初一数学《相交线与平行线》PPT课件

根据这种位置关系将它们分类。
C A
2
1
3
4
B 分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？
D
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
C A
2
1
3
4
B ∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚
2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F， 已知∠1＋∠2＝180˚ (1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；
（2)找出图中所有与∠2互补的角。
C
B
2 E
1
O
F
A
D
D ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反
向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分 别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两
个角，互为对顶角
∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角
E
D
(2)∠写B出OD下和列∠各EO对D 角互关为系余的角名称；：A
B
∠BOD和∠AOC 是对顶角 ；
O
∠BOD和∠AOD 互为邻补角; C ∠AOC和∠DOE 互为余角 。
四、练一练
1.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成 哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？
E
D
A
B
O
C
F
引申：四条直线呢？五条直线呢？
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1
21
A
B
21
2 1
2
C
D
例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求
这两个角的度数。
解:设这两个的度数分别为3x˚,2x˚,据题意得，
3x+2x=180 5x=180
x=36 所以3x=108,2x=72
答：这两个角的度数分别为108度，72度。
例3:如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40˚,求∠2, ∠3,∠4的度数。
C
B
2
1
3
A
4
D
解：由邻补角的定义，可得 ∠2=180˚－∠1=180˚－40˚=140˚ 由对顶角相等，可得 ∠3=∠1=40˚,∠4=∠2=140˚
例4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚,
∠DOE=56˚
则(1)∠BOD= 34 度，∠BOC= 146 度， ∠AOE= 90 度；
∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角
对顶角性质：对顶角相等 (为什么？)
C
B
2
∵∠1和∠2互补，
1
3
A
4
∠3和∠2互补， D ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等)
注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有 ∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β， 那么∠α与∠β一定是对顶角吗？ (不一定)
三、试一试，用一用
例1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( C )
§5.1相交线
一.生活情景
观察剪刀剪布片过程中有关角的变 化。
握紧把手时，随着两 个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小 直到剪开布片。如果把剪刀
的构造看作两条相交的直线，
这就关系到两条相交直线所 成的角的问题。
二.议一议
1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两
两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？