《圆柱和圆锥》教案

《圆柱和圆锥》教案

第一课时

教学目标

1、使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，更好的发展数学思维，增强空间观念。

3、进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点

1、掌握圆柱和圆锥的特征，知道各部分的名称。

2、认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学难点

认识圆锥的高。

教学过程

一、回顾旧知

1、我们学过哪些立体图形？

生：长方体和正方体。

2、长方体和正方体有什么特征?

二、创设情境、引入新课

课件出示信息窗1中的冰激凌盒子。

提问：大家看这是什么？还是我们认识的长方体和正方体吗？

请学生根据情境图提出数学问题。

生1：这些物体什么形状？

生2：这些形状的物体各具有什么特征？

三、合作探究

1、谈话：圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向）

生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。

生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。

生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。

生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。

看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？

2、认识圆柱的特征。

（1）其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。（电脑演示）

很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子……

并将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。

（2）大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在四人小组里交流一下。

（3）集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）

谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。

（上下两个面：两个相等的圆。）

（侧面：一个曲面。）

（高：有无数条都相等）

这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。

对于第一个发现，谈谈你们的看法。

生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但一定是两个相等的圆我还没有验证过。

生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。

生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。

生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。

圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（修改板书，并在直观图上介绍）对于第二个发现，也谈谈你们的看法。

生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。

生2：如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。

对于第三个发现，想说点什么吗？

生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。

生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。

生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。

大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。

3、认识圆锥的特征。

如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，（演示动画：将圆柱一个底面

的圆心闪一闪）如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形？是圆锥吗？注意观察。（动画演示）

这个过程中什么变了？什么没有变？

生1：圆柱变成了圆锥。

生2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。

生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。

生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。

老师建议大家将圆柱滚一滚，看看你有什么发现？

生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。

生2：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。

生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。

教师整理：

一个顶点

底面：一个圆

侧面：一个曲面

高：一条

谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？

其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。（电脑演示）

四、巩固练习

1、完成教材自主练习第1题。

独立完成，点名回答。

2、完成教材自主练习第2题。

独立完成，点名回答，适时表扬。

3、完成教材自主练习第3题。

小组讨论，集体订正。

五、小结

谈谈你有什么收获？

六、板书设计

圆柱是由两个底面和侧面围成。

底面是有完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

一个圆柱有无数条高。

同一个圆柱有无数条高。

圆锥是有一个顶点、一个底面和一个曲面。

圆锥的底面是一个圆面，侧面是一个面。

一个圆锥只有一条高。

第二课时

教学目标

1、通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3、进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教学重难点

理解底面圆的周长就是侧面展开的长。

教具准备

剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、感知情境，收集信息。

谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）

2、提出问题，明确目标。

谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？

学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……

二、自主探究，解决问题

1、提出问题。

谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？

教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。

2、动手操作。

谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？

学生分组动手操作。

3、总结概念。

谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？

根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？