2020-2021深圳市南山二外初一数学上期末第一次模拟试卷(含答案)

8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【详解】
∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．
9．C
解析：C
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出 的末位数字即可.
【详解】
∵ ，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
故每4次一循环，
∵2019÷4=504…3
∴ 的末位数字为7
故选C
【点睛】
【详解】
解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
11．D
解析：D
【解析】
解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．
A．点A和点CB．点B和点D
C．点A和点DD．点B和点C
10．轮船沿江从 港顺流行驶到 港，比从 港返回 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求 港和 港相距多少千米.设 港和 港相距 千米.根据题意，可列出的方程是（）.
A． B．
C． D．
11．已知x＝y，则下面变形错误的是（ ）
此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.
二、填空题
13．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键
解析：
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式列式整理即可.
【详解】
（1）请写出 中点 所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚊 从 点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 恰好从 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 点相遇，求 点对应的数．
（3）若当电子蚂蚁 从 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 恰好从 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 点相遇，求 点对应的数．
19．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.
20．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.
三、解答题
21．已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，求a，b的值．
A．x＋a＝y＋aB．x－a＝y－aC．2x＝2yD．
12．观察下列各式： ， ， ， ， ， ， ， ……根据上述算式中的规律，猜想 的末位数字是（ ）
A．3B．9C．7D．1
二、填空题
13．已知一个长方形的周长为（ ）厘米（ ），长为（ ）厘米，则它的宽为____________厘米．
14．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．
【解析】
【分析】
根据相反数的定义进行解答即可.
【详解】
解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.
根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.
故答案为C.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．
解析：【解析】
【分析】
根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．
【详解】
多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．
故k的值是1.
【点睛】
本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.
【详解】
解：根据互补的性质得，
70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；
∴答案D正确．
故选D．
3．C
解析：C
【解析】
试题分析：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．
考点：同类项.
4．B
解析：1或7
【解析】
【分析】
分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.
15．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．
16．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．
17．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．
18．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．
25．化简求值： ，其中 .
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
（1）根据线段的性质即可求解；
（2）根据直线的性质即可求解；
（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；
（4）根据两点间的距离的定义即可求解．
【详解】
（1）两点之间线段最短是正确的；
解：由题意得，它的宽为： 厘米，
故答案为： .
【点睛】
本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.
14．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab
解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°× =5°，
∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°；
故答案为115°．
考点：钟面角．
17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査
15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°据此即可得出∠BOD的度数【详解】∵∠CON＝90°∴∠DON＝
解析：【解析】
【分析】
根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝ ∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．
2020-2021深圳市南山二外初一数学上期末第一次模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．下列说法：
（1）两点之间线段最短；
（2）两点确定一条直线；
（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；
（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（ ）
A．一个B．两个C．三个D．四个
2．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
18．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm故答案为6
解析：【解析】
解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案为6．
19．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A
16．115°【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可解：∵10至2的夹角为30°×4=120°时针偏离10的
解析：115°．
【解析】
试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
解析：32
【解析】
【分析】
阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．
【详解】
∵a+b=10，ab=12，
∴S阴影=a2+b2- a2- b（a+b）= （a2+b2-ab）= [（a+b）2-3ab]=32，
故答案为：32.
【点睛】
此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．
C．它的最高次项是 D．它的常数项是1
7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）
A．九折B．八五折C．八折D．七五折
8．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（ ）
A．2B．3Байду номын сангаас．4D．5
9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
解析：B
【解析】
【分析】
首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
5．无
6．C
解析：C
【解析】
根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为 ，常数项为-1.
C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=15
5．8×(1+40%)x﹣x=15
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．
6．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它是四次两项式
22．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
请解答上述问题．
23．如图， ， 分别为数轴上的两点， 点对应的数为-20， 点对应的数为100．
24．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°
（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；
①∠COD和∠BOE相等吗？
②∠BOD和∠COE有什么关系？
（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；
①∠COD和∠BOE相等吗？
②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？
【详解】
∵∠CON＝90°，
∴∠DON＝∠CON＝90°，
∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，
∵∠BOM：∠DOM＝1：2，
∴∠BOM＝ ∠DOM＝11°，
∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．
故答案为：33．
【点睛】
本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．
故选C.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．
【详解】
设该商品的打x折出售，根据题意得，
解得：x=9.
答：该商品的打9折出售。
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
（2）两点确定一条直线是正确的；
（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；
（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．
故选C．
【点睛】
本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．
A． B．
C． D．
3．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）
A．2B．3C．4D．5
4．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()
A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15