《3的倍数的特征》导学案
人教版数学五年级下册第4课3的倍数的特征导学案3篇
人教版数学五年级下册第４课３的倍数的特征导学案３篇〖人教版数学五年级下册第4课3的倍数的特征导学案第【1】篇〗学习内容3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页操练三的第3~6题）第 1 课时课型新授学习方针1.使学生经过调查、猜测、验证、了解并把握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判别一个数能否被3整除。
3.培育学生剖析、判别、概括的才能。
教育要点了解并把握3的倍数的特征教育难点会判别一个数能否被3整除。
教具运用课件教育办法二次备课教育进程【温习导入】1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.操练：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们关于2、5的倍数现已把握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，咱们就一同来研讨3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课教育】1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=123×5=15 3×6=183×7=213×8=24 3×9=273×10=30……调查：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判别呢？（不能）发问：假如教师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行互换，它仍是3的倍数吗？（让学生着手验证）12→21 15→5118→81 24→42 27→72教师：咱们发现互换方位后仍是3的倍数，那3的倍数有什么微妙呢？（以四人为一小组、分组评论，然后报告）报告：假如把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？21054 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和假如是3的倍数，那么这个数便是3的倍数。
（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规则核算）。
五年级下册数学导学案-3.3《3的倍数的特征》(苏教版)
五年级下册数学导学案-3.3《3的倍数的特征》（苏教版）一、学习目标1.掌握3的倍数的特征；2.能够正确判断一个数是否是3的倍数；3.能够用3的倍数的特征解决相关问题。
二、学习重点1.3的倍数的概念；2.3的倍数的特征。
三、学习难点1.如何正确判断一个数是否是3的倍数。
四、学习方法1.通过课堂讲解，理解概念和特征；2.通过练习，熟悉判断方法。
五、教学内容1. 3的倍数的概念所谓3的倍数，就是整数能够被3整除的数。
例如：•3是3的倍数，因为3 ÷ 3 = 1，余数为0；•9是3的倍数，因为9 ÷ 3 = 3，余数为0；•15是3的倍数，因为15 ÷ 3 = 5，余数为0。
注意：0也是3的倍数。
2. 3的倍数的特征一个整数是3的倍数，当且仅当它的各数位上数字之和是3的倍数。
例如：•156是3的倍数，因为1+5+6=12，12是3的倍数；•333是3的倍数，因为3+3+3=9，9是3的倍数；•120是3的倍数，因为1+2+0=3，3是3的倍数。
根据这个特征，我们可以快速地判断一个数是否是3的倍数，方法如下：1.把这个数的各数位上的数字加起来；2.判断这个和是否是3的倍数，如果是，则这个数是3的倍数，反之则不是。
例如：判断387是否是3的倍数，1.3+8+7=18；2.18能被3整除，因为18 ÷ 3 = 6，余数为0；3.所以387是3的倍数。
同理，判断214是否是3的倍数：1.2+1+4=7；2.7不能被3整除；3.所以214不是3的倍数。
六、练习题1.判断以下哪些数是3的倍数，哪些不是：•81•28•39•3002.求出以下各数的个位数、十位数和百位数，并判断这个数是否是3的倍数：•735•234•219七、课后作业1.完成练习题；2.写出一个100以内的3的倍数表。
八、小结本节课我们学习了3的倍数的概念和特征，掌握了用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数的方法。
3的倍数的特征导学案
《3的倍数的特征》导学案学校：小学年备课组长签字：蹲点领导签字：课题3的倍数的特征课时第一课时主备人审核人复备人本周行为训练重点肢体语言班级小组姓名学习目标1、我能通过观察发现3的倍数的特征。
2、我能运用3的倍数的特征又快又准的判断一个数是不是3的倍数。
3、通过学习我能体会到数学学习中由“观察——猜想——验证”的思维过程。
重、难点重点：3的倍数的特征。
难点：在学习中体会“观察——猜想——验证”的思维过程。
课前准备5的乘法口诀表学习过程师生笔记一、【复习导入解读目标】1、对下面各数按要求进行分类。
16 25 40 53 100 74 211265 332 350 4672的倍数有5的倍数有既是2的倍数又是5的倍数有2、找出30以内3的倍数：我们已经知道了2的倍数，5的倍数的特征，那么通过这节课的学习我们将知道3的倍数的特征。
现在我们将搭乘“智慧号”轮船开始我们知识旅行，你准备好了吗？二、【阅读质疑自主体验】自主学习：（开始起航）观察刚才找出的3的倍数，想一想3的倍数有什么特征？再仔细阅读书中19页的内容，有疑问的用红笔做上记号。
到达第一港口：1、试猜想3的倍数的个位上的数是不是3的倍数？2、通过观察验证你的猜想是否正确，你发现了什么？我发现。
教师“复备”栏或学生笔记栏到达第二港口：加油！1、把3的倍数各个位上的数加起来，计算它们的和。
2、观察这些和，对3的倍数的特征你有什么发现？我发现了。
3、试举例较大的数进行验证你的发现：如：3×49＝ 3×166＝…到达第三港口：就要到达终点了，加油1、通过刚才的验证你发现了什么?2、归纳3的倍数的特征一个数是3的倍数，这个数就是3的倍3、完成教材19页做一做第1题.三、【合作质疑互动体验】小组展示，全班交流，拓展提升。
四、【变式质疑应用体验】1、完成练习三第4题。
2、完成练习三第6题。
3、完成练习三第7题。
4、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是，最大三位数是。
3的倍数的特征导学案
训练拓展 15分 完成训练单
小组合作探索，通 过观察100以内数 合作交流 15分 字表，提升意义
1、知识收获。 2、能力收获。 1、独立归纳。 引导学生小结后再补 5分 3、运用3的倍数的 2、组内交流主。 充完善。 特征作出正确判断 3、全班交流。 。 巡回指导，针对共性 1、独立完成训练单 问题，集中规范指导 。 2、完成后组 。 内交流评价。
老 师 行 为 期望的学生行为 复习2、5的倍数的特 征，为探索掌握3的 倍数的特征做好铺垫 。 1、各组学生激烈讨 论。 2、各小组学 生积极展示，其它同 学互相补充。 3、展示学生讲解清 楚。
教 学 内 容
复习引 入新课
1、组织学生进行小 复习2、5的倍数的 组检查。 5分 特征，完成导读评 2、对小组展示情况 价单。 进行评价。 1、组织学生对导读 单上的问题进行小组 交流讨论。 2、各小组展示。 3、各组指派一名学 生展评。
重点 探索并理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。 重点 难点 难点 能运用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。 教学 方法 交流探索 练习运用
关键问题 探索并理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。 教学准备 问题导读单，训练拓展单，100以内数字表
教
教学环节 时间
学 过 程 设 计
3的倍数的特征【导学案】青岛版五四学制四年级下册数学
3的倍数的特征（导学案）
一、教学内容
本次课程将重点学习和掌握3的倍数的特征。
二、目标
1.能够简单地判断一个数是否是3的倍数。
2.能够找出一组数中3的倍数。
三、导入
1.让学生自己举例子，如“3、6、9、12、15……都是3的倍数”，帮助学生初步认识3的倍数的特征。
2.引导学生思考，如何判断一个数是否是3的倍数。
四、教学方法
引导学生自主探究、小组合作、教师讲解相结合的方式。
五、学习重点
1.判断一个数是否是3的倍数。
2.找出一组数中3的倍数。
六、学习方法
1.让学生模仿老师的讲解，找到3的倍数的规律，总结出3的倍数的特征。
2.让学生自主查找教材中和生活中的3的倍数。
3.小组合作，找出一组数中3的倍数。
七、学习内容
1. 判断一个数是否是3的倍数
一个数是3的倍数，当且仅当它末尾是0、3、6、9。
例如：
•6是3的倍数，因为它末尾是6。
•42是3的倍数，因为它末尾是2。
•99是3的倍数，因为它末尾是9。
2. 找出一组数中3的倍数
找出一组数中3的倍数，只需要找出这些数末尾是0、3、6、9的数即可。
例如：
•3、6、9、12、15都是3的倍数。
•18、21、24、27、30都是3的倍数。
八、教学结束
通过本次教学，我们学习了3的倍数的特征，并学会了判断一个数是否是3的倍数以及找出一组数中3的倍数的方法。
学生可以继续在日常生活中感受3的倍数的规律，从而更好地理解数学。
3的倍数的特征导学案
《3的倍数的的特征》导学案导学目标:1、知道3 的倍数的特征，会判断一个数是不是3 的倍数（重点）。
2、通过观察、猜想、验证等方法，自主探索3 的倍数的特征。
（难点）3、在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
导学准备：百数表导学过程：一、复习引入：师：前面同学们已学习了2和5的倍数特征，下面我们一起来复习一下：1、填一填：（1）2 的倍数的特征，5 的倍数的特征。
（2）自然数中，的数叫做偶数，的数叫做奇数。
（3）我们是用的方法和用来研究2、5的倍数的特征的。
2、引入新知：师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天，我们一起来研究3的倍数的特征。
（板书课题：3 的倍数的特征）二、探索猜想，初步感知1、提出问题：你能猜测一下3 倍数有什么特征吗？把你的猜想和同桌交流一下。
2、学生进行猜想。
我的猜想是3、根据学生猜测的结果讨论：个位是3、6、9的数是3 数吗？师：刚才，同学们是从个位上去寻找3的倍数的特征的，你能举例来验证一下吗？（举例验证）温馨提示：对于一个结论是否成立，只举几个正例是不够的，如果你能举出一个反例就可以推翻这个结论，那么这个结论就一定不能成立。
学生举例试除判断，从而推翻结论。
小结：看来，只观察个位是不能确定3的倍数的特征。
三、借助百数表探索3的倍数的特征。
1、在百数表上圈出3 的倍数。
2、观察表格你发现了3 的倍数有什么特征吗？把你的发现与同桌交流一下。
3、同桌交流后，再组织全班交流。
学生可能回答：生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3 的倍数。
生2：3 的倍数是每隔两个数出现一次。
生3：3的倍数，个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数字有什么规律吗？生1：也没有什么规律，0～9这些数字也都出现了。
生2：我发现在百数表上3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
3的倍数特征(优秀3篇)
3的倍数特征（优秀3篇）《3的倍数的特征》导学案篇一教学内容：北师大版数学五年级上册6—7页的内容。
教学目的：1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣教学重点：理解3的倍数的特征。
教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教具准备：实物投影仪、数字卡片等。
学具准备：每人几张数字卡片。
教学过程：一、谈话导入，揭示课题。
我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。
板书课题：3的倍数的特征。
二、探索交流、获取新知。
（一）活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？2、请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
）3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。
用自己的话说一说。
）（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
（先独立完成，看谁找的快？）2、观察3的倍数，你发现了什么？教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生2：十位上的数也没有什么规律。
生3：将每个数的各个数字加起来试试看3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
（1）自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
（三）活动三：试一试在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 8736 65（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）（四）活动四：练一练1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
36 175471 45 48（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
）2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
《3的倍数的特征》(导学案)四年级下册数学青岛版(五四学制)
《3的倍数的特征》（导学案）一、学习目标1.了解3的倍数的定义和特征。
2.掌握3的倍数的判断方法。
3.训练学生的逻辑思维和推理能力。
二、学习内容1.了解3的倍数的定义和特征。
2.学习3的倍数的判断方法。
3.练习应用3的倍数的特征进行计算。
三、学习重点1.3的倍数的特征和判断方法。
2.应用3的倍数特征进行计算。
四、学习难点1.学生逻辑思维能力和推理能力的训练。
2.应用题目的解决。
五、学前预习推荐1.查阅有关“倍数”的概念、定义和发展历程的资料。
2.自行寻找和练习3的倍数的判断方法。
六、课堂教学内容及步骤1. 导入（5分钟）教师介绍“3的倍数”的概念，并出示例题引出本节课的重点。
2. 学习内容（30分钟）2.1 3的倍数的特征教师讲解3的倍数的特征： - 个位数是0、3、6、9，因为10是3的倍数，所以个位上是0； - 数字各位上的数之和能被3整除； - 如果一个数字的末两位是00，则它是3的倍数。
2.2 3的倍数的判断方法教师讲解3的倍数的判断方法： - 整数各位数字和能够被3整除，即3|（各位数字和）。
- 整数的尾数是0或者是5，可以被3整除。
- 将整数从后向前分成3位一组，如果各个组的差等于0或者3，则原整数是3的倍数。
3. 练习题（20分钟）学生利用所学知识，解决以下练习题： 1. 判断1230是否是3的倍数。
2. 判断888是否是3的倍数。
3. 24个小球共放在三个篮子里，每个篮子的数量是8个，这些小球数量是否是3的倍数？4. 小结（5分钟）教师对本节课的重点和难点进行强调。
七、课后作业1.完成课堂练习，检查答案。
2.自行寻找并解题，判断9987是否是3的倍数。
3.整理一份以“3的倍数”为主题的小抄，包括定义、特征和判断方法，并分享给同学。
八、拓展延伸1.掌握3的倍数的特征和判断方法，还能够判断其它数的倍数吗？2.进一步学习倍数的知识，如何使用倍数进行简便计算？3.查阅国内外关于倍数概念的发展历程，了解倍数的实际应用。
《3的倍数的特征》【导学案】四年级下册数学青岛版五四学制
说课稿三年级上册数学教案-8.1 分数的初步认识 | 人教新课标一、教学目标1.了解什么是分数，学习分数的基本表示法；2.学会将图形或长度分成若干等分，初步认识真分数和假分数等知识；3.理解分数与实际生活中的应用，通过游戏及练习提高学生的实际掌握能力；二、教学重点1.初步认识分数，学习分数表示法；2.学会将图形或长度分成若干等分，理解分数的概念。
三、教学难点1.分数的初步认识，包括真分数和假分数的理解；2.将长度分成若干等分，初步掌握分数的应用。
四、教学过程1. 导入新知识通过讲故事、展示物品等形式，利用图示和生活实践告诉学生什么是分数；2. 发展新知识1.向学生展示 1 根木棒和 4 块木板，让学生学习将木板分割成相等的4 份的过程，并解释为什么设为 $\\frac{1}{4}$；2.使用同样的方法，将一张矩形分为n段，初步介绍真分数和假分数的概念及表示法；3. 温故知新1.复习整数的概念；2.回顾整数和分数的联系与区别。
4. 巩固知识1.在课堂上主持数学游戏比赛，让学生通过实践加强对分数的认识；2.利用典型例题，帮助学生巩固课堂所学内容；3.鼓励学生在生活实践中体验分数的应用价值。
五、教学评价为了检验学生掌握的知识点，通过两份试题，一份是选择题，另一份是简答题，试卷的难度要与刚才上课所学内容相适应。
六、反思本节课主要是对分数的认识和重要性的介绍，同时还要让学生学会将物体分为若干份，并初步认识真分数和假分数。
在教学上，教师应注重培养学生的动手实践能力，多利用数学游戏等方式让学生主动参与课堂，并多举一些生活实例，与学生们进行互动式教学。
3的倍数的特征(导学案)青岛版(五四学制)四年级下册数学
3的倍数的特征（导学案）一、学习目标1.理解3的倍数的概念；2.能够用公式判断一个数是否为3的倍数；3.能够通过实例理解3的倍数的特征。
二、学习内容1. 3的倍数的概念当一个数能够被3整除时，我们就称这个数是3的倍数。
比如，6、9、12都是3的倍数。
2. 3的倍数的公式要判断一个数是否为3的倍数，我们可以用以下公式：如果一个数的各个位数之和能够被3整除，那么这个数就是3的倍数。
比如，27、123、999都是3的倍数，因为它们的各位数之和都能被3整除。
3. 3的倍数的特征（1）个位数是3、6、9的数字都是3的倍数。
比如，3、6、9、12等都是3的倍数。
（2）相邻的3个数中，有1个是3的倍数，那么另外2个也是3的倍数。
比如，12、13、14中，12、14都是3的倍数。
（3）将一个3的倍数的各个数位上的数字按相同的顺序重排，所得到的数仍然是3的倍数。
比如，243、342、432都是3的倍数。
三、练习题1.判断以下的数字中，哪些是3的倍数：(1) 123 (2) 247 (3) 360 (4) 5112.求出所有满足以下条件的3位数，并写出这些数中的最大值：(1) 个位数是7，各位数字之和是6的倍数。
（2）每位数字只能用1、3、5三个数字之一，其中个位数字是3的倍数。
四、作业1.完成练习题；2.查找并写出三个比较大的数，它们是3的倍数，并且它们的各位数字之和也是3的倍数。
五、扩展阅读在日常生活中，我们经常遇到关于“3的倍数”的问题。
比如，我们使用的银行卡密码一般是6位数，如果要求密码中各位数字之和必须是3的倍数，那么有多少种可能的密码？可以自己思考并尝试解决这个问题。
五年级《3的倍数的特征》教案模板5篇
五年级《3的倍数的特征》教案模板5篇五年级《3的倍数的特征》教案篇1恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。
”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，给人以美的享受。
3的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想——讨论——验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。
在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣。
【教学片断一】一、在知识链接中，激活思维师：我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说说?生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2：个位上是0或5的数都是5的倍数。
师：那怎样判断一个数既是2的倍数、又是5的倍数呢?生3：看这个数的个位是不是0。
师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是2、5的倍数。
生1：我的学号是1，既不是2的倍数，也不是5的倍数。
生2：我的学号是2，是2的倍数。
【教学片断二】二、在新知探究中，发展思维师：看来我们已经掌握了2、5的倍数的特征，今天我们来学习3的倍数的特征，(板书)3的倍数的特征怎样呢?是不是和2、5的倍数的特征一样，只要看“个位”呢?请同学们一起来讨论这个问题。
生1：我认为看个位可以。
如：33、36、39它们的个位分别是3、6、9这些数都是3的倍数。
生2：我认为不能只看个位。
如：23、16、29它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数不是3的倍数。
生3：但也有的数它们不是3、6、9，如：24、45，可是这些数都是3的倍数。
师：那么3的倍数有什么特征呢?你们可以以45为例，在它的前后面添上一个数、两个数、三个数……，老师能很快判断能否是3的倍数。
生1：前面添上2。
(_)生2：后面添上24。
(√)生3：前面添上3，后面添上53。
(_)师：请们用计算器验证一下，看看老师判断对不对?(学生验证后，产生疑惑)师：老师判断对不对呀?生：(齐答)对。
师：其实老师也不是圣人，不过知道其中的奥妙，先掌握其中的规律罢了，你们想知道吗?生：(异口同声说)想。
“3的倍数特征”(导学案)-2022-2023学年数学四年级下册
3的倍数特征一、学习目标1.能够理解和掌握3的倍数的定义。
2.能够通过数字的规律找出3的倍数的特征。
3.能够自主完成有关3的倍数的数学问题。
二、学习内容1. 3的倍数的定义所谓3的倍数，就是一个数可以被3整除。
比如6、9、12、15、18等都是3的倍数。
2. 查找3的倍数的特征我们可以通过数字的特征找出3的倍数。
下面列举几个规律进行探究。
规律1：数字各位数之和是3的倍数例如，9是3的倍数，它的各位数字之和为9；12是3的倍数，它的各位数字之和为1+2=3；21是3的倍数，它的各位数字之和为2+1=3。
规律2：数字末尾是0或5例如，15是3的倍数，它的末尾数字为5；30是3的倍数，它的末尾数字为0；45是3的倍数，它的末尾数字为5。
规律3：数字可以被9的倍数整除一个数如果可以被9整除，那么它一定也可以被3整除。
因为3和9的因数是一样的，都是1、3、9。
3. 数学问题实战现在我们来进行一些有关3的倍数的数学问题实战。
请认真思考并自主解答。
问题1：1~30中有多少个是3的倍数？根据规律2，我们可以列出130中末尾数字为0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30的数字，一共有11个数字，所以30中有11个是3的倍数。
1问题2：如何判断一个四位数字是否是3的倍数？根据规律1，我们可以计算这个四位数字各位数字之和是否是3的倍数。
例如，1230这个数字，各位数字之和为1+2+3+0=6，6是3的倍数，因此1230是3的倍数。
问题3：一个小组有36人，分成3个等量的小组，每个小组有多少人？根据问题，小组有36人，分成3个等量的小组，那么每个小组的人数应该是相等的，也就是要求36能被3整除。
我们可以使用规律3，因为36能被9整除，所以36也一定能被3整除。
因此，将36人分成3个小组，每个小组应该有12个人。
三、学习方法1.通过三个规律找出3的倍数的特征。
2.自主解答数学问题，锻炼掌握知识的能力。
3.坚持练习，巩固学习成果。
《3的倍数的特征》(导学案) 五年级上册数学北师大版
《3的倍数的特征》（导学案）一、知识目标1.掌握3的倍数的概念和性质。
2.能够利用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数。
二、学习内容1.3的倍数的概念2.3的倍数的性质3.3的倍数的判断方法三、学习重点1.3的倍数的定义和性质。
2.判断一个数是否是3的倍数。
四、学习难点1.判断一个数是否是3的倍数。
五、学习过程1. 概念理解我们在数学课上已经学会了什么是倍数，什么是约数，那么，什么是3的倍数呢？大家可以先自己思考，你的答案是……根据数的性质，我们知道，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定可以被另一个数整除。
因此，我们可以得出3的倍数的定义：如果一个数是3的倍数，那么这个数一定可以被3整除。
接下来，我们来举几个例子：•6是3的倍数，因为6÷3=2。
•15是3的倍数，因为15÷3=5。
•24是3的倍数，因为24÷3=8。
2. 性质探究接下来，我们来看一下3的倍数的性质。
1.任何一个3的倍数加上3，得到的结果还是3的倍数。
下面我们来验证一下：•6是3的倍数，那么6+3=9，9也是3的倍数。
•15是3的倍数，那么15+3=18，18也是3的倍数。
•24是3的倍数，那么24+3=27，27也是3的倍数。
2.任何一个3的倍数乘以任何一个数，得到的结果还是3的倍数。
下面我们来验证一下：•6是3的倍数，那么6×5=30，30也是3的倍数。
•15是3的倍数，那么15×6=90，90也是3的倍数。
•24是3的倍数，那么24×7=168，168也是3的倍数。
因此，我们可以简单总结一下3的倍数的性质：•3的倍数加3，得到的结果还是3的倍数。
•3的倍数乘以任何数，得到的结果还是3的倍数。
3. 判断方法探究那么，我们如何利用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数呢？假设要判断的数为n，我们可以采用以下两种方法：1.将n除以3，判断余数是否为0。
如果余数为0，那么n就是3的倍数，否则就不是3的倍数。
《3的倍数的特征》导学案
《3的倍数的特征》导学单班级：组名：姓名：【学习内容】课本p19内容【学习目标】知识与技能：使学生掌握3的倍数的特征，能根据特征判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：逐步培养学生的观察能力、分析概括能力、归纳总结能力和数学抽象能力。
情感态度与价值观：通过探究等活动，激发学生数学学习的兴趣。
【学习重点】掌握3的倍数的特征，并能根据特征判断一个数是否是3的倍数。
【学习难点】总结归纳3的倍数的特征。
课前自主探究（一）数字卡片游戏3 5 6这三张数字卡片按要求摆出三位数。
1、摆出是2倍数的三位数，并把它写下来。
说一说2的倍数有什么特征？2、摆出是5倍数的三位数，并把它写下来。
说一说5的倍数有什么特征？3、能用这三张卡片摆出是3的倍数的三位数吗？（用你摆出的数去除以3，如果商是整数，且没有余数，那说明这个数是3的倍数，反之则不是）(二)通过预习，你认为3的倍数与它个位上的数字有关系吗？你猜一猜3的倍数的特征是什么?（三）通过预习你有哪些收获与困惑，请与大家分享一下。
（1）、我的收获是：（2）、我的问题是：自我评价：家长评价：小组评价：课中合作探究各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行认真思考后细心完成下面的问题，并在小组内充分交流，经过合作探究后准备展示。
问题一：3的倍数的特征1、计算下列各题。
3×1=3×2=3×3=3×4=12 例： 1+2=33×5=3×6=3×7=……2、观察每道算式结果个位上的数字都是3的倍数吗？3、3×4=12这个算式结果12的个位上数字虽然不是3的倍数，但“个位数字+十位数字”即“1+2=3”，结果3却是3的倍数。
仿照这样的方法，你再试一试后面其余三个算式的结果，是不是也有这样的特征？在每道算式的后面把它写出来。
4、762÷3= ,762( )3的倍数。
（填“是”或“不是”）再将762三个数位上的数字相加，看看结果你有什么发现？5、结合第3小题和第4小题，试着总结3的倍数的特征：一个数（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
《3的倍数的特征》导学案
《3的倍数的特征》导学案一、导入（100字）引入《3的倍数的特征》这个主题时，可以通过让学生进行观察和思考，来了解什么是倍数以及3的倍数有哪些特征。
考虑到学生的认知水平，可以提出一些简单的问题来引导学生思考，例如：1、如何判断一个数字是3的倍数？2、3的倍数有哪些特征？二、理论知识讲授（500字）1、什么是倍数？一个数能够被另一个数整除，我们就说前者是后者的倍数。
例如，6是3的倍数，因为6能够被3整除，即6÷3=2、又如，9是3的倍数，因为9能够被3整除，即9÷3=32、3的倍数的特征要判断一个数字是否是3的倍数，有以下特征：（1）个位数是0、3、6、9；（2）各位数字之和是3的倍数；（3）去掉个位数，剩下的数是3的倍数。
三、实例探究（400字）1、观察一个数的个位是否是0、3、6、9，并判断其是否是3的倍数。
例如，24的个位是4，不是0、3、6、9，所以24不是3的倍数。
再例如，36的个位是6，是0、3、6、9之一，所以36是3的倍数。
2、计算一个数各位数字之和，并判断其是否是3的倍数。
例如，判断45是否是3的倍数。
4+5=9，9是3的倍数，所以45是3的倍数。
3、去掉一个数的个位数，再判断剩下的数是否是3的倍数。
例如，判断432是否是3的倍数。
去掉个位，剩下的数为4343是3的倍数，所以432也是3的倍数。
四、归纳总结（200字）通过实例探究，我们可以总结出3的倍数的特征：1、个位数是0、3、6、9；2、各位数字之和是3的倍数；3、去掉个位数，剩下的数是3的倍数。
五、拓展应用（200字）练习1：判断以下数字是否是3的倍数。
（1）108：个位数是8，不是0、3、6、9，所以108不是3的倍数。
（2）141：个位数是1，不是0、3、6、9，所以141不是3的倍数。
（3）231：个位数是1，不是0、3、6、9，所以231不是3的倍数。
（4）306：个位数是6，是0、3、6、9之一，所以306是3的倍数。
《3的倍数的特征》导学案
《3的倍数的特征》导学案学习目标：1. 使同学通过观看、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探究并把握3的倍数的特征。
2. 使同学在详细的探究活动中，培育自主探究的意识，进展初步的推理力量。
3. 使同学在参加学习活动的过程中，体验胜利的喜悦，增加学习数学的爱好。
4.让同学感受生活中隐藏着丰富的数学学问。
教学重点、难点：1、重点：知道3的倍数的特征，能推断一个数是不是3的倍数。
2、难点：让同学通过操作试验自主发觉3的倍数的特征。
教学预备：小棒、计算器、数位表教学过程：一、学问链接前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？（同学依据老师要求组数，老师板书出同学组数的状况：354、534。
）师：同学们你们为什么这样组数呢？同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？（老师依据同学组数的状况板书出：345、435。
）你们是怎样想的呢？（设计意图：这样采纳组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下肯定的基础，同时又激发了同学学习的爱好。
）二、新知学习（一）设疑引入假如仍用这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。
(老师依据同学组数的状况板书出：543、453。
)这两个数是3的倍数吗？(同学通过试除验证，得出这两个数都是3的倍数。
)从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？（设计意图：同学已经把握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在讨论3的倍数的数的特征时，会很自然地想到"看个位上的数'。
这里正是把同学的已有学问阅历作为教学资源，奇妙地通过对比引起同学的思维冲突，促使同学自觉克服思维定势的负面影响，激发同学剧烈的探究欲望。
）（二）制造认知冲突刚才同学们是从个位上去查找3的倍数的"特征'的，那么个位上是3的数，它就肯定是3的倍数吗？(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让同学试除推断，从而由此引导同学推翻假设。
3的倍数特征导学案
3的倍数特征导学案导学案：主题：3的倍数特征目标：了解3的倍数的特征，并能够应用这些特征进行相关计算。
导入：1.请列举一些3的倍数。
2.你能观察到它们之间存在一些特征吗？导入活动：活动一：观察3的倍数数字1.请观察以下3的倍数：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30。
2.你能观察到它们之间的特征吗？3.请将这些特征写出来。
思考提问：1.你能总结出3的倍数的特征吗？2.如何应用这些特征来判断一个数字是否是3的倍数？3.如果一个数字的个位数是3，那它是否一定是3的倍数？为什么？理论学习：1.什么是倍数？倍数是一个数能够被另一个数整除的结果，也可以说是一个数是另一个数的几倍。
例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除。
2.3的倍数的特征：3的倍数有以下特征：（1）个位上的数字是0、3、6、9；（2）各位上数字之和能被3整除。
应用实践：活动二：判断一个数字是否是3的倍数1.请你判断以下数字是否是3的倍数：（a）24（b）43（c）81（d）90（e）117（f）1292.请用上述3的倍数的特征来判断。
3.请将判断正确的数字圈出来，并写出判断的依据。
活动三：运算练习1.计算以下问题：（a）30÷3=（b）60÷3=（c）75÷3=（d）86÷3=（e）90÷3=（f）102÷3=2.请总结并应用3的倍数的特征来解答。
小结：1.请总结3的倍数的特征。
2.你觉得3的倍数有什么实际应用场景？3.你还有什么疑问或困惑？延伸拓展：1.除了3的倍数，还有没有其他数字的倍数也有明显的特征？2.你觉得为什么有些数字的倍数有特征，而有些则没有明显的特征？3.你能举例说明其他数字的倍数的特征吗？这是一个关于3的倍数特征的导学案，能帮助学生了解3的倍数的特征，并能应用这些特征进行相关计算。
通过观察和思考，学生能够总结出3的倍数的特征，再通过实践活动进行巩固和应用，最后进行小结和延伸拓展。
3的倍数的特征导学案
1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。
2、教材第19页做一做第一题。
修改意见
四．板书设计：
3的倍数的特征
一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
修改意见
五、课后反思
1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。
2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。
3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。
教学
重难点
重点：:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;
难点：探索3的倍数的特征。
学法指导
自主学习、合作交流、灵活展示
学具准备
相关练习设计的课件
教学流程
预习准备——合作交流——当堂训练
一、自主学习
1、复习与新知识有联系的旧知识：
⑴、2和5的倍数有什么特征？
提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。
⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：
①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数
2、预习新知，探究体验。
⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？
⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？
⑶、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？
三、合作交流
课题
3的倍数的特征
课型
新授课
执教
小学人教版五年级下册《3的倍数的特征》导学案设计_教学设计
小学人教版五年级下册《3的倍数的特征》导学案设计_教学设计课题3的倍数的特征课型新授课设计说明1.通过猜想，引导学生进行主动探究。
《数学课程标准》指出：教师是“引导者”“合作者”，学生是主体。
本设计教师先引导学生提出猜想，学生根据已学的2、5的倍数的特征得出“个位上是3的倍数的数就是3的倍数”这一猜想。
教师没有直接给出答案，而是让学生利用百数表自己去讨论研究，激起学生的探究欲望。
在适当的时候教师提出“将3的倍数各位上的数加起来观察”，以帮助学生发现规律。
这样的设计把主动权完全交给了学生，充分体现了学生的自主性和探究性。
2.培养学生合作的精神。
合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程，它能促进学生认知的发展，特别是合作、人际交往能力的提高。
本设计通过小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论、总结规律，这样很好地培养了学生合作的精神。
课前准备教师准备PPT课件计数器学生准备百数表教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习引入，导入新课。
(4分钟)1.引发学生思考：下面各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？75845442501002306152.导入新课。
1.分析题意，根据所学知识进行判断。
2.明确本节课的学习内容。
1.将下面这些数进行分类。
548158201184525072104624502的倍数有()；5的倍数有()；同时是2、5的倍数有()。
二、探究猜想，初步感知3的倍数的特征。
(10分钟)1.引导猜想：3的倍数有什么特征？用自己喜欢的方法去验证。
2.根据汇报小结：3的倍数的特征不能像2、5的倍数的特征那样只看个位，只观察个位不能确定一个数是不是3的倍数。
1.先思考老师提出的问题，然后汇报自己的想法，并验证。
(1)个位上是3，6，9的数可能是3的倍数。
(2)3的倍数个位上的数可能都是奇数。
(3)个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。
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探
究
案
1、我们已经知道2、5的倍数特征，那么3的倍数有什么特征呢？谁能猜测一下？
2、自主探索小组交流
（1）、用2、3、5、6、8组成3的倍数的两位数有（）、（）、（）、（）。
（2）自己观察3的倍数，看看有什么特征。
（3）小组互相讨论交流3的倍数的特征。
(4)通过学习你有什么困惑，你有哪些重要知识要告诉大家
4、用5、2、73个数字排成一个3位数2的倍数有（）、3的倍数有（）。
巡视指导。
自主思考完成后全班交流。
学习反思
作业布置
P12 4题。
预习：找因数。
板书设计
3的倍数的特征
3的倍数的特征：
这个数各位数字之和是3的倍数。
教学反思
2、在130、36、54、240、72、225、75这些数中：
同时是2、3的倍数有（）、（）、（）、（）特征是( );
同时是2、5的倍数有（）、（）、特征是（）;
同时是2、3的倍数有（）、（）、（）、（）特征是（）
3、按要求在括号里填上一个不同的数字。
同时是2、3、5的倍数的最小3位数是（），最大两位数是（）最小两位数是（）最大三位数是（）。
课题
3的倍数的特征
课型
学案导学课
课时
1
学习内容
北师大版小学数学五年级（上册）第一单元第6－7页“3的倍数的特征”。
学习目标
1、理解和掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是否是3的倍数;培养学生抽象概括能力。
2、经历探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法。
3、在学习活动中感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养勇于探索的精神。
重难点
重点：掌握3的倍数的特征。
难点：会正确判断一个数是否是3的倍数。
学法指导
合作交流、讨论、比较。
教学用具
课件
学案
导案
个案
预
习
案
1、理解倍数的意义。能熟练的找出指定的自然数的倍数。
2、能熟练的说出2和5的倍数。并说出这些数有什么的特征。
3、用数字组成多位数，组成的数是2的倍数，5的倍数，同时是2和5的倍数。
3、展示交流，完善知识
用2、3、5、6、8组成3的倍数的三位数有（）、（）、（）、
师问：如果数更大3的倍数特征是否相同？请大家再找几个数验证。
展示时要注意倾听以便能做好补充、质疑、反驳；
3的倍数的特征是：（）。
教师听取意见。
巡视指导。
引导互相补充，帮助知识形成。
训
练
案
1、2、6、10、18、45、60、90、100、105、111这些数中2的倍数有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、3的倍数有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。