人教版九年级上册数学25.1.2 概率
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小王在游戏开始时随机地点击一个 方格，点击后出现了如图所示的情况， 我们把标号3的方格相邻的方格记为A 区域(画线部分)，A区域外的部分记为 B区域。数字3表示在A区域有3颗地雷。 下一步应该点击A区域还是B区域？
分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷 的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇 到地雷的概率并加以比较就可以了。 解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中 有3个方格各埋藏有1颗地雷。因此，点击A区域的任 一方格，遇到地雷的概率是 . B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为 10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概 率是 .
绿红 红
绿
黄 红黄
分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向 7个扇形中的任何一个。因为这7个扇形大小相同，转 动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可
能性相等。
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1 ，绿2，黄1，黄2。所有可能结果的总数为7，并且它们 出现的可能性相等。
25.1.2 概率
一、教学目标 1．能正确理解概率的定义． 2．能够求一些简单事件的概率．
二、教学重难点 重点
正确理解概率的定义及其在实际中的应用．
难点 根据概率的定义求一些简单事件的概率．
三、教学设计
活动1 新课导入 1．在一定条件下，一定会发生的事件称为_必__然__事__件_． 2．在一定条件下，一定不会发生的事件称为 _不_可__能__事__件__． 3．在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件 称为_随__机__事__件_．
由于
，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点
击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区
域。
练习
1．教材P133 练习第1，2，3题． 2．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个， 抽中数学题的概率是( C )
1
1
1
1
A.20
B.5
C.4
D.3
3．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为 红、黄、绿三种．指针的位置固定，转动转盘后任其 自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位 置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形 )，则指针指向红色的概率为__37__．
4．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转 动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分 ；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄 色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双 方公平吗？
Байду номын сангаас
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白
色占一种．所以小王获胜的概率为 1 ，小赵获胜的概
率为
1 4
.所以游戏不公平．
2
（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1， 红2，红3，因此
P(A)=
（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种， 即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此
P(B)=
（3）指针不指向红色 (记为事件C)的结果有4种，即 绿1，绿2，黄1，黄2，因此
P(C)=
例3 图3是计算机中“扫雷”游戏的画面。在一个 9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷， 每个方格内最多只能埋藏1颗地雷。
3．在下图中的对话框中分别填写必然事件、随机事件 和不可能事件．
由上图可知：事件A的取值范围为__0_≤_P_(_A_)_≤_1_． 当P(A)＝__1__时，事件A为必然事件； 当P(A)＝__0__时，事件A为不可能事件．
活动4 例题与练习
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数， 求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
例2 图2是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大
小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针
的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会
恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时
，当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率：
（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能 为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性 相等。 （1）点数为2有1种可能，因此
P(点数为2)=
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此
P(点数为奇数)= =
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 因此
P(点数大于2且小于5)= =
活动3 知识归纳
1．概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们 把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发 生的_概__率_，记为_P_(_A_)． 2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，共有n种 可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事 件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的_概__率_为 _P_(_A_)_＝__mn_．
活动2 探究新知 教材P130～131. 提出问题：
(1) 问题1中抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字 出现的可能性相同吗？
(2) 问题2中向上一面的点数有几种可能？每个点数出现 的可能性相同吗？
(3) 以上两个试验有什么共同特征？ (4) 你能求出问题1中“抽到奇数”这个事件的概率吗？你 认为问题2中“向上一面的点数为偶数”的概率是多少？ (5) 请思考P(A)的取值范围是多少？ (6) P(A)＝1，P(A)＝0各表示什么事件呢？
分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷 的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇 到地雷的概率并加以比较就可以了。 解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中 有3个方格各埋藏有1颗地雷。因此，点击A区域的任 一方格，遇到地雷的概率是 . B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为 10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概 率是 .
绿红 红
绿
黄 红黄
分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向 7个扇形中的任何一个。因为这7个扇形大小相同，转 动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可
能性相等。
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1 ，绿2，黄1，黄2。所有可能结果的总数为7，并且它们 出现的可能性相等。
25.1.2 概率
一、教学目标 1．能正确理解概率的定义． 2．能够求一些简单事件的概率．
二、教学重难点 重点
正确理解概率的定义及其在实际中的应用．
难点 根据概率的定义求一些简单事件的概率．
三、教学设计
活动1 新课导入 1．在一定条件下，一定会发生的事件称为_必__然__事__件_． 2．在一定条件下，一定不会发生的事件称为 _不_可__能__事__件__． 3．在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件 称为_随__机__事__件_．
由于
，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点
击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区
域。
练习
1．教材P133 练习第1，2，3题． 2．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个， 抽中数学题的概率是( C )
1
1
1
1
A.20
B.5
C.4
D.3
3．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为 红、黄、绿三种．指针的位置固定，转动转盘后任其 自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位 置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形 )，则指针指向红色的概率为__37__．
4．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转 动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分 ；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄 色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双 方公平吗？
Байду номын сангаас
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白
色占一种．所以小王获胜的概率为 1 ，小赵获胜的概
率为
1 4
.所以游戏不公平．
2
（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1， 红2，红3，因此
P(A)=
（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种， 即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此
P(B)=
（3）指针不指向红色 (记为事件C)的结果有4种，即 绿1，绿2，黄1，黄2，因此
P(C)=
例3 图3是计算机中“扫雷”游戏的画面。在一个 9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷， 每个方格内最多只能埋藏1颗地雷。
3．在下图中的对话框中分别填写必然事件、随机事件 和不可能事件．
由上图可知：事件A的取值范围为__0_≤_P_(_A_)_≤_1_． 当P(A)＝__1__时，事件A为必然事件； 当P(A)＝__0__时，事件A为不可能事件．
活动4 例题与练习
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数， 求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
例2 图2是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大
小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针
的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会
恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时
，当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率：
（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能 为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性 相等。 （1）点数为2有1种可能，因此
P(点数为2)=
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此
P(点数为奇数)= =
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 因此
P(点数大于2且小于5)= =
活动3 知识归纳
1．概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们 把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发 生的_概__率_，记为_P_(_A_)． 2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，共有n种 可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事 件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的_概__率_为 _P_(_A_)_＝__mn_．
活动2 探究新知 教材P130～131. 提出问题：
(1) 问题1中抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字 出现的可能性相同吗？
(2) 问题2中向上一面的点数有几种可能？每个点数出现 的可能性相同吗？
(3) 以上两个试验有什么共同特征？ (4) 你能求出问题1中“抽到奇数”这个事件的概率吗？你 认为问题2中“向上一面的点数为偶数”的概率是多少？ (5) 请思考P(A)的取值范围是多少？ (6) P(A)＝1，P(A)＝0各表示什么事件呢？