用比例解决问题练习题组设计[1]
用比例解决问题练习课教学设计复习过程
用比例解决问题练习计设学教课用比例解决问题练习课教学设计【教学内容】：用比例解决问题练习课【教学目标】：1、通过本节课训练进一步巩固正反比例的意义，并熟练用比例方法解答应用题。
2、通过对比练习，能正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。
3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
【教学重点】：学会用正、反比例解决问题的一般解题步骤解题。
【教学难点】：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
【学习方法】：比较归纳总结【教学过程】：一、提出问题，导入主题。
教师向学生设问：有的应用题用算术方法更简单，为什么要用比例方法解呢？——﹥提出本课教学目标。
二、练习过程第一关：铺垫练习1、判断下列每题中的两个量是否成比例？成什么比例？并说明原因。
（1）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
）差一定，减数与被减数。
2（．（3）同学们站队，每行站的人数和站的行数。
（4）铺地面积一定，方砖面积与所需块数。
设计功能：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。
2、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。
（1）食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）= 得数量关系式：所以（）和（）成（）比例关系。
（2）生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）得数量关系式： =所以（）和（）成（）比例关系。
[设计功能：这两题是学生在练习中出现错误比较多的两道题，把它们整合在这里，一来可以分析错题，同时给予解题的思路的引导。
学生完成了铺垫练习后，再结合新授课的内容，引导学生小结用正、反比例解决问题的一般过程及关键点]第二关：对比练习一、解决生活中的实际问题：“中国邮政”（1）同学们到邮局去订阅《少年报》，一班同学订阅15份，要付12元；照这样，二班订阅20份，要付多少元？（2）每份《少年报》0.8元，一班同学订阅了15份；用这些钱正好可以订阅24份《科学报》，那么每份《科学报》多少元？[设计功能：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比例”这两个概念，避免了知识间的混淆；同时，以生活中的问题入手，让学生体会数学知识在生活中的应用。
六年级下册数学教案-4.3.3《用比例解决问题的练习》人教版
六年级下册数学教案4.3.3《用比例解决问题的练习》人教版今天我们要学习的是六年级下册数学的《用比例解决问题的练习》这一章节。
通过这一章节的学习，我希望同学们能够掌握比例在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
本节课的教学目标是让同学们理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。
同时，通过练习，培养同学们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教具与学具准备方面，我会准备一些实际问题情境的图片或文字材料，以及练习题。
同学们需要准备笔记本和笔，以便记录和做题。
对于作业设计，我会布置一些与本节课内容相关的练习题，让同学们巩固所学知识。
作业题目包括计算题和应用题，以便同学们能够更好地理解和运用比例。
课后反思及拓展延伸部分，我会组织同学们进行小组讨论，分享自己在解决问题时的思路和方法。
同时，我还会给出一些拓展延伸的问题，让同学们进一步深入思考比例在实际生活中的应用。
重点和难点解析：1. 比例的概念和计算方法：比例是数学中的一个基本概念，它表示两个比相等的式子。
同学们需要理解比例的含义，并掌握比例的计算方法。
这包括比例的写法、比例的性质以及比例的计算步骤。
2. 比例在实际问题中的应用：同学们需要学会将比例运用到实际问题中，通过比例来解决问题。
这需要同学们能够将实际问题转化为比例问题，并运用比例的计算方法来求解。
3. 逻辑思维能力和问题解决能力的培养：解决实际问题需要同学们具备逻辑思维能力和问题解决能力。
同学们需要通过观察、思考、讨论和动手操作的方式来学习和练习比例的应用，从而培养这两种能力。
对于这些重点细节，我将会进行详细的补充和说明：比例的概念和计算方法是同学们需要掌握的基础知识。
我会通过讲解和示例来向同学们介绍比例的含义和计算方法。
我会强调比例的性质，例如两个比例相等意味着两个比相等。
同时，我还会给出比例计算的步骤，让同学们能够清晰地了解如何计算比例。
比例在实际问题中的应用是同学们需要重点关注的内容。
用比例解决问题课件1共15张
情境导入
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
速度一定，路程和时间
路程
时间 ＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
返回
比例 用比例解决问题（1）
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
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9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
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10、没人能让我输，除非我不想赢！
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11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
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12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
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13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
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14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
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15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
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12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。
＝
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。
A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。
A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。
A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。
A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。
单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。
如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。
A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。
A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
二班应种树（）。
A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。
用比例解决问题练习题
用比例解决问题练习题用比例解决问题练习题在我们的日常生活中，比例是一个非常重要的数学概念。
它可以帮助我们解决各种问题，从购物打折到计算食谱中的成分比例。
通过练习题，我们可以更好地理解比例的应用，提高我们的数学技能。
一、购物打折假设你在商店里看到一件原价为100元的衣服，现在打八折。
你想知道折扣后的价格是多少。
这个问题可以通过比例来解决。
假设折扣后的价格为x元。
根据比例的定义，我们可以得到以下等式：100 / x = 8 / 10通过交叉乘法，我们可以得到：10x = 800解方程得到x = 80，所以折扣后的价格是80元。
通过这个练习题，我们学会了如何使用比例来计算折扣后的价格。
这对我们在购物时做出明智的决策非常有帮助。
二、食谱中的成分比例假设你有一个食谱，上面写着制作一份蛋糕所需的材料比例。
食谱上写着需要2杯面粉、1杯糖和半杯黄油。
你想知道如果你要制作两倍的蛋糕，你需要多少材料。
我们可以使用比例来解决这个问题。
假设制作两倍蛋糕所需的面粉量为x杯。
根据比例的定义，我们可以得到以下等式：2 / x = 2 / 1通过交叉乘法，我们可以得到：2x = 2解方程得到x = 1，所以制作两倍蛋糕所需的面粉量为1杯。
同样地，我们可以使用比例来计算糖和黄油的量。
通过这个练习题，我们学会了如何使用比例来调整食谱中的成分量。
这对我们在烹饪时保持食物的口感和味道非常有帮助。
三、地图比例尺地图上的比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
假设你正在使用一张1:5000的比例尺地图，你想知道地图上两个城市之间的实际距离。
假设地图上两个城市之间的距离为x米。
根据比例的定义，我们可以得到以下等式：1 / x = 1 / 5000通过交叉乘法，我们可以得到：x = 5000所以地图上两个城市之间的实际距离为5000米。
通过这个练习题，我们学会了如何使用比例尺来计算地图上的实际距离。
这对我们在旅行或导航时找到正确的路线非常有帮助。
六年级数学下册4比例3比例的应用用比例解决问题课课练新人教版
用比例解决问题
1．(1)按2︰1的比画出图形A放大后的图形A′.
(2)图中的图形B′是由图形B按1︰2的比画出的,请画出图形B.
2．下面的图形( )是把图①按1︰2的比缩小后得到的.
3．两个齿轮咬合在一起转动,主动轮有50个齿,每分钟转100转,从动轮有20个齿,每分钟转多少转？
4．“神舟”七号飞船在空中绕地球飞行5周需要7.5小时,飞行14周需要多少小时？5．下面是某小区规划的部分平面图.
(1)从竹园修一条新路,与书店到医院的路连接.要使这条新路最短,应该怎样修？请在图上画出来.
(2)从菊园到医院,请你选择一条最近的路,填在下面的( )里：菊园→( )→医院.
(3)量一量,图中你选的这条最近的路长( )厘米.(得数保留整厘米)
(4)算一算,这条路实际长( )千米.
6．小李以每小时60千米的速度驾车去某地,3小时走了一半的路程.后半程他把速度提高了50％,再过几小时能到达目的地？
7．张师傅计划24天加工完一批零件,由于改进了操作方法,实际每天比原计划多加工20％,这样可提前几天完成任务？
答案
1．略
2．④
3．设从动轮每分钟转x转. 50×100＝20x x＝250 4．设需要x小时. 7.5︰5＝x︰14 x＝21 5．(1)略 (2)书店 (3)5 (4)10
6．设再过x小时能到达目的地. 60×3＝180(千米)
3 150%150%
2 +==
180
:603:2
x
= x＝2
7．设可提前x天完成任务.
11
:(120%):1
2424
x
=+
-
x＝4。
数学人教版六年级下册用比例解决问题练习设计
一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间。
（）因为：
2、单价一定，总价和数量。
（）因为：
3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。
（）因为：
4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。
（）因为：
5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。
（）因为：
二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
所以（）和（）成（）比例关系。
2、小明买4支笔用了6元，小刚买同样的3支笔，要用多少钱？
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
所以（）和（）成（）比例关系。
三．用比例解决问题
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
2.小明家到学校共1200米。
今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？3、每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？
4、小明家上月用电50千瓦时，电费27.5元。
小红家用电60千瓦时。
小红家应付多少电费？
1/ 1。
用比例解决问题经典习题.doc
用比率解决问题练习题1、张大妈家上个月用了8 吨水，水费是元。
李奶奶家用了10 吨水，李奶奶家的水费是多少钱2、有一批书，这批书假如每包20 本，要捆 18 包。
假如每包 30 本，要捆多少包3、一根木材，锯 3 段需要 9 分钟，假如锯 6 段，需要多少分钟4、一辆汽车 2 小时行了 140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时5、“万达”修路队修建一条公路，原计划每日修400m， 15 天能够修完。
结果12天就达成了任务，实质每日修多少米6、学校用相同的方砖铺地，铺5 ㎡需要方砖 120 块，照这样计算，再铺 32 ㎡，一共需要这类方砖多少块7、发电厂运来一批煤，计划每日用30 吨， 12 天用完，实质每日节俭 5 吨煤，实质比计划多用了多少天8、装饰一间客堂，用边长5dm 的方砖铺地，需要 80 块，用边长 4dm 的方砖铺地，需要多少块9、制作一批部件，甲独自达成要8 小时，已知甲、乙的工作效率比是 4:3，那么乙独自达成要多长时间10、王明在100m赛跑冲到终点时当先李明10m，当先王亮15m。
假如李明和王亮按本来的速度持续冲向终点，那么当李明抵达终点时，王亮还差多少米抵达终点11、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车持续向前行驶。
当摩托车抵达A 地、汽车抵达B 地后，两车立刻返回，已知第二次相遇点距 A 地 130km。
汽车和摩托车的速度比 3:、B 两地相距多少千米12、明显家新购买了一套住宅，装饰时用方砖铺地，60块方砖铺地面18㎡。
明显家一共有 30 ㎡的地面需要铺这类方砖，一共需要多少块方砖13、某车间加工一批部件，假如每小时加工部件30 个，可比原计划提早10小时达成。
假如每小时加工部件20 个，可比原计划提早 6 小时达成，这批部件有多少个14、小孩节那一天开始，亮亮前7天看了210页书，照这样计算，这个月亮亮一共看了多少页书15、修一段公路，总长12km。
用比例解决问题练习题图文稿
用比例解决问题练习题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
用比例解决问题练习题
1.小红使用电脑打字，3分钟打了400个字，照这样计算，打1200个字需要多少分钟
2.一列火车经过一座大桥，以每秒3米的速度240秒可以完全通过，如果要在180秒内通过，速度应该是多少
3.某制衣有限公司用一批布做服装，如果每套服装用布2米，可以做360套；如果每套服装用布节约0.2米，现在可以做多少套
4.一种合金内铜和锌的比是2：3，现在有6克锌，必须用多少铜才能配制成符合要求的合金
5.读一本书，每天读30页，20天可以读完，如果每天多读10页，多少天可以读完
6.生产一批课桌，每天加工20套，44天可以完成，如果工作效率提高10%，可以提前多少天完成
7.将19/55的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是52，求分子和分母各加上多少
8.中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15:2:3，今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克
9.某厂女工人数与全厂人数的比是3:4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2:3，原来全厂共有多少人
10．A、B两个仓库储存粮食重量的比是8:7，如果从A仓库运走1/4，B仓库运进8吨，则B 仓库的存粮比A仓库多17吨，A仓库存粮多少吨
11.甲、乙两人二月份存钱比是3:4，三月份甲又存钱300元，乙又存钱500元，这时两人存钱比是5:7，甲、乙二月份各存多少钱。
六年级下册数学2017-2018学年第二学期练习题第4单元 比例 用比例解决问题含答案)
6.北京到长沙的铁路长大约是1600km 。
一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。
北京到郑州的铁路长大约是700km 。
按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km 。
从出发地点到灾区有90km ，按照这样的速度，全程需要多少小时？8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。
小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？9.小明家用收割机割小麦。
如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8t ，这块地共产小麦多少吨？ （3）你能提出其他的数学问题并解答吗？10.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km ，10小时到达。
回来时空车原路返回，每小时可行90km 。
多长时间能够返回原地？11.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天10元的标准给她一笔零花钱。
（1）如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？ （2）如果姐姐每天花15元，你能提出数学问题并解答吗？12.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m 的方砖铺地，正好需要100块。
如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需要多少块？第4单元 比例 用比例解决问题练习题（答案） 1. 下面哪个图形是图形A 按2:1放大后得到的图形？2. 自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
（1）哪些三角形可以由A放大后得到？（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？（3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？解：（1）三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。
（2）三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。
（3）三角形B的面积是三角形A的面积的16倍。
面积与边长不是按相同的比变化的。
3. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高x m。
《用比例解决问题练习》教案
《用比例解决问题练习》教案一、回顾方法，唤起认知小结：通过上节课的学习，同学们掌握了“用比例解决问题”的基本步骤，那就是在题目中找到不变的量和两种相关联的量，判断两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，再通过这一关系列出方程，最后解方程。
这节课，我们继续尝试用比例的方法来解决问题。
二、尝试解决问题，熟悉用比例解决问题的思考过程（一）尝试用比例方法解决问题1.第一个问题解决过程展示与对比。
小结：通过对比，强调用比例解决问题，一定要确定好不变的量和两种相关联量，再通过比例关系解决问题。
2.第二个问题分步解决。
（1）第一小问学生作品展示与对比。
小结：确定比例关系，列队比例式，观察数的特点，适时运用简便计算解决问题。
（2）第二小问分析解答方法，熟练过程，反思方法。
提问：为什么第二小问，大家都不用比例的方法来解决呢？小结：在用比例解决问题的过程中，抓住不变的量很重要，找到相关联的两种变化的量同样也很重要。
判断这两种相关联的量之间的正比例或反比例关系，才是用比例解决问题的关键。
三、自主尝试，体会用正比例关系解题的灵活与便捷（一）多种用比例解决的方法展示与对比1.提出问题。
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。
照这样计算，6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）2.学生作品展示与对比，体会解决问题的灵活性。
小结：关注“照这样计算”这句话，找到了稻谷质量和大米质量之间的正比例关系，并利用这一关系解决了问题。
同学们还发现，即使单位不统一，但正比例关系就保证了千克与千克的比值与吨与吨的比值是一定的。
同学们也可以利用这一特点，更加高效地解决问题。
（二）尝试灵活运用比例的方法，解决问题1.提出问题。
2.深入体会比例的含义，感受解决问题的灵活性。
第一题方法对比：第二题方法对比：小结：通过大家的讨论，我们发现同学们列出的比例式虽然有一些不同，但都是紧紧抓住了照片或地图中，比例尺一定的情况下，图上距离与实际距离就形成了正比例关系。
2023新插图版人教六年级数学下册-第5课时 用比例解决问题(1)【教案】
教学笔记第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P61例5,完成教科书P63~64“练习十一”中第3、4、6、7题。
教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。
2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。
3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。
教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。
教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备课件。
教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。
预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。
……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
2.揭示课题。
师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。
［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。
课件出示教科书P61例5。
师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。
要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。
师：你能解决这个问题吗？试一试。
学生独立思考，完成解答。
2.分析与解答。
(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。
【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。
28÷8×10 3.5×1035(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。
六年级下册数学教案-《用比例解决问题的练习》人教版
*着重讲解比例的基本性质，如比例a:b=c:d可以转化为ad=bc，通过实例让学生掌握这一性质。
*通过实际例题，如“如果一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间与路程成正比，如何计算行驶了特定距离所需的时间？”来巩固比例的应用。
2.教学难点
-理解比例中的变量关系，尤其是当两个比例关系中存在多个未知数时，如源自确定解题策略。四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用比例解决问题的练习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用比例来解决问题的情况？”比如，在购物时计算打折后的价格，或是分配物品时按比例分配。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
a.已知两个比例关系，求未知数；
b.已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数；
c.已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）。
4.通过实际问题的解决，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的定义和比例的性质这两个重点。对于难点部分，比如比例中的变量关系，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题，如商店打折、烹饪中按比例配料等。
人教版六下数学用比例解决问题强化练习公开课教案课件课时作业课时训练
每人抽一张牌
我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
我现在能判定他们5个中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。
观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。
我们再来做一个实验来验证这个结论
？
不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？
把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
总有一个盒子里至少有2支铅笔
总有一个盒子里至少有2支铅笔
总有一个盒子里至少有2支铅笔
总有一个盒子里至少有2支铅笔
把3支铅笔放到2个铅笔盒里
总有一个盒子里至少有两支铅笔
你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。
要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。
四年级数学下册用比例解决问题练习题
四年级数学下册用比例解决问题练习题1. 小明买了5本故事书，总共花了25元。
他发现，每本书的售价都是相同的。
现在他想要知道，如果他想要买10本书，需要多少钱?解答：设每本书的售价为x元。
根据题意，可以得到一个等式：5x = 25。
解这个方程可以得到x = 5。
所以每本书的售价为5元。
如果要买10本书，总共需要花费10 * 5 = 50元。
2. 某商店里有苹果和橘子两种水果。
小红花了25元买了5个苹果和3个橘子，小明花了35元买了7个苹果和4个橘子。
问苹果和橘子的单价各是多少？解答：设苹果的单价为x元，橘子的单价为y元。
根据题意，可以建立如下的等式组：5x + 3y = 257x + 4y = 35通过使用比例代入法或者消元法可以求解这个方程组。
最终解得x = 3，y = 4。
所以苹果的单价为3元，橘子的单价为4元。
3. 一辆长途汽车每小时行驶80千米，小明乘坐这辆汽车从A市到B市总共花费6小时。
现在他想要知道从A市到B市的距离是多少千米?解答：设从A市到B市的距离为x千米。
根据题意，可以得到一个等式：80 * 6 = x。
所以从A市到B市的距离为480千米。
4. 某种商品的原价为200元，现在打折8折出售。
小华想要购买该商品，但是她只带了160元。
请问她是否有足够的钱购买该商品？解答：原价为200元，打折8折，即折后价格为200 * 0.8 = 160元。
小华带了160元，正好等于商品的折后价格，所以她有足够的钱购买该商品。
5. 某校学生总数为600人，其中男生数为400人，女生数为200人。
根据学校的统计，每5个男生中有1个会篮球，每10个女生中有1个会篮球。
现在学校要开展篮球比赛，问参加比赛的男生和女生各有多少人？解答：根据题意，每5个男生中有1个会篮球，所以会篮球的男生人数为400 / 5 = 80人。
每10个女生中有1个会篮球，所以会篮球的女生人数为200 / 10 = 20人。
所以参加比赛的男生有80人，女生有20人。
新用比例解决问题作业练习设计课件人教版六年级数学下册
x＝ 70 答：可以做70根跳绳。
易错辨析
3．某工程队修一条公路，4天修了144 m。照这样计算，还
要用8天完成任务，这条公路一共长多少米？
解：设这条公路一共长x m。
144∶4＝x∶(8＋4)
辨析：8天所对应的
x＝ 432
修路长度不是全长。
答：这条公路一共长432 m。
解：设应交水费x元，列比例得： 40∶( 16 )＝( x )∶( 18 )
x＝45 答：应交水费45元。
知识点 2 用正比例关系解决问题
2．用比例解决问题。
(1)打字员小许4分钟可以打字260个，照这样计算，他要打
一篇780个字的作文需要多少分钟？ 解：设他要打一篇780个字的作文需要x分钟。
第四单元
在本单元的教学中,应带领学生先回忆一下以前学的有关比的知 识,在学生已掌握比的基本知识的基础上进一步引导学生学习新的有 关比例的内容。第一,教师应联系实际,发现和应用比例的基本性质; 第二,引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程,理解正 、反比例的意义;第三,教学比例尺时,首先让学生在实际情景中识别 实际距离和图上距离,这些是与比例尺有关的概念。其次,在解决具 体问题的过程中积累学习材料,通过交流,体会比例尺的概念,再用数 量关系进一步表达比例尺的意义和计算方法;第四,联系实际,建立图 形放大、缩小的概念,提高学生观察问题、思考问题和解决问题的能 力。
第5课时 用比例解决问题
用正比例关系解决问题
RJ 6年级下册
4 比例
知识点 1 用正比例关系解决问题的方法
1．按要求解决问题。 欢欢和乐乐都住在丽江小区，上个月欢欢家用水16 t， 交水费40元。乐乐家用水18 t，应交水费多少元？ 想：题中( 每吨水的价钱)一定，( 水费 )和 ( 用水量 )成( 正)比例。
六年级数学【下】册习题-用比例解决问题练习题1人教版(7张ppt)公开课课件
x 解设：一共 天可以修完 150x=120×8 8-x
13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？
解设：修完这条路还要x天
（12-1.5）:x=1.5:3
解设：这条路x天可以修完
1.5:3=12:x x-3
（名师示范课）六年级数学【下】册 习题- 用比例解决问题 练习题1人教版(7 张ppt)公开课课件
解设：甲乙两地相距x千米 130:2=x:5
（名师示范课）六年级数学【下】册 习题- 用比例解决问题 练习题1人教版(7 张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册 习题- 用比例解决问题 练习题1人教版(7 张ppt)公开课课件
10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？
• 1.(
9
):12=0.3÷( 0.4)=
1:
4
1=
3
16 =(
7 )%.
5
• 2.24的因数有( 1、2、3、4、6、8、12、24 )，选出其中的四个，把它们组成一个比例是
( 1:12=2:24 ).
• 3.把 6:3＝10:5改写成乘法等式是( 3×10=6×5)，把4×5＝1×20改写成比例是( 1:4=5:20)
（名师示范课）六年级数学【下】册 习题- 用比例解决问题 练习题1人教版(7 张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册 习题- 用比例解决问题 练习题1人教版(7 张ppt)公开课课件
• 三、精挑细选我最棒。(将正确答案的序号填在括号里)(12分)
• 1.下面每组中的两个比不成比例的是( A )
烟囱的高是多少米？
用比例解决问题练习题
1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶家用了10吨水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？2、有一批书，如果每包20本，要捆18包。
如果要捆15包，每包多少本？3、小明买了4枝圆珠笔用了6元。
小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？4、学校小商店有两种圆珠笔。
小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？5、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？6、工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。
如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？7、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？8、一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。
照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9吨盐？1、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km ，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78km ，多长时间能够返回出发地点？2、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？3、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米。
在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？4、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。
如果每列20人，要排多少列？5、一批零件，共4500个，3天加工900个，照这样的工作效率，几天可以加工完？6、某车间要生产一批零件，计划每天生产80个，15天完成。
实际要10天完成，平均每天应生产多少个？7、一道砖墙，砖的层数是90。
如果量得20层砖的高度为45米，这道砖墙高是多少米？1、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？2、机器上有两个相互咬全的齿轮，主动轮有100个齿，每分钟转90转。
用比例解决问题三年级数学下册综合比例运算练习题
用比例解决问题三年级数学下册综合比例运算练习题用比例解决问题——三年级数学下册综合比例运算练习题在数学学习中，比例是一个非常重要的概念，它在解决各种实际问题、计算和比较中起着重要的作用。
本文将通过三年级数学下册的综合比例运算练习题，介绍如何利用比例解决问题。
问题一：班级里有24位学生，其中女生和男生的比例为3:5，求男生的人数。
解答：首先，我们将女生和男生的比例化简为最简形式，即3:5。
这意味着女生人数的三份等于男生人数的五份。
设女生人数为3x，男生人数为5x。
根据题目中给出的信息，我们可以得到方程：3x + 5x = 24化简得：8x = 24解方程得：x = 3因此，男生人数为5x = 5 * 3 = 15人。
问题二：小明买了12个苹果，小红买了8个苹果。
他们两个人买的苹果比例为3:2，请问小红买了多少个苹果？解答：首先，我们将小明和小红买的苹果比例化简为最简形式，即3:2。
这意味着小明买的苹果数量的三份等于小红买的苹果数量的两份。
设小明买的苹果数量为3x，小红买的苹果数量为2x。
根据题目中给出的信息，我们可以得到方程：3x + 2x = 12 + 8化简得：5x = 20解方程得：x = 4因此，小红买的苹果数量为2x = 2 * 4 = 8个。
通过以上两个例题，我们可以看到解决比例问题的关键是化简比例，建立方程，解方程求解。
比例问题的解决过程不仅要熟练掌握运算规则，还需要思维灵活，灵活运用数学知识。
问题三：甲、乙、丙三个人一起种植一片田地。
甲种植了1/3，乙种植了1/4，丙种植了剩下的部分，若丙种植的比例是乙种植的3倍，请问三个人分别种植的部分如何？解答：首先，我们可以设整片田地为x。
甲种植了1/3，即甲种植了x的1/3部分，乙种植了1/4，即乙种植了x的1/4部分。
根据题目中给出的信息，我们可以得到方程：甲种植 + 乙种植 + 丙种植 = x化简得：1/3x + 1/4x + 丙种植 = x由题意可知，丙种植的比例是乙种植的3倍，即丙种植 = 3 * 乙种植。
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用正反比例解决问题的对比练习
设计背景：
学生学习了用正比例解决问题，作业反馈很好。
第二天继续学习用反比例解决问题，课堂学习效果非常好，正确率相当高，作业反馈：大部份都不错，但有一题是关于用正比例解决问题的，却几乎有一半的同学做错，这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。
调查结果发现，出现错误的原因有：1、有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题，而前面的题目都是用反比例来解决问题的，所以不审题，理所当然地认为这一题也用反比例来解决；2、对正反比例的知识混淆了。
判断是否成正反比例的量已经有一段时间了，有的学生对这部份知识已有点模糊了。
为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系，灵活地运用比例知识来解决问题，特意增加了这一节对比练习课。
下面是这节课的练习设计：铺垫练习：一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间。
（）
2、单价一定，总价和数量。
（）
3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。
（）
4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。
（）
5 、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。
（）《设计意图》：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。
组织方式：先让学生独立完成，再指名回答。
让学生按一定的格式作答。
如第
因为（）一定，相关联的两种量是（
）和（
题：成正比例关系，因为速度=路程宁时间。
二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元?
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）
得数量关系式：丨丨O I I = ____ 所以（）和（）成（）比例关系。
2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了
50辆，实际生产了几天?
得数量关系式:
所以（）和（）成（）比例关系。
《设计意图》：这两题是学生在练习中出现错误比较多的两道题，把它们整合在
这里，一来可以分析错题，同时给予解题的思路的引导。
组织方式：让学生直接回答就行了，因为这样的思路引导在新授课时也会出现，
学生并不陌生。
学生完成了铺垫练习后，再结合新授课的内容，引导学生小结用
正、反比例解决问题的方法：（1 ）找“一定” ；（2）写数量关系；（3）列方程; （4）检验。
对比练习：
一、课本P63第4题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小
路程1 =路程2 时间1
=时间2 时行60km ，返回时用了多长时间?
《设计意图》：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比 例”这两个概念，避免了知识间的混淆。
虽然本节课是从学生的作业反馈中增设 的一节数学练习课，但同样不忽视课本资源，而是利用好课本中现有的资源。
组织方式：让学生读题，通过小组讨论发现题中需要注意的地方。
如“照这样的 速度”，说明速度一定，题中的路程和时间成正比例关系，得出等量关系式:
又如“返回”说明路程是一定的，题中的速度和时间成反比例 关系，得数量关系式：速度1 X 时间仁速度2 X 时间2。
二、选择题。
学校音乐室要用方砖铺地。
(1) 用面积是9平方分米的方砖，需要96块。
如果改用面积是4平方分米的 方砖，需要( )块。
(2) 用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，
需要( )块砖。
解：设需要方砖X 块。
A 9 X 96=4X
B 9 X9 X96=4 X 4 X X
C 3 X96=2X
D 3 X 3 X96=2 X 2 X X 《设计意图》：这也是一组对比练习题，是用反比例解决问题中联系生活实际的 对比，需要学生更深入分析题意。
有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题 型及提高学生的审题能力。
组织方式：我先让学生把这两道题的题目都读完了， 让他们通过小组讨论分析这 两道题的异同点后，通过 PPT 演示突出两道题的不同点再让学生独立解决问题
的。
这两题都是用“反比例”来解决问题的题目，我们要更切合生活实际来解决 问题，注意“面积是9平方米的方砖”与“边长3分米的方砖”的区别。
变式练习：
小明家到学校共1200米。
今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？
学生的板演：
方法一：解：设还要走X分钟才能到学校。
1200 180= 180
X T
60X =1020
X =17
答：还要走17分钟才能到学校。
方法二：解：设一共要走X分钟才能到校。
1200 180
~^ =可
180X=3600
X=20
20-3=17 （分）
答：还要走17分钟才能到学校。
《设计意图及组织方式》：通过谈话引导学生找出关键句“照这样的速度”，以及区别好“还要走多少分钟”与“一共要走多少分钟”的区别。
这样的问题设计一方面提高了学生的审题能力，另一方面更能提高学生解决问题的能力]
拓展练习：
袋子里有绿球7个，黄球24个。
增加多少个绿球，可使袋子里绿球与黄球的个数比
是5: 3？
学生板演:
方法一：解：设增加X个绿球。
7 X = 5
24 = 3
3 (7+X ) =120
X =33
答：增加33个绿球。
方法二：解：设一共有X个绿球。
△ = 5
24= 3
3X=120
X=40
40-7=33 (个)
答：增加33个绿球。
《设计意图及组织方式：有了前面习题的铺垫，本拓展练习题只要学生“跳一跳” 就能摘到果子了，并且解决问题的方法很多，非常有利于激发学生的思维动力，使学生获得成功感。
练习效果及反思：
这是一节单项练习课，是针对正比例和反比例这两个容易混淆的概念安排的练习，以提高学生的辨别能力和解决问题的能力。
这节课主要通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。
在整节课的学习过程中，学生都能积极的思考，积
极地参与，下面是我在上完这节课后所作的反思：1、练习设计目的性强，有内涵。
这节课是围绕教学的重难点一一灵活运用比例知识解决问题、在具体的问
题情境中正确判断题中的量成什么比例关系——所设计的练习，通过对学生访谈，发现了
存在的问题而设计的一节对比练习课。
在整节课的练习中，始终要求学生一：找出哪一
个量一定，二：判断另外两个相关联的量成什么比例，从而找出等量关系。
本节课目标明
确，精心设计练习，避免了题海战术，每一道题的功能和作用都非常明确，并根据学生的
知识水平差异，对教材里的习题、课后的习题等作了适当的调整（如铺垫练习二）、组
合（如变式练习二）、补充（如变式练习和拓展练习），使每道习题都能用好，用到位，
发挥习题的价值。
2、练习设计层次分明，有挑战。
练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。
多层的训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。
这节课以“铺垫练习——对比练习——变式练习—
—拓展练习”为主线精心设计练习，使学生在这多层次的练习中，理解和掌握知识，能力
得到发展。
这节课选取的练习题都是非常典型的，如对比练习一中的两道题都是典型的用
正比例和反比例解决问题的题型，并且是常见的关于“行程问题”的题型，只要学生找到
“速度、时间、路程”这几种量就不难解决了。
同时练习设计难易适当，也照顾到全班
不同层次的学生的学习水平，使他们都获得成功的喜悦，情感得到满足。
3、练习过程有“个性”、有“自我”。
练习课我们也要留给学生充足的探索、练习和交流的时间，要让学生感觉“我在练习”、“我在思考”，而不是让学生感觉“老师在统治课堂，老师让我练习” ，要避免
“走过场”。
这节课我充分发挥学生的主体性，让学生多说，多思考，通过说解题思路突
出重点，突破难点。
如每题都根据如下的解题模式说解题思路：
因为（）一定，相关联的两种量是（）和（
得数量关系式:
我 下一 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
这样，练习效率更高。
值得一提的是，学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术方法解答,
想这与我没有很好地想办法让学生体会 “用比例解决问题”的优势有关吧， 阶段要注意这一问题的学习了。