六年级思维训练圆柱和圆锥一
(完整版)六年级数学圆柱圆锥练习题及答案
（四）例例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
六年级下册数学思维训练讲义-第三讲 圆柱与圆锥 人教版
第三讲圆柱与圆锥（二）第一部分：趣味数学巧算谷垛体积亮亮是个肯动脑、爱学习的好孩子。
星期六,爸爸带亮亮去乡下的爷爷家玩,正好赶上收谷子的时候,整个打谷场上到处都是一堆一堆的稻谷垛。
亮亮感到很新鲜,拉着爸爸的手,绕着这些谷垛走了一圈又一圈,听爸爸讲小时候打谷子的故事。
走到一个谷垛前,爸爸突然问:“亮亮,你看看,这个谷垛是什么形状的啊?”“这个谷垛啊,上头尖,下面圆,好像是……”亮亮想了想,叫道,“对了,几何课上老师讲过,这种叫做圆锥体。
”爸爸接着又问“那你还记得圆锥体的体积计算公式吗?亮亮眨眨眼,说:“当然记得了,圆锥体的体积,等于π乘底面圆的半径的平方,再乘高,最后除以3。
”“不错不错”爸爸称赞道,又指着旁边另外一个谷垛,说,“那你知道这个谷垛的体积怎么计算吗?亮亮仔细一看,奇怪啊,别的谷垛的顶上都是尖的，这个谷垛的顶上怎么是平平的呢?这是什么形状啊?他只好说:“我没学过这种形状的体积公式。
”爸爸笑了,说:“傻小子,你都学过圆锥了。
你看看,这个谷垛本来应该是个圆锥体的,可是现在,它的顶部被横着削了一刀,可削去的还是个圆锥啊。
”“啊,我明白了!”亮亮说,“那就是大圆锥的体积减去小圆锥的体积了,对不对?”“哈哈，儒子可教!这种形状叫做圆台,计算它的体积,就是通过圆锥体积相减得到的。
”第二部分：习题精讲例题1：把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块,表面积增加了80平方厘米。
求这个圆柱体的体积。
分析：把圆柱体沿底面直径竖直切成两块,表面积要增加两个长方形的面积,长方形的长是圆柱的底面直径,宽等于圆柱的高。
因此,可以根据增加的表面积求出圆柱的高,再求圆柱体的体积。
圆柱体的高:80÷(2×10)=4(厘米)；圆柱体的体积:3.14×(10÷2)²×4=314(立方厘米)答:这个圆柱的体积是314立方厘米果以,练习1：1.把底面直径是8厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块,表面积增加了112平方厘米，求这个圆柱体的体积。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱与圆锥立体图形表面积体积h r圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱h r圆锥22ππ360nS l r =+=+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长21π3V r h =圆锥体【基础练习】一、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。
A 、23 B 、2 C 、6 D 、183、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A 、能B 、不能C 、无法判断二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。
（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。
（单位：厘米）六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?⑵这个薯片筒的体积是多少?2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
小学六年级专项思维训练(立体几何)【附参考答案】
立体几何1、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成的，其中，折叠后不能围成正方体的是______________．（填序号）2、如下图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是平方厘米．3、下图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形，问这个直三棱柱的体积是多少？4、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．在水槽中放人一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么此时油层的层高是厘米。
5、圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是立方厘米。
（结果用兀表示）6、如下图所示，从正方形ABCD 上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=21厘米，DG=31厘米，将ABCGFE 以GC 边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是平方厘米，体积是_____________立方厘米。
（结果用兀表示）7、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是。
8、一个圆柱和一个圆锥（如下图所示），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。
请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？9、如下图所示，一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008平方厘米，则这个圆柱体木棒的侧面积是平方厘米。
（兀取3.14）10、两个同样材料做成的球A 和B，一个实心，一个空心。
A 的直径为7、重量为22，B 的直径为10.6、重量为33.3。
问：哪个球是实心球？（球的体积公式V=34πr³）11、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示．问：该油罐车的容积是多少立方米？（兀=3.1416）（球的体积公式V=34πr³）12、某工厂原用长4米，宽1米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的围栏，现要将围栏容量增加27%，问：能否还用原来的铁皮围成？13、一个正方体的纸盒中，恰好能放人一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（兀=3.14）．14、用若干个小正方体拼成下图所示的造型．其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型．拼成此造型共需使用多少个小正方体？15、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如下图所示，若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？（球的体积公式：V=34πr³）16、下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内，当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米．则这个玻璃杯的容积为立方厘米．（取兀=3.14）17、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25%，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米．问：高是多少厘米？（兀取3.14，结果保留整数）18、有两个高度一样的水瓶，瓶子的底部被钉子分别戳了一个同样大的小洞．粗瓶子的水12分钟可以漏完，细瓶子的水8分钟可以漏完．若两个瓶子同时漏水，过了一段时间后，粗瓶子中水的高度是细瓶子中的2倍．这两个瓶子同时漏了分钟．19、世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，如下图所示，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥．上部的体积是底座的体积的。
六年级数学思维训练《圆柱与圆锥》教案
第1讲：圆柱与圆锥例1：如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？例2 ：用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）例3：有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？例4： 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。
皮球的直径为15厘米，水桶。
底面直径为60厘米，皮球有45 的体积浸在水中，问：皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？例5： 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？例6：右图是一顶帽子。
帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。
如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a 厘米，那么哪种颜色的布用得多？例7：一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。
当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？例8：.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？第2讲 百分数的应用例1看图列式计算。
45吨例2:小军的妈妈一个月的工资是2400元，按国家有关规定，扣除1500元后，把余额的15作为个人所缴纳的税，这样小军妈妈一个月实际获得多少元的工资？例3:双休日，甲商场“全部商品打八折”的措施优惠，乙商场以“满100元送20元购物券”的形式促销。
小红的妈妈打算花400元用来购买商品。
请你帮忙计算哪家商场购物更合算，并简要说明你的想法。
例4:一个分数，分子与分母之和是30。
如果分子加上3，分母加上31，得到的新分数约分后是13，原来的分数是多少？吨50吨 3412吨多14例5:一口井深10米，一只蜗牛从井底往上爬。
小学数学第一单元《圆柱和圆锥》—六年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《圆柱和圆锥》知识互联网知识导航知识点一：面的旋转、圆柱和圆锥的特征1 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体，这就是“点、线、面、体”之间的关系，这个关系可以简记为“点动成线，线动成面，面动成体”。
2圆柱是由2个大小相同的圆面和1个曲面围成的，圆柱上下粗细均匀。
圆锥是由1个圆面和1个曲面围成的。
3错误!圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。
错误!圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。
4 圆柱和圆锥的切面：（1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。
（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。
知识点二：圆柱的表面积表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面的直径，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积的计算公式可以表示为S表=S侧2S底或S表=πdh2π（d÷2）2或S表=2πrh2πr22 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
3 用同一张长方形纸片可以围成底面积不同的两个圆柱。
用宽作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积小；用长作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积大。
4 横截圆柱后求表面积时，侧面积不变，底面积会发生变化，变化的规律是每截一次增加两个底面，截的次数比截成的段数少1。
知识点三：圆柱的体积1 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
2 计算一个圆柱的体积时，如果已知这个圆柱的高和底面半径或底面直径或底面周长，要先求出底面积，再求体积，也可以列综合算式计算。
第一单元《圆柱和圆锥》期末备考讲义—六下数学单元闯关(思维导图+知识点精讲+优选题训练)北师大版
期末备考—北师大版六年级下册数学优选题单元复习讲义第一单元《圆柱和圆锥》1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r 表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
六年级思维训练讲义1-16讲
第一讲圆柱和圆锥的表面积一、知识要点表面积是指物体各个面的面积之和。
在解答有关圆柱、圆锥的表面积问题时，要注意以下几点：1．借助图形仔细辨别表面积包含了哪些具体的面，增加了哪些面，减少了哪些面，要正确运用公式进行解答。
2．把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍；反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
3．有时解决问题过程中，题中一个关键的数量未知时，可借助字母做中介，从而解题。
4．解组合图形表面积时，要整体考虑，仔细观察组合图形各个面之间是否有某种联系，是否可将一些面变形为其他的面。
需要记住的公式：圆柱体的侧面积=2πRh 圆柱体的表面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R）二、精选例题：1，根据现有木例1:有一块方木，横截面为正方形，边长4分米，相当于长的10料要加工成最大的圆柱体，则此圆柱体的表面积是多少？【思路点拨】例2:用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方厘米?π=）（3【思路点拨】例3:有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【思路点拨】例4:将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积。
【思路点拨】例5:一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．【思路点拨】例6:一段圆柱体木料，如果截成两段，其表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，其表面积增加40平方厘米。
求此圆柱体的表面积。
【思路点拨】例7:从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体。
求这个几何体的表面积。
【思路点拨】例8:如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积．【思路点拨】练习：1、一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？2、有一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱体，沿着上下底面的圆心的连线切开后，它的表面积增加了多少平方厘米？3、如图是一顶帽子。
六年级思维训练圆柱和圆锥一
第一讲圆柱与圆锥〔一〕本讲主线：熟练掌握圆柱与圆锥含义、外表积与体积。
解题策略：公式法、代换法与设数法来解答圆柱与圆锥问题。
圆柱：一个长方形以它一条边为轴旋转一周就形成了一个圆柱。
圆柱组成：两个底面与一个侧面组成。
圆柱侧面〔展开是长方形〕长与宽：长＝圆周长，宽＝高圆柱相关公式：S侧＝ch＝πdh＝2πr hS表＝2πr2＋πdh＝2πr2＋2πrhv体＝πr2h圆锥：一个直角三角形以它一条直角边为轴旋转一周就形成了一个圆锥。
圆锥组成：一个曲面〔扇形〕与一个底面组成。
圆锥相关公式：v体＝13πr2h★假设圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积3倍。
教师精讲：例1：一个圆柱与一个圆锥，底面半径是2:3，体积比为8:9，它们高比是多少？学生提优：1、一个圆柱与一个圆锥底面周长比是1:2，体积比为5:6，圆柱高为20厘米，圆锥高为多少厘米？2、一个圆柱与圆锥底面半径为2:3，高比为4:9，那么圆柱与圆锥体积比为多少？3、〔1〕唐老鸭用一个倒立圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器正中间咬了一个小洞，然后开场偷油，一直偷到油面与小洞齐平，米老鼠共偷了香油多少克〔容器厚度不计〕？〔2〕两个一样圆锥容器中各盛一些水，水深都是圆锥高一半，那么甲容器中水是乙容器中水几倍？教师精讲：例2：圆柱与圆锥高相等，圆锥底面半径为9厘米，圆柱底面半径为6厘米，现在圆锥容器中装满水倒入圆柱容器内，这时水深比容器高度67低3厘米，两个容器高是多少厘米？学生提优：1、圆柱与圆锥体积与为230立方厘米，圆柱底面周长是圆锥13，圆柱高是圆锥56。
求圆柱与圆锥体积各是多少？2、底面直径是20厘米圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米圆锥形铁锤浸没在水中，当铁锤从水中取出后，容器中水下降了多少厘米？3、〔1〕有A、B两个圆柱体容器，原来A容器中装有2000毫升水，B容器是空，现在以每分钟400毫升流量往两个容器里注入水，4分钟后两个容器水面高相等，B底面半径为2厘米，求A 底面直径是多少厘米？〔2〕有一饮料瓶如下图，容积是30立方分米。
小学数学-有答案-苏教版六年级(下)数学新思维训练(4)
小学数学-有答案-苏教版六年级（下）数学新思维训练（4）一、认真读题，谨慎填写．（每空1分，共21分）1. 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个________，它的一条边就等于圆柱的________，另一条边就等于圆柱的________．2.3. 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的________．4. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
5. 一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是________，这个图形的体积是________立方厘米。
6. 一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高________厘米。
7. 做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要________平方分米铁片。
8. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。
9. 一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是________平方分米，这个罐头盒至少要用________平方分米的铁皮。
10. 一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加________平方分米。
二、巧思妙断，判断对错．（对的打“√”，错的打“×”．每题2分，共12分）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
________．（判断对错）一个容器的容积就是它的体积。
________．（判断对错）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算。
________．（判断对错）长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。
________．（判断对错）圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。
六年级数学思维训练 圆柱与圆锥概要
六年级数学思维训练圆柱与圆锥（圆柱的表面积）姓名例题精选例1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？例2、一只高9分米的无盖圆柱形铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要多少铁皮？同步训练1、压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面直径为1米，长为1.5米，如果每分钟滚10周，5分钟能滚多少平方米的路面？2、大厅里有6根圆柱，每根圆柱的高是6米，直径是1米，把这些圆柱油漆一次，平均每平方米用油漆需1.5元，需要购买多少钱油漆？3、少年宫油漆8根柱子，共用油漆37.68千克，已知柱子的底面直径是5分米，求柱子的高。
（每平方米用油漆0.5千克）4、无盖铁皮水桶的底面半径15厘米，高60厘米。
做这样一只水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整十平方分米）5、做一对无盖的原柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）6、一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高8分米，在桶的里外两面都漆上防锈漆，每平方分米用油漆2克，一共要用防锈漆多少克？7、王师傅用白铁皮制作圆柱形通风管25节，每节长80厘米，底面圆的周长是31.4厘米，至少要用白铁皮多少平方米？（得数保留整平方米）8、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。
这个圆柱的底面半径是2厘米，它的表面积是多少平方厘米？例3、一个圆柱形，侧面展开是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例4、把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加多少平方分米？同步训练1、一个圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的底面半径是多少分米？2、将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？3、把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈、成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大是多少平方厘米？4、把一根2米长的圆柱体木料截成3段，已知木料横截面直径为10厘米，那么表面积比原来增加了多少平方厘米？5、把两个底面直径都是4厘米，长都是3分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱行钢材，焊接成的圆柱行钢材的表面积比原来两个小圆柱行钢材的表面积之和减少了多少平方厘米？6、一个圆柱，把他截成9个小圆柱所得的表面积总和，总截成6小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？7、把一段高2分米的圆柱行木料沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了20平方分米，求这快木料的面积。
思维训练题100道六年级
思维训练题100道六年级姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、计算问题1.计算：3.5×4.2 + 6.5×4.22.计算：7.2÷0.8 - 5.4÷0.93.计算：(2/3 + 3/4)×124.计算：4.8×(5/6 - 3/8)5.计算：9/10÷(3/5 + 1/2)6.计算：12.5×0.8×4.57.计算：6.3÷(2.1×0.5)8.计算：(4/5 - 1/3)÷2/159.计算：3.6×(2/3÷0.4)10.计算：8.4÷(4/7 - 2/5)二、图形问题11.一个圆形花坛的半径是 4 米，求它的周长和面积。
12.一个三角形的底是 12 分米，高是 8 分米，求这个三角形的面积。
13.一个平行四边形的底是 15 厘米，高是 10 厘米，求它的面积。
14.一个正方形的边长是 8 分米，求它的周长和面积。
15.一个梯形的上底是 6 分米，下底是 10 分米，高是 8 分米，求这个梯形的面积。
16.一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，求它的侧面积和体积。
17.一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米，求它的体积。
18.一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米、4 厘米，求它的表面积和体积。
19.一个正方体的棱长是 5 厘米，求它的表面积和体积。
20.把一个边长为 12 厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？三、比例问题21.已知 4:5 = 12:X，求 X 的值。
22.把 30 克盐溶解在 120 克水中，盐和盐水的比是多少？23.甲、乙两数的比是 3:4，乙数是 48，甲数是多少？24.一幅地图的比例尺是 1:5000000，图上距离是 8 厘米，实际距离是多少千米？25.用比例知识解决问题：小明看一本故事书，每天看 20 页，12 天看完。
【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第二讲 圆柱与圆锥(一) 人教版(含答案)
第二讲圆柱与圆锥（一）第一部分：趣味数学旋转杂技表演“咚咚哐、咚咚哐，”随着阵阵锣鼓声,几何城中在进行晚会。
在高大的舞台上,竖立着一根根又高又大的柱子,柱子旁边有各种各样的图形“各位观众,你们好!”主持小姐走到舞台前,用清脆的声音向大家说,“旋转杂技表演现在开始!”话音刚落,在舞台的中央,排出了一列被隐藏了半边的图形:怎么全是半个图形呀?”有的观众议论。
“咚咚哐!”又一阵锣鼓声响,随着动听的音乐,舞台上的半个图形,全部都旋转起来奇迹出现了,原来,台上的半个图形,一旋转,就变成了美丽的立体图了:“真好看啊!”大家情不自禁地鼓起掌来“你们看,长方形绕它的一条边旋转周,就成为圆柱了。
”“直角三角形绕一条直角边旋转一周,就形成了圆锥!”“哈哈!旋转杂技真有趣啊!”“圆的一半以直径为轴旋转一周就成球形了。
”“还有花瓶啊，”大家边议论边欣赏,台上台下一片欢腾。
第二部分：习题精讲例题1：一个圆柱体底面周长和高相等。
如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积。
分析：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长。
根据条件：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用上图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分，值是12.56平方厘米，所以底面周长C＝12.56÷2＝6.28（厘米）．这个问题解决了，其它问题也就迎刃而解了．解：底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米）．侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）两个底面积（取π＝3.14）：表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是45.7184平方厘米．练习1：一个圆柱体,高减少3厘米,表面积就减少37.68平方厘米,那么这个圆柱面积是多少？2.圆柱形的售报亭的高和底面直径相等,如图所示,开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口，窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱形侧面积的几分之几?3.如图所示,从棱长为10的立方体(正方体)中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积和体积各是多少?(x取3)例题2：一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米。
六年级思维训练 第六讲 圆柱圆锥球体
第六讲 圆柱、圆锥、球体【专题知识点概述】立体图形，主要考点集中在不规则形体的表面积与体积计算。
其中有自成一类的“染色问题”，也是经常见到的“几何奥数题”。
小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，本讲重点讲解立体图形中的圆柱、圆锥和球体。
【授课批注】本讲在熟记体积和表面积公式的基础上，要鼓励学生多思考，勤动手，多画图，注重“数形结合以此来培养学生的空间想象能力。
另外，在数学竞赛中，有许多几何趣题，解答这些趣题的关键在于精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。
一、圆柱、圆锥、球体圆柱体：如右图，圆柱体的底面是圆，其半径为r ；圆柱体的侧面展开图是一个长方形，长方形的宽相当于圆柱体的高，长相当于圆柱体的底面周长。
圆柱体的表面积：S 圆柱=侧面积+2个底面积=2πrh+2πr 2。
圆柱体的体积：2V r h π=圆柱圆锥体：如右图，圆锥体的底面是圆，其半径为r ；圆锥体的侧面展开图是一个扇形。
圆锥体的体积：213V r h π=圆锥体 球体：343V r π=球体 r求圆柱体的表面积．一般的方法是先求出圆柱体的侧面积，然后再加上圆柱的两个底面积。
求圆锥体的表面积需要先求出侧面积（扇形），再求出底面积（圆），两者相加即可。
【重点难点解析】1．圆柱、圆锥和球体的表面积和体积计算。
2．间接利用或逆用公式求解圆柱圆锥球体中的其它量。
3．圆柱圆锥球体等立体图形的组合图形。
【竞赛考点挖掘】1．常见较复杂的组合图形计算。
2．灵活运用公式求解体积表面积外的其余量。
【习题精讲】【例1】（难度级别※）一个底面半径的是５厘米．高是１５厘米的圆柱体，试求出它的表面积。
【分析与解】本题是较基础题型。
(１)侧面积：2x3.14x5x15=471(平方米）；(２）底面积：3.14x52=78.5（平方厘米）；(1)表面积：471+78.5x2=628(平方米）。
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.（1分）如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的倍．【答案】9【解析】观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，所以圆锥部分的体积为：Sh，圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．故答案为：9．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2.（9分）一个底面半径为5厘米，高为28厘米圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长为56.52厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，求圆锥形水桶的高（结果保留两位小数）．【答案】13.89厘米．【解析】已知圆柱水桶的高是28厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，水面下降了28﹣13=15厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以底面积，即可求出高．解：3.14×52×（28﹣13）÷[3.14×（56.52÷3.14÷2）2]，=3.14×25×15[3.14×92]，=1177.5×3÷254.34，=3532.5÷254.34，≈13.89（厘米），答：圆锥形水桶的高约是13.89厘米．点评：此题解答关键是理解圆柱水桶中减少的水的体积等于圆锥形水桶的容积，再根据圆锥的容积公式解答．3.一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。
六年级上奥数思维训练100题
六年级上奥数思维训练100题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、分数应用题1.一筐苹果，第一次取出总数的一半又一个，第二次取出余下的一半又一个，这时筐里还剩一个苹果，原来筐里有多少个苹果？2.有一批货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走的是第一天的3/4，还剩下 140 吨没有运。
这批货物有多少吨？3.甲、乙、丙三人共有存款 1260 元，甲的存款是乙、丙两人存款和的1/3，乙的存款是甲、丙两人存款和的1/4，丙的存款是多少元？4.一本书，已看的页数是未看页数的2/3，又看了 40 页后，已看的页数是未看页数的4/5，这本书共有多少页？5.有一批水果，第一天卖出了总数的1/3，第二天卖出的是第一天的4/5，还剩下 80 千克没有卖。
这批水果有多少千克？6.一筐橘子，第一次取出全部的一半少 2 个，第二次取出余下的一半多 2 个，筐中还剩 18 个，原来筐中有多少个橘子？7.某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的1/5，第二车间人数是第三车间人数的8/9，第一车间比第三车间少 30 人，三个车间共有多少人？8.有一批零件，第一天加工了总数的1/4，第二天加工的是第一天的3/2，还剩下 150 个零件没有加工。
这批零件共有多少个？9.一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了余下的1/5，这时还剩下 100 页没看。
这本书共有多少页？10.有一批水泥，第一天用去了总数的1/4，第二天用去的是第一天的5/6，还剩下 90 吨没有用。
这批水泥有多少吨？二、比例应用题11.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，当甲行了全程的4/7时，乙车行了 48 千米；当甲车到达 B 地时，乙车行了全程的8/11。
A、B 两地相距多少千米？12.甲、乙、丙三人进行 300 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有 30 米，丙离终点还有 40米。
如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？13.甲、乙两包糖的重量比是 5:2，如果从甲包取出 15 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为 8:5。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《16圆柱和圆锥》
2.把一个底面直径4厘米，高6厘米的圆柱形钢材截成两段小圆柱，表面积增加
（ 8π ）平方厘米。
如图，截成两段小圆柱,表面积实际上增加了中间
的两个圆形面积。 6厘米
（4÷2）²π×2=8π（平方厘米）
4厘米
3.求长方形绕长边旋转一周后形成图形的表面积。
2厘米
圆柱的 过的面积与 前轮的侧面有关。
12π平方米
长方形 的长与前 轮的底面 周长有关。
长方形 的宽是前 轮的宽。
我们用压过的总面积除以滚动一周压过的面积， 就求出周数了。
前轮滚动一周压过的面积：
0.8π×1.5=1.2π（平方米）
前轮滚动的周数：
12π÷1.2π=10（周） 或： 用压过的总长度除以滚动一周的长度，
4厘米 径是4cm
如图，根据圆锥的特征，底面是 圆，因此圆的直径最大只能是4cm。
长方体的6个面都可以作圆锥的底 面，有多种削法，去掉相同的圆锥， 可以有两种不同削成方法。
7.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体， 如图，求圆柱的体积。
侧面展开图 是正方形
拼成近似的 长方体
这是圆柱的 底面半径。
圆柱的底面 周长和高相等。
底面周长： 2π×2=4π（厘米） 圆柱的高=底面周长： 4π（厘米） 圆柱的体积： 2²π×4π=16π²（厘米³） 答：圆柱的体积是16π²立方厘米。
5厘米
表面积减少 的面实际上是减 少了一个小侧面。
31.4平方厘米
5厘米
20厘米
长方形的长： 31.4÷5=6.28（厘米） 底面周长=长方形的长：6.28（厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米） 底面积： 1²π=π（厘米²）
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第一讲圆柱与圆锥（一）
本讲主线：熟练掌握圆柱与圆锥的含义、表面积和体积。
解题策略：公式法、代换法和设数法来解答圆柱与圆锥问题。
圆柱：一个长方形以它的一条边为轴旋转一周就形成了一个圆柱。
圆柱的组成：两个底面和一个侧面组成。
圆柱的侧面（展开是长方形）的长和宽：长＝圆周长，宽＝高
圆柱的相关公式：S
侧
＝ch＝πdh＝2πr h
S
表
＝2πr2＋πdh＝2πr2＋2πrh
v
体
＝πr2h
圆锥：一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周就形成了一个圆锥。
圆锥的组成：一个曲面（扇形）和一个底面组成。
圆锥的相关公式：v
体＝
1
3
πr2h
★若圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
老师精讲：例1：一个圆柱和一个圆锥，底面半径是2:3，体积比为8:9，它们的高的比是多少？
学生提优：1、一个圆柱和一个圆锥底面周长比是1:2，体积比为5:6，圆柱高为20厘米，圆锥的高为多少厘米？
2、一个圆柱和圆锥底面半径为2:3，高的比为4:9，则圆柱和圆锥的体积比为多少？
3、（1）唐老鸭用一个倒立的圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个小洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞齐平，米老鼠共偷了香油多少克（容器的厚度不计）？（2）两个相同的圆锥容器中各盛一些水，水深都是圆锥高的一半，
则甲容器中的水是乙容器中的水的几倍？
老师精讲：例2：圆柱和圆锥高相等，圆锥底面半径为9厘米，圆柱底面半径为6厘米，现在圆锥容器中装满水倒入圆柱容器内，这时水
深比容器高度的67低3厘米，两个容器的高是多少厘米？ 学生提优：1、圆柱和圆锥体积和为230立方厘米，圆柱底面周长是圆锥的13，圆柱高是圆锥的5
6。
求圆柱和圆锥的体积各是多少？
2、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米的圆锥形铁锤浸没在水中，当铁锤从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？
3、（1）有A 、B 两个圆柱体容器，原来A 容器中装有2000毫升水，B 容器是空的，现在以每分钟400毫升的流量往两个容器里注入水，4分钟后两个容器的水面高相等，已知B 的底面半径为2厘米，求A 的底面直径是多少厘米？
（2）有一饮料瓶如图所示，容积是30立方分米。
现在，它里面装有些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问：瓶内现有饮料多少立方分米？
圆柱与圆锥（一）配套练习
1、已知圆柱高是圆锥高的25，体积是圆锥的4倍，则圆锥底面积是圆柱底面积的几分之几？
2、一个圆锥底面半径是圆柱底面半径的34，这个圆柱的体积是圆锥体积的89。
这个圆锥高是圆柱高的比是多少？
3、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克。
原来水桶可装水多少千克？
4、一个圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好事圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，请根据图中数据，求出瓶子的容积？（π取3.14）
6、一个圆柱体的侧面展开后为正方形，已知它的底面圆的面积是5平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
7、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体。
装洗衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米、深36厘米。
已知该洗衣机装洗衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米、宽为50厘米，问：高是多少厘米？（π取3.14）
8、某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状的产品存放处（底和顶另用别的材料），恰好够存放一周的产品。
现在产量增加了27％，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品？
9、一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容器有多大？（π取3.14）
10、一个直角三角形边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形。
求这三个立体图形中最大体积与最小体积比是多少？
第一讲圆柱与圆锥（一）练习卷
1、一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水，现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中。
问水面升高了多少厘米？（π取3）
2、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积是多少？
3、一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
求这个零件的表面积是多少？
4、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。
在这个杯中放进棱长6厘米的正方体体块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
5、一个正方体的纸盒中恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。
纸盒的容积有多大？
6、用铁皮做一个工
件（如图），需用铁
皮多少平方厘米？
7、如图：高都是1米，底面半径分别为0.5米、1米、1.5米（从上而下）的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积是多少？
8、如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。
这个容器还能装多少水？
9、某面粉厂有一个容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是宽的2倍，高与宽相等，当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一最大的半圆锥体时，求这堆面粉的体积是多少？
10、在一个正方体的两对侧面的中心各打通
一个长方体的洞，在上、下侧面的中心打通
一个圆柱形的洞。
已知正方体的棱长为10厘
米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，
直径为4厘米的圆，求该正方体的表面积和
面积是多少？。