第2章参考答案及解析
大学物理习题答案解析第二章
第二章牛顿定律2 -1如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联络置于圆滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动 ,当物体刚离开斜面时,它的加快度的大小为()(A) gsin θ(B) gcos θ(C) gtan θ(D) gcot θ剖析与解当物体走开斜面瞬时 ,斜面对物体的支持力消逝为零,物体在绳索拉力 F Ｔ (其方向仍可认为平行于斜面 )和重力作用下产平生行水平面向左的加快度a,如图 (b) 所示 ,由其可解得合外力为 mgcot θ,应选 (D)．求解的重点是正确剖析物体刚走开斜面瞬时的物体受力状况和状态特点．2 -2 用水平力 F N把一个物体压着靠在粗拙的竖直墙面上保持静止．当 F N渐渐增大时 ,物体所受的静摩擦力 F f的大小 ()(A)不为零 ,但保持不变(B)随 F N成正比地增大(C)开始随 F N增大 ,达到某一最大值后 ,就保持不变(D)没法确立剖析与解与滑动摩擦力不一样的是 ,静摩擦力可在零与最大值μF N范围内取值．当F N增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加 ,但详细大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知 ,物体向来保持静止状态 ,故静摩擦力与重力大小相等 ,方向相反 ,并保持不变 ,应选 (A) ．2 -3一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()(A)不得小于(C)不得大于μgR (B) 一定等于μgRμgR (D) 还应由汽车的质量m 决定剖析与解由题意知 ,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只好由路面与轮胎间的静摩擦力供给,能够供给的最大向心力应为μF N．由此可算得汽车转弯的最大速率应为 v＝μRg．所以只需汽车转弯时的实质速率不大于此值,均能保证不侧向打滑．应选 (C) ．2 -4 一物体沿固定圆弧形圆滑轨道由静止下滑,在下滑过程中 ,则 ( )(A)它的加快度方向永久指向圆心,其速率保持不变(B)它遇到的轨道的作使劲的大小不停增加(C)它遇到的合外力大小变化 ,方向永久指向圆心(D)它遇到的合外力大小不变 ,其速率不停增加剖析与解 由图可知 ,物体在下滑过程中遇到大小和方向不变的重力以实时辰指向圆轨道中心的轨 道支持力 F N 作用 ,其合外力方向并不是指向圆心 ,其大小和方向均与物体所在地点有关．重力的切向分 量 (m g cos θ) 使物体的速率将会不停增加 ( 由机械能守恒亦可判断 ),则物体作圆周运动的向心力 (又称法向力 )将不停增大 ,由轨道法向方向上的动力学方程F Nmgsin θ mv 2可判断 ,随 θ 角的不停增R大过程 ,轨道支持力 F N 也将不停增大 ,因而可知应选 (B) ．2 -5 图 (a)示系统置于以 a ＝ 1/4 g 的加快度上涨的起落机内 ,A 、B 两物体质量相同均为 m,A 所在的桌面是水平的 ,绳索和定滑轮质量均不计 ,若忽视滑轮轴上和桌面上的摩擦,其实不计空气阻力 ,则绳中张力为 ( )(A) 58 mg (B) 12 mg (C) mg (D) 2 mg剖析与解此题可考虑对 A 、B 两物体加上惯性力后 ,以电梯这个非惯性参照系进行求解． 此时 A 、B两物体受力状况如图 (b)所示 ,图中 a ′为 A 、B 两物体相对电梯的加快度 ,ma ′为惯性力． 对 A 、B 两物体 应用牛顿第二定律 ,可解得 F ＝ 5/8 mg ．应选 (A) ．Ｔ议论 关于习题 2 -5 这种种类的物理问题 ,常常从非惯性参照系 (此题为电梯 )察看到的运动图像较为 明确 ,但因为牛顿定律只合用于惯性参照系,故从非惯性参照系求解力学识题时,一定对物体加上一个虚构的惯性力．如以地面为惯性参照系求解,则两物体的加快度 a A 和a B 均应付地而言 ,此题中 a A 和 a 的大小与方向均不相同．此中 aA 应斜向上．对 a A 、a 、a 和a ′之间还要用到相对运动规律 ,求解BB过程较繁．有兴趣的读者不如自己试试试看．2 -6 图示一斜面 ,倾角为 α,底边 AB 长为 l ＝ 2.1 m,质量为 m 的物体从题 2 -6 图斜面顶端由静止开始向下滑动 ,斜面的摩擦因数为 μ＝ 0.14 ．试问 ,当 α为何值时 ,物体在斜面上下滑的时间最短？ 其数值为多少？剖析动力学识题一般分为两类：(1) 已知物体受力争其运动状况；(2) 已知物体的运动状况来剖析其所受的力．自然,在一个详细题目中,这两类问题并没有截然的界线,且都是以加快度作为中介,把动力学方程和运动学规律联系起来．此题重点在列出动力学和运动学方程后,解出倾角与时间的函数关系α＝ f(t),而后运用对 t 求极值的方法即可得出数值来．解取沿斜面为坐标轴Ox,原点 O 位于斜面极点,则由牛顿第二定律有mgsin α mgμcosαma(1) 又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有l 1 at2 1g sin α μcosαt 2cosα 2 2则t2l(2) gcosαsin α μcosα为使下滑的时间最短,可令dt0 ,由式(2)有dα则可得此时sin αsin α μcosαcosαcosα μsin α0 tan 2α 1 , 49oμt 2l 0.99 sgcosαsin α μcosα2 -7 工地上有一吊车 ,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为 m 2 k g,乙块＝ 2.00 10×1质量为 m2＝ 1.00 ×102 kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种状况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作使劲：(1) 两物块以 10.0 m ·ｓ-2的加快度上涨； (2) 两物块以 1.0 m ｓ·-2的加快度上涨．从此题的结果,你能领会到起吊重物时一定迟缓加快的道理吗？剖析预制板、吊车框架、钢丝等可视为一组物体．办理动力学识题往常采纳“隔绝体”的方法物体所受的各样作使劲 ,在所选定的惯性系中列出它们各自的动力学方程．依据连结体中物体的多少可列出相应数量的方程式．联合各物体之间的互相作用和联系 ,可解决物体的运动或互相作使劲．,剖析解按题意 ,可分别取吊车(含甲、乙 )和乙作为隔绝体,画示力争 ,并取竖直向上为Oy 轴正方向 (如图所示 )．当框架以加快度 a 上涨时 ,有FＴ-(m1 ＋ m )g ＝(m ＋ m )a (1)2 1 2FN2- m g ＝ m a (2)2 2解上述方程 ,得F ＝ 1 2 (3)ＴFN2 ＝m (g ＋ a) (4) 2(1)当整个装置以加快度 a ＝ 10 m ·ｓ-2上涨时 ,由式 (3) 可得绳所受张力的值为FＴ＝10×3 N乙对甲的作使劲为N2 N2 2(g ＋ a) ＝3F′＝-F ＝ -m 10× N(2)当整个装置以加快度 a ＝ 1 m·ｓ-2上涨时 ,得绳张力的值为FＴ＝10×3 N此时 ,乙对甲的作使劲则为F′ N2＝103× N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,因为起吊加快度不一样 ,绳中所受张力也不一样,加快度大 ,绳中张力也大．所以,起吊重物时一定迟缓加快,以保证起吊过程的安全．2 -8 如图 (a)所示 ,已知两物体 A、 B 的质量均为 m ＝ 3.0kg 物体 A 以加快度 a ＝ 1.0 m ·ｓ-2 运动 ,求物体 B 与桌面间的摩擦力． (滑轮与连结绳的质量不计)剖析该题为连结体问题 ,相同可用隔绝体法求解．剖析时应注意到绳中张力大小到处相等是有条件的 ,即一定在绳的质量和伸长可忽视、滑轮与绳之间的摩擦不计的前提下成立．同时也要注意到张力方向是不一样的．解分别对物体和滑轮作受力剖析［图(b)］．由牛顿定律分别对物体 A 、B 及滑轮列动力学方程,有m A g -F Ｔ＝m A a (1)F′1 -Fｆ＝ m B a′(2)ＴF′ -2FＴ1＝ 0 (3)Ｔ考虑到 mＴＴＴ1 Ｔ,a ′＝ 2a,可联立解得物体与桌面的摩擦力A ＝mB ＝m, F ＝F′ ,F ＝ F′1F f mg m 4m a7.2 N2议论动力学识题的一般解题步骤可分为：(1) 剖析题意 ,确立研究对象,剖析受力 ,选定坐标； (2) 根据物理的定理和定律列出原始方程组； (3) 解方程组 ,得出文字结果； (4) 查对量纲 ,再代入数据 ,计算出结果来．2 -9 质量为m′的长平板 A 以速度v′在圆滑平面上作直线运动,现将质量为m 的木块 B 轻轻安稳地放在长平板上 ,板与木块之间的动摩擦因数为μ,求木块在长平板上滑行多远才能与板获得共同速度？剖析当木块 B 安稳地轻轻放至运动着的平板 A 上时 ,木块的初速度可视为零,因为它与平板之间速度的差别而存在滑动摩擦力,该力将改变它们的运动状态．依据牛顿定律可获得它们各自相对地面的加快度．换以平板为参照系来剖析,此时 ,木块以初速度-v ′(与平板运动速率大小相等、方向相反)作匀减速运动 ,其加快度为相对加快度,按运动学公式即可解得．该题也可应用第三章所叙述的系统的动能定理来解．将平板与木块作为系统,该系统的动能由平板原有的动能变成木块和平板一同运动的动能,而它们的共同速度可依据动量定理求得．又因为系统内只有摩擦力作功,依据系统的动能定理,摩擦力的功应等于系统动能的增量．木块相对平板挪动的距离即可求出．解 1 以地面为参照系 ,在摩擦力 Fｆ＝μmg的作用下 ,依据牛顿定律分别对木块、平板列出动力学方程F ｆ＝μ mg＝ma1F ′ｆ＝-F ｆ＝ m′a2a1和 a2分别是木块和木板相对地面参照系的加快度．若以木板为参照系,木块相对平板的加快度 a ＝ a1＋ a2 ,木块相对平板以初速度- v ′作匀减速运动直至最后停止．由运动学规律有2- v′＝ 2as由上述各式可得木块有关于平板所挪动的距离为sm v 22 μg m m解 2 以木块和平板为系统 ,它们之间一对摩擦力作的总功为W ＝F ｆ(s ＋l ) -F ｆl＝μ mgs式中 l 为平板相对地面挪动的距离．因为系统在水平方向上不受外力,当木块放至平板上时,依据动量守恒定律,有m′v′＝ (m′＋ m) v″由系统的动能定理 ,有μmgs 1 m v 2 1 m m v 22 2由上述各式可得sm v 22 μg m m2 -10 如图 (a)所示 ,在一只半径为 R 的半球形碗内 ,有一粒质量为 m 的小钢球 ,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时 ,它距碗底有多高？剖析保持钢球在水平面内作匀角速度转动时,一定使钢球遇到一与向心加快度相对应的力(向心力 ), 而该力是由碗内壁对球的支持力 F N的分力来供给的 ,因为支持力 F N一直垂直于碗内壁,所以支持力的大小和方向是随ω而变的．取图示 Oxy 坐标 ,列出动力学方程 ,即可求解钢球距碗底的高度．解取钢球为隔绝体 ,其受力剖析如图 (b) 所示．在图示坐标中列动力学方程F N sin θ ma n mRω2sin θ(1)F N cosθ mg (2)且有由上述各式可解得钢球距碗底的高度为R h cos θ(3)Rgh Rω2可见 ,h 随 ω的变化而变化．2 -11 火车转弯时需要较大的向心力,假如两条铁轨都在同一水平面内 (内轨、外轨等高 ),这个向心力只好由外轨供给 ,也就是说外轨会遇到车轮对它很大的向外侧压力 ,这是很危险的．所以 ,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,一定使外轨适合地超出内轨,称为外轨超高．现有一质量为m 的火车 ,以速率 v 沿半径为 R 的圆弧轨道转弯 ,已知路面倾角为 θ,试求： (1) 在此条件下 ,火车速率 v 0 为多大时 ,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？(2) 假如火车的速率 v ≠v 0 ,则车轮对铁轨的侧压力为多少？剖析如题所述 ,外轨超高的目的欲使火车转弯的所需向心力仅由轨道支持力的水平重量F N sin θ 提供 (式中 θ角为路面倾角 )．从而不会对内外轨产生挤压． 与其对应的是火车转弯时一定以规定的速率v 0行驶．当火车行驶速率 v ≠v 0 时,则会产生两种状况： 如下图 ,如 v ＞ v 0 时 ,外轨将会对车轮产生斜向 内的侧压力 F 1 ,以赔偿原向心力的不足,如 v ＜ v 0时 ,则内轨对车轮产生斜向外的侧压力F 2 ,以抵消剩余的向心力 ,不论哪一种状况火车都将对外轨或内轨产生挤压． 由此可知 ,铁路部门为何会在每个铁轨的转弯处规准时速 ,从而保证行车安全．解 (1) 以火车为研究对象 ,成立如下图坐标系．据剖析 ,由牛顿定律有F N sin θ mv 2(1)RF N cos θ mg 0(2)解 (1)(2) 两式可得火车转弯时规定速率为v 0gRtan θ(2) 当 v ＞ v 0 时 ,依据剖析有F N sin θ F 1cos θ m v2(3)RF N cos θ F 1sin θ mg 0(4)解 (3)(4) 两式 ,可得外轨侧压力为F 1 m v 2cos θ gsin θR当 v ＜ v 0 时,依据剖析有2F N sin θ F 2cos θ mv(5)RF N cos θ F 2sin θ mg(6)解 (5)(6) 两式 ,可得内轨侧压力为F 2 m gsin θ v 2cos θR2 -12 一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为 m,圆筒半径为 R,演员骑摩托车在直壁上以速率 v 作匀速圆周螺旋运动 ,每绕一周上涨距离为 h,如下图．求壁对演员和摩托车的作使劲．剖析 杂技演员 (连同摩托车 )的运动能够当作一个水平面内的匀速率圆周运动和一个竖直向上匀速直线运动的叠加．其旋转一周所形成的旋线轨迹睁开后,相当于如图 (b)所示的斜面． 把演员的运动速度分解为图示的 v 1 和 v 2 两个重量 ,明显 v 1是竖直向上作匀速直线运动的分速度 ,而 v 2则是绕圆筒壁作水平圆周运动的分速度,此中向心力由筒壁对演员的支持力F N 的水平重量 F N2 供给 ,而竖直重量 F N1则与重力相均衡．如图 (c) 所示 ,此中 φ角为摩托车与筒壁所夹角．运用牛顿定律即可求得筒壁支持力 的大小和方向解 设杂技演员连同摩托车整体为研究对象 ,据 (b)(c)两图应有FN1mg 0(1) F N 2m v 2(2)Rv 2vcos θ v2πR(3)R 2 h 22πF NF N 21 F N 2 2(4)以式 (3) 代入式 (2),得22 22 2m4π R v4π RmF N 222222v2(5)RhR 4πRh 4π将式 (1) 和式 (5)代入式 (4),可求出圆筒壁对杂技演员的作使劲( 即支承力 )大小为2222224πRF NFN1F N 2 m g2 2 v2h4πR与壁的夹角 φ为FN 222arctan4πRv2arctan2 2FN 14πRh g议论 表演飞车走壁时 , 演员一定控制好运动速度,行车路线以及摩托车的方向 ,以保证三者之间知足解题用到的各个力学规律．2 -13 一质点沿 x 轴运动 ,其受力如下图 ,设 t ＝ 0 时 ,v 0＝ 5m ·ｓ-1,x 0＝ 2 m, 质点质量 m ＝ 1kg, 试求该 质点 7ｓ末的速度和地点坐标．剖析 第一应由题图求得两个时间段的 F(t)函数 ,从而求得相应的加快度函数,运用积分方法求解题目所问 ,积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时辰相对应． 解 由题图得F t2t, 0 t 5s 35 5t,5s t 7s由牛顿定律可得两时间段质点的加快度分别为a 2t , 0 t 5sa 35 5t , 5s t 7s对 0 ＜ t ＜ 5ｓ 时间段 ,由 adv 得dtvd tv 0 adtv积分后得 v 5 t 2再由 vdx 得dtxt dxvdtx 0积分后得 x 2 5t1 t 33将 t ＝ 5ｓ 代入 ,得 v 5＝ 30 m ·ｓ-1 和 x 5 ＝ 68.7 m 对 5ｓ＜ t ＜7ｓ 时间段 ,用相同方法有vtdva 2dtv 0 5 s得v 35t2xt再由dx vdtx5 5 s得x ＝23 -82.5t ＋将 t ＝7ｓ代入分别得 v 7＝ 40 m ·ｓ -1 和 x 7 ＝ 142 m2 -14 一质量为 10 kg 的质点在力 F 的作用下沿 x 轴作直线运动 ,已知 F ＝120t ＋ 40,式中 F 的单位为 N, t 的单位的ｓ．在 t ＝ 0 时 ,质点位于 x ＝5.0 m 处 ,其速度 v 0 ＝6.0 m ·ｓ-1 ．求质点在随意时辰的速度和地点．剖析 这是在变力作用下的动力学识题． 因为力是时间的函数 ,而加快度 a ＝ dv/dt,这时 ,动力学方程就成为速度对时间的一阶微分方程 ,解此微分方程可得质点的速度v (t)；由速度的定义 v ＝dx /d t,用积分的方法可求出质点的地点．解 因加快度 a ＝ dv/dt,在直线运动中 ,依据牛顿运动定律有120t40m dvdt依照质点运动的初始条件 ,即t 0 ＝ 0 时 v 0 ＝ 6.0 m ｓ·-1 ,运用分别变量法对上式积分,得vt4.0 dtdv 0 vv ＝2又因 v ＝ dx /dt,并由质点运动的初始条件： t 0 ＝ 0 时 x 0 ＝ 5.0 m,对上式分别变量后积分 ,有xt6.0t 2dtdxx 0x ＝2 +2.0 t 32 -15 轻型飞机连同驾驶员总质量为10×3 kg ．飞机以 55.0 m ｓ·-1 的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动 ,若阻力与时间成正比 ,比率系数 α＝ 5.0 ×102 N ·ｓ -1,空气对飞机升力不计 ,求： (1) 10 ｓ后飞机的速率； (2) 飞机着陆后 10ｓ内滑行的距离．剖析 飞机连同驾驶员在水平跑道上运动可视为质点作直线运动． 其水平方向所受制动力 F 为变力 ,且是时间的函数．在求速率和距离时,可依据动力学方程和运动学规律,采纳分别变量法求解．解 以地面飞机滑行方向为坐标正方向,由牛顿运动定律及初始条件,有 Fma mdvαtαt dtdtvdt vmv 0得v v 0α t 22m所以 ,飞机着陆 10ｓ后的速率为v ＝ 30 m ｓ· -1xt α t 2 dt又dxv 0x02m故飞机着陆后 10ｓ内所滑行的距离s x x 0 v 0tα t 3 467 m6m2 -16 质量为 m 的跳水运动员 ,从 10.0 m 高台上由静止跳下落入水中．高台距水面距离为 h ．把跳水运动员视为质点 ,并略去空气阻力．运动员入水后垂直下沉,水对其阻力为 bv 2 ,此中 b 为一常量．若以水面上一点为坐标原点O,竖直向下为Oy轴,求： (1)运动员在水中的速率v 与 y的函数关系；(2) 如 b/m＝-1 , 跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v 减少到落水速率v 0的1 /10？(假设跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰巧相等)剖析该题能够分为两个过程,入水前是自由落体运动,入水后 ,物体受重力 P、浮力 F 和水的阻力 F ｆ的作用 ,其协力是一变力 ,所以 ,物体作变加快运动．固然物体的受力剖析比较简单 ,可是 ,因为变力是速度的函数(在有些问题中变力是时间、地点的函数 ),对这种问题列出动力学方程其实不复杂 ,但要从它计算出物体运动的地点和速度就比较困难了．往常需要采纳积分的方法去解所列出的微分方程．这也成认识题过程中的难点．在解方程的过程中 ,特别需要注意到积分变量的一致和初始条件确实定．解 (1) 运动员入水前可视为自由落体运动,故入水时的速度为v02gh运动员入水后,由牛顿定律得P -F ｆ-F ＝ma由题意 P ＝ F、 F ｆ＝ bv2 ,而a ＝ dv /dt ＝ v (d v /dy),代入上式后得-bv2＝ mv (d v /dy)考虑到初始条件 y0＝0 时 , v0 2gh ,对上式积分,有mv dvtdy0b v0 vv v0e by / m 2ghe by / m(2) 将已知条件 b/m ＝ 0.4 m -1 ,v ＝0 代入上式 ,则得y m ln v 5.76 mb v0*2 -17 直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片构成．每一叶片的质量m＝ 136 kg,长 l ＝ 3.66 m．求当它的转速 n＝ 320 r/min 时 ,两个叶片根部的张力．(设叶片是宽度必定、厚度平均的薄片)剖析 螺旋桨旋转时 ,叶片上各点的加快度不一样,在其各部分双侧的张力也不一样；因为叶片的质量是连续散布的 ,在求叶片根部的张力时 ,可选用叶片上一小段 ,剖析其受力 ,列出动力学方程 ,而后采纳积分的方法求解．解 设叶片根部为原点 O,沿叶片背叛原点 O 的方向为正向 ,距原点 O 为 r 处的长为 dr 一小段叶片 ,其 双侧对它的拉力分别为 F Ｔ(r) 与 F Ｔ (r ＋ dr )．叶片转动时 ,该小段叶片作圆周运动 ,由牛顿定律有dF T F T rF T r drmω2 rdrl因为 r ＝l 时外侧 F Ｔ ＝ 0,所以有t dF Tlm ω2F T rl r drrF T m ω2 2r 22πmn 22r 2rll2ll上式中取 r ＝0,即得叶片根部的张力F Ｔ 0 ＝10×5 N负号表示张力方向与坐标方向相反．2 -18 一质量为 m 的小球最先位于如图 (a)所示的 A 点 ,而后沿半径为 r 的圆滑圆轨道 ADCB 下滑．试求小球抵达点 C 时的角速度和对圆轨道的作使劲．剖析 该题可由牛顿第二定律求解． 在取自然坐标的状况下 ,沿圆弧方向的加快度就是切向加快度a ,ｔ与其相对应的外力 F 是重力的切向重量 mgsin α,而与法向加快度 a n 相对应的外力是支持力 F N 和重力ｔ的法向重量 mgcos α．由此 ,可分别列出切向和法向的动力学方程F ＝ mdv/dt 和F n ＝ma n ．因为小球在ｔ滑动过程中加快度不是恒定的 ,所以 ,需应用积分求解 ,为使运算简易 ,可变换积分变量． 倡该题也能应用以小球、圆弧与地球为系统的机械能守恒定律求解小球的速度和角速度 ,方法比较简易．但它不可以直接给出小球与圆弧表面之间的作使劲．解 小球在运动过程中遇到重力 P 和圆轨道对它的支持力 F N ．取图 (b) 所示的自然坐标系,由牛顿定律得F tmgsin α mdv(1)dtF n F Nmgcos α mmv 2(2)R由 vdsr α r α运动到点 C 的始末条件 ,进行积分 ,有d ,得 dtd ,代入式 (1),并依据小球从点 Adtdtvvαv 0d90org sin αd αv v得v2rgcos α则小球在点 C 的角速度为ωv2 cos α/rr g由式 (2)得F Nm mv 2 mgcos α 3mgcos αr由此可得小球对圆轨道的作使劲为F NF N 3mgcos α负号表示 F ′N 与 e n 反向．2 -19 圆滑的水平桌面上搁置一半径为 R 的固定圆环 ,物体紧贴环的内侧作圆周运动 ,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为 v 0 ,求： (1) t 时辰物体的速率； (2) 当物体速率从 v 0减少到 12 v 0时 ,物体所经历的时间及经过的行程．剖析运动学与动力学之间的联系是以加快度为桥梁的,因此 ,可先剖析动力学识题．物体在作圆周运动的过程中,促进其运动状态发生变化的是圆环内侧对物体的支持力 F N和环与物体之间的摩擦力 F ｆ,而摩擦力大小与正压力 F N′成正比 ,且F N与F N′又是作使劲与反作使劲 ,这样 ,便可经过它们把切向和法向两个加快度联系起来了 ,从而可用运动学的积分关系式求解速率和行程．解 (1) 设物体质量为 m,取图中所示的自然坐标 ,按牛顿定律 ,有mv2F N ma nRdvF f ma tdt由剖析中可知,摩擦力的大小 Fｆ＝μF ,由上述各式可得N2μv dvR dt取初始条件 t ＝0 时 v ＝v 0 ,并对上式进行积分,有t R v dvdt20 μ v0 vv Rv0R v0μt(2)当物体的速率从 v 0减少到 1/2v 0时 ,由上式可得所需的时间为tRμv0物体在这段时间内所经过的行程t stRv0dt vdtv0μt0 RsRln 2μ2 -20 质量为 45.0 kg 的物体 ,由地面以初速 60.0 m·ｓ-1 竖直向上发射 ,物体遇到空气的阻力为 F r＝kv, 且 k ＝ 0.03 N/( m-1最大高度为多少？ｓ· )． (1) 求物体发射到最大高度所需的时间．(2)剖析物体在发射过程中 ,同时遇到重力和空气阻力的作用,其协力是速率v 的一次函数 ,动力学方程是速率的一阶微分方程,求解时 ,只需采纳分别变量的数学方法即可．可是,在求解高度时 ,则一定将时间变量经过速度定义式变换为地点变量后求解 ,并注意到物体上涨至最大高度时 ,速率应为零．解 (1) 物体在空中受重力 mg 和空气阻力 F r ＝ kv 作用而减速．由牛顿定律得mg k mdv(1)vdt依据始末条件对上式积分,有t vddtmvvv 0mg kvtmln 1 kv 06.11 skmgdv dv(2) 利用v 的关系代入式 (1),可得dtdydvmg kv mv分别变量后积分y 0dyv 0mvdvmgkv故m mg ln 1kv 0 v 0183 mykmgkv 0 和 y 2议论 如不考虑空气阻力 ,则物体向上作匀减速运动．由公式tv 0 分别算得 t ≈ｓ和g2gy ≈184 m,均比实质值略大一些．2 -21 一物体自地球表面以速率 v 0 竖直上抛．假设空气对物体阻力的值为F r ＝ kmv 2 ,此中 m 为物体的质量 ,k 为常量．试求： (1) 该物体能上涨的高度； (2)物体返回地面时速度的值． (设重力加快度为常量． )剖析因为空气对物体的阻力一直与物体运动的方向相反 ,所以 ,物体在上抛过程中所受重力 P 和阻力 F r 的方向相同；而下落过程中 ,所受重力 P 和阻力 Fr 的方向则相反．又因阻力是变力 ,在解动力学方程时 ,需用积分的方法．解 分别对物体上抛、 下落时作受力剖析 ,以地面为原点 ,竖直向上为 y 轴 (如下图 ) ．(1) 物体在上抛过程中 ,依据牛顿定律有mg km 2 m dv m vdvv dt dy 依照初始条件对上式积分,有y 0 v ddy v2v0 g kvy 1ln g kv 2 2k g kv02物体抵达最高处时, v ＝ 0,故有hymax 1 ln g kv 022k g (2)物体下落过程中 ,有2vdvmg kmv m对上式积分 ,有ydy 0vdv0 v0 g k2vkv 2 1/ 2v则v0 1g2 -22 质量为 m 的摩托车 ,在恒定的牵引力 F 的作用下工作 ,它所受的阻力与其速率的平方成正比,它能达到的最大速率是 v m．试计算从静止加快到mv /2所需的时间以及所走过的行程．剖析该题依旧是运用动力学方程求解变力作用下的速度和地点的问题,求解方法与前两题相像,只是在解题过程中一定想法求出阻力系数k．因为阻力 Fr ＝ kv2 ,且 F r又与恒力 F 的方向相反；故当阻力随速度增加至与恒力大小相等时,加快度为零 ,此时速度达到最大．所以,依据速度最大值可求出阻力系数来．但在求摩托车所走行程时,需对变量作变换．解设摩托车沿 x 轴正方向运动 ,在牵引力 F 和阻力 F r同时作用下 ,由牛顿定律有F k 2 m dv(1)v dt当加快度 a ＝ dv/dt ＝ 0 时,摩托车的速率最大,所以可得k＝F/v m2 (2) 由式 (1) 和式 (2)可得依据始末条件对式(3)积分 ,有t mdtFF 1 v 2 m dv (3)v m2 dt1v m v2 12 dv1 2v m则tmv m ln3 dvmvdv 2F(3)积分 ,有又因式 (3) 中 m,再利用始末条件对式dtdxxmdxF 1v m v212 dv0 12v m则xmv m2ln40.144 mv m 22F3F*2 -23 飞机下降时 ,以 v 0 的水平速度下落伍自由滑行,滑行时期飞机遇到的空气阻力 F 1＝ -k 1 v 2, 升力F 2＝ k 2 v 2, 此中 v 为飞机的滑行速度 ,两个系数之比 k 1/ k 2 称为飞机的升阻比．实验表示,物体在流体中运动时 ,所受阻力与速度的关系与多种要素有关 ,如速度大小、流体性质、物体形状等．在速度较小或流体密度较小时有 F ∝ v,而在速度较大或流体密度较大的有 F ∝ v 2 ,需要精准计算时则应由实验测定．此题中因为飞机速率较大,故取 F ∝v 2 作为计算依照．设飞机与跑道间的滑动摩擦因数为μ,试求飞机从触地到静止所滑行的距离．以上计算实质上已成为飞机跑道长度设计的依照之一．剖析 如下图 ,飞机触地后滑行时期遇到 5 个力作用 ,此中 F 1 为空气阻力 , F 2 为空气升力 , F 3 为跑道作用于飞机的摩擦力 , 很明显飞机是在合外力为变力的状况下作减速运动 ,列出牛顿第二定律方程 后 ,用运动学第二类问题的有关规律解题．因为作用于飞机的合外力为速度 v 的函数 ,所求的又是飞机 滑行距离 x,所以比较简易方法是直接对牛顿第二定律方程中的积分变量dt 进行代换 ,将 dt 用dx取代 ,获得一个有关 v 和 x 的微分方程 ,分别变量后再作积分．v解 取飞机滑行方向为 x 的正方向 ,着陆点为坐标原点,如下图 ,依据牛顿第二定律有F N k 1v 2m dv(1)k 2v 2dtF Nmg 0(2)将式 (2)代入式 (1),并整理得μmg k μkv 2m dvm dv12dt v dx分别变量并积分 ,有vm dvv2dxμmgk 1 μk 2v 0v得飞机滑行距离xm ln μmg k 1 μk 2 v 2(3)2 k 1 μk 2 μmg考虑飞机着陆瞬时有 F N ＝ 0 和v ＝ v 0 ,应有 k 2v 02＝ mg,将其代入 (3)式 ,可得飞机滑行距离 x 的另一表达。
参考答案(第2章)
9 × 0.0049
= 9.3 × 10−3 m ⋅ s −1
3、 1、 根据均质形核的公式，得到：
r* =
2σ SLTm 2σ SLTm 2σ SLTmVm 2σ T V × N = = = SL m Fe * A * * Δ H ΔH v ΔT ΔH m × Δ T m × ΔT * ΔH m × ΔT Vm
= 1μ m 的液泡，需要的附加压力为
2σ 2 × 860 × 10−3 p= = = 1.72MPa r 10−6
对于半径 r
= 0.1μ m 的液泡，需要的附加压力为
2σ 2 × 860 × 10−3 p= = = 17.2MPa r 10−7
2、 根据 Stokes 公式，得到：
2r 2 (γ l − γ MnO ) 2r 2 ( ρl − ρ MnO ) g v= = 9η 9η = 2 × ( 0.1 × 10−3 ) × (7500 − 5400) × 9.8
其中 ΔH m 是摩尔原子的结晶潜热，Tm 是凝固点温度， R 是普适气体常数，η 是表面 配位数，ν 是晶体内部配位数，对于不同类型的晶体以及表面的晶面取向不同， 最大为 0.5。 当 α 1). Al
η ν
不同，
≤ 2 ，得到粗糙界面，当 α > 2 ，得到光滑界面。
Al 是 fcc 结构，
η Tm = 933K ， ΔH b = 290.93 × 103 J/mol ， = 0.5 ， 从气态凝结时， ν
2
3
ρ MnO = 5400kg / m3 。若 MnO 为球形，半径为 0.1mm ,求它在钢液中的上浮速度？
3、 金属元素 Fe 的结晶潜热 ΔH m = 15.17 kJ / mol ，熔点 Tm = 1811K ，固/液界面张力
材料化学第二章习题参考答案与解析
第二章参考答案1.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？2.为什么可将金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题?答:金属晶体中金属原子之间形成的金属键即无饱和性又无方向性, 其离域电子为所有原子共有,自由流动,因此整个金属单质可看成是同种元素金属正离子周期性排列而成,这些正离子的最外层电子结构都是全充满或半充满状态,电子分布基本上是球形对称,由于同种元素的原子半径都相等,因此可看成是等径圆球。
又因金属键无饱和性和方向性, 为使体系能量最低，金属原子在组成晶体时总是趋向形成密堆积结构,其特点是堆积密度大,配位数高,因此金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题.3.计算体心立方结构和六方密堆结构的堆积系数。
(1) 体心立方 a ：晶格单位长度 R ：原子半径a 34R = 34R a =，n=2, ∴68.0)3/4()3/4(2)3/4(23333===R R a R bccππζ (2)六方密堆 n=64. 试确定简单立方、体心立方和面心立方结构中原子半径和点阵参数之间的关系。
解：简单立方、体心立方和面心立方结构均属立方晶系，点阵参数或晶格参数关系为90,=====γβαc b a ，因此只求出a 值即可。
对于（1）fcc(面心立方)有a R 24=, 24R a =， 90,=====γβαc b a(2) bcc 体心立方有：a 34R = 34R a =； 90,=====γβαc b a(3) 简单立方有：R a 2=， 90,=====γβαc b a74.0)3(3812)3/4(6)2321(6)3/4(633hcp =⋅=⋅R R R R a a c R ππξ＝R a a c 238==5. 金属铷为A2型结构，Rb 的原子半径为0.2468 nm ，密度为1.53g·cm-3，试求：晶格参数a 和Rb 的相对原子质量。
解：AabcN nM=ρ 其中, ρ为密度, c b a 、、为晶格常数, 晶胞体积abc V =，N A 为阿伏加德罗常数6.022×1023 mol -1，M 为原子量或分子量，n 为晶胞中分子个数，对于金属则上述公式中的M 为金属原子的原子量，n 为晶胞中原子的个数。
第2章 进程管理习题及答案
第二章进程管理习题及答案一、填空题1．进程的静态描述由三部分组成：①、②和③。
【答案】①PCB、②程序部分、③相关的数据结构集【解析】PCB是系统感知进程的唯一实体。
进程的程序部分描述了进程所要完成的功能，而数据结构集是程序在执行时必不可少的工作区和操作对象。
后两部分是进程完成所需功能的物质基础。
2．进程存在的标志是。
【答案】进程控制块PCB【解析】系统根据PCB感知进程的存在和通过PCB中所包含的各项变量的变化，掌握进程所处的状态以达到控制进程活动的目的。
3．①是现代操作系统的基本特征之一，为了更好地描述这一特征而引入了②这一概念。
【答案】①程序的并发执行，②进程【解析】程序的并发执行和资源共享是现代操行系统的基本特征。
程序的并发执行使程序失去了程序顺序执行时所具有的封闭性和可再现性。
在程序并发执行时，程序这个概念不能反映程序并发执行所具有的特性，所以引入进程概念来描述程序并发执行所具有的特点。
4．给出用于进程控制的四种常见的原语①、②、③和④。
【答案】①创建原语、②撤消原语、③阻塞原语、④唤醒原语【解析】进程控制是系统使用一些具有特定功能的程序段来创建、撤消进程以及完成进程各状态间的转换，从而达到多个过程高效率地并行执行和协调，实现资源共享的目的。
把那些在管态下执行的具有特定功能的程序段称为原语。
5．进程被创建后，最初处于①状态，然后经②选中后进入③状态。
【答案】①就绪，②进程调度程序，③运行【解析】进程的从无到有，从存在到消亡是由进程创建原语和撤消原语完成的。
被创建的进程最初处于就绪状态，即该进程获得了除处理机以外的所有资源，处于准备执行的状态；从就绪状态到运行状态的转换是由进程调度程序来完成的。
6．进程调度的方式通常有①和②方式两种。
【答案】①可剥夺、②非剥夺【解析】所谓可剥夺方式，是指就绪队列中一旦有优先级高于当前运行进程的优先级的进程存在时，便立即发生进程调度，转让处理机。
而非剥夺方式则是指：即使在就绪队列中存在有优先级高于当前运行进程的进程，当前进程仍将继续占有处理机，直到该进程完成或某种事件发生（如I／O事件）让出处理机。
《应用光学》第2章课后答案解析
l = 2f′
B F′ B′ A A′ H H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平A′ H
H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
第二章 部分习题答案
牛顿公式 一、物像位置关系 二、物像大小关系 1、垂轴放大率 2、轴向放大率 3、角放大率 三、物方像方焦距关系 四、物像空间不变式
f' n' f n
y nl y nl
高斯公式
f' f 1 l' l
nuy n' u' y'
2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反
f' l 2
B
B′ A F′ A′ H H′
F
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l=0
B
B′
F′ H A
A′ H′
F
像平面为: 像方主平面
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
考虑物镜组二主面之间的距离)。 解:
9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机飞行高度为
6000m，相机的幅面为300×300mm2，问每幅照片拍摄的地
面面积。 解:
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组
正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要 求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离D与系统的组合 焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少?组 合焦距等于多少?
苏教版七年级数学上册 第2章《有理数》考点归纳(含答案)
第2章《有理数》考点归纳知识梳理重难点分类解析考点1相反意义的量【考点解读】中考中对于相反意义的量的考查主要涉及用正负数表示相反意义的量，解此类题的关键是要深刻理解正数、负数的意义.例1一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作()A.－4mB.4mC.8mD.－8m分析:若向右运动4 m记作+4 m，则向左运动4 m记作－4 m.答案:A【规律·技法】解题时要抓住以下几点:①记住区分相反意义的量;②记住相反意义的量的表示方法.【反馈练习】1.某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正.例如:95万元记为－1,105万元记为1.依此类推，75万元应记为( )A. －3B. －4C. －5D. －6 点拨:每多5万元记为+1，每少5万元记为－1.2. (2017·苏州期末)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动5m 记作+5m ，那么向左运 动5m 记作( )A. －5mB.5mC.10mD. －10 m 点拨:若向右为正，则向左为负. 考点2 数轴【考点解读】中考中对于数轴的考查主要涉及数轴的认识以及数形结合的思想.用数轴上的点来表示有理数，这是运用了数形结合的思想.利用数轴这一工具，加强数形结合的训练可沟通知识间的联系.例2 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为,,,M P N Q ，若点,M N 表示的有理数互 为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点ND.点Q 分析:因为点,M N 表示的有理数互为相反数，所以原点的位置在线段MN 的中点，所以表示绝对值最小的数的点是点P . 答案:C【规律·技法】解答与数轴有关的问题时要抓住以下几点:①记住数轴上的点与有理数的对应关系;②相反数、点与点之间的距离在数轴上的表示方法;③数轴常常与相反数、距离、绝对值结合考查. 【反馈练习】3.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0ab >D. 0a b -> 点拨:先判断,a b 的正负和大小关系.4. (2017·苏州期末)有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. 0ab >B. b a <C. 0b a <<D. 0a b +>点拨:先判断,a b的正负和大小关系.考点3绝对值、相反数、倒数【考点解读】中考中对于绝对值、相反数、倒数的考查主要涉及概念的理解，因此掌握基本概念是解题关键.例3(1)(2017·盐城)－2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 12D.12-(2)－3的相反数是，－3的绝对值是.(3) 23的倒数是.分析:根据相反数、绝对值、倒数的定义解答.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，0的相反数是0;正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;乘积为1的两个数互为倒数.答案:(1) A (2) 3 3 (3) 3 2【规律·技法】(1)正确理解相反数的概念是关健;(2)数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正数时，a的绝对值是它本身;②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数－a;③当a是零时，a的绝对值是零;(3)应熟练掌握倒数的定义，需要注意的是负数的倒数还是负数，正数的倒数还是正数，0没有倒数.【反馈练习】5.23-的相反数是( )A.23- B.23C.32- D.32点拨:符号相反、绝对值相同的两个数互为相反数.6.若a与1互为相反数，则1a+等于( )A.－1B. 0C.1D.2点拨:互为相反数的两个数的和为0.考点4有理数大小的比较【考点解读】比较有理数大小的基本方法:①绝对值法:两个正数，绝对值大的正数大;两个负数，绝对值大的负数小;②数轴法:在数轴上表示的两个有理数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.例4 (1) (2017·扬州)下列各数中，比－2小的数是()A.－3B.－1C. 0D. 1(2)下列各式中，计算结果最大的是( )A. 25 X 132－152B. 16 X 172－182C. 9 X 212－132D. 4X312－122分析:(1)比－2小的数是负数，且绝对值大于2，故只有选项A符合.(2) 25X132－152=(5X13)2－152=4 000 ;16X172－182=(4X17)2－182=4 300;9X212－132=(3X21)2－132=3 800;4X312－122=(2X31)2－122=3700.因为4300>4000>3800>3700,所以计算结果最大的式子是16X172－182. 答案:(1) A (2) B【规律·技法】解答有关有理数大小的比较问题时要抓住以下几点:①比较有理数的大小时，正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小;②比较两个有理数的大小有以下五种情况:正数与正数、正数与负数、0与正数、0与负数、负数与负数的比较. 【反馈练习】7. (2017·扬州期末)在－2,0,1,－4这四个数中，最小的数是()A. －4B. 0C. 1D. －2 点拨:负数小于0，正数大于0;两个负数，绝对值大的负数小.8. (2017·泰州期中)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”号连接各数: 2112.5,1,(2),(1),222----+--.点拨:先把需要化简计算的式子计算出结果，再来画数轴. 考点5 有理数的混合运算 【考点解读】 解答有关有理数运算的问题时要抓住以下几点:(1)符号的判断;(2)运算顺序的选择;(3)运算律的使用.有理数的运算在中考中一般不单独命题，常常与以后学习的实数结合命题考查.例5 (1)计算: 42201721(3)2(1)-÷---⨯-;(2)计算: 1133()33-⨯÷⨯-; (3)若2a ba b a+*=，则(42)(1)**-= . 分析:(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减;(2)先将除法运算转化为乘法运算，再根据有理数乘法法则计算;(3)根据新定义计算. 4224224+⨯*==,22(1)(42)(1)2(1)02+⨯-**-=*-==. 解答:(1) 42201721(3)2(1)1682220-÷---⨯-=-÷+=-+=. (2) 111111()33()3()333339-⨯÷⨯-=-⨯⨯⨯-=. (3) 0【规律·技法】有理数混合运算:先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先算括号内的. 【反馈练习】9. (2017·徐州期末)计算: 2018142(3)-+-+⨯-.点拨:注意运算顺序和符号. 10.计算: 517()(24)8612--+⨯-.点拨:运用乘法分配律计算.考点6 科学记数法【考点解读】 解答有关科学记数法的问题时要抓住以下几点:①对于大于10的数，在科学记数法的表示形式10na ⨯中，110a ≤<,n 为正整数;②小数点移动的位数与指数的关系;③理解近似数的意义. 例6 据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42 X 10n ，则n 的值是( )A. 4B. 5C. 6D. 7 分析:对于大于10的数，科学记数法的表示形式为10na ⨯，其中110a ≤<,n 为正整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.确定10na ⨯(110a ≤<,n 为整数)中n 的值时，由于9 420 000是七位数，所以可以确定n =7-1=6. 答案:C【规律·技法】用科学记数法表示大于10的数时，确定a 与n 的值是关健.其中110a ≤<,n等于原数的整数位数减1. 【反馈练习】11. (2017·庐州)“五一”期间，某市共接待海内外游客约567 000人次，将567 000用科学 记数法表示为( )A. 567 X 103B. 56.7 X 104C. 5.67 X 105D. 0.567 X 106 点拨: 110a ≤<.12. (2017·宁波)2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮— “泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( )A. 0.45 X 106吨B. 4.5 X 105吨C. 45 X 104吨D. 4.5 X 1 04吨 点拨:单位要统一，万吨化为吨. 易错题辨析例1 给出下列各数: ①0.363 663 666 3…(每两个3之间依次多一个6);②2.121 121 112;③355113;④3π-.其中为无理数的是 .(填序号) 错误解答:①③④ 错因分析:把355113化成小数后，误以为是无限不循环小数，其实是循环小数. 正确解答:①④易错辨析:识别无理数时，要抓住其“无限不循环”的定义.本题若忽视无理数是无限小数，就会误认为有限小数2.121 121 112是无理数;若在把分数355113化成小数时，除了几位后，没有继续除下去，会错误的判断它不是循环小数，错误地认为它是无理数.实质上，所有的分数都是有理数，不是无理数. 易错点2 忽视分类讨论例2 在数轴上，点A 表示的数是－3，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是多少? 它与132-相比较，大小关系如何? 错误解答:与点A 相距5个单位长度的点表不的数是－3+5＝2，它与132-的大小关系为1322-<. 错因分析:考虑问题不全面.正确解答:如图，在数轴上，与点A 相距5个单位长度的点有,B C 两个.由点,B C 在数轴上的位置可知它们所表示的数分别为－8,2.在数轴上找到表示132-的点，观察点,B C 与表示132-的点在数轴上的位置，容易发现它们与132-之间的大小关系为13132,822>--<-. 易错辨析:一般地，在数轴上与某点相距一定单位长度的点有两个，分别位于该点的左、右两侧，不要遗漏.易错点3 乘法的分配律对除法不适用例3 计算：11(15)()53-÷- 错误解答:原式＝11(15)(15)75453053-÷--÷=-+=-.错因分析:除法没有分配律. 正确解答:原式＝215225(15)()(15)()1522-÷-=-⨯-=. 易错辨析:有的同学会错误地认为除法也有分配律，其实除法没有分配律.易错点4 幂的底数识别不清例4 计算:(1) 4(2)-= , 42-= ; (2) 32()3= , 323= .错误解答:(1)－16 －16 (2)827 827错因分析:负数的偶次幂的运算结果是正数，计算分数的幂时，注意分子、分母应分别乘方.在323中，注意是2的3次方，而不是23的3次方.(1) 4(2)-表示4个－2相乘，即它是底数为－2，指数为4的幂，所以4(2)-=16;42-表示42的相反数，即－2不是底数，所以42-=－16.(2)因为32()3表示3个23相乘，即它是底数为23，指数为3的幂，所以322228()333327=⨯⨯=.因为323表示3个2相乘的积与3的商，所以23不是底数，所以322228333⨯⨯==. 正确解答:(1) 16 －16 (2)827 83易错辨析:在进行幂的运算时，首先要区分底数和指数，然后根据幂的意义计算，得出正确结果.易错点5 混合运算顺序不清例5 计算: 23272(2)()83-÷⨯-. 错误解答:原式=2784()4(1)4827÷⨯-=÷-=-. 错因分析:易知328()327-=-，勿将“278”与“827-”结合运算，导致出错.实际上，本题中只有乘、除运算，故应从左往右按步计算. 正确解答:原式＝278882564()4()8272727729÷⨯-=⨯⨯-=-. 易错辨析:乘、除是同级运算，应遵循从左往右的计算顺序.【反馈练习】1. (2016·宜昌)给出下列各数:1.414,1.732 050 8…，13-，0，其中为无理数的是( ) A. 1.414 B. 1.732 050 8… C . 13- D. 0 点拨:无理数即为无限不循环小数.2.已知数轴上有,A B 两点，点A 与原点的距离为2, ,A B 两点间的距离为1，则满足条件的 点B 所表示的数为 . 点拨:注意分类讨论.3.计算:(1) 23(2)(1)4-⨯-; (2) 22439-÷;(3) 2225(3)[()](6)439-⨯-+---÷; (4) 2017231(1)[2(1)(3)]6--⨯⨯---;点拨:注意有理数混合运算的顺序. 4.阅读下面的材料，并完成下列问题.计算: 12112()()3031065-÷-+-. 解法一:原式=12111112()()()()3033010306305-÷--÷+-÷-÷-=1111203512-+-+=16.解法二:原式=12112()[()()]3036105-÷+-+=151()()3062-÷-=1330-⨯ 110-.解法三:原式的倒数=21121()()3106530-+-÷- =2112()(30)31065-+-⨯- =203512-+-+ =10-.综上所述，原式＝110-(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，解法 是错误的; (2)在正确的解法中，解法 最简便; (3)利用最简便的解法计算: 11322()()4261437-÷-+-.点拨:可以转化为先求原式的倒数. 探究与应用探究1 复杂的有理数混合运算 例1 计算:(1) 86[47(18.751)2]0.461525--÷⨯÷; (2) 32017201723(0.2)(50)(1)()35-⨯-+-⨯-. 点拨:按照有理数的运算法则进行计算即可. 解答:(1)原式=31556100[47(181)]482546--⨯⨯⨯=751556100[47()]482546--⨯⨯=13556100(47)82546-⨯⨯=4610020546⨯=(2)原式=20172017153()(50)()()12535-⨯-+-⨯-=2017253[()()]535+-⨯-=27155+=.规律·提示在有理数的混合运算过程中，要善于观察与思考，在正常运算较繁琐时，要根据算式的特点，灵活选择正确而简洁的解法(如运算律的运用等).对于复杂运算，更要保持不急不躁的态度，切不可跳步，欲速则不达. 【举一反三】 1.计算:(1) 222353()34()8()3532-⨯-÷-⨯+⨯-;(2) 321116(0.5)[2(3)]0.52338---÷⨯-----.探究2 错位相减法巧算例2 求23201712222S =++++⋅⋅⋅+的值.点拨:观察和式，不难发现:后面一个数是它前面一个数的2倍.为此，在和式两边同乘一个常数2后，再与原和式两边分别相减(这里的相减是错位相减)，可使计算简便. 解答:因为23201712222S =++++⋅⋅⋅+①, 所以2342018222222S =++++⋅⋅⋅+②,所以②－①，得201821S =-.规律·提示:当一和式乘一个恰当的常数后，得到的新和式与原和式中绝大部分数相同时，应用错位相减法可以简化计算. 【举一反三】2.求23201613333++++⋅⋅⋅+的值.例3 求232017111112222S =++++⋅⋅⋅+的值. 点拨:观察和式，不难发现:后面一个数是它前面一个数的12.那么类似例2，在和式两边同乘一个常数12后，再与原和式两边分别相减(这里的相减是错位相减)，可使计算简便. 解答:因为232017111112222S =++++⋅⋅⋅+①,所以2342018111111222222S =++++⋅⋅⋅+②.①－②，得201811122S =-,所以2017122S =-.规律·提示应用错位相减法时，一定要选择一个合适的常数. 【举一反三】 3.计算: 11112481024+++⋅⋅⋅+.探究3 拆项分解法巧算例4 计算: 111112123123100+++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+. 点拨:因为(1)1232n n n ++++⋅⋅⋅+=,所以11222(1)123(1)12n n n n n n n ===-++++⋅⋅⋅+++，所以 111112123123100+++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+可转化为 222222123341001001+-+-+⋅⋅⋅+-+.进一步通过加法的结合律计算，得22121001+-+，至此问题解决. 解答:原式＝22222229912123341001001101101+-+-+⋅⋅⋅+-=-=+. 规律·提示(1)12342n n n +++++⋅⋅⋅+=. 这是初中数学计算中的一条重要公式. 再进一步拆分，得1111111,()(1)1()n n n n n n m m n n m=-=-++++.也可以类推三个及三个以上的数的积的拆项. 【举一反三】 4.求111113355720152017+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯的值.探究4 整体换元法巧算例5 计算: 7737121738(172711)(1385)271739172739+-÷+-. 点拨: 73472437761716,2726,1110272717173939===，通过观察可以发现，这3个数分别是第2个括号内3个数的2倍.解答:令1217381385172739A =+-. 因为77373424761727111626102271739271739A +-=+-=, 所以原式=22A A ÷=. 规律·提示把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫做换元法.换元法是常用的解题方法，它能化复杂为简单，明确题目的结构特征，丰富解题思路.【举一反三】5.已知33331231514400+++⋅⋅⋅+=，求333324630+++⋅⋅⋅+的值.探究5 配对、分组巧算例6 计算:11212312341235859()()()()23344455556060606060++++++++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++. 点拨:观察每个括号内式子的特点，依特征求解;也可用一个符号表示所求的式子，将式子进行整体变形，寻找内在关系，简化运算.解答:解法一:原式=(0.529.5)590.51 1.5229.58852+⨯++++⋅⋅⋅+==. 解法二:原式=0.51 1.5229.5++++⋅⋅⋅+=(0.51 1.5229.5)(1229)++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ (0.529.5)30(129)2988522+⨯+⨯=+= 解法三:设原式之和为S ，对每个括号内的各项都交换位置再相加，显然其和不变， 即121321432159585721()()()()23344455556060606060S =++++++++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++. 将原序和倒序相加，其相应两项之和为1，则有 (159)59212345930592S +⨯=++++⋅⋅⋅+==⨯, 所以1559885S =⨯=.规律·提示计算时需要观察规律，本例三种解法分别从三个角度着眼:解法一是配成59个“对子”;解法二是分组计算; 解法三是倒序与正序的综合运用.上述三种解法在计算中的运用都十分广泛.【举一反三】6.计算:(1234)(5678)(9101112)(2013201420152016)+--++--++--+⋅⋅⋅++--.参考答知识梳理负数 分数 不循环 正方向 单位长度 距离 本身 相反数0 绝对值1 异号 相反数 正 负 不等于0 倒数 相同 幂 正整数重难点分类解析【反馈练习】1.C2.A3.B4.C5.B6.B7.A8. 2112 2.5(1)1(2)22-<--<+-<<--9.原式=―310.原式=511.C 12.B易错题辨析1.B2. 3或1或―1或―33. (1) 原式=1;(2) 原式=38-;(3) 原式=―20;(4) 原式= 356-;4.(1)一 (2) 三(3)原式＝114-探究与应用【举一反三】1.(1) 原式＝7279;(2) 原式＝―3.895.2.23201613333++++⋅⋅⋅+= 201713-12（）. 3.11112481024+++⋅⋅⋅+= 102310244.111113355720152017+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯= 10082017. 5. 333324630+++⋅⋅⋅+=115200.6. 原式=―2016。
《微观经济学》第2章需求与供给练习题及答案解析
第二章需求与供给一、选择题1.随着公共汽车车票的价格上升，会出现公共汽车车票的( )。
A. 需求量增加；B. 需求量减少；C. 需求增加；D. 需求减少解析：B.本题考察需求量的含义，商品本身价格的变化导致的需求数量的变化被称为需求量的变化。
表示在不同的价格下消费者改变了消费数量。
2.随着公共汽车票的价格大幅下降，会出现私人汽车的( )。
A. 需求量增加；B. 需求量减少；C. 需求增加；D. 需求减少解析：D.本题考察需求的含义，商品本身价格以外的因素发生变化也就是非价格因素的变化导致的需求数量的变化被称为需求的变化。
表示在每一个与以前相同的价格下消费者改变了消费数量。
公共汽车和私人汽车互为替代品，替代品价格下降，被研究对象的需求会跟着下降，消费者在相同的价格下减少了对私人汽车的需求数量。
3.随着汽油价格大幅下降，会出现私人汽车的( )。
A. 需求量增加；B. 需求量减少；C. 需求增加；D. 需求减少解析：C.本题考察需求的含义，商品本身价格以外的因素发生变化也就是非价格因素的变化导致的需求数量的变化被称为需求的变化。
表示在每一个与以前相同的价格下消费者改变了消费数量。
汽油和私人汽车互为互补品，互补品价格下降，被研究对象的需求数量会增加，消费者在相同的价格下增加了对私人汽车的需求数量。
4. 随着养猪专业户的增加，会出现生猪的( )。
A. 需求量增加；B. 需求量减少；C. 需求增加；D. 需求减少解析：A. 本题考察需求量的含义，商品本身价格的变化导致的需求数量的变化被称需求量的变化。
表示在不同的价格下消费者改变了消费数量。
本题供给增加导致生猪价格下降，在较低的价格下消费者增加了生猪的需求数量，是需求量的变化。
5.随着商品房价格上升，商品房的（）A.供给增加；B.供给量增加；C.供给减少；D.供给量减少。
解析：B.本题考察供给量的含义，商品本身价格的变化导致的供给数量的变化被称供给量的变化。
第2章课后作业参考答案
第二章课后作业参考答案
一、填空（4分，每题0.8分）
1. 空气中水汽发生凝结时，空气中的水汽达到 饱和 、这时的空气温度称为 露点 。
2. 降温或空气冷却的原因有：_辐射冷却 、 接触冷却 、 气团上升冷却 ，其中 气团上升冷却 为
主要原因。
3. 按气流上升冷却运动的原因，降雨可以分为:_ 对流雨 、 地形雨 、锋面雨 、气旋雨__。
4. 计算流域平均降雨量的方法通常有 算术平均法 、 泰森多边形法、 等雨量线法_。
5. 饱和大气在绝热上升过程中，水汽会发生 凝结 。
二、简答及计算
1、什么是热力学第一定律？试应用热力学第一定律估计，大气在绝热上升过程中每上升1000m 气温降低多少度？（3分）
有两种情况，但一般只回答第一种情况就可以了。
解答：（1）部分饱和空气：
根据dh du pd α=+，推导出p dh c dT gdz =+，在假设p pd c c ≈的前提下，带入相应数值计算。
注意pd c 的取值以及推导过程。
（2）饱和空气： 内能的变化伴随着水汽的凝结，空气中水蒸气的含量因此减少，从而有如下公式：
e d p L dT dq dz c dz
−=Γ+ 这种情况需要给出
e p L dq c dz 的值，讲义上有一些参考值。
2、水文计算中由点降雨量推求面平均降雨量有哪些常用的方法？各有什么特点和适用条件？（3分） 解答：
（1）算术平均法；（2）泰森多边形法；（3）距离倒数权重法；（4）降水等值线法。
各自的特点和适用条件请参见讲义和教材。
土力学和地基基础习题和答案解析第2章
第2章土的物理性质及分类（答案在最底端）一、简答题1.什么是土的物理性质指标？哪些是直接测定的指标？哪些是计算指标？1.【答】（1）土的各组成部分的质量和体积之间的比例关系，用土的三相比例指标表示，称为土的物理性质指标，可用于评价土的物理、力学性质。
（2）直接测定的指标：土的密度、含水量、相对密度d s；计算指标是：孔隙比e、孔隙率n、干密度d、饱和密度sat、有效密度’、饱和度S r2.甲土的含水量大于乙土，试问甲土的饱和度是否大于乙土？3.什么是塑限、液限和缩限？什么是液性指数、塑性指数？4.塑性指数对地基土性质有何影响？5.什么是土的冻胀性？产生机理是什么？6.说明细粒土分类塑性图的优点。
7.按规范如何对建筑地基岩土进行分类？7. 【答】作为建筑地基的岩土，可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土。
8.甲乙两土的天然重度和含水量相同，相对密度不同，饱和度哪个大？9.简述用孔隙比e、相对密实度D r判别砂土密实度的优缺点。
10.简述野外判别碎石土密实度方法？11.什么是土的灵敏度和触变性？试述在工程中的应用。
12.说明下图2-1中各图的横纵坐标，同时标出单位。
（a）级配曲线（b）击实曲线（c）塑性图图2-113.影响土压实性的主要因素什么？14.什么是最优含水量和最大干密度？15.为什么含水量<最优含水量op时，干密度d随增加而增大，>op时，d随增加而减小？16. 在填方压实工程中，土体是否能压实到完全饱和状态？为什么？（华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试）17.影响土击实效果的因素有哪些？18. 为什么仅用天然含水量说明不了粘性土的物理状态，而用液性指数却能说明？（长安大学2007年硕士研究生入学考试）二、填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
第二章复习题和答案
第二章复习题和答案1. 请解释第二章中提到的“相对论性效应”是什么，并举例说明其在日常生活中的应用。
答案：相对论性效应是指当物体的速度接近光速时，根据爱因斯坦的相对论，物体的质量、长度和时间会发生显著变化的现象。
例如，在粒子加速器中，接近光速运动的粒子质量会增加，这是相对论性效应的一个实际应用。
2. 描述第二章中讨论的“量子纠缠”现象，并解释其在量子计算中的重要性。
答案：量子纠缠是指两个或多个量子粒子之间存在的一种特殊的关联状态，即使它们相隔很远，其中一个粒子的状态无论何时被测量，另一个粒子的状态也会立即确定。
在量子计算中，量子纠缠是实现量子比特之间信息共享和量子算法执行的关键资源。
3. 根据第二章的内容，解释“黑洞”的形成机制及其对周围环境的影响。
答案：黑洞是由质量极大的恒星在其生命周期结束时发生坍缩形成的。
当恒星的核心燃料耗尽，无法支撑其自身的质量时，会发生坍缩，形成密度极大的天体。
黑洞的强大引力可以捕获周围的物质，甚至光线也无法逃逸，因此被称为“黑洞”。
其对周围环境的影响包括吞噬附近的星体和气体，以及可能产生的高能辐射。
4. 简述第二章中提到的“宇宙膨胀”理论，并讨论其对宇宙年龄的估算有何影响。
答案：宇宙膨胀理论认为宇宙自大爆炸以来一直在膨胀。
这一理论基于观测到的远处星系红移现象，即星系发出的光波在到达地球时波长变长，表明星系正在远离我们。
宇宙膨胀对宇宙年龄的估算有直接影响，因为膨胀速度可以用来推算宇宙从大爆炸到现在的扩张历程，从而估算宇宙的年龄。
5. 根据第二章的讨论，解释“暗物质”和“暗能量”的概念，并讨论它们对宇宙结构的影响。
答案：暗物质是一种无法直接观测到的物质，它不发光也不吸收光，但通过引力作用影响宇宙结构。
暗能量则是一种推动宇宙加速膨胀的神秘力量，其本质尚不明确。
它们对宇宙结构的影响表现在，暗物质通过引力聚集形成星系和星系团，而暗能量则影响宇宙的整体膨胀速度和未来的命运。
波谱解析 第二章 红外光谱习题参考答案
10.
首先计算不饱和度：U=0，结构中含氧，推测可能是饱和醇或者醚。 3366cm-1：-OH 伸缩振动。（中等宽峰，含醇羟基，此化合物为饱和醇） 2974cm-1：-CH3 的 C-H 伸缩振动。 1381，1375cm-1：偕二甲基特征吸收。 1050 cm-1：伯醇 C—O 伸缩振动 综上所述，推测该化合物的结构为：
9. （较难判断）
首先计算不饱和度：U=8，结构中可能含有两个苯环或多个双键。 结合红外谱图分析， 3085，3021cm-1：苯环 C-H 伸缩振动。 2961，2856cm-1：-CH2 的 C-H 伸缩振动。 1601，1500，1452 cm-1：苯环骨架变形振动。 752，703cm-1：单取代苯环 C-H 面外弯曲振动。 谱图中没有明显的烯烃的峰，因此推测结构中应该含有两个苯环，其他的碳 氢均为饱和连接，且没有发现甲基的特征峰。 综上所述，推测该化合物的结构为：
5/6
12.
首先计算不饱和度：U=1，存在一个双键。 结合红外谱图分析， 3294cm-1：N-H 伸缩振动。 2946cm-1：-CH3 的 C-H 伸缩振动。 1655cm-1：羰基伸缩振动（酰胺Ⅰ峰）。 1563cm-1：仲酰胺 C-N-H 弯曲振动（酰胺Ⅱ峰）。 1372 cm-1：甲基对称变角振动。 1299cm-1：仲酰胺的酰胺Ⅲ峰。 721cm-1：仲酰胺 N-H 面外弯曲振动（酰胺Ⅴ峰）。 此外，2820~2720cm-1 无明显吸收峰，结构中不含醛基 综上所述，推测该化合物的结构为：
4.
(1)
O O
A
B
C
B 化合物中含有共轭双键，羰基双键 π 电子发生共轭而离域，降低了双键的
力常数，从而使 C=O 伸缩振动频率相对于 A 降低。C 化合物为烯醇酯，烯氧基
苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 练习答案与解析
东林中学初一数学第二单元练习一．选择题1．下列语句中，正确的是（）A．两个有理数的差一定小于被减数B．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C．绝对值相等的两数之差为零D．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数【解答】解：A、两个有理数的差不一定小于被减数，例如（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；B、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，例如﹣2+（﹣1）＝﹣3；﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1；C、绝对值相等的两数之差不一定为零，例如|﹣5|＝|5|，﹣5﹣5＝﹣10；D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，正确，故选：D．2．两个数的差为负数，这两个数（）A．都是负数B．两个数一正一负C．减数大于被减数D．减数小于被减数【解答】解：∵两个数的差为负数，∴减数大于被减数，故选：C．3．．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数异号．又∵这两个数的和是正数，∴根据有理数加法法则，这两个数中正数的绝对值较大．故选：B．4．如果|m|＝n，则m，n的关系是（）A．互为相反数B．m＝±n，且n≥0C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值【解答】解：∵|m|＝n，∴m＝±n，且n≥0，故选：B．5．下列等式成立的是（）A．|a|+|﹣a|＝0 B．﹣a﹣a＝0 C．|a|﹣|﹣a|＝0 D．﹣a﹣|a|＝0 【解答】解：A、|a|+|﹣a|＝|a|+|a|＝2|a|，故本选项错误；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项错误；C、|a|﹣|﹣a|＝|a|﹣|a|＝0，故本选项正确；D、﹣a﹣|a|＝0或﹣2a，故本选项错误．故选：C．6．负数a与它相反数的差的绝对值等于（）A．0 B．a的2倍C．﹣a的2倍D．不能确定【解答】解：根据题意得：|a﹣（﹣a）|＝|2a|＝﹣2a，故选：C．7．若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A．a+b+c+d一定是正数B．c+d﹣a﹣b可能是负数C．d﹣c﹣a﹣b一定是正数D．c﹣d﹣a﹣b一定是正数【解答】解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝2，则a+b+c+d＝0，是非正数，故错误；B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，﹣a＞﹣b＞0，所以d+c﹣a﹣b＞0，故错误；C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d﹣c＞0，﹣a﹣b＞0，所以d﹣c﹣a﹣b＞0，即d﹣c ﹣a﹣b一定是正数，故正确．D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝5，则c﹣d﹣b﹣a ＝﹣1，﹣1是负数，故错误；故选：C．8．如果x＜﹣2，那么|1﹣|1+x||等于（）A．﹣2﹣x B．2+x C．x D．﹣x【解答】解：∵x＜﹣2∴|1﹣|1+x||＝|1+1+x|＝﹣2﹣x，故选：A．9．已知a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，则|a|+|b|﹣|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A．﹣3a+b+c B．3a+3b+c C．a﹣b+2c D．﹣a+3b﹣3c【解答】解：∵a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0，则原式＝﹣a+b+c﹣a﹣b+b+c﹣a﹣c＝﹣3a+b+c，故选：A．10．一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步再后退2步的规律移动．如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正方向，以1步的距离作为1个单位长．令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置，P(0)=0，那么下列结论中不正确的是（D )A．P(3)=3 B．P(5)=1 C．P(101)=21 D．P(103)<P(104)11．是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a﹣b|+|b ﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17 ．【解答】解：若a＜b＜c＜d≤e时|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（e﹣d）＝e﹣a、当e＝9，a＝1时取最大值为8，若a＜b＜c＜d，且d＞e时．|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣e）＝2d﹣a﹣e、当d＝9，a＝1，e＝0时，取最大值17，所以|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17．（也可以用特殊值12390来发现答案B）故答案为：B．17二．填空题12．若|a|=5，则a= ±5；若|x|=|-3|，则x = ±3．13．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝0或﹣2．【解答】解：根据题意得a＝0，b＝﹣1，c＝1或﹣1，当a＝0，b＝﹣1，c＝1时，a+b+c＝0﹣1+1＝0；当a＝0，b＝﹣1，c＝﹣1时，a+b+c＝0﹣1﹣1＝﹣2．故答案为0或﹣2．14．-3.5与1.4的积减去它们的和，差为-2.8．【解答】-3.5×1.4－（-3.5+1.4）= -2.815．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是a﹣b，最小的是﹣a+b．【解答】解：∵有理数a ＞0，b ＜0，∴a +b ＜a ，a ﹣b ＞a ，﹣a +b ＜b ，﹣a ﹣b ＜a则四个数a +b ，a ﹣b ，﹣a +b ，﹣a ﹣b 中最大的是：a ﹣b ，最小的是：﹣a +b ． 故答案为：a ﹣b ，﹣a +b ．16．已知|x |＝6，|y |＝3，那么|x +y |的值是 9½或2½ ．【解答】解：∵|x |＝6，|y |＝3½，∴x ＝±6，y ＝±3½；∴当x ＝6，y ＝3½时，|x +y |＝9½；当x ＝﹣6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝9½；当x ＝6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝2½；当x ＝﹣6，y ＝3½时，|x +y |＝2½；故答案为：9½或2½．17．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，第3个数记为a 3，…，第n 个数记为an ，若a 1＝﹣0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．①计算：a 2＝⅔ ，a 3＝ 3 ，a 4＝ ﹣½ ；②根据以上计算的结果，请写出a 2009﹣a 2011＝ ．【解答】解：①a 2＝）（5.0--11＝⅔， a 3＝32-11＝3， a 4＝3-11＝﹣½； ②∵2009＝669×3+2，2011＝670×3+1，∴a 2009＝a 2＝⅔，a 2011＝a 1＝﹣½，∴a 2009﹣a 2011＝⅔﹣（﹣½）＝7/6．18． a 、b 、c 三个数的积是负数，和为正数，则++＝ 1 ．【解答】∵三个数a 、b 、c 的积是负数，∴三个数中有1个或3个负数，∵它们和是正数，∴三个数中一定有正数，∴三个数a 、b 、c 中有1个负数，2个正数， ∴a a ||、b b ||、cc ||的值中有一个﹣1、2个1， ∴a a ||+b b ||+cc ||＝＝﹣1+1+1＝1， 19．“*”代表一种新运算，已知a *b ＝abb a +，当（x +½）2+|1﹣3y |＝0时，x *y = 1 ． 【解答】由（x +½）2+|1﹣3y |＝0知x ＝﹣½、y ＝⅓，则x *y ＝6161312131211--=⨯-+-=1 20．若a ＞0，b ＜0，则使|x ﹣a |+|x ﹣b |＝a ﹣b 成立的x 的取值范围是 b ≤x ≤a ．【解答】解：∵a ＞0，b ＜0∴a ﹣b ＞0∴a 、b 之间的距离为a ﹣b又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |表示x 到a ，b ，两点的距离的和，∴b≤x≤a 符合题意21．设若a ＜b ＜c ，ac ＜0，且|c |＜|b |＜|a |，则|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |的最小值为 ﹣c ﹣a ．【解答】解：∵ac ＜0∴a ，c 异号，∴a ＜0，c ＞0又∵a ＜b ＜c ，以及|c |＜|b |＜|a |，∴a ＜b ＜﹣c ＜0＜c ，又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |表示到a ，b ，﹣c 三点的距离的和，当x 在a ，c 之间时距离最小，即|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |最小，最小值是a 与﹣c 之间的距离，即﹣c ﹣a ．故答案为：﹣c ﹣a ．（20和21要画出数轴，结合数轴，结合绝对值的几何意义去理解）三．解答题22． a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，y+1没有倒数，x-1的绝对值等于2，求：-2|a+b|+x xcd +(y-1)(a+b-1)的值． 【解答】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b ＝0，∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1，∵y+1没有倒数∴ y+1=0∴ y=-1∵|x-1|=2∴x=3或-1当x=3时原式=-2×0+31+(-1-1)(0-1) =0+31=(-2)×(-1) =31+2 =23123. 在数轴上，A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，如果a 的绝对值是b 的绝对值的5倍，且A 、B 两点间的距离是12，求a 、b 的值。
大学物理学(第三版)第二章课后答案解析
习题22.1 选择题(1) 一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。
(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
[答案：C](2) 质点系的内力可以改变(A)系统的总质量。
(B)系统的总动量。
(C)系统的总动能。
(D)系统的总角动量。
[答案：C](3) 对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：(A)①、②是正确的。
(B)②、③是正确的。
(C)只有②是正确的。
(D)只有③是正确的。
[答案：C]2.2填空题(1) 某质点在力i x F )54(+=（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为 。
[答案：290J ](2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。
则物体加速度的大小为 ，物体与水平面间的摩擦系数为 。
[答案：22;22v v sgs](3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。
（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。
[答案：2;3k k E E ]2.3 在下列情况下，说明质点所受合力的特点：（1）质点作匀速直线运动；（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。
解：（1）所受合力为零；（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；（3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。
管理学基础第二章试题及答案解析
管理学基础第二章试题及答案解析一、选择题1. 管理的本质是什么？A. 计划和组织B. 领导和控制C. 决策和执行D. 协调和监督答案：C解析：管理的本质是决策和执行，这是管理过程中的核心活动，涉及到对资源的分配和对组织目标的实现。
2. 以下哪项不是管理的四大职能？A. 计划B. 组织C. 领导D. 预测答案：D解析：管理的四大职能包括计划、组织、领导和控制，预测虽然在管理过程中非常重要，但它并不是管理的职能之一。
二、判断题1. 管理的科学性和艺术性是相互排斥的。
答案：错误解析：管理的科学性和艺术性并不是相互排斥的，科学性强调管理的规律性和可预测性，而艺术性强调管理的创造性和灵活性，两者相辅相成。
2. 管理层次越高，其决策的频率越低。
答案：正确解析：管理层次越高，其决策的层次也越高，通常涉及的是更为宏观和长远的决策，因此决策的频率相对较低。
三、简答题1. 简述泰勒的科学管理理论的主要内容。
答案：泰勒的科学管理理论主要包括以下几个方面：- 工作研究：通过科学方法确定工作的最佳方式。
- 工作标准化：确保工作按照最佳方式进行。
- 差别计件工资制：根据工人的工作效率给予不同的工资。
- 职能管理：管理者和工人的职责分离，管理者负责计划和监督，工人负责执行。
2. 请说明组织文化对管理的影响。
答案：组织文化对管理的影响主要体现在以下几个方面：- 价值观和信念：组织文化中的核心价值观和信念会影响员工的行为和决策。
- 工作氛围：积极的组织文化可以创造一个支持性和激励性的工作氛围。
- 员工行为：组织文化通过规范和期望影响员工的行为模式。
- 组织变革：组织文化可以促进或阻碍组织变革的进程。
四、案例分析题案例：某公司近期进行了一项重大的组织结构调整，但员工对此反应不一，有的支持，有的反对。
请分析组织结构调整可能带来的影响，并提出相应的管理策略。
答案：组织结构调整可能带来的影响包括：- 员工的不确定性和焦虑感增加。
- 工作流程和职责可能发生变化，需要重新适应。
概率论第三版第2章答案解析详解
第二章 作业题解:2.1 掷一颗匀称的骰子两次, 以X 表示前后两次出现的点数之和, 求X 的概率分布, 并验证其满足(2.2.2) 式.解：由表格知X 的可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
并且，361)12()2(====X P X P ；362)11()3(====X P X P ； 363)10()4(====X P X P ；364)9()5(====X P X P ； 365)8()6(====X P X P ；366)7(==X P 。
即 36|7|6)(k k X P --== (k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)2.2 设离散型随机变量的概率分布为,2,1,}{ ===-k ae k X P k 试确定常数a . 解：根据1)(0==∑∞=k k X P ，得10=∑∞=-k kae，即1111=---eae 。
故 1-=e a2.3 甲、乙两人投篮时, 命中率分别为0.7 和0.4 , 今甲、乙各投篮两次, 求下列事件的概率：(1) 两人投中的次数相同; (2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用)2,1(,=i B A i i 表示甲乙第一、二次投中，则12121212()()0.7,()()0.3,()()0.4,()()0.6,P A P A P A P A P B P B P B P B ========两人两次都未投中的概率为：0324.06.06.03.03.0)(2121=⨯⨯⨯=B B A A P ， 两人各投中一次的概率为：2016.06.04.03.07.04)()()()(1221211212212121=⨯⨯⨯⨯=+++B B A A P B B A A P B B A A P B B A A P 两人各投中两次的概率为：0784.0)(2121=B B A A P 。
所以：（1）两人投中次数相同的概率为3124.00784.02016.00324.0=++ (2) 甲比乙投中的次数多的概率为：12121221121212121212()()()()()20.490.40.60.490.3620.210.360.5628P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B ++++=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=2.4 设离散型随机变量X 的概率分布为5,4,3,2,1,15}{===k kk X P ，求)31()1(≤≤X P )5.25.0()2(<<X P 解：(1)52153152151)31(=++=≤≤X P (2) )2()1()5.25.0(=+==<<X P X P X P 51152151=+= 2.5 设离散型随机变量X 的概率分布为,,3,2,1,21}{ ===k k X P k，求 };6,4,2{)1( =X P }3{)2(≥X P解：31)21211(21212121}6,4,2{)1(422642=++⨯=++== X P 41}2{}1{1}3{)2(==-=-=≥X P X P X P2.6 设事件A 在每次试验中发生的概率均为0.4 , 当A 发生3 次或3 次以上时, 指示灯发出信号, 求下列事件的概率：(1) 进行4 次独立试验, 指示灯发出信号; (2) 进行5 次独立试验, 指示灯发出信号.解：(1))4()3()3(=+==≥X P X P X P1792.04.06.04.04334=+⨯=C(2) )5()4()3()3(=+=+==≥X P X P X P X P31744.04.06.04.06.04.054452335=+⨯+⨯=C C .2.7 某城市在长度为t (单位：小时) 的时间间隔内发生火灾的次数X 服从参数为0.5t 的泊 松分布, 且与时间间隔的起点无关, 求下列事件的概率： (1) 某天中午12 时至下午15 时未发生火灾; (2) 某天中午12 时至下午16 时至少发生两次火灾. 解：(1) ()!kP X k e k λλ-==，由题意，0.53 1.5,0k λ=⨯==，所求事件的概率为 1.5e -.(2) 0(2)110!1!P X e e e e λλλλλλλ----≥=--=--, 由题意，0.54 1.5λ=⨯=，所求事件的概率为213e --.2.8 为保证设备的正常运行, 必须配备一定数量的设备维修人员. 现有同类设备180 台, 且各台设备工作相互独立, 任一时刻发生故障的概率都是0.01，假设一台设备的故障由一人进行修理,问至少应配备多少名修理人员, 才能保证设备发生故障后能得到及时修理的概率不小于0.99？解：设应配备m 名设备维修人员。
第二章 会计要素与会计科目答案及解析
第二章会计要素与会计科目参考答案一、单项选择题1[答案]：A[解析]：企业应该在合法性原则的基础上，应根据企业自身的特点，设置符合企业实际情况的会计科目，这是会计科目设置原则中实用性的要求。
2[答案]：C[解析]：“其他业务成本”属于损益类科目。
3[答案]：C[解析]：选项A属于资产类科目；选项B和选项D属于损益类科目；选项C和“制造费用”同属于成本类科目。
4[答案]：B[解析]：总分类科目也叫总账科目或一级科目，一般是按照财政部门制定的统一会计制度规定设置。
5[答案]：C[解析]：预收账款属于负债类科目，其他三项都属于资产类科目。
6[答案]：A[解析]：“预付账款”属于资产类科目，它会导致经济利益流入企业。
7[答案]：D[解析]：会计要素是对会计对象进行的基本分类，会计科目是对会计要素的具体内容进行分类核算的项目。
[该题针对“会计科目的概念”知识点进行考核]8[答案]：C[解析]：“应交增值税”是“应交税费”的二级明细科目。
[该题针对“总分类科目”知识点进行考核]9[答案]：C[解析]：根据期末余额＝期初余额＋本期发生额＝期初余额＋（本期增加发生额－本期减少发生额），本期增加发生额＝期末余额－期初余额＋本期减少发生额＝5 000－900＋600＝4 700（元）。
10[答案]：A[解析]：流动负债是指将在一年或者超过一年的一个营业周期内偿还的债务，流动资产指的是可以在一年或者长于一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产，长期负债是指偿还期限在一年或者超过一年的一个营业周期以上的负债。
选项B和选项C都属于流动资产，选项D 属于长期负债，只有选项A属于流动负债。
[该题针对“负债会计要素”知识点进行考核]11[答案]：C[解析]：资产按其流动性分为流动资产、长期股权投资、固定资产、累计折旧、无形资产和其他资产。
显然B.D不是答案。
预收账款属于企业的流动负债。
预付账款属于预付款项，属于企业的流动资产，因此，C是答案。
管理会计白玉芳第二章成本性态分析课后习题参考答案解析
第二章成本性态分析思考与练习题答案一、思考题1、什么是成本？如何理解成本信息在管理会计中的作用。
成本是指人们在经济活动过程中，为达到一定的目的而耗费的各种资源，包括人、财、物、时间、信息、机会等等。
在财务会计中，成本是根据财务报表的需要定义的，即成本是指取得资产或劳务的支出，它们由会计准则或会计制度来规范，因此可以称之为“报表成本”、“制度成本”或“法定成本”。
在管理会计中，成本一词在不同的情况下有不同的含义。
从管理会计角度看，成本是指企业在经济活动中对象化的、以货币表现的为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。
成本信息在管理会计中具有重要的作用，是企业开展经营决策、制订竞争性策略、改善经营行为、评价经营业绩的基本前提之一。
从管理会计角度看，管理人员需求的各种信息绝大部分与成本有关，成本-效益分析是任何一项经济决策都必须开展的。
企业管理当局在经营决策和日常控制的各个环节，都必须以成本数据为基础，进行加工、改制和延伸，并适应不同情况进行灵活运用。
2、成本按经济用途应怎样分类？这种分类有什么优缺点？成本的经济用途划将成本分为三类，即生产成本、营销成本和管理成本三大类：生产成本也称制造成本，它是指为生产（制造）产品或提供劳务而发生的成本。
生产成本又可根据其具体的经济用途分为料、工、费三大项目。
营销成本也称销售费用，指企业为推销产品所发生的一切费用，一般包括广告费、展览费、推销费、运输费、销售人员的差旅费和工资等费用。
管理成本指制造成本和营销成本以外的由企业管理当局或各职能科室在进行企业管理时所发生的一切费用，一般包括行政管理部门和职能科室的办公费、邮电费、水电费、管理人员薪金等。
优点：第一，能清楚地反映产品成本结构，便于与本企业历史资料或同行业数据比较，用来评价和考核目标成本的执行情况，分析成本升降原因，明确经济责任，并提出改进的措施和建议。
第二，这种分类将总成本分为生产成本、营销成本和管理成本三大类，有利于“产品成本”和“期间成本”的划分，贯彻“配比”原则。
第2章习题参考答案
第2章习题参考答案一、选择题1．MAC地址通常存储在计算机的（）。
A．内存中B．网卡上C．硬盘上D．高速缓冲区2．下列哪种说法是正确的？（）A．集线器可以对接收到的信号进行放大B．集线器具有信息过滤功能C．集线器具有路径检测功能D．集线器具有交换功能3．如果要用非屏蔽双绞线组建以太网，需要购买带（）接口的以太网卡。
D．RJ-45C．BNCA．AUIB．F/O4．在快速以太网中，支持5类非屏蔽双绞线的标准是（）。
B．100BASE-LXA．100BASET-T4C．100BASE-TX D．100BASE-FX5．（）可以通过交换机多端口间的并发连接实现多节点间数据并发传输。
A．以太网B．交换式局域网C．令牌环网D．令牌总线网6．交换式局域网的核心设备是（）。
A．集线器B．中继器C．路由器D．局域网交换机7．连接局域网中的计算机与传输介质的网络连接设备是（）。
A．网卡B．集线器C．交换机D．路由器8．（）是由按规则螺旋结构排列的2根、4根或8根绝缘铜导线组成的传输介质。
A．光纤B．同轴电缆C．双绞线D．无线信道9．如果已经为办公室的每台作为网络工作站的计算机配置了网卡、双绞线、RJ-45接插件、集线器，那么要组建这个小型局域网时至少还必须配置（）。
A．一台作为服务器的高档PC机B．路由器C．一套局域网操作系统软件D．调制解调器10．如果将实验室的几台计算机组建成交换式以太网，下面设备中不需要购买的是（）。
A．调制解调器B．网卡C．以太网交换机D．双绞线11．在以太网中，集线器的级联（）。
A．必须使用直通UTP电缆B．必须使用交叉UTP电缆C．必须使用同一种速率的集线器D．可以使用不同速率的集线器12．以太网交换机的100Mb/s全双工端口的带宽是（）。
C．10Mb/s D．100Mb/s A．20Mb/s B．200Mb/s13．在千兆以太网标准中，单模光纤的最大长度可以达到（）。
A．300m B．1000m C．550m D．3000m14．下面关于光纤的叙述，不正确的是（）。
公安基础知识第二章公安机关的任务和职权参考答案解析
公安基础知识第二章公安机关的任务和职权参考答案解析单元强化训练(一)判断题1．公安机关的任务，是公安机关依法在管辖范围内应承担的责任和义务。
( )2．公安机关的职责，是指公安机关在国家法律所确定的管辖范围内，为实现一定的目标所进行的工作内容。
( )3．维护社会治安秩序，就是保卫我国人民民主专政和社会主义制度不受侵犯，保卫我国的国家主权和领土完整不受侵犯。
( )4．公安机关的职责具有法律性、有限性和责任性的特点。
( )5．公安机关的职责决定了公安机关的性质和任务。
( )6．《人民警察法》规定．人民警察在非工作时间，遇有其职责范围内的紧急情形，无须履行职责。
( )7．刑事警察简称“刑警”，是负责刑事案件侦破工作的人民警察。
( )8．治安警察是指负责维护社会治安秩序，保障公共安全的人民警察。
( )9．公安机关职责具有有限性，即公安机关的职责是有范围的，超过范围，就是越权。
但是，在紧急情况下可以超越范围行使。
( )10．交通警察简称“交警”，是负责维护交通安全和交通秩序、处理交通事故、进行交通安全管理工作的人民警察。
( )11．督查警察是对公安机关的人民警察和人民群众执行法律、法规、遵纪守法的情况进行监督的人民警察。
( )12．公安机关的权力，是指公安机关为履行职责，依法采取的权威性措施和手段。
由于公安机关的权力是在法定职责限度内行使的，并受相应的制约，故公安机关的权力不能称为公安机关的权限。
( )13．公安机关权力的特殊强制性，是指公安机关权力以暴力为后盾，能够采取行政的、刑事的强制手段和措施，特别是对违法犯罪分子，可以采取人身方面的强制，而公安权力的实施对象只能服从。
( )14．治安行政处罚，是指公安机关在公共场所管理、道路交通管理、消防管理、危险物品管理、特种行业管理和出入境管理等治安行政管理活动中，为了维护社会秩序和公共安全，依法对特定的人、物、事、场所采取的命令、禁止与取缔、许可等权力行为。
( ) 15．公安机关治安行政处置中的命令，是指公安机关为了维护社会治安秩序和公共安全，依法向负有特定义务的人发出的作为、不作为和约束的指令。
人教版高中化学选择性必修2：第2章第2节(课后训练、含答案及解析)
第二章 第二节A 组·基础达标1．下列分子的空间结构与水分子相似的是( )A ．CO 2B ．H 2SC ．PCl 3D ．SiCl 4 【答案】B【解析】H 2S 与H 2O 分子的空间结构相似，均为V 形分子；而CO 2为直线形分子、PCl 3为三角锥形分子、SiCl 4为正四面体形分子。
2．下列分子中键角最大的是( )A ．H 2OB ．CO 2C ．CH 2OD ．NH 3 【答案】B【解析】H 2O 分子为V 形，键角为105°；CO 2分子为直线形，键角为180°；CH 2O 分子为平面三角形，键角约为120°；NH 3分子为三角锥形，键角为107°。
3．用价层电子对互斥模型推测SO 3的立体构型为( )A ．正四面体形B ．V 形C ．三角锥形D ．平面三角形 【答案】D【解析】SO 3分子的中心原子S 的价层电子对数＝3＋12(6－3×2)＝3，故VSEPR 模型为平面三角形结构；由于S 原子上没有孤电子对，故SO 3分子为平面三角形结构。
4．根据价层电子对互斥模型，判断H 3O ＋的空间结构是( )A ．三角锥形B ．正四面体形C ．平面正三角形D ．变形四面体【答案】A【解析】H 3O ＋中O 原子价层电子对数＝3＋12(6－1－3×1)＝4，O 原子上含有1对孤电子对，根据价层电子对互斥模型，其立体构型为三角锥形。
5．用价层电子对互斥模型预测H 2S 和NO －3的空间结构，两个结论都正确的是( )A ．直线形；三角锥形B ．V 形；三角锥形C ．直线形；平面三角形D ．V 形；平面三角形【答案】D 【解析】H 2S 分子的中心原子上的孤电子对数＝12(6－2×1)＝2，因其σ键电子对数为2，故分子为V 形结构；NO －3的中心原子上的孤电子对数＝12(5＋1－3×2)＝0，因其σ键电子对数为3，则NO －3的空间结构为平面三角形。
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【解析】如果关键审计合伙人为该客户服务了四年或更长的时间，在该客户成为公众利益实 体之后，该合伙人还可以继续服务两年。 【考点】确定轮换时间 9. 【答案】A 【解析】如果审计客户是首次公开发行证券的公司，关键审计合伙人在该公司上市后连续提 供审计服务的期限，不得超过两个完整会计年度。 【考点】确定轮换时间 10. 【答案】D 【解析】选项 ABC 都会对独立性产生不利影响，选项 D 由于纳税申报表须经税务机关审査或 批准，如果管理层对纳税申报表承担责任，会计师事务所提供此类服务通常不对独立性产生 不利影响。 【考点】税务服务 11. 【答案】A 【解析】如果会计师事务所连续两年从某一属于公众利益实体的审计客户及其关联实体收取 的全部费用，占其从所有客户收取的全部费用的比重超过 15%，会计师事务所应当向审计客 户治理层披露这一事实。 【考点】收费结构 12. 【答案】B 【解析】如果审计客户长期未支付应付的审计费用，尤其是相当部分的审计费用在出具下一 年度审计报告前仍未支付，可能因 【解析】会计师事务所的合伙人或员工担任审计客户的首席法律顾问，将因自我评价和过度 推介产生非常严重的不利影响，导致没有防范措施能够消除不利影响或将其降低至可接受的 水平，选项 A 正确；其余选项都是有防范措施的。 【考点】法律服务 务 【答案】D 14. 【解析】在提供税务服务时，如果会计师事务所人员在公开审理或仲裁的税务纠纷中担任审 计客户的辩护人，并且所涉金额对被审计财务报表重大，将因过度推介产生非常严重的不利 影响， 导致没有防范措施能够消除不利影响或将其降低至可接受的水平。 【考点】税务服 15. 【答案】C 【解析】下列活动通常被视为管理层职责： （1）制定政策和战略方针； （2）指导员工的行动并对其行动负责；
（3）对交易进行授权； （4）确定采纳会计师事务所或其他第三方提出的建议； （5）负责按照适用的会计准则编制财务报表； （6）负责设计、实施和维护内部控制。 所以选项 C 属于代行管理层职责。 【考点】管理层职责
二、多项选择题 1. 【答案】ABCD 【解析】独立性概念框架是指解决独立性问题的思路和方法，用以指导注册会计师：（1）识 别对独立性的不利影响；（2）评价不利影响的严重程度；（3）必要时采取防范措施消除不利 影响或将其降低至可接受的水平。 【考点】独立性概念框架 2. 【答案】ABD 【解析】选项 C，共享的资源仅限于共同的审计手册或审计方法，共享的资源被视为不重要， 不属于网络。 【考点】网络与网络事务所 3. 【答案】AB 【解析】公众利益实体的定义比较广泛，不仅包括上市公司，也包括一些非上市但按照上市 公司审计独立性的要求接受审计的实体，如某些大型非上市金融企业，所以选项 AB 正确， 而选项 CD 小型和中型企业通常不涉及到广泛的利益相关者，所以不属于公众利益实体。 【考点】公众利益实体 4. 【答案】AD 【解析】在审计客户不是上市公司的情况下，所称审计客户仅包括该客户直接或间接控制 的关联实体。只有乙公司、戊公司与甲公司是属于直接或间接控制的关系。 【考点】关联实体 5. 【答案】AC 【解析】对于因外在压力和密切关系产生的不利影响，定期就可能影响独立性的关系的事项 与治理层沟通尤其有效。 【考点】治理层 6. 【答案】ABC 【解析】选项 D 正确的说法应该是“由其他会计师事务所再次执行项目质量控制复核”。 【考点】合并与收购 7. 【答案】ABD 【解析】如果会计师事务所、审计项目组成员或其主要近亲属在审计客户中拥有直接经济利 益或重大间接经济利益，将因自身利益产生非常严重的不利影响，导致没有防范措施能够将 其降低至可接受的水平。而表弟不属于主要近亲属，所以不包括在内。
【考点】对独立性产生不利影响的情形和防范措施 8. 【答案】ABCD 【解析】以上四个选项均正确。 【考点】商业关系 9. 【答案】AC 【解析】选项 B 对独立性不产生不利影响；选项 D 是将该项目组成员调离才能将不利影响降 至可接受的水平。 【考点】家庭和私人关系 10. 【答案】ACD 【解析】如果审计项目组前任成员或会计师事务所前任合伙人加入审计客户，担任董事、高 级管理人员或特定员工，除非同时满足下列条件，否则将被视为损害独立性： （1）前任成员或前任合伙人无权从会计师事务所获取报酬或福利（除非报酬或福利是按照 预先确定的固定金额支付的，并且未付金额对会计师事务所不重要）； （2）前任成员或前任合伙人未继续参与，并且在外界看来未参与会计师事务所的经营活动 或专业活动。 【考点】与审计客户发生雇佣关系 11. 【答案】ABC 【解析】如果会计师事务所的合伙人或员工兼任审计客户的董事或高级管理人员、公司秘书， 将会对独立性产生非常严重的不利影响，导致没有防范措施能将其降至可接受的水平。 【考点】兼任审计客户的董事或高级管理人员 12. 【答案】ACD 【解析】选项 B 正确的表述是“指导员工的行动并对其行动负责”。 【考点】管理层职责 13. 【答案】AC 【解析】选项 BD 都不属于日常性和机械性的工作，属于承担管理层职责的工作。 【考点】编制会计记录和财务报表 14. 【答案】ABCD 【解析】税务服务通常包括 ABCD 四种类型。 【考点】税务服务 15. 【答案】ABCD 【解析】如果被审计单位属于非公众利益实体，会计师事务所通常可以提供下列招聘服务： （1）审查申请者的专业资格； （2）对申请者是否适合相关职位提出咨询意见； （3）对候选人进行面试； （4）对候选人在财务会计、行政管理或内部控制等职位上的胜任能力提出咨询意见。 【考点】招聘服务
三、简答题 1. 【答案】 （1）影响，如果审计客户属于公众利益实体，执行其审计业务的关键审计合伙人任职时间 不得超过五年。在任期结束后的两年内，该关键审计合伙人不得就有关技术或行业特定问题、 交易或事项向项目组或该客户提供咨询； （2）影响，如果审计项目组成员的主要近亲属在审计客户中所处职位能够对客户的财务状 况、经营成果和现金流量施加重大影响，将对独立性产生不利影响； （3）不影响，如果审计项目组某一成员的其他近亲属在审计客户中拥有直接经济利益或重 大间接经济利益，将该成员调离审计项目组可以消除不利影响或将其降低至可接受的水平； （4）影响，审计项目组成员由审计客户提供贷款担保，将因自身利益产生非常严重的不利 影响，导致没有防范措施能够将其降低至可接受的水平。 （5）影响，如果某一关键审计合伙人加入属于公众利益实体的审计客户，担任董事、高级 管理人员或特定员工，将因密切关系或外在压力产生不利影响。除非该合伙人不再担任关键 审计合伙人后，该公众利益实体发布了已审计财务报表，其涵盖期间不少于十二个月，并且 该合伙人不是该财务报表的审计项目组成员，否则独立性将视为受到损害。本题目 E 注册会 计师最早可以加入甲公司的时间是 2013 年 3 月 11 日。 2. 【答案】 （1）违反，经过合并后 ABC 会计师事务所从甲公司获得直接经济利益，将因自身利益导致 对独立性产生不利影响； （2）违反，将会计师事务所的产品或服务与客户的产品或服务结合在一起，并以双方名义 捆绑销售，存在密切的商业关系，可能因自身利益或外在压力产生严重的不利影响； （3）不违反，会计师事务所安排非审计项目组成员短期为甲公司编制纳税申报表，纳税申 报表须经税务机关审查或批准，如果管理层对纳税申报表承担责任，通常不会对独立性产生 不利影响； （4）违反，如果会计师事务所前任高级合伙人加入属于公众利益实体的审计客户，担任董 事、高级管理人员或特定员工，将因外在压力产生不利影响。除非该高级合伙人离职已超过 十二个月，否则独立性将被视为受到损害，本题目离职后不足 12 个月，会影响独立性； （5）违反，甲公司属于公众利益实体，拟招聘高级管理人员，会计师事务所对可能录用候 选人的证明文件进行核查，可能因自身利益、密切关系或外在压力产生不利影响。 （6）违反，项目组成员接受客户的礼品，将因自身利益和密切关系导致非常严重的不利影 响。
第 2 章参考答案及解析
一、单项选择题 1. 【答案】D 【解析】形式上的独立性是一种外在表现，使得一个理性且掌握充分信息的第三方，在权衡 所有相关事实和情况后，认为会计师事务所或审计项目组成员没有损害诚信原则、客观和公 正原则或职业怀疑态度。 【考点】独立性的概念框架 2. 【答案】B 【解析】业务期间自审计项目组开始执行审计业务之日起，至出具审计报告之日止，即 2014 年 1 月 3 日-2014 年 3 月 10 日。 【考点】业务期间 3. 【答案】C 【解析】主要近亲属是指配偶、父母或子女，不包括兄弟姐妹。 【考点】对独立性产生不利影响的情形和防范措施 4. 【答案】C 【解析】选项 AD 没有防范措施能够将不利影响降至可接受的水平；选项 B 可能通过采取防 范措施将因自身利益产生的不利影响降至可接受的水平，选项 C 不会对独立性产生影响。 【考点】贷款和担保 5. 【答案】A 【解析】如果审计项目组成员的主要近亲属是审计客户的董事、高级管理人员或特定员工， 或者在业务期间或财务报表涵盖的期间曾担任上述职务，只有把该成员调离审计项目组，才 能将对独立性的不利影响降低至可接受的水平。 【考点】家庭和私人关系 6. 【答案】B 【解析】合伙人不再担任关键审计合伙人后，该公众利益实体发布了已审计财务报表，其涵 盖期间不少于十二个月，并且该合伙人不是该财务报表的审计项目组成员，否则独立性将视 为受到损害。从不再担任关键审计合伙人至最早可以加入客户的这一期间，称为“冷却期”。 【考点】属于公众利益实体的审计客户 7. 【答案】C 【解析】如果会计师事务所前任高级合伙人（或管理合伙人，或同等职位的人员）加入属于 公众利益实体的审计客户，担任董事、高级管理人员或特定员工，将因外在压力产生不利影 响。除非该高级合伙人离职已超过十二个月，否则独立性将被视为受到损害。 【考点】属于公众利益实体的审计客户 8. 【答案】B