生物与数学

生物与数学

人类在征服大自然的漫长过程中，不断地接触、认识各种生物。发现它们与数学之间联系密切，息息相关，奥妙莫测。正如著名科学家伽利略所说：“自然这本书，是用数学语言写成的。”

马克思说过：“蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。”人们赞美蜜蜂的蜂房结构，认为它是符合数学观点的最省材料的设计。其实，蜘蛛网的建造结构，又何尝不是数学家为之赞叹不已的高级几何图形。当你凝视着一张挂满晶莹露珠的蜘蛛网时，觉得它仿佛像一个圆，网的中心就是圆心，从圆心辐射出几条半径，它们的圆心角大致相等；倘若再仔细端详，又会觉得它不太像圆，因为连接相邻两条半径的蛛丝不是同心圆弧，而是平行直线。各平行线间的距离也不相等，越靠近中心越稠密。

一张蜘蛛网简直就是一幅精美的几何图形。人们就是用圆规、直尺也难以描绘得如此匀称、美观。尽管人们把蜘蛛看作是一种勤奋智慧的动物，但它毕竟不懂得什么高等几何。蜘蛛结网不过是它的本能而已。然而，蜘蛛的“数学头脑”，对科学家来说，无疑是一个有待揭示的谜。

生物的形态和生长，往往隐藏着各种数学规律。

如果仔细观察向日葵花盘上的葵花籽，可以发现它们竟是呈对数螺线排列的。假如从一些植物嫩枝的顶端往下看，植物叶子的排列也是对数螺线的形状。更令人吃惊的是，这些叶子在螺线上的距离竟然遵循着数学上的“黄金分割”规律。

几何学的知识告诉我们：在同样体积的物体中，球的表面积最小，扁平薄片的表面积最大。因而，在气候温暖、水分充足的主要农牧区，植物的叶子大多呈扁平结构。这是植物在长期进化过程中形成的，因为这是耗用最少的有机原料、制造出最大表面积的一种理想构造。

植物的叶子被人们比喻为植物的“绿色工厂”，这座工厂的动力就是太阳光。科学家发现：植物叶子“为了”更有效地进行光合作用，通过上述数学特征，采用了最佳“技术”方案。

人们还研究了一些植物的叶子和花瓣的图案，发现它们完全符合解析几何的一些曲线方程。如“笛卡儿叶线”、“玫瑰形线”方程等。其实，古时人们就发现数学上的某些封闭曲线和植物的叶和花瓣的形状非常相似。发现坐标法的大数学家笛卡尔，曾经用坐标法研究了一族曲线，鉴于这族曲线与植物有着密切的关系，因而人们给这族曲线取了一个富有诗意的名称——“茉莉花瓣”。

所有这些曲线的研究，在数学和技术的发展中都起了不小的作用。

仿生学的研究，使人们注意到：生物体要保持自己的形态，需要有一定的强度、硬度和稳定性。人们发现：羽茅草和禾本科植物的长叶子往往卷曲成筒形。它们以弯曲的表面增加其强度和稳定性，以抵抗外力的作用，免使叶面折断；蛋壳、龟壳、贝壳也有弯曲的表面，它们虽薄，却很耐压。类似的这种薄壳结构，是符合数学、力学原理的生态结构。

生物与数学似乎有一种难解之缘，数学上的某些规律，仿佛是它们生命的密码。

生物与数学的奇妙关系，正等待着人们去认识、去研究、去揭示。