信息经济学作业完整版

= a − c − 2 ������1 − q 2 · · · ·⑵
⑴、⑵两式联立可得，
∗ ������1 = ������−������ 3
,
∗ ������2 =
������−������ 3
· · · ·⑶
这就是完全信息静态库诺特模型下苏宁和京东的唯一纳什均衡解。 均衡时的总产量为
∗ ∗ Q= ������1 + ������2 =3（a−c） ，价格为������=3 （a + 2c）。 2 1
针对京东商城和苏宁易购的电商价格大战构造博弈
摘要:市场竞争日益激烈，近期京东商城和苏宁易购为了抢占市场份额，引发了一场引人注 目的电商价格大战，人们的目光聚焦于此，针对产量以及价格因素，将从博弈论的角 度来对此次电商价格大战进行分析， 找到纳什均衡模型， 并为厂商提供有效的获益方 法。 模型假设：⑴京东、苏宁两家电器零售巨头构成市场典型的寡头垄断，符合寡头垄断的 Cournot 模型； ⑵市场中各个寡头的实力相当， 没有一方可以单独决定市场的价格， 也没有哪一 方可以率先于另一方做出合理行动； ⑶市场上的出清价格是市场上各个寡头提供的总产量的函数； ⑷各个厂商按照自身的利润最大化约束决定自身的产量。 模 型 建 立 与 求 解 ： 假 设 苏 宁 和 京 东 各 自 产 品 的 产 量 为 ������1 ， q2 ， 市 场 出 清 价 格 为 p=p(Q)=a-Q=a-(������1 +q2)，两厂商产品的单位生产成本为 c，他们同时决策各自产量，则两厂商 利润函数分别 为：
设社会产量为 Q0，社会总利润为π 0，社会的边际成本等于私人成本 c，有如下等式：
π 0= ������0 *p（������0 ）−c������0
若按照社会最优产量
π 0 0 则有： Q
a−2Q −c=0
可得：Q*= （a−c） P*= （a+2c） 。
2 2 1 1
按照上述证明可知， 苏宁、 京东寡头垄断下的市场产量远未达到帕累托最优——多头垄 断下的社会产量 Q>Q*，P< P ，所以如果二者能达成合作协议，同时缩减销量，减少社会总 产量，便能提高出清价格，达到帕累托最优，进而瓜分垄断利润，即所谓的卡特尔模型下实 现的串谋均衡。尽管可以达成书面的协议，但由于没有法律效益下的契约约束（串谋是违法 行为）以及违背契约后的惩罚，因而卡特尔模型是不稳定的，在既有的销量下，如果卡特尔 中的厂商（比如说京东）率先采取降价，那么便可以获得更多的市场份额和巨额利润。 再构造完全信息静态博弈模型：
π 1=������1 [p(Q)-c] π 2=q2[p(Q)-c] p= a- p(Q) Q= q1+q2· · · ·④
根据利润最大化条件，一阶导数为 0，即有：
∂ π2 ∂q2 ∂ π1 ∂q1
· · · ·① · · · ·② · · · ·③
= a − c − 2 ������1 − q 2 · · · ·⑴
同时，只有当代理人从选择α中得到的期望效用最大时代理人才会选择α，也就是 激励相容: U[S π C α ]������(������, ������)������������ ≥ U[S π C ε ]������(������, ������ )������������ [1]
参与约束条件说明代理人达到纳什均衡时所获得收益不能低于某个预定收益额， 或者 说能低于他在相等成本条件下从其他委托人处获得的收益水平。 激励相容约束条件说明代 理人以行动效用最大化原则选择具体操作行为， 代理人获得预期效用最大化的同时， 也保 证使委托人预期收益最大化。 只有同时满足参与约束和激励相容两个条件， 委托代理双方 才能达到纳什均衡。此时，双方都在既定的规则之下达到帕累托最优，并消除了由私人信 息所带来的欺诈行为。 例如，当一个代理人在不接受委托人的聘请时每年会得到最多 80 万的收益，则要想该代理 人接受该委托人的聘请，该委托人应给出代理人的报酬不低于 80 万。同时由于存在信息 不对称的情况，代理人的努力水平一般是不可观测的，因此根据代理人的激励相容约束， 设计激励机制时， 要保证代理人选择委托人希望的行动所得到的期望效用不小于他选择其 他行动所得到的期望效用。 这样代理人才会有积极性选择委托人所希望的行动。 当一个代 理人在其他公司一年内获得的最大收益为 100 万，则要想该代理人接受该委托人的邀请， 该委托人应给出代理人的报酬不低于 100 万。 模型总结： 简而言之，委托代理激励机制的设计要保证代理人说实话比不说实话好，按 要求做比不按要做好。 也是在信息不对称条件下， 代理人能力水平 A 与利润产出是成正比的。 而与利润提取比例是成反比的。即代理人的能力越强，家族企业的利润产出就越多，但委托 人设计委托激励合同时， 对代理人的利润提成比例就越小， 不过代理人努力增加的总效用还 是增加的，比不努力的期望结果要大得多 。 参考文献： [1] 张维迎.博弈论与信息经济学.上海：上海三联书店，1996. [2] 骆品亮.销售人员的薪酬机制设计研究综述.管理工程学报，2001，15（1） [3] 吕涛.基于委托代理模型的销售人员报酬激励机制分析.华东经济管理，2008，22（6） [4] 王生云.营销人员工资激励机制设计.浙江水利水电专科学校学报，2003，15（4）. [5] 段永瑞，王皓儒，张希胜.基于委托代理的区域高校协作激励机制设计.上海管理科学， 2009，31（2）
委托代理：团队中的激励机制的设计
激励机制的基本条件： 1) 市场中存在两个相互独立的个体， 且双方都是在约束条件下的效用最大化者。 双方通过 合同的方式确立彼此的关系和利益； 2) 代理人与委托人都面临市场的不确定性和风险， 且他们二者之间掌握的信息处于非对称 状态。首先，委托人不能直接观察代理人的具体操作行为；其次，代理人不能完全控制 选择行为后的最终结果； 3) 代理人的非对称信息会对委托人带来不利影响。 激励机制的达成条件： 1) 参与约束：代理人履行均衡合同后所获得的收益不能低于某个预定收益额。或者说，代 理人接受委托人合同的预期收益不能低于他在同等成本约束条件下从其他委托人处获 得的收益水平。 2) 激励相容： 代理人以行动效用最大化原则选择具体的操作行动， 代理人获得预期效用最 大化的同时，也保证使委托人的预期收益最大化。 激励机制的设计实现： 摘要： 由于委托人和代理人在信息的掌握和追求的目标利益上不一致，代理人自己掌 握着丰富的真实的信息， 希望以自己较少的劳动和付出取得自己最大利益， 而委托人希望 代理人能为其实现利益最大化， 但其缺乏足够信息和有效手段来监控。 委托人和代理人之 间通过讨价还价和相互退让， 使达到一方在另一方不改变战略情况下都不能通过单独改变 自身战略而提高其效用的状态，即纳什均衡状态。以委托代理理论为基础，建立委托代理 关系下的激励机制模型。 通过对家族企业成熟期委托代理激励机制设计的具体探讨， 深入 了解委托代理激励机制。 模型假设:用α表示代理人某一特定的努力程度，θ表示不受代理人和委托人控制的外生变量。 α、θ共同决定利润π。其中，只有π可以准确观察到。S 是委托人付给代理人 的报酬，其大小与利润的多少有关，即 S 为π的函数。C 是代理人努力程度带 来的负效用（即成本） ，为α的函数。 模型建立： 根据题意，委托人和代理人的效用函数分别为：
V=V[π − S(π)]
„„（1） U=U[S(π)−C(α)] 委托人要使其收益最大化，即
������������������ ������ ,������ ������
„„ （2）
V π − S π ������(������, ������)������������„„（3）
则要保证代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同能得到的最大 期望效用μ，也就是参与约束条件： U[S π C α ]������(������, ������)������������ ≥ ������„„（4）
*京东Βιβλιοθήκη 高价 低价 4，1 3，3
苏宁
高价 低价
2，2 1，4
由画线法可得均衡解为（低价，低价） ，均衡收益（3，3） ，依然不是帕累托最优的结果。因 此 Cournot 模型的解为纳什均衡解。 模型结论：事实上，此次电商大战，参与的寡头垄断零售厂商都希望能通过价格战的方式打 击对手，利用自身资金优势拖垮对方，最终独享整个市场，获得接近于完全垄断的利润。但 是他们忽略了市场上的竞争体系。 通过画线法的得到的博弈模型是不能来解释此次电商大战 的， 因此到最后不但上游的生产厂商或是终端的消费者都没能得利， 同时还付出了巨大的社 会成本，扰乱了市场秩序。因而最终也只能借助政府的力量调停，中止这场闹剧。 参考文献： 1.McMillan， J， (1996)， Games， Strategies， and Managers: How Managers Can Use Game Theory to Make Better Business Decisions， USA， Oxford University Press， Osborne M.J， and 2.A . Rubinstein (1994)， A Course in Game Theory， The MIT Press 3.John Nash，Non-Cooperative Games ， The Annals of Mathematics 1951 4.McMillan， J， (1996)， Games， Strategies， and Managers: How Managers Can Use Game Theory to Make Better Business Decisions， USA， Oxford University Press， Osborne M.J， and 5.A . Rubinstein (1994)， A Course in Game Theory， The MIT Press Dixit A.K， and S.Skeath (2004)， Games of Strategy， New York， Norton & Company