湖北省宜昌市点军区八年级(上)期中数学试卷

C．
D．
2．（3 分）下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．5，11，6
B．8，8，16
C．10，5，4
D．6，9，14
3． （3 分）如图，正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形 A′B′C′D′E′F′，
下列判断错误的是（ ）
A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′
C．直线 l⊥BB′ D．∠A′＝120°
A．△AOD≌△BOC B．PC＝PD
C．OC＝AC
D．∠COP＝∠DOP
9．（3 分）如图，到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）
A．三边垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边中线的交点
10．（3 分）如图，∠CBD，∠ADE 为△ABD 的两个外角，∠CBD＝70°，∠A＝31°，则
在滑动的过程中，两个结论①
为定值；②
为定值，只有一个结论成立，
请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．
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湖北省宜昌市点军区八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指
定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共 15 小题，每题 3 分，计 45 分）
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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7．（3 分）如果△ABC≌△DEF，△DEF 的周长为 13，DE＝3，EF＝4，则 AC 的长为（ ）
A．13
B．3
C．4
D．6
8．（3 分）如图，在∠AOB 的两边上截取 AO＝BO，OC＝OD，连接 AD、BC 交于点 P，连
接 OP，则下列结论不正确的是（ ）
C．3 个
D．4 个
二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题，计 75 分.）第 16 题
16．（6 分）已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1＝∠2，AD∥BC
求证：△ABC 是等腰三角形．
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17．（6 分）如图，已知 BE＝CF，AB∥CD，AB＝CD．求证：△ABF≌△DCE．
18．（7 分）如图，已知△ABC 各顶点的坐标分别为 A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1， ﹣1），请你画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1 的各顶点坐标．
19．（7 分）如图是 A、B、C 三岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，B 岛在 A 岛的 北偏东 80°方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向．从 C 岛看 A、B 岛的视角∠ACB 为多 少？
（1）在图中找出一对全等三角形，并证明； （2）求证：FD∥BC．
22．（10 分）如图①，P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一个动点，过点 P 作 BC 的垂线， 交直线 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R．
（1）请观察 AR 与 AQ，它们有何数量关系？证明你的猜想． （2）如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时，（1）
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A．CB＝CD
B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
13．（3 分）下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、
对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面
积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ）
A.B.C.D.
1．A； 2．D； 3．B； 4．A； 5．D； 6．C； 7．D； 8．C； 9．A； 10．C； 11．B；
12．C； 13．C； 14．B； 15．C；
二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题，计 75 分.）第 16 题
16．
； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
；
23．6﹣2t； 24．
；
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湖北省宜昌市点军区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指 定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共 15 小题，每题 3 分，计 45 分） A.B.C.D.
1．（3 分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
（1）如图 1 所示，若 C 的坐标是（2，0），点 A 的坐标是（﹣2，﹣2），求：点 B 的坐标； （2）如图 2，若 y 轴恰好平分∠ABC，AC 与 y 轴交于点 D，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E，问 BD
与 AE 有怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图 3 角边 BC 在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过 A 点作 AF⊥y 轴于 F，
4．（3 分）一个多边形，它的每一个外角都为 60°，则这个多边形是（ ）
A．六边形
B．八边形
C．十边形
D．十二边形
5．（3 分）已知图中的两个三角形全等，则∠α 的度数是（ ）
A．72°
B．60°
C．58°
D．50°
6．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，3）关于 x 轴的对称点在（ ）
A．第一象限
中所得的结论还成立吗？请你在图②中完成图形，并给予证明．
23．（11 分）如图，已知△ABC 中，∠B＝∠C，AB＝8 厘米，BC＝6 厘米，点 D 为 AB 的
中点，如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线
段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（0≤t＜3）．
∠ADE 的度数（ ）
A．131°
B．139°
C．141°
D．149°
11．（3 分）等腰三角形的周长是 18cm，其中一边长为 4cm，则腰长为（ ）
A．4cm
B．7cm
C．4cm 或 7cm
D．无法确定
12．（3 分）如图，已知 AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC
的是（ ）
20．（8 分）已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，该 n 边形的周长为 56，且各边 长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
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21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，BE⊥AC 于点 E，点 D 在 AC 上，且 AD＝ AB，AK 平分∠CAB，交线段 BE 于点 F，交边 CB 于点 K．
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
14．（3 分）如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AC＝6cm．△
ADC 的周长为 14cm，则 BC 的长是（ ）
A．7cm
B．8cm
C．9cm
D．10cm
15．（3 分）如图，已知△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 中
点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF； ②△
EPF 是等腰直角三角形； ③2S 四边形 AEPF＝S△ABC； ④BE+CF＝EF．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A、B 重合）．上述结论中始终正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
（1）用含 t 的代数式表示 PC 的长度：PC＝
．
（2）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
（3）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使△BPD 与△CQP
全等？
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24．（12 wk.baidu.com）如图所示：△ABC 是等腰直角三角形，BC＝AC，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐 角顶点 B 在 y 轴上