投资学必考公式word精品
证券投资学第四版期末复习公式整理
证券投资学（第四版）第四章金融衍生品杠杆（比率）：某企业发行认购权证,规定: 时间:2008年3月1日价格:以4.00元购买股票比率:1:1假设现在的股票市场价格为5元,则其权证的价值是:5 - 4=1 元股票价格上扬至6元,则权证价格=6-4=2元假设某投资者用5元进行投资:如果购买股票: 可以购买1股，获利6-5=1元1\5=20%如果购买权证:可以购买5份，获利{2-1}*5=5元5\5=100%假设股票价格下降至4.5元,则权证投资者和股票投资者损失如何?结论: 权证的价格变化速度更快.获利和损失的杠杆是相同的.杠杆比率反映的是直接买入正股与买入权证来“控制”同样数量正股所需的资金之比，其公式为：杠杆比率=正股价格/（权证价格/行权比例）。
以石化CWB1为例，3月20日的杠杆比率为3.02，即同样的资金投入，通过购买权证控制的正股数量是直接买入正股的3.02倍。
一般投资者从行情软件上看到的杠杆都是杠杆比率。
练习：2009年10月14日，石化CWB1 580019 现价1.609，中国石化11.98行权比例0.5计算杠杆。
什么是权证价值？权证价值由两部分构成:内在价值和时间价值。
内在价值是指相关资产价格与行使价的差额，亦即行使认股证时所得的利润。
由此亦引伸出“平价”、“价内”及“价外”的概念。
内在价值等于在考虑行权比例后，行使价与相关资产现价的正数差距。
每一单位认购证的内在值=(相关资产价格－行使价)*行权比例每一单位认沽证的内在值=(行使价－相关资产价格)*行权比例例如：江铜CWB1 标的价格23.9，行权价格15.44，行权比例0.25，计算权证价值。
解：权证理论价值：（23.9-15.44）*0.25＝2.12权证的溢价溢价反映的是投资者以现价买入某权证并持有至到期时，正股需要上升或下跌多少才能使这笔投资保本。
从溢价的计算公式(以认购证为例)来看，溢价其实是先计算盈亏平衡点[(权证价格/行权比例)+行权价]与正股价格的差距，除以正股价格，再以百分比来表达。
投资学公式
信息比率：
p
p (e p )
M 2测度：M 2 Rp* R m
rp r f σp
m
* i
Cov(rm , ri ) ρ im σ i E (ri ) r f σ2 σm E (rm ) r f m
2 σ i2 i2 * σ 2 m i
CAPM 模型： E ( ri ) rf i * ( E(rm) - rf) （12）指数模型： ri i i * rm i
多因素模型： E ( rp ) r f α i β1 F1 β 2 F2
修正后的期望收益： E ( r1 ) E ( r0 ) β i ΔF1 β 2 ΔF2
r r （15） 特雷纳测度：p f
詹森测度：
α=rp-[rf +βp(rM-rf)]
σ m (rm r f )
（8）一类风险资产一类无风险资产，风险资产的最优头寸
xA
E ( rA ) r f Aσ 2 A
或者 xA
p / A
（9）两类风险资产一类无风险资产，风险资产 A 占总风险资产的比例
xA
E (r ) r σ E (r ) r Cov(r , r ) E (r ) r σ E (r ) r σ E (r ) r E (r ) r Cov(r , r )
β
ri r f i β i (rm r f )
>0 被低估 买进； <0 被高估 卖出
（13）两个证券： cov（RA, RB） A Bm 组合收益： E(rp) p p E(rm)
2
p p m p
投资学比较重要的公式
15.修正久期：DMD (1 y)投资学比较重要的公式E(r) R f1.夏普比率：SharpeRatio 探2.投资的效用值：U E（r） -A 22Cov(r,,r M )11. 三类债券（贴现，一次还本付息，分期付息到期还本）的内在价值计算公式比较（包括无期债券（统一公债））探12. 债券的持有期收益率和到期收益率探13. 计算远期利率探14.债券的久期：G 1?1 C22?2 L C n n F n ?n D (1 y) (1 y) (1 y) (1 y)C1 C2 | C n F1 2 L n n(1 y) (1 y) (1 y) (1 y)3.最优风险资产的比重：y*E(r p) R f4. 相关系数：DECov(g, ◎5. 最小方差组合：Cov(r D,「E)D E 2Cov(r D,「E)6. 信息比率: A(e A)请注意看单指数模型下的最优化程序的步骤7. 任何在资本市场线上的证券（组合）都可以有: E(r p) r fE(m) r f 9. 证券特征线方程: E(rJ r f i E(r M)r f10.债券的理论在价值）：nc tt1(1 I)tFFT? 也可用利息（年金）年金因子（r,T）面值面值因子（r,T）来计算。
探8.16.无期债券（统一公债）的久期： U 探yr r E 1 1D 1 ④沃尔特模型 VJ k 文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文 章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】 17. 稳定年金的久期:(1 -) y (1 18. 19. 构造免疫债券的步骤股息贴现模型①零增长模型 V D ok②不变增长模型 V D oD 1 k g ③利润再投资模型 V D 1k rb⑤ 配股增资股息增长模型⑥ 有期限持股的估值模型 D t(1 k)t P n (1 k)nP b20.市盈率：b 是派息比率,E k gg 是股息增长率, k 是贴现率。
投资学必考公式范文
投资学必考公式范文在投资学中，有一些重要的公式被广泛运用来评估投资项目的风险和回报。
以下是一些必考的投资学公式，它们对于投资决策和资产组合管理都非常有用。
1. Sharpe比率（Sharpe Ratio）Sharpe比率度量了每单位超额收益所承受的单位风险。
它的公式如下：Sharpe Ratio = (R_p - R_f) / σ_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，σ_p为投资组合的标准差。
2. Treynor比率（Treynor Ratio）Treynor比率度量了每单位系统风险所获得的超额回报。
它的公式如下：Treynor Ratio = (R_p - R_f) / β_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，β_p为投资组合的贝塔系数。
3. 市场风险溢价（Market Risk Premium）市场风险溢价表示股票或投资组合的预期收益率与无风险利率之间的差异。
它的公式如下：Market Risk Premium = R_m - R_f其中，R_m为市场的预期回报率，R_f为无风险利率。
4. 计算投资组合的预期回报率（Expected Portfolio Return）计算投资组合的预期回报率可以通过加权所有资产的预期回报率来衡量，其中权重是资产在投资组合中的比例。
5. 计算投资组合的标准差（Portfolio Standard Deviation）计算投资组合的标准差需要考虑资产之间的协方差，公式如下：σ_p = √(w_1^2 * σ_1^2 + w_2^2 * σ_2^2 + ... + 2 * w_1 * w_2 * Cov(1, 2))其中，w_i为资产i在投资组合中的权重，σ_i为资产i的标准差，Cov(1, 2)为资产1和资产2的协方差。
6. 最优投资组合的夏普比率（Optimal Portfolio Sharpe Ratio）寻找最优投资组合的夏普比率需要通过计算不同权重下的夏普比率来确定。
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第二章一、债券价值的计算公式（一）货币的终值和现值P21（Pn：现值；Po：终值：r：每期利率；n：投资期限）1、货币终值的计算Pn=Po(1+r)n (复利)Pn=Po(1+r●n) (单利)2、货币现值的计算Pn=Po╱(1+r)n (复利)Pn=Po╱(1+r●n) (单利)(二)一次还本付息债券的定价公式P22（P：债券的内在价值；M：票面价值；i：每期利率；n：剩余时期数；r：必要收益率）1、按单利计息、按单利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r●n)2、按单利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r)n3、按复利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i)n╱(1+r)n（三）附息债券的定价公式P231、对于一年付息一次的债券(P：债券的内在价值；C：每年支付的利息；M：票面价值；n：所余年数；r：必要收益率；t：第t次)（1）按复利贴现，其内在价值决定公式为：（2）按单利贴现，其内在价值决定公式：2、对于半年付息一次的附息债券（P：债券的内在价值；C：半年支付的利息；n：所余年数乘以2；r：半年必要收益率；）（1）按复利（2）按单利二、债券收益率的计算P24（一）当前收益率：债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。
P25(Y：当前收益率；P：债券价格；C：每年利息收益)（二）内部到期收益率：把未来的投资收益折算成现值，使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。
P251、一年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：(P：债券价格；C：每年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数）；Y：到期收益率)2、半年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：（P：债券价格；C：每半年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数乘以2）；Y：半年利率）**************************************************************P26到期收益率（三）持有期收益率：从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益（包括当期发生的利息收益和资本利得）与买入债券实际价格的比率。
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6. 杜邦分析法：
净资产收益率=销售净利润率资产周转率 财务杠杆 净利润 营业收入 资产平均余额
= 营业收入 资产平均余额 净资产平均余额 净利润
= 净资产平均余额
7. 加权平均资金成本 WACC：
E
D
WACC E D rE E D kD (1 t)
8.
单阶段红利贴现模型：V0
6
（二） 纽约交易市场 交易费用： 证券交易税：无 手续费佣金：每家券商不同。例如： E-TRADE 通常每笔最低 9.99 美元，日内交易的 手续费可低达每手 0.2 美元。 证监会费用：卖出金额/100×0.0015 交易系统使用费：无。 印花税：无 资本利得税：外国人不用缴税；美国公民与绿卡持有者须将资本利得并入年度所得申报 个人所得税。 股息：外国人会被预扣 31%的股息税赋，将无法退回。
rp=E(rp)+ βp1F·1+βp2F·2+…+βpkF·k+ep，βpk=∑������������=1 wiβik，ep→0
二、债券分析与投资常用公式 常用符号含义： T：到期日；y：市场利率；fn：远期利率；yn：即期利率；D：久期；H：持有期；RY： 再投资收益率；YTM：到期收益率；rn：第 n 年的短期利率；E（rn）：第 n 年的预期短 期利率。
九、金融工程 （一） 金融工程师常用的六种积木 1. 现货多头+看跌期权多头=看涨期权多头 2. 现货多头+看涨期权空头=看跌期权空头 （二） 结构化理财产品 1. 保本型产品=零息票据+买入挂钩标的期权 当保本型产品到期时，投资者可获得的收益如下： 保本型产品的本金×（保本率+参与率×期权收益） 2. 看涨型保本产品的结构为： 看涨型保本产品=零息债券+买入看涨期权 3. 看跌型保本产品的结构为： 看跌型保本产品=零息债券+买入看跌期权 4. 高收益型结构化理财产品 高收益产品=零息债券+卖出挂钩标的期权 5. 看涨型高收益产品的结构为： 看涨型高收益产品=零息债券+卖出看跌期权 6. 看跌型高收益产品的结构为： 看跌型高收益产品=零息债券+卖出看涨期权
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1、有效与名义利率2、实际与名义：(1+r0) = (1+r)/(1+f) or r0=(r-f)/(1+f)4、年金——无限支付：有限支付：5、债券价格公式：平价发行C:票面利率折价发行溢价发行6、非周期债券定价公式：7、即期利率：；P=(C+F)/(1+S1)增长因子：;;8、远期利率（适用1 年或1 年以下的借款）期限year=3659、利率预测10、贴现因子11、短期利率12、久期（麦考来久期用到期收益率λ）价格敏感度公式：修正久期：12、连续现值（费雪威尔久期用即期利率S i：连续复利）价格敏感度公式：凸度：预期利率未来会上升，就持有凸度长的债券价格对收益率的一阶导数是久期，二阶导数成凸度。
当利率下跌时，凸度使久期变长，价格上升比线性近似值快；当利率上升时，凸度使久期变短，价格下降比线性近似值慢。
期望：性质：E[a]=a;E[ax+by]=aE[x]+bE[y];若x>0,则E[x]>0方差：var(x)=协方差：=相关系数：；；投资组合收益，期望收益和收益方差；矩阵形式：马克维茨模型：①②③三个方程联立求出w1矩阵形式最小方差组合：w2、λ、μ无风险组合：收益方差S债券与B股票存在无风险资产资本市场线资本资产定价模型CAMP绩效评价：Jensen Index (J): Sharpe Index（S）:Treynor Index:CAMP定价模型：确定性定价如果NPV>0,则J>0方差协方差多因素模型：因素模型组合：r p=年利率与月利率：效用函数：；；= x/P状态价格；；R=1+ r f远期合约：定价公式带储存成本的定价公式：股票远期价格：PV（D）是股利现值之和，FV（D）是股利终值之和（为连续复利的无风险利率，q为连续复利的股利收益率）远期价格公式为、：利息和股利都可视作负的存储成本，只有远期合约期限内发放的利息和股利才会影响远期价格与合约价值。
（考虑了储存成本c、股利D和便利收益y）远期合约价值（多头（多头为空头的负数）长期//短期股票远期合约多头的价值（下为连续复利）互换：多头现金流现值V——债券面值为F元，每期利息C，共M 期：B(MC)为股票价格令V=0求得X利率互换定价：看涨期权与看跌期权价格：K:执行价格；贴现因子d=1/RR=另一种方法：看跌时;Δ=。
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1・ r=R■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l <IV|. I 、肿力2013.06《投资学》公式汇总£也p= ------- *固定乘数工EQ” r=lp= ------ *固定乘数派许（计算期）加权 吕1=12 •价格加权指数= 各股票的股价之和~股票种类数-股份变动前的价格加梯数』位E;盟常侬2和（可用于计細除数）1 •股价指数编制方法 拉斯贝尔（基期）加权 3 •修正股价平均数= 除权日收盘价~Sw- 4. 除权除息价= 登记日收盘价土配（新）股价x 流通股份变动比例■现金红利1 土流通股份变动比例修正前基期市价总值 _ 新基期市价总值修正前第一交易日的总市值一修正后第一交易日的总市值（可用于计算新基期市场总值，然后依次算岀发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P 6・厂（1-。
= 口r tu : rb'政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率7.市盈率= 每股市价每股利润美国中长期国债的而值常见的为1000美元 8.保证金比例= 权益价值股票价值 （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l <IV|. I 、肿力相同的股票偿还借入的)注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金c t 1 + R9. 1 + r = -------1 + / R ：名义利率r ：实际利率i ：通货膨胀率10. 税后实际利率=R(l-t)-it:税率i:通货膨胀率P (T)：国库券价格(而值为100美元)T ：持有期 期限为T 年的无风险收益率 \+ EAR = [\ + r f (T)pEAR ：有效年利率(一年期投资价值增长百分比)W 丁 4HD (l + EAR)，r ( (T) = Tx APR => APR = --------- -----APR ：年化百分比利率连续复利：1 + EAR = r- => ln(l + EAR) = r cc13•期望收益：£(/•) = Y”(s)r(s)p(s)：各种情境的概率r(s)：各种情景的持有期收益率 o-2 =^/?(5)[r (5)-E(r)]214.效用函数经验式：(7 = E(r)-O.5Acr 2(U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 er 2：组合方差)15：风险资产与无风险资产的资产配置:E(r p ) = r f +x(r A -r f )保证金比例= 权益价值 所欠股票价值(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 11. r f (T) = 10012.持有期收益率= 卖价■买价持有期数 +每期股利买价到期收益率= 面值■市价 距到期日期数 +每期股利市价1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l 勿凹期・I,为利*（r z ：无风险收益 X ：投资于风险资产的比重乙：风险资产收益）效用最大点：X =仝二A"16.两种风险资产的配置：E （G ）= xS+（l —x ）f£（/;,）：组合收益 几：A 风险资产收益 a ：B 风险资产收益 X ：投资于A 风险资产的比重B ； =X 2-（T /+（1-X ）2-CT / +2班17）°佔6円17、两种风险资产与一种无风险资产配置最小方差组合心b.「+bj _2S （q,q ）夏普比率最髙：* = 7 9 r 、（G -厂"/ + 也-%）7「一 ［厲一⑺ + （乙一・ Cov （r A ,心）风险组合头寸：/ = £（//J ~Z -/：夏普比率最高时，风险资产A 占总风险资产的比重y •:夏普比率最髙时，总风险资产所占比重18： CML 资本市场线：E （r i ） = r r . + E （ —-，^^（y ibjnA = C“（£, a ） /b”； Co”（A,B ） = 0.A 爲b.“2G m :市场风险 E{r m ）二市场收益率 均一方差：E （r i ） = r l +E （r "，）~，f >o-,（总风险）bfnCAPM ： E （ri } = r f +p,［E （r m ）-r f ］（系统风险）19：指数模型：“=a + 0,F +勺（F:系统风险溢价 %：非系统风险收益 a ：超额收益） 市场特征线：E （RJ = a, + P t E{R n ） （ R 「R ni 为风险溢价）CAC 资本配置线: (G -—(心-r f )Cov{r A ,r R) E(r p ) = r f1・ r=R■:SAX=1*L%|，12-1 址利lARxe-13-l <IV|. I、肿力b'g+bj£非系统风险Pp=工 S 勺=工吋=S W.2<T2(<)20、多因素模型:斤=e + 0]片+ 02巧+…+ 0〃代+尺为bi=0试+ 0远+…+0耳+WR・=P「Cov(r A, q) = PgS22、夏普指如S产葺1特雷诺指数：T P = E（-^ p p<詹森测度：叫=&-[5+0進児）-»]M?定理：耐—丘一&“片*%—%©”）— /;）] 信息比率：汇23、判断择股时能力T-M （二次项）9勺一zy =G+ 0（5厂耳） + 0,（乙一/｝）'+$H-M （双0模型）)(G _ G + 畑斤―仃、=a + (0、+ D02D二0 熊市Q判断择股能力0判断择时能力D二1 牛市24、业绩归因资产配置对业绩的贡献E超额权重*市场收益率证券选择对总业绩的贡献X超额业绩*投资组合权重。
投资学常考公式
1,r=R-i ，例：单利EAR=(1+1%)^12-1 复利EAR=e^12-1 (其中e=2.71828,12为周期，1%为利率)2,1+r=(1+R)/(1+i)3,持有期收益率HPR=（股票价格-期初价格+红利）/期初价格4,某股票预期HPR=（各概率×对应HPR）之和5期望收益E（r）=∑p(s)r(s) (其中p(s)为各概率，r(s)为任一情形持有期收益率HPR) 6，δ^2=∑p(s)[r(s)-E(r)]^2 (其中δ为预期收益标准差即风险)7，风险资产组合回报率=（各概率×对应收益率）之和（其中各概率之和为1）8，风险投资风险溢价=风险资产组合回报率-无风险利率9，投资者效用函数U=E(r)-1/2Aδ^2 （其中A为风险厌恶系数，E(r)为预期收益）10，无差异曲线上同一效用CV=E(r)/δ (即斜率)11，风险资产和无风险资产构成资本配置线斜率=风险溢价/风险δ（即夏普比率）12，COVab=P1×[Ha1-E(Ra)][Hb1-E(Rb)]＋…＋P4×[Ha4-E(Ra)][Hb4-E(Rb)]＋…股票A,B资产组合协方差ρab=COVab/δaδb (其中Ha,Hb为对应股票A,B概率的收益率，P为对应概率)股票A,B资产组合期望收益率=（A,B期望收益率×对应比例）之和股票A,B资产组合标准差δ=（Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab）^(1/2) 13,股票A,B在最小方差资产组合G中权重Wa=（δ^2-δaδbρab）/（δa^2+δb^2-2δa δbρab）Wa+Wb=1,即Wb=1-Wa14,股票A,B在最小方差资产组合G中期望收益率E（Rg）=Wa×E(Ra)＋Wb×E(Rb) 股票A,B在最小方差资产组合G中方差δg^2=Wa^2×δa^2+Wb^2×δb^2＋2WaWbδaδb ρab15,两种完全负相关风险证券A,B，在最小方差资产组合中权重Wa=δb/(δa+δb),Wb=1-Wa ,又δ^2=Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab (其中P为对应比例，ρab=-1) 16，CAPM---资本资产定价模型，APT---套利定价模型17，证券X,Y，设这2只证券相关系数为K，则协方差ρxy=Kδxδy18，若2只股票正相关，但不是完全正相关，则其具有资产组合必要性19，（1）资本资产定价模型CAPM，证券市场线E（r）=rf+β[E(rm)-rf] （其中β为风险变量值，rf为无风险利率）（2）资本资产定价模型CAPM，阿尔法α为正，则证券价格被低估，相对于该证券可识别风险，它将有异常期望收益20，标准差和贝塔值都是用来测度风险的，但贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险测度21，贝塔值修正值=(2/3样本贝塔值)+(1/3×1)22,对一个50只证券组成资产组合来说(1)马克维茨模型（不遵从单指数结构）要对以下变量进行估计：n=50个期望超额收益率估计值,n=50个方差估计值，（n^2-n）/2=1225个协方差估计值，共计1325个估计值。
投资学比较重要的公式
1 .夏普比率：SharpeRatio
2. 投资的效用值：U E （r ） -A $
2
, E （r P ） Rt
3. 最优风险资产的比重：y*
Cov(rD,「E )
5.最小方差组合： “一_‘:一”-
DE 2Cov(rD, I E )
6. 缶息比率. ©A ）请注忌看单指数模型卜的耳文优化程序的步骤
_ E （m ） rt
7. 任何在资本市场线上的证券（组合）都可以有： E （r P ） r<
8.
9 •证券特征线方程： E （rJ rt i E （r M ） rt
利息（年金）年金因子（r,T ）面值 面值因子 （r,T ）来计算。
探 11.三类债券（贴现，一次还本付息，分期付息到期还本）的内在价值计算公式比较（包括无期
债券（统一公债））探 12.债券的持有期收益率和到期收益率 探
探 13. 计算远期利率 15.修正久期：DM D
(1 y)
G 1?1 必 2?2 L cn n F n?n
14.债券的久期： □ (1 y) (1 y) (1 y) (1 y)
C 1 C2 I Cn F
投资学比较重要的公式 E(r) Rf
4・相尖系数：DE Cov(q, ◎
10.债券的理论 n
Ct F
在价值）•
^(1 iy
-FT? 也可用
1 2 L
(1 y) (1 y)0 y) (1 y)n。
投资学必考公式范文
投资学必考公式范文投资学是研究投资决策的科学，它包括投资者的决策行为、投资目标、投资组合管理、风险管理等方面的内容。
在学习投资学时，掌握一些重要的公式是必不可少的，这些公式可以帮助我们更好地理解投资决策背后的原理和逻辑，有助于我们进行投资分析和评估。
下面是一些常用的投资学公式：1.现值公式：现值（PV）=未来现金流的金额/(1+折现率)^n这个公式用于计算未来现金流的现值，其中折现率表示投资的回报要求或成本，n表示未来现金流的时间距离。
2.内部收益率（IRR）公式：0=CF0+CF1/(1+IRR)+CF2/((1+IRR)^2)+...+CFn/((1+IRR)^n)这个公式用于计算投资项目的内部收益率，即使得现金流的净现值为零的折现率。
IRR越高，投资项目的回报越高。
3.复利增长率公式：复利增长率=(最终金额/初始金额)^(1/时间)-1这个公式用于计算投资在一定时间内的复利增长率，即初始金额通过一定的复利计算增长到最终金额的增长率。
4.资本成本公式：资本成本（WACC）=(权益资本的比重x权益资本的成本)+(债务资本的比重x债务资本的成本)这个公式用于计算投资项目的加权平均资本成本（WACC），也可以看作是公司的整体成本或投资项目的最低可接受收益率。
5.增量现金流公式：增量现金流=新项目现金流-旧项目现金流这个公式用于计算新项目与旧项目之间的现金流差异，有助于评估新项目的经济效益。
6.资本资产定价模型（CAPM）：预期回报率=无风险收益率+βx(市场回报率-无风险收益率)这个公式用于计算个别资产或投资组合的预期回报率，其中β表示该资产或投资组合相对于市场的敏感度或风险。
7.夏普比率公式：夏普比率=(投资组合的预期回报率-无风险收益率)/投资组合的标准差这个公式用于衡量投资组合在单位风险（标准差）下创造的超额回报，夏普比率越高，投资组合越具有吸引力。
以上是投资学中的一些重要公式，通过掌握和运用这些公式，可以帮助我们更好地理解投资决策的原理和方法，提高投资决策的准确性和效果。
现代投资学公式
1.收益(利润)有两种度量方法：（1）return 量（金额）=期末金额-期初金额（2）rate of return 比率=（期末金额-期初金额）\期初余额股利等于股价乘以利润率2.假设通胀率为3.5%，利润率为3%，3%为名义收益实际收益为[（1+3%）\（1+3.5%）]-13.永续年金的价值=每期现金流 \ 合理的收益率要求4.股票价值=下一期股利 \ 合理收益率5.永续年金：未来的日子里，每隔一个等额时间段都发生一笔等额的现金流e.g.1：假设年利率3%，有10亿，则每年利息为3千万。
永续年金的价值=每期现金流\合理的收益率要求3千万\3%=10亿e.g.2:例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。
此基金的需要存入的本金是多少呢？答案是P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。
如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。
e.g.3:某公司每10股现金分红为4.6元，若你的期望报酬率为5%，且假设该公司继续保持分红能力，你愿意在多少价位以下购入其股票？P=0.46÷5%=9.2元【例一】某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。
此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。
如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。
【例二】假设在某山村小学建立一个奖学金，从现在开始每年支付1000元的奖学金，预期投资报酬率为10%，那么现在应该存入多少？初始投资额×10%＝1000元，从上式中即可以求解出，初始投资额为10,000元，每年的投资报酬为10,000×10%＝1,000，可以满足奖学金的支付需要。
换言之，未来每年支付1,000，投资报酬率为10%时，现在需要拨付1,000/10% = 10,000元。
证券从业-证券投资分析公式汇总
1.股票价值计算V=D(1+g)/k-g2.权益价值=资产价值-负债价值3.转换贴水=可转换证券的转换价值-可转换证券的市场价格4.转换升水=可转换证券的市场价格-可转换证券的转换价值5.一年持有期收益率的计算公式Y=[C+(P1-P0)]/P0*100% C是每年利息收益 P1债券卖出价格 P0是债券买入价格6.转换比例=可转换证券面额/转换价格7.转换价值=标的股票市场价格*转换比例8.市净率=每股价格/每股净资产9.应记利息额=【（到期总付额-发行价格）/起息日至到期日的天数】*起息日至结算日的天数10.累计利息=（面值*年息/2）*累计天数/18011.认购权证的溢价=认购权证的市场价格-内在价值=认购权证的市场价格-认购股票市场价格+认购股价12.流动比率=流动资产/流动负债13.速动比率=（流动资产-存货）/流动负债14.保守速动比率=（现金+交易性金融资产+应收账款+应收票据）/流动负债15.存货周转率=营业成本/平均存货16.存货周转天数=平均存货*360/营业成本17.应收账款周转率=营业收入/平均应收账款（次）18.应收账款周转天数=360*平均应收账款/营业收入19.流动资产周转率=营业收入/平均流动资产（次）20.总资产周转率=营业收入/平均资产总额21.资产负债率=负债总额/资产总额*100%22.产权比率=负债总额/股东权益*100%23.有形资产净值债务率=负债总额/（股东权益-无形资产净值）*100%24.已获利息倍数=税息前利润/利息费用25.营业净利率=净利润/营业收入*100%26.营业毛利率=（营业收入-营业成本）/营业收入*100%27.资产净利率=净利润/平均资产总额*100%28.总资产周转率=营业收入/平均资产总额29.营运资金=流动资产-流动负债30.债券必要回报率=真是无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价31.每股净资产=净资产/总股本32.套期保值比率=期货合约的总值/现货总价值33.合约份数=现货总价值/单位期货合约价值*β（单位期货合约价值=期货指数点*合约份数）34.期货合约的总值=现货总价值*β35.RAROC（经风险调整后的资本收益）=收益/VAR值36.金融工程应用于：①公司金融②金融工具交易③投资管理④风险管理⑤兼并与收购37.套利的经济学原理是：一价定律38.基差变小（基差走弱）有利于买进套期保值者；基差变大（基差走强）有利于卖出套期保值者39.套利的风险：政策风险、市场风险、操作风险、资金风险40.股指期货投资风险：市场风险、信用风险、操作风险41.VAR的主要计算方法：局部估值法（德尔塔—正态分布法）、完全估值法（历史模拟法和蒙特卡罗模拟法）42.期现套利的现货组合构建方法：完全复制法、市值加权法、分层市值加权法43.沪深300现货投资组合的构建方法：完全复制法、市值加权法、分层市值加权法、最优化方法44.1998年，证券投资（封闭式）的出现开创了我国机构投资者时代的新篇章。
(完整word版)投资学知识点整理(word文档良心出品)
投资学知识点整理主编：陈尊厚副主编：李建英第一章导论1.投资定义：广义的投资是指以获利为目的的资本使用，既包括运用资金建造厂房、购置设备和原材料等从事扩大再生产的经济行为，也包含了“金融学”领域有价证券的交易，即基于收益角度的股票、债券及衍生品的交易；狭义的投资仅限于有价证券投资，包括个人及公司团体以其拥有的资本从事证券买卖而获利的投资行为，其投资的主要对象有政府公债、公司股票、公司股票、公司债券、金融债券等。
2.投资的特点：系统性、复杂性、长期性和风险性。
3投资的分类：直接投资和间接投资政府投资、企业投资和居民个人投资实物投资和金融投资国内投资和国际投资4.投资的作用：①投资影响国民经济的增长速度②投资促进吧国经民济持续、稳定、协调发展③投资创造新的就业机会④投资影响着人民的物质文化水平⑤投资是促进技术进步的主要因素5.实物投资的概念：从定义的角度分析，实物投资是指企业将资金或技术设备等投放于本企业或合资合作等关联企业，通过生产经营活动获取投资收益的行为：从投资对象的角度看，实物投资的直接结果是形成实体资产，包括从事生产经营活动必需的有形资产和无形资产，形成新的、改造现有的固定资产、生产经营能力，为从事某种生产经营活动创造必要条件，或者购买有增值潜力的实物，如黄金、艺术品等。
6.实物投资的特点：①实物投资与生产经营紧密联系在一起②实物投资的变现速度较慢，资本流动性差，投资回收期长③实物投资依次经历货币资产、生产资产和商品资本三种不同的资本形态，三者存在时间上的继起性和空间上的共存性④实物投资具有投资范围广和投资过程复杂的特点⑤实物投资的收益具有风险性和不确定性⑥实物投资具有资本投入的持续性和均衡性的特点7.金融投资的概念：金融投资是指投资主体以获得未来收益为目的，在承担一定投资风险的前提下，将资金投入在货币、证券和信用以及与之相联系的金融市场中的经济行为。
8.金融投资的特点：①金融投资是在金融市场上，以金融资产为直接投资对象进行交易的一种间接投资方式②金融投资的运行要求具有偿还期限③金融投资具有很强的流动性④金融投资具有风险性和收益性9.投资对经济总量增长的促进效果通过三种运行机制实现：①投资对经济总量增长的需求效应②投资对经济总量增长的供给效应③投资对经济总量增长的均衡效应第二章投资规模、投资结构和投资布局1、投资规模的概念:投资规模是指一定时期内一个国家、地区或部门为形成资产而投入的资金总量，即某一时刻内投资活动的总量，所以投资规模又称为投资总量。
投资学公式集合(修)-0608
投资效用曲线：U=E(r)–1Aσ2A:风险厌恶系数2组合资产收益：E(r p)=X A E(r A) + X B E(r B)组合资产风险：σp=X A2σA2+X B2σB2+2*X A X B*cov(r A,r B)= X A2σA2+X B2σB2+2*X A X B*ρABσAσB两种资产组合：1.无风险资产r f, σf=0 , 1-x2.风险资产E(r A) , σA , x期望收益：E(r p)=r f +x*(E(r A)-r f)组合风险：σp=x*σAσp联立上面两式：E(r p)= r f +E rA)−rfσA最优头寸：x*=E rp)−rfAσp²三种资产组合：1.无风险资产r f, σf=02.两种风险资产(1) E(r A) , σA , x(2) E(r B) , σB , 1- x计算最优头寸：x=E rA)−rf)σB²−E rB)−rf)∗cov(rA,rB)E rA)−rf)σB²+E rB)−rf)σA²−[E rA)−rf+E rB)−rf]∗cov(rA,rB)单因素模型：R i=αi+βi R M+εi期望收益：E(R i)=E(r i)-r f=αi+β E r M)-r f)总风险：σi2=βi2σM2+σεi2 ,其中βi2σM2为系统风险,σεi2为非系统风险。
对于两个资产A,B，有E(εA)= E(εB)=0 ; cov(εi,r M)=0 ; cov(εA, εB)=0 则cov(r A,r B)=βAβBσM2 , σP2=βP2σM2+σεP2构建最有风险投资组合：信息比率=αi/αεi2; xi=αi/αεi²Σαi/αεi²CAPM模型：E(r i)= r f+βi(E(r M)-r f) , βi=Cov(ri,rM)σM²特雷诺比率=E ri)−rfβi多因素模型：r i-r f=αi+β1F1+β2F2+…+βn F n+εi基金经理人评价：择时能力β（牛市β大，熊市β小择股能力αri-rf=αi+βi(r m-r f)二次项法（T-M）βi=βi0+λi(r m-r f)，其中βi0是天生的，由性格决定∴ri-rf=αi+βi0(r m-r f)+λi(r m-r f)2+εi若λi>0，择时能力好；若λi<0，择时能力不好。
投资学常考公式范文
投资学常考公式范文投资学是一个研究资金如何在风险和回报之间进行权衡的学科，其中有一系列重要的公式被经常应用于投资决策中。
下面是一些常用的投资学公式：1. 现值公式（Present Value）现值公式用于计算未来收入或支出的现值。
它的计算公式是：PV=CF/(1+r)^n，其中PV表示现值，CF表示未来的现金流量，r表示折现率，n表示时间期限。
2. 未来值公式（Future Value）未来值公式用于计算现金在未来一些时间点的价值。
它的计算公式是：FV=PV*(1+r)^n，其中FV表示未来值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间期限。
3. 年金公式（Annuity）年金公式用于计算一系列等额定期存款或取款的现值或未来值。
计算公式如下：现值公式：PV=CF*[(1-(1+r)^(-n))/r]未来值公式：FV=CF*[(1+r)^n-1]/r其中PV表示现值，FV表示未来值，CF表示年金金额，r表示利率，n表示年金支付的期限。
4. 内部收益率（Internal Rate of Return）内部收益率是指使投资项目净现值为零的折现率。
它用于评估项目的可行性和回报率。
计算内部收益率的公式比较复杂，一般需要使用迭代法或试错法进行计算。
5. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）CAPM是用于估算股票或投资组合的预期回报率的模型。
它的计算公式是：ER=RF+β*(ERm-RF)，其中ER表示预期回报率，RF表示无风险利率，β表示资本资产的系统性风险系数，ERm表示市场回报率。
6. 期望回报率（Expected Return）期望回报率用于估计投资的预期收益。
它的计算公式是：ER=Σ(PRi*Ri)，其中ER表示期望回报率，PRi表示每种可能收益水平的概率，Ri表示每种可能的收益水平。
7. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率用于衡量投资组合的风险调整后的收益率。
证券投资学重要知识点公式
投资学知识点整理第三章证券如何交易1. Market type1) Primary Market–Firms issue new securities through underwriter topublic Investors get new securities; firm gets funding2) Secondary Market–Investors trade previously issued securities amongthemselves2. Buying on margin 融资交易Margin=股票总资产价格−负债股票总资产价格3. Short sale 融券交易保证金=手上的现金−股票总资产价格股票总资产价格4. 融资交易收益率=卖出股票的现金−债务−利息支出原始投资额5. 市政债券的免税收益=r/(1-t)第四章基金收益1.(NAV)基金净值=总资产−负债份额数2.(前端收费)基金购买价格与基金净值关系基金净值=基金购买价格*(1-费率)3.封闭基金折现率=卖出价−NAV1NAV14.基金收益=NAV1−NAV0+分红NAV0第五章风险、回报与历史记录1.名义利率R与实际利率1+r=1+R1+i r=R−i1+i≈R-i上述公式可理解为实际利率约等于名义利率减通货膨胀 2. 费雪等式 R=r+E(i)3. 税后实际利率=R(1-t)-i=(r+i)(1-t)-i=r(1-t)-it4. 零息债券利率r f (T)=100P(T)−1(P(T)是目前的价格，T 是期限)5. 有效年利率1+EAR=（1+累计利率）1/年数6. 年化百分比利率APR=（1+EAR)T −1T APR 是通过单利计算，通常是半年利率*27. 持有期收益率HPR=卖出价−买入价+现金分红买入价预期回报率E （r ）=预计卖出价−买入价+期间预期现金分红买入价8. 算术平均收益率ra VS 几何平均收益率rgRa=∑rt nRg=n √∏(1+r)n t=1-1 Rg=Ra-12σ29. 期望收益等于各个概率*预期收益 公式表示为E （r ）=∑p s ∗r s期望方差σ2=∑p s ∗（r s −E (r )）210. 夏普比率=E (rp )−rf σp 即超过无风险利率的收益除以标准差第六章风险资产与无风险资产的配置1. 效用函数U=E （r ）- 1/2A σ22. 组合的收益rc=yr p +(1-y)r f3. 组合的期望收益E(rc)=y E(rp)+ (1-y)r f =rf+y(E(rp)-r f ) 通常只有y 是变量，这是一个二元一次函数 4. 组合的标准差σc =yσp y=σcσp将上述两个方程联立 E(rc)=y E(rp)+ (1-y)r f =rf+σc σp (E(rp)-r f ) 这次是 σc 是变量，这条线就是资本配置线，斜率就是E (rp )−rf σp，夏普比率5. 将E(rc)=rf+y(E(rp)-r f ) σc =yσp带入效用函数U=E （rc ）- 1/2A σc 2= rf+y(E(rp)-r f )- 1/2A (yσp)2 只有y 是变量 对y 求导=(E(rp)-r f )- A yσp 2y*=(E(rp)−rf)Aσp 2y*是无风险和有风险资产的最佳配置 6. 相应的市场组合，资本市场线CMLE(r c )=r f +σc σm(E (r m )−r f ), 其斜率=(E (r m )−r f )σm第七章风险资产的选择1. 投资决策的三步骤1) 风险资产和无风险资产的配置 2) 股票债券大的分类下的配置 3) 单个股票及债券的配置2. 股票和债券组合的收益rp=wdrd+were即权重乘以收益组合的期望收益 E （rp ）= wd E （rd ）+we E （re ）3. 组合的方差σp 2=wd 2σd 2+we 2σe 2+2wdweCov(rd,re)Cov (rd,re )=σdσeρde4. 组合权重Wmin(D)=σe 2−Cov(rd,re)σd 2+σe 2−2Cov(rd,re)最小方差边界的组合权益的权重可以用之前的风险资产的比重去减债券的权重 5. 最优权重组合W(D)=E(Rd)σe 2−E(Re)Cov(Rd,Re)E(Re)σd 2+E(Rd)σe 2−(Rd+Re)Cov(Rd,Re)W(E)=1-W(D)其中RD RE 是债券和权益超过无风险利率的超额收益。
投资学比较重要的公式Word版
投资学比较重要的公式1. 夏普比率: ()f E r R SharpeRatio -=σ ※ 2. 投资的效用值: 21()2U E r A =-σ 3. 最优风险资产的比重: 2()*p fp E r R y A -=σ ※4. 相关系数: (,)D E DE D ECov r r ρ=σσ ※ 5. 最小方差组合: (,)2(,)E D E D D E D E Cov r r W Cov r r 222σ-=σ+σ- 6. 信息比率： ()A A e ασ 请注意看单指数模型下的最优化程序的步骤 ※ 7. 任何在资本市场线上的证券（组合）都可以有： ()()M fp f p E r r E r r M -=+⨯σσ ※8. β的性质：2(,)i M i M Cov r r βσ= ※9. 证券特征线方程：()()i f i M f i E r r E r r αβ⎡⎤-=+-⎣⎦ ※10. 债券的理论价值（内在价值）： 1(1)(1)n t t nt c F V I I ==+++∑， 也可用,),)r T r T ⨯+⨯利息（年金）年金因子（面值面值因子（来计算。
※11. 三类债券（贴现，一次还本付息，分期付息到期还本）的内在价值计算公式比较（包括无期债券（统一公债）） ※12. 债券的持有期收益率和到期收益率 ※13. 计算远期利率 ※14. 债券的久期： 1212121212(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)n n n n n n c c c F n y y y y D c c c F y y y y ⎡⎤•+•+++•⎢⎥++++⎣⎦=⎡⎤++++⎢⎥++++⎣⎦※ 15. 修正久期：(1)D DM y =+ ※16. 无期债券（统一公债）的久期：1yy + ※17. 稳定年金的久期： 1(1)(1)1t ty y +-+-18. 构造免疫债券的步骤 ※19. 股息贴现模型①零增长模型 0D V k = ※②不变增长模型 101D g V D k g k g ⎛⎫+== ⎪--⎝⎭ ※③利润再投资模型 1D V k rb =- ※④沃尔特模型 111r r E D k k V k ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=⑤配股增资股息增长模型 D mV L k '=- ※⑥有期限持股的估值模型 1(1)(1)ntn n t nt D P V k k ==+++∑20. 市盈率：PbE k g =- b 是派息比率，g 是股息增长率，k 是贴现率。
《项目投资学》期末复习公式.doc
24^ 30> 0.7 +4700X148丿匡算法（项目建设静态投资额估算）（1）单位生产能力投资估算方法182式中：II 一已建类似金业的静态建设投资额12——拟建项目的静态建设投资额X1——已建类似企业的设计生产能力X2——拟建项目的规划设计生产能力例：已知每吨涤纶纤维生产能力所需固定资产投资为6000元，已建同类涤纶纤维生产企业 设计生产能力为8000万吨，拟建项目的规划设计能力为8600万吨，试计算拟建项目的固定 资产投资。
解：12二N2 （I1/N1） =8600 X6000=5160万元（2）分项按比例估算法183式屮：I —鶴项目的静态建设投资；K —主要设备投资占拟建项目静态建设投资的比率（％）n —设备种类数；Qi-第i 种设备数量；Pi —第i 种设备的到厂价格例：某已建化肥厂有合成氨和尿素两套装置。
合成氨装置能力为年产合成氨30万吨，尿素 装置能力为年产尿素48万吨。
其中合成氨装置投资11000万元，尿素装置投资4700万元， 两项合计投资15700万元。
又知该化肥厂总投资为25120万元。
现拟建一年产合成氨24万 吨，尿素38万吨的新工厂，试估算其投资额（不考虑价格变化，f=l, n 収0.7）。
解：先估算两套关键设备投资：= 11000X 0.855+4700 X 0.849 =9405+3990=13395 （万元）乂知：已建化肥厂装置部分投资占总投资的比例为K= 157004-25120=0.625 ・••新建化工厂项目全部投资为：13395 一0.625=21432 （万元）（3）朗格系数法184D = （l +》Ki ）・Kc ・C 式中：D —静态建设投资；C_主要设备费用；Ki —管线、仪表、建筑物等项费用的估算系数；Kc —包括工程费,合同费，应急费等间接费用在内的总估算系数 静态建设投资与设备费用之比为朗格系数KL:D/C=KL=（l+EKi ）・Kc 12= 11000X360现金（包括备用金、库存现金和银行存款）二年工资及福利+年其他费用应付帐款年外购原材料周转次数,燃料，动力费用360x结算天数建设期借款利息估算180各年应计利息二（年初借款本息累计+当年借款额/2）*有效年利率＞例：P182：例8・2例：某一工业投资项目，在建设期起点发生固定资产投资800万元，无形资产投资200万元, 并从银行取得长期借款600万元，借款期限为2年，年利息率为6%,该项目建设期为2年, 在建设期期末发生流动资金投资200万元。
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2013.06《投资学》公式汇总
n
为 R i Q oi
P 二 ------ *固定乘数
' P oi Q oi
n
为 P ti Q
ti P =罟 *固定乘数
登记日收盘价一配（新）股价 流通股份变动比例-现金红利
1 士流通股份变动比例
修正前基期市价总值
新基期市价总值 5 ----------------------------- = ------------------------------- 修正前第一交易日的总 市值 修正后第一交易日的总 市值
（可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数 P
1•股价指数编制方
法 2.价格加权指数 各股票的股价之和 股票
种类数
' 巳 Q
ti i T
拉斯贝尔（基期）加权 派许（计算期）加权 股份变动前的价格加权 股份变动后的各股票的 股价之和 新除数 （可用于计算新除数） 3•修正股价平均数
除权日收盘价 新除数
4.除权除息价
6.r(1 _t)=扁
r m :市政债券收益率（免税）t：税收r :应税等值收益率
7.市盈率每股市价
每股利润
美国中长期国债的面值常见的为1000美元
8.保证金比例权益价值
股票价值
（以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）
权益价彳值
保证金比例
(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量
所欠股票价值
相同的股票偿还借入的)
注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 1 + R
9.1 r ： 1 +i
R ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率
10.税后实际利率=R(1-t)-i
t:税率i :通货膨胀率
APR :年化百分比利率
连续复利：1 EAR 二 rcc 二 ln(1 EAR)二 r cc
r(s):各种情景的持有期收益率 2 2 -八 p(s)[r(s)-E(r)] 14、效用函数经验式： U =E(r)-0.5A ；「2
(U:效用值
A :投资者的风险厌恶系数 二2 :组合方差) 15:风险资产与无风险资产的资产配置:
E(r p )二山 X (「A -rj
11. r f 仃) 100 P(T5
p (T )：国库券价格(面值为 100美元) T :持有期 r f (T):期限为T 年的无风险收益率 1 EAR =[1 r f (T)]V T
EAR :有效年利率(一年期投资价值增长百分比) r f (T)=T APR = APR =
(1 EAR)T -1 T
卖价-买价
12.持有期收益率 持有期数 -每期股利
买价
到期收益率
面值-市价
距到期日期数 每期股利 市价 13.期望收益：
E(r)八 p(s)r(s) p(s):各种情境的概
率
2 2 2
p 二 X "A = 二 X 1'A
X :夏普比率最高时，风险资产 A 占总风险资产的比重 y ”：夏普比率最高时，总风险资产所占比重
E(rm)—仃
18： CML 资本市场线：E(rJ 二r f i
a m
:i 二COVW iJm ）/；"? C 0 VA, B^ "A -B -M 2
二 m :市场风险 均一方差：E(「J 二仃• E(「m )「f 总风险)
%
CAPM : E （rJ 二 *
［［Eg ）-仃］（系统风险）
市场特征线：E(R i)=：\ -j E(R m ) ( R , R m 为风险溢价)
(“：无风险收益
X :投资于风险资产的比重 「A ：风险资产收益) CAC 资本配置线：E(「p ) =「f 「A 】Cp
U A
「A — r f
效用最大点X =荷
16、两种风险资产的配置： E(r p^X r A (1 -X )r B
E(r p ):组合收益 r A :A 风险资产收益 g ：B 风险资产收益
X :投资于A 风险资产的比重 2 2 2 一、2 2 -p 二
X 匚 A （1-X ）-B 2x （1 -X F AB ^M B
17、两种风险资产与一种无风险资产配置
最小方差组合:x = %2 —
Cov （r A ,「B ）
2 2 6
6 -2Cov （r A ,夏普比率最高:
-（电-r f ）Cov （r A ,「B ） * （「A-r»B x 2 2 （「A
（「B -「f ）二 A - ［（「A -「f ） （「B -风险组合头寸:
..E （「p ）-「f E(r m )=市场收益率 19：指数模型：r
1( F:系统风险溢价 打：非系统风险收益
■T 2二V^rn ■ - 2 i 7 :非系统风险
0p =^wi P a p =^w a 咗= Z w ：十宙
20、多因素模型：r i =冷「2F2 •…「n F n • R.j
+ CJ
2 、2 、
R COV (r A ,r
B )= :AB ；- A ；- B 22、夏普指数：Sp=9 特雷诺指数：Tp =E （［） 詹森测度：〉p 二 R - ［（n 「（E （r m ）-n ）］ 2 2 _ _
M 定理：M R - R m 二 S p ・；「m -[E(r m ) - r f )]
23、 判断择股时能力
T-M （二次项）
—：i （r m - r f Y - i （虻 r f ）2 F H-M （双］模型）
—（i D 2）（「m 「r f ） h
D=0 熊市 -■判断择股能力
-判断择时能力 D=1 牛市
24、 业绩归因
资产配置对业绩的贡献
超额权重*市场收益率 证券选择对总业绩的贡献 超额业绩*投资组合权重 信息比率 、i
21、
1
=：[ m ]2 2 2 2 J 一匚m •。