力学竞赛辅导

D
半桥电路中, 标准电阻R3 = R4 = R´, 但R3 =
R4 = 0 . 经过计算分析可得:
U AC
UBD
U AC K 4
1 2
应变仪上读数有:
r 1 2
★:温度补偿片与温度补偿电路
实测时, 应变片是粘贴在受力构件上的, 如果温度发生了变化, 因应变片
的线胀系数与构件一般不同, 且应变片的电阻值也会因温度变化而改变, 所
D
M
r
2
M
E M
M W
Fe W
U AC
e EW r 2F
7
例1. 一圆轴直径为d , 为测定材料的剪切模量G, 在直径两端的表面上各贴有 与轴成450 的电阻应变片两片, 如图所示. 试问: 如何选用这些应变片(可用全 部或部分应变片, 但不另备补偿块. 请写明加载、接线方式及计算公式.
R4
T
R1
♣ 实验应变分析专题
一. 电阻应变计法的基本原理
★转换原理及电阻应变片:
导体在一定的应变范围内, 其电阻改变与导体的线应变成正比.
材料的灵敏系数:
R R
K
R l
R
l
R K R
电阻应变片: a
l
电阻应变片的基本参数是: 灵敏度系数 K、电阻值 R、标距 l 、宽度 a.
当测量某一点的应变, 应选择尽可能小的的应变片: 当需要测不均匀材料 (如混凝土)的应变时, 则应选用足够大的应变片,以得到平均应变值.
R1R3 R3R1 ( R1 R2
R2R4 R4R2 )( R3 R4 )
A
C U BD
I4
若上述4个应变片的电阻值均等于R. 则有:
R4
R3
D
U BD
U AC
R1
R3 R2
4R
R4
U AC
由 R K
R
可知:
UBD
U AC K 4
1 3 2 4
在确定好应变读数值r 与电桥输出电压值UBD的对应关系后可有
R2 R4 )( R3 R4
)
当UBD = 0 称 “电桥平衡”. 此时有:
R1R3 R2 R4
若上述的4个电阻为应变片, 则受力前, 电桥时平衡的, 而输出电压UBD = 0 . 若 受力后各个电阻应变片的电阻分别改变了Ri , 则经过计算及分析可得:
2
B
R1
R2
I1
U BD
U AC
轴上危险点的主应力的大小和方向. 解:
a. 测拉伸(用半桥且
不要补偿块)
P
MT
R3 R4
MT
R1 R2
P
ra 12 34
由 R K
R
B
R2 R1
A
R
R3 R4
C
U BD
R
12
R1 R2
K R1 R2
1 K
R1 2R
R2 2R
1 2K
R1 R
R2 R
1 2
1
2
1 2
1 P
R2
B
R1
R2
A
C U BD
R4
R3
D
又
U AC
R3
T
(1) 全桥测量电路
1 n T 2 n T
3 n T 4 n T
r 1 2 3 4 4 n
由应变转换公式
x
y 2
x
y 2
cos
2
xy 2
s in 2
1350
n
xy 2
r 4 n 2 xy
G xy xy
16T
d 3 r
这里可知, 全桥的测量精度比半桥大一倍.
U AC
9
例2. 在受轴向拉伸和扭转组合的圆截面轴上, 试用应变仪分别测出拉伸主 应变和扭转主应变, 并计算轴上危险点的主应力. 要求:
(1) 用图表示应变片粘贴的部位和方向(片数自定) ; (2) 画出电桥线路图;
(3) 写出应变仪读数与所测应变的关系; (4) 用测得的仪器上的读数表达
T
2P
T
1 2
1P
2P T
P
T
D
34
1 2
3
4
1 2
1P
因温度影响而变形, 其应变值为
R2
2 T
C U BD
由半桥测量电路
R4
R3
D
应变仪上读数有:
r 1 2 1F
U AC
5
2. 半桥温度自动补偿电路
F
图示为半桥测量电路, 参数相同的应变片R1 与R2 如图互 相垂直粘贴在同一 单向应力状态的构件上.
应变片R1同前, 其应变值为
R2
1 1F T
r 1 3 2 4
按上述原理制成的仪器,称为电阻应变仪.
3
B
全桥电路与 半桥电路:
R1
R2
I1
上述桥路中4个电阻都是应变片, 这样的电
A
C U BD 路为全桥测量电路. 如果上述电路中R1 、
I4
R2 是应变片,而R3 、R4 是应变仪内的 “标
R4
R3
准电阻”.( 标准电阻阻值是不变化的), 这 样的电路为半桥测量电路.
1
★应变电桥 (惠斯顿电桥):
UBD : 输出电压
B
R1
R2
UBD U AB U AD R1I1 R4 I4
A
I1
I4
C U BD
又 I1
U AC R1 R2
I4
U AC R3 R4
R4
R3
D
U BD
U AC
R1 R1 R2
R4 R3 R4
U AC
U BD
U AC
(
R1 R3 R1 R2
R3
F
A
r 1F 1M T 3F 3M T T T 1F 3F 2 F
R1
由拉压胡克定律
F
F
EA
r EA 2
如果只测量由于偏心引起的弯曲应变可将图示中R3与R2在桥
臂中的接线对换.
B
由 r 1 3 2 4
R1
R4 R2
C U BD
r 1F 1M T 3F 3M T T T 1M 3M 2 M
xy
r 2
xy
T Wp
16T
d 3
G
xy xy
32T
d 3 r
8
R4
R3
T
R1
Hale Waihona Puke Baidu
R2
T
(2) 半桥测量电路
1 n T 2 n T
r 1 2 2 n
B
R1
R2
A
C U BD
R4
R3
D
1350
n
xy 2
xy
T
Wp
16T
d 3
r 2 n xy xy r
以测得的应变值含有温度变化的影响, 不能真实反映因构件受力而引起的
应变值, 故务必要消除温度变化带来的影响.
4
1. 单臂测量与温度补偿电路
F
R1
A
F
图示为半桥测量电路, 应变片R1 上因受力和温度影响变形,
其应变值为 1 1F T
B
R1
R2
应变片R2是与R1 相同的应变片, 粘 贴在同样材料,但不受力的试件上,
R1
A
F
B
R1
R4
D
应变片R2因材料的泊松效应及温度,
应变值为
R2
2 1F T
C U BD
由半桥测量电路
R3
应变仪上读数有:
r 1 2 1 1F
这种电路, 使得测量的灵敏度略有提高.
U AC
6
3.全桥测量偏心拉伸电路
如果只测量由于轴向拉伸引起的应变可采用如图示的连接.
F
由 r 1 3 2 4