中职高考数学试卷教案资料
职高数学高三试卷分析教案
教学目标：1. 帮助学生了解试卷的结构、题型和难度分布。
2. 培养学生分析试卷的能力，提高解题技巧。
3. 增强学生的自信心，激发学习兴趣。
教学重点：1. 试卷的结构和题型分析。
2. 解题技巧的总结和运用。
教学难点：1. 分析试卷中的难点题目。
2. 总结解题技巧。
教学过程：一、导入1. 回顾高三上学期的数学学习内容，引导学生回顾所学知识。
2. 提出本节课的学习目标：分析试卷，提高解题技巧。
二、分析试卷1. 分组讨论：将学生分成小组，讨论试卷的结构、题型和难度分布。
2. 小组汇报：各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
3. 分析试卷中的典型题目：a. 基础题：分析解题思路，总结解题技巧。
b. 中档题：分析解题思路，总结解题技巧。
c. 难题：分析解题思路，总结解题技巧。
三、解题技巧总结1. 教师总结各题型解题技巧，引导学生掌握解题方法。
2. 学生分享自己的解题心得，互相学习。
四、分析试卷中的难点题目1. 教师挑选试卷中的难点题目，引导学生分析解题思路。
2. 学生尝试解答，教师点评并解答。
五、课堂小结1. 教师总结本节课的学习内容，强调解题技巧的重要性。
2. 学生反思自己的学习，提出自己的疑问。
六、作业布置1. 完成试卷中的剩余题目。
2. 查阅资料，总结各类题型的解题方法。
教学反思：本节课通过分析试卷，帮助学生了解自己的学习情况，提高解题技巧。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 关注学生的个体差异，因材施教。
2. 引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识。
3. 鼓励学生分享自己的解题心得，激发学习兴趣。
4. 注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握解题技巧，提高自己的数学成绩。
职高数学复习考试教案第一轮
集合的概念一、高考要求：1.理解集合、空集、子集的概念；掌握用符号表示元素与集合的关系；2.掌握集合的表示方法.二、知识要点：1.集合的概念:一些能够确定的对象的全体构成的一个整体叫集合.集合中的每一对象叫元素;元素与集合间的关系用符号“∈”、“∉”表示.常用到的数集有自然数集N（在自然数集内排除0的集合记作N+ 或N*）、整数集Z、有理数集Q、实数集R.2.集合中元素的特征:①确定性:a∈A和a∉A,二者必居其一;②互异性:若a∈A,b∈A,则a≠b;③无序性: {a，b}和{b，a}表示同一个集合.3.集合的表示方法:列举法、性质描述法、图示法.4.集合的分类:含有有限个元素的集合叫做有限集;含有无限个元素的集合叫做无限集;不含任何元素的集合叫做空集,记作Φ.5.集合间的关系:用符号“⊆”或“⊇”、“⊂（）”或“⊃（）”、“=”表示.子集:一般地,如果集合A的任一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B 的子集,记作A ⊆B 或B ⊇A,读作A 包含于B,或B 包含 A.即:A ⊆B ⇔x ∈A ⇒x ∈B.真子集:如果集合A 是集合B 的子集,并且B 中至少有一个元素不属于A,那么集合A 叫做集合B 的真子集,记作A B 或B A.等集:一般地,如果两个集合的元素完全相同,那么这两个集合相等,集合A 等于集合B,记作A=B.即:A=B ⇔x ∈A ⇔x ∈B.三、典型例题：例1:数集A 满足条件:若a ∈A,则有)1(11≠∈-+a A aa . (1) 已知2∈A,求证:在A 中必定还有另外三个数,并求出这三个数;(2) 若a ∈R,求证:A 不可能时单元素集合.例2:已知集合A={a ，a+d ，a+2d},B={a ，aq ，aq 2},若a,d,q ∈R 且A=B,求q 的值.例3:设A={x| x 2+4x=0},B={x| x 2+2(a+1)x+a 2-1=0}.(1) 若B ⊆A,求实数a 的值;(2) 若A ⊇B,求实数a 的值.四、归纳小结：1.任何一个集合A都是它本身的子集,即A⊆A;集合A不是集合B的子集,记作A B或B A.2.空集是任一集合的子集,是任一非空集合的真子集.3.对于集合A、B、C,如果A⊆B, B⊆C,则A⊆C; 如果A B, B C,则A C;如果A⊆B, B⊆A,则A=B; 如果A=B, 则A⊆B, B⊆A.4.注意区别一些容易混淆的符号:①∈与⊆的区别:∈是表示元素与集合之间的关系, ⊆是表示集合与集合之间的关系;②a与{a}的区别:一般地,a表示一个元素,而{a}表示只有一个元素a的集合;③{0}与Φ的区别:{0}表示含有一个元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合.五、基础知识训练：（一）选择题：1.下列条件不能确定一个集合的是( )A.小于100的质数的全体B.数轴上到原点的距离大于1的点的全体C.充分接近3的所有实数的全体D.身高不高于1.7m的人的全体2.下列命题中正确的是( )A. {4，5}和{5，4}是两个不同的集合B.{x∈R| x2+x+1=0}是空集C.若a∈N,b∈N*,则a+b的最小值为2D.小于10的偶数集合是有限集3.集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是( )A.32B.31C.16D.154.已知集合M={(0,1)},则( )A.0∈MB.1∈MC.(0,1) ∈MD.(1,0) ∈M5.集合{0}与Φ的关系是( )A.{0}=ΦB.Φ∈{0}C.{0}ΦD.Φ{0}6.设I为全集,集合A、B⊆I,A∪B=B,则( )A.A⊇BB.A⊆BC.A⊆BD. A⊇B7.若集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R}只有一个元素,则A中实系数k的值为( )A.1B.0C.0或1D.以上答案都不对8.设P={x| x=n2+1,n∈N},M={x| x=m2-4m+5,m∈N},则集合P与M的关系是( )A.P=MB.P MC.P MD.不同以上答案9.设I为全集,且Φ⊂A⊆B⊂I,下列集合中,一定为空集的是( )A.A∩BB.A∪BC.A∩BD.A∩B10.设M、N是两个非空集合,则M∪N中的元素x应满足的条件是( )A.x∈M或x∈NB.x∈M且x∈NC.x∈M但x∉ND.x∉M但x∈N （二）填空题：11.已知A={x | 1≤x＜4},B={x | x＜a},若A B,则实数a的取值集合为.12.已知A={1，a，b},B={a，a2，ab},且A=B,则实数a= ,b= .13.若集合A有n个元素,则其子集个数为.14.已知非空集合M满足:M⊆{1，2，3，4，5},且若x∈M,则6-x∈M,则满足条件的集合M的个数是.（三）解答题：15.已知集合A={x| ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.集合的运算一、高考要求：理解全集和补集的概念;掌握集合的交、并、补运算.二、知识要点：1.交集:一般地,对于两个给定的集合A、B,由既属于A又属于B的所有元素所构成的集合,叫做A、B的交集,记作A∩B,读作A交B.即:A∩B⇔{x|x∈A且x∈B}.2.并集:一般地,对于两个给定的集合A、B,把它们所有的元素合并在一起构成的集合,叫做A、B的并集,记作A∪B,读作A并B.即:A∪B⇔{x|x∈A或x∈B}.3.补集:一般地,如果集合A是全集U的一个子集,由U中的所有不属于A的元素构成的集合,叫做A在U中的补集,记作AC(或A),读作A在U中的补集.U即:AC= {x|x∈U且x∉A}.U三、典型例题：例1:已知集合A={1，3，- x3},B={1，x+2}.是否存在实数x,使得B∪(BC)=A? 实U数x若存在,求出集合A和B;若不存在,请说明理由.例2:若A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若ΦA∩B且A∩C=Φ,求a的值;(3)若A∩B=A∩C≠Φ,求a的值.例3:某校先后举行数理化三科竞赛,学生中至少参加一科的:数学807人,物理739人,化学437人,至少参加两科的:数学与物理593人,数学与化学371人,物理与化学267人,三科都参加的有213人,试计算参加竞赛的学生总数.四、归纳小结：1. 交集的性质:A∩A=A ;A∩Φ=Φ;A∩B=B∩A;A∩B ⊆A;A∩B ⊆B;如果A ⊆B,则A∩B=A .2. 并集的性质:A ∪A=A;A ∪Φ=A ;A ∪B=B ∪A;A ⊆A ∪B;B ⊆A ∪B;如果A ⊆B,则A ∪B=B.3. 补集的性质:A C A =Φ;ΦA C =A;A ∪A C U =U;A∩A C U =Φ;A A C C U U =)(;)(B A C U ⋂=A C U ∪B C U ;)(B A C U ⋃=A C U ∩B C U .五、基础知识训练：（一）选择题：1.下列说法正确的是( )A.任何一个集合A 必有两个子集B.任何一个集合A 必有一个真子集C.A 为任一集合,它与B 的交集是空集,则A,B 中至少有一个是空集D.若集合A 与B 的交集是全集,则A,B 都是全集2.设集合A={x| x 2-6x+5＜0},B={x||x-4|≤2},则A∩B=( )A.{x|1＜x≤6}B.{x|2≤x ＜5}C.{x|2＜x≤5}D.{x|2≤x≤6}3.设集合A={x| x(x-1)=0,x ∈R},B={x| x 2+x-2=0,x ∈R},则A∩B 是( )A.{0,1,2}B.{0}C.{1}D.{2}4.设集合A={(x,y)| 4x+y=6},B={(x,y)| 3x+2y=7},则集合A∩B 是( )A.{(1,2)}B.{1,2}C.{(2,1)}D.{(-1,-2)}5.集合A={}110|-≤≤-∈x Z x x 且,B={}5|||≤∈x Z x x 且,则A ∪B 中的元素个数( )A.11B.11C.16D.156.设全集U=R,集合M={x| -3≤x ＜2},P={x| x≥0},则)(P M C U I =( )A.{x| 0≤x ＜2}B.{x| x≥2}C.{x| x ＜0或x≥2}D.{x| x≤0或x ＞2}7.已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8},A={3，4，5},B={1，3，6},那么集合{2，7，8}是( )A.A ∪BB.A∩BC.B A ⋃D.B A ⋂8.已知集合A={a 2，a+1，-3},B={a-3，2a-1，a 2+1},若A∩B={-3},则实数a 的值是( )A.-1B.0C.1D.29.设全集为U,对任意子集合A,B,若A B,则下列集合为空集的是( )A.A∩(B C U )B.(A C U )∩(B C U )C.(A C U )∩BD.A∩B（二）填空题：10. 设集合A={x|x+8＞0},B={x|x-3＜0},C={x|x 2+5x-24＜0},(x ∈R),则集合A 、B 、C 的关系是 .11. 设A={x||x-a|≤2},B={x|x 2-6x+8≥0},且A∩B=Φ,则a 的取值范围是 .12. 已知A={x|-2≤x≤4},B={x|x ＞a},若A∩B≠Φ,A ∪B≠B,则a 的取值范围是 .13. 若集合A 和集合B 满足A ∪B=A∩B,则A 与B 的关系是 .14.设M={x|x2-2x+p=0},N={x|x2+qx+r=0},且M∩N={-3},M∪N={2，-3，5},则实数p= ,q= ,r= .15.已知集合A={1，2，3，x},B={x2，3},且A∪B=A,试求x的值.简易逻辑一、高考要求：理解推出、充分条件、必要条件和充要条件.二、知识要点：1.推出:①如果p,则q(真命题);②p⇒q;③p是q的充分条件;④q是p的必要条件.这四句话表述的是同一逻辑关系.2.充要条件:①p⇔q;②p是q的充要条件;③q当且仅当p;④p与q等价.这四句话表述的是同一逻辑关系.三、典型例题：例:甲是乙的充分条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要条件,则丁是甲的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件四、归纳小结：1.命题联结词中,“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反;“p且q”形式复合命题当p与q同时为真时为真,其它情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同时为假时为假,其它情况时为真.2.符号“⇒”叫作推断符号,符号“⇔”叫作等价符号.五、基础知识训练：1.在下列命题中,是真命题的是( )A.x＞y和|x|＞|y|互为充要条件B.x＞y和x2＞y2互为充要条件C.a 2＞b 2 (b≠0)和2211ba >互为充要条件D.b a 4131-<-和4a ＞3b 互为充要条件 2.设A={x|x 具有性质p},B={x|x 具有性质q},则下列每组命题不等价的是( )A.A∩B 和“p 且q”B.A ∪B 和“p 或q”C.A ⊆B 和“p ⇔q”D.A=B 和“p ⇔q”3.如果命题p 、q 都是真命题,在下列命题中:①p ∨q ②p ∧q ③q p ∨ ④q p ∧ ⑤q p ∨ ⑥q p ∧真命题的个数是（）A.1B.2C.4D.64. “a ＜b ＜0”是“ba 11>”成立的( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既不充分又不必要条件5.“A∩B=A”是“A=B”的( )A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既不充分又不必要条件不等式的性质与证明一、高考要求：掌握不等式的性质、简单不等式的证明和重要不等式及其应用.二、知识要点：1. 实数大小的基本性质: a-b ＞0⇔a ＞b; a-b=0⇔a=b; a-b ＜0⇔a ＜b.2. 不等式的性质:(1)传递性:如果a ＞b,b ＞c,则a ＞c;如果a ＜b,b ＜c,则a ＜c;(2)加法法则:如果a ＞b,则a+c ＞b+c;如果a ＞b,则a-c ＞b-c;(3)乘法法则:如果a ＞b,c ＞0,则ac ＞bc;如果a ＞b,c ＜0,则ac ＜bc;(4)移项法则:如果a+b ＞c,则a ＞c-b;(5)同向不等式的加法法则:如果a ＞b 且c ＞d,则a+c ＞b+d;如果a ＜b 且c ＜d,则a+c ＜b+d;(6)两边都是正数的同向不等式的乘法法则:如果a ＞b ＞0,且c ＞d ＞0,则ac ＞bd.3. 几个拓展的性质: a ＞b ＞0⇒a n ＞b n (n ∈N,n ＞1);a ＞b ＞0⇒n a ＞n b (n ∈N,n ＞1);a ＞b 且c ＞d ⇒a-d ＞b-c; a ＞b ＞0,且c ＞d ＞0⇒cb d a >; a ＞b ＞0(或0＞a ＞b)⇒b a 11<; 4. 重要不等式:(1) 整式形式: a 2+b 2≥2ab （a 、b ∈R ）; a 2+b 2+c 2≥3abc （a 、b 、c ∈R +）; ab ≤22⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a (a 、b ∈R); abc ≤33⎪⎭⎫ ⎝⎛++c b a (a 、b 、c ∈R +); (2) 根式形式:2b a +≥ab (a 、b ∈R +); 3c b a ++≥3abc (a 、b 、c ∈R +); (3) 分式形式:b a a b +≥2（a 、b 同号）; ca b c a b ++≥3（a 、b 、c 同号）; (4) 倒数形式:a a 1+≥2（a ∈R +）; a a 1+≤-2（a ∈R -）. 三、典型例题：例1:已知a ＞b,则不等式①a 2＞b 2;②b a 11<;③ab a 11>-中不能成立的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 例2:证明不等式:(1)对∀实数a 、b,求证:22⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ≤222b a +; (2)求证:对∀正实数a 、b 、c,a+b+c≥ca bc ab ++;(3)若p ＞0,q ＞0,p 3+q 3=2,试用反证法证明p+q≤2;(4)对∀实数x 、y,求证:x 2+xy+y 2≥0;(5)对∀实数a 、b ∈R +,且a+b=1,求证:)11)(11(ba ++≥9.四、归纳小结：1.实数大小的基本性质反映了实数运算的性质和实数大小顺序之间的关系,是不等式证明和解不等式的主要依据.2.不等式证明的常用方法:(1)比较法常和配方法结合使用.用比较法证明的一般步骤是:作差→变形→判断符号;(2)综合法和分析法常结合使用.综合法就是“由因导果”,使用不等式的性质和已证明的不等式去直接推证;分析法就是“执果索因”,叙述的形式是:要证A,只要证B;(3)反证法的步骤:假设→推理→矛盾→原命题成立;3.在利用不等式求最大值或最小值时,要注意变量是否为正,和或积是否为定值,等号是否能成立.通过变形,使和或积为定值,是用不等式求最值的基本技巧.五、基础知识训练：（一）选择题：6.在下列命题中,是真命题的是( )A.x ＞y 和|x|＞|y|互为充要条件B.x ＞y 和x 2＞y 2互为充要条件C.a 2＞b 2 (b≠0)和2211ba >互为充要条件 D.b a 4131-<-和4a ＞3b 互为充要条件 7.已知a ＞b,c ∈R,由此能推出下列不等式成立的是( )A.a+c ＞b-cB.ac ＞bcC.ac 2＞bc 2D.a c 2⋅＞b c 2⋅8.如果ab ＞0且a ＞b,则有( ) A.a 1＞b 1 B.a 1＜b1 C.a 2＞b2 D.a 2＜b 2 9. “a ＜b ＜0”是“a 1＞b 1”成立的( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既不充分又不必要条件10. 不等式2>+ab b a 成立的充要条件是( ) A.ab ＞0且a≠b B.ab≠0且a≠b C.a ＞0,b ＞0且a≠b D.a≠1且b≠111. 已知x ＞2,则函数21-+=x x y 的最小值是( ) A.4 B.3 C.2 D.112. 不等式①a 2+2＞2a;②a 2+b 2＞2(a-b-1);③(a 2+b 2)(c 2+d 2)＞(ac+bd)2中,恒成立的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个13. 若实数a 、b 、c 满足b+c=3a 2-4a+6，b-c=a 2-4a+4,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.b≥c ＞aB.b ＞c ＞aC.b ＜c ＜aD.b ＜c≤a14. 若f(x)=3x 2-x+1,g(x)=2x 2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是( )A.f(x)＞g(x)B.f(x)=g(x)C.f(x)＜g(x)D.随x 值变化而变化15. 若a≠2或b≠-1,则M=a 2+b 2-4a+2b 的值与-5的大小关系是( )A.M ＞-5B.M ＜-5C.M=-5D.不能确定16. 已知0＜a ＜1,则a a 1、a a -、a a 的大小关系是( ) A.a a 1＞a a ＞a a - B.a a -＞a a ＞a a 1 C.a a ＞a a 1＞a a - D.a a -＞aa 1＞a a 17. 已知a ＜b ＜0,则下列不等式中不能成立的是( )A.a 2＞b 2B.b a >C.b a 11> D. ab a 11>- 18. 设a 、b 是不相等的正数,则( ) A.2222b a ab b a +<<+ B.2222b a b a ab +<+< C.2222b a b a ab +<+< D.2222b a ab b a +<<+ 19. 若0＜x ＜1,0＜y ＜1,且x≠y,而x 2+y 2,x+y,2xy,xy 2中最大的一个是( )A.2xyB.x+yC.xy 2D.x 2+y 220. 若a 、b 为非零实数,则在①222b a +≥ab ；②22⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ≤222b a +；③2b a +≥b a ab +；④ba ab +≥2中，恒成立的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个21. 设正数a,b 满足ab=4,则2a+3b 的最小值是( )A.12B.10C.64D.3422. 设a,b ∈R 且a+b=3,则b a 22+的最小值是( )A.6B.8C.24D.2223. 若实数x,y 满足方程x+y-4=0,则x 2+y 2的最小值是( )A.4B.6C.8D.1024. 令0＜a ＜b,且a+b=1,则下列四数中最大的是( ) A.21 B.a C.2ab D.a 2+b2 25. 设a 、b 是两实数,给出下列条件:①a+b ＞1；②a+b=2；③a+b ＞2；④a 2+b 2＞2；⑤ab ＞1.其中能推出“a 、b 中至少有一个数大于1”的条件是( )A.②③B.①②③C.③④⑤D.③26. 下列命题中,(1)x x 1+的最小值是2；(2)1222++x x 的最小值是2；(3)4522++x x 的最小值是2；(4)xx 432--的最小值是2.正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（二）填空题：27. 若x ＞y 且a ＞b,则在“①a-x ＞b-y ； ②a+x ＞b+y ； ③ax ＞by ；④x-b ＞y-a ； ⑤xb y a >”这五个式子中恒成立的不等式的序号是 . 28. 已知三个不等式: ①ab ＞0；②bd a c -<-；③bc ＞ad.以其中两个作为条件,余下的一个作为结论,则可以组成 个正确的命题.29. 以下四个不等式: ①a ＜0＜b ；②b ＜a ＜0；③b ＜0＜a ；④0＜b ＜a.其中使ba 11<成立的充分条件有 .30. 已知x ＞0,函数x x y 432--=的最大值是 . 31. 已知函数xx y 22+=,(x ＞0),则y 的最小值是 .一次不等式和不等式组的解法一、高考要求：熟练求不等式组的解集.二、知识要点：1. 能直接表明未知数的取值范围的不等式叫做最简不等式，解集相等的不等式叫做同解不等式，一个不等式变为它的同解不等式的过程叫做同解变形.2. 一次不等式ax ＞b(a≠0)的解法:当a ＞0时,解集是{a b x x >},用区间表示为(ab ,+∞); 当a ＜0时,解集是{a b x x <},用区间表示为(-∞,a b ). 3. 不等式组的解集就是构成不等式组的各不等式解集的交集.三、典型例题：例1:解下列不等式(组):(1) (x-3)2(x-4)≥0. (2) ⎩⎨⎧-<+<-+65430)3)(1(2x x x x .四、归纳小结：一次不等式和不等式组的解法是解各种不等式(组)的基础.解不等式实际上就是利用数与式的运算法则,以及不等式的性质,对所给不等式进行同解变形,直到变形为最简不等式为止.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 已知方程x 2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m 的取值范围是( )A.m ＜-2B.m≤-4C.m ＞-5D.-5＜m≤-42. 已知方程mx 2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则实数m 的取值范围是( )A.m ＜41- B.m ＞41- C.m≥41- D.m ＞41-且m≠0（三）解答题：解不等式(组): (1)52(x-2)≤x -5210(2)250360x x x -<⎧⎪+>⎨⎪-<⎩分式不等式的解法一、高考要求：会解线性分式不等式:0>++d cx b ax 或)0(0≠<++c dcx b ax . 二、知识要点：在分式的分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.线性分式不等式的一般形式为:0>++d cx b ax 或)0(0≠<++c d cx b ax ,不等号也可以是“≥”或“≤”. 三、典型例题：例:解不等式:1523-+>-+x x x x .四、归纳小结：1. 分式不等式的求解可应用同解原理转化为整式不等式求解,常用的解法有：(1)转化为一次不等式组；(2)区间分析法.2. 解分式不等式的关键是利用除法运算的符号法则化成不等式组或用区间分析法.注意：①不能按解分式方程的方法去分母；②不能忘记分母不能为零的限制.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 满足21<x 与31->x的x 适合的条件是( )A.2131<<xB. 21>xC. 31-<xD. 3121-<>x x 或 2. 下列不等式中与xx --34≥0同解的是( ) A.(x-4)(3-x)≥0 B.43--x x ≥0 C.)3(-x Ig ≤0 D.(x -4)(3-x)＞0 3. 不等式1212>-+x x 的解集是( ) A.{x|0≤x ＜3} B.{x|-2＜x ＜3} C.{x|-6≤x ＜3} D.{x|x ＜-3或x ＞2}4. 不等式1232+--x x x ＜0的解集是( ) A.{x|x ＜3} B.{x|1＜x ＜3} C.{x|x ＜3或x≠1} D.{x|x ＜3且x≠1}5. 不等式2)1()3(2--+x x x ≤0的解集是( ) A.{x |1≤x ＜2} B.{x|1＜x ＜2或x=-3}C.{x|1≤x ＜2或x=-3}D.{x|1≤x≤2或x=-3}6. 设a ＞b ＞c,则不等式cx b x a x ---))((≥0的解集是( ) A.(-∞,c)∪[b,a) B.(c,b]∪[a,+∞) C.(c,b]∪(b,a] D.(c,a]∪[b,+∞) （二）填空题：7. 不等式1312>+-x x 的解集是 . 8. 不等式)3)(4()2()1(22x x x x --+-≥0的解集是 . 9. 若不等式342+++x x a x ≥0的解集为{x|-3＜x ＜-1或x≥2},则a= . （三）解答题：10. 解下列不等式:(1)12+<x x (2) 110<-<xx含有绝对值的不等式一、高考要求：熟练求绝对值不等式的解集.二、知识要点：1.|x-a|(a≥0)的几何意义是x在数轴上的对应点到a的对应点之间的距离.2.不等式|x|≤a(a＞0)的解集是{x|-a≤x≤a};不等式|x|＞a(a＞0)的解集是{x|x＜-a或x＞a}.3.不等式|ax+b|＜c(c＞0)的解集是{x|-c＜ax+b＜c},然后解这个一次不等式,求出原不等式的解集;不等式|ax+b|＞c(c＞0)的解集是{x|ax+b＜-c或ax+b＞c},然后解这个一次不等式,求出原不等式的解集,即这两个一次不等式的解集的并集为原不等式的解集.三、典型例题：例:解下列不等式:(1) |x2-3x|＞4 (2) 1≤|2x-1|＜5 (3) x+|x-1|＜2四、归纳小结：解绝对值不等式时,应先了解基本绝对值不等式|x|＜a、|x|＞a (a＞0)的解法,并把含有绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 不等式|x-2|＞1的解集是( )A.(1,3)B.(3,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)2. 不等式|2-3x|＞5的解集是( ) A.(-1,37) B.(37,+∞) C.(-1,+∞) D.(-∞,-1)∪(37,+∞) 3. 不等式|2-3x|≤21的解集是( ) A.{x|21＜x ＜65} B. {x|x ＜21或x ＞65} C. {x|x≤21或x≥65} D. {x|21≤x≤65} 4. 已知A={x 2+x ≥5},B={x x -3＜2},则A ∪B 等于( )A.{x|x≤7或x ＞1}B.{x| -7≤x ＜1}C.{x|x ∈R}D.{x|x≤7或x≥3}5. 已知A={x 2-x ＜3},B={x 1-x ＞1},则A∩B 等于( )A.{x|x ＜0或x ＞2}B.{x| -1＜x ＜5}C.{x|-1＜x ＜0}D.{x|-1＜x ＜0或2＜x ＜5}（二）填空题：6. 若不等式|x-a|＜b 的解集为{x|-3＜x ＜9},则ba 2log = . 7. 若{x||a-2x|＞b,b ＞0}={x|x ＜-5或x ＞4},则a 2+b= .8. 若x ∈Z,则不等式382<-x 的解集是 . （三）解答题：9. 设集合A={x||2x-1|≤3},B={x||x+2|＜1},求集合C,使其同时满足下列三条件:(1)C ⊆[(A ∪B)∩Z]；(2)C 中有三个元素；(3)C ∪B≠Φ.10. 解下列不等式:(1) 3＜322-x ≤7 (2)123-+x x ≥1一元二次不等式的解法一、高考要求：熟练求一元二次不等式的解集.二、知识要点：一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对比表如下：判别式△=b2-4ac △＞0 △=0 △＜0 一元二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有两相异实根aacbbx2422,1-±-=(x1＜x2)有两相等实根abxx221-==没有实根一元二次不等式的解集ax2+bx+c＞0(a＞0){}21xxxxx><或即两根之外}2{abxRx-≠∈实数集Rax2+bx+c＜0(a＞0){}21xxxx<<即两根之间ΦΦ三、典型例题：例1:求下列不等式的解集:(1)2x+3-x 2＞0；(2)x(x+2)-1≥x(3-x)；(3)x 2-32x+3＞0；(4)x 2+6(x+3)＞3；(5)3x 2+5≤3x.例2:m 是什么实数时,方程(m-1)x 2-mx+m=0有两个不相等的实数根?例3:已知ax 2+2x+c ＞0的解集为2131<<-x ,试求a 、c 的值,并解不等式-cx 2+2x-a ＞0.四、归纳小结：解一元二次不等式的方法主要有:(1)转化为一次不等式组；(2)区间分析法；(3)配方法；(4)利用二次函数的图象.五、基础知识训练：（一）选择题：1. (97高职-1)不等式x 2+2x+1＞0的解集是( )A.ΦB.RC.{x|x= -1}D.{x|x≠-1,x ∈R}2. 不等式(x 2-4x-5)(x 2+8)＜0的解集是( )A.{x|-1＜x ＜5}B.{x|x ＜-1或x ＞5}C.{x|0＜x ＜5}D.{x|-1＜x ＜0}3. 不等式ax 2+2x+c ＞0(a≠0)的解集是空集的充要条件是( )A.a ＜0且b 2-4ac ＞0B.a ＜0且b 2-4ac ＜0C.a ＜0且b 2-4ac≥0D.a ＜0且b 2-4ac≤04. 下列不等式中,解集是空集的不等式是( )A.4x 2-20x+25＞0B.2x 2-34x+6≤0C.3x 2-3x+1＞0D.2x 2-2x+1＜05. 若x 2-mx+1＜0,则实系数m 的取值范围为( )A.m ＞2或m ＜-2B.-2＜m ＜2C.m≠±2D.m ∈R6. 若ax 2+5x+c ＞0的解集是}2131{<<x x ,则a+c 的值为( ) A.7 B.5 C.-5 D.-7（二）填空题：7. 已知不等式x 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜3-或x ＞2},则b= ，c= .8.已知(m+3)x2+(2m-1)x+2(m-1)＜0对任意x∈R都成立,则实系数m的取值范围为.（三）解答题：9.设集合A={x|x2-2x-8≥0, x∈R},B={x|1-|x-a|＞0, x,a∈R},A∩B=Φ,求a的取值范围.10.不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0的解是全体实数,求实数a的取值范围.11.若函数y=x2-(1+k)x-k+2的值域为非负实数,求实数k的取值范围.12.若关于x的方程x2+(a2-9)x+a2-5a+6=0的一根小于0,另一根大于2,求实数a的取值范围.不等式的应用一、高考要求：了解不等式或不等式组在解决实际问题中的应用,会列不等式或不等式组解简单的实际问题.二、知识要点：列不等式解应用题的主要步骤是：(1)设未知数；(2)根据题意,列出不等式(或不等式组)；(3)解不等式(或不等式组)；(4)检验结果是否符合实际,并作答.三、典型例题：例1:某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船,用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去总成本及所有费用为正值)?(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.例2:某种商品,现在定价每件p 元,每月售货卖出n 件,因而现在每月售货总金额为np 元.设定价上涨x 成,卖出数量减少y 成,售货总金额变成现在的z 倍.(1) 用x 和y 表示z;(2) 设y=kx,其中k 是满足0＜k ＜1的常数,利用k 来表示当售货总金额最大时的x 值;(3) 若x y 32=,求使售货总金额有所增加时的x 的范围.四、归纳小结：应用不等式知识解应用题的关键是建立不等量关系.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 某工厂第一年年产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则( ) A.x=2b a + B.x≤2b a + C.x ＞2b a + D.x≥2b a + （二）填空题：2. (97高职-19)设某型号的汽车在普通路面上的刹车距离S(米)与汽车车速x(千米/时)之间的关系是20005.02x x S +=,为了避免交通事故,规定该车的刹车距离不大于10米,则该车的车速不得超过 (千米/时).3. (98高职-23)1998年世界杯足球赛组委会决定以每张25美元的单价发行普通入场券,预计可发行80万张,如果定价每张提高1美元,发行量就减少2万张,欲使门票收入不低于2000万美元,则入场券的最高定价不超过 .（三）解答题：4. (2003高职-21)(本小题满分12分)某厂若以50元的价格销售一种产品,则可以销售8000件.如果这种产品的单价每增加1元,则销售量就将减少100件.为了使这种产品的销售收入不低于420000元,那么单价的取值范围应为多少?5. 工厂生产某种产品,每月固定成本10万元,而每件产品的变动成本为25元,产品销售单价为60元,若每月要获得最低利润3万元,求每月最少要销售多少件产品?映射与函数一、高考要求：理解映射与函数的概念;会求函数的解析式.二、知识要点：1. 映射的概念:设A 、B 是两个非空集合,如果按照某种对应法则f ,对A 内任一个元素x ,在B 中总有一个且只有一个元素y 与x 对应,则称f 是集合A 到B 的映射;称y 是x 在映射f 作用下的象,记作)(x f .于是)(x f y =;x 称做y 的原象.映射f 可记为:f :A→B,x |→)(x f .其中,A 叫做映射f 的定义域,由所有象)(x f 所构成的集合叫做f 的值域.2. 如果A 、B 都是非空数集,那么A 到B 的映射f ,叫做A 到B 的函数.其中A 叫做函数f 的定义域.函数f 在a x =的函数值,记作)(a f ,函数值的全体构成的集合C(C ⊆B),叫做函数的值域.(1) 函数的两要素:定义域、对应法则.一般情况下,一旦定义域和对应法则确定,函数的值域也就随之确定.两个函数是相同的函数的充要条件是它们的定义域与对应法则分别相同.(2) 函数的表示方法:常用的有列表法、图象法和解析法.三、典型例题：例1:已知映射f :A→B,其中集合A ＝{-3，-2，-1，1，2，3，4},集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象,且对任意的a ∈A,在B 中和它对应的元素是|a|,则集合B 中元素的个数是( )A.4B.5C.6D.7例2:已知集合A={1，2，3，a},B={4，7，b 4，b 2+3b},其中a ∈N *，b ∈N *.若x ∈A ，y ∈B,映射f :A→B 使B 中元素y=3x+1和A 中元素x 对应,求a 和b 的值.例3:(1)已知x x f -=11)(,求)1(+x f ,)1(xf . (2)已知x x x f 2)12(2-=+,求)(x f .四、归纳小结：1. 映射是一种特殊的对应.(1) 映射f :A→B 是由集合A 、B 以及从A 到B 的对应法则所确定.(2) 映射f :A→B 中的两个集合A 、B 可以是数集,也可以是点集或其他集合.再者,集合A 、B 可以是同一个集合.(3) 集合A 到集合B 的映射f :A→B 与集合B 到集合A 的映射f :B→A,一般来说是不同的.换言之,映射涉及的两个集合有先后次序.(4) 在映射f :A→B 之下,集合A 中的任一元素在集合B 中都有象,且象是唯一的(简括之:“都有象;象唯一”).(5)给定映射f:A→B,集合B中的元素在集合A中可能有一个原象,可能有两个或多个原象,也可能没有原象.(6)如果对于A中的不同元素在集合B中有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,那么这个映射叫做A到B的一一映射.一一映射是一种特殊的映射,若设映射f:A→B的象集为C,则C⊆B.C=B是映射f:A→B构成一一映射的必要条件.2.函数是一种特殊的映射.它是非空数集到非空数集的映射.3.求函数解析式的常用方法:(1)当已知表达式较简单时,可直接用凑合法求解;(2)若已知函数的结构,则可用待定系数法求解;(3)若已知表达式)]f,则常用换元法求解)f;(x([xg(4)消去法:已知表达式)]f时,可不必先求)(xf.(a([xgf,求)五、基础知识训练：（一）选择题：16.在映射f:A→B中,下列判断正确的是( )A.A中的任一元素在B中都有象,但不一定唯一B.B中的某些元素在A中可能有多个原象,也可能没有原象C.集合A和B一定是数集D.记号f :A→B 与f : B→A 的含义是一样的17. 已知四个从集合A 到集合B 的对应(如图),那么集合A 到集合B 的映射是( )A.④B.①和④C.②和④D.③和④18. 如果x 在映射f :R→R 下的象是x 2-1,那么3在f 下的原象是( )A.2B.-2C.2和-2D.819. 集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示从P 到Q 的函数是( )A.f :x→y=21xB.f :x→y=31xC.f :x→y=32x D. f :x→y=x 20. 下列每一组中的函数)(x f 和)(x g ,表示同一个函数的是( )A.x x f =)(;2)()(x x g =B.x x f =)(;33)()(x x g =C.1)(=x f ;xx x g =)( D.1)(=x f ;0)(x x g = 21. (2003高职-11)已知函数22)1(2++=+x x x f ,则)(x f 的解析表达式为( )A.2)1(-xB.12-xC.12+xD.2)1(+x22. 已知函数13)1(-=-x x f ,则)(x f =( )A.3x-1B.3xC.3x+1D.3x+223. 函数)23(32)(-≠+=x x cx x f ,满足x x f f =))((,则c 等于( ) A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3（二）填空题：24.集合A、B是平面直角坐标系中的两个点集,给定从A到B的映射f:{(x,y)}→{(x2+y2,xy)},则象(5,2)的原象是.25.从集合A={a,b}到集合B{x,y}的映射有个.26.设函数)f=[x], (x∈R),其中符号[x]表示不大于x的最大整数,则(x(f= .)8.4（三）解答题：27.已知正方形ABCD的边长为10,一动点P从点A出发沿正方形的边运动,路线是A→B→C→D→A,设点P经过的路程为x,设AP2=y,试写出y关于x的函数.函数的定义域、值域一、高考要求：掌握函数的定义域、值域的求解.二、知识要点：函数是一种特殊的映射.它是非空数集到非空数集的映射,如果A 、B 都是非空数集,那么A 到B 的映射f :A→B 称为A 到B 的函数.其中原象的集合(自变量的取值集合)A 叫做函数的定义域.象的集合(函数值的集合)C(C ⊆B)称为函数的值域.三、典型例题：例1;求下列函数的定义域:(1)y=-2x 2+3x-1; (2)422--=x x y ; (3)22x x y -=; (4)3213113-+---=x x x x y例2:求下列函数的值域; (1)1+=x y ; (2) y=-2x 2+4x-1; (3)53-+==x x y ; (4)13212+-=x x y .四、归纳小结：(一)求函数的定义域(自变量的取值范围)常常归结为解不等式或不等式组,常有以下几种情况:1.一个函数如果是用解析式给出的,那么这个函数的定义域就是使这个解析式有意义的自变量的取值集合,具体来说有以下几种:(1))f是整式或奇次根式时,定义域为实数集;(x(2))(xf是分式时,定义域为使分母不为零的实数的集合;(3))f是二次根式(偶次根式)时,定义域为使被开方式非负的实数的集合;(x(4))f是对数函数的,要考虑对数的意义.(x2.如果函数是一些基本函数通过四则运算结合而成的,那么它的定义域是各基本函数定义域的交集.3.由实际问题建立的函数,除了考虑解析式本身有意义外,还要考虑是否符合实际问题的要求.(二)求函数的值域的基本方法是分析法,为分析问题方便起见,常常对函数解析式作些恒等变形.求函数值域的常用方法有:(1)配方法:利用二次函数的配方法求函数的值域要注意自变量的取值范围;(2)判别式法:利用二次函数的判别式法求函数的值域要避免“误判”和“漏判”;(3)图象法:根据函数的图象,利用数形结合的方法来求函数的值域.(4)反函数法:如果函数有反函数,那么求函数的值域可以转化为求其反函数的定义域.五、基础知识训练：（一）选择题：1. 函数)12lg(22--=x x x y 的定义域是( )A.]2,1()1,21(⋃B.]2,21(C.()(]2,11,0⋃D.(]2,02. 函数x x y -+=的定义域为( )A.(]0,∞-B.[)+∞,0C.(-∞,+∞)D.{0} 3. 函数xy 111+=的定义域为( ) A.x ＞0 B.x ＞0或x≤-1 C. x ＞0或x ＜-1 D.0＜x ＜1 4. 函数265)(2-+-=x x x x f 的定义域为( )A.{x|2＜x ＜3}B.{x|x ＞3或x ＜2}C.{x|x≤2或x≥3}D. {x|x ＜2或x≥3} 5. 函数)(x f 的定义域为[-2,1],则函数)1(xx f -的定义域为( ) A.(32-,0) B.[31,+∞) C.[31-,+∞) D.(0,+∞)6. (当[]4,1∈x 时,函数7822+-=x x y 的值域是( )A.[1,7]B.[-1,1]C.[-1,7]D.[)+∞-,1 7. 函数322+--=x x y (-5≤x≤0)的值域是( )A.(]4,∞-B.[3,12]C.[-12,4]D.[4,12] 8. 若36)]([+=x x g f ,且12)(+=x x g ,则)(x f =( )A.3B.3xC.3(2x+1)D.6x+1 （二）填空题：9. (函数4)65(log 222-++-=x x x y 的定义域为(用集合表示) .10. 函数34)63lg(-+-=x x y 的定义域为 . 11. 函数4)(1321-++=xx y 的定义域为 .12. 已知函数)(x f 的定义域是[0,1],则函数)(2x f 的定义域是 . 13. y =x 2-5x+6(-3≤x≤2)的值域是 .14. 已知函数32)(+=x x f ,x ∈{0，1，2，3，4，5},则函数)(x f 的值域是 . 15. 函数22--=x x y 的定义域为A,函数xx y -+=12的定义域为B,则A∩B= , A ∪B= .函数的图象一、高考要求：会用描点法作函数的图象.二、知识要点：函数图象是函数的一种表示形式,它反映了从“图形”方面刻画函数的变化规律.它可以帮助我们研究函数的有关性质,也可以帮助我们掌握各类函数的基本性质.函数的图象可能是一条光滑的直线,也可能是曲线或折线或其中的一部分,还可能是一些间断点.描点法是作函数图象的基本方法.三、典型例题：例1:画出下列各函数的图象:(1)y=1-x(x∈Z); (2)y=|x-1|; (3)y=2x2-4x-3(0≤x＜3); (4)y=x3.例2:ABCD是一个等腰梯形,下底AB=10,上底CD=4,两腰AD=BC=5,设动点P由B 点沿梯形各边经C、D运动到A点,试写出△PAB的面积S与P点所行路程x之间的函数关系式,并画出其图象.四、归纳小结：。
《中职高考数学总复习与同步练》教案
《中职高考数学总复习与同步练》教案一、教学目标本教案旨在帮助中职高考数学考生进行全面复习与同步练习，巩固和提高数学知识和解题能力。
通过本教案的学习，学生应能够： - 熟练掌握中职高考数学考纲要求的知识点； - 熟悉并能够灵活应用各类数学解题方法； - 提高数学解题能力，提高分析和解决问题的能力； - 增强自信心，为中职高考数学科目取得好成绩打下坚实基础。
二、教学内容1. 基础知识回顾与总结•复习中职高考数学考纲要求的各个知识点，并总结常见易错点和易混点；•提供相关习题让学生进行课后练习，巩固和加深对基础知识的理解。
2. 解题方法讲解与实践•分类整理中职高考数学考试常见解题方法，并结合实例进行讲解；•针对各种解题方法，提供大量练习题供学生进行实践，提高解题能力；•强调解题思路和方法的灵活运用，注重学生解题的逻辑和推理能力。
3. 模拟考试与评析•模拟中职高考数学试题，帮助学生熟悉考试形式和题型，并提供答案和解析；•对学生的试卷进行评析，指出错误和不足之处，并针对性地进行改进；•帮助学生了解自己的优势和不足，进一步调整复习策略。
4. 知识扩展和应用拓展•引导学生进行数学知识的拓展，扩大数学知识面；•提供一些与中职高考数学相关的实际应用题目，培养学生解决实际问题的能力。
三、教学方法•讲授法：通过课堂讲解，向学生介绍中职高考数学考试的知识点和解题方法；•练习法：提供大量的练习题供学生进行实践，加深对知识点的理解和掌握；•互动法：鼓励学生积极参与课堂讨论和提问，加强师生间的互动交流；•模拟法：模拟中职高考数学试题，帮助学生熟悉考试形式和题型。
四、教学流程第一节：基础知识回顾与总结1.复习本学期学过的数学知识点；2.整理常见易错点和易混点，进行总结；3.提供相关习题进行巩固练习。
第二节：解题方法讲解与实践1.分类整理中职高考数学常见的解题方法；2.结合实例进行解题方法的讲解和演示；3.提供大量练习题供学生进行实践。
中专高考数学试卷讲解
一、选择题1. 题目：下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C讲解：绝对值表示一个数与0的距离，所以0的绝对值最小。
2. 题目：若方程x² - 4x + 3 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 4B. 2C. 3D. 1答案：A讲解：根据韦达定理，方程x² - 4x + 3 = 0的解x₁和x₂满足x₁ + x₂ = -(-4)/1 = 4。
3. 题目：下列函数中，为一次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = 3x³ + 4x² - 5D. y = √x答案：B讲解：一次函数的一般形式为y = ax + b，其中a和b为常数，且a≠0。
选项B 符合一次函数的定义。
4. 题目：在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°答案：C讲解：在等腰三角形ABC中，AB = AC，所以∠B = ∠C。
又因为∠BAC = 40°，所以∠B = ∠C = (180° - 40°) / 2 = 70°。
二、填空题1. 题目：若方程2x - 5 = 3的解为x，则x的值为______。
答案：4讲解：将方程2x - 5 = 3移项得2x = 3 + 5，即2x = 8，解得x = 4。
2. 题目：若等差数列{an}的公差为d，首项为a₁，第n项为an，则an = ______。
答案：a₁ + (n - 1)d讲解：等差数列的通项公式为an = a₁ + (n - 1)d，其中a₁为首项，d为公差，n为项数。
三、解答题1. 题目：已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)的图像在x轴上的截距。
中职高三数学试卷讲解
一、试卷分析本次高三数学试卷共分为两部分，第一部分为基础题，共20题，每题2分，共计40分；第二部分为提高题，共10题，每题5分，共计50分。
整体难度适中，既考察了学生对基础知识的掌握，又考察了学生的综合运用能力。
二、基础题讲解1. 第1题：一元二次方程的解法解答：首先将方程化为一般形式，然后利用公式法或因式分解法求解。
例如，方程x^2 - 5x + 6 = 0，可以因式分解为(x - 2)(x - 3) = 0，解得x1 = 2，x2 = 3。
2. 第5题：函数的单调性解答：首先求出函数的导数，然后根据导数的符号判断函数的单调性。
例如，函数f(x) = x^3 - 3x在定义域内单调递增。
3. 第10题：数列的求和解答：根据数列的特点，选择合适的求和公式。
例如，等差数列的求和公式为S_n = n(a_1 + a_n)/2，等比数列的求和公式为S_n = a_1 (1 - q^n) / (1 - q)。
三、提高题讲解1. 第21题：解析几何解答：首先建立直角坐标系，然后根据题目给出的条件，列出方程组。
例如，已知圆心坐标为C(a, b)，半径为r，直线方程为y = kx + b，求圆心到直线的距离。
2. 第25题：概率统计解答：首先确定试验类型，然后根据概率公式计算。
例如，从一副52张的扑克牌中随机抽取4张，求抽到4张红桃的概率。
3. 第30题：线性规划解答：首先列出目标函数和约束条件，然后根据线性规划的方法求解。
例如，已知目标函数为最大化z = 2x + 3y，约束条件为x + y ≤ 5，2x + y ≤ 10，x ≥ 0，y ≥ 0。
四、注意事项1. 仔细审题，确保理解题意。
2. 合理安排时间，先易后难。
3. 注意计算过程中的细节，避免因粗心大意而失分。
4. 对于不确定的题目，先跳过，待解决完其他题目后再回来思考。
5. 在考试结束后，及时检查试卷，确保没有漏题。
总结：本次试卷主要考察了学生对基础知识的掌握和综合运用能力。
职业中学对口升学考试综合复习教案数学
第一周第一学时【教学课题】新冠肺炎疫情防控【教学目标】1.知识目标了解什么叫传染病？新冠肺炎如何防治.2.能力目标通过学习，使学生掌握基本的防护知识.3.情感态度与价值观培养学生树立正确的人生观，树立信心，坚定战胜疫情的信念.【教学重点】认识传染病，掌握如何防控传染病．【教学难点】掌握新冠肺炎的防控方法．【教学方法】讲授法【教具准备】多媒体投影仪【课时安排】 1 课时【教学内容】新冠肺炎的防控【教学过程】一、复习提问什么叫传染病？传染病是指病原微生物感染人体以后，产生具有传染性的一类疾病。
传染病属于感染性疾病，而感染性疾病不一定具有传染性。
传染病的发生应具备三个环节，分别为传染源、传播途径、易感人群。
只要切断其中的一个环节，就能治疗或预防传染病的发生及发展。
疫苗的出现就是预防传染性疾病，注意个人卫生、环境卫生就是切断传染源的途径。
二、导入新课新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19）是由严重急性呼吸系统综合征冠状病毒2（severeacuterespiratorysyndromecoronavirus2，SARS-CoV-2）感染引起的一种急性呼吸道传染病。
三、讲授新课1.新冠肺炎的症状有哪些？典型症状：以发热、乏力、干咳为主要表现，严重者可出现呼吸困难。
常见症状：本病潜伏期一般为3～7天，最长不超过14天。
以发热、乏力、干咳为主要表现。
少数患者伴有鼻塞、流涕、腹泻等症状。
重症病例多在1周后出现呼吸困难。
严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒、出凝血功能障碍。
其他症状：部分患者仅表现为低热、轻微乏力等，无肺炎表现，多在1周后恢复。
2.新冠肺炎的危害（1）强传染性，不停的复制自己（2）致死率不算高，宿主不丢命，才能保证自己被不停的复制（3）潜伏期长，不发病也能有传染性，病毒存在的一个重要目的就是不停的复制自己，不让自己从世间消失。
高职对口高考数学试题教学内容
____________________________
已知椭圆
222
xay=1(a＞b＞0)的离心率为53，两焦点的距离为
，则a+b=_________________.
如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取
_____________________
D.2或18
平面上到两定点F
（-7，0），F2（7，0）距离之差的绝对值
10的点的轨迹方程为 ( )
1
10022yx B.14910022yx
1
2522yx D.1242522yx
．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值
A. [-3,0] B. [-6,0] C. [0,3] D. (0,3)
、抛物线y=16x的焦点到准线的距离是 （ ）
、1 B、2 C、4 D、8
已知抛物线y2=2px的焦点与椭圆
姓名： 成绩：
4分，共60分）‘
设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A∩B={3,7}，则a=（ ）.
2 B. 8 C. -2 D. -8
解不等式｜2x-3|≤3的解集是（ ）.
( )
14222yx B.1
222yx
12422yx D.1
422yx
满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数
）
．8 B．7 C．6 D．5
已知a是实数，不等式2x2-12x+a≤0的解集是区来自[1，5]，70分）
本小题10分)设全集U=R, 集合A=｛x| x2- x-6<0｝, B=｛x| x=
中职考试教案数学模板范文
---一、课题名称《三角函数的图像与性质》二、教学目标1. 知识与技能：- 理解三角函数图像的基本特征。
- 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的基本性质。
- 学会利用三角函数图像解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较、分析等活动，发现三角函数图像的规律。
- 通过小组合作，探究三角函数的性质。
- 通过实际问题，应用三角函数知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣和积极性。
- 增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
- 培养学生的团队合作精神和探究精神。
三、教学重难点1. 教学重点：- 三角函数图像的基本特征。
- 正弦函数、余弦函数、正切函数的基本性质。
2. 教学难点：- 三角函数图像的周期性、对称性、奇偶性等性质的理解和应用。
- 利用三角函数图像解决实际问题的能力。
四、教学方法1. 讲授法2. 演示法3. 小组合作法4. 实例分析法五、教学准备1. 多媒体课件2. 练习题3. 三角函数图像教学模型六、教学过程（一）导入1. 复习上节课内容，提出问题：“如何描述一个周期性变化的量？”2. 引入三角函数的概念，介绍正弦函数、余弦函数、正切函数。
（二）新课讲授1. 正弦函数：- 展示正弦函数的图像，引导学生观察周期性、对称性、奇偶性等特征。
- 讲解正弦函数的周期、幅值、相位等性质。
- 通过实例分析，讲解正弦函数在工程中的应用。
2. 余弦函数：- 展示余弦函数的图像，引导学生观察与正弦函数的相似特征。
- 讲解余弦函数的周期、幅值、相位等性质。
- 通过实例分析，讲解余弦函数在物理、建筑等领域的应用。
3. 正切函数：- 展示正切函数的图像，引导学生观察周期性、奇偶性等特征。
- 讲解正切函数的周期、幅值、相位等性质。
- 通过实例分析，讲解正切函数在工程技术中的应用。
（三）小组合作1. 将学生分成小组，每组讨论以下问题：- 如何判断一个函数的周期性？- 如何描述一个函数的对称性？- 如何应用三角函数解决实际问题？2. 各小组汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
中职数学试卷教案设计模板
课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：帮助学生分析试卷中的错误类型，掌握解题技巧，提高解题能力。
2. 过程与方法：通过小组讨论、个人反思等方式，培养学生自主学习和合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的学术态度，提高面对挑战的信心和勇气。
教学重点：1. 分析试卷中的错误类型，找出解题过程中的问题。
2. 掌握解题技巧，提高解题速度和准确性。
教学难点：1. 学生对试卷错误类型的认知和理解。
2. 学生在解题过程中如何运用所学知识解决问题。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾上节课所学内容，引导学生回顾解题思路和方法。
2. 提出本节课的学习目标：分析试卷中的错误类型，掌握解题技巧。
二、新课讲解1. 分析试卷中的错误类型：a. 错误概念：概念理解不透彻，导致解题过程中出现错误。
b. 错误计算：计算过程不规范，导致计算结果错误。
c. 错误逻辑：推理过程不合理，导致结论错误。
d. 错误应用：解题过程中未能灵活运用所学知识。
2. 掌握解题技巧：a. 仔细审题：理解题目要求，明确解题思路。
b. 灵活运用公式：掌握各类公式，提高解题速度。
c. 规范书写：确保计算过程清晰，便于检查和修改。
d. 逻辑推理：合理运用推理方法，提高解题准确性。
三、小组讨论1. 学生以小组为单位，分析试卷中的错误类型，并总结解题过程中的问题。
2. 小组内互相交流解题技巧，分享学习心得。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调分析试卷错误类型和掌握解题技巧的重要性。
2. 鼓励学生在课后继续练习，提高解题能力。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课的学习内容，引导学生回顾解题技巧。
2. 提出本节课的学习目标：运用所学知识解决实际问题。
二、新课讲解1. 结合实际问题，引导学生运用所学知识解题。
2. 分析解题过程中可能出现的错误，并提出相应的解决方法。
三、课堂练习1. 学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
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一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解函数的概念，掌握函数的几种基本性质。
（2）学会运用函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过探究、合作学习，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
（2）引导学生将数学知识与实际生活相结合，提高学生的数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数学的热爱。
（2）培养学生的团队协作精神，提高学生的自信心。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）函数的概念及性质；（2）函数性质的应用。
2. 教学难点：（1）函数性质在实际问题中的应用；（2）如何将实际问题转化为数学问题。
三、教学准备1. 教师：多媒体课件、实物教具（如：正方体、长方体等）。
2. 学生：预习函数的相关知识，准备实际问题。
四、教学过程1. 导入（1）复习函数的定义，引导学生回顾函数的基本性质；（2）提出问题：如何将实际问题转化为数学问题？2. 新授课（1）讲解函数的概念及性质，结合实例进行分析；（2）通过多媒体课件展示函数的图像，引导学生观察函数的性质；（3）进行小组合作，让学生尝试解决实际问题。
3. 练习与巩固（1）教师布置练习题，要求学生独立完成；（2）针对学生的练习情况，进行个别辅导。
4. 拓展与应用（1）引导学生将所学知识应用于实际生活，如：计算商品的价格、计算路程等；（2）组织学生进行小组讨论，分享自己的应用经验。
5. 总结与反思（1）教师对本节课的内容进行总结，强调重点、难点；（2）引导学生进行自我反思，总结自己在学习过程中的收获与不足。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作精神、表达能力等。
2. 练习题完成情况：检查学生独立完成练习题的情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实际应用能力：评估学生在实际生活中运用所学知识解决问题的能力。
六、教学反思本节课的教学效果取决于学生对函数性质的理解和掌握程度。
在今后的教学中，我将注重以下几点：1. 加强基础知识的教学，使学生牢固掌握函数的基本概念和性质；2. 注重培养学生的实际应用能力，引导学生将所学知识应用于实际生活；3. 营造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高学生的自信心。
中职考试教案数学
中职考试教案数学教案标题：中职考试教案-数学教案目标：1. 确保学生理解并掌握中职数学考试所需的基本知识和技能。
2. 培养学生解决实际问题的数学思维和应用能力。
3. 提高学生的数学学习兴趣和自信心。
教学内容：本教案将涵盖中职数学考试的主要内容，包括但不限于以下几个方面：1. 数的认识与运算：整数、有理数、小数、分数等的认识与运算。
2. 方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式的解法与应用。
3. 几何与测量：平面图形的认识与性质、长度、面积、体积的计算等。
4. 数据与概率：数据的收集与整理、统计图表的制作与分析、概率的计算等。
教学步骤：步骤一：导入与激发学习兴趣1. 创设情境：通过引入实际生活中的问题或案例，激发学生对数学的兴趣。
2. 提问导入：通过提出问题，引导学生思考与数学相关的现象或情境。
步骤二：知识讲解与示范1. 结合教材内容，对每个知识点进行系统讲解，确保学生掌握基本概念和运算规则。
2. 通过示范和解题实例，帮助学生理解解题思路和方法。
步骤三：练习与巩固1. 给予学生一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以巩固所学知识。
2. 引导学生独立解题，鼓励他们思考不同解题路径和方法的优劣。
步骤四：问题解答与讨论1. 收集学生在练习过程中遇到的问题，进行解答和讨论。
2. 引导学生分析不同解题思路的优缺点，拓宽他们的数学思维。
步骤五：综合应用与拓展1. 设计一些综合应用题，将所学知识运用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
2. 提供一些拓展题，挑战学生的数学思维和解题能力。
步骤六：总结与反思1. 对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
2. 鼓励学生对自己的学习进行反思，总结学习方法和策略。
教学评估：1. 在课堂练习中观察学生对知识的掌握情况。
2. 对学生完成的练习题进行批改和评价。
3. 针对学生在问题解答和讨论环节的表现进行评估。
教学资源：1. 教材：根据中职数学考试要求选择合适的教材作为教学依据。
高考数学试卷讲解教案
课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握高考数学试卷的解题思路和方法。
2. 提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神。
教学重点：1. 高考数学试卷的解题思路和方法。
2. 分析问题和解决问题的能力。
教学难点：1. 高考数学试卷的解题技巧。
2. 分析问题和解决问题的能力。
教学准备：1. 高考数学试卷一份。
2. 解题方法PPT一份。
3. 讨论小组。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾高考数学试卷的题型和分值分布。
2. 强调高考数学试卷的解题思路和方法的重要性。
二、讲解解题思路和方法1. 分析选择题的解题方法，如排除法、代入法等。
2. 分析填空题的解题方法，如公式法、图像法等。
3. 分析解答题的解题方法，如分类讨论法、数形结合法等。
三、案例分析1. 选择一道高考数学试卷中的典型题目，展示解题过程。
2. 让学生分析解题思路和方法，总结解题技巧。
四、课堂讨论1. 将学生分成小组，讨论如何提高解题速度和准确率。
2. 各小组分享讨论成果，教师点评。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，强调解题思路和方法的重要性。
2. 提出本节课的学习目标。
二、讲解解题技巧1. 针对选择题，讲解如何快速排除错误选项。
2. 针对填空题，讲解如何运用公式和图像法。
3. 针对解答题，讲解如何运用分类讨论法和数形结合法。
三、课堂练习1. 发放高考数学试卷，让学生独立完成。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、讲解练习题1. 选择一道典型题目，展示解题过程。
2. 让学生分析解题思路和方法，总结解题技巧。
五、课堂总结1. 回顾本节课的内容，强调解题技巧的重要性。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解高考数学试卷的解题思路和方法，让学生掌握了高考数学试卷的解题技巧。
在课堂讨论和案例分析环节，学生的参与度较高，提高了他们的分析问题和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养他们的团队合作精神。
高职高考数学教案
高职高考数学教案高职高考数学教案的编写需要依据高职高考数学考试的考点和考纲来设计。
下面是一个可能的高职高考数学教案的框架，供参考：一、教学目标：1. 确定教学目标，明确学生需要达到的知识和能力。
2. 确定教学的重点和难点，有针对性地进行教学。
二、教学内容：根据高职高考数学考试的考点和考纲，将教学内容进行分解和归纳。
包括但不限于以下几个方面：1. 函数与方程-一次函数-二次函数-指数函数与对数函数-幂函数与根函数2. 三角函数-弧度制与角度制-正弦函数、余弦函数与正切函数3. 数列与数学归纳法-等差数列与等比数列-通项公式与前n项和公式4. 排列与组合-排列问题的求解-组合问题的求解5. 概率与统计-随机事件与概率-抽样调查与统计量计算三、教学方法：根据学生的实际情况和教学内容的特点，选择合适的教学方法。
可以包括但不限于以下几种：1. 讲授法：通过课堂讲解，向学生传授知识点和解题方法。
2. 演示法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和应用知识。
3. 实践法：通过练习题、作业和实际应用，让学生动手操作和巩固所学内容。
四、教学过程：根据教学内容和教学方法，设计详细的教学过程。
包括但不限于以下几个环节：1. 引入新知识：通过提问、展示实例等方式，激发学生的学习兴趣，引入新的知识点。
2. 知识讲解：结合具体例子，通过讲解和解析，向学生讲解新的数学知识。
3. 课堂练习：组织学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 解题指导：针对难点和常见错误，给予学生解题指导。
5. 课后作业：布置相应的课后作业，以检验学生对所学内容的掌握情况。
五、教学评价：根据教学目标和教学过程，制定合适的评价方法。
可以包括但不限于以下几种：1. 课堂表现：根据学生在课堂上的提问、回答问题、解题过程等，进行评价。
2. 作业评价：对学生的作业进行批改和评分，并给予相关的反馈和建议。
3. 测验考试：通过小测验或者期中期末考试，对学生的整体学习情况进行评估。
中职数学试卷教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握试卷的基本结构、题型及解题方法，提高学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过分析试卷，引导学生掌握解题思路，提高解题速度和准确率。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维、良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：试卷的结构、题型及解题方法。
2. 教学难点：分析试卷、掌握解题思路、提高解题速度和准确率。
三、教学过程（一）导入1. 回顾上节课所学内容，引导学生回顾试卷的基本结构和题型。
2. 提出本节课的教学目标，让学生明确学习方向。
（二）新课讲授1. 介绍试卷的基本结构：选择题、填空题、解答题等。
2. 分析各类题型的特点和解题方法。
3. 以具体实例讲解解题思路，引导学生掌握解题技巧。
（三）课堂练习1. 布置课堂练习题，让学生在规定时间内完成。
2. 学生互相批改，教师巡视指导。
3. 对学生练习中遇到的问题进行讲解和总结。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 对学生的课堂表现进行评价，提出改进意见。
（五）课后作业1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 作业要求：独立完成，按时提交。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生的参与度、回答问题的准确性等。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成质量、按时提交情况等。
3. 试卷成绩：通过试卷成绩评估学生对知识的掌握程度。
五、教学反思1. 教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教。
2. 注重培养学生的解题思路和技巧，提高学生的数学思维能力。
3. 不断调整教学方法和策略，提高教学质量。
六、教学资源1. 教材：《中职数学》2. 试卷：各类题型试卷3. 教学课件：PPT或黑板板书4. 教学辅助工具：计算器、多媒体设备等通过以上教学过程，使学生掌握试卷的基本结构、题型及解题方法，提高学生解决实际问题的能力，为今后的学习和工作打下坚实基础。
中职考试教案数学模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：掌握函数的概念，理解函数的应用，学会运用函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生自主探究函数的性质，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数的概念、性质及其应用。
2. 教学难点：函数性质的运用和实际问题中函数的应用。
三、教学过程（一）导入新课1. 回顾函数的定义，引导学生思考函数在生活中的应用。
2. 提出问题：如何运用函数解决实际问题？（二）新课讲授1. 函数的概念：介绍函数的定义、性质，结合实例讲解函数的应用。
2. 函数的性质：讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并举例说明。
3. 函数的应用：a. 举例说明函数在物理、经济、工程等领域的应用；b. 分析实际问题，引导学生运用函数解决实际问题；c. 分组讨论，让学生共同解决实际问题。
（三）课堂练习1. 练习1：判断下列函数的单调性、奇偶性、周期性。
2. 练习2：根据实际问题，建立函数模型，并求解。
3. 练习3：分析实际问题，运用函数的性质解决问题。
（四）课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 收集生活中函数应用的实例，撰写一篇短文。
四、教学反思1. 本节课通过实例分析、小组讨论等方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握函数的概念、性质及其应用；2. 在课堂练习环节，注重培养学生的实际问题解决能力，提高学生的逻辑思维能力；3. 通过布置作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
五、板书设计函数的应用一、函数的概念1. 定义：每个x值对应唯一的y值；2. 性质：单调性、奇偶性、周期性等。
二、函数的性质1. 单调性：函数在定义域内，y随x的增大而增大或减小；2. 奇偶性：函数关于y轴对称；3. 周期性：函数的值在每隔一定时间重复出现。
职业高中数学高考试题教学文稿
1．求此双曲线的焦点坐标和离心率；
2．设 F 1与 F 2 分别是此双曲线左、右焦点，双曲线上一点
P 到两个焦点 F1 和 F 2 的距离
分别为 d1 =|PF1|， d2 =|PF 2|，如果 d1d2 =18，求∠ F 1PF 2 的大小．
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 2
C． 12 2
D． 6 3
A ． 10
B．7
C． 25
D． 32
6．设 为任意实数，则 sin( +5 )等于（ ）
A ． sin
B． cos
C． –sin
D． –cos
7．设正方形 ABCD 的边长为 2 ， AP⊥平面 AB–CD，且 AP=1，则线段 PC 的长是 （）
A． 5
B．3
C． 2 2
6．已知数列 { an} 为等差数列，满足 a1 =1，且 a5 与 a9的算术平均数为
公差 d= ．
三、解方程 lg(x2 +2x–9)–lg(x–2)=1．
四、求函数 f(x)=x2 +8x+3 的最小值．
五、已知 sin
3 ，且
5
2
，求角 的正切值．
六、设 a、b、 c都是正实数，求证： (a b c)( a2 b 2 c 2 ) 9abc ．
明的命题是（ ）
A ． 2k>(k+1)2
B． 2k+1>(k+1) 2 C． 2k+1>k2
10．在 (1+ 1 )11 的展开式中， x
1 的系数是（ x2
）
A．1
B． 11
C． 55
二、填空题 （每小题 4 分，共 24 分）
职高对口高考教案数学模拟学习试题
临河一职对口高考模拟试题命题人：王春江一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每题5分）1若MN是两个会合，则以下关系中建立的是A．MB．(MN)MC．(MN)ND．N (MUN)2若a>b，cR，则以下命题中建立的是A．acbcB．a C．ac2bc．b1D11a b以下等式中，建立的是A．si n(x)cos(x)B．22s in(2x)sinx C．sin(x2)sinxD．cos(x)cosx4“a=0”是“ab=0”的A．充足但不用要条件B．必需但不充足条件C．充要条件D．既不充足也不用要条件5关于实数0，非零向量a及零向量0，以下各式正确的选项是（）6A0?a0Ba 0Caa＝0Daa＝0以下通项公式表示的数列为等差数列的是A．a n n B．a n n21 C．1a n5n ( 1)n D．a n 3n17直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于A．16B．18 C．20D．不可以确定8若f(x)是周期为4的奇函数，且（－5）=1，则A．f(5)=1B．f(－3)=1C．f(1)=－1D．f(1)=1 19若log a20，则以下各式不建立的是A．log1log．a3a2B C．log a1a)1)．(log a(a D1a1alog a(aa)loga(a a)10已知m、n、l为三条不一样的直线,、为两个不一样的平面，则以下命题中正确的选项是A、// ,m,nm//nB．l,l//C．m,m nn//D．//,l,nln第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上）11点（－2，1）到直线3x－4y－2=0的距离等于_________12在[,]内，函数ysin(x)为增函数的区间是__________13若sin4(0,)，则cos2,52等于__________14函数f(x)x1的定义域是x1__________15不等式x12的解集是.三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤）16（9分）求(lg2)2lg2lg50lg25的值17（10分已知a4,b5，a与b的夹角为60，求3ab。
职高数学卷子评讲教案
职高数学卷子评讲教案教案标题：职高数学卷子评讲教案教学目标：1. 帮助学生了解数学考试的评分标准和评讲过程。
2. 提供学生评讲数学卷子的技巧和方法，以提高他们的数学解题能力和答题准确性。
3. 培养学生的自我评价和互相评价的能力，以促进学习效果的提高。
教学准备：1. 职高数学考试卷子样本2. 计算器、尺子等数学工具3. 白板、彩色笔、擦板擦等教学工具教学过程：步骤一：引入1. 向学生介绍本节课的教学目标和重要性，解释为什么评讲数学卷子对他们的学习很有帮助。
2. 引导学生回顾之前的数学考试，让他们思考自己在考试中的得分情况和可能的原因。
步骤二：讲解评讲标准1. 分享数学考试评分标准，包括解题步骤、正确答案、解题思路等方面。
2. 强调数学解题的重要性，提醒学生在考试中要注重解题过程的清晰性和答案的准确性。
步骤三：示范评讲过程1. 选择一道数学题目，通过示范的方式展示评讲过程，包括解题思路的分析、计算步骤的展示和答案的解释。
2. 强调评讲过程中需要注意的事项，如解题思路的逻辑性、计算步骤的清晰性和答案的简洁明了。
步骤四：学生互评活动1. 将学生分成小组，每个小组选择一道数学题目进行评讲。
2. 学生在小组内相互讨论解题思路和答案的正确性，并给出评价和建议。
3. 每个小组选择一位代表向全班汇报评讲结果，并与其他小组进行比较和讨论。
步骤五：个人评价和总结1. 学生根据小组评讲的结果和讨论，进行个人评价，总结自己在解题过程中的不足和需要改进的地方。
2. 教师进行总结性发言，强调评讲数学卷子的重要性和对学习的帮助。
教学延伸：1. 鼓励学生在平时的学习中多做数学题目，并进行自我评讲，提高解题能力和答题准确性。
2. 组织定期的评讲活动，让学生有机会展示自己的解题能力和思维过程，增强学习动力和自信心。
教学评估：1. 观察学生在评讲活动中的参与度和表现情况。
2. 收集学生的评价和反馈，了解他们对评讲活动的认识和收获。
3. 检查学生在评讲过程中的解题步骤和答案的准确性。
中职考试教案模板数学范文
课题：《函数的应用》教学目标：1. 知识与技能：掌握一次函数和二次函数的应用，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题，引导学生分析问题、建立函数模型，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度和团队合作的意识。
教学重点：1. 一次函数和二次函数的应用。
2. 建立函数模型解决实际问题的能力。
教学难点：1. 如何将实际问题转化为数学模型。
2. 如何运用函数知识解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件2. 实际问题案例3. 练习题教学过程：一、导入新课1. 回顾一次函数和二次函数的定义及性质。
2. 引入实际问题，激发学生学习兴趣。
二、新课讲授1. 讲解一次函数的应用：a. 举例说明一次函数在生活中的应用，如气温变化、收入与支出等。
b. 讲解如何建立一次函数模型，并求解实际问题。
c. 举例演示，让学生跟随操作，巩固所学知识。
2. 讲解二次函数的应用：a. 举例说明二次函数在生活中的应用，如物体的运动轨迹、抛物线等。
b. 讲解如何建立二次函数模型，并求解实际问题。
c. 举例演示，让学生跟随操作，巩固所学知识。
三、课堂练习1. 给出实际问题，要求学生运用所学知识解决。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 总结解决实际问题的方法，提高学生应用能力。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的实际问题，尝试运用函数知识解决。
教学反思：本节课通过实际问题引入，让学生了解函数在生活中的应用，激发学习兴趣。
在讲授过程中，注重培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生能够将实际问题转化为数学模型。
同时，通过课堂练习和作业布置，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
在教学过程中，应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能有所收获。
职高高考数学试卷讲解
一、选择题讲解1. 题目：已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的零点。
解答：f(x) = x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)，令f(x) = 0，解得x = 1或x = 3。
所以，f(x)的零点为1和3。
2. 题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积S为多少？解答：由海伦公式，S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，其中p = (a + b + c)/2 = (3 + 4 + 5)/2 = 6。
代入公式得，S = √[6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)] = √[6 3 2 1] = √[36] = 6。
二、填空题讲解1. 题目：若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = ________。
解答：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d。
所以，第n项an = a1 + (n - 1)d。
2. 题目：已知函数f(x) = 2x - 1，求f(-3)的值。
解答：将x = -3代入函数f(x) = 2x - 1，得f(-3) = 2 (-3) - 1 = -6 - 1 = -7。
三、解答题讲解1. 题目：已知函数f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(x)的单调区间。
解答：f(x)的导函数为f'(x) = 2x + 2。
令f'(x) = 0，解得x = -1。
当x < -1时，f'(x) < 0，函数f(x)单调递减；当x > -1时，f'(x) > 0，函数f(x)单调递增。
所以，f(x)的单调递减区间为(-∞，-1]，单调递增区间为[-1，+∞)。
2. 题目：已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，求证：an + 2an-1 + 3an-2 = 0。
解答：设等差数列{an}的前三项为a1、a2、a3。
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中职高考数学试卷
班级 姓 学号
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20、等比数列{}n a 中，,5,151==a a 则=3a
三、解答题：本大题共6小题，共70分，答案必写在答题卷上，解答应写出文字说
明，
证明过程或演算步骤
21.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设函数()()()()x x x g x x x f -+-=-+=5log 1log ,13log 777，()()()x g x f x F += （1）求函数()x F 的定义域； （2）若(),1>a F 求a 的取值范围；
22. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）
已知,8
3
3sin )6
sin(=
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+•+παπα求α4cos 的值
23．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足2
1),2(0211=≥=•+-a n S S a n n n
（1）求证：⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧n S 1是等差数列；
（2）求n a 的表达式；
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
24.（本小题共12分）（注意：在试题卷上作答．．．．．．．无效．．
） 在ABO ∆中，已知,2
1,31→
→→→
==OB OD OA OC AD 与BC 相交于点E ，设
→
→→→==BC BE AD AE μλ,.
(1)用向量→OA 和→OB 表示向量→
OE ;
(2)求λ和μ的值；
（3）若()()4,3,3,4B A -,求点E 的坐标；
25.（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）
已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足,2362
++=n n
n a a S 且0>n a （1）求1a ；
（2）证明{}n a 是等差数列；
（3）求通项公式n a ；
26.（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） 在ABC ∆中，,120,,3,2ο
===→
→→→BC AB BC AB D 是BC 边上的一点，且,→
→⊥BC AD E 是AD 边上的中点，设→
→=BC BD λ
(1)求→
→•BC AB ;
(2)用向量→AB 和→BC 表示向量→
AE ; (3)求λ； (4)求→
AE。