苏教版 七年级数学不等式练习题及参考答案
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=53.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A.a+2＞b+2B.a ﹣2＞b ﹣2C.﹣2a ＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )A.m ＞2B.m ＜2C.m ≥2D.m ≤27.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x 的负整数解是 .15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.三、解答题17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．18.解不等式：13(2x-1)-12(3x+4)≤1．19.解不等式组：20.解不等式组：.21.不等式13(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23.解不等式x 3＜1－x －36，并求出它的非负整数解.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？参考答案1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.A.11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞013.答案为：x ＞2.14.答案为：－1，－2.15.答案为：16.16.答案为：3117.解：x ＞－1；18.解：x ≥﹣4.19.解：解①得x ＜3解②得x ＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.20.解：﹣1＜x ≤2.21.解：∵13(x －m)＞3－m∴x －m ＞9－3m解得x＞9－2m.又∵不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1∴9－2m=1解得m=4.22.解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).去括号，得2x＜6－x＋3移项，得x＋2x＜6＋3.合并同类项，得3x＜9.两边都除以3，得x＜3.∴非负整数解为0，1，2.24.解：(1)方案一；(2)(40x＋3200);(36x＋3600).若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(32m+5)件则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65答：最多能购进65件B 品牌运动服.。
2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案
2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案（一）一．选择题（共15小题）1．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤33．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤44．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b 的有序数对（a，b）共有（）A．12个B．9个 C．16个D．6个5．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤36．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A．B．a≤C．≤a＜﹣1 D．a≥8．不等式组的所有整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．不等式组的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1≤x＜0 D．x≤﹣110．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤﹣B．﹣5≤a＜﹣C．﹣5＜a≤﹣D．﹣5＜a＜﹣11．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤712．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．13．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）A．40＜L≤40.2 B．38≤L≤42 C．39.8≤L≤40.2 D．39.8＜L＜40.214．由得a＞﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣315．如果不等式组有解，则n的取值范围是（）A．n＞5 B．n≥5 C．n＜5 D．n≤5二．填空题（共11小题）16．不等式组的解集是．17．若不等式组无解，则m的取值范围是．18．[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：①[﹣x]=﹣[x]；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．19．已知a，b是不超过15的自然数，若关于x的方程ax=b的解满足＜x＜，则这样的a，b共有组．20．如果不等式组无解，则a的取值范围是．21．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个．22．解不等式组：，并写出它所有自然数的解．23．不等式组的整数解为．24．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．25．不等式组的整数解共有个．26．不等式组的整数解为．三．解答题（共10小题）27．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．28．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．29．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．30．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．31．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数解．32．解关于x的不等式组：，其中a为参数．33．已知方程的解满足条件x＞0，y＜0，求m的取值范围．34．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．35．为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？36．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，∵，∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得．故选B．【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．3．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．【解答】解：解不等式1，得x＞﹣1解不等式2，得x≤4∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤4．故选D．【点评】本题考查不等式组的解法，比较简单．4．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b 的有序数对（a，b）共有（）A．12个B．9个 C．16个D．6个【分析】首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．【解答】解：由原不等式组可得：≤x＜．在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：0＜≤1，3＜≤4．由0＜≤1，得0＜a≤4，∴a=1，2，3，4，共4个．由3＜≤4得9＜b≤12，∴b=10，11，12，共3个．4×3=12（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有12个．故选：A．【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．5．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3【分析】根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可．【解答】解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5所以a≤3又因为3＜x＜a+2即a+2＞3所以a＞1所以1＜a≤3故选：D．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．7．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A．B．a≤C．≤a＜﹣1 D．a≥【分析】先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1，2，3，4得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解．注意要根据a的正负分情况讨论．【解答】解：不等式0≤ax+5≤4可化为解得（1）当a=0时，得0≤﹣1，不成立；（2）当a＞0时，得﹣≤x≤﹣，因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以﹣≤1，﹣≥4，解得﹣5≤a≤﹣，与a＞0不符；（3）当a＜0时，得﹣≤x≤﹣；因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以≤a＜﹣1．故选C．【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．不等式组的所有整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：由不等式①得x≥﹣由不等式②得x＜2所以不等组的解集为≤x＜2不等式的整数解0，1，则所有整数解的和是1．故选C．【点评】正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．不等式组的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1≤x＜0 D．x≤﹣1【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：先解不等式组中的每一个不等式的解集得，再利用求不等式组解集的口诀“同小取小”来求不等式组的解集为x≤﹣1．故选D．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤﹣B．﹣5≤a＜﹣C．﹣5＜a≤﹣D．﹣5＜a＜﹣【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2﹣3a＜17，解得﹣5＜a≤﹣．故选：C．【点评】正确解出不等式组的解集，正确确定2﹣3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．【点评】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．12．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）A．40＜L≤40.2 B．38≤L≤42 C．39.8≤L≤40.2 D．39.8＜L＜40.2【分析】从图上可以看出：合格尺寸最小应是40﹣0.2=39.8；最大应是40+0.2=40.2．【解答】解：根据题意，得39.8≤L≤40.2．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，应读懂图意，理解±0.2的意义，即最大值是40+0.2，最小值是40﹣0.2．14．由得a＞﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3【分析】先根据前两个方程求出用含有a的代数式所表示的x与y，再根据第三个式子求出a 的范围，最后求m．【解答】解：（2）+（1）得到：3x=6a+3则x=2a+1代入（2）得到：y=a﹣2则代入（3）得到2a+1＞a﹣2解得a＞﹣3又a＞m，不等式组的解集是a＞﹣3因而m≤﹣3．故选C．【点评】不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解．在数轴上的反映就是取它们都含有的公共部分．15．如果不等式组有解，则n的取值范围是（）A．n＞5 B．n≥5 C．n＜5 D．n≤5【分析】本题考查不等式解集的表示方法，根据比大的小比小的大取中间，因为有解，也就是有中间（公共部分），再确定n的范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴n＜5，故选C．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法，也可以画数轴出来再求解，比较简单．二．填空题（共11小题）16．不等式组的解集是﹣8＜x＜3．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解【解答】解：原不等式可化为：在数轴上表示为：∴不等式组的解为：﹣8＜x＜3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．17．若不等式组无解，则m的取值范围是m＜．【分析】先求出各个不等式的解集，因为不等式组无解，所以必须是大大小小找不到的情况，由此即可求出答案．【解答】解：解不等式组可得，因为不等式组无解，所以m＜．【点评】本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解．注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：①[﹣x]=﹣[x]；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有②③（写出所有正确结论的序号）．【分析】①举出反例即可求解；②根据[x]表示不超过x的最大整数的定义即可求解；③分两种情况：﹣1＜x＜0；x=0；0＜x＜1；进行讨论即可求解；④首先确定x﹣[x]的范围为0～1，依此可得﹣5≤2x＜﹣7，即﹣2.5≤x＜﹣3.5，再找到满足条件的x值即为所求．【解答】解：①当x=﹣3.5时，[﹣3.5]=﹣4，﹣[x]=﹣3，不相等，故原来的说法错误；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1是正确的；③当﹣1＜x＜0时，[1+x]+[1﹣x]=0+1=1；当x=0时，[1+x]+[1﹣x]=1+1=2；当0＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]=1+0=1；故当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2是正确的；④x﹣[x]的范围为0～1，4x﹣2[x]+5=0，﹣5≤2x＜﹣7，即﹣2.5≤x＜﹣3.5，x=﹣2.75或x=﹣3.25都是方程4x﹣2[x]+5=0，故原来的说法错误．故答案为：②③．【点评】本题考查了不等式的应用，正确理解[x]表示不超过x的最大整数是关键．19．已知a，b是不超过15的自然数，若关于x的方程ax=b的解满足＜x＜，则这样的a，b共有6组．【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵ax=b，∴x=，∵＜x＜，a，b是不超过15的自然数，即，解得，或，故答案为：6．【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．如果不等式组无解，则a的取值范围是a≤1．【分析】根据不等式组解集的定义可知，不等式x﹣1＞0的解集与不等式x﹣a＜0的解集无公共部分，从而可得一个关于a的不等式，求出此不等式的解集，即可得出a的取值范围．【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式组无解，∴a≤1．故答案为：a≤1．【点评】本题中由两个一元一次不等式组成的不等式组无解，根据“大大小小无解集”，可知x ﹣1＞0的解集不小于不等式x﹣a＜0的解集，尤其要注意不要漏掉a=1．21．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有72个．【分析】此题要注意数形结合，先判断出a和b的取值范围，然后确定其具体整数值的个数，再进行组合．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．【点评】本题的难点是确定数的取值范围，在确定范围时要结合图形，便于理解和计算．22．解不等式组：，并写出它所有自然数的解0，1，2．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵由不等式①，得x＞﹣；由不等式②，得x≤2；∴原不等式组的解集是﹣＜x≤2，∴所有自然数的解是0，1，2，故答案为：0，1，2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．23．不等式组的整数解为0或1．【分析】先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解．【解答】解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞﹣1．∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤1．又∵x为整数，∴x=0或1．【点评】注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．24．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．25．不等式组的整数解共有5个．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：由①得x≥﹣1，由②得x＜4，其解集为﹣1≤x＜4，所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，3共5个．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．26．不等式组的整数解为0，1，2，3，4．【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：由①得﹣3x＜3，即x＞﹣1；解②得x﹣4≤0，即x≤4；故不等式组的解集是﹣1＜x≤4，因而不等式组的整数解为0，1，2，3，4．【点评】正确解不等式组，求出解集是解诀本题的关键．此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共10小题）27．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．【解答】解：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式组无解，【点评】此题考查解不等式组问题，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．28．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．29．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．30．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2﹣x≤0得：x≥2由得：x＜4所以原不等式组的解集是：2≤x＜4该解集在数轴上表示为：【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．31．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数解．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来，写出符合条件的x的非负整数解即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤，在数轴上表示为：，它的所有的非负整数解为：0，1，2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．32．解关于x的不等式组：，其中a为参数．【分析】求出不等式组中每个不等式的解集，分别求出当﹣a=a时、当=时、当﹣a=时、当a=时a的值，结合不等式的解集，即可求出在各段的不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．【点评】本题考查了不等式组得解集，关键是能正确求出各段的不等式组的解集，本题比较特殊，有一定的难度．33．已知方程的解满足条件x＞0，y＜0，求m的取值范围．【分析】本题应运用加减消元法，将x、y的值用含m的式子表示，再根据x、y的取值，可以求出m的取值范围．【解答】解：解方程组，得：，因为x＞0，y＜0，所以，解得﹣2＜m＜1．【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式组的综合，需要先通过运算得出m与x、y之间的关系，再根据已知条件对m的取值进行判断．34．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【分析】（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及方程组．35．为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？【分析】（1）本题需根据题意设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意列出方程组，即可求出A型花和B型花每枝的成本．（2）本题需先根据题意设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意列出不等式，解出结果；再求出工程的总成本即可得出答案．【解答】解：（1）设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元．（2）设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意得：1500﹣a≥2aa≤500则所需工程的总成本是。
苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）
苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）初中数学试卷《一元一次不等式》（附答案）一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32<="">132≤-x x ；⑤11>+xx . A. 1 B. 2 C. 3 D . 4 2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x －41141+<="" －1="">A. 2x+1<7B. 4x<12C. －4x>－12D. －2x<－6 5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A. x>－a b B. x<－a b C. x>a b D. x<a< p="">b 6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（）A. m>2B. m<2C. m=2D. m ≠27. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（）A. m>1B. m<1C. m ≥1D. m ≤18. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（）A. a>3B. a>4C. a>5D. a>6 二、填空题9. 当x________时，代数式61523--+x x 的值是非负数.10. 当代数式2x－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.12. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .14、若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。
【完整版】苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分别是（）A.85、26B.85、27C.84、29D.84、282、已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A.a＞1B.a≤2C.1＜a≤2D.1≤a≤23、不等式的解集是那么（）A. B. C. D.4、不等式组的解集是（）A.x＞1B.x＜2C.1≤x≤2D.1＜x＜25、不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确是（）A. B. C. D.6、不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A.4B.4或5C.5或6D.68、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。
已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔。
A.1B.2C.3D.49、不等式-2x+1＜0的解集是（）A.x＞﹣2B.x＞C.x＜﹣2D.x＜10、已知不等式的负整数解恰好是-3，-2，-1.那么a满足条件（）A. B. C. D.11、如果不等式的解集是，则( )A. B. C. D.12、已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A.6B.﹣6C.3D.﹣313、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.14、已知（）A.-15B.15C.-D.15、不等式的解是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________．17、已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＞3，则a的取值范围是________．18、当x________时,代数式1- 的值不大于代数式的值.19、已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有50吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车________辆20、不等式，解得________，根据不等式的性质________，不等式两边________．21、如果不等式组无解，那么m的取值范围是________．22、不等式的解集是________．23、x与3的和不小于5，用不等式表示为________．24、不等式组的解集为________25、若不等式组有解，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组．27、解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来.28、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解29、某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1000人，平均每人可创造年产值30万元，根据规划，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%，且钢铁产品的产值不能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？30、求不等式组的解集，并写出它的整数解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、D6、C7、B8、D9、A10、D11、A12、B13、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏教版7年级不等式试卷
苏教版7年级不等式试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项表示x大于5？A. x > 5B. x < 5C. x ≥ 5D. x ≤ 52. 如果3x 7 < 2，那么x的取值范围是？A. x < 3B. x > 3C. x < 1D. x > 13. 不等式2x 5 > x + 3的解是？A. x > 8B. x < 8C. x > -8D. x < -84. 下列哪个不等式表示x不等于-2？A. x ≠ -2B. x = -2C. x > -2D. x < -25. 如果-3x + 4 ≤ 7，那么x的取值范围是？A. x ≤ 1B. x ≥ 1C. x ≤ -1D. x ≥ -1二、判断题（每题1分，共5分）1. 不等式x 4 > 0的解是x > 4。
（）2. 不等式2x + 3 < 5的解是x < 1。
（）3. 不等式-2x + 5 ≥ 3的解是x ≤ 1。
（）4. 不等式x + 7 > 10的解是x > 3。
（）5. 不等式-3x + 2 ≤ 5的解是x ≥ -1。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果4x 7 < 9，那么x的取值范围是______。
2. 不等式3x 5 > 2x + 1的解是______。
3. 如果-2x + 6 ≥ 8，那么x的取值范围是______。
4. 不等式5x 3 < 2x + 4的解是______。
5. 如果2x + 1 ≤ 3x 2，那么x的取值范围是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释不等式x > 5的含义。
2. 解释不等式-2x + 3 < 7的解。
3. 解释不等式3x 4 ≥ 8的解。
4. 解释不等式x 7 < 0的解。
5. 解释不等式-3x + 5 > 2的解。
最新苏教版七年级下册数学11.1生活中的不等式及答案(试题).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册11.1生活中的不等式【基础训练】1.用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2； （3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.2.用适当的符号表示下列关系:（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大；（2）a 的41的相反数是非负数；（3）x 的3倍不小于y 的8倍。
3.下列不等式中，总能成立的是（）A ．2a ＞0B ．02≤-aC ．2a ＞aD ．2a ＞a4.用不等式表示：(1)a 的相反数是正数；（2）m 与2的差小于32；（3）x的31与4的和不是正数；（4）y 的一半与x 的2倍的和不小于3。
5.下列各数：21，－4，π，0，5.2，3其中使不等式2-x ＞1，成立是（）A ．－4，π，5.2B ．π，5.2，3C ．21，0，3 D ．π，5.2 6.有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则b a ba +-的值（）A ．＞0B ．＜0C ．＝0D ．≥0【综合拓展】 7.用不等式表示： （1）x的32与5的差小于1； （2）8与y 的2倍的和是正数；（3）x 的4倍大于x 的3倍与7的差； （4）x 与8的差的32不大于0.8.a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0;（4）a －b__________0; （5）a+b__________a －b; （6）ab__________a.9.如图1－1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？10.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。
苏科版 七年级下册初一数学《一元一次不等式》单元测试卷含答案
七年级下数学一元一次不等式单元测试卷班级 姓名一、选择题1．下列不等式总成立的是（ ）A ．4a ＞2aB ．a 2＞0C ．a 2＞aD ．﹣a 2≤02．下列不等关系中，正确的是（ ）A ．a 不是负数表示为a ＞0B ．x 不大于5可表示为x ＞5C ．x 与1的和是非负数可表示为x+1＞0D ．m 与4的差是负数可表示为m ﹣4＜03．无论x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ）A ．x+6＞0B ．x+6＜0C ．﹣（x ﹣6）2＜0D ．（x ﹣6）2≥04．下列式子中，不成立的是（ ）A ．﹣2＞﹣1B ．3＞2C ．0＞﹣1D ．2＞﹣15．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x ﹣5＞0；③x=1；④x 2﹣x ；⑤x ≠﹣2；⑥x+2＞x ﹣1中，不等式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列表达式：①﹣m 2≤0；②x+y ＞0；③a 2+2ab+b 2；④（a ﹣b ）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和28. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ） Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定 二、填空题11．当实数a ＜0时，6+a 6﹣a （填“＜”或“＞”）．12．写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： ．13．写出一个解为x ≥1的一元一次不等式 ．14．三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是15．若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.16．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。
苏教版七年级不等式用一元一次不等式解决问题提优训练(有答案)
用一元一次不等式解决问题1.方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝3k ＋1，x ＋6y ＝5的解x ，y 满足条件0＜3x －7y ＜1，则k 的取值范围是 Ｗ.2.（2018·贵阳）已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1，a －x<0无解，则a 的取值范围是 Ｗ.3.（2018·呼和浩特）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a>0，12x>－a 4＋1的解集中的任意x 都能使不等式x －5＞0成立，则a的取值范围是 Ｗ.4. 求使方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ＋2，4x ＋5y ＝6m ＋3的解x ，y 都是正数的m 的取值范围.5．分别解不等式)3(532-≤-x x 和13161>+--y y ，你能比较出y x ,的大小吗？ 6．你能求出使方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围吗？试试看．7．求使关于x 的方程222xm x x -=--的解是非负数的正整数m 的值． 8.已知：非负数a,b,c ，且满足条件a+b=7,a-c=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最小值为n ，求m-n的值．9. （2019春·泰兴期末）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3>5，x －m<1有且只有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）A. 5＜m ＜6B. 5≤m ≤6C. 5≤m ＜6D. 5＜m ≤610已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝m ＋4，x ＋y ＝3m －2的解满足x ≥0，y ＜1.（1）求m 的取值范围；（2）在m 的取值范围内，当m 取何整数时，关于x 的不等式2x －mx ＞2－m 的解集为x ＜1？11. （2019春·东海县期末）某公司有A ，B 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.（1）求A ，B 两种型号的客车各有多少辆；（2）某中学计划租用A ，B 两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4 600元.①求最多能租用多少辆A 型号客车；②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案.12.某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而外出就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开多少个窗口？13．某人花了12.3万元购买了一辆小汽车从事出租营运，根据经验估计该车第一年的折旧率为30％，银行定期一年的存款年利率为7.47％，营运收入为营运额的70％，该人第一年至少要完成多少营运额，他才能盈利？（精确到元）14.有一批货物成本为a万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本利都存人银行，年利率为2％；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费．试问：这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？（本题计算中不考虑利息税）15．一个工程队原定在14天内至少要挖掘800m 3的土方，在前两天共完成了160m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？16．车间原计划在8小时内生产某种零件76个，他们开始的1小时生产了10个，由于急需这批零件，要求这个车间至少要比原计划提前1个小时完成，问以后的时间内平均每小时至少生产几个零件才能完成任务？17．学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费），若学校自已刻录，除租用刻录机需120元以外，每张还需要成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用低，还是自己刻录费用低？请说明理由．18．移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 种业务使用者每月先缴纳18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；B 种业务使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.5元，若1个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元．（1）分别写出1y 和2y 与x 之间的函数关系式． （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯费用相等．（3）小利估计1个月内通话 30分钟，应选择哪种通讯业务更便宜？19.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是20．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A，B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无须再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买A类年票更合算？21．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：A B进价(万元/套) 1.5 1.2售价(万元/套) 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售完后可获毛利润9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)经过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，则A种设备购进数量最多减少多少套？22．小王老师办公室的灯坏了，她便到学校隔壁的超市去买灯泡，店里新进了一批功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的价格分别为2元和35元，经介绍这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，且学校的电价为0.5元/千瓦时，小王老师不知道购买哪一种灯泡好，但她知道：用电量＝功率(千瓦)×时间(时)．请你帮小王老师决定购买哪一种灯泡更合算．23.一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法如下：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分．王同学全部作答，如果王同学想要自己的成绩在60分以上，那么他答对题数x应满足不等式：____________________________．24．某家具商场出售桌子和椅子，价格分别为300元/张和60元/把，该商场制定了两种优惠办法：(1)买1张桌子赠送2把椅子；(2)按总价的87.5%付款．某顾客需购5张桌子，若干把椅子(不少于10把)，若已知购买椅子数为x(把)，两种优惠办法付款分别为y1(元)，y2(元)，试就两种优惠办法分别用含x的代数式表示y1，y2，并讨论该顾客买同样多的椅子时，两种办法哪一种更省钱．25．2018·苏州某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元；(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？26．2017·益阳我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润比住宿利润的2倍还多1万元．(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润．27. 实际应用某商场经理在经营过程中需要解决以下两个问题，聪明的你来试试看．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价(元/部)40002500售价(元/部)43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．[毛利润＝(售价－进价)×销售量](1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场应怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．28．（2002•潍坊）解不等式组，并求其整数解．29．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．．30．已知m是整数且﹣60＜m＜﹣30，关于x，y的二元一次方程组有整数解，求x2+y 的值．31．如果不等式组：的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b各是什么数？32．已知不等式组的整数部分解a满足方程组，求x3+y2的值．33．是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组的解满足？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．用一元一次不等式解决问题（答案）1.方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝3k ＋1，x ＋6y ＝5的解x ，y 满足条件0＜3x －7y ＜1，则k 的取值范围是 Ｗ.. 43<k<532.（2018·贵阳）已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1，a －x<0无解，则a 的取值范围是 Ｗ.a ≥2 解析： ⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1， ①a －x ＜0， ②由①得x ≤2，由②得x ＞a ，因为不等式组无解，所以a ≥2.3.（2018·呼和浩特）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a>0，12x>－a4＋1的解集中的任意x 都能使不等式x －5＞0成立，则a 的取值范围是 Ｗ.a ≤－6解析：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a ＞0， ①12x ＞－a4＋1， ②解不等式①得x ＞－a 2，解不等式②得x ＞－12a ＋2，所以不等式组的解集为x ＞－12a ＋2.因为不等式x －5＞0的解集是x ＞5，又因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a ＞0，12x ＞－a 4＋1的解集中的任意x 都能使不等式x －5＞0成立，所以－12a ＋2≥5，解得a ≤－6. 4. 求使方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ＋2，4x ＋5y ＝6m ＋3的解x ，y 都是正数的m 的取值范围.解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－m ＋7，y ＝2m －5.因为x ，y 均为正数，所以⎩⎪⎨⎪⎧－m ＋7>0，2m －5>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＜7，m>52.所以52＜m ＜7.所以当52＜m ＜7时，原方程组的解x ，y 都是正数．5．分别解不等式)3(532-≤-x x 和13161>+--y y ，你能比较出y x ,的大小吗？ 9,4-<≥y x ，所以y x >．6．你能求出使方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围吗？试试看．． 725<>m7．求使关于x 的方程222xm x x -=--的解是非负数的正整数m 的值． ．2≤m ，则m 为1，2．8.已知：非负数a,b,c ，且满足条件a+b=7,a-c=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最小值为n ，求m-n 的值．解答：非负数a ，b ，c ，且满足条件a+b=7，a −c=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最小值为n ， ∵a+b=7，a −c=5， ∴b=7−a ，c=a −5， ∵a ，b ，c 为非负数， ∴a ⩾0，7−a ⩾0，a −5⩾0， ∴5⩽a ⩽7，∴S=a+b+c=a+7−a+a −5=a+2， 当a=5时，最小值n=7， 当a=7时，最大值m=9， ∴m −n=9−7=2.9. （2019春·泰兴期末）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3>5，x －m<1有且只有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）A. 5＜m ＜6B. 5≤m ≤6C. 5≤m ＜6D. 5＜m ≤68. D 解析： ⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＞5， ①x －m ＜1， ②解不等式①，得x ＞4，解不等式②，得x ＜m ＋1，所以不等式组的解集为4＜x ＜m ＋1.因为不等式组有且只有两个整数解，所以6＜m ＋1≤7，解得5＜m ≤6，故选D.10已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝m ＋4，x ＋y ＝3m －2的解满足x ≥0，y ＜1.（1）求m 的取值范围；（2）在m 的取值范围内，当m 取何整数时，关于x 的不等式2x －mx ＞2－m 的解集为x ＜1？13. (1)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝m ＋4，x ＋y ＝3m －2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2m ＋1，y ＝m －3.因为x ≥0，y ＜1，所以⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋1≥0，m －3＜1，解得－12≤m ＜4.(2)因为2x －mx ＞2－m ，所以(2－m)x ＞2－m ， 因为解集为x ＜1，所以2－m ＜0，所以m ＞2. 又因为m ＜4，m 是整数，所以m ＝3.11. （2019春·东海县期末）某公司有A ，B 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.（1）求A ，B 两种型号的客车各有多少辆；（2）某中学计划租用A ，B 两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4 600元.①求最多能租用多少辆A 型号客车；②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案. (1)设A 型号客车有x 辆，B 型号客车有y 辆，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，45x ＋30y ＝720，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝12.故A 型号客车有8辆，B 型号客车有12辆．(2)①设租用A 型号客车m 辆，则租用B 型号客车(8－m)辆， 由题意得600m ＋450(8－m)≤4 600，解得m ≤203.故最多能租用6辆A 型号客车． ②由题意得45m ＋30(8－m)≥305， 解得m ≥133，由①知m ≤203，所以133≤m ≤203.因为m 为非负整数，所以m ＝5或6. 所以有两种租车方案：方案1：租用5辆A 型号客车，3辆B 型号客车； 方案2：租用6辆A 型号客车，2辆B 型号客车． 因为B 型号客车租金少，所以租用5辆A 型号客车，3辆B 型号客车最省钱．12. 某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而外出就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开多少个窗口？13. 设每个窗口每分钟能卖x 人的午餐，每分钟外出就餐的有y 人，学生总数为z 人，并设要同时开n 个窗口，依题意，得45x ＝z －45y ， ① 2×30x ＝z －30y ， ② 20nx ≥z －0.2×20y ， ③由①②得y ＝x ，z ＝90x ，代入③得20nx ≥90x －4x ， 所以n ≥4.3，因此至少要同时开5个窗口13．某人花了12.3万元购买了一辆小汽车从事出租营运，根据经验估计该车第一年的折旧率为30％，银行定期一年的存款年利率为7.47％，营运收入为营运额的70％，该人第一年至少要完成多少营运额，他才能盈利？（精确到元）设该人第一年至少要完成x 万元，才能盈利．根据题意，得%4.73.12%303.12%70⨯+⨯>⋅x ，解得572.6>x ．答：该人至少要完成6.572万元，即65720元时，他才能盈利．14.有一批货物成本为a 万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本利都存人银行，年利率为2％；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费．试问：这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？（本题计算中不考虑利息税）若这批货物在本年年初出售，将本、利存入银行，到下一年年初货主有资金1y 万元，则%)21)(10(1++=a y若这批货物在下一年年初出售，则有资金2y 万元，则8.0122-+=a y如果21y y >，即8.012%)21)(10(-+>++a a ，解得50>a ． 如果21y y =，则50=a ． 如果21y y <，则50<a ．∴当成本50>a 万元时，本年年初出售合算；当成本50=a 万元时，在本年年初或一下年年初出售相同；当成本50<a 万元时，下一年年初出售合算．15．一个工程队原定在14天内至少要挖掘800m 3的土方，在前两天共完成了160m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？解：设平均每天至少要挖掘x 土方，根据题意得：160800)2414(-≥--x ，解得80≥x ，故至少需挖80土方．16．车间原计划在8小时内生产某种零件76个，他们开始的1小时生产了10个，由于急需这批零件，要求这个车间至少要比原计划提前1个小时完成，问以后的时间内平均每小时至少生产几个零件才能完成任务？设以后的时间内平均每小时至少生产x 个零件方能完成任务，根据题意得：11,10766≥-≥x x ．17．学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费），若学校自已刻录，除租用刻录机需120元以外，每张还需要成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用低，还是自己刻录费用低？请说明理由．解答：设需刻录x 张光盘，则到电脑公司刻录需y1=8x(元)， 自刻录需y2=120+4x(元)， ∴y1−y2=4x −120=4(x −30)，∴当x>30时,y1>y2;当x=30时,y1=y2;当0<x<30时,y1<y2.即当这批光盘多于30张时，自刻费用省；当这批光盘少于30张时，到电脑公司刻录费用省；当这批光盘为30张时，到电脑公司与自刻费用一样。
江苏七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》测试(含答案)
一、选择题1．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤2．下列不等式的变形正确的是（ ） A ．由612m -<，得61m < B ．由33x ->，得1x >- C ．由03x>，得3x > D ．由412a -<，得3a >-3．下列变形中，不正确的是（ ）A ．若a>b ，则a+3>b+3B ．若a>b ，则13a>13b C ．若a<b ，则-a<-b D ．若a<b ，则-2a>-2b. 4．若a b >，则下列不等式中，不成立的是（ ）A ．33a b ->-B ．33a b ->-C ．33a b > D ．22a b -+<-+5．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞5B ．m≥5C ．m ＜5D ．m≤86．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．7．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（ ）A ．4B ．4或5或7C ．7D ．11 8．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤29．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第1组 1x 1x1x第2组 2x2x2x第3组 3x3x3x第4组4x4x4x7天后，小圆背诵的诗词最多为（ ） A ．10首B ．11首C ．12首D ．13首10．若线段4、4、m 能构成三角形，且使关于x 的不等式组23834x m x m >-⎧⎨-+≥-⎩有解的所有整数m 的和为（ ） A ．6 B ．1 C ．2 D ．3 11．若01x <<，则下列选项正确的是（ ）A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 12．如果a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．0b a -<D ．0ab> 13．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．14．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．19人或20人15．已知a<b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A ．a+2<b+2B ．22ac bc <C ．1122a b < D ．-2a-1-2b-1>二、填空题16．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是_________．17．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 18．对任意四个整数a 、b 、c 、d 定义新运算：a b c dad bc =-，若1＜2 4 1x x -＜12，则x 的取值范围是____．19．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________．20．某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分． 21．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________.22．由ac bc >得到a b <的条件是：c ______0（填“>”“<”或“=”）． 23．点()1,2P x x -+不可能在第__________象限．24．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限25．若关于x 的不等式2310a x -->的最大整数解为2-，则实数a 的取值范围是_________．26．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题27．某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：､乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．28．某电器超市销售A 、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周4台10台3100元 （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价．（2）若A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，且费用不多于5400元． ①最多能采购A 种型号的电风扇多少台？②设超市销售完这30台电风扇所获得的利润为W 元，试问利润能否达到1400元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 29．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）()4521x x +≤+（2）()1113125y y y +<--30．点(),P x y 满足525744x y ax y a +=⎧⎨+=⎩．（1）当1a =时，求P 点的坐标；（2）点(),P x y 的坐标满足不等式组259x y x y +<⎧⎨->-⎩，求出整数a 的所有值之和．。
最新苏教版七年级下册数学《解一元一次不等式》同步练习题及答案解析(试题).docx
（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册4 解一元一次不等式同步练习(总分：100分时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、12x<D、4x－3＜2y－72、与不等式321132x x-+<-有相同解集的是（）A、3x－3＜（4x＋1）－1B、3(x－3)＜2（4x＋1）－1C、2(x－3)＜3（2x＋1）－6D、3x－9＜4x－43、不等式13(19)762x x-<--的解集是（）A、x可取任何数B、全体正数C、全体负数D、无解4、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A、a＜－4B、a＞5C、a＞－5D、a＜－55、若方程组3133x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（）A、k＞4B、k＞－4C、k＜4D、k＜－46、不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为( )A、1B、2C、3D、47、不等式732122x x--+<的负整数解有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个8、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )A 、a ＝56B 、a ＞56C 、a ＜56D 、a ＝－12二、填空题（每题4分，共32分）9、不等式10(x －4）＋x ≥－84的非正整数解是_____________10、若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为11、已知2R －3y ＝6，要使y 是正数，则R 的取值范围是_______________.12、若关于x 的不等式(2n －3)x ＜5的解集为x ＞－31，则n ＝13、不等式12x x ->与65ax x ->的解集相同，则a =______.14、若关于x 的不等式x －1≤a 有四个非负整数解，则整数a 的值为15、不等式3211(43)(76)1526x x x +--=--的非正整数解_____.16、当k 时，代数式23(k －1)的值不小于代数式1－516k -的值.三、解答题（每题9分，共36分）17、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正. 解不等式：4375135x x ---< 解：去分母，得543153(75)x x --<-（）① 去括号，得2015152115x x --<-②移项，合并，得 5＜21 ③因为x 不存在，所以原不等式无解. ④18、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3(1)4(2)3x x +<--（2）215132x x -+-≤1（3）0.4150.52x x ---≤0.030.020.03x -（4）12534x x -+-＞－219、求不等式285-x ≤418-x 的非负数解.20、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.四、拓展探究（不记入总分）21、若2（x ＋1）－5＜3（x －1）＋4的最小整数解是方程13x －mx ＝5的解，求代数式2211m m --的值.参考答案1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、x ＝0，－1，－2，－3，－4 10、x ＜－3 11、R ＞3 12、－6 13、214、2≤a ＜3 15、0 16、x ≥11917、第④步错误，应该改成无论x 取何值，该不等式总是成立的，所以x 取一切数.18、（1）14x （2）x ≥－1（3）x ≤16559（4）x ＜52 19、x ＝0，1，2，320、p ＞－6 21、－11.。
最新苏教版七年级下册数学《生活中的不等式》同步练习题及答案解析一(试题).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册第11章一元一次不等式生活中的不等式【基础巩固】1．在数学表达式：①－2<0，②2x＋3>0，③x2－5，④x＝－1，⑤y≠0，⑥x－6≥x中，不等式的个数是 ( )A．2 B．3 C．4 D．52．x与5的和的6倍是非负数用不等式可以表示为 ( )A．6x＋5>0 B．6x＋5≥0 C．6(x＋5)≥0 D．6(x＋5)>03．比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：(1)5_______－3；(2)－1_______0；(3)－2_______－4；(4)12_______23．(5)π_______3；(6)－22_______(－2)2．4．用不等式表示下列关系：(1)a大于或等于5：_______；(2)y不大于6：_______；(3)m是正数：_______；(4)n是非负数：_______．5．用不等式表示下列关系：(1)m不小于－2：_______；(2)2x与1的和小于或等于零：_______；(3)a的5倍小于b与2的和：_______；(4)a、b两数的平方差小于5：_______．6．用不等式表示下列数量之间的关系：(1)某豪华游艇有乘客x人，它的最大载客量为400人；(2)奥运会男子1500米自由泳世界纪录14.57分钟，2012伦敦奥运会上孙杨游出了x分钟的成绩并打破了世界纪录．【拓展提优】7．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c8．无论x取什么值，下列不等式都成立的是 ( )A．x2>0 B．x2≥x C．x2＋1>0 D．2x≥x 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A．a＋b>0 B．ab>0 C．a＋b<0 D．a－b>010．用表示大小关系的符号填空：(1) a2_______0；(2)－x_______0；(3) x2＋1_______0；(4) x2－2xy＋y2_______0；(5)已知a、b、c为三角形的三边，则b＋c_______a，b－c_______a．11．若0<x<1，则x、1x、x2三者的大小关系是_______．12．如图，一只蚂蚁沿直线从A地到C地，所行的路程x应满足什么范围？13．某水果批发市场规定：批发苹果不少于1 000千克时，可享受每千克3元的最优批发价，个体水果经营户小李携款x元到该批发市场进货，除保留300元作生活费和运费外，其余全部以最优批发价买进苹果，用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系．14．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？参考答案1．C 2．C 3．(1)> (2)< (3)> (4)< (5)> (6)< 4．(1)a ≥5(2)y≤6 (3)m>0 (4)n≥0 5．(1)m≥－2(2)2x＋1≤0(3)5a<b＋2 (4)a2－b2<56．(1)x≤400 (2)x<14.577．A 8．C 9．A 10．(1)≥(2)≤(3)> (4)≥ (5)><11．x2<x<1x 12．1<x≤7 13．3003x≥1000 14．(1)600x＋100(10－x)≥4200 (2)8x＋4(10－x)≤72。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果不等式的解集是，则不等式的解集是（）．A. B. C. D.2、如果关于x的分式方程-2= 有正整数解，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数a的和是（）A. B. C. D.3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.4、在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）A.5（2+x）≥3（2x﹣1）B.10+5x≥6x﹣3C.5x﹣6x≥﹣3﹣10 D.x≥135、已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）A.-3a＞-3bB.- ＞-C.a-3＞b-3D.3-a＞3-b6、若，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.7、已知实数a、b，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出），则a的值为（）A.﹣1B.0C.1D.29、如果a<b，下列各式中不一定正确的是（）A.a-1<b-1B.-3a>-3bC. <D. ＜10、不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.12、不等式组的解集为( )A.x<-3B.x≤2C.-3<x≤2D.无解13、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、解不等式的下列过程中错误的是（）A.去分母得B.去括号得 C.移项，合并同类项得D.系数化为1，得二、填空题(共10题，共计30分)16、某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是________.17、不等式3(2+x)>2x的最小负整效是________．18、不等式2x+5≤12的正整数解是________19、关于x﹣a=2的解为正数，则a的取值范围为________．20、一元一次不等式的特殊解问题分两步解答:一是________;二是根据问题的条件,在求出的范围内确定满足条件的解.21、在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元.此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为________.22、不等式3x+2>2(x-1)的解集为________，在数轴上表示为.________23、若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为________．24、两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,•若第三根木棒的长选取偶数时,有________种选取情况.25、无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在第________象限.三、解答题(共5题，共计25分)26、求满足的最大整数解27、某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．29、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．30、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、D4、A5、C6、C7、D8、D9、C10、B11、A12、A13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏教版七年级数学不等式练习题及参考复习资料
苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题班级_______姓名________成绩_________A 卷 ·基础知识（一）一、 选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０ 3、若b a π，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、b a +-+-33φ Ｂ、0φb a - Ｃ、b a 3131φ Ｄ、b a 22--φ 4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2--φe d Ｂ、2--πe d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-5、不等式组⎩⎨⎧22πφx x 的解集为（ ） A 、x >2- B 、2-<x <2 C 、x <2 D 、 空集6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21B 、x <0C 、x >0D 、x <21 7、不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A 、x 3φB 、32ππx -C 、 2-φxD 、32φφx -二、 填空题（3×6=18）9、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b1；12-a 12-b11、当a 时，1+a 大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①42φ-x ②105πx -③ ⎩⎨⎧-21πφx x13、不等式03φ+-x 的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是三、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
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苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题班级_______姓名________成绩_________A 卷 ·基础知识（一）一、 选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０ 3、若b a ，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、b a +-+-33 Ｂ、0 b a - Ｃ、b a 3131 Ｄ、b a 22-- 4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-5、不等式组⎩⎨⎧22 x x 的解集为（ ） A 、x >2- B 、2-<x <2 C 、x <2 D 、 空集6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21B 、x <0C 、x >0D 、x <21 7、不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A 、x 3B 、32 x -C 、 2- xD 、32 x -二、 填空题（3×6=18）9、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b1；12-a 12-b11、当a 时，1+a 大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①42 -x ②105 x -③ ⎩⎨⎧-21 x x13、不等式03 +-x 的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是三、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（6’×2=12’）15、134155-+x x16、 312-x ≤643-x四、解方程组（6×2=12）17、⎩⎨⎧++-x x xx 42321518、 ⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)12(23134122x x xx x五、解答题（8×2=16）19、代数式2131--x 的值不大于321x-的值，求x 的范围20、方程组⎩⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解为负数，求a 的范围六、列不等式（组）解应用题 （10）22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。
某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？七、 附加题：（10’）22、已知，x 满足⎪⎩⎪⎨⎧-+-+1411533 x x x 化简 52++-x x（二）一、 选择题（4′×8=32′）1．若,a a -则a 必为（ ）A 、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数２．不等式组⎩⎨⎧+-0201 x x 的解集是（ ）Ａ、12 x - Ｂ、1 x Ｃ、x 2- Ｄ、无解 ３．下列说法，错误的是（ ）Ａ、33- x 的解集是1- x Ｂ、－１０是102- x 的解 Ｃ、2 x 的整数解有无数多个 Ｄ、2 x 的负整数解只有有限多个４．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩的解在数轴上可以表示为（ ）AC5.不等式组⎩⎨⎧--≥-31201 x x 的整数解是（ ） Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解 ６．若a <b <０，则下列答案中，正确的是（ ）Ａ、a <b Ｂ B 、a >b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2 ７．关于x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则a 的取值范围（ ） Ａ、a >３ Ｂ、a <3- Ｃ、a <３ Ｄ、a >-３８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情“△”“□”质量从大到小的顺序排列为Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D 、△□○二、 填空（３×１０＝３０）９．当x 时，代数式52+x 的值不大于零１０.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空） １１.不等式x 27->１，的正整数解是１２. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a１３.若a >b >c ，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧c x b x ax 的解集是 １４.若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为 １５.有解集２<x <３的不等式组是 （写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0 ”其中蛋白质的含量为 _____ g１７.若不等式组⎩⎨⎧3x a x 的解集为x >３，则a 的取值范围是 三、 解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）１８.解不等式①1)1(22 ---x x ； ②341221x x +≤-- 并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组 ①⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 14214)23(②⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+356634)1(513x x x x２０.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x >y 求m 的最小整数值２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？10．下列说法中：①若a ＞b ，则a －b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b.正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11．下列表达中正确的是（ ）A 、若x 2＞x ，则x ＜0B 、若x 2＞0，则x ＞0C 、若x ＜1则x 2＜xD 、若x ＜0，则x 2＞x12．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ab ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0一、填空题1．不等式2x ＜5的解有________个.2．“a 的3倍与b 的差小于0”用不等式可表示为_______________.3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x ，则x 的取值范围是______________.4．在－2＜x ≤3中，整数解有__________________.5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x ＋3＝0的解；_______是不等式x ＋3＞0的解；___________________是不等式x ＋3＞0.6．不等式6－x ≤0的解集是__________.7．用“<”或“>”填空：（1）若x ＞y ，则－2_____2y x －； （2）若x ＋2＞y ＋2，则－x______－y ；（3）若a ＞b ，则1－a ________ 1－b ；（4）已知31x －5＜31y －5，则x ___ y.8．若∣m －3∣＝3－m ，则m 的取值范围是__________.9．不等式2x －1＞5的解集为________________.10．若6－5a ＞6－6b ，则a 与b 的大小关系是____________.11．若不等式－3x ＋n ＞0的解集是x ＜2，则不等式－3x ＋n ＜0的解集是________.12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.13．如果a ＜－2，那么a 与a1的大小关系是___________. 14．由x ＞y ，得ax ≤ay ，则a ______0二、解答题1．根据下列的数量关系，列出不等式（1）x 与1的和是正数（2）y 的2倍与1的和大于3（3）x 的31与x 的2倍的和是非正数 （4）c 与4的和的30％不大于－2（5）x 除以2的商加上2，至多为5（6）a 与b 的和的平方不小于22．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x ＋3＜3x （2）4－x ≥4（3） 2x －4≥0 （4）－31x ＋2＞53．已知有理数m 、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）n －m ____0； （2）m ＋n _____0； （3）m －n ____0；（4）n ＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m －1____0.4．已知不等式5x －2＜6x ＋1的最小正整数解是方程3x －23ax ＝6的解，求a 的值.5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1） x ＝2是不等式的一个解；（2） －2，－1，0都是不等式的解；（3） 不等式的正整数解只有1，2，3；（4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1.6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a 、b ，且a ≤b ，由题意得：ab ＝a ＋b ①则ab ＝a ＋b ≤b ＋b ＝2b ，∴a ≤2∵a 为正整数，∴a ＝1或2.（1） 当a ＝1时，代入①式得1·b ＝1＋b 不存在（2） 当a ＝2时，代入①式得2·b ＝2＋b ，∴b ＝2.因此，这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.A（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A 二、9。
1221-≤-x 10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1<x<2 13. 2; 14. 320≤x ≤340 三、15 .x>-28 16. x ≤-2 四、17. 无解 18 .354 x ≤ 五、19.57≥x 20 .a<-3 六、 21. 13； 七、 22. 7（二） 一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9. 25-≤x 10.> 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c<x<b 14.-2 15⎩⎨⎧32 x x 16. 大于180, 17. ≤ 3 三、18.①1110,2≥-x x 19 . ①231 x ≤- ②3924 x 20. 1 21. 12或13 22.甲50人，乙 100人 B（一）一、CBBCDACB 二、9。