工图习题集答案资料
工程制图习题集答案汇总
4x φ10φ70φ90φ35φ21802xφ302x φ15φ50φ301101504X 5(=20)90R 803R 65175R 515R 5R1010R 57422φ80标记处数分区更改文件号签名年、月、日设计审核标准化阶段标记重量比例济南大学应化0136基本训练1:1赵勤2003.2.219550φ35班级学号姓名（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）a'bcc'a"c"a'b(a")(a)acbc'(b')a'2"3"1(2)341"2"(3")1'2'3'123abcd b"d"a"c"d'(b')c'(a')(b')b"44-1补全立体及其表面上各点和线的三面投影。
1"b"b'a(a")(b")(c")4"(4")(4')（1）（2）（3）（4）5-2补出俯、左视图中缺少的漏线5-3补画第三视图（1）（2）5-4补全切割体的各面投影（1）（2）（3）（5）（6）（4）（1）（2）（3）（4）（5）45 36 1212 34 566-1看懂轴测图，在右侧找出所对应的三视图并将其编号填入圆圈内。
1 2 3 45678 6-3根据轴测图补画视图中所缺线条。
6-4补画视图中所缺图线。
1. 2. 3.4. 5.6.4.1.5.2.6.3.6-7读懂零件的两视图并补画出其另一个视图。
2125794036φ3218φ1835115512227R 611105031R1226φ111619879φ101134203018R818个尺寸6122420个尺寸56-8根据两视图，画出第三视图，并标注尺寸（尺寸数值按1：1从图上量取，取整数）。
工程制图习题集标准答案
百度文库-让每个人平等地提升自我1-1标注下列尺寸（尺寸数值由图中量取整数）。
2第二章投影法基础 32-1点的投影。
1.按照立体图作诸点的三面投影。
(2)点D 在点C 的正后方-22 mm 。
3.已知点B 在点A 的左方15,前方10,上方5,又知点C 与点B 同高，且其坐标X=Y=Z, 请作出点B 和点C 的投影。
4.判断下列各对重影点的相对位置，并填空。
I2.已知点A 在H 面之上20,点B 在V 面之前15,点C 在V 面上，点D 在H 面上，点E 在投影 轴上，补全诸点的两面投影。
¥(1)点A 在点B 的正上方mm 。
百度文库-让每个人平等地提升自我42-2直线的投影(一)。
1.判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。
30°3.分别在图(a).(b).(c)中 由点A 作直线AB 与CD 交点B 距离V 面， ，AB 是 妾平线；CD 是一侧垂线。
W 。
(2)画侧平线EF,距W 面20mm,与V 面 成30°夹角，实长25mm 。
4.根据轴测图，在三视图中标出线段AB 和CD 的三投影(点的三投影用小写字母标出) 并填写它们的名称和对各投影面的相对位置。
AB 是 年平■线；EF 是 侧平线; CD 是侧重线;KM 是正垂线;AB:—#— V,CD: —^- V, ―^— H, -^—H, ―^—W 。
2.按已知条件画出下列直线的三投影。
(1)画水平线AB,距H 面20mm,与V 面 成30°角，实长25mm 。
百度文库-让每个人平等地提升自我2-2直线的投影（二兀1.判断直线AB与CD在空间的相对位置，将答案写在指定位置。
2.已知线段AB为正平线,C为该线段上的一点，根据给出的投影，画出线段AB和点C的水平投影和侧面投影。
4.已知直线AB的正面投影及其实长为L，求其水平投影及直线与H面、V面的夹角62-3平面的投影1.判断K 点和线段DE 是否在三角形ABC点A 、B 、C 、D 不在同一平面DE —在~平面内4.已知圆心位于点A,直径30m m 的圆为水平面，作圆的三面投影。
工程制图基础习题集(第二版)-解答
培养创新能力
通过探索性题目的设置，激发学生的创新思维， 培养其创新能力。
ABCD
提高实践能力
习题集中的题目通常结合实际工程案例，有助于 学生培养解决实际问题的能力。
促进自主学习
习题集为学生提供了自主学习的平台，有助于培 养其自主学习和终身学习的能力。
习题集的结构和内容
题型多样
01
习题集包含多种题型，如选择题、填空题、简答题、作图题等，
转功能和支撑作用。
06 零件图与装配图的绘制
零件图的绘制
零件图的绘制步骤 确定视图布局，选择适当的视图数量和位置。
绘制零件的外形轮廓，注意比例尺的使用。
零件图的绘制
01
标注尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。
02
添加技术要求，如表面粗糙度、公差等。
03
零件图绘制的注意事项
零件图的绘制
确保视图之间投影关系的一致性。 注意断面图、剖视图的选择和绘制。 正确使用各种标注符号和标准。
3
视图的绘制方法
使用绘图工具按照规定的线型和比例绘制视图， 注意线条的粗细、虚实和交叉关系等细节问题。
04 机件的表达方法
机件的视图表达
总结词
视图表达是工程制图中最基本的表达方式，通过主视图、俯视图和左视图等不同角度的投影，完整地展现机件的 结构和形状。
详细描述
视图表达主要通过正投影法将机件的三维形状转化为二维图形，通常采用主视图、俯视图和左视图三个基本视图 ，从不同方向反映机件的结构特征。在绘制视图时，应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，确保各视图之 间的投影关系准确无误。
投影的分类和应用
01
第一角投影和第三角投影
根据观察者和物体在投影面上的相对位置，投影可分为第一角和第三角
工程制图基础习题集和答案解析
第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能1-2 按照左图的形式，在图形右边空白处重画一次。
第1章制图的基本知识和技能1-3 尺寸标注练习：填注下列图形中的尺寸，尺寸数值按1:1从图上量，取整数。
1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。
（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。
1-6 按1:2的比例画下面的图形。
（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能1-7 在A4图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形，图名为：几何作图。
第2章投影基础第2章投影基础2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。
（1）（2）（3）（4）AB是___水平__线CD是__正平__线EF是__侧垂___线GH是_一般位置_线第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。
交叉直线须判别重影点的可见性。
第2章投影基础2-19 判别两直线是否垂直。
（1） （2） （3） （4）第2章 投影基础垂直垂直不垂直不垂直2-20 判别直线与平面是否平行。
（CD∥EF）（1）（2）_平行___平行_ 2-21 判别两平面是否平行。
（1）（2）_平行__ _不平行_第2章投影基础第2章投影基础2-26 求三棱锥表面上A、B、C的另两面投影。
2-27求圆柱体表面上A、B、C的另两面投影。
2-28 求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。
2-29 求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。
第2章投影基础2-32 求立体的侧面投影。
2-33 求立体截切后的水平投影。
第2章投影基础2-34 根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
2-35根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
2-36根据两视图，求圆柱体截切后的第三视图。
2-37求圆柱体截切后的第三视图。
第2章投影基础2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
工程制图习题集答案附页2
d’
a1 c1
d
返回
2.求出平面ABCD的实形。
b1 e’ d1 c2 c1 a1
e
TS
b2
d2 a2
返回
3.已知正方形ABCD的=45°，C在B的前 上方，补全其两面投影。
c1(d1) 习题分析
(a1)b1
d’ c’
已知正方形ABCD的=45°，则 应当使用换面法，而AB是一条 正平线，符合平面换面法的要求。 正方形ABCD在1号面上的投影 积聚为一直线，其长度等于正 方形边长，a’b’为正方形边AB的 TL；同时已知C在B的前上方， =45°。 正方形BC边和AD边在1号面上 的投影为TL，则V面投影b’c’和 a’d’应平行于X1投影轴。
b1
d1 a1
返回
6.在AB上定一点K使∠CKD=90°，求K点的 两面投影，共有几个解？
k’
k
k1
c1(b1) b2
a1
d1 在AB上定点K，只有一c2
返回
返回
d
c
返回
4.已知一平面图形的两面投影，根据其水 平投影和反映真形的１面投影，补出其Ｖ 面投影。
c’ b’ a’ d’ e’
a1 b1 c1 e1
d1
返回
5.管道ABC的B角用R16的弯管连接，求弯 管的中心角α和管道的两面投影（用单线表 示）。
d’ h ’ g’ f’ e’ 解题步骤 1.作ABC的真形图。 2.作R16圆弧与a1b1 和b1c1相切，画出管 道真形，并求出中心 角α。 c1 e1 α f1 g1 h1 3.运用换面法求管道 的两面投影。
附页2：换面法（二）
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题
工程制图基础习题集(第二版)-解答
42
60
R18
2-Ø16
84
4-8 对照立体图,补全三视图中所缺的图线. (1)
4-8 对照立体图,补全三视图中所缺的图线. (2)
4-8 对照立体图,补全三视图中所缺的图线. (3)
4-8 对照立体图,补全三视图中所缺的图线. (4)
4-9 补全三视图中所缺的图线. (1)
4-9 补全三视图中所缺的图线. (2)
3
16
4-12 分析视图中的尺寸标注,补齐漏注尺寸(尺寸数值从图中量取并圆整为整数).
4-Ø7
14
4-13 分析视图中的尺寸标注,用” ×”划去多余的尺寸.
8 5
25
4-14 标注下列组合体尺寸(尺寸数值从图中量取并圆整为整数)._(1)
Ø30 Ø22
Ø12 34 Ø6
Ø18
4-14 标注下列组合体尺寸(尺寸数值从图中量取并圆整为整数)._(2)
9被切后和形体组合后的交线的投影截平面过球的圆心64314b选择正确的第三视图5注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影内孔轮廓线应到顶65314b选择正确的第三视图6注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影66314b选择正确的第三视图7注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影应为两内孔相贯且凸向大圆等径时才为直线应为相贯线67314b选择正确的第三视图8注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影68314c选择正确的第三视图9注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影应为相贯线等径时才为直线此处应为铅
3-5 补全俯视图、左视图上截交线的投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
工程制图习题册完整答案
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7-2 键连接、销连接及滚动轴承。
2. 销连接。
(1) 画出d=6、A型圆锥销连接图（补齐轮 （2）画出d=8、圆柱销连接图（补齐
廓线和剖面线），并写出该销的标记。
轮廓线和剖面线），并写出该销的标记。
标记：
标记：
答案 动画 立体 返回
7-2 键连接、销连接及滚动轴承。
2. 销连接。
7-1 螺纹及螺纹连接。
3. 根据螺纹代号，查表并填写螺纹各要素。
(2)
该螺纹为非螺纹密封的管螺纹；大径为20.955mm；
小径为 18.631 mm；螺距为1.814 mm；
线数为 1 ；旋向为 左 。
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7-1 螺纹及螺纹连接。
4. 根据螺纹的标记，填全表内各项内容。 （1） 普通螺纹和梯形螺纹。
已知条件：螺柱 GB/T898-M20×L 螺母 GB/T6170-M20 垫圈 GB/T93-20
光孔件厚度:δ=20 mm,螺孔件材料为铸铁
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7-1 螺纹及螺纹连接。
8.画螺钉连接的两视图（主视图画成全 剖视)
已知条件：螺钉 GB/T68-M20×L 光孔件厚度 δ=15 mm 螺孔件材料为铝合金
1. 分析螺纹画法中的错误，在空白处画出正确的图形。 （5） 内外螺纹的连接
答案 动画 立体 返回
7-1 螺纹及螺纹连接。
1. 分析螺纹画法中的错误，在空白处画出正确的图形。 （5） 内外螺纹的连接
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7-1 螺纹及螺纹连接。
1. 分析螺纹画法中的错误，在空白处画出正确的图形。 （6） 内外螺纹(非螺纹密封的管螺纹）连接
3. 根据螺纹代号，查表并填写螺纹各要素。
(1)
该螺纹为梯形螺纹;公称直径为 20 mm; 螺距为 4 mm; 线数为 2 导程为 8 mm；旋向为 左
工程制图基础习题集答案)
第1章制图的基本知识和技能
的比例画下面的图形。
（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能
第2章投影基础
第2章投影基础
EF是__侧垂___线 GH是_一般位置_线第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
垂直垂直
不垂直不垂直
第2章投影基础
___ _第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
根据已知，补画第三视图。
2-45根据已知，补画第三视图。
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
3）（4）第4章组合体
第4章组合体
练习题二
二、已知直线为AC为正平线，试补全平行四边形ABCD的水平投影。
(12分)
三、在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。
(10分)
四、指出下列螺纹画法中的错误，并将正确的画在指定位置。
(8分)
五、指出螺柱连接画法中的错误，并将正确的画在指定位置。
(10分)
六、读零件图并回答下列问题。
(20分)
1．该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？
2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。
3．说明Φ40H7的意义。
4．说明M8—7H的含义。
5
6．说明符号的含义。
七、读零件图，并回答问题。
(18分)。
工程制图基础习题集答案)
第1章制图的基本知识和技能
的比例画下面的图形。
（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能
第2章投影基础
第2章投影基础
EF是__侧垂___线 GH是_一般位置_线第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
垂直垂直
不垂直不垂直
第2章投影基础
___ _第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
第2章投影基础
求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
根据已知，补画第三视图。
2-45根据已知，补画第三视图。
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
第4章组合体
3）（4）第4章组合体
第4章组合体
练习题二
二、已知直线为AC为正平线，试补全平行四边形ABCD的水平投影。
(12分)
三、在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。
(10分)
四、指出下列螺纹画法中的错误，并将正确的画在指定位置。
(8分)
五、指出螺柱连接画法中的错误，并将正确的画在指定位置。
(10分)
六、读零件图并回答下列问题。
(20分)
1．该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？
2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。
3．说明Φ40H7的意义。
4．说明M8—7H的含义。
5
6．说明符号的含义。
七、读零件图，并回答问题。
(18分)。
工程制图基础习题集与答案
（2）
（3）
（4）
2-47 剖析三视图，求相贯线.
2-48 剖析三视图，求相贯线.
第 4 章 组合体
4-1 依据物体的轴测图和两视图，补画第三视图. （1）
（2）
（3）
（4）
第 4 章 组合体
4-2 依据已知的两视图，补画完成第三视图. （1）
（2）
（3）
第 4 章 组合体
（4）
4-3 依据右下角立体的轴测图，用 1:1 比例画出立体的三视图. （1）
2-12 在相交两直线 AB、BC 所确定的平面内取一点 K，使其距 H 面 15 毫米，距 V 面 20 毫米.
2-13 已知水平线 AD 属于平面 ABC，求 AD 的两面投影.
2-14 已知 AB 为平面 P（EF∥GH）内的一条正平线，求 a′b′.
第 2 章 投影基本
2-15 判别下列两直线的相对位置，将（平行、相交、交叉）填写在右下角的横线上.
第 4 章 组合体
4-11 下列组合体视图中的尺寸标注有遗漏，试检讨并补全尺寸. （1）
（2）
（3）
（4）
1. 编制依据 2. 工程概况 3. 施工平面安插 4. 施工进度筹划表 5. 施工治理机构及人员设置装备摆设 6. 质量目的及包管措施 7. 平安施工措施
总目次
8. 汽锅施工筹划 9. 汽轮机施工筹划 10. 电气施工筹划 11. 热工丈量信自动掌握系统施工筹划 12. 主要机具一览表 13. 对甲方的要求 1. 编制依据 1.2 四川省某化工有限公司提供的招标文件和设备有关技巧资料. 1.3 自贡市轻工业、井矿盐工业设计研究院设计的热机施工图. 施工中执行的有关国度、行业规范. 1.4 甲方对该工程的装置、进度要求.
工程制图基础习题集和答案解析
1-2 按照左图的形式,在图形右边空白处重画一次。
1-3 尺寸标注练习:填注下列图形中的尺寸,尺寸数值按1:1从图上量,取整数。
1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。
(尺寸数值按1:1从图中量,取整数) (1) (2)第1章制图的基本知识与技能1-5 尺寸标注改错:圈出错误的尺寸标注,并在右边空白图上正确标注。
1-6 按1:2的比例画下面的图形。
(1)椭圆 (2)1:8锥度第1章制图的基本知识与技能1-7 在A4图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形,图名为:几何作图。
第2章投影基础2-7 画出下列各直线的第三投影,并判别直线对投影面的相对位置。
(1) (2) (3) (4)AB就是___水平__线 CD就是__正平__线 EF就是__侧垂___线 GH就是_一般位置_线第2章投影基础第2章投影基础第2章投影基础2-16 求出两直线的第三面投影,再判别其相对位置。
交叉直线须判别重影点的可见性。
(1) (2) (3) (4)第2章 投影基础 2-20 判别直线与平面就是否平行。
(CD ∥EF)(1) (2)_平行___平行_垂直垂直 不垂直 不垂直(1) (2)_平行__ _不平行_ 第2章投影基础第2章投影基础2-26 求三棱锥表面上A、B、C的另两面投影。
2-27求圆柱体表面上A、B、C的另两面投影。
2-28 求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。
2-29 求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。
2-32 求立体的侧面投影。
2-33 求立体截切后的水平投影。
第2章投影基础2-34 根据两视图,求圆柱体截切后的第三视图。
2-35根据两视图,求圆柱体截切后的第三视图。
2-36根据两视图,求圆柱体截切后的第三视图。
2-37求圆柱体截切后的第三视图。
2-38 求圆锥的截交线,完成其水平投影与侧面投影。
2-39 求圆锥的截交线,完成其侧面投影。
2-40求圆锥的截交线,完成其水平投影与侧面投影。
2-41求圆锥的截交线,完成其水平投影与侧面投影。
工程制图(第三版)习题集答案
ห้องสมุดไป่ตู้图竞赛与提高
竞赛目的
通过参加制图竞赛，激发学生的兴趣和积极性，提高他们的工程制图水平。
竞赛指导
提供竞赛指导，包括竞赛规则、参赛要求、时间安排等，帮助学生更好地准备和参与竞赛。
THANKS
感谢观看
VS
详细描述
曲面立体是由曲面或曲面与平面围成的立 体。在正投影中，当曲面立体的投影与正 投影面平行时，其投影为具有相应形状和 尺寸的圆或椭圆。当曲面立体与正投影面 垂直时，其投影为该曲面的一个顶点。曲 面立体的投影还受到其方向的影响，不同 方向会导致投影形状发生变化。
组合体的投影
总结词
掌握组合体投影的基本规律和作图方法。
总结词
掌握平面立体投影的基本规律和作图方法。
详细描述
平面立体是由直线段围成的立体，其投影规律较为简单。在正投影中，平面立体 的投影与正投影面平行时，其投影为具有相应形状和尺寸的直线段或圆。当平面 立体与正投影面垂直时，其投影为该平面的一个顶点。
曲面立体的投影
总结词
掌握曲面立体投影的基本规律和作图方 法。
总结平面图形的作图步骤，包括准备 阶段、草稿阶段和校核阶段。
平面图形的线段分析
对平面图形中的线段进行分类，如已 知线段、中间线段和连接线段，并分 析它们的画法。
03
正投影法与三视图
正投影法的基本原理
真实性
正投影法能够真实地反映物体的 形状和大小，且投影的长度不会
改变。
积聚性
当直线或平面与投影面垂直时，它 们的投影会积聚到一点或一条线上。
06
工程制图的表达方法
视图、剖视图和断面图的表达方法
视图
视图是用于表达物体外部形状的图形，包括主视图、俯视 图、左视图等。在绘制视图时，应遵循“长对正、高平齐 、宽相等”的原则。
工图习题集答案
《机械制图》（第六版）习题集答案第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：①求作水平半径ON的中点M；②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。
注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。
（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。
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《机械制图》（第六版）习题集答案第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：①求作水平半径ON的中点M；②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。
注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。
（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。
）6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下方20。
补全诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对位置及重影点判断做题。
各点坐标为：A（20,15,15）B（45,15，30）C（20,30,30）D（20,15,10）第7页直线的投影（一）1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。
（具体参见教P73～77）AB是一般位置直线； EF是侧垂线；CD是侧平线； KL是铅垂线。
2、作下列直线的三面投影：（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。
（2）正垂线CD，从点C向后，长15。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。
（具体参见教P73～77）3、判断并填写两直线的相对位置。
●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。
（具体参见教P77）AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线；AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线；CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。
●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。
5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。
●图(c)利用平行投影的定比性作图。
6、作直线的两面投影：（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。
（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。
●利用平行两直线的投影特性做题。
第8页直线的投影（二）1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。
（具体参见教P74、P80）2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。
●利用投影面平行线反映实长的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。
3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A与直线CD间的真实距离。
●利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。
（见教P83、P80）4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的真实距离。
●利用直角投影定理做题。
5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。
●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。
步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。
6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。
第9页平面的投影（一）1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。
●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE 的水平面R。
●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。
已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。
●利用正垂面和正平面的投影特性做题。
4、判断点K和直线MS是否在∆MNT平面上？填写“在”或“不在”。
●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。
●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。
点K不在∆MNT平面上。
直线MS不在∆MNT平面上。
5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。
●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。
四点不在同一平面上。
6、作出ABCD的∆EFG的正面投影。
●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
7、补全平面图形PQRST的两面投影。
●解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
8、已知圆心位于点A、 30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
●利用侧平圆的投影特性做题。
9、已知圆心位于点B、Ø30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）●利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P23。
第10页平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）1、求∆ABC对V面的倾角β。
●解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。
2、求ABCD的真形。
●利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。
3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角β＝45°，补全正方形的两面投影。
●利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。
4、作直线CD与∆LMN的交点，并表明可见性。
●从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。
5、作出侧垂线AB与CDEF的交点，并表明可见性。
●从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。
6、作∆EFG与PQRS的交线，并表明可见性。
●铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
7、作正垂面M与ABCD的交线，并表明可见性。
●正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
8、作∆ABC与圆平面的交线，并表明可见性。
●利用圆平面为正平圆，∆ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
9、作△EFG与MNPQ的交线，并表明可见性。
●利用∆EFG，MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
第11页直线与平面及两平面的相对位置（一）用换面法求解点、直线、平面之间的定位和度量问题1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。
●先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。
2、已知ΔBCD和PQRS的两面投影，并知ΔBCD上的点A 的正面投影a’，在ΔBCD上作直线AE//PQRS。
●矩形PQRS为正垂面，过A点作一平面与矩形PQRS平行，再求所作平面与三角形ABC 的交线，即为所求。
3、已知点A作ΔBCD的垂线AK，K为垂足，并标出点A与ΔBCD的真实距离。
由点A作平面P∥∆ BCD,由点A作铅垂面Q⊥∆BCD,平面P、Q都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。
●利用两平面互相平行几何条件以及两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直做题。
4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平行”、“垂直”或“倾斜”。
●利用直线与平面、平面与平面垂直的几何条件以及直线与平面、平面与平面平行的几何条件进行判断。
面投影，作出它的真面投影。
5、根据铅垂面的水平投影和反映真形的V1●根据点的投影变换规律作图。
6、补全等腰三角形CDE的两面投影，边CD＝CE,顶点C在直线AB上。
●利用一次换面将三角形的底边DE变换为正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上，求出C点的投影，再根据点的投影变换规律求出等腰三角形的两面投影。
7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF的夹角θ的真实大小。
●经过两次换面将两个平面同时变换成同一投影面的垂直面，即将两平面的交线变换成投影面垂直面，则两平面的有积聚性的同面投影夹角即为所求。
第四章立体的投影第12页平面立体及其表面上的点和线1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。
●可利用棱柱表面的积聚性进行作图。
2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线ABCDEF的侧面投影和正面投影。