Al的声子谱计算
面心立方金属对称和非对称方向的声子谱
面心立方金属对称和非对称方向的声子谱解忧;张建民【摘要】依据晶格动力学理论,采用改进分析型嵌入原子法(Modified Analytic Embedded AtomMethod,MAEAM),沿Brillouin区中的4个对称方向和4个非对称方向,计算了面心立方金属Al、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的声子谱.结果表明,除Rh、Ir和Pb误差稍大外,其余理论计算结果与实验符合很好,预示着非对称方向计算值的正确性.同时表明MAEAM能够用来描述面心立方(FacaCenter Cubic,FCC)金属晶体原子间的多体相互作用,但是还需要改进和提高.沿着相同方向,FCC金属的声子谱曲线相似,频率依次沿Al、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的顺序降低,这是由于它们的原子质量与结合能的比值依次降低的缘故.【期刊名称】《陕西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(038)002【总页数】6页(P23-28)【关键词】面心立方金属;声子谱;非对称方向【作者】解忧;张建民【作者单位】陕西师范大学,物理学与信息技术学院,陕西,西安,710062;西安科技大学,理学院,陕西,西安,710054;陕西师范大学,物理学与信息技术学院,陕西,西安,710062【正文语种】中文【中图分类】O481.2在研究凝聚态物质的一些复杂性质时,原子级的计算模拟是非常实用的.对于原子比较少的系统,量子力学的方法已被证明是非常有效的,但是为了处理较大的系统,就需要更为有效的方法.对于大规模系统的原子级计算,一些半经验的方法得到了广泛的应用,例如嵌入原子法(Em bedded A tom M ethod,EAM)[1].声子谱是晶格动力学的基础,能够直接反映晶体中原子间的相互作用.理论和实验研究声子谱对分析材料结构和物理特性具有重要意义,而且声子谱的实验数据比较丰富,可方便地把计算结果与实验结果进行比较,是检验各种唯象模型的有效工具之一,所以研究材料的声子谱具有重要意义.在笔者以前的工作中[2],运用MAEAM[3],计算了贵金属Cu、Ag和Au沿Brillouin区中的对称和非对称方向的声子谱.研究结果表明,MAEAM能够很好地用来描述贵金属的晶格动力学特性,得到了一些非常有意义的结果.MAEAM是 EAM的扩展和改进.据我们所知,MAEAM已经成功地用来研究很多金属及合金的性质,如声子色散[4]、点缺陷[5]、表面能[6]、晶界[7]和结构稳定性[8]等,但是还没有系统研究过 FCC 金属 A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 在非对称方向的声子谱.作者在本文中运用M A EAM,沿B rillouin区中4个对称方向(000)→(010)、(010)→Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 的声子谱 ,通过理论和实验数据比较,进一步验证MAEAM在研究FCC金属晶格振动方面的有效性.由晶格动力学理论可知,原子振动在晶体中以“格波”形式传播,在波矢空间中,表征波特性的波的频率ω与波矢q的关系称为色散关系.频率可由久期方程求得:式中D为3×3的动力学矩阵,M为原子质量,I为单位矩阵.对于Bravais格子,动力学矩阵 D的具体形式为其中α、β=x、y、z,代表原子的坐标轴,r(l)和 r(k)表示第 l和第k个原子相对平衡位置的坐标,Φαβ(l,k)为原子力常数,表示 k原子在β方向位移一单位距离时作用于原子l在α方向的作用力.在近似情况下,力常数矩阵Φαβ(l,k) 为因此只要知道体系的能量 Et,通过求出力常数和动力学矩阵,就可以得到体系的声子色散.在M AEAM方法中[3],固体的每个原子被视为镶嵌在由其他原子组成的基体里的一个“杂质”,固体的总能量是所有原子的能量之和,即其中 Et是系统的总能量,F(ρl)是在除第l个原子外的其他原子组成的基体中再嵌入第l个原子的嵌入能,它只是其他原子在第 l个原子所在处产生的背景电子密度ρl 的函数.f(rlk)为单个孤立原子的球形电子密度分布函数,φ(rlk)和rlk=|r(k)-r(l)|分别是第l个原子和第k个原子间的静电相互作用势能和距离,M(Pl)是对最初嵌入原子法系统能量的修正.在计及更远近邻MA EAM理论中,嵌入函数F(ρl)和M(Pl)能量修正项以及电子密度函数f(rlk)由下列表达式给出[3]:其中下标e表示平衡态,r1e为平衡状态下晶体中原子的最近邻距离,Ec为结合能,E1ν为单空位形成能,Ω=a3/4为原子体积,a为晶格常数.FCC结构金属的相互作用势的截止距离为其中kce是调节参数,可通过拟合FCC金属的物理性质来确定,在该截尾处,势函数值和势函数的一阶导数为0.文章中输入的物理参数见表1.晶格常数 a、结合能 Ec、单空位形成能 E1v、弹性常数 C11、C12和 C44引自文献[9],计算出的模型参数 n、α、F0、k0～ k5列在表2中.把(4)式代入(3)式,可以写出力常数矩阵Φαβ(l,k)的具体表达式,然后把力常数矩阵代入(2)式,得到动力学矩阵D,最后通过解久期方程(1),就可以得到体系的声子谱.在Brillouin区中,沿着4个对称方向(000)→(010)、(010)→(110)、(000)→属 A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 的声子谱曲线.本文的计算结果以及与相应实验值的比较见图1-7,实验值分别引自文献[10](AL)、[11](Ni)、[12](Rh)、[13](Ir)、[14](Pd)、[15](Pt)、[16](Pb).由图中可以看出,对于7个 FCC金属,在频率较低(波长较大)的区域,声子色散曲线与实验结果符合非常好,这是由于在长波极限处色散曲线与弹性常数直接相关,而弹性常数是所用模型的拟合参数,所以有较好的结果.在高频率(波长较小)区域,尽管有稍微的偏差,但所有元素计算结果都与实验结果的曲线形状相似.计算结果表明,A l、Pt 和 Pd相对准确,Ni次之,Rh、Ir和 Pb误差稍大,7个金属理论计算值与相应的实验值间的最大偏差分别是:A l为 7.5%、Ni为 12.6%、Rh为 32.5%、Ir为34.1%、Pd为 5.2%、Pt为 8.9%、Pb为 21.7%.计算出现误差的主要原因是目前的计算是在谐和近似下得到的,而实验测量值大多不是在0 K下得到的,这种非谐和效应不能忽略.从图中还可以看出,对于同一方向[例如(000)→(010)方向],A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 具有相似的色散曲线,这是因为它们都属于FCC晶体结构.但是频率不同,声子色散的频率依次沿A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的顺序降低 ,这是由于原子质量与结合能的比值依次降低的缘故.计算结果表明,除了 Rh、Ir和 Pb的计算结果与实验结果相差稍大以外,其他所有FCC金属的声子谱的理论计算值与实验值符合较好.说明MAEAM可以很好描述A l、Ni、Pd、Pt的晶格振动,但是对于 Rh、Ir和 Pb,表明MAEAM还需要提高和改善.通过计算对称和非对称方向的声子谱,并与实验值进行比较,验证了MAEAM方法在研究 FCC金属晶格动力学方面的有效性.沿Brillouin区中的4个对称方向(000)→(010)、(010)→(110)、(000),计算的声子色散曲线与实验结果符合的比较好,从而预示着非对称方向计算值的正确性,非对称方向没有相应的实验值,需要进一步的实验测量.对于7个 FCC金属A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb,沿着相同方向 ,色散曲线相似 ,但是频率依次降低.这表明MAEAM在描述所有的FCC金属的晶格动力学特性方面,不管是对称方向还是非对称方向,都取得较好的结果,但是对于Rh、Ir和Pb,误差稍大,所以MAEAM还需要改进和提高,以便更好描述晶体中原子间的相互作用.【相关文献】[1]Daw M S,Baskes M I.Semiempirical,quantum mechanical calculation of hydrogen embrittlement in metals[J].Physical Review Letter,1983,50(17):1 285-1 288.[2]Xie Y,Zhang J M,Ji V.MAEAM fo r phonon dispersion of noble metals in symmetry and offsymmetry directions[J].Solid State Communication,2008,145:182-185.[3]Fang F,Shu X L,Deng H Q,et al.Modified analytic EAM potentials for the binary immiscible alloy systems[J].Material Science and Engineering:A,2003,355:357-367.[4]Zhang J M,Zhang X J,Xu K W.MAEAM investigation of phonons foralkalimetals[J].Journal of Low Temperature Physics,2008,36:730-738.[5]宋祥磊,张晓军,张建民,等.面心立方金属中点缺陷的MAEAM模拟 [J].陕西师范大学学报:自然科学版,2005,33(4):66-71.[6]Wen Y N,Zhang J M.Surface energy calculation of the fcc metals by using the MAEAM[J].Solid State Communication,2008,144:163-167.[7]刘静,张建民.体心立方金属对称倾斜晶界的改进分析型嵌入原子法模拟[J].陕西师范大学学报:自然科学版,2008,36(3):25-30.[8]Zhang J M,Li H T,Xu K W.The stability of FCC crystal Ni under uniaxial loading[J].Solid State Communication,2007,141:535-540.[9]张邦维,胡望宇,舒小林.嵌入原子方法理论及其在材料科学中的应用[M].长沙:湖南大学出版社,2003.[10]Dederichs P H,Schober H,Sellmyer D J.Phonon statesof elements Electron states and fermi surfacesof alloys londolt-brnstein group Ш[M].Metals:Berlin Sp ringer-Verlag,1981.[11]Birgeneau R J,Co rdes J,Dolling G,et al.No rmal modes of vibration in nickel[J].Physical Review,1964,136:1 359-1 365.[12]Eichler A,Bohnen,K P,Reichardt W,et al.Phonon dispersion relation in rhodium Ab initio calculations and neutron-scattering investigations[J].Physical Review:B,1998,57:324-333.[13]Heid R,Bohnen K P,Felix K,et al.Ab initio phonon dynamicsof iridium[J].Journal of Physics Condens Matter,1998,10:7 967-7 973.[14]M iller A P,Brockhouse B N.Crystal dynamics and electronic specific heats of palladium and copper[J].Canadian Journal of Physics,1971,49:704-723.[15]Dutton D H,Brockhouse B N,Miller A P.Crystal dynamics of platinum by inelastic neutron scattering[J]Canadian Journal of Physics,1972,50:2 915-2 927.[16]Brockhouse B N,A rase T,Caglioti G,et al.Crystal dynamics of Lead dispersion curves at 100 K[J].Physical Review,1962,128:1 099-1 111.。
声子谱计算范文
声子谱计算范文声子谱计算是一种用于研究固体材料的震动模式的计算方法。
声子谱提供了材料中原子振动的频率与波矢的关系，可以帮助我们理解材料的热传导、电传导以及其他与振动有关的性质。
下面我将详细介绍声子谱计算的方法和应用。
基于第一原理计算方法的声子谱计算是通过求解材料中原子的动力学方程来得到的。
在DFT方法中，使用了材料中原子核与电子的交互作用势能，以及近似的Kohn-Sham方程。
声子频率可以通过求解动力学方程得到的材料晶格振动特征值来计算。
这些计算通常需要高性能计算机和复杂的计算算法。
另一种方法是基于经验参数的声子谱计算，如分子力场方法。
在这种方法中，使用了一组经验参数来描述原子之间的相互作用，包括键长、键角以及势能函数等。
这些参数可以通过实验数据进行拟合获得。
声子频率可以通过求解牛顿方程来计算。
声子谱计算可以用于研究许多材料的物性，如固体的热传导、热膨胀、电导率以及光学特性等。
通过计算材料的声子谱，我们可以得到材料的振动模式、声子群速度以及散射率等信息。
这些信息对于理解材料的热传导机制、设计新的材料以及预测材料性能具有重要的意义。
例如，在研究热传导领域，声子谱计算可以帮助我们理解高热导材料的热传导机制。
通过计算材料的声子谱，我们可以得到声子群速度和散射率等信息，从而进一步计算材料的热传导系数。
这样，我们可以预测材料的热传导性能，并为设计高热导材料提供指导。
另外，声子谱计算还可以用于研究材料的光学性质。
通过计算材料的声子谱，我们可以得到材料的振动模式和电磁波的相互作用的力常数矩阵。
从而可以计算材料的光学性质，如折射率、吸收谱以及红外活性等。
总之，声子谱计算是研究材料振动模式的重要方法。
通过计算材料的声子谱，我们可以得到材料的振动特性和材料的性质之间的关系。
这种方法在材料科学研究和材料工程设计中具有广泛的应用前景。
磁芯al值的意思和计算方法
磁芯al值的意思和计算方法
磁芯AL值是指在某个特定测试条件下（如规定的测试频率、电压或是电流），测试的电感除以测试时的匝数平方，即AL=L/N^2。
它是表示磁芯电感系数的一个数值，通过磁芯AL值，可以计算出在特定测试条件下需要绕多少匝数才能达到所需的电感量。
磁芯AL值的计算方法如下：
- 将A*N的乘积替换为磁芯截面积Ae，将l替换为磁芯长度le。
- 得到公式AL=(μ0*μr*Ae*le)/I。
需要注意的是，以上推导仅涉及基本的推导步骤，实际的推导过程可能会更加复杂，并且可能因为不同的材料和结构而有所差异。
推导AL的详细和准确公式可能需要参考相关的电磁学和磁芯设计的文献资料。
使用ABINIT计算Si的声子谱
使用ABINIT计算Si的热力学性质HHWJ340在ABINIT自带的例子中，有关于AlAs的声子谱计算。
这里给出如何使用ABINIT计算简单的材料Si的声子谱过程。
1.基态计算必须先计算基态，这是下面一系列计算的基础。
一般来说需要对acell,K点和ecut的参数进行优化，因为ABINIT自带的例子中有关于Si的计算，这里就直接读取。
这样基态计算的输入文件为：2.使用相应函数方法计算总能量对原子位置的二阶导数需要上一步计算得到WFK文件，将文件名中的“o”改为“i”。
计算文件为：3.Gamma点声子频率的计算没有LO-TO的分离，无需引入极化场。
计算结果为：参考文献：Ab initio calculation of phonon dispersions in semiconductors.P.R.B.1991.3,43-9上给出的结果为：GammaTO:517,GammaLO:517.这里计算的结果为514.4.计算X点的声子输入文件：计算的结果为：文献(同上)上的结果为：X TA：146，X LA：414，X TO：466，X LO：414.5.计算声子谱5.1生成所需要的q wavevectors setq-set由一个GS计算得到。
输入文件如下：计算得到16个点,如下，5.2生成derivative database(ddb)这个计算需要很长的时间。
5.3使用MRGDDB合并DDB文件输入文件如下：5.4使用ANADDB工具计算声子谱计算生成freq文件，使用band2eps可以生成图像文件，band2eps 输入文件为：最后得到声子谱为：文献(同上)上的结果如下：。
声学计算公式大全
声学计算公式大全1.声压级公式：声压级（Lp） = 20 * log10(p/p0)其中，p为声压，p0为参考声压（通常取20微帕）。
2.声强级公式：声强级（Lw）= 10 * log10(I/10^-12)其中，I为声强。
3.声强公式：声强（I）=p*v其中，p为声压，v为声速。
4.声能级公式：声能级（Le）= Lu - 10 * log10(S/S0)其中，Lu为声能，S为参考面积，S0为参考面积（1平方米）。
5.声能公式：声能（Lu）=P*T其中，P为声功率，T为时间。
6.声功率级公式：声功率级（Lw）= 10 * log10(W/10^-12)其中，W为声功率。
7.声功率公式：声功率（W）=p*S*v其中，p为声压，S为振动面积，v为振动速度。
8.声深度公式：声深度（Ld）= 20 * log10(d/d0)其中，d为距离，d0为参考距离。
9.声暴公式：声暴（SN）= 20 * log10(sqrt(L1/L0) * (R0/R1)^2)其中，L1和L0为两个声级的差值，R0和R1为两个距离的比值。
10.波长公式：波长（λ）=v/f其中，v为声速，f为频率。
11.反射系数公式：反射系数（R）=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)其中，Z1和Z2为两个介质的声阻抗。
12.驻波公式：驻波（λ/2）=L/n其中，L为管道长度，n为节点数。
13.声阻抗公式：声阻抗（Z）=p/v其中，p为声压，v为声速。
14.声频公式：声频（ν）=f/N其中，f为频率，N为周期。
这些公式只是声学领域中的一部分，用于基本的声学计算。
在实际应用中，还需要综合考虑各种因素，如温度、湿度、介质特性等，才能获得准确的结果。
同时，不同的声学计算问题可能需要采用不同的公式和方法，因此深入学习声学计算方法和理论是非常重要的。
声压级与声强级计算公式
声压级与声强级计算公式
声压级和声强级是描述声音强度的指标，用于量化声音的强弱。
下面将介绍声压级和声强级的计算公式及其关系。
1. 声压级（Sound Pressure Level，SPL）的计算公式：
声压级的单位是分贝（dB），它是基于声波的压力变化所定义的。
声压级的计算公式如下：
SPL = 20 * log₁₀(P / P₀)
其中，SPL代表声压级，P代表声波的压力值，P₀代表参考的标准声压（通常取为20微帕，即2 × 10⁻⁵帕），log₁₀表示以10为底的对数运算。
2. 声强级（Sound Intensity Level，SIL）的计算公式：
声强级的单位也是分贝（dB），它是基于声波的能量变化所定义的。
声强级的计算公式如下：
SIL = 10 * log₁₀(I / I₀)
其中，SIL代表声强级，I代表声波的声强值，I₀代表参考的标准声强（通常取为10⁻¹²瓦/平方米），log₁₀表示以10为底的对数运算。
3.声压级和声强级的关系：
声压级和声强级之间存在一定的数学关系，可以用以下公式表达：SPL = SIL + 10 * log₁₀(ρ * c)
需要注意的是，在实际应用中，声压级和声强级通常是针对参考声压和参考声强分贝值来进行计算和比较的。
参考声压和参考声强的选择是标准化的，以确保不同的测量结果可以进行比较和评估。
综上所述，声压级和声强级是描述声音强度的指标，通过不同的计算公式可以得到相应的数值。
它们在声学、工程等领域中起着重要的作用，用于衡量与比较声音的强弱。
MS 4.3磁性体系LDA+U计算设置
MS 4.3磁性体系LDA＋U计算设置在最新发布的MS版本中增加了LDA＋U的计算，这是MS计算性能特别是CASTEP模块的一次巨大提高，终于解决了已久的d，f轨道带隙分裂问题，也不会再被审稿人轻视认为是简单DFT计算结果了。
这里讲解一下MS.43里面element设置方面的问题，我们选择了Fe3O4体系，该体系是铁磁性的，计算该体系主要涉及到两个参数设置，一个是自旋设置（SPin parameters），其次是Fe Hubbard参数设置。
首先介绍需要用到的菜单：打开MS之后看到主菜单，打开如下图所示的菜单：（点击此图，可放大观看）[本帖最后由 xbaprs 于 2008-6-23 13:24 编辑]附件MS4.3 -1.JPG由于计算体系位Fe3O4，计算采用USPP完成，Fe的USPP价电子参数为3d64s2，O是2s22p4，结构中的磁性主要来自于Fe原子磁矩的定向排列，计算中自旋参数和Hubbard参数主要是针对Fe调整。
再建造好Fe3O4结构之后（注MS结构库中包含此结构），为一个面心立方晶格，一个惯用晶胞包含8个Fe3O4单位，因此整个结构有24个Fe原子，32个O。
计算可以采用FCC结构的初级晶胞结构，也可以采用惯用晶胞。
我们计算采用后者。
打开Modify－electronic configuration菜单，看到Spin和Hubbard U两个子菜单如图：SPin主要是自旋控制参数，由于再铁磁性结构中Fe自旋是高度极化的，因此这个地方设置为High spin state，即3d6结构为4个自旋平行同向电子。
自旋方向不管是Up还是Down当然不会改变Fe原子自旋极化的性质，但会改变总的磁矩（自旋电子数目，这点会再CASTEP计算参数Spin设置中体现出来，可以尝试把部分Fe原子自旋改成High，SPin up，部分为High，Down，然后查看CASTEP计算控制面板的SPin数值）。
金属热导率的第一性原理计算方法在铝中的应用
金属热导率的第一性原理计算方法在铝中的应用温斌;冯幸【摘要】Thermal conductivity is a basic physical property of metal materials. The calculation of thermal conductivity of metallic materials has great theoretical significance for understanding and designing new thermoelectric materials.Since the thermal conduc-tivity of metal is composed of two parts, the phonon thermal conductivity and the electronic thermal conductivity, the phonon spectra and electron energy band structures of the metal Al are calculated by the first principles calculation combined with the Debye mod-el, deformation potential model and the Drude free electron gas model. The calculated phonon thermal conductivity and electronic thermal conductivity are 4.8 W/mK and 186.1 W/mK at 300 K, which are in good agreement with the experimental values.The study provides theoretical support for predicting and designing new thermoelectric materials.%热导率是金属材料的一个基本物理性质,金属材料热导率的计算对理解和设计新型热电材料具有重要的理论意义. 由于金属的热导率由声子热导率和电子热导率两部分组成,本文从第一性原理计算出发,并以金属铝为例,计算了铝的声子谱和电子能带结构,并结合徳拜模型、形变势模型和Drude自由电子气模型,分别计算获得金属铝在300 K下的声子热导率和电子热导率为4.8 W/mK和186.1 W/mK,该计算值与实验值较吻合.该研究为预测和设计新的热电材料提供理论支持.【期刊名称】《燕山大学学报》【年(卷),期】2015(039)004【总页数】8页(P298-305)【关键词】铝;热导率;声子谱;电子能带结构;第一性原理计算【作者】温斌;冯幸【作者单位】燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北秦皇岛066004;燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】O482.2+2金属热导率的第一性原理计算方法在铝中的应用温斌*，冯幸(燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，河北秦皇岛066004)摘要:热导率是金属材料的一个基本物理性质，金属材料热导率的计算对理解和设计新型热电材料具有重要的理论意义。
金属Al电子结构与热力学性质的第一性原理计算
金属Al电子结构与热力学性质的第一性原理计算马贺;陈立佳;郭连权;林琳;冷利;应彩虹【期刊名称】《沈阳工业大学学报》【年(卷),期】2015(037)004【摘要】针对金属Al的电子结构与热力学性质,采用基于密度泛函理论的第一性原理以及CASTEP软件进行了理论计算,得到了金属Al的平衡晶格常数、相关弹性系数、电子能带、态密度、声子谱、声子态密度以及相关热力学参数,并对计算结果进行了理论分析.结果表明,金属Al具有明显的导电特性与良好的塑性.金属Al具有3条声学支波色散曲线与一个声子态密度峰.随着温度的增加,熵、焓均增加,而自由能减少.热容量随着温度的增加而迅速增加,当温度达到500K后,热容量几乎不变,所得结论与物理规律相符合.【总页数】5页(P399-403)【作者】马贺;陈立佳;郭连权;林琳;冷利;应彩虹【作者单位】沈阳工业大学材料科学与工程学院,沈阳110870;沈阳工业大学理学院,沈阳110870;沈阳工业大学材料科学与工程学院,沈阳110870;沈阳工业大学理学院,沈阳110870;沈阳工业大学理学院,沈阳110870;沈阳工业大学理学院,沈阳110870;沈阳工业大学材料科学与工程学院,沈阳110870;沈阳工业大学理学院,沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TB303【相关文献】1.Mg-Al-Ca-Sn合金中二元相金属间化合物结构稳定性、电子结构、弹性性质和热力学性质的第一性原理计算 [J], 王峰;孙士杰;于波;张峰;毛萍莉;刘正2.Mg-Al-Ca-Sn合金中二元相金属间化合物结构稳定性、电子结构、弹性性质和热力学性质的第一性原理计算 [J], 王峰;孙士杰;于波;张峰;毛萍莉;刘正;3.SrCoO3的电子结构、弹性及热力学性质的第一性原理计算 [J], 李文涛4.SrCoO3的电子结构、弹性及热力学性质的第一性原理计算 [J], 李文涛5.第一性原理计算Ti3 GeC2的电子结构与热力学性质 [J], 张钰莹;董兰静;王雪;朱春城因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
二维材料声子谱的计算_概述说明以及解释
二维材料声子谱的计算概述说明以及解释1. 引言1.1 概述二维材料是一类具有特殊结构和性质的材料，其在纳米科技领域引起了广泛的关注。
声子谱作为描述材料中晶格振动的重要性质之一，对于理解和预测材料的热学、力学和电子等性质具有重要意义。
近年来，随着计算方法的进步和计算机的发展，通过计算模拟手段来研究声子谱已成为一种有效和可行的方式。
1.2 文章结构本文旨在对二维材料声子谱的计算进行概述和说明，并进行相关解释。
文章主要分为五个部分：引言、二维材料声子谱的计算、二维材料声子谱的计算概述、二维材料声子谱的解释和特征分析以及结论与展望。
1.3 目的本文旨在系统地介绍二维材料声子谱的计算方法，并对常用的计算工具与软件进行简要介绍。
同时，将对不同方法进行分类与选择，并比较其优缺点，以便读者选择合适的方法来研究其感兴趣的问题。
另外，在解释和分析声子谱的特征时，将重点关注能量和强度分布的解读方法、界面效应以及应变和温度对声子态密度的调控等方面。
最后，本文还将展望二维材料声子谱计算在新能源与纳米器件中的应用前景，并总结文章的主要内容。
以上就是本文“1. 引言”部分的详细内容介绍。
2. 二维材料声子谱的计算2.1 声子谱的概念和重要性声子谱是指描述物质中声子模式能量与动量关系的图谱。
声子是晶格振动的一种模式，其能量与分布对于材料的热传导、热容和电输运等性质具有重要影响。
因此，理解和计算二维材料的声子谱对于深入了解其热学、电学和力学性质具有关键意义。
2.2 声子谱计算方法的分类与选择求解二维材料声子谱有多种计算方法，包括第一原理（DFT）方法、力常数及倒空间格点法以及基于分子动力学（MD）模拟和经验势方法等。
每种方法都有其适用范围和局限性。
在选择合适的计算方法时，需要考虑时间效率、精度以及所需输入信息等方面。
2.3 常用的计算工具与软件介绍针对二维材料声子谱计算，已经开发了许多广泛应用的软件工具。
其中，VASP （Vienna Ab initio Simulation Package）、Quantum ESPRESSO和Phonopy 等是目前常用且功能强大的计算工具。
不锈钢表面Al
第４６卷第２期２０２４年３月沈 阳 工 业 大 学 学 报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ ４６Ｎｏ ２Ｍａｒ ２０２４收稿日期：２０２２－１０－３１基金项目：辽宁省自然科学基金项目（２０１９ ＭＳ ２４７）；辽宁省“兴辽英才计划”项目（ＸＬＹＣ１８０７１７８）。
作者简介：李德元（１９５９—），男，辽宁营口人，教授，博士生导师，主要从事材料表面技术等方面的研究。
檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪殏殏殏殏材料科学与工程 ＤＯＩ：１０．７６８８／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１６４６．２０２４．０２．０８不锈钢表面Ａｌ／Ｃｕ涂层制备与第一性原理计算李德元，李光全，张楠楠（沈阳工业大学材料科学与工程学院，辽宁沈阳１１０８７０）摘 要：为了研究Ａｌ／Ｃｕ涂层中金属间化合物的生成顺序和形成机理，在３０４不锈钢基体表面制备了Ａｌ／Ｃｕ涂层。
对试样进行热处理使得Ａｌ／Ｃｕ涂层原位反应生成金属间化合物，随后测试了涂层的高温抗氧化性能。
采用第一性原理计算Ａｌ Ｃｕ金属间化合物的焓、熵、吉布斯自由能和热容等数据。
将热力学和扩散动力学相结合，提出有效生成自由能模型来预测化合物在Ａｌ／Ｃｕ界面的生成顺序。
结果表明：Ａｌ／Ｃｕ涂层中首先形成Ａｌ２Ｃｕ相，在Ａｌ／Ｃｕ界面处出现了ＡｌＣｕ相，加热时间增加至２０ｈ后出现了富Ｃｕ的Ａｌ４Ｃｕ９相。
由第一性原理计算得出，Ａｌ Ｃｕ金属间化合物的形成顺序为Ａｌ２Ｃｕ→ＡｌＣｕ→Ａｌ４Ｃｕ９，与实验结果一致。
此外，氧化实验结果表明，涂层具有良好高温抗氧化性能。
关 键 词：Ａｌ／Ｃｕ涂层；３０４不锈钢；电弧喷涂；等离子喷涂；第一性原理计算；金属间化合物；抗高温氧化；热处理中图分类号：ＴＧ１４６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－１６４６（２０２４）０２－０１６５－０７ＰｒｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｆｉｒｓｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＡｌ／ＣｕｃｏａｔｉｎｇｏｎｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌｓｕｒｆａｃｅＬＩＤｅｙｕａｎ，ＬＩＧｕａｎｇｑｕａｎ，ＺＨＡＮＧＮａｎｎａｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８７０，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｓｔｕｄｙｔｈｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓｉｎＡｌ／Ｃｕｃｏａｔｉｎｇｓ，Ａｌ／Ｃｕｃｏａｔｉｎｇｗａｓｐｒｅｐａｒｅｄｏｎ３０４ｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌｓｕｂｓｔｒａｔｅ．Ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｔｈｅｓａｍｐｌｅｓｗｅｒｅｈｅａｔｔｒｅａｔｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓｂｙｉｎ ｓｉｔｕｒｅａｃｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎＡｌ／Ｃｕｃｏａｔｉｎｇ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｘｉｄａｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｃｏａｔｉｎｇａｔｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｗａｓｔｅｓｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｅｎｔｈａｌｐｙ，ｅｎｔｒｏｐｙ，ＧｉｂｂｓｆｒｅｅｅｎｅｒｇｙａｎｄｈｅａｔｃａｐａｃｉｔｙｏｆＡｌ Ｃｕｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓｗｉｔｈｄｉｆｆｕｓｉｏｎｄｙｎａｍｉｃｓ，ａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｒｅｅｅｎｅｒｇｙｏｆｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｃｏｍｐｏｕｎｄｓａｔｔｈｅＡｌ／Ｃｕｉｎｔｅｒｆａｃｅ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＡｌ２ＣｕｐｈａｓｅｉｓｆｏｒｍｅｄｆｉｒｓｔｗｉｔｈｉｎｔｈｅＡｌ／Ｃｕｃｏａｔｉｎｇ，ｔｈｅＡｌＣｕｐｈａｓｅａｐｐｅａｒｓａｔｔｈｅＡｌ／Ｃｕｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ａｎｄｔｈｅＣｕ ｒｉｃｈＡｌ４Ｃｕ９ｐｈａｓｅａｐｐｅａｒｓａｓｔｈｅｈｅａｔｉｎｇｔｉｍｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｏ２０ｈ．ＴｈｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆＡｌ ＣｕｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄｓｉｓＡｌ２Ｃｕ→ＡｌＣｕ→Ａｌ４Ｃｕ９，ｗｈｉｃｈｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｆｉｒｓｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｓｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｏｘｉｄａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏａｔｉｎｇｈａｓｅｘｃｅｌｌｅｎｔｏｘｉｄａｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｔｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｌ／Ｃｕｃｏａｔｉｎｇ；３０４ｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌ；ａｒｃｓｐｒａｙｉｎｇ；ｐｌａｓｍａｓｐｒａｙｉｎｇ；ｆｉｒｓｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｉｃｃｏｍｐｏｕｎｄ；ｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｘｉｄａｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔ ３０４不锈钢由于其具有耐腐蚀性能好，韧性高等特点被广泛应用于各种工业领域内［１－２］。
声子谱计算
声子谱计算声子谱计算（phonon spectrum calculation）是固体物理学和材料科学领域的一项重要研究领域，它可用于描述材料的振动、热力学性质和晶格稳定性等方面的性质。
声子谱计算的基本目的是获得固体物质中的声子模式（phonon modes），并研究这些模式的频率、振幅、纵横波性质等。
声子谱计算可以通过多种方法实现，其中最广泛使用的是密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）和分子动力学模拟（Molecular Dynamics，MD），而最近发展的机器学习方法（Machine Learning，ML）也得到了一定的应用。
在DFT方法中，基态电子结构体系的总能量可以由Kohn-Sham方程求解，并进一步获得声子谱。
基于DFT的声子谱计算可分为两大类方法：第一类是线性响应方法（linear response approach），其中最广泛使用的是密度泛函微扰理论（Density FunctionalPerturbation Theory，DFPT）。
DFPT方法基于声子谐振子（the harmonic approximation），并在静态晶格上加上微小扰动，再通过求解对应的Kohn-Sham方程组来获得声子谱。
第二类是非线性方法，其中最常见的是魏恩法（Wien2k）和全势线性化缀加平面波方法（Full Potential Linearized Augmented Plane Wave，FLAPW）。
在MD方法中，分子动力学算法被广泛应用于模拟热力学行为，并获得固体中的声子谱。
MD声子谱计算方法的优点在于可以考虑非谐效应，并获得高温下的声子谱信息。
但是，与DFT方法相比，MD方法通常需要较长的计算时间，并且需要大规模的计算资源。
机器学习方法是在研究领域中越来越受欢迎。
使用机器学习来处理材料的声子谱计算可以使计算更高效、更精确。
在材料科学领域中，机器学习可以用于晶格动力学、声学性能和晶体结构分析等方面。
7 声压级与声强级计算公式
，如果不乘以10，声压级最大值为12。为了便
于研究，乘以10，声压级最大值变成120。
建筑声学简介
建筑09级 03/2012
03
p0
声强级的定义：声音的声强与基准声强之比的常用对数乘以10 声强级表示为 I dB L I 1 0 lg
I0
声功率级的定义：声源的声功率与基准声功率之比的常用对数乘以10 声功率级表示为 W L w 1 0 lg dB
W0
建筑声学简介
建筑学09级 03/2012
02
20=2*10
2： 以1000Hz为例： 人耳能听见的声强下限为 10-12 W/m2 ,相应的声压为 2X10-5 N/m2； 使人感到疼痛的上限声强为1W/m2，相应的声压为20 N/m2。 声强的变化范围是 1012 倍，声压的变化是 106 倍。 声压与声强的变化近似的与它们的对数值成正比。 因此，声压与基准声压之比的常用对数需要乘以2才能与声强与基准 声强之比的常用对数相等
人耳能听见的声强下限为1012相应的声压为2x105声强的变化范围是1012倍声压的变化是10声压与声强的变化近似的与它们的对数值成正比
建筑工程学院 建筑学系
建筑声学/2012
01
声压级、声强级与声功率级：
声压级的定义：声音的声压与基准声压之比的常用对数乘以20 声压级表示为 p L p 2 0 lg dB
建筑声学简介
建筑学09级 03/2012
03
20=2*10
10： 以1000Hz为例： 人耳能听见的声强下限为 10-12 W/m2 ,相应的声压为 2X10-5 N/m2； 使人感到疼痛的上限声强为1W/m2，相应的声压为20 N/m2。 声强的变化范围是 1012 倍，声压的变化是 106 倍。 根据公式
晶体材料的声子计算
北京科技大学 无机非金属材料系
问题的提出
• 合成是材料研究三大任务之一； • 合成主要是动力学和热力学问题研究； • 热力学G=U-T*S； • U是能量比较，我们研究一般用结合能比较； • 但熵的问题也是非常重要的； • 晶体的熵是如何计算和分析的……
计算声子色散谱的意义
• 晶体的振动是原子的一种状态的体现，具 体表现就是声子色散谱；
• 这有晶体才有声子谱，声子谱的数量共有 3N个，其中3个是声学支，其余为光学支；
• 声子谱是计算晶体的热力学参数的重要基 础数据；
• 声子色散谱的计算相当复杂，需要多个计 算过程才能完成；
• ……
声子色散谱的计算步骤
• 选取或建立相关的晶体模型； • 几何优化得到稳定的晶体结构； • 设置和计算晶体的声子色散谱； • 分析生成声子色散谱； • 分析生成热力学参数； • 分析相关晶体的热力学特征；
与部分原子不处在稳定位置相关，可改变模型，或只讨论高温问题
虚声子等其他问题谢谢ຫໍສະໝຸດ 金刚石C的声子色散谱的计算设置
金刚石C的声子色散谱的计算设置
金刚石C的声子色散谱的输出
金刚石C的热力学数据的计算输出
对比面心立方的金属Pb的声子谱
金刚石C与面心立方金属Pb的差异
• 声子散射谱的数量——与单胞中的原子数目 相关；
• 声子频率的高低差异——与键强和振动的原 子质量相关；
虚声子等其他问题
材料计算学拓展题-硅的计算
《计算材料学》拓展题报告一.Si 的弹性常数计算1.模型导入：File/import/Structures/semiconductors/Si.xsd2.化简为原胞：Build/symmetry/primitive cell3.结构优化：Modules/CASTEP/Calculation图1.1CASTEP Calculation 对话框设置在Job Control 中选择多核并行计算，参数设置完成后，点击Run 进行计算。
计算完成后，小组成员：朱银安曹文康索巴苗芳跳出OK活动窗口。
点击打勾确定，结构优化完成。
单击得到的文件。
源文件1.1生成文件<Si.castep>中优化后原胞晶格常数4.弹性常数计算：在文件<Si CASTEP GeomOpt>下找到结构优化生成的文件Si.castep，特别注意将其激活之后，依次点击Modules/CASTEP/Calculation。
具体参数设置如下：图1.2CASTEP Calculation对话框设置点击Run计算。
生成新文件夹<Si CASTEP Cij>，其中包括数个文件。
接下来对弹性常数计算的生成文件进行分析。
在生成的文件夹中激活Si.xsd，单击Modules/CASTEP/Analysis，选择Elastic Constants，具体设置如下：图1.3CASTEP Analysis对话框具体设置单击Calculate按键，计算完成，得到生成文件Si Elastic Constants.txt。
弹性常数具体数值摘抄如下：源文件1.2生成文件<Si Elastic Constants.txt>即C11=159.42830GPa，C12=57.71120GPa，C44=77.40610GPa，与文献[1,2]，实验[3]得出的结果相近。
表1.1文献[1,2]，实验[3]得到的弹性模量二.Si的声子谱计算1.模型导入：File/import/Structures/semiconductors/Si.xsd2.化简为原胞：Build/symmetry/primitive cell3.计算设计：Modules/CASTEP/Calculation图2.1CASTEP Calculation 对话框具体设置单击Run ，数十分钟后跳出OK 活动窗口，单击确定。
Al的声子谱计算
Al的声子谱计算
hhwj340
本文介绍计算Al的声子的计算的过程。
使用的软件是ABINIT软件包(version 7.4.2)。
使用的赝势是模守恒赝势(TM型),交换关联能使用 GGA近似(PBE型)。
计算声子时，应用的理论方法是线性响应理论。
计算的具体参数见输入文件。
Step 1:对Al的结构进行驰豫,输入文件如下：
计算得到晶格常数为：7.6500879384(Bohr)
Step2:获得计算声子谱所有所需K点
将Step1中的晶格常数由7.6500879384代替，设置nstep=1，及nline=1,ngkpt12 12 12,简单运行之后即可以得到所有所需K点。
K 点可以在生成的out,或者DDB文件中截取，注意如果生成的K点多余50个，out文件中只列出前50个，所以最后在DDB文件中截取。
Step3:计算所有所需Ｋ点的DDB文件，输入文件如下：
计算可以获得所有的DDB文件。
Step 4:合并DDB文件
Step 5:使用ABINIT软件包中的anaddb计算所需点的声子谱
Step 6: 使用软件包中的band2eps来绘图
最后得到Al的声子谱：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Al的声子谱计算
hhwj340
本文介绍计算Al的声子的计算的过程。
使用的软件是ABINIT软件包(version 7.4.2)。
使用的赝势是模守恒赝势(TM型),交换关联能使用 GGA近似(PBE型)。
计算声子时，应用的理论方法是线性响应理论。
计算的具体参数见输入文件。
Step 1:对Al的结构进行驰豫,输入文件如下：
计算得到晶格常数为：7.6500879384(Bohr)
Step2:获得计算声子谱所有所需K点
将Step1中的晶格常数由7.6500879384代替，设置nstep=1，及nline=1,ngkpt12 12 12,简单运行之后即可以得到所有所需K点。
K 点可以在生成的out,或者DDB文件中截取，注意如果生成的K点多余50个，out文件中只列出前50个，所以最后在DDB文件中截取。
Step3:计算所有所需Ｋ点的DDB文件，输入文件如下：
计算可以获得所有的DDB文件。
Step 4:合并DDB文件
Step 5:使用ABINIT软件包中的anaddb计算所需点的声子谱
Step 6: 使用软件包中的band2eps来绘图
最后得到Al的声子谱：。