电场中的轨迹问题课件
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Ａ．粒子带负电 Ｂ．粒子在Ｍ点的动能大于在Ｎ点的动能 Ｃ．粒子在Ｍ点的电势能大于在Ｎ点的电势能 Ｄ．粒子在Ｍ点受到的电场力大于在Ｎ点受到的电 场力
19
3.如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以
初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平 方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速
率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B
选修3-1 第一章 静电场
专题 电场中的轨迹问题
大家好
1
考情分析
1.题型：既有选择题，又有计算题，且以选择 题居多。
2.形式：既有单独考查，又有与力学等知识的 综合考查，难度一般为中等或中等偏上。
3.近几年高考题：（2016全国卷I，20题）， （2016全国卷Ⅱ，15题），（2015全国卷Ⅱ， 24题），（2014天津卷，4题）等。
在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那
么
(
)
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
24
25
结束
Baidu Nhomakorabea大家好
26
势面疏密； ⑵利用E=F/q
8
3.判断电势高低：看电场线方向 （沿电场线方向电势越来越低，
电场线跟等势面垂直。） 4.牛顿第二定律：F＝ma
9
5.电场中的功能关系
⑴电场力做功 ① WAB ＝qEx cos α(适用于匀强电场) ② WAB ＝ －ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解) →判断电势能的大小 ③ WAB ＝qUAB(普遍适用)
Ａ．ａa ＞ａb ＞ａc ，ｖa ＞ｖc ＞ｖb Ｂ．ａa ＞ａb ＞ａc ，ｖb ＞ｖc ＞ｖa Ｃ．ａb ＞ａc ＞ａa ，ｖb ＞ｖc ＞ｖa Ｄ．ａb ＞ａc ＞ａa ，ｖa ＞ｖc ＞ｖb
23
3.(2014·天津卷·4)如图所示，平行金属板A、B水平正 对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，
因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功， 粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误．
答案：C
14
例3.（2015全国卷Ⅱ，24，12 分）如图，一质 量为ｍ、电荷量为ｑ（ｑ＞０）的粒子在匀强电场中运 动，Ａ、Ｂ 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在Ａ的 速度大小为V0 ，方向与电场方向的夹角为６０°；它 运动到Ｂ点时速度方向与电场方向的夹角为３０°，不 计重力。
Ｄ．油滴在Ｑ点的加速度大小比它在Ｐ点的小
22
2.（2016 全国卷Ⅱ，15，６分）如图，Ｐ是固定的点电 荷，虚线是以Ｐ为圆心的两个圆。带电粒子Ｑ在Ｐ的电场中运动， 运动轨迹与两圆在同一平面内，ａ、ｂ、ｃ 为轨迹上的三个点。 若Ｑ仅受Ｐ的电场力作用，其在ａ、ｂ、ｃ点的加速度大小分别 为ａa 、ａb 、ａc ，速度大小分别为ｖa 、ｖb 、ｖc 。则 （）
两点的电势差为
()
20
四．走进高考
见试卷
21
四．走进高考
1．（2016 全国卷Ⅰ，20，６分）（多选）如图，一带负 电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且 相对于过轨迹最低点Ｐ 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可
知
（
）
Ａ. Ｑ点的电势比Ｐ点高
Ｂ．油滴在Ｑ点的动能比它在Ｐ点的大
Ｃ．油滴在Ｑ点的电势能比它在Ｐ点的大
13
解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方 向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电 场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错．
电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选 项B错．
N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的 加速度也大，所以选项C正确．
见试卷
17
三．跟踪训练
1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线ａ
ｂｃ从ａ运动到ｃ，已知质点的速率是递减的。关于
ｂ点电场强度Ｅ的方向，下列图示中可能正确的是
（虚线是曲线在ｂ点的切线）
(
)
18
2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场 力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过Ｍ点，再经 过Ｎ点。下列说法中正确的有 （ ）
示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，
带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电
势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向
与受力方向可能的是
()
11
解析：由于带电粒子只受电场力的作用， 而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电 场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角 为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可 判断只有D项正确。
5
一．解决电场中的 轨迹问题有关知识点
6
一.解决电场中的轨迹问题有关知识点
1.电场力方向，电场强度方向，电场线切线 方向三者共线。
⑴合力方向指向轨迹凹的一侧。 ⑵电场强度方向：① 跟该点电场线切线方向相同；
② 跟该点正电荷所受电场力方向相同； ③ 跟该点负电荷所受电场力方向相反。
7
2.判断电场强度大小： ⑴ 看电场线疏密或等差等
求Ａ、Ｂ两点间的电势差。
15
解析：设带电粒子在Ｂ点的速度大小为VB 。 粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即
VBｓｉｎ３０°＝ V0ｓｉｎ６０° ① 设ＡＢ 两点间的电势差为ＵAB ，由动能定理 有
ｑＵAB ＝m ( VB2－V0 2)/2
②
联立① ②式得ＵAB＝(m V0 2) /q
16
三．跟踪训练
2
教学目标
1.理解电场力，电场强度，电场 线，电势，等势面，电场力做功， 电势能，功能关系等知识。
2.会用有关知识解决电场中的轨 迹问题。
3
教学重点 1.电场力方向，电场强度方向，
电场线切线方向的理解。 2.电场强度大小，电势高低，电
势能大小的判断。
4
教学难点
1.电场力方向的判定。 2.电场中的功能关系。
⑵动能定理→判断动能的大小 W合＝ΔEk＝EK2－EK1
⑶若只有电场力和重力做功→电势能、机械能之和保持不变 ⑷除重力（或弹簧弹力）之外，其他力对物体做功→等于物体机械能的变化
WG外＝ΔE＝ E2－E1
6.运动的合成和分解，化曲为直思想的运用。
10
二.例题
例1. (2016·南京模拟)如图所示，实线表
答案：D
12
例2.某静电场中的电场线方向不确定，分布如
图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运 动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法 正确的是( )
A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度
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3.如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以
初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平 方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速
率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B
选修3-1 第一章 静电场
专题 电场中的轨迹问题
大家好
1
考情分析
1.题型：既有选择题，又有计算题，且以选择 题居多。
2.形式：既有单独考查，又有与力学等知识的 综合考查，难度一般为中等或中等偏上。
3.近几年高考题：（2016全国卷I，20题）， （2016全国卷Ⅱ，15题），（2015全国卷Ⅱ， 24题），（2014天津卷，4题）等。
在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那
么
(
)
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
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25
结束
Baidu Nhomakorabea大家好
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势面疏密； ⑵利用E=F/q
8
3.判断电势高低：看电场线方向 （沿电场线方向电势越来越低，
电场线跟等势面垂直。） 4.牛顿第二定律：F＝ma
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5.电场中的功能关系
⑴电场力做功 ① WAB ＝qEx cos α(适用于匀强电场) ② WAB ＝ －ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解) →判断电势能的大小 ③ WAB ＝qUAB(普遍适用)
Ａ．ａa ＞ａb ＞ａc ，ｖa ＞ｖc ＞ｖb Ｂ．ａa ＞ａb ＞ａc ，ｖb ＞ｖc ＞ｖa Ｃ．ａb ＞ａc ＞ａa ，ｖb ＞ｖc ＞ｖa Ｄ．ａb ＞ａc ＞ａa ，ｖa ＞ｖc ＞ｖb
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3.(2014·天津卷·4)如图所示，平行金属板A、B水平正 对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，
因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功， 粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误．
答案：C
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例3.（2015全国卷Ⅱ，24，12 分）如图，一质 量为ｍ、电荷量为ｑ（ｑ＞０）的粒子在匀强电场中运 动，Ａ、Ｂ 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在Ａ的 速度大小为V0 ，方向与电场方向的夹角为６０°；它 运动到Ｂ点时速度方向与电场方向的夹角为３０°，不 计重力。
Ｄ．油滴在Ｑ点的加速度大小比它在Ｐ点的小
22
2.（2016 全国卷Ⅱ，15，６分）如图，Ｐ是固定的点电 荷，虚线是以Ｐ为圆心的两个圆。带电粒子Ｑ在Ｐ的电场中运动， 运动轨迹与两圆在同一平面内，ａ、ｂ、ｃ 为轨迹上的三个点。 若Ｑ仅受Ｐ的电场力作用，其在ａ、ｂ、ｃ点的加速度大小分别 为ａa 、ａb 、ａc ，速度大小分别为ｖa 、ｖb 、ｖc 。则 （）
两点的电势差为
()
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四．走进高考
见试卷
21
四．走进高考
1．（2016 全国卷Ⅰ，20，６分）（多选）如图，一带负 电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且 相对于过轨迹最低点Ｐ 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可
知
（
）
Ａ. Ｑ点的电势比Ｐ点高
Ｂ．油滴在Ｑ点的动能比它在Ｐ点的大
Ｃ．油滴在Ｑ点的电势能比它在Ｐ点的大
13
解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方 向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电 场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错．
电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选 项B错．
N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的 加速度也大，所以选项C正确．
见试卷
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三．跟踪训练
1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线ａ
ｂｃ从ａ运动到ｃ，已知质点的速率是递减的。关于
ｂ点电场强度Ｅ的方向，下列图示中可能正确的是
（虚线是曲线在ｂ点的切线）
(
)
18
2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场 力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过Ｍ点，再经 过Ｎ点。下列说法中正确的有 （ ）
示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，
带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电
势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向
与受力方向可能的是
()
11
解析：由于带电粒子只受电场力的作用， 而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电 场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角 为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可 判断只有D项正确。
5
一．解决电场中的 轨迹问题有关知识点
6
一.解决电场中的轨迹问题有关知识点
1.电场力方向，电场强度方向，电场线切线 方向三者共线。
⑴合力方向指向轨迹凹的一侧。 ⑵电场强度方向：① 跟该点电场线切线方向相同；
② 跟该点正电荷所受电场力方向相同； ③ 跟该点负电荷所受电场力方向相反。
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2.判断电场强度大小： ⑴ 看电场线疏密或等差等
求Ａ、Ｂ两点间的电势差。
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解析：设带电粒子在Ｂ点的速度大小为VB 。 粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即
VBｓｉｎ３０°＝ V0ｓｉｎ６０° ① 设ＡＢ 两点间的电势差为ＵAB ，由动能定理 有
ｑＵAB ＝m ( VB2－V0 2)/2
②
联立① ②式得ＵAB＝(m V0 2) /q
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三．跟踪训练
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教学目标
1.理解电场力，电场强度，电场 线，电势，等势面，电场力做功， 电势能，功能关系等知识。
2.会用有关知识解决电场中的轨 迹问题。
3
教学重点 1.电场力方向，电场强度方向，
电场线切线方向的理解。 2.电场强度大小，电势高低，电
势能大小的判断。
4
教学难点
1.电场力方向的判定。 2.电场中的功能关系。
⑵动能定理→判断动能的大小 W合＝ΔEk＝EK2－EK1
⑶若只有电场力和重力做功→电势能、机械能之和保持不变 ⑷除重力（或弹簧弹力）之外，其他力对物体做功→等于物体机械能的变化
WG外＝ΔE＝ E2－E1
6.运动的合成和分解，化曲为直思想的运用。
10
二.例题
例1. (2016·南京模拟)如图所示，实线表
答案：D
12
例2.某静电场中的电场线方向不确定，分布如
图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运 动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法 正确的是( )
A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度