2006年高考数学试卷(山东卷.理)含详解
2006年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(09解三角形)
2006年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（09解三角形）一、选择题：1. .(2006湖北理)若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A += ( )B．．53 D ．53-1.解：由sin2A ＝2sinAcosA >0，可知A 这锐角，所以sinA ＋cosA >0，又25(sin cos )1sin 23A A A +=+=，故选A2．(2006辽宁文)已知等腰ABC △的腰为底的2倍，则顶角A 的正切值是（ ）2.解：依题意，结合图形可得tan 2A =，故222tan2tan 1tan 2AA A ===-，选D3.(2006安徽文、理)如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则（ ）A ．111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形3. 解：111A B C ∆的三个内角的余弦值均大于0，则111A B C ∆是锐角三角形，若222A B C ∆是锐角三角形，由211211211sin cos sin()2sin cos sin()2sin cos sin()2A A A B B B C C C πππ⎧==-⎪⎪⎪==-⎨⎪⎪==-⎪⎩，得212121222A A B B C C πππ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩，那么，2222A B C π++=，所以222A B C ∆是钝角三角形。
故选D 。
4．(2006辽宁文、理)ABC △的三内角A B C ，，所对边的长分别为a b c ，，．设向量p ()=+，a c b ，q ()=--，b a c a ．若p q ∥，则角C 的大小为（ B ）Ａ．π6 Ｂ．π3 Ｃ．π2 Ｄ．2π34. 解：222//()()()p q a c c a b b a b a c ab ⇒+-=-⇒+-=，利用余弦定理可得2cos 1C =，即1cos 23C C π=⇒=，故选择答案B 。
山东省春季高考数学试题2006年真题(附答案)
(B) 第二象限的角 (C) 第三象限的角 (D) 第四象限的角
19．函数
y
sin
x
cos 2x
sin
2
x
sin
2
x
的最小正周期是
( A) 2
2
(B) 3
(C)
(D) 2
20．如果
2
x
1 x
n
的展开式中第
4
项是常数项，那么该展开式中奇数项的二项式系数之和是
( A) 2 6
(B) 2 6
(C) 2 5
代数式表示）
（2）如果 2015 年底该城镇的住房面积是 2005 年底的 2 倍，求每年要拆除的旧住房面积 x ．
解：(1) 根据题意知，2006 年底该城镇的住房面积是： 800 (1 10%) x 880 x
(2) 根据题意知，
1 年后(即 2006 年底)的住房面积为： a1 8001.1 x 2 年后(即 2007 年底)的住房面积为： a2 1.1a1 x 8001.12 1.1x x 3 年后(即 2008 年底)的住房面积为： a3 1.1a2 x 800 1.13 1.12 x 1.1x x
2．若向量 a 3, 4 ， b 6, 0 ，则 2a b 等于
( A) 8,0
(B) 0,8
(C) 0, 4
D 4,0
3．函数 y x2 x 6 的定义域是
( A) 2,3
(B) , 2 3,
(C) 3, 2
(D) , 3 2,
4． x 5 是 x 3 的 ( A) 充分不必要条件 (C) 充要条件
( A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 22
2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文史类)山东卷(新课程)
2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文史类)山东卷(新课程)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷5至10页，满分150分，考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分） 注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上， 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。
（1） 定义集合运算：A ⊙B=|z|z=xy(x+y),x ∈A,y ∈B,设集合A={0,1},B={2,3},则集合A ⊙B 的所有元素之和为(A) 0 (B)6 (C)12 (D)18(2)设的值为则，，＜))2((.2)1(log 2,2)(231f f x x x e x f x ⎪⎩⎪⎨⎧≥-=- (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 （3）函数的反函数的图象大致是＜＜)10(1a a y x +=(A) (B) (C) (D)(4)设向量a =(1,-3),b =(-2,4),若表示向量4a 、3b-2a 、c 的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c 为(A)（1，-1） (B)（-1， 1） (C) （-4，6） (D) （4，-6） （5）已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +2)＝- f (x )，则f (6) 的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2（6）在ΔABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A=3π,a=3,b=1，则c=(A)1 (B)2 (C)3-1 (D)3（7）在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为21，则该双曲线的离心率为(A)22(B)2 (C) 2 (D)22（8）正方体的内切球与其外接球的体积之比为(A)1∶3 (B)1∶3 (C)1∶33 (D)1∶9 （9）设p ∶q x x ,022＜--∶＜21-+x x0，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (10)已知(xx 12-)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为143，则展开式中常数项是(A)-1 (B)1 (C)-45 (D)45 （11）已知集集合A=｛5｝，B={1，2}，C ＝｛1，3，4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33 (B)34 (C)35 (D)36（12）已知x 和y 是正整数，且满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+.72,2,10x y x y x 则 z=2x+3y 的最小值是(A)24 (B)14 (C)13 (D)11.5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上。
2006年高考山东卷理科综合试题及参考答案
20
例 函数返回值类型转换
main() { float a,b; int c; scanf("%f,%f",&a,&b); c=max(a,b); printf("Max is %d\n",c); } max(float x, float y) { float z; z=x>y?x:y; return(z); }
9
§7.3.2 函数调用时的数据传递
例7.2输入两个整数，要求输出其中值较大者。要求用函数来找到大数。
main() { int a,b,c; scanf("%d,%d",&a,&b); c=max(a,b); （main 函数） c=max(a,b); max(int x, int y) （max 函数） printf("Max is %d",c); { int z; } z=x>y?x:y; return(z); max(int x, int y) } { int z; z=x>y?x:y; return(z); }
函数声明举例
/*例7.4 输入两个实数，用一个函数求出它们之和*/
main() /*ch7_5.c*/ main() { add(float,float); /*function declaration*/ { float add(float x, float y) float float a,b; {float intz; float c; a,b,c; float add(); scanf("%f,%f",&a,&b); z=x+y; scanf("%f,%f",&a,&b); c=max(a,b); return(z); c=add(a,b); 被调函数出现在主调函数 printf("Max is %d\n",c); }printf("sum is %f",c); 之前，不必函数说明 } } main() int型函数可不作函数说明 { max(float x, float y) floatfloat a,b,c;x, float y) /*注意定义处无引号*/ add(float （Borland C++不行） { z; scanf("%f,%f",&a,&b); { float float z; z=x>y?x:y; c=add(a,b); z=x+y; return(z); printf("sum is %f",c); return(z); }} }
[VIP专享]2006年高考试题——数学理(山东卷)
![[VIP专享]2006年高考试题——数学理(山东卷)](https://img.taocdn.com/s3/m/f11a32a419e8b8f67c1cb9e9.png)
（B）（ 10 ，+∞）
（A）（1，2）∪（3，+∞）
则不等式 f (x) 8 的解集为
2, 2,
x x
1),
2e x1, log3 (x 2
(x)
f
（3）设
（D）
ห้องสมุดไป่ตู้
（C）
（B）
（A）
（2）函数 y 1 a x (0 a 1) 的反函数的图象大致是
（D）18
（C）12
（B）6
（A）0
则集合 A⊙B 的所有元素之和为
（5）设向量 a=（1，－2），b=（－2，4），c=（－1，－2），若表示向量 4a、4b－
（D） 3
（C） 3 －1
（B）2
（A）1
（4）在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，已知 A , a 3, b 1 ，c= 3
（D）（1，2）
（C）（1，2）∪（ 10 ，+∞）
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM
2006高考全国统一考试数学(全国Ⅰ.理)含答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试（I ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n kk kn n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径 一、选择题⑴、设集合{}20M x x x =-<，{}2N x x =<，则 A ．M N =∅ B ．M N M = C ．M N M = D ．M N R =⑵、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 A ．()22()x f x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x => C ．()22()x f x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+> ⑶、双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =A ．14-B ．4-C ．4D ．14⑷、如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =A ．1B ．1-C ．⑸、函数()tan 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调增区间为A ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ B ．()(),1,k k k Z ππ+∈C ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭D ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭⑹、ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =A ．14 B ．34 C ．4 D ．3⑺、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A ．16πB ．20πC ．24πD ．32π⑻、抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 A ．43 B ．75 C ．85D ．3 ⑼、设平面向量1a 、2a 、3a 的和1230a a a ++=。
2006-2011年高考试题——数学理(山东卷)
则 ，
解法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“一次取出的3个球上有两个数字相同”的事件记为B，则事件A和事件B是互斥事件，则
（II）由题意，ξ有可能的取值为：2，3，4，5，
所以随机变量ξ的概率分布为
ξ
2
3
4
解：（I）
（II）解法一：
解法二：
（18）（本小题满分12分）
设函数 ，其中 求 的单调区间.
解：由已知得函数 的定义域为 ，且 ，
（1）
（2）当
的变化情况如下表：
x
－
0
+
极小值
从上表可知
综上所述：
19．（本小题满分12分）
解法一：
（I）证明：∵平面A1B1C1∥平面ABC，
∴B1C1∥BC，A1C1∥AC.
取O为空间直角坐标系的原点，OE，OC，OB1
所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空
间直线坐标系.
则A（0，－ ，0），B（ ， ，0），C（0， ，0），B1（0，0， ）.
（I）
∴BC⊥A1C1.而BC∥B1C1，∴B1C1⊥A1C1.
又B1C1与AB1，A1C1显然相交，∴B1C1是AB1与A1C1的公垂线.
（A）－1（B）0（C）1（D）2
（7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，焦点到相应准线的距离为1，则该椭
圆的离心率为
（A） （B） （C） （D）
（8）设 ，则p是q的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
（9）已知集合 ，从这三个集合各取一个元素构成空间直角坐标系
2006年高考数学试题(山东文)含答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学（必修+选修Ⅰ）第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。
（1）定义集合运算：A ⊙B {}(),,,z z xy x y x A y B ==+∈∈设集合(0,1),(2,3),A B ==则集合A ⊙B的所有元素之和为（A ）0 （B ）6（C ）12（D ）18（2）设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3（3）函数21(01)y a a =+＜＜的反函数的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）设向量a=(1,3)-,(2,4)b =-,若表示向量4a 、32,b a c -的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c 为（A ）(1,1)- （B ）(1,1)-（C ）(4,6)-（D ）(4,6)-（5）已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)(),f x f x +=-则(6)f 的值为 （A ） －1 （B ）0 （C ）1 （D ）2（6）在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c，已知,1,3A a b π===则c =（A ）1（B ）2（C ）1（D ） 3（7）在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为21，则该双曲线的离心率为 （A ）22 （B ）2 （C ）2 （D ）22（8）正方体的内切球与其外接球的体积之比为（A ）1:3（B ）1:3 （C ）1:33 （D ）1∶9（9）设p ∶22,x x q --＜0∶12x x +-＜0，则p 是q 的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 （10）已知（xx 12-）n的展开式中第三项与第五项的系数之比为143，则展开式中常数项是（A ）－1（B ）1（C ）－45（D ）45（11）已知集合{}{}{}5,1,2,1,3,4A B C ===，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 （A ）33 （B ）34 （C ）35（D ）36（12）已知x 和y 是正整数，且满足约束条件10,2,27.x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则23z x y =+的最小值是（A ）24 （B ）14 （C ）13 （D ）11.5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上。
2006年高考山东卷理科数学试题及参考答案
自学考试《工程心理学》听课笔记第一章一、工程心理学是二十世纪四十年代后期开始发展起来的一门新学科。
1.以人—机系统为对象，主要研究①人的工作效能，②人在系统中的行为特点，③人—机间的合理配合等。
2.任何人机系统都处于一定的环境之中，人的工作效能和人机关系都受环境因素的影响，因而有人把人机系统概念扩大为人—机—环境系统。
3.“机”是广义的，包括人在工作、学习、生活和休息中所使用的各种人造器物。
“环境”不仅指各种物理环境因素，也包括劳动组织、工作制度等社会环境条件。
二、怎样解决好人—机—环境三者的关系：1．首先必须对人在系统中的地位有一个正确的认识。
对这个问题有两种对立的观点。
一是人机功能分配，离散控制器和旋转式、往复式和直动式三种。
⒌控制--显示比：指控制与显示的动程之比。
对于直线运动的控制器与显示器，动程按移动距离计算。
⒍空间兼容性：是指显示器与控制器的空间关系与人们对这种关系预测的一致性。
控制器与显示器的使用往往是一一对应的，它们的位置关系是否合适将影响到控制器或显示的使用效果。
按照兼容的空间关系，控制器最好直接位于相联系的显示器旁边。
⒎运动兼容性：指控制器与显示器的运动关系与人们对这些关系的预测的一致性。
⒏概念兼容性：指控制器或显示器的功能或用途的编码与人们已有概念的一致性。
二、简答论述⒈简述控制器的排列原则。
⑴重要性原则：按照每个控制器对实现系统目标的重要程度决定其位置安排的优先权。
控制器越重要，被安排的位置越好。
⑵使用频次原则：按照每个控制器在系统操作中的使用频次多少决定位置安排的优先权。
控制器的使用频次越多，被安排的位置越好。
⑶功能原则：按照功能关系安排控制器的位置，将功能相近或相关的控制器组装在一起，把同类设备功能上相似的控制器安排在相对一致位置上。
⑷使用顺序原则：对系统操作中使用顺序固定的控制器，按照它们的使用顺序安排其位置。
第九章人机界面设计一、填空⒈交互：指两个或多个相关，但又自主的实体间进行的一系列交换的交互作用过程。
2006年全国高考数学山东卷试卷分析
2006年全国高考数学山东卷试卷分析山东省高考数学阅卷点领导小组一．试卷的整体评价2006年山东省高考数学试卷坚持平稳过渡的命题指导思想，基本遵循了《考试说明》的要求．侧重考查中学数学的通性通法；突出了文理科对应试题难度的差异及搭配；热点数学内容在试卷中占有较大比例；注意在知识的交汇点命题，加强对考生数学能力的综合考查；试卷具有较高的区分度和信度．有利于为高校选拔优秀学生，有利于稳定中学数学教学秩序以及我省新课程改革的顺利进行．1．保持稳定，加强考查主干知识1．1试卷长度、题型比例配置保持不变，与“考前说明”一致．全卷共22题，其中选择题12个，共60分，占总分的40%；填空题4个，共16分，约占总分的10%；解答题6个，共74分，约占总分的50%，全卷合计150分．1．2重点考查中学数学主干知识和方法(见表1)．侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法的考查；侧重于知识交汇点的考查．表1：考查知识点分布表*：各占一部分内容．2．支持课改，重视热点课程内容从表1不难发现，导数、概率统计、平面向量等教材热点内容在试卷中约占35分，约占整个卷面分数的四分之一，虽然比去年低了10分左右，仍远远高出其在教学大纲中的课时比例（见表2，还未考虑空间向量在立体几何中的应用所占有的分值）．这个调整变化是比较科学合理的，既反映了高考命题的取向，体现“高考支持课程改革”的命题思路，又照顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡．同时可以看到对这些内容的考查具有一定的广度和深度，尤其是在一些常见的数学问题中取代传统的数学方法，发挥这部分内容在解决传统数学问题过程中的优越性．如用导数求函数的单调区间和驻点；利用概率考查学生应用数学的意识；用向量的方法表示共线，计算长度、角度和距离等问题．表2：热点数学内容课时数与在试卷中占分数比例对比3．体现差异，文理科试题有区别命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，对文理科学生提出不同的考查要求．与05年高考题相比，在姊妹题占有比例基本不变的情况下（见表3），增加了不同题、减少了相同题的个数和分数．由此可以看出命题者有意识的降低文科试题难度，这样处理符合当前中学数学教学以及学生的实际学习状况．如文（2）理（3）题都是分段函数问题，但文科是求函数值，而理科需要解不等式．显然文科较理科要求有所降低；理（5）文（4）都是向量的运算问题，显然文科的要容易一些；再如文理（22）题都是数列题，但是给出的递推关系不同，求解的问题也有很大差异，两者化简和运算的难度拉开了档次；又如文（12）理（11）的线性规划姊妹题，理科的约束条件明显地要比文科的更难一些；再如文科(19)题是古典概型的应用题，对应理科的姊妹题(20)题题设条件有差异，而且理科增加了有关离散型随机变量分布列的问题，体现了文理科学生的不同要求；还有文（16）理（15）题，虽然都是相同的几何体，但是理科求线面角，而文科是求点面距．不同题更是体现了文理科考生的不同要求，如文（17）和对应的理（18）都是求函数的单调区间，函数不相同，而且对分类讨论的能力要求也不一样，明显地提高了对理科学生数学能力的考查．表3：文理科试题对照表4．鼓励创新，适当增加创新题型今年高考题文理科均出现一大一小两个应用题（见表4）．应用题的数量和分值与去年相比略微有所减少，但难度变化不大．通过设置应用题来考查考生在新的情景中实现知识迁移的能力，应用数学知识解决实际问题，可以体现考生的基本数学素养，更好地实现高考的选拔功能，真正考查出考生的学习潜力．今年试卷中理（11）题是一个线性规划应用题，文（13）是一个统计抽样应用题．文（19）和理（20）分别是用概率统计的方法分析盒中取卡片和袋中取球的问题．这些应用题涉及到的实际问题，背景公平，学生熟悉，难度适中．由此可以让学生去关心周围的社会和生活的世界．同时可以更好的实现“新课标”中倡导的学生创新意识和实践能力的培养，无疑会对中学数学教学改革起到良好的导向作用．另外，文理科的第（1）题，借集合为载体，重新定义一种运算，考查学生在新的问题情境中，分析问题和解决问题的能力，有一定的新意．理科第（16）题是一个拼盘式的多选题，有一定的综合性和难度，这些变化较05年自主命题进了一步．应该说这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是吻合的． 表4：应用题分布表注：分值和百分比两栏括号中为05年数据． 5．适度综合，关注知识交汇点本次数学试卷的小综合的题目明显增多（见表1打星号的题目）．如：理（8）和文（9）是充要条件与不等式的综合；理（9）和文（11）是集合、空间坐标系与排列组合的综合；理（10）二项展开式与复数的综合；理（11）是线性规划在实际问题中的应用；理（16）是函数图象、平面向量、解析几何、三角函数以及立体几何的综合；理（21）是平面向量与解析几何的综合．通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高地要求，也体现了高考的选拔功能．二．试题分析1．重视“双基”落实，侧重通性通法今年数学试卷与往年相同的一个特点就是“大路题”仍占多数，学生比较容易上手，特别是选择题和填空题整体难度不大．重点考查中学数学的“双基”和通性通法．例1：（理（4）文（6））在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知1,3,3===b a A π，则c =（A ）1 （B ）2 （C ）13- （D ）3解析：此题主要考查三角形的边角关系，通过观察不难发现，这是一个含︒30角的直角三角形．故答案为（B ）．例2：（1）（理（5））设向量a =(1，–3)，b =(–2，4)，c =(–1，–2)，若表示向量4a 、4b –2c 、2(a –c )、d 的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d 为（A ） （2，6） （B ） （–2，6） （C ） （2，–6） （D ） （–2，–6）解析：此题主要考查向量加法、减法以及数乘的运算法则和运算能力．答案为（D ）． （2）（文（4））设向量a =(1，–3)，b =(–2，4)，若表示向量4a 、3b –2a 、c 的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c 为（A ） （1，–1） （B ） （–1，1） （C ） （–4，6） （D ） （4，–6）解析：此题主要考查向量加法、减法以及数乘的运算法则和运算能力．类似于（1）可得答案为（D ）．例3：（理（8）文（9））设021:,020:22<-->--x x q x x p ，则p 是q 的(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件解析：此题考查充分必要条件的概念和基本不等式的解法．答案为（A ）．例4：（理（9）、文（11））已知集合}4,3,1{},2,1{},5{===C B A ，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 （A ）33 (B)34 (C)35 (D) 36解析：此题主要考查集合和空间直角坐标的概念与排列组合的方法．设所构成的点的坐标为},,{C B A ，由乘法原理，得共有36!3)321(=⨯⨯⨯个点，其中重复的有}1,1,{},1,,1{},,1,1{A A A 三个点．故答案为（A ）．例5：（文（13））某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本．已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ．解析：此题主要考查分层抽样的方法，教师的人数=150160102400=⨯． 例6：（文（14））设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，30,147104=-=S S S ，则=9S ．解析：此题主要考查等差数列前n 项和公式和基本的运算能力．答案为54． 2．渗透数学思想，重视数学能力今年数学试卷的一个亮点是，增加了创新题和多选题．考查学生创新意识和综合运用知识的能力．同时，还侧重于考查学生正确地运用数学思想方法，分析问题和解决问题的能力，在使多数考生得到基础分的同时，保证整张试卷具有适当的难度和区分度．2．1数形结合的思想 例7：（1）（理（11））某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-.112,932,22115x y x y x 则y x z 1010+=的最大值是 （A ）80 (B) 85 (C) 90 (D) 95解析：此题主要考查应用线性规划的方法解决实际问题，考查数形结合的数学思想．由于研究最优解的过程中要先画出可行域，因而要用到数形结合的数学思想．其中边界点的坐标是)29,211(，因此要注意最优解是整数解．如果此题设置选择支有100的选项，更容易造成学生的误答．正确答案为（C ）．（2）（文（12））已知x 和y 是正整数，且满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+.72,2,10x y x y x 则y x z 32+=的最小值是（A ）24 (B) 14 (C)13 (D) 11.5解析：此题主要考查线性规划的方法．类似于（1）可得答案为（B ）．抽样发现一半以上的考生选了（D ）．2．2函数与方程的思想例8：（1）（理（7））在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 （A ）2 （B ）22 （C ）21 （D ）42解析：此题主要考查椭圆的基本性质和运算，考查方程的思想．由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.1,2222c ca ab 得，22=ac ，故答案为（B ）．（2）（文（7））在给定的双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为21，则该双曲线的离心率为 （A ）22（B ）2 （C ）2 （D ）22 解析：此题主要考查双曲线的基本性质和运算，考查方程的思想．类似于（1）可得答案为（C ）．2．3有限与无限的思想例9：（理（13））若1)(1lim=-+∞→n a n n n ，则常数a = ．解析：此题主要考查数列极限的运算和代数式基本变形技能．但是此题有超纲嫌疑． 左边an a a nna n n n 2)]11(1[lim lim=++=++=∞→∞→，所以 2=a ． 2.4特殊与一般的思想例10：（理（14）文（15））已知抛物线x y 42=，过点P （4，0）的直线与抛物线相交于),(),,(2211y x B y x A 两点，则2221y y +的最小值是 .解析：此题主要考查直线与抛物线的位置关系以及特殊与一般的数学思想．观察直线与抛物线相交的变化情况不难判断，2221y y +的最小值应在一个特殊位置取到，即当直线垂直于x 轴时，2221y y +取最小值．此时，2221y y +=32．2．5转化与化归的思想例11： （理（1）文（1））定义集合运算：},),({B y A x y x xy z z B A ∈∈+==⊗，设集合}3,2{},1,0{==B A ，则集合B A ⊗的所有元素之和为（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ） 18解析：此题主要借集合为载体，定义一种新的集合运算．考查学生接受新知识、运用新知识的能力以及转化与化归的思想．显然0=x 时，0=z ，对求和的结果没有影响．只需计算1=x 时，相应z 的值即可．可求得答案为（D ）．例12：（理（12））在等腰梯形ABCD 中，E DAB DC AB ,60,22︒=∠==为AB 的中点，将ADE ∆与BEC ∆分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则三棱锥P -DCE 的外接球的体积是（A ）2734π （B ）26π （C ）86π （D ） 246π解析：此题主要考查学生的空间想象能力，特别是平面图形（二维空间）与空间图形（三维空间）之间的相互转化能力．首先按要求折起后得到的是一个棱长为1的正四面体，下面就是求一个正四面体的外接球半径的问题，比较简单的方法是把这个正四面体放到一个相应的正方体中，很容易得到正四面体的外接球半径是46，故答案为（C ）． 还有分类与整合、或然与必然的思想方法等，在这里不一一列举．三．抽样分析为了了解今年山东省716575名考生的答卷情况，我们从全省382869名普通理科考生、189552名普通文科考生、25883名艺术理科考生、106674名艺术文科考生和11597名体育考生的试卷中，各分别抽取了卷一普理50000份、普文50000份、艺术理10000份、艺术文10000份，卷二普理97754份、普文50209份、艺术理5686份、艺术文29087份，进行了抽样分析．抽样结果如下（见表5~表16）：表5：卷一解答情况统计表 (样本容量 ：普理50000份，普文50000份)表9：卷二解答情况统计表（样本容量：普理97754份，普文50209份）表10：卷二解答情况统计表（样本容量：艺术理5686份，艺术文29087份）表11：卷二成绩分段统计表（样本容量：普理97754份，普文50209份）表12：卷二成绩分段统计表（样本容量：艺术理5686份，艺术文29087份）际人数或比例，后一个表示从高分段到本分数段的累计数．表9、10中，13~16题样本数分别为：普文790、普理1262、艺术文390、艺术理82）表13：试题难度分布表表14：试题难度分布表0.20.40.60.811.2123456789101112表15：卷一难度分布表数据分析：1.从表5、6可以看出，客观题以中低档题为主．2.从表13、14可以看出文科试卷的难度较大，艺术理和艺术文考生的得分普遍较低．3.从表14可以看出普理抽样均分比05年约低11分，普文比05年约低5分．4．从表15、16可以看出艺术理和艺术文分别比相应的理、文科考生成绩低且变化趋势基本上是相同的。
2006年高考山东卷理科综合试题及参考答案
精心预设生成快乐课堂内容摘要：数学课堂是让人感到无味，但是精彩的课堂也能让人回味，构建快乐的数学课堂需要教师精心的预设。
本文从操作、思考、练习三个方面的精心预设，生产精彩、快乐的课堂。
关键词：预设生成快乐课堂理解新课标提出的“有价值的数学”最重要的就是它应该是能吸引和激发学生有兴趣学习数学，体现趣味性。
数学没有语文富有激情和诗意，也没有音乐或美术能陶冶人的情操，但是作为数学教师的我们要用数学自身的魅力感染学生。
数学知识博大而精深，丰富而深刻，数学知识不仅是严谨的科学，同样还充满着艺术的魅力，引领学生走进数学这浩瀚的海洋，去领略和感受数学知识的内涵美，数学在孩子的眼中才会变得美丽起来，他们在数学课堂上才会变得快乐起来。
一、在操作中体验数学的快乐新课标指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
苏霍姆林斯基说过：“在学习中得到乐成，是学生精神情力的唯一源泉”。
对于数学课堂，操作活动是学生探究的重要学习方式。
学生是课堂的主体，应该给孩子探索的机会，让学生动脑，动手，动口，通过自己的观察，积极操作探索，参与学习，从而达到理解掌握的效果。
因此我在教学中比较重视让孩子动手操作，让孩子动眼、动耳、动手、动口，多种感官齐参与。
比如在教学《游戏公平》中，学生在理解了什么是公平的游戏规则之后，我就让学生自己动手设计一个公平的转盘进行“摇奖游戏”,学生对于动手的迫切显露无疑，孩子们还是很愿意动手操作的，他们更愿意在实际的操作过程中体验快乐！再如教学《长方形和正方形的特征》时，我并不是把结论直接告诉学生，而是让学生把已准备好的长方形和正方形拿出来，通过量一量、比一比、说一说等一系列操作活动得出它们的特征，学生不仅经历了探索的过程，同时在探索的过程中体验到数学带来的快乐。
做自己感兴趣的事，在做的过程中都是快乐的，学习也是这样。
2006年高考山东卷理科综合试题及参考答案
山东2006年高考理科综合试题及参考答案本试卷分第I卷（选择题）和第a卷（非选择题）两部分。
第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷注愈事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16一、选择题（本题包括13小题。
每小题只有一个选项符合题意）1.人的神经系统中，有些神经细胞既能传导兴奋，又能合成分泌激素。
这些细胞位于A.大脑皮层B. 垂体C. 下丘脑D. 脊髓2.一般情况下，用抗原免疫机体，血清中抗体浓度会发生相应变化。
如果第二次免疫与第一次免疫所用的抗原相同且剂量相等，下列四图中能正确表示血清中抗体浓度变化的是3.下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A.培养中的人效应T细胞能产生单克隆抗体B.培养中的人B细胞能够无限地增殖C.人的成熟红细胞经过培养能形成细胞株D.用胰蛋白酶处理肝组织可获得单个肝细胞4.锄足蟾蝌蚪、雨蛙蝌蚪和蟾蜍蝌蚪均以浮游生物为食。
在条件相同的四个池塘中，每池放养等量的三种蝌蚪，各池蝌蚪总数相同。
再分别在四个池塘中放入不同数量的捕食者水螈。
一段时间后，三种蝌蚪数量变化结果如图。
下列分析，错误的是A.无水螈的池塘中，锄足蟾蝌蚪数量为J型增长B.三种蝌蚪之间为竞争关系C.水螈更喜捕食锄足蟾蝌蚪D.水螈改变了三种蝌蚪间相互作用的结果5.采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊受精卵，培育出了转基因羊。
但是，人凝血因子只存在于该转基因羊的乳汁中。
以下有关叙述，正确的是A.人体细胞中凝血因子基因编码区的碱基对数目，等于凝血因子氨基酸数目的3倍B.可用显微注射技术将含有人凝血因子基因的重组DNA分子导入羊的受精卵C.在转基因羊中，人凝血因子基因存在于乳腺细胞，而不存在于其他体细胞中D.人凝血因子基因开始转录后，DNA连接酶以DNA分子的一条链为模板合成mRNA6.在常温常压下呈气态的化合物，降温使其固化得到的晶体属于A.分子晶体B.原子晶体C.离子晶体D.何种晶体无法判断7.下列叙述正确的是A.同一主族的元素，原子半径越大，其单质的熔点一定越高B.同一周期元素的原子，半径越小越容易失去电子C.同一主族的元素的氢化物，相对分子质量越大，它的沸点一定越高D.稀有气体元素的原子序数越大，其单质的沸点一定越高8.用代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A.0.5molAl与足量盐酸反应转移电子数为1B.标准状况下，11.2L所含的分子数为0.5C.0.1mol所含的电子数为1D.46g和的混合物含有的分子数为19.把分别盛有熔融的氯化钾、氯化镁、氯化铝的三个电解槽串连，在一定条件下通电一段时间后，析出钾、镁、铝的物质的量之比为A. 1:2:3B. 3:2:1C.6:3:1D. 6:3:210. 浓度均为0.1mol·L-1的三种溶液等体积混和，充分反映后没有沉淀的一组溶液是A. BaCl2 NaOH NaHCO3B. Na2CO3 MgCl2 H2SO4C. AlCl3 NH3·H2O NaOHD. Ba(OH)2 CaCl2 Na2SO411.在0.1mol·L-1CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH CH3COO-+H+对于该平衡，下列叙述正确的是A.加入水时，平衡向逆反应方向移动B.加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动C.加入少量0.1mol·L-1HCl溶液，溶液中c（H+）减小D.加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动12. 茉莉醛具有浓郁的茉莉花香，其结构简式如下所示：关于茉莉醛的下列叙述错误的是A.在加热和催化剂作用下，能被氢气还原B.能被高锰酸钾酸性溶液氧化C.在一定条件下能与溴发生取代反应D.不能与氢溴酸发生加成反应13.由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混和溶液，其pH＝1，c（Al3+）＝0.4mol·L-1，c（SO42-）＝0.8mol·L-1，则c（K+）为A.0.15mol·L-1B.0.2mol·L-1C.0.3mol·L-1D.0.4mol·L-1二、选择题（本题包括8小题。
普通高等学校招生全国统一测验山东卷理科数学试题及解答WORD版
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2006年高考山东卷理科综合试题及参考答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第a卷（非选择题）两部分。
第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷注愈事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16一、选择题（本题包括13小题。
每小题只有一个选项符合题意）1.人的神经系统中，有些神经细胞既能传导兴奋，又能合成分泌激素。
这些细胞位于A.大脑皮层B. 垂体C. 下丘脑D. 脊髓2.一般情况下，用抗原免疫机体，血清中抗体浓度会发生相应变化。
如果第二次免疫与第一次免疫所用的抗原相同且剂量相等，下列四图中能正确表示血清中抗体浓度变化的是3.下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A.培养中的人效应T细胞能产生单克隆抗体B.培养中的人B细胞能够无限地增殖C.人的成熟红细胞经过培养能形成细胞株D.用胰蛋白酶处理肝组织可获得单个肝细胞4.锄足蟾蝌蚪、雨蛙蝌蚪和蟾蜍蝌蚪均以浮游生物为食。
在条件相同的四个池塘中，每池放养等量的三种蝌蚪，各池蝌蚪总数相同。
再分别在四个池塘中放入不同数量的捕食者水螈。
一段时间后，三种蝌蚪数量变化结果如图。
下列分析，错误的是A.无水螈的池塘中，锄足蟾蝌蚪数量为J型增长B.三种蝌蚪之间为竞争关系C.水螈更喜捕食锄足蟾蝌蚪D.水螈改变了三种蝌蚪间相互作用的结果5.采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊受精卵，培育出了转基因羊。
但是，人凝血因子只存在于该转基因羊的乳汁中。
以下有关叙述，正确的是A.人体细胞中凝血因子基因编码区的碱基对数目，等于凝血因子氨基酸数目的3倍B.可用显微注射技术将含有人凝血因子基因的重组DNA分子导入羊的受精卵C.在转基因羊中，人凝血因子基因存在于乳腺细胞，而不存在于其他体细胞中D.人凝血因子基因开始转录后，DNA连接酶以DNA分子的一条链为模板合成mRNA6.在常温常压下呈气态的化合物，降温使其固化得到的晶体属于A.分子晶体B.原子晶体C.离子晶体D.何种晶体无法判断7.下列叙述正确的是A.同一主族的元素，原子半径越大，其单质的熔点一定越高B.同一周期元素的原子，半径越小越容易失去电子C.同一主族的元素的氢化物，相对分子质量越大，它的沸点一定越高D.稀有气体元素的原子序数越大，其单质的沸点一定越高8.用代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A.0.5molAl与足量盐酸反应转移电子数为1B.标准状况下，11.2L所含的分子数为0.5C.0.1mol所含的电子数为1D.46g和的混合物含有的分子数为19.把分别盛有熔融的氯化钾、氯化镁、氯化铝的三个电解槽串连，在一定条件下通电一段时间后，析出钾、镁、铝的物质的量之比为A. 1:2:3B. 3:2:1C.6:3:1D. 6:3:210. 浓度均为0.1mol·L-1的三种溶液等体积混和，充分反映后没有沉淀的一组溶液是A. BaCl2 NaOH NaHCO3B. Na2CO3 MgCl2 H2SO4C. AlCl3 NH3·H2O NaOHD. Ba(OH)2 CaCl2 Na2SO411.在0.1mol·L-1CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH CH3COO-+H+ 对于该平衡，下列叙述正确的是A.加入水时，平衡向逆反应方向移动B.加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动C.加入少量0.1mol·L-1HCl溶液，溶液中c（H+）减小D.加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动12. 茉莉醛具有浓郁的茉莉花香，其结构简式如下所示：关于茉莉醛的下列叙述错误的是A.在加热和催化剂作用下，能被氢气还原B.能被高锰酸钾酸性溶液氧化C.在一定条件下能与溴发生取代反应D.不能与氢溴酸发生加成反应13.由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混和溶液，其pH＝1，c（Al3+）＝0.4mol·L-1，c（SO42-）＝0.8mol·L-1，则c（K+）为A.0.15mol·L-1B.0.2mol·L-1C.0.3mol·L-1D.0.4mol·L-1二、选择题（本题包括8小题。
2006年高考试题与答案-全国卷2数学理
绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷上的答案无效。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P (A +B ) =P (A ) +P (B ) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P (A ·B ) = P (A )·P (B ) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 234R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（1）已知集合|1log |||,3||2>=<=x x N x x M ，则=N M（A ）φ（B ）|30||<<x x （C ）|31||<<x x（D ）|32||<<x x （2）函数y = sin 2x cos 2x 的最小正周期是（A ）2π（B ）4π（C ）4π（D ）2π（3）=-2)1(3i（A ）i 23 （B ）i 23-（C ）i （D ）－i（4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A ）163 （B ）169 （C ）83 （D ）329 （5）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆1322=+y x ，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 （A ）32（B ）6（C ）34（D ）12（6）函数)0(1ln >+=x x y 的反函数为（A ）)(1R x e y x ∈=+ （B ）)(1R x e y x ∈=-（C ）)1(1>=+x e y x（D ）)1(1>=-x e y x（7）如图，平面α⊥平面β，A ∈α，B ∈β，AB 与两平面α、β所成的角分别为4π和6π，过A 、B 分别作两平面交线的垂 线，垂足为‘、B A '，则AB ：‘B A '=（A ）2：1 （B ）3：1（C ）3：2（D ）4：3（8）函数)(x f y =的图像与函数)0(log )(2>=x x x g 的图像关于原点对称，则)(x f 的表达式为（A ）)0(log 1)(2>=x xx f （B ）)0()(log 1)(2<-=x x x f（C ）)0(log )(2>-=x x x f （D ）)0)((log )(2<--=x x x f（9）已知双曲线12222=-by a x 的一条渐近线方程为x y 34=，则双曲线的离心率为（A ）35 （B ）34 （C ）45（D ）23（10）若=-=)(cos ,2cos 3)(sin x f x x f 则 （A ）x 2cos 3- （B ）3x 2sin -（C ）x 2cos 3+ （D ）x 2sin 3+（11）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S ，则=126S S（A ）103（B ）31 （C ）81 （D ）91 （12）函数∑→-=191)(n n x x f 的最小值为 （A ）190（B ）171（C ）90（D ）45绝密 ★ 启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑色碳素笔将答案在答题卡上。
2006年山东高考数学理科试题及答案
（A ） （B ） （C ） （D ）f (x )=ïîïíì³-<-,2),1(log ,2,221x x x t t x 则不等式f (x )>2的解集为的解集为1010p3332222（8）设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的 （A ）充分不必要条件）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件）必要不充分条件 （C ）充要条件）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件 （9）已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为标，则确定的不同点的个数为 (A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36 （10）已知nx x ÷÷øöççèæ-12的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中i 4=－1，则展开式中常数项是，则展开式中常数项是 (A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45 （11）某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件ïîïí죳+-³-.112,932,22115x y x y x 则z =10x +10y 的最大值是(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95 （12）如图，如图，在等腰梯形在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2,∠DAB =60°=60°,,E 为AB 的中点，的中点，将△将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P －DCE 三棱锥的外接球的体积为三棱锥的外接球的体积为 (A)2734p (B)26p (C)86p (D)246p（12题图）题图）绝密★启用前绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学（必修+选修II ）注意事项：注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2006年高考山东卷理科综合试题及参考答案
山东2006年高考理科综合试题及参考答案本试卷分第I卷（选择题）和第a卷（非选择题）两部分。
第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷注愈事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16一、选择题（本题包括13小题。
每小题只有一个选项符合题意）1.人的神经系统中，有些神经细胞既能传导兴奋，又能合成分泌激素。
这些细胞位于A.大脑皮层B. 垂体C. 下丘脑D. 脊髓2.一般情况下，用抗原免疫机体，血清中抗体浓度会发生相应变化。
如果第二次免疫与第一次免疫所用的抗原相同且剂量相等，下列四图中能正确表示血清中抗体浓度变化的是3.下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A.培养中的人效应T细胞能产生单克隆抗体B.培养中的人B细胞能够无限地增殖C.人的成熟红细胞经过培养能形成细胞株D.用胰蛋白酶处理肝组织可获得单个肝细胞4.锄足蟾蝌蚪、雨蛙蝌蚪和蟾蜍蝌蚪均以浮游生物为食。
在条件相同的四个池塘中，每池放养等量的三种蝌蚪，各池蝌蚪总数相同。
再分别在四个池塘中放入不同数量的捕食者水螈。
一段时间后，三种蝌蚪数量变化结果如图。
下列分析，错误的是A.无水螈的池塘中，锄足蟾蝌蚪数量为J型增长B.三种蝌蚪之间为竞争关系C.水螈更喜捕食锄足蟾蝌蚪D.水螈改变了三种蝌蚪间相互作用的结果5.采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊受精卵，培育出了转基因羊。
但是，人凝血因子只存在于该转基因羊的乳汁中。
以下有关叙述，正确的是A.人体细胞中凝血因子基因编码区的碱基对数目，等于凝血因子氨基酸数目的3倍B.可用显微注射技术将含有人凝血因子基因的重组DNA分子导入羊的受精卵C.在转基因羊中，人凝血因子基因存在于乳腺细胞，而不存在于其他体细胞中D.人凝血因子基因开始转录后，DNA连接酶以DNA分子的一条链为模板合成mRNA6.在常温常压下呈气态的化合物，降温使其固化得到的晶体属于A.分子晶体B.原子晶体C.离子晶体D.何种晶体无法判断7.下列叙述正确的是A.同一主族的元素，原子半径越大，其单质的熔点一定越高B.同一周期元素的原子，半径越小越容易失去电子C.同一主族的元素的氢化物，相对分子质量越大，它的沸点一定越高D.稀有气体元素的原子序数越大，其单质的沸点一定越高8.用代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A.0.5molAl与足量盐酸反应转移电子数为1B.标准状况下，11.2L所含的分子数为0.5C.0.1mol所含的电子数为1D.46g和的混合物含有的分子数为19.把分别盛有熔融的氯化钾、氯化镁、氯化铝的三个电解槽串连，在一定条件下通电一段时间后，析出钾、镁、铝的物质的量之比为A. 1:2:3B. 3:2:1C.6:3:1D. 6:3:210. 浓度均为0.1mol·L-1的三种溶液等体积混和，充分反映后没有沉淀的一组溶液是A. BaCl2 NaOH NaHCO3B. Na2CO3 MgCl2 H2SO4C. AlCl3 NH3·H2O NaOHD. Ba(OH)2 CaCl2 Na2SO411.在0.1mol·L-1CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH CH3COO-+H+对于该平衡，下列叙述正确的是A.加入水时，平衡向逆反应方向移动B.加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动C.加入少量0.1mol·L-1HCl溶液，溶液中c（H+）减小D.加入少量CH3COONa固体，平衡向正反应方向移动12. 茉莉醛具有浓郁的茉莉花香，其结构简式如下所示：关于茉莉醛的下列叙述错误的是A.在加热和催化剂作用下，能被氢气还原B.能被高锰酸钾酸性溶液氧化C.在一定条件下能与溴发生取代反应D.不能与氢溴酸发生加成反应13.由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混和溶液，其pH＝1，c（Al3+）＝0.4mol·L-1，c（SO42-）＝0.8mol·L-1，则c（K+）为A.0.15mol·L-1B.0.2mol·L-1C.0.3mol·L-1D.0.4mol·L-1二、选择题（本题包括8小题。
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绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3至10页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（共60分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮檫干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，P (A ·B )=P (A )·P (B )一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.（1）定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18 （2）函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）(3)设f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-,2),1(log ,2,221x x x t t x 则不等式f (x )>2的解集为(A)（1，2）⋃（3，+∞） (B)（10，+∞） (C)（1，2）⋃ （10 ，+∞） (D)（1，2） （4）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A =3π,a =3,b =1，则c = (A) 1 （B ）2 （C ）3—1 （D ）3（5）设向量a=(1,2),b=(－1,1),c =(－1,－2)，若表示向量4a ,4b －2c ,2(a －c ),d 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d 为(A)(2,6) (B)(－2,6) (C)(2,－6) (D)(－2,－6) (6)已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x+2)=－f (x ),则,f (6)的值为(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2（7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为(A)2 (B)22 (C) 21(D)42 （8）设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （9）已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36（10）已知nx x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-12的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中i 4=－1，则展开式中常数项是 (A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45（11）某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-.112,932,22115x y x y x 则z =10x +10y 的最大值是(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95（12）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2,∠DAB =60°,E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P －DCE 三棱锥的外接球的体积为 (A)2734π (B)26π (C)86π (D)246π（12题图）绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学（必修+选修II ）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
得分 评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上. （13）若==-+∞→a na n n n 则常数,1)(1lim.（14）已知抛物线y 2=4x ,过点P (4,0)的直线与抛物线相交于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)两点，则y 12+y 22的最小值是 .（15）如图，已知正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的所有棱长都相等，D 是A 1C 1的 中点，则直线AD 与平面B 1DC 所成角的正弦值为 .（15题图） （16）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）. ①将函数y =1+x 的图象按向量y =(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =x②圆x 2+y 2+4x -2y +1=0与直线y =x 21相交，所得弦长为2 ③若sin(α+β)=21 ,则sin(α+β)=31,则tan αcot β=5④如图，已知正方体ABCD- A 1B 1C 1D 1，P 为底面ABCD 内一动点，P 到平面AA 1D 1D 的距离与到直线CC 1的距离相等，则P 点的轨迹是抛物线的一部分.（16题图）得分 评卷人三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）已知f (x )=A sin(ϕω+x )(A >0,ω>0,0<ϕ<2π函数，且y =f (x )的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点（1，2）.（1）求ϕ;（2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 008).得分评卷人（18）（本小题满分12分）设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a≥-1，求f(x)的单调区间。
得分评卷人（19）（本小题满分12分）如图ABC-A1B1C1，已知平面平行于三棱锥V-A1B1C1的底面ABC，等边∆AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ABC=90°，设AC=2a,BC=a.（1）求证直线B1C1是异面直线与A1C1的公垂线；（2）求点A到平面VBC的距离；（3）求二面角A-VB-C的大小.（19题图）得分评卷人(20) （本小题满分12分）袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ε表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量ε的概率分布和数学期望；(3)计分介于20分到40分之间的概率.（21）（本小题满分12分）双曲线C 与椭圆14822=+y x 有相同的热点，直线y =x 3为C 的一条渐近线. （1） 求双曲线C 的方程；（2） 过点P (0,4)的直线l ，求双曲线C 于A,B 两点，交x 轴于Q 点（Q 点与C 的顶点不重合）.当PQ=1λQB QA 2λ=，且3821-=+λλ时，求Q 点的坐标.（22）（本小题满分14分）已知a 1=2，点(a n ,a n+1)在函数f (x )=x 2+2x 的图象上，其中=1，2，3，… （1） 证明数列｛lg(1+a n )｝是等比数列；（2） 设T n =(1+a 1) (1+a 2) …(1+a n )，求T n 及数列｛a n ｝的通项； （3） 记b n =211++n n a a ，求｛b n ｝数列的前项和S n ，并证明S n +132-n T =1.参考答案（1）—（12）DACBD BBAAD CC(13) 2 (14) 32 (15)45(16)○3○4（1）定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ D ）（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18解：当x ＝0时，z ＝0，当x ＝1，y ＝2时，z ＝6，当x ＝1，y ＝3时，z ＝12，故所有元素之和为18，选D（2）函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是（ A ）（A ） （B ） （C ） （D ）解：函数y=1+a x (0<a <1)的反函数为log (1)a y x =-，它的图象是函数log a y x =向右移动1个单位得到，选A(3)设f (x )=1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为（ C ） (A)（1，2）⋃（3，+∞） (B)（10，+∞） (C)（1，2）⋃ （10 ，+∞） (D)（1，2） 解：令12x e ->2（x <2），解得1<x <2。
令23log (1)x ->2（x ≥2）解得x ∈（10，+∞）选C（4）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A =3π,a =3,b =1，则c =（ B ） (B) 1 （B ）2 （C ）3—1 （D ）3 解：由正弦定理可得sinB ＝12，又a >b ，所以A >B ，故B ＝30︒，所以C ＝90︒，故c ＝2，选B （5）设向量a=(1,－3),b=(－2,4),c =(－1,－2)，若表示向量4a ,4b －2c ,2(a －c ),d 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d 为（ D ）(A)(2,6) (B)(－2,6) (C)(2,－6) (D)(－2,－6) 解：设d ＝（x ，y ），因为4a ＝（4，－12），4b －2c ＝（－6，20），2(a －c )＝（4，－2），依题意，有4a ＋（4b －2c ）＋2(a －c )＋d ＝0，解得x ＝－2，y ＝－6，选D(6)已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x+2)=－f (x ),则,f (6)的值为（ B ）(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2解：因为f （x ）是定义在R 上的奇函数，所以f （0）＝0，又f （x ＋4）＝－f （x ＋2）＝f （x ），故函数 f （x ）的周期为4，所以f （6）＝f （2）＝－f （0）＝0，选C（7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ B ）(A)2 (B)22 (C) 21(D)42 解：不妨设椭圆方程为22221x y a b+=（a >b >0），则有22221b a c a c =-=且，据此求出e ＝22，选B（8）设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ A ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件解：p ：x 2－x －20>0⇔x >5或x <－4，q ：212--x x <0⇔x <－2或－1<x <1或x >2，借助图形知选A（9）已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ A ）(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36解：不考虑限定条件确定的不同点的个数为113233C C A ＝36，但集合B 、C 中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A（10）已知2nx ⎛ ⎝的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是（ A ）(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)45解：第三项的系数为－2n C ，第五项的系数为4n C ，由第三项与第五项的系数之比为－143可得n ＝10，则210110()(r rr r T C x -+=＝405210()rr r i C x --，令40－5r ＝0，解得r ＝8，故所求的常数项为8810()i C -＝45，选A（11）某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-.112,932,22115x y x y x 则z =10x +10y 的最大值是（C ）(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95 解：画出可行域：易得A （5.5，4.5）且当直线z ＝10x ＋10y 过Az 取得最大值，此时z ＝90，选C（12）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2,∠DAB =60°,E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P －DCE 三棱锥的外接球的体积为（ C ） (A)2734π (B)26π (C)86π (D)246π（12题图）解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为64，外接球的体积为3466()348ππ=，选C绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学（必修+选修II ）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。