用比例解决问题练习题组设计[1]

用正反比例解决问题的对比练习

设计背景：

学生学习了用正比例解决问题，作业反馈很好。第二天继续学习用反比例解决问题，课堂学习效果非常好，正确率相当高，作业反馈：大部份都不错，但有一题是关于用正比例解决问题的，却几乎有一半的同学做错，这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现，出现错误的原因有：1、有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题，而前面的题目都是用反比例来解决问题的，所以不审题，理所当然地认为这一题也用反比例来解决；2、对正反比例的知识混淆了。判断是否成正反比例的量已经有一段时间了，有的学生对这部份知识已有点模糊了。为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系，灵活地运用比例知识来解决问题，特意增加了这一节对比练习课。下面是这节课的练习设计：铺垫练习：一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间。（）

2、单价一定，总价和数量。（）

3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（）

4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（）

5 、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（）《设计意图》：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。

组织方式：先让学生独立完成，再指名回答。让学生按一定的格式作答。如第

因为（）一定，相关联的两种量是（

）和（

题：成正比例关系，因为速度=路程宁时间。

二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。

1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元?

因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）

得数量关系式：丨丨O I I = ____ 所以（）和（）成（）比例关系。

2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了

50辆，实际生产了几天?

得数量关系式:

所以（）和（）成（）比例关系。

《设计意图》：这两题是学生在练习中出现错误比较多的两道题，把它们整合在

这里，一来可以分析错题，同时给予解题的思路的引导。

组织方式：让学生直接回答就行了，因为这样的思路引导在新授课时也会出现，

学生并不陌生。学生完成了铺垫练习后，再结合新授课的内容，引导学生小结用

正、反比例解决问题的方法：（1 ）找“一定” ；（2）写数量关系；（3）列方程; （4）检验。

对比练习：

一、课本P63第4题。

（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？

（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小

路程1 =路程2 时间1

=时间2 时行60km ，返回时用了多长时间?

《设计意图》：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比 例”这两个概念，避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设 的一节数学练习课，但同样不忽视课本资源，而是利用好课本中现有的资源。

组织方式：让学生读题，通过小组讨论发现题中需要注意的地方。如“照这样的 速度”，说明速度一定，题中的路程和时间成正比例关系，得出等量关系式:

又如“返回”说明路程是一定的，题中的速度和时间成反比例 关系，得数量关系式：速度1 X 时间仁速度2 X 时间2。

二、选择题。 学校音乐室要用方砖铺地。

(1) 用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的 方砖，需要( )块。

(2) 用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，

需要( )块砖。

解：设需要方砖X 块。

A 9 X 96=4X

B 9 X9 X96=4 X 4 X X

C 3 X96=2X

D 3 X 3 X96=2 X 2 X X 《设计意图》：这也是一组对比练习题，是用反比例解决问题中联系生活实际的 对比，需要学生更深入分析题意。有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题 型及提高学生的审题能力。

组织方式：我先让学生把这两道题的题目都读完了， 让他们通过小组讨论分析这 两道题的异同点后，通过 PPT 演示突出两道题的不同点再让学生独立解决问题

的。这两题都是用“反比例”来解决问题的题目，我们要更切合生活实际来解决 问题，注意“面积是9平方米的方砖”与“边长3分米的方砖”的区别。

变式练习：

小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？

学生的板演：

方法一：解：设还要走X分钟才能到学校。

1200 180= 180

X T

60X =1020

X =17

答：还要走17分钟才能到学校。

方法二：解：设一共要走X分钟才能到校。

1200 180

~^ =可

180X=3600

X=20

20-3=17 （分）

答：还要走17分钟才能到学校。

《设计意图及组织方式》：通过谈话引导学生找出关键句“照这样的速度”，以及区别好“还要走多少分钟”与“一共要走多少分钟”的区别。这样的问题设计一方面提高了学生的审题能力，另一方面更能提高学生解决问题的能力]

拓展练习：

袋子里有绿球7个，黄球24个。增加多少个绿球，可使袋子里绿球与黄球的个数比

是5: 3？

学生板演:

方法一：解：设增加X个绿球。

7 X = 5

24 = 3

3 (7+X ) =120

X =33

答：增加33个绿球。

方法二：解：设一共有X个绿球。

△ = 5

24= 3

3X=120

X=40

40-7=33 (个)

答：增加33个绿球。

《设计意图及组织方式：有了前面习题的铺垫，本拓展练习题只要学生“跳一跳” 就能摘到果子了，并且解决问题的方法很多，非常有利于激发学生的思维动力，使学生获得成功感。

练习效果及反思：

这是一节单项练习课，是针对正比例和反比例这两个容易混淆的概念安排的练习，以提高学生的辨别能力和解决问题的能力。这节课主要通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。在整节课的学习过程中，学生都能积极的思考，积