梁丰初中2019-2020学年第一学期初三数学第二次检测(含答案)

梁丰初级中学初三数学第二次课堂检测 一、选择题

(3*8)

1.方程2=3x x 的解是

A. 0

B. 3

C. 0或–3

D. 0或3

2.已知⊙O 的半径为4cm.若点P 到圆心O 的距离为3 cm ，则点P

A.在⊙O 内

B.在⊙O 上

C.在⊙O 外

D.与⊙O 的位置关系无法确定

3.二次函数

2(2)1y x =+-的顶点坐标是 A. (2，–1) B.(–2，–1) C. (2，1) D.(–2 ，1)

4.一组数据:5 、4、3、4、6 、8，这组数据的中位数、众数分别是

A. 4. 5，4

B. 3.5，4

C. 4，4

D. 5，4

5.若二次函数

2+3y x =-的图像经过点1(3,)y -、2(4,)y -，则1y 、2y 的大小关系是 A. 12y y < B.12y y = C.12y y > D.不能确定

6.已知一个圆锥的底面半径是3cm ，高是4cm ，则这个圆锥的侧面积是

A.24πcm2

B. 15πcm2

C.21πcm2

D. 12πcm2

7.如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA =4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15︒方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处侧得该船位于北偏东60︒的方向，则该船与观测站之间的距离(即OB 的长)为

A. 43km

B. (31)+km

C. 2(31)+km

D. (32)+km

8.如图，己知等腰,ABC AB BC ∆=，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，过点D 的⊙O 的切线交BC 于点E ，若5,8CD CE ==，则⊙O 的半径是

A. 92

B. 5

C. 6

D. 15

2

二、填空题(3*8)

9.已知3tan 3A ∠=

，则锐角A 的度数是 .

10.二次函数222y x x m =-++-与y 轴的交点为(0,－4)，那么m = . 11.如图，在ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则:EF FC 等于 .

第11题图 第12题图

12.如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1. 6米的小明(AB )站在距离电线杆的底部(点O )20米的A 处，则小明的影子AM 长为 米.

13.在Rt ABC ∆中，90,10C AB ∠=︒=，若关于x 的一元二次方程23sin 0x x A -+=有

两个相等的实数根，则BC 等于 .

14.如图，在半径为3的圆O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ，若AC=2，则 tanD=_________

第14题图 第15题图 第16题图

15.如图,在四边形ABCD 中,点E 在AD 上,EC∥AB,EB∥DC，若△ABE 面积为5，△ECD 的面积为1，则△BCE 的面积是___.

16.如图,AB 是⊙O 的弦,AB=a,C 是圆O 上的一个动点,且∠ACB=45∘,若点D. E 分别是AB 、

BC 上的点,

31==EC BE DA DB ,则DE 的最大值是___________. 三、解答题

17.计算:(2*4)

(1) 2sin 3012tan 60︒-+︒ (2)

2sin 60tan 4522cos 45︒+︒--︒

18.解下列方程:(2*4)

(1) 222x x -= (2) 2(21)42x x -=-

19.(本题6分)已知二次函数的图象如图所示。

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)观察图象，当−2

20.（本题6分）如图，点E. F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF.

(1)若点E是BC的中点,CF:FD=1:3,求证：△ABE∽△ECF；

(2)若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE=x，CF=y.当x取什么值时，y有最大值?并求出这个最大值。

21.（本题6分）某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入。已知某种土特产每袋成本10元。试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表：

x(元) 15 20 30 …

y(袋) 25 20 10 …

x的一次函数，试求：

(1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式；

(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

22.（本题8分）如图,以AB边为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点,连结PC交AB于点E,且∠ACP=60∘，PA=PD.

(1)试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若点C是弧AB的中点，已知AB=6，求：CE⋅CP的值。

23.（本题10分）已知抛物线y=−x2+mx+m+1与x轴交于A. B两点(点A在点B的左侧).

(1)当m=2时，抛物线与y轴交于点C.

①直接写出点A. B. C的坐标；

②如图1，连接AC，在x轴上方的抛物线上有一点D，若∠ABD=∠ACO，求点D的坐标；

③如图2，点P为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P作PQ⊥CB，求PQ的最大值；

(2)如图3，若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，直线MN上有一点H，满足∠HBA与∠MAB互余，试判断HN的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN长。