试验设计与数据分析精品PPT课件

前言
均匀设计是一种试验设计 方法。它可以用较少的试验次 数，安排多因素、多水平的试 验，是在均匀性的度量下最好 的试验设计方法。。
所有的试验设计方法本质上就是在试验的 范围内给出挑选代表点的方法。
正交设计是根据正交性准则来挑选代表点 ，使得这些点能反映试验范围内各因素和试 验指标的关系。
正交设计在挑选代表点时有两个特点：均 匀分散，整齐可比。
为了保证“整齐可比”的特点，正交设计 必须至少要求做q2次试验。若要减少试验的 数目，只有去掉整齐可比的要求。
均匀设计就是只考虑试验点在试验范围内 均匀散布的一种试验设计方法 。
中国科学家巧妙的将“数论方法”和“统计 试验设计”相结合，发明了均匀设计法。
均匀设计法诞生於１９７８年。由中国著名
数学家方开泰教授和王元院士合作共同发
接下来又让我用需要加氢脱硫的直馏柴油做成乳化液，由 于不需要新订乳化剂，又有了甲苯的经验，一个星期我就拿出 了稳定的乳液样品和配方数据。这样，到滑铁卢的第一个月， 我就得到了同事风趣相送的“Double E”（Emulsion Expert） 的外号。 （本节资料来自互联网：黎元生 留学加拿大随笔 1997年6月）
我一面订购乳化剂，一面把从国内带去的“均匀设计与统 计调优软件包”安装在实验室的微机里，当然在安装之前要经 过系里的电脑管理员对我的软件进行查毒，并把试验方案设计 好。由于心里没底，我计划从5种乳化剂中筛选乳化配方，加上 油和水的比例，一共是6个自变量。同时我又设计出一种快速评 价乳液稳定性的方法，将稳定性试验结果作为考察变量。订的 乳化剂来了以后，我就开始了紧张的试验和评价工作。
指导教授看到我在两个星期内就拿出了雪白又细腻均匀的 乳液样品，而且还有配方变化后的稳定区间图，简直不敢相信 这是事实。当得知我的“秘密武器”后，又让我给详细介绍和 解释软件的使用方法和功能以及均匀设计的数学依据。由于我 不能用英语将均匀设计的数学原理讲明白，他又派题目组内一 位曾在数学院修过三门研究生课程的数学功底很深的博士生专 门去数学院的统计和优化系请教。尽管他们没能在数学院得到 满意的解释，但由于亲眼见到均匀设计和统计调优能快速解决 问题，还是对它产生了极大的兴趣。
若在一项试验中有s 个因素，每个因素各 有q 水平，用正交试验安排试验，则至少要 作个q2试验，当q较大时，将更大，使实验工 作者望而生畏。例如，当 q=12 时， q2 =144，对大多数实际问题，要求做144 次试 验是太多了！
每一个方法都有其局限性，正交试验也不 例外，它只宜于用于水平数不多的试验中。
“均匀分散”使试验点均衡地布在试验范 围内，让每个试验点有充分的代表性,。
“整齐可比” 使试验结果的分析十分方便 ，易于估计各因素的主效应和部分交互效应 ，从而可分析各因素对指标的影响大小和变 化规律。
为了照顾“整齐可比”,它的试验点并没有 能做到充分 “均匀分散”；为了达到“整 齐可比”，试验点的数目就必须比较ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
第一轮试验安排做12个样，评价以后进行回归处 理，从中剔除两个对乳化影响不大的乳化剂，再安排 第二轮7次试验。在第二轮试验中就出现了稳定性较 好的样品。第三轮试验下来，整个稳定区间就出来了。 将乳化剂加入量少而又能得到稳定乳状液的配方算出， 验证之，又存放两天观察，得到了看起来像雪花膏一 样的雪白的含苯并噻吩的甲苯─水乳化液。又按对水 含量变化的要求，制备出从10 ％ ～25％不同含水量 的稳定乳液。做完这些以后，我又观察三天，确信乳 液稳定后，将乳化条件、配方变化和稳定性变化关系 图整理出来，然后向指导教授汇报。
明。
华罗庚
王元
均匀设计只考虑试验点在试验范围内充分 “均匀散布”而不考虑“整齐可比”,因此 它的试验布点的均匀性会比正交设计试验点 的均匀性更好，使试验点具有更好的代表性 。
由于这种方法不再考虑正交设计中为“整 齐可比”而设置的实验点，因而大大减少了 试验次数，这是它与正交试验设计法的最大 不同之处。
2）每个因素的每个水平做一次且仅做一次 试验。 3）任两个因素的试验，画在平面的格子点 上，每行每列有且仅有一个试验点。
他们的研究方法是用含硫模型化合物和溶剂与水混合，然 后在高压反应釜中通一氧化碳反应，考察脱硫效果。由于重点 放在考察脱硫上，他们并没有用真正意义上的乳状液做过试验。 听说我研究过沥青乳液，教授给我的任务就是制备出稳定的含 模型化合物的甲苯─水乳液。我以前并没有研究过轻油的乳化， 当时心里一点底也没有，但我仍信心十足地答应了下来。
试验设计与数据分析
结束
目录
• 第一章 绪论 • 第二章 常用统计分布 • 第三章 参数估计 • 第四章 假设检验
• 第五章 方差分析 • 第六章 试验设计 • 第七章 回归分析 • 第八章 常用统计软件
第六章 试验设计
主要内容
• 6.0 简单的试验设计技术 • 6.1 正交试验设计 • 6.2 响应曲面试验设计 • 6.3 均匀试验设计
均匀设计的特点
1）均匀设计的最大特点是试验次数等于 因素的最大水平数，而不是平方的关系。
如当水平数从9水平增加到10水平时，试 验数n 也从9增加到10。而正交设计当水平 增加时，试验数按水平数的平方的比例在 增加；当水平数从9到10时，试验数将从 81增加到100。
由于这个特点，使均匀设计更便于使用。
6.3 均匀试验设计
引子：黎元生留学加拿大随笔
我于1996年受国家教委公派去加拿大滑铁卢大学化工系 做访问学者，从事重油乳液的现场制氢破乳─加氢改质课题 研究工作。加拿大有很多重油，开采过程中严重乳化；加拿 大又有全世界最大的沥青砂开采工业，沥青砂在开采和水蒸 气抽提过程中也产生大量的沥青乳液。这些乳状液不仅破乳 困难，而且破乳脱水后还需再加氢处理才能作为合成原油出 售。指导教授想在乳液中通入一氧化碳，在催化剂的作用下 使一氧化碳和乳液中的水反应生成氢，氢再与重油或沥青中 的含杂原子化合物反应，起到一步过程既破乳脱水，又对重 油或沥青加氢处理的作用。这无疑是个好想法。在我去之前 的10年中，陆续已有好几个研究生、博士后和访问学者在这 个实验室做过这个课题了。