偏心受压构件
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偏心受压构件承载力
一栋高层商住楼在进行结构检测时， 发现部分柱子偏心受压承载力不足， 经过加固处理后满足了安全使用要求。
工程应用中的注意事项
充分考虑偏心压力的影响
在工程设计、施工和检测中，应充分考虑偏心压力对结构的影响， 采取相应的措施来提高结构的承载能力。
重视结构细节设计
对于关键部位的构件，应注重细节设计，如合理布置钢筋、加强节 点连接等，以提高结构的整体性和稳定性。
高层建筑
高层建筑的柱子在承受竖向荷载的同 时，也受到由于楼面荷载分布不均产 生的偏心压力。
工程实例分析
某高速公路桥梁墩柱承载力不足，经 过分析发现是由于偏心压力引起的， 通过加固措施提高了墩柱的承载能力。
一家大型化工厂的厂房在运行过程中 出现柱子下沉、裂缝等现象，经过检 测发现是由于偏心压力过大所致，采 取相应措施后解决了问题。
加强构造措施
设置支撑和拉结
通过合理设置支撑和拉结， 提高构件的整体稳定性和 承载能力。
增加连接节点
在关键连接节点处增加连 接板、焊缝等，以提高连 接处的承载能力。
增加配筋
在构件的关键部位增加配 筋，以提高其抗弯和抗剪 切能力。
采用高强度材料
选择高强度钢材
采用高强度钢材，如Q345、Q420等，以提高构件的承载能力。
04 偏心受压构件的承载力提升措施
CHAPTER
优化截面设计
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
增大截面尺寸
通过增加构件的截面尺寸， 提高其抗弯和抗剪承载能 力，从而提高整体承载力。
优化截面形状
根据受力特点，选择合适 的截面形状，如工字形、 箱形等，以充分利用材料， 提高承载力。
加强边缘
在构件的边缘处增加加强 筋或板条，提高其抗弯和 抗剪切能力。
偏心受压构件受力分析ppt课件
量有很大关系
压
弯
构
件
As
h
e0
N
N, M=Ne0
b
8.1.1 破坏形态
受拉破坏(大偏心受压破坏)
As
当相对偏心距e0 / h0较大，且As配置的
不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也
称为大偏心受压破坏。
应力应变的分布 破坏特点
受拉钢筋首先屈服， 而后受压区混凝土被 压坏。
受拉和受压钢筋均可
N Nu a1 fcbh0 fyAs fy As
Ne Nue a1 fcasbh02 fyAs h0 as As minbh
截面设计
大偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
以As＋A’s最小为补充条件
取 = b
As
Ne
a1 fcb (1 0.5b )bh02
fy(h0 as)
As
a1 fcbh0b fy
fyAs N
minbh
取 As minbh
已知A’s，求As
as
Ne
fyAs(h0 a1 fcbh02
as)
2as / h0 1 1 2as b
As a1 fcbh0
fyAs N fy
minbh
截面设计
小偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
x
ei N
N
l0
考虑构件挠曲二阶效应的条件
弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，
当同一主轴方向的杆端弯矩M1/M2 不大于0.9
且设计轴压比不大于0.9 时，
若满足:
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；
偏心受压构件的承载力
三、M — N相关曲线
对偏压短柱其承载力： Nu与 e0/h0 有关 <=> Nu与Mu有关
对小偏压：增加轴向力会使构件 构件 N Na 的抗弯能力减小 Nb 对大偏压 对大 偏压：增加 ：增加轴向力会使构件 构件 的抗弯能力增大 界限破坏：构件 构件的 的抗弯能力最大.Nc O
a
短柱
b
长柱
截面承载力
D = βε cu Es As (h0 − as' )
h / h0 > ξ > ξb
由7-4 γ 0 N d − f cd bx + σ s As As′ = ' f sd
选钢筋 并合理布置
x < ξ b h0
若ξ ≥ h / h0 , 令x = h
由7-5 γ 0 N d es − f cd bh(h0 − h / 2) ' As = ' f sd (h0 − as' )
N
ζ 2 = 1.15 − 0.01l0 / h ≤ 1
试验研究表明：对于两端铰接柱的侧向挠度曲线近似符合正弦曲线
d2y π2 πx π2 挠度曲线曲率 φ = − = u 2 sin =y 2 2 d x l0 l0 l0 2 l 10 π 2 ≈10 →φ = y 2 或 y =φ 0 10 l0 εc + εs
β = 0.8
' γ 0 N d es ≤ f sd As ( h0 − a′ s ) （7-12）
（3）对小小偏心，As不得小于按下式计算的数量
'2 ' γ 0 N d e ' ≤ 0.5 f cd bh0 + f sd As ( h0 '− a s ) （7-13）
偏心受压构件正截面承载力计算—偏心受压构件正截面受力特点和破坏类型
时，均发生受压破坏。
2.大偏心受压破坏（受拉破坏）
破坏特征： 加载后首先在受拉区出现横向裂
缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转 由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服， 并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延 伸，受压区高度减小，最后受压区出 现纵向裂缝，混凝土被压碎导致构件 破坏。
类似于：正截面破坏中的适筋梁 属 于：延性破坏
● CB段（N≤Nb）为受拉破坏 ● AB段（N >Nb）为受压破坏
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
大偏心受压破坏
偏心受压构件的破坏形态
根据偏心距e0和纵向钢筋配筋率的不同，将偏心受压分为两类：
受拉破坏——大偏心受压 Large Eccentricity 受压破坏——小偏心受压 Small Eccentricity
● 如（N，M）在曲线外侧，则
表明正截面承载力不足
Nu A(N0，0)
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
偏心受压构件的M-N相关曲线
（2）当M=0时，轴向承载
力最大，即为轴心受压承
载力N0(A点)
当N=0时，为受纯弯承载 力M0（C点）
Nu N0 A(N0，0)
（3）截面受弯承载力在B点达 (Nb，Mb)到最大，该点近似 为界限破坏。
⑴取受压边缘混凝土压应变等于cu；
⑵取受拉侧边缘应变为某个值； ⑶根据截面应变分布，以及混凝土和
cu
钢筋的应力-应变关系，确定混凝土 的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力； ⑷由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu； ⑸调整受拉侧边缘应变，重复⑶和⑷
Nu /N0 1.0
Nu /N0 1.0
C=50
小偏心受压破坏
小偏心受压破坏
受压破坏
2.大偏心受压破坏（受拉破坏）
破坏特征： 加载后首先在受拉区出现横向裂
缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转 由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服， 并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延 伸，受压区高度减小，最后受压区出 现纵向裂缝，混凝土被压碎导致构件 破坏。
类似于：正截面破坏中的适筋梁 属 于：延性破坏
● CB段（N≤Nb）为受拉破坏 ● AB段（N >Nb）为受压破坏
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
大偏心受压破坏
偏心受压构件的破坏形态
根据偏心距e0和纵向钢筋配筋率的不同，将偏心受压分为两类：
受拉破坏——大偏心受压 Large Eccentricity 受压破坏——小偏心受压 Small Eccentricity
● 如（N，M）在曲线外侧，则
表明正截面承载力不足
Nu A(N0，0)
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
偏心受压构件的M-N相关曲线
（2）当M=0时，轴向承载
力最大，即为轴心受压承
载力N0(A点)
当N=0时，为受纯弯承载 力M0（C点）
Nu N0 A(N0，0)
（3）截面受弯承载力在B点达 (Nb，Mb)到最大，该点近似 为界限破坏。
⑴取受压边缘混凝土压应变等于cu；
⑵取受拉侧边缘应变为某个值； ⑶根据截面应变分布，以及混凝土和
cu
钢筋的应力-应变关系，确定混凝土 的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力； ⑷由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu； ⑸调整受拉侧边缘应变，重复⑶和⑷
Nu /N0 1.0
Nu /N0 1.0
C=50
小偏心受压破坏
小偏心受压破坏
受压破坏
偏心受压构件受力分析
式中：M 1、M 2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的 组合弯矩设计值，绝对值较大端为M 2，绝对值较小端为 M 1，当构件按单曲率弯曲时，M 1/M 2取正 值，否则取负值。 注：已考虑侧移影响是指已考虑 P－Δ 效应。
《规范》考虑构件挠曲二阶效应的弯矩计算
h Ne f bh ( h ) c 0 2 As max min bh, f ( h a ) y 0 s
fy s s fy
Ne a1 fcbh02 (1 0.5 ) As fy( h0 as )
as
a1 fc bh02
Hale Waihona Puke / h0 1 1 2as b 2as
As
a1 fcbh0 b fyAs N
fy
min bh
As
a1 fcbh0 fyAs N
fy
min bh
截面设计
小偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
初始偏心距ei
初始偏心距 ei = e0+ ea
（对两类偏心受压构件均应考虑）
偏压构件的二阶效应
ei y
y f × sin
N
N ei
px
le
f
le
N ( ei+ f )
x ei
N
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生附加弯矩， 称之为二阶效应。 ◆ 对柱中截面，轴力N 的偏心距为 （ei+f），即跨中截面的弯矩为 M =N (ei+f ) ◆ 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯 矩不能忽略。 ◆ 在截面和ei相同的情况下，长细比l0/h不同， 侧向挠度f 的大小不同，影响程度会有很大差 别，将产生不同的破坏类型。
《规范》考虑构件挠曲二阶效应的弯矩计算
h Ne f bh ( h ) c 0 2 As max min bh, f ( h a ) y 0 s
fy s s fy
Ne a1 fcbh02 (1 0.5 ) As fy( h0 as )
as
a1 fc bh02
Hale Waihona Puke / h0 1 1 2as b 2as
As
a1 fcbh0 b fyAs N
fy
min bh
As
a1 fcbh0 fyAs N
fy
min bh
截面设计
小偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
初始偏心距ei
初始偏心距 ei = e0+ ea
（对两类偏心受压构件均应考虑）
偏压构件的二阶效应
ei y
y f × sin
N
N ei
px
le
f
le
N ( ei+ f )
x ei
N
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生附加弯矩， 称之为二阶效应。 ◆ 对柱中截面，轴力N 的偏心距为 （ei+f），即跨中截面的弯矩为 M =N (ei+f ) ◆ 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯 矩不能忽略。 ◆ 在截面和ei相同的情况下，长细比l0/h不同， 侧向挠度f 的大小不同，影响程度会有很大差 别，将产生不同的破坏类型。
混凝土偏心受压构件相关知识点总结
偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。
2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。
环形截面取外直径；圆形截面取直径。
②0h ——截面有效高度。
对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。
r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。
③A ——构件的截面面积。
对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。
注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。
准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。
截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。
两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。
两种破坏形态的不同点：起因不同。
大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。
所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。
8第八章 偏心受压构件
受压较大边钢筋的应力取钢筋抗压强度设计值
f
/ cd
。
§8-3 矩形截面偏心受压构件
课题一 构造要求及基本公式
二、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式及适用条件 2、计算图式
§8-3 矩形截面偏心受压构件
课题一 构造要求及基本公式
二、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式及适用条件
3、计算公式：
§8-1 概 述
四、偏心受压构件弯矩与轴向力的关系
1）当 (M N) 落在 abd曲线上或曲线以外, 则截面发生破坏。
2） e M N tg , 愈大，e 愈大。
3）三个特征点 （a、b、c）。 4）M-N曲线特征：
ab段 (受拉破坏段)：轴压力的 增加会使其抗弯能力增加
cb段(受压破坏段)：轴压力的增加 会使其抗弯能力减小。
解：1、大、小偏心受压构件的初步判别
根据经验，当 e0 0.3h0 时，可假定截面为大偏心受压；当 e0 0.3h0
时，可假定截面为小偏心受压。
§8-3 矩形截面偏心受压构件 课题二 矩形截面非对称配筋
一、截面设计
1）当按大偏心受压构件（ e0 0.3h0 ）计算时：
解：（1）取 b 即 x bh0 ；取 s fsd
其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破 N 2
坏。工程中一般不宜采用细长柱。
短柱（材料破坏） B
长柱（材料破坏） C
细长柱（失稳破坏）
E
E’
O
D
M
构件长细比的影响图
§8-2 偏心受压构件的纵向弯曲
二、偏心距增大系数
1、定义： 偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为：
M
N (eo
f m ax)
偏心受压构件
求As、A’s
▲分析：三个未知数，As、 A’s和 x，怎么办？
▲措施：令x=bh0
▲求解：利用两个基本公式可得
As
Ne 1 fcbh02b (1
f y (h0 as' )
0.5b )
As
1 fcbh0b
fy
f y As
N
h 式中e = ei + 2 -as
▲验算最小配筋率
As 0.002bh； A's 0.002bh
M Cmns M 2
ns
1
1300(M 2
1 /N
ea
)
/
h0
lc h
2
c
Cm
0.7 0.3 M1 M2
0.7
ea (20, h / 30)max
h为长边长度
c
0.5 fc A N
：截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0
c
其中，当 Cmns 1.0 时取1.0
对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0
第五章 受压构件
（2） As 、A’s应满足最小配筋率：
As 0.002bh； A's 0.002bh
As + A's ρminbh （3） As 、A’s应满足最大配筋率：
As + A's 0.05bh
1.材料强度及几何参数
截面设计时， h0 = h - as
混凝土等级不超过C25时as‘= as =45mm 混凝土等级超过C25时as‘= as =40mm
l0
eeii
N
yy
N
y f ?sin x
le
ff
N
l0le
▲分析：三个未知数，As、 A’s和 x，怎么办？
▲措施：令x=bh0
▲求解：利用两个基本公式可得
As
Ne 1 fcbh02b (1
f y (h0 as' )
0.5b )
As
1 fcbh0b
fy
f y As
N
h 式中e = ei + 2 -as
▲验算最小配筋率
As 0.002bh； A's 0.002bh
M Cmns M 2
ns
1
1300(M 2
1 /N
ea
)
/
h0
lc h
2
c
Cm
0.7 0.3 M1 M2
0.7
ea (20, h / 30)max
h为长边长度
c
0.5 fc A N
：截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0
c
其中，当 Cmns 1.0 时取1.0
对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0
第五章 受压构件
（2） As 、A’s应满足最小配筋率：
As 0.002bh； A's 0.002bh
As + A's ρminbh （3） As 、A’s应满足最大配筋率：
As + A's 0.05bh
1.材料强度及几何参数
截面设计时， h0 = h - as
混凝土等级不超过C25时as‘= as =45mm 混凝土等级超过C25时as‘= as =40mm
l0
eeii
N
yy
N
y f ?sin x
le
ff
N
l0le
偏心受压构件课件
si
cu
Es
(
x
/ h0i
1)
得一元三次方程
Ax3 Bx2 Cx D 0
7-20
1.当 h / h0 z b 时,取 x / h0
由7-10可钢筋应力 s
s
cu
E
s
(
h0
x
1)
求得钢
筋中的应力 。s 再将钢筋面积 、As 钢筋应力 以及s 值代x
入式（7-4）中，
0 Nd fcdbx fsd As s As
即可得所需钢筋面积 As且应满足 。 As' m inbh
当 时h / h，0 取 则钢x 筋h面积 计算式为As ：
As'
Nes
)]
➢当 2as x 时bh，0
As
fcdbx
f
' sd
As'
0 Nd
f sd
➢当 x ，bh且0
时x ， 2as
令 x ,2则a可s 求得
As
0 Nd es
fsd (ho as )
2）当 e0 0时.3h0
已知：b h N d M d
f cd
f sd
f sd
l0
求： As 、As'
N
2．受压破坏——小偏心受压破坏
N
产生条件： （1）偏心距很小。 （2）偏心距 (e0 较/ h小) ，或偏心距较大而受拉钢
筋较多。 （3）偏心距 (e0很/ h小) ，但离纵向压力较远一侧
钢筋数量少，而靠近纵向力N一侧钢筋较多时。 破坏特征：
一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限 压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离 纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不 到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土 强度和受压钢筋强度。 破坏性质：脆性破坏。
《偏心受压构》课件
临界力的计算
临界力：偏心 受压构件在失 稳前所能承受 的最大力
临界力公式： EI/r^2，其中E 为弹性模量，I 为惯性矩，r为 偏心距
临界力与偏心 距的关系：临 界力随偏心距 的增大而减小
临界力与弹性 模量的关系： 临界力随弹性 模量的增大而 增大
临界力与惯性 矩的关系：临 界力随惯性矩 的增大而增大
实例分析结果与结论
实例分析：选取了某桥梁的偏心受压构件进行分析 结果：分析了构件的受力情况、变形情况、稳定性等 结论：偏心受压构件在工程中具有较好的稳定性和承载能力 建议：在实际工程中，应根据具体情况选择合适的偏心受压构件
感谢观看
汇报人：PPT
数值模拟 造要求
截面尺寸要求
截面厚度：根据受力情况确 定，一般不小于20mm
截面宽度：根据受力情况确 定，一般不小于50mm
截面高度：根据受力情况确 定，一般不小于100mm
截面形状：一般为矩形或圆 形，根据受力情况确定
截面材料：一般为混凝土或 钢材，根据受力情况确定
抗震计算方法：基于能量 理论的抗震设计方法
抗震计算方法：基于位移 理论的抗震设计方法
抗震构造措施
加强构件的刚度，提高其抗震能力
采用合理的配筋方式，提高构件的抗 震能力
采用合理的截面形状和尺寸，提高构 件的承载能力
采用合理的隔震措施，降低地震对构 件的影响
采用合理的连接方式，提高构件的稳定 性
采用合理的抗震设计方法，提高构件 的抗震能力
确定分析 对象：选 择具有代 表性的偏 心受压构 件
收集数据： 收集构件 的尺寸、 材料、荷 载等信息
建立模型： 根据收集 到的数据 建立计算 模型
计算分析： 利用计算 模型进行 受力分析、 变形分析 等
偏心受压构件
１）大、小偏心受压的初步判别。
２）当ηe０＞０．３h０ 时，可以按照大偏心受压构件来进行设计。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）对称配筋。在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载作用下，可 能会产生相反方向的弯矩，当其数值相差不大时，或即使正反方向弯矩 相差较大，但按对称配筋设计求得的纵筋总量，比按非对称设计所得纵 筋的总量增加不多时，为使构造简单及便于施工，宜采用对称配筋。装 配式偏心受压构件， 为了保证安装时不会出错， 一般也宜采用对称配 筋。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
三、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 如图８-６所示，矩形偏心受压构件的纵向钢筋一般集中布置在弯矩作用
方向的截面两对边位置上，以aｓ 和a′ｓ来分别代表离偏心压力较远一侧 和较近一侧的钢筋面积。当aｓ≠a′ｓ时，称为非对称布筋；当犃ｓ＝犃′ ｓ时，称为对称布筋。 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式如下： 由轴向力平衡条件，即ΣN＝０，得心受压构件 2 第二节 圆形截面偏心受压构件
返回
第一节 矩形截面偏心受压构件
一、矩形截面偏心受压构件的构造要求
矩形偏心受压构件的构造要求及其基本原则，与配有纵向钢筋及普通箍 筋的轴心受压构件相仿。对普通箍筋柱箍筋的直径、间距的构造要求， 也适用于偏心受压构件。
１）当纵向受压偏心距很小时，构件截面将全部受压，中性轴位于截面 形心轴线外［图８-４（ａ）］。破坏时，靠近压力犘一侧混凝土压应变 达到极限压应变，钢筋犃′ｓ 达到其屈服强度而离纵向压力较远一侧的 混凝土和钢筋均未达到其抗压强度。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
２）纵向压力偏心距很小，但当离纵向压力较远一侧钢筋犃ｓ 数量较少 而靠近纵向力N一侧钢筋A′ｓ 较多时，则截面的实际中性轴就不在混凝 土截面形心轴０—０处［图８-４（ｃ）］，而向右偏移至１—１轴。这 样截面靠近纵向力N的一侧，即原来压应力较大而A′ｓ布置较多的一侧， 将负担较小的压应力；而远离纵向力N的一侧，即原来压应力较小而犃 ｓ 布置过少的一侧，将负担较大的压应力。
２）当ηe０＞０．３h０ 时，可以按照大偏心受压构件来进行设计。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）对称配筋。在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载作用下，可 能会产生相反方向的弯矩，当其数值相差不大时，或即使正反方向弯矩 相差较大，但按对称配筋设计求得的纵筋总量，比按非对称设计所得纵 筋的总量增加不多时，为使构造简单及便于施工，宜采用对称配筋。装 配式偏心受压构件， 为了保证安装时不会出错， 一般也宜采用对称配 筋。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
三、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 如图８-６所示，矩形偏心受压构件的纵向钢筋一般集中布置在弯矩作用
方向的截面两对边位置上，以aｓ 和a′ｓ来分别代表离偏心压力较远一侧 和较近一侧的钢筋面积。当aｓ≠a′ｓ时，称为非对称布筋；当犃ｓ＝犃′ ｓ时，称为对称布筋。 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式如下： 由轴向力平衡条件，即ΣN＝０，得心受压构件 2 第二节 圆形截面偏心受压构件
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第一节 矩形截面偏心受压构件
一、矩形截面偏心受压构件的构造要求
矩形偏心受压构件的构造要求及其基本原则，与配有纵向钢筋及普通箍 筋的轴心受压构件相仿。对普通箍筋柱箍筋的直径、间距的构造要求， 也适用于偏心受压构件。
１）当纵向受压偏心距很小时，构件截面将全部受压，中性轴位于截面 形心轴线外［图８-４（ａ）］。破坏时，靠近压力犘一侧混凝土压应变 达到极限压应变，钢筋犃′ｓ 达到其屈服强度而离纵向压力较远一侧的 混凝土和钢筋均未达到其抗压强度。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
２）纵向压力偏心距很小，但当离纵向压力较远一侧钢筋犃ｓ 数量较少 而靠近纵向力N一侧钢筋A′ｓ 较多时，则截面的实际中性轴就不在混凝 土截面形心轴０—０处［图８-４（ｃ）］，而向右偏移至１—１轴。这 样截面靠近纵向力N的一侧，即原来压应力较大而A′ｓ布置较多的一侧， 将负担较小的压应力；而远离纵向力N的一侧，即原来压应力较小而犃 ｓ 布置过少的一侧，将负担较大的压应力。
《偏心受压构》课件
计算方法与步骤
01
02
03
04
确定计算简图
根据实际结构形式，确定计算 简图，简化计算模型。
受力分析
对偏心受压构件进行受力分析 ，包括轴向力、弯矩、剪力和
扭矩等。
承载力计算
根据受力分析结果，计算偏心 受压构件的承载力，包括抗压
承载力和抗弯承载力等。
稳定性分析
对偏心受压构件进行稳定性分 析，确保结构在各种工况下的
《偏心受压构件》 PPT课件
目录
CONTENTS
• 偏心受压构件的基本概念 • 偏心受压构件的受力分析 • 偏心受压构件的设计与计算 • 偏心受压构件的施工与质量控制 • 偏心受压构件的应用与发展趋势
01
偏心受压构件的基 本概念
定义与特性
定义
偏心受压构件是指承受通过构件 轴线、但与轴线不重合的竖向荷 载的构件。
偏心压力会导致构件 弯曲变形，弯曲变形 会产生附加弯矩。
偏心压力作用下，构 件既受弯矩又受轴向 力。
偏心受压的承载能力
承载能力是指构件在承受设计荷 载时能够保持正常工作状态的能
力。
偏心受压构件的承载能力取决于 其截面尺寸、材料强度、偏心距
大小等因素。
承载能力分析需要考虑弯曲和轴 向承载能力的共同作用，通过计 算和分析确定构件的安全性和稳
在施工过程中，要严格按照临时 用电安全规范进行布线、用电管 理，确保用电安全。
施工机械安全
在使用施工机械时，要确保机械 操作人员具有相应的操作证，同 时要定期对机械进行检查维护， 确保机械安全。
05
偏心受压构件的应 用与发展趋势
应用领域与实例
应用领域
桥梁、高层建筑、大跨度结构等。
偏心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于材料破坏”。
4.3 偏心受压构件承载力计算
4.2轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，气就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，气就很大，构件接近于受弯，因此，随着气的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距分较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力N后，离N较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当N增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距分较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距分较小，或偏心距分虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力M 一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变先被压碎,受压钢筋的应力也达到远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距％较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
其相同之处是，截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。
第七章偏心受压构件
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
本章
重
点
偏心受压构件的破坏形态；矩形截面非对 称配筋和对称配筋计算；工字形截面和梯 形截面，圆形截面的计算。
难点：矩形截面和圆形截面
的计算。
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
e0 N
偏心受力
M
N
e0=M/N
e0=M/N
N
转 化 为
N
N
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
f sd s ( ) b As 0 N d f sd As f cdbh0
ξ=x/h0
f cdbh f sd As N As1 f sd 0 N d e f cdbh(h0 h / 2) As 2 f sd (h0 as )
箍筋：侧向约 束纵筋、抗剪
h
b
纵筋 内折角处！！！
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第一节 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 一、偏心受压构件的破坏形态
e0 N
混凝土开裂
f
构件破坏 混凝土全部 受压不开裂 破坏形态与 e0、As、 As’ 有关
t s c
h0
l0 2 1.15 0.01 h
考虑长细比的修正系数 若2>1.0，取 2=1.0
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第三节 矩形截面偏心受压构件 一、正截面承载力计算的基本公式
基本假定：
1、平截面假定 2、不考虑混凝土的抗拉强度 3、受压区混凝土的应力图形用一个等效的 矩形应力图形来代替 4、混凝土的极限压应变为0.0033
6.2-偏心受压构件承载力计算
二、基本公式：
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
轴向受力构件2-偏心受压柱
底层柱
1.25H
其余各层柱
1.5H
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.2 构件的计算长度l0
（3）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列公式计算，并取其中的较小值。
：柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值。
：比值 中的较小值。
偏心受压构件除应计算弯距作用平面的受压承载力以外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数 的影响。
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法
6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法 6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计 （2）小偏心受压 上述公式中令As=As/，fy=fy/, as=as/，可得一个关于ξ的三次方程，求解出ξ，即可配筋。用此方法较复杂，规范予以简化。
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时，ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2l0/h；l0——构件的计算长度。 规范还规定，当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5或l0/d≤5）时，可取η=1.0
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3.2 两种偏心受压破坏形态的界限 大、小偏心受压破坏形态的根本区别是破坏时远离纵向力一侧的纵向钢筋是否达到受拉屈服。
6.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei 考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验，规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为： 式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距： 。
1.25H
其余各层柱
1.5H
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.2 构件的计算长度l0
（3）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列公式计算，并取其中的较小值。
：柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值。
：比值 中的较小值。
偏心受压构件除应计算弯距作用平面的受压承载力以外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数 的影响。
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法
6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法 6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计 （2）小偏心受压 上述公式中令As=As/，fy=fy/, as=as/，可得一个关于ξ的三次方程，求解出ξ，即可配筋。用此方法较复杂，规范予以简化。
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时，ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2l0/h；l0——构件的计算长度。 规范还规定，当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5或l0/d≤5）时，可取η=1.0
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3.2 两种偏心受压破坏形态的界限 大、小偏心受压破坏形态的根本区别是破坏时远离纵向力一侧的纵向钢筋是否达到受拉屈服。
6.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei 考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验，规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为： 式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距： 。
任务四 偏心受压构件
1 1
1400 ei
l0 h
2
1 fc A N
2
1.15 0.01 l0 h
式中 l0—构件计算长度；
ζ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数，当ζ1>1.0时，取ζ1=1.0； A—构件截面面积，对T形，工字形截面，均取A=bh+2(fy´-b)hf´； ζ2—构件长细比对曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取ζ2=1.0.
As´=As。因其构造简单、施工方便，不会放错钢筋，对装配式柱 还可避免安装方向发生错误，且适用于承受变号弯矩，所以在实 际工程中被广泛采用。而非对称配筋受压构件虽可节省钢筋，但 施工不便，易放错A和A的位置，在实际工程中极少采用，故本书 不作介绍。 1.截面设计
已知：截面内力设计值N、M，截面尺寸b×h，材料强度等级fc， fy，fy´，α1，β1，构件计算长度l0求：截面所需钢筋数量As和As´。
如图4-8所示。
ei
f
1
f ei
ei
ei
式中：η为偏心距增大系数。在其他条 件相同的情况下，柱的长细比越大，挠曲 变形越大，偏心距增大系数越大。偏心距 增大系数η计算方法如下。
1.偏心受压短柱(长细比l0/h≤5) 纵向挠曲引起的附加偏心距可以忽略不计，可取η=1。
2.偏心受压长柱(5<l0/h≤30)
首先进行矩形截面大小偏心受压的判别。在设计中，一般可 根据以下方法初步判别矩形截面偏心受压的类型： 当ηei≤0.30h0时，按小偏心受压计算；
当ηei>0.30h0时，可先按大偏心受压计算，若求得的ξ满足ξ<ξb，
则确实为大偏心受压，否则需按小偏心受压计算。 (1)大偏心受压 因对称配筋，有fyAs=fy´As´，则式(4-6)可写成：
结构设计原理偏心受压构件课件
偏心受压构件的重要性
01
实际工程中，许多结构如框架、 剪力墙等都存在偏心受压构件， 其承载能力和稳定性对整体结构 的性能和安全至关重要。
02
偏心受压构件的承载能力直接关 系到结构的承载力和稳定性，因 此对其设计、分析和研究具有重 要的实际意义。
偏心受压构件的受力特点
偏心受压构件在受力时，不仅承受竖 向压力，还承受弯矩作用，导致构件 产生弯曲变形。
承载能力的相关因素
材料性能
材料强度、弹性模量等性能参数对偏 心受压构件的承载能力有直接影响。
截面尺寸和形状
施工质量和环境条件
施工质量、构件的防腐、防火措施等 因素也会影响偏心受压构件的承载能 力。
合理的截面尺寸和形状设计可以提高 偏心受压构件的承载能力。
承载能力的提高措施
01
02
03
优化设计
通过优化截面尺寸、调整 配筋等手段提高偏心受压 构件的承载能力。
性能化设计
根据地震设防要求和结构的重 要性，制定不同的抗震性能目
标，进行有针对性的设计。
抗震设计的优化建议
加强节点连接
提高构件之间的连接强度和整体性， 确保地震作用下结构不发生脆性破坏。
选择合适的基础形式
根据地质勘察结果，选择合适的基础 形式和地基处理方法，提高基础的稳 定性。
优化结构布置
合理布置结构体系，使其具有较好的 空间协同性和传力路径，避免应力集 中和局部破坏。
结构设计原理偏心受 压构件课件
目 录
• 偏心受压构件的基本概念 • 偏心受压构件的承载能力 • 偏心受压构件的稳定性 • 偏心受压构件的抗震设计 • 偏心受压构件的案例分析
01
偏心受压构件的基本概 念
定义与分类
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
边移动，受压区混凝土压应力迅速增大，最后受压钢筋犃′ｓ 屈服，混 凝土达到极限压应变而压碎（图８-２）。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）受压破坏———小偏心受压破坏（图８-３）。依据相对偏心距e ０／h的大小及受拉区纵向钢筋数量，小偏心受压短柱的破坏形态可分为 图８-４所示的几种情况。小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝 土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力 达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到 屈服强度。破坏前，构件横向变形无明显的急剧增长，为脆性破坏。由 于这种破坏一般发生于偏心距相对较小的情况下，故习惯上称为小偏心 受压破坏；又由于其破坏始于混凝土被压碎，故又称受压破坏（图８３）。
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第二节 圆形截面偏心受压构件
一、圆形截面偏心受压构件的构造要求 在桥梁结构中，圆形截面主要应用于桥梁墩（台）身及基础工程中，如
圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基础。 圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋通常是沿圆周均匀布置的。钢筋
的构造要求可参考前面讲的有关圆形轴心受压构件的规范要求。 二、圆形截面偏心受压构件正截面承载力实用计算方法 《桥规》给出的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式
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图８-２ 大偏心受压短柱破坏形态
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图８-３ 小偏心受压短柱破坏形态
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图８-４ 小偏心受压短柱截面受力的几 种情况
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图８-５ 偏心受压构件的受力图式
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图８-６ 矩形截面偏心受压构件正截面 承载力计算图式
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强度复核
截面复核时，已知偏心受压构件截面尺寸、构件的计算长度、纵向钢筋 和混凝土强度设计值、钢筋面积Aｓ 和A′ｓ 以及在截面上的布置，并已 知轴向力组合设计值Nｄ 和相应的弯矩组合设计值犕ｄ，复核偏心压杆 截面是否能承受已知的组合设计值。
偏心受压构件需要进行截面在两个方向的承载力复核，即弯矩作用平面 内和垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核。
试验表明，长细比较大的钢筋混凝土柱，在偏心荷载作用下，构件在弯 矩作用平面内将发生纵向弯曲，从而导致初始偏心距的增加，使柱的承 载力降低。此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e０ 乘以偏心距增 大系数η，即
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第一节 矩形截面偏心受压构件
矩形、Ｔ形、工字形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数应按 下列公式计算：
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第一节 矩形截面偏心受压构件
四、实用设计方法
截面设计
（１）非对称配筋。在进行偏心受压构件的截面设计时，通常已知轴向 力组合设计值Mｄ和相应的弯矩组合设计值Nｄ，或偏心距E０，材料强度 等级，截面尺寸B×H，以及弯矩作用平面内构件的计算长度，要求确 定纵向钢筋数量（即求Aｓ、A′ｓ、X三个未知数）
第八章 偏心受压构件
1 第一节 矩形截面偏心受压构件 2 第二节 圆形截面偏心受压构件
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第一节 矩形截面偏心受压构件
一、矩形截面偏心受压构件的构造要求
矩形偏心受压构件的构造要求及其基本原则，与配有纵向钢筋及普通箍 筋的轴心受压构件相仿。对普通箍筋柱箍筋的直径、间距的构造要求， 也适用于偏心受压构件。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
三、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 如图８-６所示，矩形偏心受压构件的纵向钢筋一般集中布置在弯矩作用
方向的截面两对边位置上，以aｓ 和a′ｓ来分别代表离偏心压力较远一侧 和较近一侧的钢筋面积。当aｓ≠a′ｓ时，称为非对称布筋；当犃ｓ＝犃′ ｓ时，称为对称布筋。 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式如下： 由轴向力平衡条件，即ΣN＝０，得
截面尺寸
偏心受压构件通常采用矩形截面，长边布置在弯矩作用方向，最小尺寸 不宜小于３００ｍｍ，边长采用５０ｍｍ的倍数。长短边的比值为 １．５～３．０，当截面尺寸较大时采用工字形和箱形截面。
纵向钢筋及箍筋
当截面长边h≥６００ｍｍ 时，应在长边h方向设置直径为１０～１６ｍ ｍ 的纵向构造钢筋，必要时，相应地设置附加或复合箍筋，以保持钢筋 骨架刚度（图８-１）。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
２）当ξ≤ξｂ 时，若２a′ｓ≤x≤ξｂh０，由式（８-１８）计算的狓即为大偏 心受压构件截面受压区高度，然后按式（８-４）进行截面承载力复核。
３）当ξ＞ξｂ 时，为小偏心受压构件。这时，截面受压区高度x不能由 式（８-１８）来确定，因为在小偏心受压情况下，离偏心压力较远一侧 钢筋Aｓ 中的应力往往达不到屈服强度。即σｓ 应由式（８-９）确定， 联合式（８-６），可得到狓的一元三次方程为
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第一节 矩形截面偏心受压构件
二、偏心受压构件受力特点及纵向弯曲
破坏形态及受力特点
钢筋混凝土偏心受压构件随相对偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同， 有以下两种主要破坏形态：
（１）受拉破坏———大偏心受压破坏（图８-２）。当相对偏心距e０ ／h较大，且受拉钢筋配置得当时，在荷载作用下，靠近偏心压力N的一 侧受压，另一侧受拉。随荷载增大受拉区混凝土先出现横向裂缝，裂缝 开展时，受拉钢筋犃ｓ 的应力增长较快，首先达到屈服。中性轴向受压
为
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第二节 圆形截面偏心受压构件
三、实用设计方法
截面设计
已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、 结构重要性系数γ０，求纵向钢筋面积Aｓ。
直接采用前述公式是无法求得纵向钢筋面积Aｓ 的，一般采用试算法。 将式（８-２３）除以式（８-２２），整理后得
一节 矩形截面偏心受压构件
（２）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核。偏心受压构件，除了 在弯矩作用平面内可能发生破坏外，还可能在垂直于弯矩作用平面内发 生破坏，如设计轴向压力Nｄ 较大而在弯矩作用平面内偏心距较小时， 若垂直于弯矩作用平面的构件长细比λ＝L０／犫较大，有可能是垂直于 弯矩作用平面的承载力起控制作用。因此，当偏心受压构件在两个方向 的截面尺寸b、h及长细比λ 值不同时，应对垂直于弯矩作用平面进行承 载力复核。
３）当纵向偏心距较小时，或偏心距较大而远离纵向力一侧的钢筋较多 时，截面大部分受压而小部分受拉［图８-４（ｂ）］，中性轴距受拉钢 筋很近，钢筋中的拉应力很小，达不到屈服强度。
偏心受压构件的纵向弯曲
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第一节 矩形截面偏心受压构件
钢筋混凝土在承受偏心力作用后，由于柱内存在初始弯矩Ne０，将产生 纵向弯曲变形y（图８-５）。变形后，各截面所受的弯矩不再是Ne ０ ， 而变成N（e ０ ＋y）。这种现象称为二阶效应，又称纵向弯曲。对于长 细比小的短柱，侧向挠度小，计算时一般可忽略其影响。而对长细比较 大的长柱，二阶效应的影响较大，必须予以考虑。由于二阶弯矩的影响， 将造成偏心受压构件不同的破坏类型。
若假定构件为大偏心受压，则σｓ＝fｓｄ，又因对称配筋，所以Aｓ＝A′ｓ， fｓｄ＝f′ｓｄ，式（８-３）变为
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第一节 矩形截面偏心受压构件
２）小偏心受压构件（ξ＞ξｂ）的计算。对称配筋的小偏心受压构件， 由于A＝A′ｓ，即使在全截面受压情况下，也不会出现远离偏心压力作用 点一侧混凝土先破坏的情况。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（１）弯矩作用平面内的截面承载力复核。 １）大、小偏心受压的判别。在截面设计时，采用η e０ 与０．３h０ 之
间关系来选择按何种偏心受压情况进行配筋设计，但这不是判断大、小 偏心的根本依据。判定偏心受压构件是大偏心还是小偏心受压的充要条 件是ξ与ξｂ 之间的关系。截面承载力复核时，因截面的钢筋布置已定， 故应采用这个充要条件来判定偏心受压的性质，即当ξ≤ξｂ 时，为大偏 心受压；当ξ＞ξｂ 时，为小偏心受压。 截面承载力复核时，可先假定为大偏心受压，这时，钢筋Aｓ 中的应力σ ｓ＝fｓｄ，代入式（８-６），即
１）当纵向受压偏心距很小时，构件截面将全部受压，中性轴位于截面 形心轴线外［图８-４（ａ）］。破坏时，靠近压力犘一侧混凝土压应变 达到极限压应变，钢筋犃′ｓ 达到其屈服强度而离纵向压力较远一侧的 混凝土和钢筋均未达到其抗压强度。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
２）纵向压力偏心距很小，但当离纵向压力较远一侧钢筋犃ｓ 数量较少 而靠近纵向力N一侧钢筋A′ｓ 较多时，则截面的实际中性轴就不在混凝 土截面形心轴０—０处［图８-４（ｃ）］，而向右偏移至１—１轴。这 样截面靠近纵向力N的一侧，即原来压应力较大而A′ｓ布置较多的一侧， 将负担较小的压应力；而远离纵向力N的一侧，即原来压应力较小而犃 ｓ 布置过少的一侧，将负担较大的压应力。
１）大、小偏心受压的初步判别。
２）当ηe０＞０．３h０ 时，可以按照大偏心受压构件来进行设计。
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）对称配筋。在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载作用下，可 能会产生相反方向的弯矩，当其数值相差不大时，或即使正反方向弯矩 相差较大，但按对称配筋设计求得的纵筋总量，比按非对称设计所得纵 筋的总量增加不多时，为使构造简单及便于施工，宜采用对称配筋。装 配式偏心受压构件， 为了保证安装时不会出错， 一般也宜采用对称配 筋。
第二节 圆形截面偏心受压构件
截面复核
已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、 结构重要性系数γ０、纵向钢筋面积Aｓ，试对构件承载力进行复核。
仍采用试算法，现将式（８-２３）除以式（８-２２），解得轴向力的 偏心距为
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图８-１ 偏心受压柱的纵向构造钢筋及 复合箍筋
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第一节 矩形截面偏心受压构件
（２）受压破坏———小偏心受压破坏（图８-３）。依据相对偏心距e ０／h的大小及受拉区纵向钢筋数量，小偏心受压短柱的破坏形态可分为 图８-４所示的几种情况。小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝 土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力 达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到 屈服强度。破坏前，构件横向变形无明显的急剧增长，为脆性破坏。由 于这种破坏一般发生于偏心距相对较小的情况下，故习惯上称为小偏心 受压破坏；又由于其破坏始于混凝土被压碎，故又称受压破坏（图８３）。
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第二节 圆形截面偏心受压构件
一、圆形截面偏心受压构件的构造要求 在桥梁结构中，圆形截面主要应用于桥梁墩（台）身及基础工程中，如
圆柱式桥墩、钻孔灌注桩基础。 圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋通常是沿圆周均匀布置的。钢筋
的构造要求可参考前面讲的有关圆形轴心受压构件的规范要求。 二、圆形截面偏心受压构件正截面承载力实用计算方法 《桥规》给出的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式
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图８-２ 大偏心受压短柱破坏形态
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图８-３ 小偏心受压短柱破坏形态
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图８-４ 小偏心受压短柱截面受力的几 种情况
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图８-５ 偏心受压构件的受力图式
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图８-６ 矩形截面偏心受压构件正截面 承载力计算图式
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强度复核
截面复核时，已知偏心受压构件截面尺寸、构件的计算长度、纵向钢筋 和混凝土强度设计值、钢筋面积Aｓ 和A′ｓ 以及在截面上的布置，并已 知轴向力组合设计值Nｄ 和相应的弯矩组合设计值犕ｄ，复核偏心压杆 截面是否能承受已知的组合设计值。
偏心受压构件需要进行截面在两个方向的承载力复核，即弯矩作用平面 内和垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核。
试验表明，长细比较大的钢筋混凝土柱，在偏心荷载作用下，构件在弯 矩作用平面内将发生纵向弯曲，从而导致初始偏心距的增加，使柱的承 载力降低。此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e０ 乘以偏心距增 大系数η，即
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第一节 矩形截面偏心受压构件
矩形、Ｔ形、工字形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数应按 下列公式计算：
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第一节 矩形截面偏心受压构件
四、实用设计方法
截面设计
（１）非对称配筋。在进行偏心受压构件的截面设计时，通常已知轴向 力组合设计值Mｄ和相应的弯矩组合设计值Nｄ，或偏心距E０，材料强度 等级，截面尺寸B×H，以及弯矩作用平面内构件的计算长度，要求确 定纵向钢筋数量（即求Aｓ、A′ｓ、X三个未知数）
第八章 偏心受压构件
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一、矩形截面偏心受压构件的构造要求
矩形偏心受压构件的构造要求及其基本原则，与配有纵向钢筋及普通箍 筋的轴心受压构件相仿。对普通箍筋柱箍筋的直径、间距的构造要求， 也适用于偏心受压构件。
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三、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 如图８-６所示，矩形偏心受压构件的纵向钢筋一般集中布置在弯矩作用
方向的截面两对边位置上，以aｓ 和a′ｓ来分别代表离偏心压力较远一侧 和较近一侧的钢筋面积。当aｓ≠a′ｓ时，称为非对称布筋；当犃ｓ＝犃′ ｓ时，称为对称布筋。 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本方程式如下： 由轴向力平衡条件，即ΣN＝０，得
截面尺寸
偏心受压构件通常采用矩形截面，长边布置在弯矩作用方向，最小尺寸 不宜小于３００ｍｍ，边长采用５０ｍｍ的倍数。长短边的比值为 １．５～３．０，当截面尺寸较大时采用工字形和箱形截面。
纵向钢筋及箍筋
当截面长边h≥６００ｍｍ 时，应在长边h方向设置直径为１０～１６ｍ ｍ 的纵向构造钢筋，必要时，相应地设置附加或复合箍筋，以保持钢筋 骨架刚度（图８-１）。
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２）当ξ≤ξｂ 时，若２a′ｓ≤x≤ξｂh０，由式（８-１８）计算的狓即为大偏 心受压构件截面受压区高度，然后按式（８-４）进行截面承载力复核。
３）当ξ＞ξｂ 时，为小偏心受压构件。这时，截面受压区高度x不能由 式（８-１８）来确定，因为在小偏心受压情况下，离偏心压力较远一侧 钢筋Aｓ 中的应力往往达不到屈服强度。即σｓ 应由式（８-９）确定， 联合式（８-６），可得到狓的一元三次方程为
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二、偏心受压构件受力特点及纵向弯曲
破坏形态及受力特点
钢筋混凝土偏心受压构件随相对偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同， 有以下两种主要破坏形态：
（１）受拉破坏———大偏心受压破坏（图８-２）。当相对偏心距e０ ／h较大，且受拉钢筋配置得当时，在荷载作用下，靠近偏心压力N的一 侧受压，另一侧受拉。随荷载增大受拉区混凝土先出现横向裂缝，裂缝 开展时，受拉钢筋犃ｓ 的应力增长较快，首先达到屈服。中性轴向受压
为
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三、实用设计方法
截面设计
已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、 结构重要性系数γ０，求纵向钢筋面积Aｓ。
直接采用前述公式是无法求得纵向钢筋面积Aｓ 的，一般采用试算法。 将式（８-２３）除以式（８-２２），整理后得
一节 矩形截面偏心受压构件
（２）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核。偏心受压构件，除了 在弯矩作用平面内可能发生破坏外，还可能在垂直于弯矩作用平面内发 生破坏，如设计轴向压力Nｄ 较大而在弯矩作用平面内偏心距较小时， 若垂直于弯矩作用平面的构件长细比λ＝L０／犫较大，有可能是垂直于 弯矩作用平面的承载力起控制作用。因此，当偏心受压构件在两个方向 的截面尺寸b、h及长细比λ 值不同时，应对垂直于弯矩作用平面进行承 载力复核。
３）当纵向偏心距较小时，或偏心距较大而远离纵向力一侧的钢筋较多 时，截面大部分受压而小部分受拉［图８-４（ｂ）］，中性轴距受拉钢 筋很近，钢筋中的拉应力很小，达不到屈服强度。
偏心受压构件的纵向弯曲
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钢筋混凝土在承受偏心力作用后，由于柱内存在初始弯矩Ne０，将产生 纵向弯曲变形y（图８-５）。变形后，各截面所受的弯矩不再是Ne ０ ， 而变成N（e ０ ＋y）。这种现象称为二阶效应，又称纵向弯曲。对于长 细比小的短柱，侧向挠度小，计算时一般可忽略其影响。而对长细比较 大的长柱，二阶效应的影响较大，必须予以考虑。由于二阶弯矩的影响， 将造成偏心受压构件不同的破坏类型。
若假定构件为大偏心受压，则σｓ＝fｓｄ，又因对称配筋，所以Aｓ＝A′ｓ， fｓｄ＝f′ｓｄ，式（８-３）变为
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２）小偏心受压构件（ξ＞ξｂ）的计算。对称配筋的小偏心受压构件， 由于A＝A′ｓ，即使在全截面受压情况下，也不会出现远离偏心压力作用 点一侧混凝土先破坏的情况。
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（１）弯矩作用平面内的截面承载力复核。 １）大、小偏心受压的判别。在截面设计时，采用η e０ 与０．３h０ 之
间关系来选择按何种偏心受压情况进行配筋设计，但这不是判断大、小 偏心的根本依据。判定偏心受压构件是大偏心还是小偏心受压的充要条 件是ξ与ξｂ 之间的关系。截面承载力复核时，因截面的钢筋布置已定， 故应采用这个充要条件来判定偏心受压的性质，即当ξ≤ξｂ 时，为大偏 心受压；当ξ＞ξｂ 时，为小偏心受压。 截面承载力复核时，可先假定为大偏心受压，这时，钢筋Aｓ 中的应力σ ｓ＝fｓｄ，代入式（８-６），即
１）当纵向受压偏心距很小时，构件截面将全部受压，中性轴位于截面 形心轴线外［图８-４（ａ）］。破坏时，靠近压力犘一侧混凝土压应变 达到极限压应变，钢筋犃′ｓ 达到其屈服强度而离纵向压力较远一侧的 混凝土和钢筋均未达到其抗压强度。
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２）纵向压力偏心距很小，但当离纵向压力较远一侧钢筋犃ｓ 数量较少 而靠近纵向力N一侧钢筋A′ｓ 较多时，则截面的实际中性轴就不在混凝 土截面形心轴０—０处［图８-４（ｃ）］，而向右偏移至１—１轴。这 样截面靠近纵向力N的一侧，即原来压应力较大而A′ｓ布置较多的一侧， 将负担较小的压应力；而远离纵向力N的一侧，即原来压应力较小而犃 ｓ 布置过少的一侧，将负担较大的压应力。
１）大、小偏心受压的初步判别。
２）当ηe０＞０．３h０ 时，可以按照大偏心受压构件来进行设计。
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（２）对称配筋。在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载作用下，可 能会产生相反方向的弯矩，当其数值相差不大时，或即使正反方向弯矩 相差较大，但按对称配筋设计求得的纵筋总量，比按非对称设计所得纵 筋的总量增加不多时，为使构造简单及便于施工，宜采用对称配筋。装 配式偏心受压构件， 为了保证安装时不会出错， 一般也宜采用对称配 筋。
第二节 圆形截面偏心受压构件
截面复核
已知截面的尺寸、计算长度、材料强度等级、轴向力及弯矩组合设计值、 结构重要性系数γ０、纵向钢筋面积Aｓ，试对构件承载力进行复核。
仍采用试算法，现将式（８-２３）除以式（８-２２），解得轴向力的 偏心距为
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