智慧树知道网课《算法分析与设计(山东联盟)》课后章节测试满分答案

第一章测试
1
【判断题】(10分)
一个问题的同一实例可以有不同的表示形式
A.
错
B.
对
2
【判断题】(10分)
同一数学模型使用不同的数据结构会有不同的算法，有效性有很大差别。

A.
错
B.
对
3
【判断题】(10分)
问题的两个要素是输入和实例。

A.
对
B.
错
4
【单选题】(10分)
算法与程序的区别是（）
A.
有穷性
B.
确定性
C.
输出
D.
输入
5
【单选题】(10分)
解决问题的基本步骤是（）。

（1）算法设计（2）算法实现（3）数学建模（4）算法分析（5）正确性证明
A.
(3)(1)(5)(4)(2)
B.
(3)(4)(1)(5)(2)
C.
(1)(2)(3)(4)(5)
D.
(3)(1)(4)(5)(2)
6
【单选题】(10分)
下面说法关于算法与问题的说法的是（）。

A.
算法是一种计算方法，对问题的每个实例计算都能得到正确答案。

B.
证明算法不正确，需要证明对任意实例算法都不能正确处理。

C.
如果一个算法能应用于问题的任意实例，并保证得到正确解答，称这个算法解答了该问题。

D.
同一问题可能有几种不同的算法，解题思路和解题速度也会显著不同。

7
【多选题】(10分)
下面关于程序和算法的说法正确的是（）。

A.
算法的每一步骤必须要有确切的含义，必须是清楚的、无二义的。

B.
程序总是在有穷步的运算后终止。

C.
程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。

D.
算法是一个过程，计算机每次求解是针对问题的一个实例求解。

8
【多选题】(10分)
最大独立集问题和（）问题等价。

A.
最大团
B.
稳定匹配问题
C.
区间调度问题
D.
最小顶点覆盖
9
【多选题】(10分)
给定两张喜欢列表，稳定匹配问题的输出是（）。

A.
完美匹配
B.
最大匹配
C.
稳定匹配
D.
没有不稳定配对
10
【单选题】(10分)
问题变换的目的有（）。

(1)复杂变简单(2)未知变已知(3)隐式变显式(4)难解变易解（5）以上都是。

A.
（5）
B.
（1）
C.
（2）
D.
（3）
E.
（4）
11
【单选题】(10分)
按照霍纳法则，计算p(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x1+a0的数量级为____。

A.
n
B.
n^2
C.
logn
D.
nlogn
第二章测试
1
【判断题】(10分)
时间复杂度是指算法最坏情况下的运行时间。

A.
错
B.
对
2
【判断题】(10分)
f(n)=3n3+7n2+4nlogn=O（n2）
A.
错
B.
对
3
【判断题】(10分)
如果一个算法是多项式时间算法，该算法是有效的,是好算法。

A.
错
B.
对
4
【单选题】(10分)
算法复杂度分析的两种基本方法为（）和（）。

A.
几何复杂度平均复杂度
B.
平摊复杂度平滑复杂度
C.
事后统计事前分析
D.
结构化方法面向对象方法
5
【单选题】(10分)
下面程序的时间复杂度为（）
x=1
fori=1tondo
forj=1toido
fork=1tojdo
x++
A.
O(n)
B.
O(n^2)
C.
O(n^3)
D.
O(nlogn)
6
【单选题】(10分)
对近似递增序列的线性表从小到大排序，使用哪种方法好？
A.
插入排序
B.
堆排序
C.
快速排序
D.
归并排序
7
【多选题】(10分)
顺序查找适合的数据结构是（）
A.
压缩存储
B.
散列存储
C.
链式存储
D.
顺序存储
8
【单选题】(10分)
给定n个元素的数组A，n=10^3,使用折半查找比使用顺序查找大约快___倍。

A.
100
B.
10
C.
1000
D.
10^(3/2)
9
【单选题】(10分)
则f(n)的渐进性态f(n)=Ω()
A.
n
B.
n^2
C.
1
D.
100
10
【判断题】(10分)
f=O(g)当且仅当g=Ω(f)
A.
对
B.
错
第三章测试
•第1部分
•总题数:12
1
【判断题】(10分)
0-1背包问题的枚举算法的时间复杂度为O（2n）
A.
对
B.
错
2
【判断题】(10分)
增量构造法生成子集前需要对集合中元素从小到大排列。

A.
错
B.
对
3
【判断题】(10分)
分块查找一般设分块的长度是n/2.
A.
错
B.
对
4
【判断题】(10分)
枚举法适用于问题的小规模实例。

A.
错
B.
对
5
【单选题】(10分)
便于实现集合操作的子集生成算法是（）
A.
增量构造法
B.
二进制法
C.
位向量法
6
【单选题】(10分)
从所有候选答案中去搜索正确的解，这是（）算法。

A.
递推
B.
枚举
C.
蛮力
7
【单选题】(10分)
l o g n2=()(l o g n+5)
A.
O
B.
θ
C.
o
D.
w
8
【单选题】(10分)
0-1背包问题的枚举算法，如果在百万次每秒的计算机上运行，1年可以计算的问题规模估计是？
A.
40
B.
60
C.
30
D.
50
9
【多选题】(10分)
分数拆分问题的枚举算法通过（）方法进行了优化。

A.
减少枚举变量的值域
B.
优化数学模型
C.
优化数据结构
D.
减少枚举变量
10
【多选题】(10分)
下面那些算法的时间复杂度为O（）?
A.
折半插入排序
B.
顺序查找
C.
冒泡排序
D.
插入排序
E.
折半查找
11
【单选题】(10分)
A公司处理器速度是B公司的100倍。

对于复杂度为n^2的算法，B公司的计算机可以在1小时内处理规模为n的问题，A公司的计算机在1小时能处理的问题规模是（）
A.
10n
B.
100n
C.
n
D.
n^2
12
【判断题】(10分)
冒泡排序的时间复杂度为Ω(n^2)
A.
错
B.
对
第四章测试
1
【判断题】(10分)
贪心算法总能找到可行解，但未必是最优解。

A.
错
B.
对
2
【判断题】(10分)
贪心选择通过一步步选择得到问题的解，每一步的局部最优解都构成全局最优解的一部分。

A.
对
B.
错
3
【判断题】(10分)
问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法或动态规划算法求解的关键特征。

A.
对
B.
错
4
【判断题】(10分)
Kruskal算法的贪婪准则是每一次选取不构成环路的最小边。

A.
错
B.
对
5
【单选题】(10分)
贪心算法基本要素有（）和最优子结构性质。

A.
分解合并性质
B.
重叠子问题性质
C.
独立子问题性质
D.
贪心选择性质
6
【单选题】(10分)
下面不是证明贪心算法证明方法的有（）。

A.
领先
B.
优化
C.
界
D.
交换论证
7
【多选题】(10分)
最小生成树问题可以使用的算法有（）
A.
Solim
B.
Kruskal
C.
Dijkstra
D.
Prim
8
【多选题】(10分)
区间问题包含()
A.
区间调度
B.
区间覆盖
C.
区间选点
D.
区间划分
9
【判断题】(10分)
负权的单源最短路问题可以使用Dijkstra算法求解
A.
对
B.
错
10
【判断题】(10分)
设C是一个环，f是C中的最大边，那么最小生成树中肯定包含f。

A.
错
B.
对
第五章测试
1
【判断题】(10分)
正推是从小规模的问题推解出大规模间题的一种方法。

A.
对
B.
错
2
【判断题】(10分)
一般来说，递归的效率高于递推。

A.
对
B.
错
3
【单选题】(10分)
从大规模问题逐步化为小规模问题的算法是（）
A.
正推
B.
迭代
C.
递归
D.
倒推
4
【单选题】(10分)
求解高阶递推方程一般使用（）迭代方法
A.
差消迭代
B.
换元迭代
C.
直接迭代
5
【多选题】(10分)
递归函数的要素是（）
A.
迭代
B.
边界条件
C.
递归方程
D.
输入
6
【多选题】(10分)
递归变为非递归的方法有（）
A.
循环
B.
递推
C.
模拟栈
D.
尾递归
7
【多选题】(10分)
T(n)=T(n-1)+n，T(1)=1，则T(n)=（）
A.
n(n+1)/2
B.
O(n^2)
C.
Ω(n^2)
D.
θ(n^2)
8
【多选题】(10分)
递归一般用于解决问题有（）
A.
问题解法按递归实现
B.
数据的结构形式是按递归定义的
C.
数据的定义是按递归定义的
D.
迭代问题
9
【单选题】(10分)
主方法可以求解满足T(n)=aT(n/b)+f(n)形式的递推方程，则下列关于方程中的约束中不准确的是？设
A.
对于系数a，必须满足a>=1
B.
对于系数b，必须满足b>1
C.
若f(n)=O(x)，则T(n)=Θ(xlogn)
D.
若对于常数e>0，f(n)=O(y)，则T(n)=Θ(x)
10
【单选题】(10分)
，则T(n)=（）
A.
O(nlogn)
B.
O(n)
C.
Θ(n^2)
D.
Ω(n^3)
11
【判断题】(10分)
循环用于重复性的工作。

循环体的特点是：“以不变应万变”。

A.
对
B.
错
第六章测试
1
【判断题】(10分)
分治法分解的子问题与原问题形式相同。

A.
错
B.
对
2
【判断题】(10分)
N个元素排序的时间复杂度不可能是线性时间。

A.
错
B.
对
3
【判断题】(10分)
三分法的判定树是三叉树。

A.
对
B.
错
4
【判断题】(10分)
减治法减一个常量就是每次迭代减去一个相同的常数因子(一般为2)
A.
对
B.
错
5
【单选题】(10分)
设有5000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最好选用()法。

A.
冒泡排序
B.
快速排序
C.
基数排序
D.
合并排序
6
【单选题】(10分)
堆排序的时间复杂度是O（）。

A.
O（nlogn）
B.
O（2n）
C.
O（n2）
D.
O（n）
7
【单选题】(10分)
改进分治算法的方法有（）和改进划分的对称性。

A.
备忘录
B.
加速原理
C.
拟阵原理
D.
减少子问题数
8
【多选题】(10分)
通过减少子问题个数，降低分治算法时间复杂度的有（）
A.
大整数乘法
B.
Strassen矩阵乘法
C.
最接近点对
D.
线性时间选择
9
【多选题】(10分)
分治法在每一层递归上有三个步骤（）
A.
合并
B.
分解
C.
选择
D.
解决
10
【单选题】(10分)
使用分治法求解不需要满足的条件是（）。

A.
子问题不能够重复
B.
子问题的解可以合并
C.
原问题和子问题使用相同的方法求解
D.
子问题必须是一样的
11
【判断题】(10分)
最小堆中每个元素调整的次数不超过树高。

A.
对
B.
错
12
【判断题】(10分)
分治算法的思想是将难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的子问题，以便各个击破，分而治之。

A.
错
B.
对
13
【判断题】(10分)
任何排序算法至少需要O(nlogn)次比较。

A.
对
B.
错
14
【单选题】(10分)
找n个元素的中位数的分治算法的时间复杂度为O().
A.
nlogn
B.
C.
n^2
D.
logn
第七章测试
1
【判断题】(10分)
动态规划算法把原问题分为交叉的子问题，解决子问题，记录子问题的解，合并为原问题的解。

A.
错
B.
对
2
【判断题】(10分)
0/1背包问题的动态规划算法是多项式时间算法。

A.
B.
对
3
【判断题】(10分)
对于稀疏图，Floyd算法的效率要高于执行n次Dijkstra算法，也要高于执行n次SPFA 算法。

A.
错
B.
对
4
【判断题】(10分)
Dijkstra算法在求解过程中，源点到集合S内各顶点的最短路径一旦求出，则之后不变了，修改的仅仅是源点到还没选择的顶点的最短路径长度。

A.
错
B.
对
5
【单选题】(10分)
含负权的最短路问题一般使用（）求解。

A.
动态规划
B.
网络流算法
C.
贪心算法
D.
分治算法
6
【单选题】(10分)
动态规划算法的基本要素有（）和最优子结构性质。

A.
分解合并性质
B.
独立子问题性质
C.
重叠子问题性质
D.
贪心选择性质
7
【单选题】(10分)
下面不是动态规划的基本方法有（）。

A.
增加变量
B.
多重选择
C.
区间变量
D.
舍入
8
【多选题】(10分)
最短路算法中适用于稀疏图的是（）
A.
Dijkstra算法
B.
Bellman算法
C.
Floyd算法
D.
SPFA算法
9
【多选题】(10分)
分治算法与动态规划算法的相同点是（）
A.
最优子结构
B.
子问题重叠
C.
子问题独立
D.
递推关系
10
【判断题】(10分)
DAG上最短路，固定起点和终点没有意义。

A.
错
B.
对
11
【判断题】(10分)
DAG图最长路的递推函数d(i)表示从某个顶点i出发的最长路长度。

A.
对
B.
错
12
【判断题】(10分)
树上最大权独立集不包含u，可能包含儿子结点，也可能不包含儿子结点。

A.
对
B.
错
13
【判断题】(10分)
SPFA算法的时间复杂度为O（mn）
A.
错
B.
对
第八章测试
1
【判断题】(10分)
回溯法是按广度优先策略搜索解空间树。

A.
对
B.
错
2
【判断题】(10分)
死结点是正在产生儿子的结点。

A.
错
B.
对
3
【判断题】(10分)
回溯法的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。

A.
错
B.
对
4
【判断题】(10分)
回溯法不适用于解一些组合数相当大的问题。

A.
错
B.
对
5
【判断题】(10分)
好的约束函数能显著地减少所生成的结点数。

但这样的约束函数往往计算量较大。

因此，在选择约束函数时通常存在生成结点数与约束函数计算量之间的折衷。

A.
错
B.
对
6
【单选题】(10分)
下列算法中，通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（）。

A.
贪心法
B.
回溯法
C.
备忘录法
D.
动态规划法
7
【单选题】(10分)
装载问题的回溯算法所需的计算时间为
A.
O（nlogn）
B.
O（2n）
C.
O（n2）
D.
O（n）
8
【多选题】(10分)
问题的状态生成法有（）
A.
子集树生成法
B.
深度优先生成法
C.
宽度优先生成法
D.
排列树生成法
9
【多选题】(10分)
回溯法解题步骤
A.
针对所给问题，定义问题的解空间
B.
确定易于搜索的解空间结构
C.
确定最优子结构的性质
D.
以深度优先方式搜索解空间，在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

10
【多选题】(10分)
回溯法的效率依赖于下列哪些因素（）
A.
满足显约束的值的个数
B.
确定解空间的时间
C.
计算限界函数的时间
D.
计算约束函数的时间
11
【单选题】(10分)
剪枝函数包括（）和约束函数
A.
限界函数
B.
最优函数
C.
估计函数
D.
启发式函数
12
【判断题】(10分)
回溯法搜索解空间时，在搜索试探时选取x[i]的值顺序是任意的，顺序对于计算量没有差别。

A.
错
B.
对
13
【判断题】(10分)
回溯法中，如果解空间树是排列树，所给问题的规模为n时，遍历排列树需O(n!)计算时间.
A.
对
B.
错
14
【多选题】(10分)
回溯法的两种解空间树为（）
A.
子集树
B.
排列树
C.
祖先树
D.
递归树。