最新小学五年级数学奥数题题型汇总

最新小学五年级数学奥数题题型汇总
一、拓展提优试题
1．如图所示，P为平行四边形
ABDC外一点。

已知PCD
∆的面积等于5平方厘米，PAB
∆的面积等于11平方厘米。

则平行四边形ABCD的面积是
C
A
D
B
P
2．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块
3．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．
4．先将从1开始的自然数排成一列：
123456789101112131415…
然后按一定规律分组：
1，23，456，7891，01112，131415，…
在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．
5．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．
6．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．
7．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．8．（1）数一数图1中有个三角形．
（2）数一数图2
中有 个正方形．
9．对于自然数N ，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N ，则称N 是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”
是 ．
10．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有 种．
11．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？
12．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？
13．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是 ．
14．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明
分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了 千克面粉．
15．松鼠A 、B 、C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B 、C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平均分给A 、C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A 、B ，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C 原有松果 颗．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．12
[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。

容易知道
1212
PAB PCD S AB PF S CD PE ∆∆⎧=⋅⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩，由于AB CD =，所以
而平行四边形ABDC 的面积为ABDC S AB EF =⋅，所以
()212ABDC PAB PCD S S S ∆∆=-=
2．64
[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n （不妨设l m n ≥≥），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。

要使得其最多，那么2n =（否则内部有太多的小正方体都是所有面没有染色的）。

由于12060lmn lm =⇒=。

此时一面染色的小正方体的个数为
()()()()()22222242602242644l m lm l m l m l m --=--+=--+=⨯-+。

要使得()2644l m ⨯-+最大，那么就是要使l m +最小。

考虑到60lm =，容易知道当10,6l m ==时，l m +最小。

所以只有一面染色的小正方体最多有
()264410664⨯-⨯+=
3．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a 分，中间环为b 分，最外环为c 分，得：
第一个靶得分为：2b +c ＝29①
第二个靶得分为：2a +c ＝43②
第三个靶得分为：a +b +c ③
通过等量代换，解决问题．
解：设最小的环为a 分，中间环为b 分，最外环为c 分，得：
第一个靶得分为：2b +c ＝29①
第二个靶得分为：2a+c＝43②
第三个靶得分为：a+b+c③
由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72
即a+b+c＝36
即第三个靶的得分为36分．
答：他在第三个箭靶上得了36分
故答案为：36．
4．解：方法一：
据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252627，2829303132（十位数），…；
方法二：位数之前应该有1+2+3+…+9＝45位．1位数有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132．
故填：2829303132．
5．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），
＝（600+200）÷10，
＝800÷10，
＝80（分钟），
60×（80﹣10），
＝60×70，
＝4200（米）．
答：小明家到学校相距4200米．
故答案为：4200．
6．解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD 的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，
所以S△DOC＝240÷4＝60（平方厘米），
又因为△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，
所以S△ECF＝S△DOC＝×60＝20（平方厘米），
所以阴影部分的面积是 20平方厘米．
故答案为：20．
7．解：4×4×3，
＝16×3，
＝48（种）；
答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．
故答案为：48．
8．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；
（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），
故答案为：16，35．
9．解：依题意可知：
要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．
如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．
如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．
大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；
2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；
2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．
2016＜2240；
故答案为：2016
10．解：根据分析可得，
朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，
24﹣4+1＝21（种）
答：朝上一面的4个数字的和有 21种．
故答案为：21．
11．解：42÷2＝21（只）
21÷3×26
＝7×26
＝182（只）
182÷2×3
＝91×3
＝273（只）
273×3＝819（只）
答：3头牛可以换819只鸡．
12．解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：
x：（3﹣x）＝4：8
8x＝4×（3﹣x）
8x＝12﹣4x
12x＝12
x＝1
逆流行驶单趟用的时间：
3﹣1＝2（小时），
两船航行方向相同的时间为：
2﹣1＝1（小时），
答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．
13．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．
2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．
故答案为：1034
14．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，
现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．
故答案是：2．
15．解：10÷2＝5（颗）
18÷2＝9（颗）
此时A有：26﹣10+9＝25（颗）
此时C有：25×4＝100（颗）
原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）
答：松鼠C原有松果 86颗．
故答案为：86．。