x 4﹣13． （1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项； （2）把这个多项式按x 的指数从大到小的顺序重新排列． 25．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数； (2)x 的相反数与y 的倒数的和； (3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数． 26．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x yxx y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可． 【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a 元． 故选：A ． 【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．2．B解析：B 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．3．B解析：B 【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案． 【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m +-=14-故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.4．B解析：B 【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值. 【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∴n+1=4， 解得，n=3， 故选：B. 【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．5．A解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可． 【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a 2=|17+4|-10=11； 第3次操作，a 3=|11+4|-10=5； 第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1； 第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7； 第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7； 第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7； …第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．6．B解析：B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.7．C解析：C 【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．8．D解析：D 【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解． 【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b-，∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是: 2a b +×4-4a b-×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．9．B解析：B 【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题． 【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项， ∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ． 【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．10．D解析：D 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误； B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误； C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误； D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．11．A解析：A 【分析】作差进行比较即可．解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6) =x 2-5x +2- x 2+5x +6 =8＞0， 所以A ＞B ． 故选A ． 【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．12．B解析：B 【分析】根据去括号法则解题即可. 【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c 故选B ． 【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.二、填空题13．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键解析：2 【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得． 【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=， 解得2k =， 故答案是：2． 【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键．14．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1， a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1， a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2， a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2， …，所以n 是奇数时，a n =−12n -；n 是偶数时，a n =−2n；a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.15．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：3n+1． 【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 试题故剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 考点：规律型：图形的变化类．16．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可； （2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可； （3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可. 【详解】 解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256x x -+；（2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--； 故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --. 【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.17．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n 2+2 【详解】解：第1个图形中点的个数为3； 第2个图形中点的个数为3+3； 第3个图形中点的个数为3+3+5； 第4个图形中点的个数为3+3+5+7； …第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2． 故答案为：n 2+2． 【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．18．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键 解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值． 【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠，∴2m =-． 故答案为：2-． 【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键．19．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b 的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x ＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b ＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x ＝1时，代数式ax +b +1的值是﹣3，求出a +b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax +b +1的值为﹣3，∴a +b +1＝﹣3，∴a +b ＝﹣4，∴（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）＝（a +b ﹣1）[1﹣（a +b ）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25． 故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．20．【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a-2)因此原来的棋子数为2(a-2)-2【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a-2)个棋子因此原来第二堆有2(a-2)-2=2a-6个棋子故答案为：解析：()26a -【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a -2)，因此原来的棋子数为2(a -2)-2．【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a -2)个棋子，因此原来第二堆有2(a -2)-2=2a -6个棋子.故答案为：(2a -6)．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．三、解答题21．（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 22．-24.【分析】首先根据绝对值的非负性求出x ，y ，然后代入代数式求值.【详解】解：∵230x y ++-=，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3， ∴152423x y xy --+ ()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯ ()5524=-+-24=-.【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．23．（1）2324a a ++；（2）2 9a a ++．【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a 2+3a ﹣1+2a 2﹣a +5=3a 2+2a +4，即这个多项式是3a 2+2a +4；（2）由（1）可得：3a 2+2a +4﹣（2a 2+a ﹣5）=3a 2+2a +4﹣2a 2﹣a +5=a 2+a +9即此题的正确的结果是a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．24．（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13；（2）﹣5x 4+25x 3+2x 2+x ﹣13． 【分析】（1）根据多项式的次数、项等定义解答即可；（2）按x 得降幂排列多项式即可．【详解】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13； （2）这个多项式按x 的指数从大到小的顺序为：432215253x x x x -+++-. 【点睛】本题考查的是多项式的概念及应用.25．(1)5x 2-2；(2)-x +1y ；(3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4)． 【分析】(1)明确是x 的平方的5倍与2的差；(2)先求出x 的相反数与y 的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x 2-2；(2)-x +1y； (3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．26．化简后为32y ，与x 无关.【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．。
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勤学早七年级数学（上）第3章《一元一次方程》周测（一）
（测试范围：～ 解答参考时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式是方程的是( )
+8
B ．3+5=8 +b =b +a D ．x +3=7
2．下列方程是一元一次方程的是( )
=4
y =0
=1
D .
x
1=2 3．若代数式3x +10的值为-2，则x 的值是( )
B ．-3
C ．-4
D ．5
4．（2018宁波）已知关于x 的方程3x -2m =8的解是x =2m ，则m 的值是( ) B ．2 C ．4 D ，5
5．下列变形中，正确的是( )
A .若a =b ，则7+a =b -7
B ．若ax =-ay ，则x =y
C ．若ab 2=b 3，则a =b
D ．若
3
3-=
-b
a ，则a =
b 6．下列方程中，变形正确的是( )
A .由2x -1=4，得2x =4-1
B ．3r +1=2x -3，得3x -2x =-3-1
C ．由-2x =3，得x =3
2-
D ．由2x +1=6+x ，得2x -x = 6+1
7．三个正整数的比是1：2：4，它们的和是91，那么这三个数中最大的数是( )
A . 52
B ．48
C ．36
D ．12 8．若x =-3是关于x 的方程- x +1=-5x -7+2m 的解，则m =( ) A . -2 B ．2 C ．-3 D ．4
9．南城中学召开家长会，会议室有x 排座位，若每排坐32名家长，则有6人无座位；若每排坐33
人，则空5个座位，则下列方程正确的是( )
=33x +5 +6=33x -5 =32x -5
+6=32x +5
10.下列说法中，一定正确的是( )
A ．若4x -1=3x +1，则x =0
B ．若ac =bc ，则a =b
C .若a =b ，则
c b c a = D ．若
5
5b
a =，则a =
b 二、填空题（每小题3分，共18分）
11.单项式
4
24
1b a x + 与9a 2x -2b 4是同类项，则x = ． 12．若2-x 的倒数等于2
1
，则x -l =-__ ．
13. （2018朝阳）种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种，如果每人种12棵，则缺6棵，设有x 人种树，则可列方程为___________． （不解答）
14．当2x 2
1
-
=时，代数式x +2与2x -8的值互为相反数______________． 15.若关于x 的方程ax +5=x +1的解为正整数，则整数a 的值为 ______．
16.（2018射阳）已知4m +2n +5=m +5n ，利用等式的性质比较m 与n 的大小关系为_____________.
三、解答题（共8题，共72分） 17.（8分）解方程
(1)x -4=4-3x ; (2)5
6
53 x =x -2．
18．（8分）若方程（m -2）x 2
一(m +2) x -6 =0是关于x 的一元一次方程．
（1）求m 的值； （2）判断x =3，x =-2
3
是否是方程的解．
19.（8分）已知M =2x 2
+3x -5，N =2x 2
+5，若M =N +8，求z 的值，
20．(8分)图形表示运算
a +bc ，图形 表示运算xy -m n ，
求： (1)2×的值.
（2）解方程
21.（8分）解答下列各题：
(1)当m 为何值时，关于x 的方程5x - 3m =4x -1的解是关于x 的 方程x =2x -3m 的解的2倍；
(2)已知x =-2是关于x 的方程2x -1 k =-6的解，求k 的值．
22.（10分）某校七年级(1)班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元，如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．
(1)问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样
(2)如果七年级(1)班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算请说明理由．
23.（10分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f (x )表示，例如f (x )=x 2
+3x -5，当x =“某数”时，多项式的值用f （某数）来表示．例如x = -1时，多项式x 2
+3x -5的值记为f (-l )=（一1）2
+3×( -1) -5=-7．
(1)已知g (x )=一2x 2
- 3x +1，分别求出g （-1）和g （-2）值； (2)已知h (x ) =ax 3
+2x 2 - x -14，h (2
1
)=a ，求a 的值，
24.（12分）观察下表，回答下列问题：
16 是；
(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；
(3)已知第n列的三个数的和为2562，设第1行第n列的数为x，试求x的值．
答案
1-5DCCBD 6-10BAABD
+6 =12x -6 14.2
13
15. 0， -1， -3 <n
17. 解：x =2 解：x =2
18.
解：(1)由题意可知m -2=0且m +2≠0，所以m =±2且m ≠-2，所以m =2；
(1) 由(1)可知方程为-4x -6=0，把x -3代入方程左边，得左边= -4×3-6 =-18，因为右边=0，所以左边≠右边，所以x =3不是方程的解，把x =-23代入方程左边，得左边=一4×（一2
3
）-6=0，因为右边=0，所以左边=右边，所以x =-2
3
是方程的解． 19. 解：x =6
20.解：（1）原式=2⨯[1+(-2)⨯(-2)]-[4⨯(-2)-(-3)2
]=27； （2）x -3=3x -9，∴x =3． 21. 解：(1) 3m -l = 6m ，m =3
1- (2) 1-k =2，k -3或-1．
22. 解：(1)设刻录x 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得9x =140+5x ，解方程得，x = 35.
答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样． (2)9×36=324（元），140+5×36 =140+180=320（元），因为324 >320，所以在学校自己刻录合算．
23. 解：(1)由题意得g （-1）=-2×（-1）2
-3×（-1）+1—2；g （-2）= -2×（一2）2
—3×（一2）+1=一1；
(2)由题意得81a +21-2
1
-14=a ，解得a =一16 24.
解：(1)16，32； (2)(c +2)；
(3)由题意可知，这三个数依次为x ，x +2，x 21，则x +x +2+x 2
1
=2562，解得x =1024．。