电场中的轨迹问题课件
带电粒子在电场中的运动轨迹问题1
专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题 【规律总结】① 粒子受到的电场力方向一定沿 ________________ ■勺切线方向② 判断电性根据 ___________________________ ;③ 判断a E 、F 根据 ____________________________ ;④ 判断v 、E K 的大小根据 __________________________;⑤ 判断Ep 的大小根据 _________________________ ;⑥ 判断电势的高低根据 ________________________________【典型例题】1某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图 中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是（）A .粒子必定带正电B. 粒子在M 点的电势能小于它在N 点的电势能C. 粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度 D .粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能2. 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒 子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力 作用，根据此图能做出正确判断的是（ ）A. 带电粒子所带电荷的符号B. 带电粒子在a 、b 两点的受力方向C. 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D .带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大3.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示（a 、b 只受电场力作用），则（ A . a 一定带正电，b 一定带负电B. 电场力对a 做正功，对b 做负功C. a 的速度将减小，b 的速度将增大D. a 的加速度将减小，b 的加速度将增大 4. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M 、N 质量相等, 所带电荷量的绝对值也相等.现将 M 、N 从虚线上的0点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知 0点电 势高于c 点.若不计重力，则（）A . M 带负电，N 带正电荷B. N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C. N 在从0点运动至a 点的过程中克服电场力做功41D . M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零5•如图所示，虚线a b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( )A. 三个等势面中，a的电势最高B•对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C.对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D .带电粒子由M运动到N，加速度增大6•如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为© a、© b、和© c，©a>© b>© c0一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知 ()A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功C、粒子从K到L的过程中，静电势能增加D、粒子从L到M的过程中，动能减少7. 两块互相平行的金属板相距为d,让两板分别带上等量异种电荷，如图所示，平行板间有一带电量为q，质量为m的液滴，正在向下做匀速直线运动，当两板间的距离增大时，液滴将A. 向下做匀速直线运动 B .向上做加速运动C.向下做加速运动 D .向上做减速运动8. 如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则(A) 落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C 点的小球不带电(B) 三小球在电场中运动时间相等(C) 三小球到达正极板的动能关系是E<A>E<B>E<CC fi A(D) 三小球在电场中的加速度关系是a c> a B> a A9. 如图10所示，匀强电场方向水平向右，一带电微粒笔直地沿虚线在电场中斜向上运动，则该微粒在从A运动到B的过程中，其动能将________ ，电势能将________ (填“增大”或“减少”)•1某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N,以下说法正确的是（）A •粒子必定带正电荷B •粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D •粒子在M点的动能小于它在N点的动能2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（）A. a 一定带正电，b 一定带负电B .电场力对a做正功，对b做负功C. a的速度将减小，b的速度将增大D. a的加速度将减小，b的加速度将增大3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是（）A .该粒子带正电荷，运动方向为由a至bB. 该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC. 该粒子带正电荷，运动方向为由b至a D .该粒子带负电荷，运动方向为由b至a4、如右图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上0点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B点运动，下列判断正确的是（）A .电场线由B点指向A点, 该电荷做加速运动，加速度越来越小B. 电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，其加速度大，小变化由题设条件不能确定，-/化C. 电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动D .电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越，-z大'5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电”粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子带负电荷B. 带电粒子带正电荷C. 带电粒子所受电场力的方向向左D .带电粒子做匀变速运动6、一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中加v如＜申，若不计粒子受的重力，可以确定（）A .该粒子带正电B .该粒子带负电C •从J到K粒子的电势能增加D .粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3,已知MN = NQ, a、b两带电粒子从等势线2上的0点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示, 则（）A . a 一定带正电，b 一定带负电B. a加速度减小，b加速度增大C. MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D. a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小8如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是（）A .粒子在M点的速率最大B. 粒子所受电场力沿电场方向C. 粒子在电场中的加速度不变D .粒子在电场中的电势能始终在增加9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5丄则下列说法正确的是（）A .粒子带负电B .粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JAC.粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD .粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（）A .电场线方向向下B .粒子一定从a点运动到b点C. a点电势比b点电势高D .粒子在a点的电势能大于在b点的电势能11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，运动的轨迹分别如右图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点. M、N质量相等，两粒子在电场中已知O点高于C点，若不计重力，贝U （）A . M带负电荷，N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从0点运动至a点的过程中克服电场力做功D . M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零12、某电场的电场线的分布如图所示.一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点.则下列判断正确的是（CD ）.A .粒子带负电B .粒子在M点的加速度大C.粒子在N点的速度大D .电场力对粒子做正功13、图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点，则可以判定（A. M点的电势高于N点的电势B. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能C. 粒子在M点的加速度大于在N点的加速度D. 粒子在M点的速度小于在N点的速度答案1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（）A .粒子必定带正电荷B .粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C. 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D. 粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析：本题是由电场线和粒子运动轨迹判断粒子运动情况的题目.其关键是抓住粒子受电场力的方向指向粒子轨迹弯曲（即凹侧）并沿电场线的切线方向，根据电荷运动轨迹情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方点电荷带正电，A选项正确.由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力的一侧弯曲的向，故此就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确，粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故D选项正确.答案：ACD 2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b 两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（）A . a 一定带正电，b 一定带负电B .电场力对a做正功，对b做负功C. a的速度将减小，b的速度将增大D. a的加速度将减小，b的加速度将增大由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确.答案：D3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是（）A. 该粒子带正电荷，运动方向为由a至bB. 该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC. 该粒子带正电荷，运动方向为由b至aD. 该粒子带负电荷，运动方向为由b至a答案：BD4、如右图所示，AB 是某个点电荷的一根电场电场线上0点由静止释放一个负电荷，它仅在力作用下沿电场线向B 点运动，下列判断正确 A .电场线由B 点指向A 点， 该电荷做加速运动，加速度越来越小B .电场线由B 点指向A 点，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设 条件不能确定C .电场线由A 点指向B 点，电荷做匀加速运动D .电场线由B 点指向A 点，电荷做加速运动，加速度越来越大解析： 仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的，所以无法判定电 场力大小变化及加速度大小变化情况，选项 A 、C 、D 错误；负电荷从0点 由静止向B 点运动，说明其所受电场力由A 点指向B 点，电场强度方向由B 点指向A 点，所以选项B 正确.答案：B5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作线，在 电场 的是由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子 运动的加速度大小不变.答案： ACD6、一带电粒子沿着右图中曲线 JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的 电势面，其中 牯v屜v 虹 若不计粒子受的重力，可以确定（） A .该粒子带正电B. 该粒子带负电C. 从J 到K 粒子的电势能增加D. 粒子从J 到K 运动过程中的动能与电力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A 错，B 正确；粒子从J 到K解析： 此题已知电场中的 簇等势面，并且知道各等势面电势的咼低, 运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小,C 错；只有电场力做功，动 能与电势能之和保持不变，D 对.答案：BD7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3, 已知MN = NQ , a 、b 两带电粒子从等势线点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下，的运动轨迹如下图所示，则（） A. a 一定带正电，b 一定带负电上的0 两粒子 B. a 加速度减小，b 加速度增大C. MN 电势差|U MN |等于NQ 两点电势差|U NQ |D. a 粒子到达等势线3的动能变化量比b 粒子到达等势线1的动能变化 “"势能之和不变 可知电场线与等势面垂直，且指向左.由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场解析：本题考查电场线、等势线、电场力的功.由带电粒子在运动轨量小迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2 与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误.答案：B8如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是（）A .粒子在M点的速率最大B .粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D .粒子在电场中的电势能始终在增加粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D 错误.答案：C9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是（）A .粒子带负电--------------B .粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J ’型”勺-----------VC. 粒子在A点的动能比在B点多0.5 J 丄____________________D. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J解析：粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项A错；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J,故选项B错；由动能定理,W G+ W电=AE k, -2.0 J+ 1.5 J= E kB—E RA，所以选项C对；由其他力（在这里指电场力）做功等于机械能的增加，所以选项D对.答案：CD10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计, 则下列判断正确的是（）A .电场线方向向下B .粒子一定从a点运动到b点C. a点电势比b点电势高D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲,说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误; 粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有姑v禹，C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在大于在b点的a点的电势能电势能，D正确.答案：D11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的0点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示. 点a、b、c为实线与虚线的交点.已知0点电势高于c点，若不计重力，贝S ()A. M带负电荷，N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C. N在从0点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因为0点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量荷相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于0、b点在同一等势面上，故M在从0点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确.答案：BD。
电场中的三线问题ppt课件
的力越小，选项 B 错误；粒子从 b 点到 c 点过程中，静电力
做正功，电势能减小，故在 b 点的电势能大于在 c 点的电势
能，选项 C 正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得 Uab ＞Ubc，又静电力做功 W＝qU，则 Wab＞Wbc，由动能定理得粒子 由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化，选
项 D 正确．
答案：CD
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
【针对训练1】如图所示，实线为一匀强电场 的电场线，两个带电粒子q1、q2分别从A、 C两点以垂直于电场线的初速度射入电场， 仅受静电力作用，运动轨迹分别如图中的 ABC、CDA所示，已知q1是带正电的粒 子．则下列说法中正确的是( )
②再确定静电力做功的正、负----画速度线
粒子的速度方向在轨迹的切线方向．若静电 力方向与速度方向的夹角小于90°，则静电力 做正功，速度增加；若静电力方向与速度方 向的夹角大于90°，则静电力做负功，速度减 小．
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
A．q2可能也带正电 B．A点的电势一定低于C点的电势 C．静电力对q1做正功，对q2做负功 D．q1、q2的电势能均减少 • 答案：D
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
• 【针对训练2】 (2013辽宁实验中学检测) 如图所示，在两等量异种点电荷连线上有 D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别 为过D、E、F三点的等势面．一不计重力 的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨 迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从 a点到b点静电力做功的数值，以|Wbc|表 示该粒子从b点到c点静电力做功的数值， 则( )
高中物理精品课件：带电粒子在电场中的偏转
1.带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做 周期性变化(如方波)的情形. 当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线 运动，沿电场方向的分运动具有周期性. 2.研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利 用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况.根据电场的变化情况，分段 求解带电粒子运动的末速度、位移等.
3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期 性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定 与物理过程相关的临界条件. 4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间 极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动.
例6 (多选)如图甲所示，真空中水平放置的两块长度均为2d的平行金属板P、
Q的间距为d，在两板间加上如图乙所示的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠
P板处有一个粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于
金属板的相同带电粒子.t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场.已 知电场变化的周期T＝2vd0 ，粒子的质量为m， 不计粒子重力及粒子间的相互作用，则
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
根据推论，粒子速度方向的反向延长线过其水平位移
的中点，即 tan α＝00..55dl ＝dl ，因此电子射出电场的偏转 角度可求，选项 B 正确； 电子在平行板间运动为类平抛运动，满足 l＝v0t，d2＝12at2，eE＝ma，则 d2＝2Eme (vl0)2， 该式子中，初速度、电场强度都不知道，因此无法求出射出电场的 速度，也无法求出在电场中的运动时间及偏转电压，所以选项A、C、 D均错误.
电场中轨迹类问题的分析
电场中轨迹类问题的分析1. 如图所示，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线．一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b 是该曲线上的两点，则下列说法正确是（）A.该电场的场源电荷在M端B.a点的电场强度大于b点的电场强度C.a点的电势低于b点的电势D.粒子在a点的动能小于在b点的动能2. 如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10−6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B 点时动能减少了10−5J，已知A点的电势为−10V，则以下判断正确的是（）A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C.B点电势为零D.B点电势为−20V3. 如图所示为一带电粒子在电场中的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定（）A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B.M点的电势高于N点的电势C.粒子带正电D.粒子在M点的动能大于在N点的动能4. 如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功5. 如图所示，实线是α粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等势线，则（）A.若虚线是电场线，则α粒子在a点的电势能大，动能小B.若虚线是等差等势线，则α粒子在a点的电势能大，动能小C.不论虚线是电场线还是等势线，a点的电势一定低于b点的电势D.不论虚线是电场线还是等势线，α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度6. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速周运动．该电场可能由（）A.一个带负电的点电荷形成的B.一个带正电的点电荷形成的C.两个等量负点电荷形成的D.两个等量正点电荷形成的7. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，后经过N点，由此可以判定（）A.粒子带正电B.M点的电势高于N点的电势C.带电粒子在M点处的动能大于在N点处的动能D.带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能8. 如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．只在电场力的作用下电场力，则下列判断中正确的是（）A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其速度减小D.若粒子是从A运动到B，则其电势能增大9. 如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功10. 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（）A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小11. 如图所示，两个带等量异种电荷的不平行金属板右边缘的A点有一个不计重力的带电粒子，该带电粒子从A点开始沿与上极板平行的方向射入电场，沿图中曲线运动到B点，则（）A.带电粒子受到的电场力一定是恒力B.带电粒子从A点运动到B点的过程中，电势能减小C.带电粒子在电场中做类平抛运动D.若带电粒子带正电，则上极板带正电12. 如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A.a a>a b>a c，v a>v c>v bB.a a>a b>a c，v b>v c>v aC.a b>a c>a a，v b>v c>v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b13. 如图a、b、c实线代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线QP为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A.P点的电势高于Q点的电势B.该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.该质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.该质点通过P点时的加速度比通过Q点时小14. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A.a、b、c三个等势面中，a的电势最高B.电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C.该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D.该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大15. 如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度-时间图象是选项中的（）A. B.C. D.16. 如图所示，一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，且a、b关于m、n对称．下列说法中正确的是（）A.该电场可能为点电荷产生的电场B.该电场为匀强电场，场强方向由m到nC.带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能D.带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小17. 如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A.粒子在三点的电势能大小关系为E pc<E pa<E pbB.粒子在三点所受的电场力不相等C.粒子必先过a，再到b，然后到cD.粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb>E ka>E kc18. 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图不能判断是（）A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大19. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹．带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是（）A.B.C.D.20. 如图所示，竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面，一带电微粒在电场中从A到B做直线运动（如图中虚线所示）．则该微粒（）A.一定带正电B.从A到B的过程中做匀速直线运动C.从A到B的过程中电势能增加D.从A到B的过程中机械能守恒21. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法错误的是（）A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能22.如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示．粒子在A点的速度为v A、电势能为E pA；在B点的速度为v B、电势能为E pB．则下列结论正确的是（）A.粒子带正电，v A>v B，E pA<E pBB.粒子带正电，v A<v B，E pA<E pBC.粒子带负电，v A>v B，E pA<E pBD.粒子带负电，v A<v B，E pA>E pB23. 带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A.动能减少B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加24. 如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等．一不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断（）A.φ1>φ2>φ3>φ4B.该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场C.φ4等势面上各点场强处处相等D.粒子的运动轨迹和φ3等势面也可能垂直25. 带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是（）A.在a点的加速度大于在b点的加速度B.在a点的电势能小于在b点的电势能C.在a点的速度小于在b点的速度D.电场中a点的电势一定比b点的电势高26.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线，a、b两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内）（）A.a受的电场力较大，b受的电场力较小B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a一定带正电，b一定带负电D.两个粒子的电势能均减小27. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b轨迹如图中虚线，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，则下列判断正确的是（）A.若Q为正电荷，则q带负电，且F a>F bB.若Q为正电荷，则q带负电，且F a<F bC.若Q为负电荷，则q带负电，且F a>F bD.若Q为负电荷，则q带负电，且F a<F b28. 如图所示，实线表示某电场中的电场线但方向未知，虚线是某一带负电的粒子通过该电场区域的运动轨迹，A、B是运动轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，在A、B两点的电势分别为φA、φB，加速度大小分别为a A、a B，速度大小分别为v A、v B，电势能大小分别为E pA、E pB，则下列说法正确的是（）A.v A<v B，a A>a BB.v A>v B，φA<φBC.a A>a B，E pA<E pBD.φA<φB，E pA>E pB29. 如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个负离子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法正确的是（）A.三个等势面中，等势面a的电势最低B.带电离子一定是从P点向Q点运动C.带电离子通过P点时的加速度比通过Q点时的小D.带电离子通过P点时的动能比通过Q点时的小30. 如图所示，图中的三条曲线为电场线，一带电粒子从A点以某一初速度仅在电场力作用下，从A点沿图中虚线运动到B点．下列说法正确的是（）A.带电粒子一定带负电B.粒子在A、B两点的电势能可能相等C.粒子在A点的动能大于在B点的动能D.A点的场强大于B点的场强31. 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV．若取c点为电势零点，则这个带电小球的电势能等于−6eV时（不计重力和空气阻力），它的动能等于（）A.16eV B.14eV C.6eV D.4eV32. 如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功33. 如图，一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计粒子所受重力，则以下判断中错误的是（）A.此粒子一直受到静电斥力作用B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等34. 如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．某一带负电的粒子（不计重力）从a运动到b经过这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列判断正确的是（）A.粒子从a运动到b的过程中动能逐渐减小B.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能C.正点电荷一定位于M点的左侧D.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度35.实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b 只受电场力作用），则（）A.a一定带正电，b一定带负电B.电场力对a做正功，对b做负功C.a的速度将减小，b的速度将增大D.a的加速度将减小，b的加速度将增大36. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（）A.三个等势面中，c等势面电势高B.带电质点通过Q点时动能较小C.带电质点通过P点时电势能较大D.带电质点通过Q点时加速度较大37. 如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（）A.N点的电势低于M点的电势B.α粒子在M点的速率小于在N点的速率C.α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大D.α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大38. 如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是（）A.甲粒子在b点的电势能比在c点小B.乙粒子在d点速度最大C.a、b两点电场强度相同D.d点电势比b点电势高39. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示一带正电粒子以一定的初速度从M点射入电场中的运动轨迹，粒子只受电场力作用，下列判断错误的是（）A.该带正电粒子所受电场力的方向沿虚线的内侧B.粒子在M点的加速度大于在N点的加速度C.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力D.粒子从M点运动到N点的过程中，速度一直增大40. 在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点．若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是（）A.形成电场的点电荷电性为正B.电子的运动是匀变速曲线运动C.电子一定是从a点运动到b点D.电子一定是从b点运动到a点。
带电粒子在电场中的运动高三物理第一轮复习电场PPT课件北京海淀
例．A、B是某电场中的一条电场线，若再A点放置一初速度为零的 电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度 图像如图已所示，下列关于两点的电势和电场强度E的判断中，正 确的是：（ A D ） A.EA>EB B.EA<EB C.φA>φB D.φA<φB
· ·
A B
v t
乙
O 解析：电子从A到B做加速度减小的变加速直线运动 v F a F qE m F F减小 A减小 E m一定 q一定 善于从图像获取信息是物理解题的基本功。
往复运动 (简谐运动)
圆周运动
4、解决的思路和方法 电场中的规律和力学方法：这类问题本质上是一个力学问 题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。须应 用力学中的物体平衡、运动学、牛顿运动定律、功能关系、动 量等一些知识来解决，考查学生综合分析问题的能力，用数学 知识解决物理问题的能力。关于运动形式的考查有单一的，也 有两个或两个以上的组合。
要注意的是： （1）对于具体问题要分清：场的条件和在场中运动电荷的条 件 （2）做好受力分析，根据问题选择力学方法 （3）加速度 Eq Uq
a
m
md
5、只在电场力的作用下的运动
带电粒子的加速 问题1.如图所示为直线加速器的示意图.平行金属板 加上恒定电压U，质量为m，电荷量为+q的带电粒 子从A板静止释放. 求粒子到达B板的速度大小. (1)带电粒子在电场中做什么运动? (2)设两板间的距离为d,加速度为多 大? (3)求粒子到达B板的速度大小. (4)电场力对带电粒子做的功为多大? (5)粒子到达B板的动能为多大?速度 为多大?
x
问题2. 质量为m,电荷量为q的带电粒子,经过加速极电压U1加 速后,平行极板进入偏转极电场,偏转极电压为U2.已知偏转极 极板长度为l,两板间的距离为d. (1) 求粒子离开加速电场时的速度大小; (2)求带电粒子射出电场时侧向偏移距离y和偏转角.
带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题
由粒子的轨迹为曲线， 合力（只受电场力） 指向轨迹凹的一侧， 又要沿电场线切线方向， 可知粒子所受电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故 电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知 φN <φM，E pM <E pN 。
N 点电场线比 M 点密，故场强 E M <E N ， 由加速度 a ＝ qE/m 可知 a M <a N 。
粒子若从 N 点运动到 M 点，电场力做正功，动能增加，故v M >v N ，电势能减小E pM <E pN ，综上所述，选项 D 正确。
例 2. 如图所示，虚线 a 、b 、c 代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差 相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、 R 、Q 是 这条轨迹上的三点， 其中 R 在等势面 b 上。
下列判断正确的是 （A. 三个等势面中， c 的电势最低 静电场专题｜带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题1. 曲线运动合力的方向指向轨迹凹的一侧， 正电荷受电场力方向与场强方向相同， 负电荷 受电场力方向与场强方向相反（电场线的切线方向，与等势面垂直）。
直线运动的合力 方向与运动方向在同一直线上。
2. 同一电荷在电场线（或等势面）密集处场强大，受到的电场力大，产生的加速度大， 反之亦然。
3. 假设带电粒子从一点到另一点， 看电场力的方向与速度方向的夹角， 判断电场力做功情 况，电场力做正功，电势能减少，动能增加 ;电场力做负功，电势能增加，动能减少。
4. 沿电场线的方向，电势降低。
例 1. （2018·天津卷 ·3）如图所示，实线表示某电场的电场线 （ 方向未标出 ），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 设 M 点和 N 点的电势分别为 φM 、φN ，粒子在 M和 N 时加速度大小分别为 列判断正确的是（ ）a M 、a N ，速度大小分别为 A.v M <v N ， a M <a NB. v M < v N ， φM <φNC.φM < φN ， E p M < E pND.a M <a N ， E pM < E pN ）B. 带电粒子在P 点的电势能比在Q 点的大C. 带电粒子在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小D. 带电粒子在R 点的加速度方向垂直于等势面b由粒子的轨迹为曲线，合力（只受电场力）指向轨迹凹的一侧，又要垂直于等势面，可知粒子所受电场力的方向偏向下，因粒子带正电，电场线垂直于等势面，故加速度垂直于等势面电场线方向从上到下，由沿电场线方向电势降低， c 的电势最低， a 的电势最高。
2022届高考物理一轮复习：电场部分 带电粒子在电场中的运动课件(91张PPT)
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算 (2016·北京理综)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后 ，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知 电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看 做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂 直板面方向的偏转距离Δy；
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
提示：分别计算电子所受重力和电 场力的数量级进行比较。 解析：只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重 力 由于F≫G，因此不需要考虑电子所受的重力
例题——示波管模型中粒子偏转角的影响因素
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
(2012·福州质检)电场中某三条等差等势线如图实线 a、b、c 所示。一电子仅在 电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 φa>φb>φc ，这一过程电子运动 的v-t图象可能是下列各图中A的( )
提示：两板逆时针旋转时，两板间的电场也跟着一同旋转。
解析：两平行 属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qe，现将两板绕过a点 的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场 力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方 向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项d正确.
高中物理必考匀强电场中竖直平面上的圆周运动课件
θ
θ C B
解析：（1）B为圆周上的一点，因此要由径向的合力提
供向心力。在A→B过程中
1 2 mgR EqR mv B 2
①
在B点对小滑块 2 m vB N mg R 小滑块对地的压力
N’=N
②
③ 方向竖直向下
由①②③有 N’=3mg－2Eq=2.2N
（2）对小滑块在圆弧上进行分析，可知C点为物理最低点，亦为 小滑块摆动时的平衡位置，则小滑块由A→C过程v增大到最大值 vmax，由C------------B过程v减小到vB，进入水平轨道后做加速度 Eq mg a1 的匀减速直线运动，当速度减为0时，通过计算 m 可知Eq=0.4N>fmax=µmg=0.05N,则小滑块不能保持静止，将水平 Eq mg a 向左做加速度 2 的匀加速直线运动，由于a1> a2,
若带电体在竖直平面做圆周运动， 则带电体在物理最低点处所受弹力最 大，且该位置带电体的速度最大，两 2 m v 者存在关系式 N F场合
R
【例2】半径为r的绝缘光滑圆环在竖直平面 内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间 存在水平向右的匀强电场，如下图所示，珠子所 受静电力是重力的3/4，现将珠子从环上最低点A 点由静止释放，则珠子在运动过程中所能获得的 最大速度及环对珠子的最大弹力大小。
2 mvmin mv 2 其中N 0，当N 0时，速度取最小值，此时F场合 R r
【例3】在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正 电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止 时细线与竖直方向夹角为θ（如图），现给小球一个垂直 悬线的始速度V0，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动， 试求： （1）小球做圆周运动的过程中，速度的最小值； （2）小球做圆周运动的过程中，速度的最大值。
高中物理《电场线、等势线和运动轨迹的综合》课件ppt
1、“运动与力两线法” ----画出“速度线”（运动轨 迹在 初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场 线的切线方向），从二者的夹角情况分析带电粒子做曲 线运动的情景。 2、“三不知时要假设”----带电粒子的正负、场强的方 向、带电粒子的运动方向是题目中相互制约的三个方面 ，若已知其中的任何一个，可顺次向下分析判断各待求 量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情 况。
例1.某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B 点，电场线及粒子的运动轨迹如图所示，可以判定
(A ) A．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能大于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．粒子在A点的电势低于它在B点的电势
练1.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒子从电场中O点以相同的初速度飞出．仅在静 电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，
练2．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一
带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场， 实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点 是实线与虚线的交点．则该粒子( CD ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
例2.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、 F三点，且DE＝EF。K、M、L分别为过D、E、F三点 的等势面。一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场， 运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点 到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到 c点电场力做功的数值，则( C ) A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|＜|Wbc| C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低
电场中带电粒子的运动轨迹和能量变化
电场中带电粒子的运动轨迹和能量变化一、电场的基本概念3.电场强度二、带电粒子在电场中的受力1.电荷在电场中的受力2.电场力的大小和方向3.电场力的作用点三、带电粒子的运动轨迹1.电场中的直线运动–匀速直线运动–加速直线运动–减速直线运动2.电场中的曲线运动–匀速圆周运动–非匀速圆周运动–抛物线运动四、带电粒子的能量变化•电势能的定义•电势能的变化规律•电势能与电场力的关系•动能的定义•动能的变化规律•动能与电场力的关系3.势能与动能的转化–势能转化为动能–动能转化为势能五、常见电场问题分析•静电力做功与电势能变化2.恒定电场3.非恒定电场–带电粒子的加速与减速六、实验与应用1.电场实验–电场线的描绘–电场强度的测量2.带电粒子在电场中的应用–电子束聚焦知识点总结：电场中带电粒子的运动轨迹和能量变化是物理学中的重要内容，涉及电场的基本概念、带电粒子的受力分析、运动轨迹的判断、能量变化的计算以及实验与应用。
掌握这些知识点对于理解电场的本质和带电粒子在电场中的行为具有重要意义。
习题及方法：1.习题：一个正电荷在电场中受到的电场力为2N，求该电荷的电量。
方法：根据电场力的定义，电场力F=qE，其中q为电荷量，E为电场强度。
将已知数据代入公式，得q=F/E=2N/1N/C=2C。
2.习题：一个带电粒子在电场中做匀速直线运动，已知电场强度为5N/C，求粒子的电荷量。
方法：根据电场力的定义，电场力F=qE，其中q为电荷量，E为电场强度。
由于粒子做匀速直线运动，所以电场力等于零，即F=0。
因此，q=F/E=0/5N/C=0C。
3.习题：一个带电粒子在电场中做加速直线运动，已知电场强度为10N/C，粒子的电荷量为2C，求粒子的加速度。
方法：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F为电场力，m为粒子的质量，a为加速度。
电场力F=qE，将已知数据代入公式，得ma=qE，即ma=2C*10N/C=20N。
因此，a=F/m=20N/m。
带电粒子在电场中的轨迹专题
解析：A、D、正电荷受到的是斥力，所以是正 电荷产生的电场，φa<φb<φc．粒子从K到L的 过程，电场力做负功，电势增加．故AD正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ C错误． B、从L到M的过程中，电场力先做负功，后做 正功，电势能先增加后减小．故B错误； 故正确选项为：AD。
练习4（2016年全国甲卷.15单选）如图，P为固 定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电 粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同 一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅 受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大 小分别为aa、ab、ac，速度大小 分别为va、vb、vc，则（ D ）。 A. aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc> va C. ab>ac>aa，vb>vc> va D.ab>ac>aa，va>vc>vb
练习3、（新学案P16右上3题单选）如图所示， 虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻两 等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的 质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动 轨迹，P、Q是轨迹上的两个点。 下列说法正确的（ C ）。 A.三个等势面中，等势面a的电势最高 。 B.带电质点一定是从P点向Q点运动。 C.带电质点通过P点时的动能 比通过Q点时的小。 D.带电质点通过P点时的加速度 比通过Q点时的小。
例1（金版新学案P11右下角例3） 某静电场中的电场线如图所示， 带电粒子在电场中仅受电场力作用， 其运动轨迹如图中虚线所示， 由M运动到N， 以下说法正确的是( C )。 A．粒子必定带正电荷。 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的。 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度。 D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度。
电场线、等势线(面)及带电粒子在电场中的运动轨迹问题
1．等势线总是和电场线垂直， 已知电场线可以画出等势线， 已知等势线也可以画出电场线。
3．解决运动轨迹问题应熟练掌握的知识及规律 (1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内 侧。
(2)某点速度方向为轨迹切线方向。 (3)电场线(或等差等势面)密集的地方场强大。 (4)电场线垂直于等势面。 (5)顺着电场线方向电势降低最快。 (6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增 大。有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识。
2．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子 运动的轨迹，带电粒子ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ受电场力的作用，运动过程 中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受 力方向可能的是( D )
9．(2018·天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向
未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，
设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大
13．(2017·天津高考)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的 电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是 一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两 点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、 EpB。下列说法正确的是B( C ) A．电子一定从A向B运动 B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB D．B点电势可能高于A点电势
1.(2016·全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，一带负电荷的油滴 在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对 于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此 可知(AB ) A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
带电粒子在电场中运动轨迹类问题+讲义
带电粒子在电场中运动轨迹类问题知识回顾：1、由运动轨迹分析可知：（1）带电粒子的速度方向为该点轨迹的切线方向；（2）带电粒子的受力方向指向轨迹凹侧；（3）加减速的判断：力与速度的夹角若为锐角，则加速；若为钝角，则减速。
2、电场线和等势面的特点（1）电场强度的强弱判断。
A. 电场线：越密越强B. 等差等势面：越密越强（2）粒子电性和电场方向的判断。
A.正电荷受力方向沿电场线方向，负电荷受力方向逆着电场线方向。
B.沿电场线方向电势降低。
3、功能转化关系电场力做正功则动能增加，速度增加，电势能减小；电场力做负功则动能减少，速度减少，电势能增加。
4、从电势高低角度来判断电势能的高低关系式：P E q ϕ=正电荷电势越高，电势能越大；负电荷电势越高，电势能越低。
练习题一、单选题1、如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在M 点和N 点时加速度大小分别为M a 、N a ，速度大小分别为M v 、N v ，下列判断正确的是( )A.M N a a <，M N v v <B.M N a a <，M N v v >C.M N a a >，M N v v <D.M N a a >，M N v v >2、一个电子只在电场力作用下从a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，则以下说法正确的是( ) A.如果实线是等势面，a 点的场强比b 点的场强小B.如果实线是电场线，a 点的场强比b 点的场强小C.如果实线是电场线，电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率D.如果实线是等势面，电子在a 点的速率一定大于在b 点的速率3、如图所示，虚线a b c 、、代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P R Q 、、是这条轨迹上的三点，由此可知( )A.带电粒子在R 点时的速度大小大于在Q 点时的速度大小B.带电粒子在R 点时的速度大小等于在Q 点时的速度大小C.带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大D.带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的大，比在P 点时的小4、如图所示，虚线a b c 、、代表电场中三根电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P Q 、是这条轨迹上的两点，则( )A.P 点的电势最高B.带电质点通过P 点时电势能最小C.带电质点通过Q 点时动能最大D.带电质点通过P 点时加速度较小5、如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知( )A ．带电粒子在R 点时的速度大于在Q 点时的速度B ．带电粒子在P 点时的电势能比在Q 点时的电势能大C ．带电粒子在R 点时的动能与电势能之和比在Q 点时的小，比在P 点时的大D ．带电粒子在R 点时的加速度小于在Q 点时的加速度二、多选题6、如图所示，空间有a b 、两个点电荷，实线为电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M N 、为轨迹上的两点，则( ) A.M 点的电势比N 点的高B.M 点的电场强度比N 点的大C.a b 、为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量D.粒子从M 点运动到N 点电势能减小7、如图所示，实线为三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M N Q 、、三点，MN NQ ，电荷量相等的a b 、两带电粒子从等势线上的点沿着等势线的切线方向飞入电场，仅在静电力的作用下，两粒子的运动轨迹分别如图中的弯曲实线所示，已知a 粒子到达等势线1时的动能与b 粒子到达等势线3时的动能相等，下列说法正确的是( )A.a 粒子一定带负电，b 粒子一定带正电B.a b 、两粒子从O 点飞入电场时的动能相等C.a 的加速度逐渐减小，b 的加速度逐渐增大D.a 的电势能逐渐减小，b 的电势能逐渐增大8、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带正电粒子的运动轨迹，A B C D 、、、是电场线上的点，其中A D 、两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是( )A.该电场可能是正电荷产生的B.B 点的电势一定低于C 点电势C.粒子在A 点的加速度一定大于在D 点加速度D.将该粒子在C 点由静止释放，它可能一直沿电场线运动9、某电场的三条等势线如图所示，一带电量大小为1e 的粒子只在电场力作用下从A 点运动至B 点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是( )A.带电粒子带正电B.带电粒子在A 点处电势能为+5JC.运动过程中电场力对粒子做正功D.带电粒子在B 点处的动能和电势能的总和大于A 处的动能和电势能的总和10、如图所示，虚线a b c 、、代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P Q 、是这条轨迹上的两点，由此可知( )A.P点电势高于Q点的电势B.带电粒子通过Q点时动能较大C.带电粒子通过P点时电势能较大D.带电粒子通过Q点时加速度较大11、一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等差等势面和粒子的运动轨迹，其余等势面不再是平面，最右如图所示，图中最左端等势面是平面，电势为120V端等势面电势为40V，不计粒子的重力。
电场中带电粒子的运动轨迹分析
电场中带电粒子的运动轨迹分析电场是指由电荷所产生的力场，它对带电粒子具有作用力。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用而产生运动。
本文将对电场中带电粒子的运动轨迹进行分析。
1. 电场与带电粒子在电场中，带电粒子会受到电场力的作用。
电场力的大小与带电粒子的电荷量和电场强度有关，方向与带电粒子的电荷性质有关。
如果带电粒子的电荷量为q，电场强度为E，则电场力F的大小可以用以下公式表示：F = qE2. 匀强电场中带电粒子的轨迹在均匀且强度为E的电场中，带电粒子的运动轨迹是直线。
根据牛顿第二定律，可以得出带电粒子的加速度a与电场力F之间存在以下关系：F = ma其中，m表示带电粒子的质量。
由于电场力是恒定的，因此带电粒子的加速度也是恒定的，从而使带电粒子以恒定的速度在直线上运动。
3. 非均匀电场中带电粒子的轨迹在非均匀电场中，带电粒子的运动轨迹将不再是直线。
非均匀电场意味着电场强度在空间中存在变化。
带电粒子在非均匀电场中运动时，会受到不同位置处电场力的作用，因此运动轨迹将呈现出弯曲或曲线的形状。
4. 圆周运动轨迹当电场中的带电粒子速度垂直于电场线方向时，带电粒子将进入圆周运动。
在圆周运动中，带电粒子所受到的向心力由电场力提供。
这种运动轨迹被称为鲁宾逊轨迹，是一种特殊的圆周运动。
5. 初速度不为零时的运动轨迹当带电粒子在电场中具有一个非零的初速度时，运动轨迹将更加复杂。
带电粒子在电场力的作用下，不仅受到加速度的影响，还受到速度的影响。
因此，带电粒子的运动轨迹可能是弯曲的或螺旋形的，具体形式取决于初速度与电场方向之间的关系。
综上所述，电场中带电粒子的运动轨迹受到电场力的作用。
在均匀电场中，带电粒子将沿直线运动；而在非均匀电场中，运动轨迹可能呈现出弯曲或曲线的形状。
当带电粒子的速度垂直于电场线方向时，将出现圆周运动的轨迹。
当带电粒子具有一个非零的初速度时，运动轨迹将更加复杂。
通过对带电粒子在电场中的运动轨迹进行分析，可以进一步理解电场力对带电粒子产生的影响。
带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题.
带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题总结：（带电粒子只受电场力）1）判断电势：顺着电场方向看电势一直降低。
2）判断电场强度、电场力、加速度大小：E、F、a大小只跟电场线的疏密程度有关，而且三者同时增大或者同时减小。
判断电场强度、电场力、加速度方向：F和a方向相同，而F的方向指向运动轨迹的内侧。
E方向跟F和带电粒子的电性相关。
粒子带正电：E和F方向相同。
若带负电：E和F方向相反。
3）判断速度、动能、电势能：速度、动能的大小同时变化而电势能反向变化。
速度、动能的大小同时变化主要取决电场力做功，而电场力做功跟电场力和速度方向的夹角相关。
电场力与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，速度增大，动能增大，电势能减小。
电场力与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，速度减小，动能减小，电势能增大。
根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定1．电势高低常用的两种判断方法:(1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据U AB＝W AB/q→U AB>0，φA>φB；U AB<0，φA<φB.2．电势能增、减的判断方法 :(1) 做功判断法→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2) 公式法→由E p＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大.(3) 能量守恒法→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加 .(4) 电荷电势法→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹的凹侧)从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况．“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的。
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Ｄ．油滴在Ｑ点的加速度大小比它在Ｐ点的小
22
2.（2016 全国卷Ⅱ，15，６分）如图，Ｐ是固定的点电 荷，虚线是以Ｐ为圆心的两个圆。带电粒子Ｑ在Ｐ的电场中运动， 运动轨迹与两圆在同一平面内，ａ、ｂ、ｃ 为轨迹上的三个点。 若Ｑ仅受Ｐ的电场力作用，其在ａ、ｂ、ｃ点的加速度大小分别 为ａa 、ａb 、ａc ，速度大小分别为ｖa 、ｖb 、ｖc 。则 （）
见试卷
17
三．跟踪训练
1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线ａ
ｂｃ从ａ运动到ｃ，已知质点的速率是递减的。关于
ｂ点电场强度Ｅ的方向，下列图示中可能正确的是
（虚线是曲线在ｂ点的切线）
(
)
18
2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场 力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过Ｍ点，再经 过Ｎ点。下列说法中正确的有 （ ）
Ａ．ａa ＞ａb ＞ａc ，ｖa ＞ｖc ＞ｖb Ｂ．ａa ＞ａb ＞ａc ，ｖb ＞ｖc ＞ｖa Ｃ．ａb ＞ａc ＞ａa ，ｖb ＞ｖc ＞ｖa Ｄ．ａb ＞ａc ＞ａa ，ｖa ＞ｖc ＞ｖb
23
3.(2014·天津卷·4)如图所示，平行金属板A、B水平正 对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，
⑵动能定理→判断动能的大小 W合＝ΔEk＝EK2－EK1
⑶若只有电场力和重力做功→电势能、机械能之和保持不变 ⑷除重力（或弹簧弹力）之外，其他力对物体做功→等于物体机械能的变化
WG外＝ΔE＝ E2－E1
6.运动的合成和分解，化曲为直思想的运用。
10
二.例题
例1. (2016·南京模拟)如图所示，实线表
势面疏密； ⑵利用E=F/q
8
Hale Waihona Puke 3.判断电势高低：看电场线方向 （沿电场线方向电势越来越低，
电场线跟等势面垂直。） 4.牛顿第二定律：F＝ma
9
5.电场中的功能关系
⑴电场力做功 ① WAB ＝qEx cos α(适用于匀强电场) ② WAB ＝ －ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解) →判断电势能的大小 ③ WAB ＝qUAB(普遍适用)
选修3-1 第一章 静电场
专题 电场中的轨迹问题
大家好
1
考情分析
1.题型：既有选择题，又有计算题，且以选择 题居多。
2.形式：既有单独考查，又有与力学等知识的 综合考查，难度一般为中等或中等偏上。
3.近几年高考题：（2016全国卷I，20题）， （2016全国卷Ⅱ，15题），（2015全国卷Ⅱ， 24题），（2014天津卷，4题）等。
13
解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方 向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电 场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错．
电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选 项B错．
N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的 加速度也大，所以选项C正确．
5
一．解决电场中的 轨迹问题有关知识点
6
一.解决电场中的轨迹问题有关知识点
1.电场力方向，电场强度方向，电场线切线 方向三者共线。
⑴合力方向指向轨迹凹的一侧。 ⑵电场强度方向：① 跟该点电场线切线方向相同；
② 跟该点正电荷所受电场力方向相同； ③ 跟该点负电荷所受电场力方向相反。
7
2.判断电场强度大小： ⑴ 看电场线疏密或等差等
求Ａ、Ｂ两点间的电势差。
15
解析：设带电粒子在Ｂ点的速度大小为VB 。 粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即
VBｓｉｎ３０°＝ V0ｓｉｎ６０° ① 设ＡＢ 两点间的电势差为ＵAB ，由动能定理 有
ｑＵAB ＝m ( VB2－V0 2)/2
②
联立① ②式得ＵAB＝(m V0 2) /q
16
三．跟踪训练
答案：D
12
例2.某静电场中的电场线方向不确定，分布如
图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运 动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法 正确的是( )
A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度
2
教学目标
1.理解电场力，电场强度，电场 线，电势，等势面，电场力做功， 电势能，功能关系等知识。
2.会用有关知识解决电场中的轨 迹问题。
3
教学重点 1.电场力方向，电场强度方向，
电场线切线方向的理解。 2.电场强度大小，电势高低，电
势能大小的判断。
4
教学难点
1.电场力方向的判定。 2.电场中的功能关系。
因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功， 粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误．
答案：C
14
例3.（2015全国卷Ⅱ，24，12 分）如图，一质 量为ｍ、电荷量为ｑ（ｑ＞０）的粒子在匀强电场中运 动，Ａ、Ｂ 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在Ａ的 速度大小为V0 ，方向与电场方向的夹角为６０°；它 运动到Ｂ点时速度方向与电场方向的夹角为３０°，不 计重力。
Ａ．粒子带负电 Ｂ．粒子在Ｍ点的动能大于在Ｎ点的动能 Ｃ．粒子在Ｍ点的电势能大于在Ｎ点的电势能 Ｄ．粒子在Ｍ点受到的电场力大于在Ｎ点受到的电 场力
19
3.如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以
初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平 方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速
率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B
示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，
带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电
势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向
与受力方向可能的是
()
11
解析：由于带电粒子只受电场力的作用， 而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电 场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角 为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可 判断只有D项正确。
两点的电势差为
()
20
四．走进高考
见试卷
21
四．走进高考
1．（2016 全国卷Ⅰ，20，６分）（多选）如图，一带负 电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且 相对于过轨迹最低点Ｐ 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可
知
（
）
Ａ. Ｑ点的电势比Ｐ点高
Ｂ．油滴在Ｑ点的动能比它在Ｐ点的大
Ｃ．油滴在Ｑ点的电势能比它在Ｐ点的大
在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那
么
(
)
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
24
25
结束
大家好
26