数学教育概论考试大纲
湖南大学-2019年-硕士研究生招生考试大纲-859数学教学论
《数学教学论》考试大纲
一、作为课程的数学教学论
数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.
二、国际数学教学的改革与发展
国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.
三、我国中学数学教学的改革与发展
我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.
四、新一轮国家基础教育课程改革
新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.
五、《数学课程标准》理念下的数学教学
《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.
六、现代数学教学观
正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.
七、数学教育目的
数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育。
幼儿园数学教育活动指导考试大纲
幼儿园数学教育活动指导考试大纲一、考试目的和重要性数学是幼儿园阶段的重要学科之一，对于培养幼儿数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有重要作用。
为了确保幼儿园数学教育活动的高质量和合理指导，制定幼儿园数学教育活动指导考试大纲，旨在评估幼儿园教师对数学教育活动的理解和指导能力，促进幼儿园数学教育的发展。
二、考试内容1. 数字与数量(1) 正确理解数字的概念，能够正确识别和书写数字。
(2) 了解数字的顺序和大小关系，能够进行简单的比较和排序。
(3) 能够正确地对数量进行估算和计数。
2. 几何与空间(1) 了解平面图形的基本属性，能够区分和命名常见的图形。
(2) 能够进行简单的形状匹配和分类。
(3) 能够进行简单的位置关系判断，如上下、左右、内外等。
3. 时间与顺序(1) 理解时间的概念，能够根据日常生活事件进行简单的前后顺序判断。
(2) 能够根据日常生活节奏，进行简单的时间估算。
4. 探索与解决问题(1) 培养观察和探索能力，能够运用数学概念解决简单实际问题。
(2) 能够进行简单的数学推理和解决问题的思维活动。
三、考试形式考试采用笔试形式，包括选择题、填空题和简答题，共计120分。
四、考试要求1. 考试内容以幼儿园数学课程标准为基础，注重幼儿数学教育的实践性和针对性。
2. 考试注重对幼儿园数学活动指导能力的评估，需要考生具备对幼儿数学思维和发展规律的理解。
3. 考试要求考生能够结合幼儿的年龄特点，设计和实施符合幼儿认知规律的数学活动。
4. 考试注重考察考生对于幼儿数学教材的理解和运用能力，考生需熟悉相关课程教材。
五、考试评分1. 选择题和填空题按照答题正确性评分，每题1分，总分60分。
2. 简答题按照答案的完整性、逻辑性和深度评分，总分60分。
3. 考试总分120分。
六、考试时间和地点1. 考试时间为3小时，具体考试时间和地点由主办方确定并通知考生。
2. 考试地点为指定的考试中心或幼儿园教师培训机构。
《数学教育概论》张奠宙 宋乃庆
《九章算术》
经过张苍（约公元前200年）和耿寿昌(约公元前50年))整理成书，
是我国现存最早的数学著作 应用问题集的形式，全书共九章，共246个问题，每个问题有问、 答案，每类问题还有算法（“术”），全书共202个“术”。但既无任 何数学概念的定义，也无任何推导和证明；（方田、粟米、衰分、少广、 商功、均输、盈不足、方程、沟股） 总结了我国先秦至西汉的数学成果，形成以问题为中心的算法体系；
2、魏晋南北朝时期，我国古代数学教育 处于继续发展时期，刘辉的《海岛算经》 以及创立“割圆术”、赵爽的《勾股圆 方图》（为古代几何与代数统一的数学 思想创立了典范）、祖冲之的圆周率； 在官学基础上，产生了数学专门教育— “算学”；这时期私学数学教育（特别 是家学）有很大的发展。——古代数学 教育第二次发展高峰
《数学教育概论》
《数学教育概论》绪论
数学教育的沿革与发展
上通数学 下达课堂
名家评语
《数学教育概论》简介
绪论：为什么要学习数学教育学
第一节 数学教育的沿革与发展
学习提要
一、关于数学教育学的认识
● 数学教育的含义 广义：传播数学知识、数学技能的活动 狭义：在中小学进行数学教学的活动 ● 数学教育学的含义 研究数学教育现象，揭示数学教育规律 “教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样， 学得怎样”以及相关的理论 ● 数学教育学的特征 综合学科、交叉学科（ 历史性、发展性、实践性）
●
二、数学教育的沿革与发展
（一）国外数学教育 ● 古代 （1）产生于土地测量、计算财物和建造金字塔的实践 （2）推崇与钟情于抽象的几何学 （3）《几何原本》：流芳百世的最有影响的数学教育教材 ● 近代 （1）夸美纽斯 、卢梭：大教育家对数学教育的看法 （2）笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等科学巨匠强调数学教育的应用 ● 现代 （1）培利、 F．克莱因 强调数学应用 （2）“新数运动” 数学教育的现代化的全球运动 （3）H．弗赖登塔尔 数学教育的旗手 （4）G．波利亚 解题数学的巨匠
数学教学论考试大纲
《数学教学论》考试大纲①试卷满分及考试时间1）试题总分：150分；2）考试时间：3小时②答题方式闭卷笔试③试卷的题型结构试题类型为：解答题（40）、辨析题（30）、论述题（40）、案例分析题（40）④考试内容与要求（一）与时俱进的数学教育[考试内容] 20世纪数学观的变化；作为社会文化的数学教育；20世纪我国数学教育观的变化；国际视野下的中国数学教育；改革中的中国数学教育。
[考试要求] 理解20世纪数学观的变化对数学教育带来的影响；能从社会文化的角度理解数学教育；结合国际视解，理解我国数学教育观的变化和数学教育改革。
（二）数学教育的基本理论[考试内容] Freudenthal的数学教育理论；Polya的解题理论；建构主义的数学教育理论；我国“双基”数学教学。
[考试要求] 结合课堂教学案例，理解并掌握Freudenthal、Polya、Piaget、Vygotsgy等的数学教育理论，以及中国的“双基”数学教育理论。
（三）数学教育的核心课题[考试内容]数学教育目标的确定；数学教学原则；数学知识的教学；数学能力的界定；数学思想方法的教学；数学活动经验；数学教育模式；数学教育的德育功能。
[考试要求] 了解数学教育的核心课题，能从数学教育的整体视角去探讨和理解这些专题。
（四）数学教育研究的一些特定课题[考试内容]数学教学中数学本质的揭示；学习心理学与数学教育；数学史与数学教育；数学教育技术；数学优秀生的培养与数学竞赛；数学后进生的诊断与转化。
[考试要求]了解数学教育的特定课题，理解数学教育的特定课题对数学教育的影响，能从整体视角去思考这些课题。
（五）数学课程的制定与改革[考试内容]中外数学课程的改革简史；《全日制义务教育数学课程标准》的制定与实验；关于义务教育数学课程标准的争论与修订；《普通高中数学课程标准》的基本理念；《普通高中数学课程标准》对有关数学内容的取舍与处理；数学建模与数学课程；社会主义市场经济与中学数学；研究性学习与数学课程。
济南大学868数学教育学2020年考研专业课初试大纲
济南大学自命题科目考试大纲
868数学教育学
一、参考书目
《数学教育概论》，张奠宙、宋乃庆主编，第二版，北京：高等教育出版社,2009．
二、考试题型与分值
1．简答题（80分）
2．论述题（20分）
3．实践题（20分）
4．设计题（30分）
三、考试内容
1．了解学习数学教育学的目的及数学教育学的发展历史，了解数学教育学的研究方法及现在中小学数学课堂教学的情况。
2．了解我国数学观及数学教育观的变化过程，掌握中国数学教育改革的历史。
3．掌握典型的数学教学理论：弗赖登塔尔的教育理论、建构主义教学理论、波利亚的解题理论以及中国的数学双基教学。
4．掌握数学教育的核心内容，包括数学教育目标的确定、数学能力的界定及培养、数学教学模式等。
5．了解数学教育研究的特定课题，包括数学教学中数学本质的揭示、数学优秀生的培养以及数学学差生的转化等，掌握这些课题目前研究的现状。
6．了解中学数学课程改革的现状，充分理解数学课程标准的基本理念。
7．充分了解数学课堂教学的各个环节，并能掌握评课的一般标准。
8．掌握数学教学设计的有关理论，能够对案例进行评析，并且能运用相关理论对中学数学内容进行教学设计。
数学教育教学概论试题(二)
数学教育教学概论试题（二）一、选择题（每小题2分，共16分）1. D 2. B 3. D 4. B5. B6. C7. B8. D1. 一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）A．顺向迁移 B．逆向迁移 C．正迁移 D．负迁移2. 在数学教学过程中，教师的作用表现为（）A．主体作用B．主导作用 C．平等作用 D．评价作用3. 一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）A．顺向迁移 B．逆向迁移 C．正迁移 D．负迁移4. 一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是（）A．综合 B．分析 C．实验 D．观察5. 在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( )。
A.教育目标B.教学目标C.课程目标D.发展目标6. 以下不属于数学的三大特点的是（）A．精确性 B．抽象性 C．确定性 D．应用的广泛性7. 数学思维能力的核心是（）A 独立思考能力 B逻辑思维能力 C 运算能力 D演绎能力8. 下列哪个不属于现代数学基础教育学派（）A 逻辑主义B 形式主义C 抽象主义D 直觉主义二、判断题（每小题1分，共8分）1. 数学命题就是数学定理。
（） 1. ×2. √3. ×4.√5. √6.√7．× 8.√2. 课程包括“教学计划”、“课程标准”和“教材”。
（）3. 构成中学数学教学过程的四个基本因素是教师、学生、课程、教学方法。
（）4. 数学观是人们对数学的本质、方法、思想的认识。
（）5. 按结构主义的纯演绎形式讲授数学教材的观点是当下最流行的数学教学观。
（）6.数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种素质。
（）7．准备律是布鲁纳提出的三大学习规律之一。
（）8．讲解是用语言传授知识的教学方式。
（）三填空题（每空2分，共18分）1. 判断按其结构分为简单判断和复合判断。
2. 新课标理念下的三维教学目标分别是知识技能目标、过程和方法目标和情感态度和价值观目标。
数学教育学考试大纲
数学教育学考试大纲导论：数学教育学是一门研究数学教育及其发展与创新的学科。
它主要包括数学教育学的基本理论、数学教育的实践与研究方法等内容。
数学教育学考试旨在评估考生对数学教育学相关知识的理解和应用能力，通过考试结果评判考生是否具备从事数学教育学相关工作的能力。
一、数学教育学基本概念1. 数学教育学的定义和研究对象1.1 数学教育学的定义1.2 数学教育学的研究对象2. 数学教育学的历史沿革2.1 古代数学教育的起源和发展2.2 数学教育学的形成和发展2.3 当代数学教育学的发展趋势二、数学教育学相关理论1. 数学教育学的学科体系1.1 数学教育学的分支学科1.2 数学教育学的关联学科2. 数学教育学的基本理论2.1 儿童数学心理发展理论2.2 数学学习理论2.3 数学教学法理论三、数学教育学的教学设计与评价1. 数学教学设计原则1.1 符合学生认知特点1.2 强调数学思维能力的培养1.3 注重数学实践能力的培养2. 数学教学评价方法2.2 常用评价方法介绍2.3 数学教学评价的应用与优化四、数学教育学的实践应用与创新1. 数学教育技术的应用1.1 数学教育中的电子教学1.2 数学教育中的在线学习平台1.3 数学教育中的智能化教学工具2. 数学教育的创新模式2.1 创新性教学方法的探索2.2 数学教育的协同学习模式2.3 数学教育中的实践与研究结合五、数学教育学的发展及挑战1. 数学教育学的发展趋势1.2 数学教育学的国际合作与交流2. 数学教育学面临的挑战2.1 教育改革对数学教育学的影响2.2 科技发展对数学教育学的挑战2.3 数学教育学的专业发展与就业前景结语：通过数学教育学考试，可以全面了解数学教育学基本概念、相关理论、教学设计与评价方法、实践应用与创新以及学科发展现状与挑战。
希望考生们能够在考试中掌握数学教育学的核心知识，为未来从事数学教育学相关工作打下坚实基础。
《数学教育学概论》模拟试题及答案10
《数学教育学概论》模拟试题10（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、建构主义(constructivism)是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展,它是在吸取了众多学习理论,尤其是在杜威(J.Deway)的经验主义,皮亚杰(J.Piaget)的结构主义,维果茨基(Vygotsky）的最近发展区的理论的基础上,总结了20 世纪60 年代以来的各种教育改革方案的经验基础上发展和形成的.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.3、有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系.4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献.5、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席..6、著名学者顾泠沅先生领导组织实施、并取得了著名的“青浦教改经验”； 泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）.7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》要求高中课程实行模块化、学分制,数学必修课程有5个模块,10个学分,选修有4个系列，都属于普通高考范围.9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式.10、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的“面向21世纪的数学教育改革”一文,从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和教学基本方法.二、填空题（每题2分，共18分）1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: .2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考.3、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为： .4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的基本观点:.5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；.6、数学思维的基本成分为: ， ，直觉思维.7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形:.8、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括:四个方面.9、我国传统的数学教学方法有: 讲解法； .三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式4、数学认知结构四、简答题（每题6分，共36分）1、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？2、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?3、我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？4、建构主义观点下数学学习的特征是什么？5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？6、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题10参考答案一、 选择题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ √ √ √ √ √ × × √二、填空题（每题2分，共18分）答案如下，每小题2分.1、口头数数；按物点数；说出总数；按物取数.2、创设情境；探究新课；巩固反思；小结练习.3、弄清问题，拟订计划，实现计划，回顾.4、图式；同化；顺应；平衡5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.6、具体形象思维；抽象逻辑思维.7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.8、知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度.9、谈话法；练习法；讲练结合法；教具演示法.三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的是指通过中学数学教育和教学,学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标.它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求,又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征.2、启发式教学思想 充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.3、教学模式 根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学基础理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学基础理论与教学实践的中介.4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题6分，共36分）答案要点, 每小题6分.1答、①构建共同基础,提供发展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤发展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.2答、①启发诱导,创设问题情境； ②探求知识的尝试； ③归纳结论,归入知识系统； ④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.3答、①问题识别与定义；②问题表征；③策略选择与应用；④资源分配；⑤监控与评估. 4答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样.③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.④学习者的建构是多元化的.5答、①教师精心设置问题链；②学生基于对问题的分析，提出假设；③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念；④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.6答、①数的运算能力；②问题解决的能力；③逻辑推理能力；④数学联结能力；⑤数学交流能力；⑥数学表示能力.五、概述题（每题10分，共20分）答案要点,每小题10分1答、(1)数学知识的抽象性(2分)数学的抽象性撇开对象的具体内容,仅仅保留空间形式或数量关系,数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象,逐次提高的抽象过程,数学的抽象性伴随着高度的概括性,抽象程度越高概括性就越强.①数学知识的符号化----数学术语,意义,符号；②任何抽象的数学概念和数学命题,甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；③数学抽象具有层次性.(2).学生抽象思维的局限性(2分)学生的学习和理解问题的能力,认识问题的规律受到年龄心理发展的影响.需要注意的事情:过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂,不能将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握.(3).贯彻具体与抽象相结合的原则(6分)①在教学中根据学生的认识规律,从学生的感知出发,以客观事物为基础,从具体到抽象,形成抽象的数学概念,上升为理论,进行判断和推理,再由抽象到具体,用理论指导实践.(抽象化是从个别到一般的过程,就逻辑方法抽象是归纳过程,具体化是从一般到个别的过程,就逻辑方法是演绎过程),掌握好数学基础知识,培养和发展数学能力.②注意从事例引入,阐明数学概念；通过实物,图象语言,形成直观形象,提供感性材料.通过数形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化,有利于分析、发现、和理解.③展现知识的应用过程使思维由抽象过渡到具体.为了深化对知识的理解,需要把经过抽象而得到的数学知识应用到同类具体的数学问题或实际问题中去.抽象化是通过对一系列具体事物的分析与比较，抽取该类事物的本质属性,从而形成数学概念和原理的过程,具体化则是分解和运用这些本质属性从而对具体事物作出判断和推理的过程.抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确,认识地深刻,为了发展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化,在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合,具体----抽象----具体,循环往复,才能不断将学习向纵深发展,使认识逐步提高和深化.2答、①.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行基本的判断；(---1分)②.数据收集与分析:能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(---1分)③.几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(---1分)④.数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的发展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(---1分)⑤.数形运算和数形变换:会按照规则熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(---1分)⑥.归纳猜想与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜想；(---1分)⑦.逻辑思考与演绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(---1分)⑧.数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(---1分)⑨.数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(---1分)⑩.理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系. (---1分)。
《数学教育学概论》模拟试题及答案17
《数学教育学概论》模拟试题17（答题时间120分钟）一、 判断题（判断正确与错误,每小题1分,共10分.请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.尝试教学法的教学理论由邱学华老师（特级教师）提出的;张奠宙先生是我国著名的数学教育专家.2.1901年培利(John Perry),德国数学家 F.克莱因(F.Klein )发起了培利---克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用.3.数学教育的目的主要包括数学教育的思想性目的;知识性目的;能力性目的.4.普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容.5.尝试指导·效果回授法是由顾泠元教授领导下，经过了调查研究(3年),筛选经验(1年)实验研究(3年)推广运用(3年)提出的.6.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”.7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4对于理工类考生来说不属于普通高考范围.8.国际数学教育委员会于1908年成立,简称ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)于1967---1970担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法.10.我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配;监控与评估.二、填空题（每题 2 分，共 14分）1.乔治.波利亚(George Polya)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: ____________________.2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中的数学学习的阶段: _____________.3.教师传授知识的过程: _______________________.4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段: _______________________.5.现在数学教学过程的环节为: __________________________________.6.数学思维的基本成分:______________________________________.7.20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》中,教学目的所包含的“三大”能力为_______________________.三、解释概念（每题 4分，共16分）1.数学能力2.数学认知结构3.数学化4.数学教育实验四、简答题（每题 5分，共 40分）1.从符号到概念的数学化,也就是在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理,其基本流程是什么?2.21世纪基础教育需要什么样的数学教师?3.弗赖登塔尔所认识的数学教育的主要特征是什么?4.普通高中《数学课程标准》提出的教学评价的建议是什么?5.我国制定数学教学目的的依据是什么?6.普通高中数学课程标准提出的教学建议是什么?7.常规数学思维能力包括那些内容?.8.探究式教学模式的主要操作步骤是什么?五、概述题（每题 10分，共 20 分）1.讲解法及其基本要求是什么?自选一个中学的数学概念作讲解设计.2.如何理解数学学习的认知过程?《数学教育学概论》模拟试题17参考答案一. 判断题（每小题1分,共10分）1.√；2. √；3. √；4. √；5. √；6. √；7.×；8.√9.×;10.√二、填空题（每题 2 分，共 14分）1.弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾2.理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.3.备课----讲课----辅导----批改作业----总结.4.感觉运动,前运算,具体运算,形式运算.5.复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习6.具体形象思维,抽象逻辑思维,直觉思维7.运算能力;逻辑思维能力;空间想象能力.三、解释概念（每题 4分，共16分）1.数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的哪些个体经验,是一种网络化的经验结构.2. 数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).3.什么是数学化? 弗赖登塔尔认为,人们在观察认识和改造客观世界的过程更中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫数学化,数学地组织现实世界的过程就是数学化.4.数学教育实验是实验者依据一定的理论假说和实验设计,主动操作自变量,对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉,明确和适度控制,观测其结果,用数学方法进行分析,从而验证理论假说,解释和认识数学教育客观规律的一种方法.四、简答题（每题 5分，共 40分）1答.①用数学公式表示关系;②对有关规则作出证明;③尝试建立和使用不同的数学模型;④对做出的数学模型进行调整和加工;⑤综合不同数学模型的共性,形成功能更强的新模型;⑥用已知数学公式和语言尽量准确的描述得到新概念和新方法;⑦作一般化的处理和推广. 2答.①敏锐的改革创新意识;②丰富的专业数学知识;③丰厚的教育理论知识;④扎实的教师专业技能;⑤娴熟的信息科学技术.3答.①情景问题是教学的平台;②数学化是数学教育的目标;③学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分;④互动是主要的学习方式;⑤学科交织是数学内容的呈现方式.4答.①重视对学生数学学习过程的评价;②正确评价学生的数学基础知识和基本技能;③重视对学生能力的评价;④实施促进学生发展的多元化评价重视⑤根据学生的不同选择进行评价.5答.①国家的教育方针; ②经济社会发展的需求;③学生的心理和智力发展水平;④数学的特点及其现实水平;⑤教师的素质状况.6答.①以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划;②帮助学生打好基础,发展能力;③注重联系,提高对数学整体的认识;④注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力;⑤关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成;⑥改善教与学的方式,使学生主动地学习;⑦恰当运用现代信息技术,提高教学质量.7答.①.数形感觉与判断能力;②.数据收集与分析;③.几何直观和空间想象;④.数学表示与数学建模;⑤.数形运算和数形变换;⑥.归纳猜想与合情推理；⑦.逻辑思考与演绎证明;⑧.数学联结与数学洞察;⑨.数学计算和算法设计;⑩.理性思维与建构体系.8答.教师精心设计问题链;学生基于对问题的分析,提出假设;在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切概念;学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.五、概述题（每题 10分，共 20 分）1答.讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.优点:能够保持教师讲授知识的流畅性和连贯性,有利于重点内容的把握和难点的突破,节约时间,教师易于控制课堂教学,帮助学生抓住问题的关键.①保证讲解内容的科学性,讲解概念要清楚准确,使学生明确概念的本质,掌握概念的内涵,正确认识概念的外延,讲解命题推理要合乎逻辑,要侧重解决问题的思路和方法.②遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点,祥略得当③讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析、综合、归纳、演绎、类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的.④根据学生的思维水平,随时关注学生,及时调整讲解的策略,照顾每一个学生.⑤讲解要有针对性,通俗易懂----时间25分钟左右.⑥讲清数学知识的发生发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.2答.数学学习的一般过程:新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的认知结构的过程.输入阶段----新旧知识相互作用阶段----操作阶段----输出阶段.输入阶段:给学生提供新的学习内容,创设有利于学生观察、思考、辨别分析、抽象、概括的情境.外界新的信息,新的知识经感知输入学生的大脑,与原有的认知结构发生冲突,使学生产生学习的需要.新旧知识相互作用阶段:同化与顺应同化:把新知识纳入原知识或行为结构模式的过程.新的数学内容输入以后,学习者利用大脑中原有的数学认知结构,对新知识进行加工和处理.若原有的认知结构中的某些观念与新知识有实质的非人为的联系,那么根据新旧知识的从属因果关系,把新知识适当加工改造,新知识就被纳入到原有认知结构中,从而扩大了它的内容.通过分析、辨别、比较等心理活动,获得新知识,并以旧知识为固着点,把新知识归属到原数学认知结构中,从而原数学认知结构被分化,得以扩充.顺应:在原有的认知结构或行为不能使知识同化时,调整原有的认知结构或行为结构,使之适应新的知识.改造原有认知结构以能接纳新知识的方式:①改变原有认知结构的组织形式,或赋予原认知结构中某些观念以新的意义,使之与新知识相适应,并以此为固着点来接纳新知识----调整;例如有理数的学习②把新知识与原认知结构中的某些观念赋予一定的外在联系,并把新的数学认知结构与旧的知识平行的连接形成一定的结构----并列.操作阶段运用在相互作用阶段形成的新的数学认知结构去完成“问题”解决的过程.操作是指智力活动(数学思维活动),主要方式数学练习,使新的数学认知结构趋于完善稳定.输出阶段通过问题解决,形成新的良好的数学认知结构,数学能力得到发展,达到预期目标.。
数学教育概论教学大纲(最新完整版)
数学教育概论教学大纲(最新完整版)数学教育概论教学大纲教学大纲是规定教学内容及教学方法的指导性文件，以下是数学教育概论的大纲：一、课程基本信息数学教育概论是高等师范院校教师教育类必修课程，具有学科专业性和教育专业性，旨在使学生掌握数学教育的基本理论和实践技能，提高从事小学数学教学和小学数学教育研究工作能力。
二、课程目标1.知识目标：掌握数学教育的基本理论，包括数学课程、教学、评价和管理等方面的知识；了解小学数学教育的特点和方法。
2.能力目标：培养学生从事小学数学教学和小学数学教育研究的能力，包括教学设计、教学实施和教学评价的能力。
3.情感和价值观目标：培养学生热爱教育事业，关注小学数学教育改革和发展，树立正确的教育观念。
三、课程内容和要求1.数学课程与教学的基本理论：包括数学课程的性质和目标、教学内容和要求、教学方法和手段等方面的知识。
2.小学数学教学的基本理论：包括小学数学教学的特点和规律、小学数学教学设计和实施、小学数学教学评价等方面的知识。
3.小学数学教育的实践技能：包括教学设计、教学实施和教学评价等方面的技能。
4.综合实践：结合具体案例，培养学生综合运用所学知识分析和解决小学数学教学问题的能力。
四、教学方法和手段采用讲授、案例分析、课堂讨论等多种教学方法，注重理论联系实际，通过具体案例分析，帮助学生理解和掌握小学数学教育的基本理论和实践技能。
五、课程评估课程评估采用平时作业、课堂讨论、综合实践等形式进行评估。
平时作业包括课后作业和课堂讨论题；课堂讨论题目根据课程内容和学生实际情况进行选择；综合实践包括学生根据所学知识，结合具体案例，撰写小学数学教学设计或教学研究论文。
数学教学大纲表格以下的图表展示了数学教学大纲：章节内容:--::--:第一章数学的概念、数学的意义、数学的应用第二章数学的计算、数学的测量、数学的问题解决第三章数学的推理、数学的概念、数学的计算第四章数学的统计、数学的数据分析、数学的测量第五章数学的几何、数学的空间想象、数学的解析几何数学建模课教学大纲和教案课程名称：数学建模课授课人：张老师课程时长：32学时课程目标：本课程的目标是让学生掌握数学建模的基本概念、方法和应用，能够应用数学建模解决实际问题。
温州大学2019年硕士研究生招生考试(初试)业务课考试大纲915数学教学论
硕士研究生招生考试（初试）业务课考试大纲考试科目：数学教学论科目代码：915
一、参考书目
《数学教育概论》（第二版），张奠宙宋乃庆，高等教育出版社，2009年
二、考试内容与范围
考试范围：数学教育发展概况，数学教学设计，数学课堂教学，数学教育理论，数学教育改革。
第一章绪论：为什么要学习数学教育学
第一节数学教育成为一个专业的历史
第二节数学教育成为一门科学学科的历史
第三节数学教育研究热点的演变
第四节几个数学教育研究的案例
第二章数学课堂教学观摩与评析
第一节一堂优秀的常规数学课——不等式的应用
第二节常规教学模式的变化
第三节一些特定类型的课例赏析
第四节一些案例(课堂教学片段）的评析
第三章数学教学设计
第一节教案三要素
第二节数学教学目标的确定
第三节设计意图的形成
第四节教学过程的展示
第四章数学课堂教学基本技能训练
第一节如何吸引学生
第二节如何启发学生
第三节如何与学生交流
第四节如何组织学生
第五节形成教学艺术风格。
小学数学教案考试大纲
小学数学教案考试大纲
课程名称：小学数学
教学目标：通过本次考试，检测学生对小学数学知识的掌握程度，促进学生的数学思维能
力的提升。
一、知识范围：
1. 算术：加减乘除、四则运算、进位借位等。
2. 几何：图形的认知、平面图形的辨认和性质、空间图形的认知等。
二、考试形式：
1. 选择题：分为单选题和多选题，考查学生对数学概念的理解和掌握能力。
2. 填空题：考查学生对计算能力的掌握和应用能力。
3. 解答题：考查学生对数学问题的分析解决能力。
三、考试内容：
1. 算术：加减乘除的应用、进位借位的规则等。
2. 几何：图形的辨认和性质、简单的空间图形的认知等。
四、考试要求：
1. 学生需认真复习课堂知识，掌握基本算术和几何概念。
2. 考试时需认真审题，准确表达答案。
3. 考试过程中不得互相交谈，不得抄袭他人答案。
五、评分标准：
1. 选择题每题1分，填空题每题2分，解答题根据答案的完整性和合理性进行打分。
六、考试时间：60分钟
※※※※※※※※※※※※※
本次考试旨在检验学生对数学知识的掌握程度和思维能力的提升，希望学生们能充分准备，发挥出自己的潜力，取得优异的成绩。
祝各位同学考试顺利！。
小学数学教育概论试卷
1. 小学数学教育系列教材中，关于小学数学教育基本理论与实践的概述是______。
2. 数学新课程标准强调，义务教育阶段的数学课程应突出体现______、______和______。
3. 数学史与数学教育的简称是______。
4. 数学试卷分析的基本格式是______。
5. 小学数学教学成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的______。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不属于《小学数学教育概论》的主要内容？（）A. 小学数学教育的沿革与发展B. 小学数学教育的有关理论C. 小学数学教学的设计与实施D. 小学数学教材教法2. 下列哪个范式不属于数学史融入教学的四种范式？（）A. 附加式B. 复制式C. 顺应式D. 教学目标3. 以下哪项不是《小学数学教育概论》的读者对象？（）A. 高等师范院校的小学数学教育专业学生B. 有志于从事小学数学教育的同仁C. 小学数学教师D. 小学数学学生4. 数学试卷分析的主要目的是什么？（）A. 评估学生的学习效果B. 优化教学方法和手段C. 提高学生的数学能力D. 以上都是5. 小学数学教学过程中，以下哪个方面不是教师应重视的问题？（）A. 学生对数学知识的理解B. 学生对数学的兴趣C. 学生解决实际问题的能力D. 学生的人际交往能力三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述《小学数学教育概论》的主要内容包括哪些方面。
2. 请简述数学史融入教学的四种范式及其特点。
3. 请简述数学试卷分析的基本格式。
四、论述题（10分）结合《小学数学教育概论》的内容，谈谈你对小学数学教育发展的看法，以及如何提高小学数学教育质量。
数学教育概论考试题及答案
数学教育概论考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数学教育的主要目的是什么？A. 培养学生的逻辑思维能力B. 提高学生的计算速度C. 仅作为升学考试的工具D. 培养学生的审美观答案：A2. 在数学教学中，以下哪项不是常用的教学方法？A. 讲授法B. 讨论法C. 案例分析法D. 绘画法答案：D3. 数学教育中，培养学生的哪些能力最为重要？A. 记忆力B. 计算能力C. 解决问题的能力D. 语言能力答案：C4. 下列哪项不是数学的基本要素？A. 数量B. 结构C. 形状D. 颜色答案：D5. 数学教育的历史可以追溯到哪个文明古国？A. 古埃及B. 古巴比伦C. 古印度D. 古中国答案：B6. 在数学教学中，以下哪项不是激发学生兴趣的方法？A. 引入生活实例B. 过多的作业C. 互动式教学D. 利用多媒体教学答案：B7. 数学教育中，以下哪项不是评价学生学习成效的方式？A. 课堂表现B. 作业完成情况C. 考试成绩D. 学生的着装答案：D8. 数学教育中，以下哪项不是数学思维的特点？A. 抽象性B. 逻辑性C. 随意性D. 创新性答案：C9. 在数学教学中，以下哪项不是培养学生创新思维的方法？A. 鼓励学生提出问题B. 引导学生进行探索性学习C. 限制学生的想象力D. 创设问题情境答案：C10. 数学教育中，以下哪项不是数学语言的特点？A. 精确性B. 简洁性C. 模糊性D. 通用性答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 数学教育的核心是_________，它关系到学生能否正确理解和运用数学知识。
答案：数学思维12. 数学教育不仅要教会学生数学知识，还要教会他们如何运用数学知识去_________。
答案：解决问题13. 在数学教育中，_________是培养学生数学兴趣的重要手段。
答案：游戏化教学14. 数学教育的现代化手段包括_________、计算机辅助教学等。
答案：多媒体教学15. 数学教育的目标之一是培养学生的_________和科学态度。
717数学教育综合（数学教学论150分、数学分析85分、高…
2017年北京师范大学硕士研究生招生考试大纲717数学教育综合（数学教学论150分、数学分析85分、高等代数65分）数学教育学概论考试大纲一、数学教育学基本概述考试内容数学教师的专业特点数学教师的专业化发展数学教学论的学科定位及其意义考试要求1. 掌握数学教师的专业特点.2. 掌握数学教师专业知识主要包括哪几个方面.3.理解数学教学论的学习对教师的专业化成长有什么意义和作用.4. 掌握数学教育学的学科定位及其意义二、我国基础教育数学课程改革考试内容我国基础教育数学课程的发展义务教育数学新课程的基本理念、目标与内容普通高中数学新课程的基本理念、目标与内容考试要求1.了解我国基础教育数学课程的发展历程2.理解义务教育新课程的基本理念、目标与内容3.理解普通高中数学新课程的基本理念、目标与内容三、数学教育观的现代发展考试内容数学观及其现代发展数学教育的基本观念数学教师的数学观和数学教育观考试要求1.理解什么是数学观及其现代发展2.理解数学教育的基本观念3.掌握数学教师的数学观和数学教育观四、数学学习理论简介考试内容数学学习有意义学习数学学习理论对数学学习的启示考试要求1.了解我同古代学习理论有哪些论点.2.理解数学学习有哪些特点.3.建构主义学习理论对学生的学习有何影响.4.理解什么是有意义的数学学习.5.掌握数学认知结构，并能举例说明如何进行“同化”和“顺应”.7.理解智力因素和非智力因素对学生学习数学的影响.五、数学教学的基本问题考试内容数学教学及其过程数学教学目标数学教学原则考试要求1．掌握数学教学有哪些基本特点.2．掌握影响数学教学目标制定的因素有哪些.3．掌握什么是数学教学的原则以及数学教学的一般原则有哪些.4．掌握什么是启发式教学原则.5．了解数学教学的特殊原则有哪些，贯彻各原则时应有哪些要求.六、数学教学方法与数学教学模式考试内容数学教学方法数学教学模式数学教学方法与数学教学模式的选择考试要求1. 了解当前我国数学教学方法的形成途径有哪些,数学教学方法的发展有什么特点.2．理解在数学教学中，以教师呈现为主、师生互动为主和学生活动为主的教学方法各有何优点与不足.3．掌握“讲解-传授”、“引导-发现”、“自学-辅导”、“问题解决”四种基本教学模式的理论基础及其应用时各自有些什么要求.4．掌握选择数学教学方法与数学教学模式应注意什么.七、数学教学设计考试内容数学教学设计数学课说课考试要求1．了解如何进行教材分析．2．了解数学课的课型有哪些，其基本结构各是怎样的.4．掌握如何进行教学设计，如何编写说课稿．5．掌握什么是教后反思，反思哪些内容，课后记记录哪些内容.八、数学课堂教学艺术考试内容数学课堂教学艺术数学课堂教学语言的艺术数学课堂教学导入艺术小组合作学习的艺术考试要求1．了解如何对数学课堂教学“提问”、“结束”、“板书”等艺术作论述。
数学教育概论资料【精选文档】
数学教育概论期末复习资料●数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；●数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实,它是新知识的生长点.●、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。
完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。
●教师进行教学设计的目的:是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习,开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。
●数学教学目标: 1、远期目标2、近期目标3、过程性目标●几种教学过程：数学问题的教学设计：数学概念的教学设计，数学命题的教学设计:巩固课的教学设计：数学应用的教学设计:●好的数学问题的特点：1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系,有趣味和魅力；3、问题具有开放性,有多种不同的解法或有多种可能的解答；4、问题能推广或扩充到各种情形。
●创设问题情境方法：1、以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；2、以数学知识的产生、发展过程创设问题情境，激发学生的学习兴趣；3、以数学知识的现实价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义,激发学生的学习兴趣；4、以数学悬念来创设问题情境，激发学生的学习兴趣；5、以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣；6、以计算机作为创设数学情况的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能.●数学概念的教学设计：1、形成2、巩固3、运用●数学命题的教学设计：1、命题的明确2、命题的证明与推导3、命题的应用与系统化。
数学教育概论考试大纲
数学教育概论复习大纲第二章1.数学观的变化（1〕公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。
数学正在走出形式主义的光环。
（2〕在计算机技术的支持下，数学注重应用。
（3〕数学不等于逻辑，要做“好〞的数学。
2.20 世纪我国数学教育观的变化（1〕由关心教师的“教〞转向也关注学生的“学〞；（2〕从“双基〞与“三力〞观点的形成，开展到更宽广的能力观和素质观；（3〕从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4〕从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。
3.我国影响较大的几次数学教改实验〔 P38〕尝试指导、效果回授教学法数学开放题的教学模式提高课堂效益的初中数学教改实验情景 -问题数学学习模式数学方法论的教育方式4.作为社会文化的数学教育数学史人类文明的火车头，数学打上了人类各个文化开展阶段的烙印，数学应从社会文化中汲取营养，数学思维方式对人类文化的独特奉献，数学成为描述自然和社会的语言5.21 世纪之后，中国的数学教育正在发生重大变化教育受到空前的重视，数学素质教育需要解决的问题，根底教育数学课程改革的不断深入，高等师X院校面临新的挑战第三章弗赖登塔尔简介：世界著名数学家和数学教育家，他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。
1960 年以后研究重心转向数学教育。
在 1967 年 1970 年期间任“国际数学教育委员会〞〔ICMI 〕主席。
在他的建议下召开了第一届“国际数学教育大会〞。
代表作?作为数学教育任务的数学? ，?除草与播种?，?数学教育再探?1.弗赖登塔尔的数学教育理论: 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经历交流的水平上。
2.数学教育有五个主要特征 :（1〕情境问题是教学的平台；（2〕数学化是数学教育的目标；（3〕学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一局部（4〕“互动〞是主要的学习方式；（5〕学科交织是数学教育内容的呈现方式。
《中学数学教学论》考试大纲
《中学数学教学论》考试大纲适用专业：数学与应用数学专业（数学教育）（师范本科,必修）一、课程性质与目的要求《中学数学教学论》是高等院校数学教育专业的一门专业理论课，是从事数学教育教学工作所必学的课程。
通过教学使学生掌握中学数学教育教学的基本理论、原则和方法，培养学生从事数学教育教学的能力和技巧，为毕业后从事教育教学工作打下基础。
二、学习用书1、《中学数学教学概论》曹才翰北京师范大学出版社2、《中学数学教学论》陈德崇吴汉明广东高等教育出版社3、《中学数学教材教法》总论十三院校协编组高等教育出版社4、《初中数学教材教法》李建才高等教育出版社三、课程内容与考核要求绪论1、考核知识点：本课程的研究对象和特点。
2、考核要求：掌握本课程的研究对象和特点。
第一章中学数学教学目的和内容1、考核知识点：中学数学课的教学目的和内容。
2、考核要求：（1）了解确定中学数学教学目的的依据。
（2）了解中学数学的教学内容及编排体系。
（2）掌握中学数学教学目的及其深广度。
第二章中学数学教学的基本原则1、考核知识点：五个基本原则（严谨性与量力性相结合的原则；具体与抽象相结合；理论与实践相结合原则；巩固与发展相结合的原则；及时反馈调控的原则）2、考核要求：（1）理解上述五个基本原则（2）掌握贯彻上述五个基本原则的途径。
第三章数学基础知识的教学和基本能力的培养1、考核知识点：概念的意义和结构、概念的内涵和外延、概念间的关系、概念的划分、概念的教学；命题的意义和结构、命题的运算、命题的四种形式及其关系、命题的教学；形式逻辑的基本规律、推理的种类和方法；证明的意义和结构、证明的规则和方法、证明的逻辑基础；数学习题与解题、解题的基本途径和方法、解题教学；数学基本能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创造能力）的培养。
2、考核要求：（1）了解概念、命题、推理与证明的意义和结构，了解概念、命题的教学途径和培养学生基本能力的途径。
（2）理解习题的功能和作用。
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数学教育概论复习大纲第二章1. 数学观的变化（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。
数学正在走出形式主义的光环。
（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。
（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。
2. 20世纪我国数学教育观的变化（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。
3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38）尝试指导、效果回授教学法数学开放题的教学模式提高课堂效益的初中数学教改实验情景-问题数学学习模式数学方法论的教育方式4.作为社会文化的数学教育数学史人类文明的火车头，数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印，数学应从社会文化中汲取营养，数学思维方式对人类文化的独特贡献，数学成为描述自然和社会的语言5.21世纪之后，中国的数学教育正在发生重大变化教育受到空前的重视，数学素质教育需要解决的问题，基础教育数学课程改革的不断深入，高等师范院校面临新的挑战第三章弗赖登塔尔简介：世界著名数学家和数学教育家，他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。
1960年以后研究重心转向数学教育。
在1967年1970年期间任“国际数学教育委员会”（ICMI）主席。
在他的倡议下召开了第一届“国际数学教育大会”。
代表作《作为数学教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》1. 弗赖登塔尔的数学教育理论: 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。
2. 数学教育有五个主要特征:（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。
这些特征可以用三个词加以概括：现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。
）3. 现实数学教育所说的数学化有两种形式：（1）实际问题转化为数学问题的数学化（2）从符号到概念的数学化波利亚简介：法国科学院，美国科学院课匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达拉斯，维也纳，哥廷根，巴黎等地攻读数学，物理学和哲学，获硕士学位。
1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。
1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。
代表作：《怎样解题》，《数学的发现》，《数学与猜想》4. 波利亚的数学教育观：中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。
教师在教学时须遵循三个原则，即主动学习，最佳动机，循序渐进。
并且数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。
解题步骤：了解问题，拟定计划，实现计划，回顾。
建构主义的数学教育理论：知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在于周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的认识，从而使自身认知结构得到发展。
5. 数学知识是什么：建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。
数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
6. 儿童如何学习数学：数学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点，不能不顾教学对象盲目施教。
7. 数学教师在建构主义的课堂上就需要做6件事情：1.加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；2.发展学生的反省思维；3·建立学生建构数学的“卷宗”；4·观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；5·反思与回顾解题途径；6·明确活动、学习材料的目的。
8.数学教学的双基：数学的基础知识和基本技能9.双基教学的四个特征：1.记忆通向理解形成直觉2.运算速度保证高效思维3.演绎推理坚持逻辑精神4.依靠变式提升演练水准双基教学的经验：1. “启发式”教学，这是教师在演讲时永远应当坚持的传统，不能忘记。
2.“精讲多练”，当年育才中学的经验至今仍不过时。
3.“变式练习”，保证了数学双基训练不是机械练习。
4.“小步走，小转弯，小坡度”的三小教学法“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。
双基发展为四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
双基教学被异化体现：1.双基目标偏高2.双基内容被肢解3.双基训练被异化4.双基评价片面化第四章1. 数学教育的基本功能（1）实用性功能（2）思维训练功能（3）选拔性功能2. 数学教学的原则：1.学习数学化原则2.适度形式化原则3.问题驱动原则4.渗透数学思想方法原则3. 数学知识转化为教育形态的方式一是靠对数学的深入理解，二是要借助人文精神的融合。
4、数学教学原则有哪四条？P79（1）学习数学化原则（2）适度形式原则（3）问题驱动原则（4）渗透数学思想方法原则5、从宏观到微观数学思想方法分为哪几个层次？P88（1）基本的和重大的数学思想方法（2）与一般科学方法相应的数学方法（3）数学中特有的方法（4）中学数学中的解题方法6. 数学能力数学思维能力：人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。
高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育基本目标之一。
7. 数学中特有的方法最重要的是公理化方法。
最常用的是化归方法。
借助坐标系实行数形结合和转换的方法。
函数思想和极限方法。
方程思想方法。
概率统计方法。
8. 基本数学活动经验：是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察、思考，从感性认识向理性认识飞跃时所形成的认识。
数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
特征（1）是具有数学目标的主动学习的结果。
（2）专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验（区别于广义的抽象数学思维所获得的经验）。
（3）是人们的“数学现实”最贴近生活的部分。
（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
类型（1）直接数学活动经验：直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验。
（2）间接数学活动经验：创设实际情境构建数学模型所获得的数学经验。
（3）专门设计的数学活动经验：有纯粹的数学活动所获得的经验。
（4）意境联合性数学活动经验：通过实际情境与意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。
9. 数学教学模式（5个，后几个重点）（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动教学模式（4）探究式模式（5）发现式教学模——指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决间题、总结规律，成为知识的发现者。
10.当前我国数学教育模式的发展趋势：（1）教学模式的理论基础进一步加强（2）教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”。
（3）现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口。
（4）教学模式从单一化走向多元化和综合化（5）研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。
11.数学德育的架构;一个基点：热爱数学三个维度;人文精神，科学素养，道德品质第五章1. 数学教学中数学本质的揭示（P107-109）透过现象看到本质，数学操作活动要体现本质，高屋建瓴地揭示数学知识之间的联系2、数学史对数学教育的作用主要体现在哪些方面？P115（1）帮助理解数学（2）提高对数学的宏观认识（3）能够为数学教学设计提供一定的指导（4）数学史能够凸现数学的文化价值3、数学史教育应遵循的原则是科学性、实用性、趣味性、广泛性4、数学教师需要的信息技术大体分为哪三类？P120（1）选择性地使用普适的信息技术（2）数学教学中常用的信息技术（3）某些专题教学活动需要的信息技术5、培养数学优秀生要注意什么？P141（1）给数学优秀生创造宽松的成长环境（2）数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和人文学科基础（3）数学优秀生是未来重要的人才资源，他们可能成为数学家，也可能成为其他行业的人才,不可忽视他们多方面才能的培养，不可忽视他们多方面发展的可能。
（4）不要埋没了优秀的数学人才6、培养数学优秀生的具体方法有哪几种？P139（1）开展研究性学习（2）成立课外学习小组（3）开展读书活动（4）进行个别指导（5）鼓励学生参加数学竞赛7、数学学差生的人格矫正要避免哪些误区？P147数学学差生的人格矫正，应该避免一些误区。
如孤立、封闭、单一的学科矫正，认为只要提高了数学成绩，就矫正差生的人格；试图通过面壁自新和自我陶冶去矫正；试图通过施加压力、严厉管教去矫正；认为可以在改造客观世界同时改造消极的人格特征等。
8.培养数学史素养的途径首先，数学史要宏观把握其次，数学史知识要运用细节再次，数学史知识要适当引申9.数学史与数学教育结合中的一些注意问题1.数学史与数学教育要在深层次结合，避免表面化2.数学史与教育内容要融合，不要割裂3.运用数学史知识要客观，不要片面拔高10. 数学概念学习的APOS理论操作（action）阶段——过程（process）阶段——对象（object）阶段——概型（scheme）阶段（也叫图式阶段）第六章1. 《普通高中数学课程标准》的基本理念（1）给高中数学课程定位：基础性和选择性。
（2）“高中标准”倡导积极主动、勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力，加强学生对数学应用意识。
（3）“高中标准”与时俱进地认识“双基”，防止过度形式化，注意揭示数学文化的人文价值。
（4）“高中标准”重视“数学教育技术”的使用。
2、世界各国数学课程进行改革共同面对的现实是什么？P155（1）数学本身发生了变化（2）社会发生了变化（3）教育发生了变化（4）教育观念发生了变化3、标准把义务教育阶段的数学教学内容分为数与代数、空间与图形、概率与统计三个大板块。
P1584、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订注意处理了哪些关系？P161（1）关注过程和结果的关系（2）学生自主学习和教师讲授的关系（3）合情推理和演绎推理的关系（4）生活情境和知识系统性的关系5、中学数学建模的教学形式主要有哪几种？P169（1）结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”应用和建模的内容；（2）以数学应用和数学建模为主题的单独的教学环节；（3）数学建模选修课程。