第七章信号的运算和处理案例
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名师推荐第7章信号的运算和处理26779
存在问题：
uD
（1）∵有UT、IS， ∴ 精度受 T影响大。(2)uI较小时，eUT 与1相差大。
（3） uI较大时，二极管方程误差大。 （4） 只能uI>0，且|uo|=uD。
2)改进型 为解决（4），可将D反向，有
uO
uD
UT
ln
(uI ) RI S
为解决(2)、（3），用三极管
uO
又uN uP 0
uI 0 0 uO
R
Rf
“虚地 ”
uO
Rf R
uI
+ iR + iN
-
说明：（1）比例系数Auf=-Rf/R,与 运放内部参数无关。
（2）当Rf=R时，uO=-uI 单位 增益反相器。
iN iR iF 0，电压并联负反馈。 R' RN R // Rf 平衡电阻。
若要Rif R1 Auf 一定 R3 , 并不需要R2 , R3, R4很大。
返回
2. 同相比例运算电路
uO
(1
Rf R
)uI
说明：（1）比例系数Auf=1+Rf/R, 与运放内部参数无关。
+
uF ++u+-I’
（2）当Rf=0，或R=∝,则
+
Auf=1，电压跟随器。
uI' uI uF ,电压串联负反馈。
(2)iP iN 0
rid ,虽然uP uN
电路条件：必须引入深度负反馈 电路条件：开环；或引入正反馈
，以使uP-uN≈0
7.2 基本运算电路 ：运放必在线性区，电路必引入深度负反馈。
第7章信号运算和处理
RF=0 且R1=∞
• 有分压电阻的同相比例运算电路
u
R3 R2 R3
ui
uO
(1 RF R1
)u
Rf
R1
u ui R2
uo
R3
uOR2R 3R3(1R RF 1 )ui
第7章信号运算和处理
比例电路应用实例—— 数据放大器
数据放大器常用于数据采集、工业自动化、精密量测等
信号输入采用应变仪电阻桥 电阻桥的四个臂的电阻相等（典型
uo
uoR2R R(1R R1 f )ui1R R1 f ui2
令R1=R2，Rf=R
uo
Rf R1
(ui1
ui2
)
第7章信号运算和处理
例：求uo的表达式
u i1 R1
Rf
u i2 R2
uo1
RF R1
ui1uo2
RF R2
u i3
7.2.1 比例运算电路 7.2.2 加减法运算电路 7.2.3 积分和微分运算电路
第7章信号运算和处理
7.2.1 比例运算电路
1 反相比例运算电路
Rf
根据虚断I+ 0，故u+0,
且Ii If 根据虚短，u+u- 0 Ii = (ui－ u-)/R1 ui/R1 uo －If Rf =－ui Rf /R1 电压增益
第7章信号运算和处理
运算放大器是 由直接耦合多级 7.1 理想集成运算放大器 放大电路集成制 7.2 集成运放在信号运算方面的应用
造的高增益放大 7.3 集成运放在信号处理方面的应用
器，它是模拟集
成电路之中。
第7章信号运算和处理
7.1 理想集成运算放大器 • 7.1.1 理想运算放大器的条件 • 7.1.2 理想运算放大器的分析依据
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
第7章 信号的运算和处理
1. 积分电路
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
模电-7-信号的运算和处理PPT课件
若 要 求 R i 1 0 0 k ， 则 R 1 ？ 若 比 例 系 数 为 1 0 0 ， R 2 R 4 1 0 0 k ， 则 R 3 ？ 约1K
.
9
2. 同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断”的特点，可知
R/= R // RF
iN = 0；
所以 uN
R R RF
uO
又 uN = uP = uＩ
u O f(u I) ?R i ?R o ?
该电路可等效成差分放 大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？
.
19
讨论三
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么
时候截止？
uI 0,D导通，u0 uI uI0,D截止，u0 uI
.
20
四、积分运算电路和微分运算电路
i2
i1
为使电路引入的是负反馈， k和uI2的极性应如何？(同）
i1 i2
u I1
u
' O
R1 R2
uO ' RR12 uI1kuI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
.
33
4). 开方运算
uO'
R2 R1
uI
kuO2
uO
R2 kR1
uI
为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ uI、 k的极性相反， uI、 uO的极性相反
uo = uI1uI2
求对数，得： lu n O ln u Iu 1 I( ) 2 lu n I 1 lu n I2
ue uu 再求指数，得： O
ln uI1 ln uI2
I1I2
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
第七章 信号的运算与处理7.1-7.2-精品文档
u I3 I1 u I2 u u R O f R R 1 2 3 R
说明
也可用叠加原理求uO和uI的关系。
《低频电子线路》多媒体课件
电子信息研究室
2. 同相求和电路 在同相比例运算电路中，有
R u 1 f )u o ( P R
对于节点P，根据“虚断” 和KCL得
扩大线性运用范围
《低频电子线路》多媒体课件
电子信息研究室
三、理想运放在非线性工作区
电路特征： 运放处于开环或引入正反馈状态 传输特性如图所示
UM
UM
特点
①输出电压uo=±UOM ②只具有“虚断”特点不具有“虚短”特点。
《低频电子线路》多媒体课件
电子信息研究室
7.2 基本运算电路
输入电压和输出电压均对“地”而言
【解】 电路中A1构成同相比例运算电路，A2构成反相比例运算电路 其中
R 100 k Ω 2 u 1 u 1 u 11 u O1 I I R I 10 k Ω 1 R R 5 5 u u 11 u 55 u O O1 I I R 100 k Ω 4
R5＝500kΩ
《低频电子线路》多媒体课件
电子信息研究室
7.2.2 加减运算电路
1. 反相求和运算电路
一、求和运算电路
根据“虚短”规则，有 uN=uP=0 根据“虚断”规则和KCL得
i i i i 1 2 3 F
即
u u I3 I1 u I2 u O R R R R 1 2 3 4
开环差模增益Aod=∞； 差模输入电阻Rid= ∞； 输出电阻RO=0； 共模抑制比KCMR= ∞； 上限截止频率fH= ∞； 失调电压UOI、失调电流IOI和温漂均为零且无任何内部噪声。
第七章 信号运算与处理电路PPT课件
ui
R I i 1 I f I
u
u
I
R2
uo
Avf= uo /ui =－Rf /R1
பைடு நூலகம்
uo
Rf R1
ui
平衡电阻 R2 =R1||Rf
特例：反相器 令R1=Rf uo= -ui
南理工紫金学院9
模拟电子线路
2 同相比例运算电路
根据虚断，ui =u+
Rf
根据虚短，ui =u+uuo= -If Rf +ui
南理工紫金学院3
模拟电子线路
7.1 理想集成运算放大器
开环电压增益 Av=∞
差模输入电阻 Rid=∞
输出电阻
R0=0
南理工紫金学院4
模拟电子线路
7.1.1 理想集成运算放大器的分析依据
Rid II0(虚)断
2、线性分析依据:（有负反馈或闭环）
(u+- u-)·Au0 = uo Au0=
uo=有限值
ii R1i f u
uo (ui /R1)Rf +ui 电压增益
Auf= uo /ui =1+(Rf /R1)
ii
u i R2u
uo
uo
(1 Rf R1
)ui
南理工紫金学院10
• 平衡电阻的取值：R2=R1||Rf • 特例：电压跟随器uo=ui
模拟电子线路
R1=∞
RF=0
RF=0 且R1=∞
13
南理工紫金学院
• 反相加法电路
模拟电子线路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支 路，就构成了反相输入求和电路，见下图。
Rf
u i1
7信号的运算及处理
20
R1 RF
-
ui1
R21
+ +
ui2 R22
R´
左图也是同相求和运算 电路，怎样求同相输入 uo 端旳电位？
提醒： 1. 虚开路：流入同相端旳
电流为0。 2. 节点电位法求u+。
21
三、单运放旳加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
_
uo
+
+
ui4
R4
R6
实际应用时可合适增长或降低输入端旳个数， 以适应不同旳需要。
线性放大区
Ao越大，运放旳线性范围越小，必须在输出与输入之 间加负反馈才干使其扩大输入信号旳线性范围。
3
一、在分析信号运算电路时对运放旳处理
因为运放旳开环放大倍数很大，输入电阻 高，输出电阻小，在分析时常将其理想化， 称其所谓旳理想运放。
理想运放旳条件
Ao
ri
运放工作在线性区旳特点
虚短路
虚开路
10
例：求Au =?
虚短路
虚开路
i2 R2 M R4 i4
u u 0
i3 R3
i1= i2
虚开路
i1 ui
R1
_
+ +
uo
uo
vM
1
R4 11ຫໍສະໝຸດ RPR2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
11
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
R2
R1 RF
-
ui1
R21
+ +
ui2 R22
R´
左图也是同相求和运算 电路，怎样求同相输入 uo 端旳电位？
提醒： 1. 虚开路：流入同相端旳
电流为0。 2. 节点电位法求u+。
21
三、单运放旳加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
_
uo
+
+
ui4
R4
R6
实际应用时可合适增长或降低输入端旳个数， 以适应不同旳需要。
线性放大区
Ao越大，运放旳线性范围越小，必须在输出与输入之 间加负反馈才干使其扩大输入信号旳线性范围。
3
一、在分析信号运算电路时对运放旳处理
因为运放旳开环放大倍数很大，输入电阻 高，输出电阻小，在分析时常将其理想化， 称其所谓旳理想运放。
理想运放旳条件
Ao
ri
运放工作在线性区旳特点
虚短路
虚开路
10
例：求Au =?
虚短路
虚开路
i2 R2 M R4 i4
u u 0
i3 R3
i1= i2
虚开路
i1 ui
R1
_
+ +
uo
uo
vM
1
R4 11ຫໍສະໝຸດ RPR2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
11
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
R2
第七章信号的运算和处理
无任何内部噪声。
模 拟电子技术
二、理想运放在线性工作区
1. 理想运放在线性区的特点
运放的同相输入端和反
uO = Aod(up-uN ) ∵Aod = ∞相输入端的电位“无穷”
接近，好象短路一样，
（1）uP = uN 虚短
但却不是真正的短路。
（2）iP = iN =0 虚断
2运. 理放的想同运相放输工入作端在和线反性区 的相好电象输路断入路特端一的征样电：，流但趋却于不0 ， 是电真正路的中断引路入。负反馈。
[例7.2.3] 设计一个运算电 路 设计要求： u O u I u I u I
25k 100k
20k
10k
当：R1//R4=R3//R2//Rf
111110k 1 R4 R2 R3 Rf R 1
模 拟电子技术
2. 同相求和运算电路 图7.2.9 同相求和运算电路
i4i1i2i3
uI1uPuI2u PuI3u PuP
R 1
R 2
R 3 R 4
RP=R1//R2//R3//R4
uP
RPuRI11
uI2 R2
uRI33
uO
1
Rf R
up
当：R1//R2//R3//R4=R//Rf
uO
Rf uRI11
模 拟电子技术
分析运算电路的步骤
• 1.列出关键节点的电流方程；如N、P点； • 2.根据“虚短”、“虚断”的原则整理； • 3.得出输入输出的运算关系。
[例7.模2.1]拟电路电 图子 技 术
解：uN uP 0
i2
i1
uI R1
uM
i2R2
R2 R1
uI
∵R2>>R4
七章信号的运算与处理电路-
u+ + A + uOA
R2
R/2
Rf
u－ － ∞
u+ + A +
uo
R0
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
ui R 1
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
电压放大倍数:
A uo Rf
ui
R1
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui 2)
若R1 =R2 =R,
uo
Rf R
(ui1 ui2)
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
ui2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:
R2
R/2
Rf
u－ － ∞
u+ + A +
uo
R0
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
ui R 1
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
电压放大倍数:
A uo Rf
ui
R1
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui 2)
若R1 =R2 =R,
uo
Rf R
(ui1 ui2)
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
ui2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:
模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理
详细描述
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
07信号的运算和处理
26mV
PN结的伏安特性
利用PN结的指数特性实现对数运算
1.0 D/V
一、 对数运算电路:
1、 采用二极管的对数运算电路: vO vD
iR iD
iR
ui R
iD ISevD/VT
vO
vD
VTln
iD IS
VTln
vI RI S
2、利用三极管的对数运算电路：
ic
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
)
二、加减运算电路:
1、 加减运算
uo1
Rf
( ui1 R1
ui2 R2
)
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
)
R1 // R2 // Rf R3 // R4 // R5
uo
uo1
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
R2 R1R3
ui
i4 i2 i3
u0 i2R2 i4R4
u0
R2 R4 R1
(1
R2 // R4 R3
)ui
二、 同相比例运算放大器：
iF RF
ib+ =0
i1
u-= u+= ui
_
uo
ib- =0
ui R1
+ +
RP
RP=R1//RF
Au=1+
RF R1
电压串联负反馈！
第七章 信号的运算和处理
第7章 信号的运算和处理(2)71基本运算电路(2)PPT课件
当 Rp =RN
且：R f//RR 1//R 2//R 3
设计电路时则可省去R4 (R4 = ∞)
uORf(uRI11uRI22uRI33)
7 - 2- 19
二、加减运算电路
当运放同相 输 入端、反相输入端同 时有信号输入时,电 路就可以实现加、减 运算。 一般采用叠加原理得到输入与输出的关系。
保证输入端的对称性
另外,可 用叠加原理求解输 出电压与输入电压的关系。
每一输入端单独作用时， 其余输入信号的作用为0。
如果uI1
作用
uO1
Rf R1
uI1
如果uI如果uI3 作用
uO3
Rf R3
uI3
uOuO 1uO 2uO 3
保证输入端的对称性
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 2
例：分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）反相 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚 地，而 同相 比例运算电路中集成运放两个输入端的电 位等于输入电压。 （2） 同相 比例运算电路的输入电阻大，而 反相 比 例运算电路的输入电阻小。
7 - 2- 3
（3） 同相 比例运算电路的输入电流等于零，而反相 比 例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4） 同相 比例运算电路的比例系数大于1，
内容回顾
一、比例运算电路
1、反相 比例运算电路
uO
Rf R
uI
2、同相 比例运算电路
uO
(1
Rf R
)uI
7 - 2- 1
整体概述
概况一
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概况二
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第7章 信号的运算和处理-精选文档
3. 线性区
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈。 集成运放工作在线性区的特征是 电路引入负反馈。 运放工作在线性区的分析方法：
“虚短”（UP=UN） “虚断”（iP=iN=0）
对于单个的集成运放，通过无源的反馈网络将集成运放的输出端与反相 输入端连接起来，就表明电路引入了负反馈。因此，可以通过电路是否 引入了负反馈，来判断电路是否工作在线性区。
第七章 信号运算与处理电路 7.1 概述 7.2 基本运算电路 7.3 模拟乘法器及其应用 7.4 有源滤波电路
小结
7.1 概述
运算放大器的两个工作区域（状态）
1. 运放的电压传输特性
设：电源电压±VCC=±10V处于线性区。
Au越大，线性区越小， 当Au→∞时，线性区→0
2.理想运放的性能指标
利用集成运放作为放大电路，引入各种不同的反馈，就可以构成具有不 同功能的实用电路。在分析各种实用电路时，通常都将集成运放的性能 指标理想化，即将其看成为理想运放。
开环差模增益（放大倍数） Aod=∞; 差摸输入电阻Rid=∞; 输出电阻 R0=0; 共模抑制比KCMR= ∞; 上限截止频率fH= ∞; 失调电压、失调电流及其温漂均为零，且无任何内部噪声。
因为在运算电路中一般都引入电压负反馈，在理想运放 条件下，输出电阻为零，所以可以认为电路的输出为恒压源， 带负载后运算关系不变。
例二：试求图示电路输出电压与输入电压的运算 关系式。
解 :
根据 “ 虚短 ” 和 “ 虚断 ” 的概念
节点N的电流方程为
uI uM R1 R2
节点M的电流方程为
u u u u M O M M R R R 2 3 4
电压跟随器
第7章信号运算与处理
uI uI R2 uI = R2 ( + ) R4 R1 R1 R3 R1
R2 + R4 R2 R4 ∴ Au = R R1R3 1 R2 + R4 R2 // R4 (1+ ) = R R3 1
第二节
二. 同相比例运算放大器
反馈方式: 反馈方式: 电压串联负反馈 因为有负反馈, 因为有负反馈, 利用虚短和虚断 u-= u+= ui i1=iF (虚断) 虚断)
uo u i u i = R2 R1
R=Rf//R
Au=1+
Rf R
f
Rf uo = (1 + ) ui R
第二节
例题2. 1V. 例题 R=10k , Rf=20k , ui =-1V.求:uo ,RP应 为多大? 为多大?
特点: 特点: 输入电阻(高) 输入电阻 高
Au=1+
Rf R
=1+20/10=3
u I1 u I2 uI3 uO = Rf ( ) R1 R2 R3
取Rf=100k 得: R1=10k R2=50k R3=25k
R2 // R3 // Rf = R1
所以R4=0 所以
7.2.3 积分和微分电路
一. 积分电路
iC u c + i R
ui ∵ 虚地 ∴ i = R 1 u O = u C = iC d t C
U t =– RC
U
0
uo
0
积分时限 TM
t
t
1 UTM U om = RC RCU om TM = =0.05秒 秒 U
-Uom
设Uom=15V,U=+3V, R=10k ,C=1F ,C=1
R2 + R4 R2 R4 ∴ Au = R R1R3 1 R2 + R4 R2 // R4 (1+ ) = R R3 1
第二节
二. 同相比例运算放大器
反馈方式: 反馈方式: 电压串联负反馈 因为有负反馈, 因为有负反馈, 利用虚短和虚断 u-= u+= ui i1=iF (虚断) 虚断)
uo u i u i = R2 R1
R=Rf//R
Au=1+
Rf R
f
Rf uo = (1 + ) ui R
第二节
例题2. 1V. 例题 R=10k , Rf=20k , ui =-1V.求:uo ,RP应 为多大? 为多大?
特点: 特点: 输入电阻(高) 输入电阻 高
Au=1+
Rf R
=1+20/10=3
u I1 u I2 uI3 uO = Rf ( ) R1 R2 R3
取Rf=100k 得: R1=10k R2=50k R3=25k
R2 // R3 // Rf = R1
所以R4=0 所以
7.2.3 积分和微分电路
一. 积分电路
iC u c + i R
ui ∵ 虚地 ∴ i = R 1 u O = u C = iC d t C
U t =– RC
U
0
uo
0
积分时限 TM
t
t
1 UTM U om = RC RCU om TM = =0.05秒 秒 U
-Uom
设Uom=15V,U=+3V, R=10k ,C=1F ,C=1
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清华大学电工电子技术教研室－－模拟电路多媒体课件
第七章
信号的运算和处理
7.1 概述
7.1.1 电子信息系统的组成
信号的 提取
信号的 预处理
信号的 加工
信号的 执行
图7.1.1电子信息系统示意图
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第七章
信号的运算和处理
7.1.2 理想运放的两个工作区
理想运放工作区：线性区和非线性区
第七章
7.1 概述
7.2 7.3
童 诗 白 第 三 版
信号的运算和处理
基本运算电路 模拟乘法器及其运算电路的运用
7.4 有源滤波电路
7.5 电子信息系统预处理中所用电路
本章重点和考点
1.比例、求和及积分电路的综合运算。
2.有源滤波电路的基本概念(二阶低通 滤波电路)。
童 诗 白 第 三 版
本章教学时数： 6学时
Auf uo RF uI RI
图 7.2.1
RF uo - u I RI
* R2 = R1 // RF Rif = R1
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为
R0f =0
(动画avi\8-1.avi)
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第七章
本章讨论的问题：
1.什么是理想运放？指标参数有哪些？ 2.为什么在运算放大电路中集成运放必须工作在线性区？ 为什么理想运放工作在线性区时会有虚短和虚断？ 3.如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路？ 怎样分析运算电路的运算关系？ 童 诗 白 第 三 版 4.为了获得信号中的直流分量，或者为了获得信号中的 高频分量，或者为了传送某一频段的信号，或者为了 去掉电源所带来的50Hz干扰，应采用什么电路？
第七章
信号的运算和处理
二、理想运放在线性工作区
输出电压与其两个输入端的电压之间存在线性放 大关系，即
u-
i-
uO Aod ( u - u- )
u
i
+
Aod
uO
理想运放工作在线性区特点：
1. 理想运放的差模输入电压等于零 uO ( u - u- ) 0 即 u uAod
如
——“虚短” —“虚地”
U OM uP - uN Aod 14 V 2 105 70 μV
非线性区
uO
实际特性
O
uP-uN
非线性区
线性区
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第七章
信号的运算和处理
7.2
基本运算电路
集成运放的应用首先表现在它能够构成各 种运算电路上。
在运算电路中，集成运放必须工作在线性 区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络 能够实现各种数学运算。 基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分、对数、指数
一、理想运放的性能指标
开环差模电压增益 Aod = ∞； 差模输入电阻 rid = ∞；
输出电阻 ro = 0；
共模抑制比 KCMR = ∞； UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0； 输入偏置电流 IIB = 0； - 3 dB 带宽 fH = ∞ ，等等。
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-UOM
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第七章
信号的运算和处理
理想运放工作在非线性区特点： 1. uO 的值只有两种可能 当 uP > uN时，uO = + UOM 当 uP< uN时, uO = - UOM 在非线性区内， (uP - uN) 可能很大，即 uP ≠uN 。 “虚地”不存在 2. 理想运放的输入电流等于零
图 7.2.3
*R2 = R1 // RF
R1 所以 uO uI R1 RF
由于该电路为电压串联负 反馈，所以输入电阻很高。
Rif= Ri ( 1+Aod F )
RF 得： uo (1 )uI RI
uO RF Auf 1 uI RI
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7.2.1
比例运算电路
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第七章
信号的运算和处理
一、反相比例运算电路
1.基本电路(电压并联负反馈)
由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0；
由于“虚短”， u- = u+ = 0 由 iI = iF ，得 ——“虚地” uI - u- u- - uo R1 RF
将各电流代入上式
R2 R4 R2 // R4 uo (1 )uI RI R3
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第七章
信号的运算和处理
二、同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断” 的特点，可知 uＩ i+ = i- = 0；
R1 所以 u- uO R1 RF
又 u- = u+ = uＩ
(动画avi\8-2.avi)
u u- 0
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第七章
信号的运算和处理
2. 理想运放的输入电流等于零 由于 rid = ∞，两个输入端均没有电流，即
i i- 0
uO
+UOM
——“虚断”
三、理想运放的非线性工作区
理想特性
O
u+-u-
图 7.1.3 集成运放的电压传输特性
本章讨论的问题：
5.滤波电路的功能是什么？什么是有源滤波和无源滤波？ 为什么说有源滤波电路是信号处理电路？ 6.有几种滤波电路？它们分别有什么特点？
童 诗 白 第 三 版
7.从本质上讲，有源滤波电路与运算电路一样吗？为 什么？有源滤波电路有哪些主要指标？
8.由集成运放组成的有源滤波电路中一定引入负反馈吗？ 能否引入正反馈？
iP i N 0
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第七章
信号的运算和处理
实际运放 Aod ≠∞ ，当 uP 与 uN差值比较小时，仍有 Aod (uP - uN )，运放工作= ± 14 V，Aod 2 × 105 ，线性 区内输入电压范围
信号的运算和处理
2. T型网络反相比例运算电路 电阻R2 、 R3和R4构成 T形网络电路 节点N的电流方程为
所以
uI - uM i2 R1 R2 uM R2 i3 - uI R3 R1 R3
i4 = i2 + i3
输出电压
图7.2.2 T型网络反相比例运算电路
u0= -i2 R2 – i4 R4