《用字母表示数》方程PPT优秀课件

探究报告单
运 定 算 律 文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。
用字母表示
简
写
加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律 乘 法 结合律 乘 法 分配律
ɑ,x,n、
初步感知
用字母表示数
都是用一些符号或字母来表示的其 中的某一个数 , ■ 、▲、 ●或 ɑ、 x、 n 、 m这些符号和字母可以用 来表示数。
运算定律、性质、计算公式…….， 都用到了字母或符号来表示数。
在数学中我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
• • Hale Waihona Puke Baidu • • • •
• ɑ只青蛙 (ɑ) 张嘴 (2 ɑ) 只眼睛( 4 ɑ) 条腿
小
结
（1）用字母表示简明易记，便于应用。 （2）乘号可以用“·”表示或省略不写。 （3）字母与字母之间的其它运算符号既不能 用圆点代替，也不能省略不写。
数学王国第二条制度 两个相同字母相乘时，就写一 个字母，再在字母的右上角写 2 上2，例如m×m写成m ,读作 m的平方。
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
• 宋老师今年x岁，喜欢跳舞， 喜欢看cctv—3的音乐类节目， 喜欢听mp3
例1
13 4 9 8
14 6 5 10 3
12
= 15
30 5 6 7 56 8 4
= 9
21 3
ɑ
9
x
ɑ=
36
x= 7
+
+
= 12 =
n × 5 = 15 n=
4
3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或
这些符号和字母可以用来表示数。
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位 千米
米 面积单位
质量单位 吨
千克
km
m dm cm mm
平方千米
平方米
k㎡
㎡ d㎡ c㎡ m㎡
t kg
分米
厘米
平方分米
平方厘米
克
g
毫米
平方毫米
数学王国四条制度 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可 记作“. ”，也可以省略不写。 两个相同字母相乘时，就写一个字母，再 在字母的右上角写上2，例如m×m写成 m ,读作m的平方。 当数字和字母相乘时，不但可省略乘号， 必须把数字写在字母的前面。 当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 例如1× ɑ写作ɑ
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质: a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
运算定律
文字表述
字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， ɑ + b = b + ɑ
24 长是____cm 。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。 ɑb S = ________ b 2(ɑ ＋b) C = ________ 2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它 的面积和周长各是多少？ S= ɑ b =8×5 =40（ ㎝²） C=2(ɑ +b)
ɑ
=2× (8+5) =26（ ㎝ ）
ɑ
ɑ
S=ɑ · ɑ S= ɑ 2
用S表示面积， 用C表示周长。
C=ɑ· 4
C= 4 ɑ
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
读作： ɑ的平方，
表示2个ɑ相乘。
数学王国第三条制度 当数字和字母相乘时，不但可 省略乘号，必须把数字写在字 母的前面。
2 ɑ
两个ɑ的乘积
ɑ ×2( 即2
两个 ɑ 相加 ɑ)
它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 再加上第三个数，或者先把后两 (ɑ + b) +c 加法结合律 个数相加再加上第一个数，它们 = ɑ +(b + c) 的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置， ɑ ×b = b× ɑ 它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘 再与第三个数相乘，或者先把后 (ɑ ×b)×c 乘法结合律 两个数相乘再与第一个数相乘， = ɑ ×(b×c) 它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积， (a + b) ×c 分配律 等于每一个加数分别与这个数相 = a×c+b×c 乘，再把所得的积相加。
a + b=b + a （a+b）+c= a+（b+c） a×b=b×a a· b=b· a ab=ba （a· b） · c=a· （b· c） （ab）c=a（bc）
（a + b）· c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= 两个数相乘，再同第一个数相乘， a×（b×c） 它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以 （a + b）×c= 把这两个数分别同这个数相乘， a×c + b×c 再把所得的积加起来，结果不变。
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数学王国第四条制度 • 当1与任何字母相乘时，1可以
省略不写。例如1× ɑ写作ɑ
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a= 6cm
6cm 6cm
S =a2 C = 4a = 62 = _____ 4×6 =6×6 = _____ 24（cm） 2 = 36（cm ） 答：这个正方形的面积是36cm2，周
数学王国第一条制度 • 在含有字母的式子里，字母中 间的乘号可记作“. ”，也可 以省略不写。
例2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
ɑ ×b=b× ɑ
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ · ”，也可以省略不写。
ɑ ×b = b× ɑ 可以写成 ɑ · b = b ·ɑ 或 ɑ b=b ɑ 用ɑ 、b、c分别表示三个数，写出其 他运算定律。
1、省略乘号写出下面各式。 （1）ɑ×x （2）x×x （3）b×8 （4）b×1 2、把结果相同的两个式子连起来。
ɑ2
x2
2.5×2.5
6×2
x ·x
2.52 ɑ ×2
62
你会填吗？
• 1只青蛙 (1) 张嘴 (2) 只眼睛( 4) 条腿
• 2只青蛙 (2) 张嘴 (4) 只眼睛( 8) 条腿 • 3只青蛙 (3) 张嘴 (6) 只眼睛( 12) 条腿 • ……