苏教版数学四年级下册概念

第一单元平移、旋转和轴对称

1、平移两要素：方向、距离。

图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方（找准对应点），最后连接成图。

2、旋转三要素：中心点、方向、角度。

图形的旋转，先找中心点，再把关键的边（和中心点相连的边）旋转到指定的地方（注意方向一致），再连线。（不管是平移还是旋转，图形的大小和形状不能改变。）

3、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形

4、把一个图形沿着一条直线对折，直线两边能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。

5、长方形是轴对称图形，有2条对称轴；正方形是轴对称图形，有4条对称轴；等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴；菱形是轴对称图形，有2条对称轴；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

6、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴……正n边形有n条对称轴。

第二单元认识多位数

1、…… 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿……。像这样每相邻两个记数单位之间的进率都是10的记数方法，叫做十进制记数法。

2、按照我国的记数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

3、多位数的读、写法。

（1）多位数的读法：从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读

（2）多位数的写法：先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

4、把整万数改写成用“万”作单位的数：去掉4个0，写上一个“万”字；

把整亿数改写成用“亿”作单位的数：去掉8个0，写上一个“亿”字。

5、用“万”作单位写近似数：看千位上的数，四舍五入，写上“≈”和一个“万”字；

用“亿”作单位写近似数：看千万位上的数，四舍五入，写上“≈”和一个“亿”字。

省略最高位后面的尾数写近似数：看最高位后面的数，四舍五入，写上“≈”和尾数有几位就写几个0。

第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

4、一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几（≠0）），得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。

5、常见的数量关系

①价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量

②行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

③工程问题：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

第四单元用计算器计算

1、计算器上的常用开机键ON，关机键是0FF，消除键AC。

2、积的变化规律：

①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小(或扩大)几倍，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

3、商的变化规律：

①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变。（余数会变）

②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

第五单元解决问题的策略

1、画线段图表示题中的条件和问题能使数量关系更直观、更清楚，看线段图分析数量关系，容易找到解题方法；解答完成后，把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。

2、解决图形面积计算的问题时，画示意图可以将题意表达得更清楚。结合题目条件和问题，按一定的顺序画图，借助图示可以更好地理解题中的数量关系。

3、常用的数量关系：

正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a²正方形的周长=边长×4 C=a×4=4a 长方形的面积=长×宽 S=a×b=ab 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2 房间面积=每块面积×块数块数=房间面积÷每块面积

第六单元运算律

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

6、拓展：(a-b)×c=a×c-b×c (a-b)÷c=a÷c-b÷c

7、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

8、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

9、常用的数量关系：

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

第七单元三角形.平行四边形和梯形

1、三角形任意两边之和大于第三边。但要围成任意三角形的条件是较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

3、三角形具有稳定性。生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁.斜拉桥、自行车车架。

4、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

②有一个角是直角的三角形是直角三角形。

③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

6、三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

①两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。

②三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。三条边都相等，三个角都是60°。

7、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

8、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

10、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

11、多边形的内角和=180°×（n－2） {n为边数}

12、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

13、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

14、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

15、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等。直角梯形只有两个直角。

16、两块完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

第八单元确定位置

1、通常把竖排叫做列，横排叫做行，一般情况下，从左往右数确定第几列，从前往后数确定第几行。

2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。比如：数对（3,5）表示第3列第5行。