投资学必考公式

1・ r=R

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2013.06《投资学》公式汇总

£也

p= ------- *固定乘数

工EQ” r=l

p= ------ *固定乘数

派许（计算期）加权 吕

1=1

2 •价格加权指数= 各股票的股价之和

~股票种类数-

股份变动前的价格加梯数』位E;盟常侬2和（可用于计細除数）

1 •股价指数编制方

法 拉斯贝尔（基期）加权 3 •修正股价平均数= 除权日收盘价

~Sw- 4. 除权除息价= 登记日收盘价土配（新）股价x 流通股份变动比例■现金红利

1 土流通股份变动比例

修正前基期市价总值 _ 新基期市价总值

修正前第一交易日的总市值一修正后第一交易日的总市值

（可用于计算新基期市场总值，然后依次算岀发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P 6・厂（1-。= 口

r tu : rb'政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率

7.市盈率= 每股市价

每股利润

美国中长期国债的而值常见的为1000美元 8.保证金比例= 权益价值

股票价值 （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）

1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l

相同的股票偿还借入的)

注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金

c t 1 + R

9. 1 + r = -------

1 + / R ：名义利率r ：实际利率i ：通货膨胀率

10. 税后实际利率=R(l-t)-i

t:税率i:通货膨胀率

P (T)：国库券价格(而值为100美元)T ：持有期 期限为T 年的无风险收益率 \

+ EAR = [\ + r f (T)p

EAR ：有效年利率(一年期投资价值增长百分比)

W 丁 4HD (l + EAR)，

r ( (T) = Tx APR => APR = --------- -----

APR ：年化百分比利率

连续复利：1 + EAR = r- => ln(l + EAR) = r cc

13•期望收益：£(/•) = Y”(s)r(s)

p(s)：各种情境的概率r(s)：各种情景的持有期收益率 o-2 =^/?(5)[r (5)-E(r)]2

14.效用函数经验式：(7 = E(r)-O.5Acr 2

(U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 er 2：组合方差)

15：风险资产与无风险资产的资产配置:

E(r p ) = r f +x(r A -r f )

保证金比例= 权益价值 所欠股票价值

(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 11. r f (T) = 100

12.持有期收益率= 卖价■买价

持有期数 +每期股利

买价

到期收益率= 面值■市价 距到期日期数 +

每期股利

市价

1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l 勿凹期・I,为利*

（r z ：无风险收益 X ：投资于风险资产的比重

乙：风险资产收益）

效用最大点：X =仝二

A"

16.两种风险资产的配置：E （G ）= xS+（l —x ）f

£（/;,）：组合收益 几：A 风险资产收益 a ：B 风险资产收益 X ：投资于A 风险资产的比重

B ； =X 2-（T /+（1-X ）2-CT / +2班17）°佔6円

17、两种风险资产与一种无风险资产配置

最小方差组合心

b.「+bj _2S （q,q ）

夏普比率最髙：* = 7 9 r 、

（G -厂"/ + 也-%）7「一 ［厲一⑺ + （乙一・ Cov （r A ,心）

风险组合头寸：/ = £（//J ~Z -

/：夏普比率最高时，风险资产A 占总风险资产的比重

y •:夏普比率最髙时，总风险资产所占比重

18： CML 资本市场线：E （r i ） = r r . + E （ —-，^^（y i

bjn

A = C“（£, a ） /b”； Co”（A,

B ） = 0.A 爲b.“2

G m :市场风险 E{r m ）二市场收益率 均一方差：E （r i ） = r l +E （r "，）~，f >o-,（总风险）

bfn

CAPM ： E （ri } = r f +p,［E （r m ）-r f ］（系统风险）

19：指数模型：“=a + 0,F +勺（F:系统风险溢价 %：非系统风险收益 a ：超额收益） 市场特征线：E （RJ = a, + P t E{R n ） （ R 「R ni 为风险溢价）

CAC 资本配置线: (G -—(心-r f )Cov{r A ,r R

) E(r p ) = r f

1・ r=R■:SAX=1*L%|，12-1 址利lARxe-13-l

Pp=工 S 勺=工吋=S W.2

20、多因素模型:斤=e + 0]片+ 02巧+…+ 0〃代+尺为

bi=0试+ 0远+…+0耳+W

R・=P「Cov(r A, q) = PgS

22、夏普指如S产葺1

特雷诺指数：T P = E（-^ p p<

詹森测度：叫=&-[5+0進児）-»]

M?定理：耐—丘一&“片*%—%©”）— /;）] 信息比率：汇

23、判断择股时能力

T-M （二次项）

9

勺一zy =G+ 0（5厂耳） + 0,（乙一/｝）'+$

H-M （双0模型）

)(G _ G + 畑

斤―仃、=a + (0、+ D02

D二0 熊市Q判断择股能力0判断择时能力

D二1 牛市

24、业绩归因

资产配置对业绩的贡献E超额权重*市场收益率

证券选择对总业绩的贡献X超额业绩*投资组合权重