第七章 惯性导航系统_part1(陀螺罗经与寻北仪)V1
惯性导航系统
Accelerometer
Gimbal drive motor
Figure 13.3
8
Civil Aviation Flight University of China
The Gyro-stabilised Platform
NBAA 2003
Civil Aviation Flight University of China
5
Inertial Navigation System( INS)
NBAA 2003
Accelerometers can be maintained physically horizontal to the earth on a gyrostabilised platform called an Inertial Navigation System (INS), Alternatively, the accelerometers can be fixed to the aircraft axes, in which case the accelerations due to gravity and aircraft manoeuvres are removed mathematically from the accelerometer outputs. This system, called a strapdown inertial system, is the basis of an Inertial Reference System (IRS).
Since the accelerometer is just being kept level, it does not sense a component of gravity and is able to sense only true horizontal accelerations of the aircraft. Here we have illustrated a single axis platform. In reality, movement can occur in three axes of the platform, pitch, roll, and yaw.
《惯性导航系统》学习指南
学习指南《惯性导航系统》课程包括惯性导航基础、惯性元件、惯性平台、平台式惯导原理、捷联式惯导原理等5个单元的内容。
由于本门课程具有：涉及知识面宽，与物理学、工程力学、控制科学、材料学、计算机科学等知识联系紧密；教学内容丰富，数学公式复杂，空间关系抽象，逻辑推理和形象思维要求高的课程特点，导致课程在教学过程易于出现教师难教、学生难学的现象。
为帮助大家学好本门课程，我们给出学习建议，供大家参考。
一、课程前后关系1．前置课程本门课程是电气工程及其自动化和自动化等专业的专业基础课，根据专业人才培养方案和课程自身的知识体系结构，学习本门课程需要具备《物理学》、《理论力学》、《电机学》、《电路原理》、《模拟数字电路》、《自动控制原理》和《陀螺原理》等相关课程的专门知识，这些知识是学好本门课程的重要基础。
2．后续课程本门课程的后续课程主要有《飞行控制系统》、《组合导航系统》、《机载航电设备》等。
学好本门课程可以为上述课程的学习打下良好的学习基础。
二、主讲教材与参考教材1．主讲教材本门课程的主讲教材是2008年9月国防工业出版社出版的空军航空机务体系统编教材《惯性导航》。
该教材从惯性导航基础、惯性元件、惯性平台、平台式惯导原理、捷联式惯导原理五个知识模块，系统阐述了惯性导航基本概念、基本原理和基本结构。
教材针对惯性导航理论抽象、复杂的特点，特别加强了空间概念、坐标系转换和惯导几何位置关系的物理解释，惯性导航方程、力学编排方程、误差方程、对准方程等复杂公式推导过程的物理本质分析，以便于读者加深对惯性导航内涵和实质的理解。
2．参考教材本门课程为广大读者提供了大量辅助参考资料，参考资料包括参考教材、学位论文、学术论文三个类别。
这些参考资料有助于读者全面了解惯性导航及相关领域的知识结构，惯性导航理论和技术的发展方向。
以下给出的是主要参考教材清单。
（1）《惯性导航与组合导航》，张宗麟，北京，航空工业出版社，2000年8月（2）《惯性导航》，秦永元，北京，科学出版社，2006年5月（3）《捷联惯性导航技术》（英）David H.Titterton，北京，国防工业出版社，2007年12月（4）《惯性器件与惯性导航系统》，邓志红，北京，科学出版社2012年6 月（5）《光纤陀螺仪》，（法）Hrtve G. Lefevre，北京，国防工沛出版社，2002年1月（6）《陀螺原理》，许江宁，北京，国防工业出版社，2005年1月（7）《无陀螺捷联式惯性导航系统》，史震，哈尔滨，哈尔滨工程大学出版社，2007年8月（8）《惯性导航与组合导航基础》，刘智平，北京，国防工业出版社，2013年6月（9）《惯性技术》，邓正隆，哈尔滨，哈尔滨工业大学出版社，2006年2月（10）《惯性仪器测试与数据分析》，严恭敏，北京，国防工业出版社，2012年11月三、课程知识要点与学习方法（一）课程知识要点本门课程的惯性导航基础、惯性元件、惯性平台原理、平台式惯导原理和捷联式惯导原理5个知识模块，按照:惯性导航的基本思想是加速度的积分推算→惯性元件的作用是载体基本运动参数（线运动参数和角运动参数）的测量→惯性平台的作用是保障载体加速度的精确测量并隔离载体运动对惯性元件的影响→平台式惯性导航的原理涵盖导航方程建立、力学关系编排、导航参数解算、导航误差分析、初始导航基准建立→捷联式惯性导航的原理涵盖数学平台作用、导航位置与姿态方程建立、力学关系编排、导航参数解算、导航误差分析、初始导航基准建立的逻辑关系，构成惯性导航理论的知识体系。
导航系统-惯性导航
姿态角定义
航向角：飞机纵轴在水平面内的投影相对地理系指北线夹角 俯仰角：飞机纵轴与地平面间的夹角或飞机绕其横轴的转角 倾斜角：飞机横轴与地平面间的夹角或飞机绕其纵轴的转角
2014年7月31日
导航系统
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导航系统--区域导航
机体系与地理系之间的关系
地理系向机体系转换:
XB
俯仰
ZB
ZB XG YG ZG ψ:真航向 γ:倾斜 XB YB ZB XB 偏航 YB
惯性导 航组件
气象雷达 真航向、磁航向
（更新/不更新） 信号器
2014年7月31日
导航系统
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导航系统--区域导航
惯性导航系统组成
基本组成
惯导组件 传感器、平台、导航计算机进行导航数据计算 控制显示组件 导航参数显示、初始数据的引入、系统实验、故障显示和告警 方式选择组件 控制系统的工作状态 备用电池组件 交流电源失效时，作为备用电源
2014年7月31日
导航系统
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导航系统--区域导航
惯导传感器部件
上盖
加速度计
电路板
激光陀螺(RLG)
电源
外壳
高压电源
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导航系统
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导航系统--区域导航
INS/GPS 组合部件
2014年7月31日
导航系统
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导航系统--区域导航
惯导基本原理
2014年7月31日
导航系统
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导航系统--区域导航
基本惯性元件
陀螺、加速度计
惯导系统对陀螺的要求
精度高 陀螺仪的精度指标是漂移角速度 测量范围大 要求陀螺测量的最大角速度与最小角速度的比值大 工作角度非常小 最大工作角度为角分、角秒级，这是为了最大限度地避免交 叉耦合误差
陀螺仪原理惯性导航精选幻灯片
实际的陀螺仪中，由于结构和工艺的不完 备，总是不可避免的存在着干扰力矩。从而破 坏了稳定性，产生了章动（瞬时冲击力矩）和 进动（一定持续时间的力矩） 。
章动：陀螺受 到瞬时冲击力矩作 用后，自转轴在原 位附近做微小的圆 锥运动，其转子轴 的大方向基本不变。
14 14
2、陀螺相对地球的视在运动 由于陀螺仪的转动相对惯性空间保持方向
3.本身作为一个元部件，与其它自动控制元部件 组成各种陀螺装置。如陀螺稳定平台，惯性导 航系统等。
11 11
2.1 三自由度陀螺及基本特性 一、两个主要特性：
稳定性：陀螺转子绕自转轴高速旋转即具 有动量矩时，如果不受外力矩作用，自转轴将 相对惯性空间保持方向不变的特性。
进动性：在陀螺上施加外力矩时，会引起 陀螺动量矩矢量相对惯性空间转动的特性。
陀螺的应用：指示仪表，传感器，把陀螺本身作为 一个元部件，与其他自动控制元部件组成各种陀螺装
置。
99
基本部件：陀螺转子，内、外框架（支承部 件），附件（电机、力矩器等）
10 10
陀螺应用
1.指示仪表：指示飞机俯仰角和倾斜角的航空地 平仪，指示航向角的罗盘，指示转弯方向和速 度的转弯仪。
2.传感器:输出与被测量参数成一定关系的电信 号。如陀螺航向传感器，角速度传感器。
哥氏加速度是由于质点不仅做圆周运动， 而且也做径向或周向运动所产生的。
44
陀螺简介
陀螺是什么？ 我们小时候都玩过它。它是
一种圆锥形玩具，下端有尖针， 绕上细绳，猛甩出去就能在地上 旋转。 陀螺定义：绕自身对称轴高速旋转 的刚体。（刚体—不变形的固体）
为什么用鞭子抽 打后，先轻微摆 动，后绕自转轴
高速旋转？
2.1 三自由度陀螺及基本特性 2.2 陀螺力矩 2.3 坐标系关系 2.4 二自由度陀螺及其应用
惯性导航系统：导航不再非卫星不可-文档资料
惯性导航系统有什么缺点？ 其缺点是：1、由于导航信息经过积分而产生，定位误差随时间而增大，长 期精度差；2、每次使用之前需要较长的初始对准时间；3、设备的价格 较昂贵；4、不能给出时间信息。
惯性导航系统的工作原理是什么？ 惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动 体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前 位置。惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计 的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角；加速度计用来测量 运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间 的一次积分即可得到距离 有没有什么好的惯性导航书籍可供学习？ 1.《Strapdown inertial navigation technology》， David H. Titterton and John L. Weston, 惯导经典书籍。 2.《Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems》， 详细的误差方程 推导，初始对准的方法也很有借鉴意义。 附有simulink的仿真。
惯性导航技术的特点是什么？ 不同于其他类型的导航系统，惯性导航系统是完全自主的，它既不向外部发 射信号，也不从外部接收信号。惯性导航系统必须精确地知道在导航起 始时运载体的位置，惯性测量值用来估算在启动之后所发生的，还有没有其它办法解决惯性导航长时 间工作的精度问题？ 组合导航可以解决这一问题。比如说ＧＰＳ与惯导组合，ＧＰＳ可以准确提 供飞机经、纬度和地速信息，而且它不随时间增加误差，由这些值同惯 导输出的相应值进行比较，并对惯导进行校正，消除惯导的积累误差， 使其达到接近ＧＰＳ的精度。而一旦ＧＰＳ失锁，失去信号时，可以依 靠惯导自主导航。此时，惯导的积累误差也仅仅是从ＧＰＳ失锁时算起 ，而不是通常的按起飞时算起，显然可以大大改善惯导精度。
惯导系统课件121224讲解
据航海界规定，若同一子午圈上两点的纬度差1' ，则两点
间距离为1海里(nautical mile，简写为n mile），将地球近 似为圆球，则
1nmile 1 6371000 1853.2m 1.85km 60 180
由此可知，同一地点若分别用地理纬度和地心纬度来表示其位置时，则 引起的南北方向的最大偏差为11nmile，约为20km。
1.2 导航坐标系
主讲人：张炎华
航空航天学院 导航、制导与控制 Guidance, Navigation and Control
School of Aeronautics and Astronautics
2019/6/9
1
1.2.1 导航坐标系概述
导航坐标系定义
描述运动物体所在位置和运动规律的参考体基准。
上述地心惯性坐标系（ECI）由于岁差和章动的影响，地球及其质心围 绕太阳做非匀速直线运动，且自转轴的方向不是固定不变的，实际上 并没有满足成为惯性坐标系的条件。 由于导航系统的运行周期远小于地球公转、岁差和章动现象的周期， 所以该坐标系在一小段时间内可以近似为做匀速直线运动的惯性坐标 系。
8
1.2.3地球坐标系
19
1.2.5机体坐标系
机体坐标系Oxc yczc 按图中所示三个 角速度依次相对地理坐标系 OENU 转动，所得三个角度 ,, 分别为 机体的航向角、俯仰角和倾斜角。
机体坐标系相对地 理坐标系的角位置
在飞机上用陀螺仪建立一个地理坐 标系，将它与机体坐标系比较，可 测得飞机的航向角、俯仰角和倾斜 角。
是相当精确的。
6
1.2.2惯性坐标系
地心惯性参考系
– 原点O：地球中心
陀螺仪高精度寻北方法
陀螺仪⾼精度寻北⽅法 ⼈们普遍认为是1850年法国的物理学家莱昂·傅科（J.Foucault）为了研究地球⾃转，发明了陀螺仪。
那个时代的陀螺仪可以理解成把⼀个⾼速旋转的陀螺放到⼀个万向⽀架上⾯，这样因为陀螺在⾼速旋转时保持稳定，⼈们就可以通过陀螺的⽅向来辨认⽅向，确定姿态，计算⾓速度。
⼀、陀螺仪的发明 陀螺仪先后被⽤在航海上和航空上，因为飞机飞在空中，是⽆法像地⾯⼀样靠⾁眼辨认⽅向的，危险性极⾼，所以陀螺仪迅速得到了应⽤，成为飞⾏仪表的核⼼。
到了第⼆次世界⼤战，德国⼈搞了飞弹去炸英国，从德国飞到英国，千⾥迢迢怎么让飞弹能击中⽬标呢？于是，德国⼈搞出来惯性制导系统。
惯性制导系统采⽤⽤陀螺仪确定⽅向和⾓速度，⽤加速度计测试加速度，然后控制飞⾏姿态，争取让飞弹落到想去的地⽅。
⼆战时候，计算机和仪器的精度都是不太够的，所以德国的飞弹偏差很⼤，想要炸伦敦，结果炸得到处都是，让英国⼈恐慌了⼀阵。
不过，从此以后，以陀螺仪为核⼼的惯性制导系统就被⼴泛应⽤于航空航天，今天的导弹⾥⾯依然有这套东西，⽽随着需求的刺激，陀螺仪也在不断进化。
⼆、陀螺仪的进化 最早的陀螺仪都是机械式的，⾥⾯真有⾼速旋转的陀螺，⽽机械的东西对加⼯精度有很⾼的要求，还怕震动，因此机械陀螺仪为基础的导航系统精度⼀直都不太⾼。
于是，⼈们开始寻找更好的办法，利⽤物理学上的进步，发展出激光陀螺仪，光纤陀螺仪，以及微机电陀螺仪（MEMS）。
这些东西虽然还叫陀螺仪，但是它们的原理和传统的机械陀螺仪已经完全是两码事了。
光纤陀螺仪利⽤的是萨格纳克(Sagnac)效应，通过光传播的特性，测量光程差计算出旋转的⾓速度，起到陀螺仪的作⽤，替代陀螺仪的功能。
激光陀螺仪也是通过算光程差计算⾓速度，替代陀螺仪。
微机电陀螺仪则是利⽤物理学的科⾥奥利⼒，在内部产⽣微⼩的电容变化，然后测量电容，计算出⾓速度，替代陀螺仪。
iPhone和我们的智能⼿机⾥⾯所⽤的陀螺仪，就是微机电陀螺仪（MEMS）。
导航7讲义-2014
被测加速度
输出电量
闭环式（力平衡式加速度计、力反馈加速度计）
被测加速度
输出电量
27
加速度计的分类（三）
根据加速度计的输出形式可以分为：模拟式、数 字式
按支承方式分类：宝石支承、挠性支承、气浮、 液浮、磁悬浮和静电悬浮等；
按输入轴数目分类，有单轴、双轴和三轴加速度 计；
按传感元件分类，有压电式、压阻式和电位器式 等。
研制成陀螺罗经； 1909年，美国人斯佩里（Sperry）
也独立研制成陀螺罗经； —— 陀螺仪实用技术形成和发展的
开端
7
航空应用——地平仪、航向仪
➢1920s后 陀螺仪开始应用在航空， 用来测量飞机的姿态角
➢飞行器的姿态角：航向、 俯仰、横滚
➢地平仪：建立水平基准，实 现对俯仰、横滚的测量 ➢航向仪：建立方位基准，实 现对航向角的测量
a表示一种细颈式挠性陀螺仪 b表示动力调谐陀螺仪，精度0.01度/h，常用于飞机或
战术导弹；
16
几种典型的陀螺仪（五）
微机械陀螺仪 也称振动陀螺仪，利用振动质量在被基座
带动旋转时产生的哥氏效应来感测角速度 的。 根据振动构件的不同，可分为：
音叉振动式 框架振动式
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几种典型的陀螺仪（六）
24
加速度计的一般结构
加速度计由检测质量、支承、电位器、弹 簧、阻尼器和壳体组成。
25
加速度计的分类（一）
按检测质量的位移方式分类可以分为： 线性加速度计：检测质量做线位移；
摆式加速度计：检测质量绕支承轴转动；
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加速度计的分类（二）
按测量系统的组成形式分类：
开环式（简单加速度计，过载传感器）
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陀螺仪的发展方向
工学陀螺及惯性技术课件PPT56页
Kg
0
0 cos0t 0 Kg
T 2 1 84.4 min
Kg
1 R K
第54页，共56页。
舒拉调整平台
0 cos0t 0 Kg
T 2 1 84.4 min
Kg
1 R K
用积分陀螺代替积分器：
H R K
第55页，共56页。
作业
P117-1,2,5,7,8
第56页，共56页。
尺寸
重量
转速
动量矩H
阻尼系数C 输出轴惯量J
Ф4.6×9．8cm 522 gf
24000 r/min 151000
502 225
G(s)=1, C2=5, τ=1ms
SystemView仿真结果
第19页，共56页。
单轴平台系统方块图之二
Y (s)
JP J s4
JP (J
( s 1)(Js C) C)s3 (JPC H 2 )s2
二自由度陀螺仪平台的方程
K K1K2Kt H
K K2Kt H
K3 (s)
J ps2 KG(s) KG(s)
{s 2 [ J
ps2
KG(s)]
K
K1K2Kt K3 (s)KG(s)g }
HR
(s)
0
{s2[
J
p
s2
KG(s)]
(J
p
s
2
KGபைடு நூலகம்s))
g }
R
(s)
0
{(s2
g )[J R
ps2
(11s)(1 2s)K
JPs2 (1 T1s)(1 T2s)
第36页，共56页。
5.4 半解析式惯导系统的修正回路
惯性导航原理ppt课件
5
4. 导航坐标系—— Ox n yn zn 导航坐标系是在导航时根据导航系统工作
的需要而选取的作为导航基准的坐标系。 指北方位系统：导航坐标系与地理坐标系 重合；自由方位系统或游动自由方位系统：
第三章 惯性导航原理
主要—捷联式
1
3.1常用坐标系
惯性导航中所采用的坐标系可分为惯性坐标系与非惯性坐 标系两类，惯性导航区别于其它类型的导航方案（如无线 电导航、天文导航等）的根本不同之处就在于其导航原理 是建立在牛顿力学定律——又称惯性定律——的基础上的， “惯性导航”也因此而得名。而牛顿力学定律是在惯性空 间内成立的，这就有必要首先引入惯性坐标系，作为讨论 惯导基本原理的坐标基准。对飞行器进行导航的主要目的 就是要确定其导航参数，飞行器的导航参数就是通过各个 坐标系之间的关系来确定的，这些坐标系是区别于惯性坐 标系、并根据导航的需要来选取的。将它们统称为非惯性 坐标系，如地球坐标系、地理坐标系、导航坐标系、平台 坐标系及机体坐标系等。
除法四元数基本性质四元数表示转动约定四元数表示转动约定一个坐标系或矢量相对参考坐标系旋转转角为与参考系各轴间的方向余弦值为coscoscos为特征四元数范数为四元数表示转动矢量旋转四元数表示转动矢量旋转如果矢量转动后的矢量为四元数表示转动坐标系旋转四元数表示转动坐标系旋转如果坐标系oxyz发生旋转得到新坐标系oxyz一个相对原始坐标系oxyz不发生旋转变换的矢量zkyjxi在新坐标系上oxyz的投影为zkyjxi在坐标系oxyzoxyz上的映像映象图解zkyjxizkyjxi四元数表示转动方向余弦四元数表示转动方向余弦zkyjxizkyjxi四元数表示转动方向余弦四元数表示转动方向余弦四元数表示转动旋转合成四元数表示转动旋转合成多次旋转的合成对于一个坐标系经过多次旋转后新坐标系和原始坐标系之间的关系等效于一个一次转动的效果相应地有合成转动四元数假定的转轴方向必须以映象的形式给出
惯性导航基础知识PPT教案
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大地水准面与参考椭球在椭球法线方向上的误差称为 大地起伏，若参考椭球选取合适，大地起伏一般不超 过150m，参考椭球的法线与当地大地水准面之间法 线方向的夹角一般不超过3”。惯性导航中就是以参 考椭球代替大地体描述地球形状的。
选取参考椭球的基本准则；是使测定出的大地水准 面的局部或全部与参考椭球之间贴合得最好，即差异 最小。由于所在地区不同，各国选用的参考椭球也不 尽相同，表2—1列出了目前世界上常用的参考椭球。
照系。将太阳中心惯性坐标系的坐标原点移到地球中心
，就是地球中心惯性坐标系。地球中心惯性坐标系与太
阳中心惯性坐标系的的主要作用力是太阳的引力，
此外还有月亮的作用力、太阳系其他行星的作用力等。
地球中心惯性坐标系的原点随地球绕太阳公转，但不参
与地球自转，要估算地球中心惯性坐标系作为惯性坐标
第13页/共92页
2．2 地球参考椭球和重力场 地球附件载体的定位是相对于地球的，地球的某些特
性，如自转运动、垂线及纬度定义、引力场等，在惯导系 统中是必须要考虑的，因此要了解地球的这些特性。 2．2．1 地球的形状与参考椭球
人类赖以生存的地球，实际上是一个质量分布不均匀 、形状不规则的几何体。从整体上看，地球近似为一个对 称于自转轴的扁平旋转椭球体，其截面的轮廓近似为一扁 平椭圆，沿赤道方向为长轴、沿极轴方向为短轴。这种形 状的形成与地球的自转有密切的关系。地球上的每一质点 ，一方面受到地心引力的作用，另一方面又受自转造成的 离心力的作用。越靠近赤道，离心作用力越强，正是在此 离心力的作用下，地球靠近赤道的部分向外膨胀，这样， 地球就成了扁平形状了。
状。
2．2．2 参考椭球的曲率半径
寻北仪原理及典型指标参数
寻北仪原理简介和分类寻北仪是罗盘的一种，是用来寻找某一位置的真北方向值。
陀螺寻北仪又称陀螺罗盘，是利用陀螺原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向（即真北方位）的一种惯性测量系统。
它的寻北过程无需外部参考。
除受高纬度限制之外，它的寻北测量不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。
陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器，通常用于为火炮、地对地导弹和地面雷达等机动武器系统提供方位参考。
根据所用陀螺类型，陀螺寻北仪可分为以下三种：◆以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪（如悬挂摆式陀螺寻北仪）◆以单轴速率陀螺作为敏感器的寻北仪（如捷联式陀螺寻北仪，高精度，例SDI-151）◆平台寻北系统陀螺寻北仪对环境的振动干扰（特别是对低频振动干扰）极为敏感。
根据使用环境，陀螺寻北仪可分为地面架设的高精度寻北仪、车载陀螺寻北仪和船用动基座陀螺寻北仪三种。
工作原理陀螺寻北仪原理陀螺仪是一种机械转动部件的惯性测量元件，具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点，是新一代捷联式惯性导航系统中理想的惯性器件。
在基于陀螺的寻北应用中，采用的大多数方法是FOG转动固定角度，通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。
为了精确指北，还必须消除FOG的漂移。
一般使用一个旋转平台如图1所示，将陀螺置于动基座上，动基座平面平行于水平面，陀螺的敏感轴平行于动基座平面。
开始寻北时，陀螺处于位置1，陀螺敏感轴与载体平行。
假设陀螺敏感轴的初始方向与真北方向的夹角为。
陀螺在位置1 的输出值为；然后转动基座90°,在2位置测得陀螺的输出值为。
依次再转动两次90°，分别转到3和4的位置，得到角速度和。
图 1. 陀螺寻北示意图图 2. 地球自转在陀螺敏感轴上的投影假设测量点的纬度为，地球自转为，则1位置测得的角速度为：其中，为陀螺输出的零点漂移。
同理可得：在短时间内，假设陀螺的漂移为一常量，即：, 则用此方法测量，可以消除陀螺的零偏，也不需要知道测量地点的纬度值。
惯性导航导资料
惯性导航导资料内容1、2、3、4、5、6、7、8、9、概述目标系统叙述全面的系统综合程序导航方程机动化卡尔曼滤波任务目标系统设计与仿真仪器校准10、后期任务评估11、将来趋势12、设备市场需求13、个人市场需求14、时间表1、简介惯性导航系统（ins）始于第二次世界大战。
它最初就是由dr.robertgoddard为icbm 设计而变成。
ins主要用作测量边线、速度和姿态，测量车辆的加速度和角速度。
如果晓得了边线、速度和姿态参数，车辆就能够被鼓励。
在过去的60年里，ins技术发展非常快速。
在系统方面：为了最小化运动机械部件，它由万向架系统发展至捷联系统。
在仪器方面：由机械陀螺发展至激光陀螺，再发展为光纤陀螺。
系统和仪器发展的目的可以归咎于下面几个方面：价格、体积、重量、精度和可靠性。
为了最优化应用，系统需要特殊设计为了将资源减至至最轻，须要创建设计程序和数据库2、目标完备的ins/gps系统光纤陀螺加速计gps（c/a码）高度计雷达为航空测量和sar应用进行特殊的用户化结构设计系统设计和结构密切有关，比如：常规的飞机导航系统结构无法用作陆地测量；因此，理解和用户化系统设计和结构将使应用性能最优化，而且实现最理想的目标。
创建标准的设计程序系统的设计程序可以最优化资源并使工程师和学生的培训和自学资源最佳化并使指导者须要花费的精力减至至最轻?创建设计数据库积累设计经验文件标准化设计共同组成数据库模块化避免重复工作缩短系统执行时间和能量需求为以后的项目精简系统共同组成/挑选过程3、系统描述4、全面的系统综合程序任务定义惯性测量装置（imu）定义/挑选外部探测器定义/挑选导航系统方程机械化增量系统设计电子硬件/软件设计系统综合工厂/静态测试公路测试飞行测试修正优化、精细化设计任务定义任务目的和目标系统特点任务环节系统定义硬件定义/选择imu定义/选择imu挑选imu差错分析及细分imu差错建模外部传感器外传感器挑选外传感器差错分析外传感器系统及差错建模增量系统设计卡尔曼滤波器设计?状态选择?动态方程?测量方程系统及外传感器噪声原产?滤波调整?微调外传感器综合导航机械化综合电子硬件/软件设计及同时实现功率、cpu等接口实时软件工作循环导航方程机械化捷联机械化方向和北向机械化wgs84数据选择其他参数选择地球参数、地球引力模型、海拔模型导航系统方程同时实现仿真及脱机系统实现、实时实现系统综合综合imu，外传感器，机械化方程，卡尔曼滤波，电子硬件工厂/静态测试系统单元部件检查粗队列算法检查精细队列算法检查系统性能预测公路测试地面车辆测试系统单元部件检查高等级动态鞭策飞行测试最后检查检查环节实测飞行环节定义修正和精化系统设计如果需要，根据测试结果修改系统测试结果分析问题解答5、导航系统方程机理ins机理的目的是为了利用加速计和陀螺测量的加速度和角速率信息计算新的位置、速度、和姿态。
陀螺仪原理惯性导航详解演示文稿
随着科学技术的发展，许多新型陀螺仪的大量 出现，它们之中已经没有高速旋转的转子，但 是 它们仍然可以用来感测物体相对惯性空间的角运 动，因此人们也把陀螺仪这一名称扩展到没有刚 体转子而功能与经典陀螺仪等同的敏感器。
本节仍以框架式刚体转子陀螺仪为研究对象来 阐述陀螺仪的基本特性。
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三自由度陀螺（二自由度） 二自由度陀螺（单自由度） 陀螺的应用：指示仪表，传感器，把陀螺本身作为
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设想地球被海 洋全部包围，则 各处海平面形成 的地球形状称为 大地水准体。与 地球自然表面非 常接近（71%的 海水）
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将大地水准体用 一个有确定参数的 旋转椭球体来逼近 代替（如椭球面与 真实大地水准面之 间的高度差的偏差 平方和最小），这 种旋转椭球体称为 参考椭球体，简称 参考椭球。
下图中，n坐标系为地理坐标系，b坐标系为机 体坐标系。
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1.姿态角定义 航向角：飞机纵轴在水平面内的投影相对地理系
指北线夹角。 俯仰角：飞机纵轴与地平面间的夹角或飞机绕其
横轴的转角。 倾斜角：飞机横轴与地平面间的夹角或飞机绕其
纵轴的转角。
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2.地理坐标系与机体坐标系的关系: 设起始时地理坐标系与机体坐标系重合。
3.本身作为一个元部件，与其它自动控制元部件 组成各种陀螺装置。如陀螺稳定平台，惯性导 航系统等。
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2.1 三自由度陀螺及基本特性 一、两个主要特性：
稳定性：陀螺转子绕自转轴高速旋转即具 有动量矩时，如果不受外力矩作用，自转轴将 相对惯性空间保持方向不变的特性。
进动性：在陀螺上施加外力矩时，会引起 陀螺动量矩矢量相对惯性空间转动的特性。
，进动角速度越小；转子对自转轴的转动惯量 越大，进动角速度越小；外力矩越大，进动角 速度越大
01陀螺罗经指北原理
《航海仪器》的内容
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 陀螺罗经(电罗经)（GYRO-compass） 磁罗经（Magnetic-compass） 计程仪（LOG） 测深仪（ECHO sounder） 罗兰C（Loran-C） 全球卫星导航系统（GNSS） 自动识别系统（AIS） 航行数据记录仪（VDR） 组合导航系统（INS/IBS）
物理解释：
子午面
u1 u1 v2 v1 v2 θr v1 进动 u1 v2 M v2 v1 u1
2. 自由陀螺仪主轴视运动规律 1）方位视运动 方位视运动角速度为ω方 = −ωZ = − ω2 = − ωe⋅sinϕ ★ 在北纬ϕ ＞ 0，则ω方 ＜ 0，作用于OZ轴负向， 主轴指北端向东偏离子午面。 ★ 在南纬ϕ ＜ 0，则ω方 ＞ 0，作用于OZ轴正向， 主轴指北端向西偏离子午面。
2）高度视运动 高度视运动角速度为ω高 = −ωy , 考虑α 正负符号，则ω高 ≈ ωe⋅cosϕ ⋅α ≈ ω1⋅α 无论北纬或南纬，cosϕ ＞ 0，则ω1 ＞ 0， ★ 主轴指北端偏离子午面向东，即α ＜ 0， 则ω1⋅α ＜ 0，ω高在OY轴负向，主轴指北端上升。 ★ 主轴指北端偏离子午面向西，即α ＞ 0， 则ω1⋅α ＞ 0，ω高在OY轴正向，主轴指北端下降。
ωP = M / H
陀螺仪主轴的位置确定 —— 方位角α —— 高度角θ
第二节 陀螺仪主轴视运动
太阳东升西降——人眼所见
视运动：自由陀螺仪主轴产生的相对于地理坐标系 的相对运动。
大家知道，地球地轴（自转轴）在空间的指向是 不随地球的公转而改变的，它只是平行移动。 地球自转角速度 自转一圈时间
ωe = 7.292 × 10−5 rad/s
航海仪器的作用：
航空陀螺仪表与惯性导航系统(可缩印)
陀螺：绕支点高速旋转的物体。
陀螺结构：转子、内框、外框。
种类：三自由度陀螺、二自由度陀螺、垂直陀螺、方位陀螺、新型陀螺。
陀螺特性稳定性：三自由度陀螺保持其自转轴（或动量矩矢量）在空间的方向不发生变化的特性。
定轴性：当三自由度陀螺转子高速旋转后，若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支承在万向支架上的陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变；章动：陀螺受到瞬时冲击力矩作用后，自转轴在原位附近做微小的圆锥运动，其转子轴的大方向基本不变。
三自由度陀螺特性：稳定性（定轴性、章动）、进动性。
二自由度陀螺特性：进动、受迫运动自由陀螺定义：陀螺仪重心与支点重合，轴承没有摩擦力的三自由度陀螺。
地磁三要素：磁倾、地磁水平分量、磁差地平仪的主要任务是在飞机上模拟一个人工水平面，也即模拟一条当地地垂线。
组成：三自由度陀螺、摆式地垂修正器、控制机构（摆的控制机构和陀螺的控制机构）、指示部分。
修正系统分类（按敏感元件）常值式、比例式、复合式。
姿态角定义：真实俯仰角：飞机纵轴与水平面夹角。
真实倾斜角：飞机绕纵轴转过的角度。
非真实俯仰角：飞机绕横轴转过的角度。
非真实倾斜角：飞机横轴与水平面的夹角。
四种航向：真航向：自真北顺时针方向计量到航向线的角度。
磁航向：飞机纵轴在地平面上的投影，与磁子午线的夹角（磁北为正，顺时针旋转）。
罗航向：罗经线北段顺时针量到航向线的角度。
大圆航向：飞机沿大圆圈线飞行时，飞机纵轴所在的大圆圈平面与航线起始点的真子午面的夹角叫大圆航向角，简称大圆航向。
转弯仪作用：指示飞机转弯的方向；粗略反映飞机转弯的角速度；用来指示规定某型飞机巡航速度条件下飞机无侧滑转弯时的倾斜角。
左转弯时，指向右，转弯角速度矢量向上，陀螺力矩向前，内框向右转动，直到陀螺力矩等于弹性力矩，内框转角通过拨杆传送机构使指针左偏。
转弯停止，弹簧力矩使指针回中。
飞机绕横轴或纵轴转动时，转弯仪不指示。
陀螺稳定平台的分类：直接陀螺稳定器；动力陀螺稳定器；间接陀螺稳定器航向陀螺仪（陀螺半罗盘）基本工作原理（1）测量飞机的转弯角度；（2）测量飞机的大圆航向。
P01陀螺仪与惯导
t
V
V0
adt
0
t
S
S0
Vdt
0
S0 V0t
t 0
t adt 2
0
不依赖外界信息，只靠对载 体(vehicle)本身的惯性测量 来完成导航任务的技术—— 惯性导航
飞行器的姿态角：航 向、俯仰、横滚
地平仪：建立水平基 准，实现对俯仰、横滚 的测量 航向仪：建立方位基 准，实现对航向角的测 量
陀螺仪在导弹中的最早应用
30年代被 Goddard 用于火箭试验 二战中用于导弹： V1、V2
1942年12月，德国首次试射V1 V1 巡航导弹 V2 弹道导弹
傅科陀螺仪
傅科：法国地球物理学家(1819-1868) 验证地球自转
傅科陀螺仪 (1852)
傅科摆 (1851)
L=67m M=28kg A=6m
原理？
精度较低，无法验证地球自转 之后轴承工艺得到改进
陀螺罗经——航海方面的最早应用
人类早期航海采用磁罗盘（指南针）
19世纪后期，钢质轮船逐渐取代 木质轮船，磁罗盘无法再保证精度
在极地附近磁罗盘也会失灵
寻找能够替代磁罗盘的方位指使仪
如果借助陀螺仪，需要解决实 时、自主寻北的问题
1908年，德国人安休茨 （Anschutz）研制成陀螺罗经 1909年，美国人斯佩里（Sperry）也 独立研制成陀螺罗经
—— 陀螺仪实用技术形成和发展的开端
航空应用——地平仪、航向仪
1920s后 陀螺仪开始应 用在航空，用来测量飞 机的姿态角
第七章 惯性导航系统_part1(陀螺罗经与寻北仪)V1
0主讲教师2导航基本原理7.17.1 导航基本原理哥氏定理↓1.1.哥氏定理2014.05.23新型惯性器件及其应用22哥氏定理↓1.1.哥氏定理34导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理457.1 导航基本原理导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理5↓1.1.哥氏定理哥氏定理7导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理78导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理897.1 导航基本原理导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理910导航基本原理7.1 导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理10117.1 导航基本原理导航基本原理7.1哥氏定理↓1.1.哥氏定理1112导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程1213导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程1314导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程1415导航基本原理7.1 导航基本原理7.1↓2.比力方程15167.1 导航基本原理导航基本原理7.1↓2.比力方程16↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理197.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪↓1.陀螺罗经工作原理陀螺仪主轴在子午面内自由度陀螺仪主轴◆二自由度陀螺仪主轴H 既水平又指北；ωie sin φ的存在，陀螺仪存在视运动，主轴会偏离真北指向；东向没有陀螺视运动出现；19♦对陀螺施加进动力矩，使其绕天向轴以ωie sin φ进动，则陀螺在地理坐标系中不存在相对天向轴的视运动了。
↓1.陀螺罗经工作原理217.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪↓1.陀螺罗经工作原理东升西降⎧i 动O E N Z⎪cos sin ωϕγ→↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理29陀螺罗经与陀螺寻北仪7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪7.2↓2.陀螺寻北仪工作原理29↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理34陀螺罗经与陀螺寻北仪7.27.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪↓2.陀螺寻北仪工作原理两位置寻北数学模型34↓2.陀螺寻北仪工作原理35↓2.陀螺寻北仪工作原理36↓2.陀螺寻北仪工作原理37↓2.陀螺寻北仪工作原理()atan sin /cos ψψψ=38↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理图1 较小干扰时的寻北仪陀螺输出图2 外界干扰下的寻北仪系统陀螺输出41↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理43↓2.陀螺寻北仪工作原理44。
惯性导航系统
惯性导航系统一、惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS）1、基本概念惯性导航系统（INS）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。
其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。
惯性导航系统目前已经发展出挠性惯导、光纤惯导、激光惯导、微固态惯性仪表等多种方式。
陀螺仪由传统的绕线陀螺发展到静电陀螺、激光陀螺、光纤陀螺、微机械陀螺等。
激光陀螺测量动态范围宽，线性度好，性能稳定，具有良好的温度稳定性和重复性，在高精度的应用领域中一直占据着主导位置。
由于科技进步，成本较低的光纤陀螺（FOG）和微机械陀螺（MEMS）精度越来越高，是未来陀螺技术发展的方向。
我国的惯导技术近年来已经取得了长足进步，液浮陀螺平台惯性导航系统、动力调谐陀螺四轴平台系统已相继应用于长征系列运载火箭。
其他各类小型化捷联惯导、光纤陀螺惯导、激光陀螺惯导以及匹配GPS修正的惯导装置等也已经大量应用于战术制导武器、飞机、舰艇、运载火箭、宇宙飞船等。
如漂移率0.01°-0.02°/h 的新型激光陀螺捷联系统在新型战机上试飞，漂移率0.05°/h 以下的光纤陀螺、捷联惯导在舰艇、潜艇上的应用，以及小型化挠性捷联惯导在各类导弹制导武器上的应用，都极大的改善了我军装备的性能。
惯性导航系统有如下主要优点：（1）由于它是不依赖于任何外部信息，也不向外部辐射能量的自主式系统，故隐蔽性好，也不受外界电磁干扰的影响；（2）可全天流全球、全时间地工作于空中、地球表面乃至水下；（3）能提供位置、速度、航向和姿态角数据，所产生的导航信息连续性好而且噪声低；（4）数据更新率高、短期精度和稳定性好。
其缺点是：（1）由于导航信息经过积分而产生，定位误差随时间而增大，长期精度差；（2）每次使用之前需要较长的初始对准时间；（3）设备的价格较昂贵；（4）不能给出时间信息。
但惯导有固定的漂移率，这样会造成物体运动的误差，因此射程远的武器通常会采用指令、GPS等对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。
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7.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪
↓1.陀螺罗经工作原理
陀螺仪主轴在子午面内
自由度陀螺仪主轴◆二自由度陀螺仪主轴H 既水平又指北；
ωie sin φ的存在，陀螺仪存在视运动，主轴会偏离真北指向；东向没有陀螺视运动出现；19
♦对陀螺施加进动力矩，使其绕天向轴以ωie sin φ进动，则陀螺在地理坐标系中不存在相对天向轴的视运动了。
↓1.陀螺罗经工作原理
217.2 7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪陀螺罗经与陀螺寻北仪↓1.陀螺罗经工作原理
东升西降
⎧i 动O E N Z
⎪cos sin ωϕγ→
↓1.陀螺罗经工作原理↓1.陀螺罗经工作原理
↓1.陀螺罗经工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理
↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理
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陀螺罗经与陀螺寻北仪
7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪
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↓2.陀螺寻北仪工作原理↓2.陀螺寻北仪工作原理
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7.2 陀螺罗经与陀螺寻北仪
↓2.陀螺寻北仪工作原理
两位置寻北数学模型
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图1 较小干扰时的寻北仪陀螺输出图2 外界干扰下的寻北仪系统陀螺输出
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