机器人控制

1 Rm J s 2 ( Rm B K I ke ) s ( Rm J ) K K ( Rm J )
这是一个典型的二阶系统闭环传递函数。
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数 含有速度反馈的机械手单关节控制器的开环传递函数为
s
比例微分积分PID补偿： E ( s ) (k d
i
s
) E ( s)
测速补偿时：E(s) E(s) t s0 (s) i (s) (1 t s)0 (s)
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6.2 机器人的位置控制
6.2.2 位置控制的基本结构
1、基本控制结构 位置控制也称位姿控制、或轨迹控制。分为： 点到点PTP控制；如点焊； 连续路径CP控制；如喷漆
km 2 V f (s) (rf l f s)(Js Fs K )
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图 一般可取 K=0，则有等效框图
同时，传递函数变为
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数 对图示系统，有
B Tm J m m J Ja Jm 2 Jl B Bm 2 Bl
J：等效转动惯量； B：等效阻尼系数。
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
3、控制参数确定与稳态误差 K / K1 的确定 （1）
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
3、控制参数确定与稳态误差 K / K1 的确定 （1） 设结构的共振频率为 r ，则为避免运动中发生共振，要求 r2 Rm J r n K K I / Rm J , K 2 4K I 同时要求系统阻尼大于1， [ Rm B K I (ke K1 K t )] / 2 K K I Rm J 1
m (s)
km V f ( s) s(rf l f s)(Js F ) km rf F 1 J s(1 s)(1 s) rf F lf k0 s(1 e s)(1 m s)
e m
：电气时间常数； ：机械时间常数。
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
e
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图 经拉氏变换、并设K=0，有
m ( s)
km Vm ( s) s( Rm Lm s)(F Js) ke km
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
2、直流电机的转速调整 误差信号：
得
n K K I / Rm J 0 [ Rm B K I (ke K1 K t )] / 2 K K I Rm J
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
3、控制参数确定与稳态误差 K / K1 的确定 （1）
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数 因此可得其传递函数（同电枢控制直流伺服电机）
m ( s)
KI Vm ( s) s Lm Js2 ( Rm J Lm B) s ( Rm B ke K I )


e(t ) d (t ) s (t )
E ( s) d ( s) s ( s)
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6.2 机器人的位置控制
6.2.2 位置控制的基本结构
2、PUMA机器人的伺服控制结构
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
1、位置控制系统结构
具有力、位移、速度反馈
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
1、位置控制系统结构 控制器路径点的获取方式： （1）以数字形式输入系统；若以直角坐标给出，须计算获 得其关节坐标位置。 （2）以示教方式输入系统；系统将直接获得关节坐标位置 允许机器人只移动一个关节，而锁住其他关节。 轨迹控制： 按关键点或轨迹进行定位控制。
1、传递函数与等效方框图 （2）电枢控制型电机
dim Vm Rmim Lm ke m dt Tm k 'm im d 2 m d m Tm J 2 F K m dt dt Jc fc kc J J m 2 , F fm 2 , K 2 K :产生反电势。
K1 Rm ( r / J B) / K I K t ke / K t
J值随负载和位姿变化，应选可能的最大惯量。
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
3、控制参数确定与稳态误差 （2）稳态误差 根据控制理论，在控制系统框图中，计算得到E(s),即可 得到系统的稳态位置误差、速度误差和加速度误差。
qd qd1 qd 2 qdn 期望的关节位置
T
T T wd [ pdБайду номын сангаас, d ] 期望的工具位置和姿态
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6.2 机器人的位置控制
6.2.2 位置控制的基本结构
2、PUMA机器人的伺服控制结构 1）机器人控制系统设计与一般计算机控制系统相似。 2）多数仍采用连续系统的设计方法设计控制器，然后再将 设计好的控制律离散化，用计算机实现。 3）现有的工业机器人大多数采用独立关节的PID控制。 下图PUMA机器人的伺服控制系统构成
s ( s)
E ( s)

K K I
Rm Js2 ( Rm B ke K I K I K1Kt ) s
闭环传递函数为
s ( s) s ( s) E ( s) d ( s) 1 s ( s) E ( s) K K I

Rm Js2 ( Rm B K I ke K I K1 K t ) s K K I
1、液压缸伺服传动系统 优点：减少减速器等，消除了间隙和磨损误差，结构简单、 精度与电器传动相当。同样可以进行位置、速度、加速度及力 的反馈。
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6.1 机器人的基本控制原则
6.1.2 伺服控制系统举例
2、典型的滑阀控制液压传动系统
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6.2 机器人的位置控制
由于机器人系统具有高度非线性，且机械结构很复杂，因 此在研究其动态模型时，做如下假设： （1）机器人各连杆是理想刚体，所有关节都是理想的，不存在 摩擦和间隙； （2）相邻两连杆间只有一个自由度，或为旋转、或为平移。
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数 其开环传递函数为：
s ( s)
E ( s)

s Lm Js ( Rm J Lm B) s ( Rm B ke K I )
2

K K I

因为： Lm Rm , ，略去Lm的项，简化上式为：
s ( s)
E ( s)
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图 伺服电机的参数：
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图 （1）磁场型控制电机
v f rf i f l f Tm kmi f
dif dt
d 2 m d m Tm J 2 F K m dt dt Jc fc kc J J m 2 , F fm 2 , K 2
X(t ) (t ) C(t ) T(t )
电机模型 传动模型 关节动力学模型
T(t )
C(t )
(t )
机器人模型
X(t )
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6.1 机器人的基本控制原则
6.1.1 基本控制原则
3、伺服系统级 解决关节伺服控制问题 即 VT
6
6.1 机器人的基本控制原则
6.1.2 伺服控制系统举例
2
6.1 机器人的基本控制原则
6.1.1 基本控制原则
一般分类：PLC、单片机、小型计算机、多计算机分布控制
3
6.1 机器人的基本控制原则
6.1.1 基本控制原则
2、主要控制变量 任务轴R0：描述工件位置的坐标系 X(t):末端执行器状态； θ(t):关节变量； C(t)：关节力矩矢量； T(t)：电机力矩矢量； V(t)：电机电压矢量 本质是对下列双向方程的控制：
e(t ) i (t ) 0 (t )
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
2、直流电机的转速调整 比例补偿：控制输出与e(t)成比例； 微分补偿：控制输出与de(t)/dt成比例； 积分补偿：控制输出与∫e(t)dt成比例； 测速补偿：与输出位置的微分成比例。 比例微分PD补偿： E(s) (k d s) E(s) 比例积分PI补偿： E ( s ) (k i ) E ( s )
ess lim e(t ) lim sE ( s )
1、传递函数与等效方框图 由于 e m ，有时可以忽略，于是
m ( s)
k0 V f (s) s(1 m s)
而对角速度的传递函数为：
m ( s) k0 V f ( s) 1 m s
，因为
m
d m
dt
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
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6.2 机器人的位置控制
6.2.1 直流传动系统的建模
1、传递函数与等效方框图 Laplace变换得：
V f ( s) (rf l f s) I f ( s) Tm ( s ) k m I f ( s ) Tm ( s ) ( Js Fs K ) m ( s )
2
m ( s)

sRm Js ( Rm B ke K I )
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K K I
6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数 则其闭环传递函数为：
s ( s) s ( s) E ( s) d ( s) 1 s ( s) E ( s) K K I
V(t ) T(t ) C(t ) (t ) X(t )
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6.1 机器人的基本控制原则
6.1.1 基本控制原则
3、主要控制层次 分三个层次：任务级、机器人运动/动力级、伺服驱动级 1）任务级 完成从机器人工作任务的语言描述 生成X(t)； 仍处于研究阶段。 2）机器人运动/动力级 建立X(t) T(t)之间的双向关系。
机器人控制 Control of Robotics
6.1 机器人的基本控制原则
6.2 机械人的位置控制 6.3 机械人的柔顺控制 6.4 机器人的分解运动控制
6.5 机器人关节控制的模糊算法
1
6.1 机器人的基本控制原则
机器人控制特点：冗余的、多变量、本质非线性、耦合的
6.1.1 基本控制原则
1、控制器分类 结构形式：伺服、非伺服、位置反馈、速度反馈、力矩控制、 控制方式：非线性控制、分解加速度控制、最优控制、自适 应控制、滑模控制、模糊控制等 控制器选择：依工作任务，可选PLC控制、普通计算机控制， 智能计算机控制等。 简单分类：单关节控制器：主要考虑稳态误差补偿； 多关节控制器：主要考虑耦合惯量补偿。
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
3、控制参数确定与稳态误差 K / K1 的确定 （1） 由上述闭环传递函数，得控制系统的特征方程为：
Rm Js2 ( Rm B K I ke K I K1Kt )s K K I 0
将其写为二阶系统标准形式
2 s 2 2 n s n 0
s (t ) m (t ) Vm (t ) K [ d (t ) s (t )]
s (s) m (s) Vm ( s) K [ d (s) s (s)]
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6.2 机器人的位置控制
6.2.3 单关节位置控制器
2、单关节控制器的传递函数
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6.2 机器人的位置控制