数学教育概论考试大纲

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数学教育概论复习大纲

第二章

1. 数学观的变化

(1)公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一,但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。

(2)在计算机技术的支持下,数学注重应用。

(3)数学不等于逻辑,要做“好”的数学。

2. 20世纪我国数学教育观的变化

(1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”;

(2)从“双基”与“三力”观点的形成,发展到更宽广的能力观和素质观;

(3)从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式;(4)从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3. 我国影响较大的几次数学教改实验(P38)

尝试指导、效果回授教学法

数学开放题的教学模式

提高课堂效益的初中数学教改实验

情景-问题数学学习模式

数学方法论的教育方式

4.作为社会文化的数学教育

数学史人类文明的火车头,

数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印,

数学应从社会文化中汲取营养,

数学思维方式对人类文化的独特贡献,

数学成为描述自然和社会的语言

5.21世纪之后,中国的数学教育正在发生重大变化

教育受到空前的重视,

数学素质教育需要解决的问题,

基础教育数学课程改革的不断深入,

高等师范院校面临新的挑战

第三章

弗赖登塔尔简介:世界著名数学家和数学教育家,他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长,专长为李群和拓扑学。1960年以后研究重心转向数学教育。在1967年1970年期间任“国际数学教育委员会”(ICMI)主席。在他的倡议下召开了第一届“国际数学教育大会”。

代表作《作为数学教育任务的数学》,《除草与播种》,《数学教育再探》1. 弗赖登塔尔的数学教育理论: 倡导数学教育研究要像研究数学一样,以科学论文的形式交流研究心得,并有详细文献支持,因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。

2. 数学教育有五个主要特征:

(1)情境问题是教学的平台;

(2)数学化是数学教育的目标;

(3)学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分

(4)“互动”是主要的学习方式;

(5)学科交织是数学教育内容的呈现方式。

这些特征可以用三个词加以概括:现实、数学化、再创造(指通过教师精心设计、创造问题情境,学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式,其核心是数学过程的再现。)3. 现实数学教育所说的数学化有两种形式:

(1)实际问题转化为数学问题的数学化

(2)从符号到概念的数学化

波利亚简介:法国科学院,美国科学院课匈牙利科学院的院士,1887年出生在匈牙利,青年时期曾在布达拉斯,维也纳,哥廷根,巴黎等地攻读数学,物理学和哲学,获硕士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国,1942年起任美国斯坦福大学教授。

代表作:《怎样解题》,《数学的发现》,《数学与猜想》

4. 波利亚的数学教育观:中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。教师在教学时须遵循三个原则,即主动学习,最佳动机,循序渐进。并且数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。解题步骤:

了解问题,拟定计划,实现计划,回顾。

建构主义的数学教育理论:

知识不是通过感官或交流被动获得的,而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的;有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联

系;儿童是在于周围环境相互作用的过程中,逐步建构起关于外部世界的认识,从而使自身认知结构得到发展。

5. 数学知识是什么:

建构主义学说认为,数学知识并非绝对真理,即不是现实世界的纯粹客观的反映。数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说,并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写,直至出现新的解释和假设。

6. 儿童如何学习数学:

数学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点,不能不顾教学对象盲目施教。

7. 数学教师在建构主义的课堂上就需要做6件事情:

1.加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责;

2.发展学生的反省思维;

3·建立学生建构数学的“卷宗”;

4·观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动;

5·反思与回顾解题途径;

6·明确活动、学习材料的目的。

8.数学教学的双基:

数学的基础知识和基本技能

9.双基教学的四个特征:

1.记忆通向理解形成直觉

2.运算速度保证高效思维

3.演绎推理坚持逻辑精神

4.依靠变式提升演练水准

双基教学的经验:

1. “启发式”教学,这是教师在演讲时永远应当坚持的传统,不能忘记。

2.“精讲多练”,当年育才中学的经验至今仍不过时。

3.“变式练习”,保证了数学双基训练不是机械练习。

4.“小步走,小转弯,小坡度”的三小教学法“大容量、快节奏、高密度”的复习课,独具特色。

双基发展为四基:

基本知识,基本技能,基本思想,基本活动经验。

双基教学被异化体现:

1.双基目标偏高

2.双基内容被肢解

3.双基训练被异化

4.双基评价片面化

第四章

1. 数学教育的基本功能

(1)实用性功能(2)思维训练功能(3)选拔性功能

2. 数学教学的原则:

1.学习数学化原则

2.适度形式化原则

3.问题驱动原则

4.渗透数学思想方法原则

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