乘法交换律和结合律(人教版)PPT课件
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如果用字母表示则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
这节课你学会了什么？
2021
14
先填空，再想想应用了什么乘法运算定律。
□ 45×16=16× 45 □ □ 19×5×24= 19 ×（5× 24 ） □ □ 6×13×5=13×（ 6 × 5 ）
做一做
1、每箱24瓶，每瓶2元，买这些矿泉水，一共要 花多少钱？
8×125=1000
2021
20
想一想
用简便方法计算：
(1) 25x15x4
(2) 125x8x2
=(25x4)x15 =100x15
=(125x8)x2
=1000x2
=1500
=2000
想一想，怎么计算 125x16简便？
2021
21
3、用乘法结合律填一填：
35×2 ×5=35 ×（2 × 5 ） （50×125）×8=50 ×（125 ×8）
+ ÷× -
×
-
×
÷+
植树节
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树 的一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
2021
17
6、 明光小学新建了一幢4层的教学楼 ，每层有7个教室。每个教室放25张课桌 ，学校一共需要多少张课桌？
方法一： 4×7×25
=（4×25）×7 =100×7 =700（张）
方法二：
25×7×4 =（25×4）×7 =100×7 =700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
2021
18
(5x24)x2
(24x2)x5
=120x2
=48x5
=240 (元)
=240 (元)
答：2021一共要花240元。
16
2、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教 室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
(5x6)x4 =30x4 =120（盏）
(4x5)x6 =20x6 =120（盏）
答：学校一共需要120盏灯。
两个数相乘，交换两个因 数位置，积不变，这叫做 乘法交换律。
5×4＝4×5 10×7＝7×10 15×8＝8×15
如果用字母a、b表示两个因数， 则可以写成：
a×b＝b×a
口答： 运用乘法交换律， 在＿＿填上适当的数。
65×145＝1＿4＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿0＿9 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×＿34＿6
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个这样 的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样
的关系？
10×7 ○＝ 7×10
15×8 ○＝
8×15
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两 个因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数
的乘积相等。
（60×25）×4 =60 ×（ 25 ×4 ）
2021
22
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
2021
23
我们来总结一下：
Biblioteka Baidu(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
16×25×4怎样算比较简便？
16×25×4 ＝16×（25×4） ＝16×100 ＝1600
2021
19
2 ×5= 10 36 ×8= 288
6×8= 48
4 ×25= 100
125 ×8= 1000 102 ×3= 306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三对好朋友：
2 ×5=10
4 ×25=100
想一想：如何进行验算呢？
• 做一做
先计算，在运用乘法交换律进行验算。
（1）34x16
34 验 ×1 6 算
16 x34
204
64
34 .
4. 8 .
544
5 44
2021
（2）126x37
126 验 算
X 37
882
3 7.8 .
4 662
37 X 126
222 74 3. 7 . 4662
8
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
2021
24
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个因数 相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。 这叫做乘法结合律。
(5×4) ×6＝4× (5×6) (9×5) ×2＝9× (5×2) (6×25) ×4＝6× (25×4)
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
这样的算式真有趣，怎 么算结果都一样！你还
能举些例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
(9×5) ×2 ○＝ 9× (5×2) 6× (25×4) ○＝ (6×25) ×4
(a×b) ×c＝a× (b×c)
这节课你学会了什么？
2021
14
先填空，再想想应用了什么乘法运算定律。
□ 45×16=16× 45 □ □ 19×5×24= 19 ×（5× 24 ） □ □ 6×13×5=13×（ 6 × 5 ）
做一做
1、每箱24瓶，每瓶2元，买这些矿泉水，一共要 花多少钱？
8×125=1000
2021
20
想一想
用简便方法计算：
(1) 25x15x4
(2) 125x8x2
=(25x4)x15 =100x15
=(125x8)x2
=1000x2
=1500
=2000
想一想，怎么计算 125x16简便？
2021
21
3、用乘法结合律填一填：
35×2 ×5=35 ×（2 × 5 ） （50×125）×8=50 ×（125 ×8）
+ ÷× -
×
-
×
÷+
植树节
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树 的一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
2021
17
6、 明光小学新建了一幢4层的教学楼 ，每层有7个教室。每个教室放25张课桌 ，学校一共需要多少张课桌？
方法一： 4×7×25
=（4×25）×7 =100×7 =700（张）
方法二：
25×7×4 =（25×4）×7 =100×7 =700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
2021
18
(5x24)x2
(24x2)x5
=120x2
=48x5
=240 (元)
=240 (元)
答：2021一共要花240元。
16
2、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教 室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
(5x6)x4 =30x4 =120（盏）
(4x5)x6 =20x6 =120（盏）
答：学校一共需要120盏灯。
两个数相乘，交换两个因 数位置，积不变，这叫做 乘法交换律。
5×4＝4×5 10×7＝7×10 15×8＝8×15
如果用字母a、b表示两个因数， 则可以写成：
a×b＝b×a
口答： 运用乘法交换律， 在＿＿填上适当的数。
65×145＝1＿4＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿0＿9 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×＿34＿6
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个这样 的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样
的关系？
10×7 ○＝ 7×10
15×8 ○＝
8×15
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两 个因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数
的乘积相等。
（60×25）×4 =60 ×（ 25 ×4 ）
2021
22
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
2021
23
我们来总结一下：
Biblioteka Baidu(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
16×25×4怎样算比较简便？
16×25×4 ＝16×（25×4） ＝16×100 ＝1600
2021
19
2 ×5= 10 36 ×8= 288
6×8= 48
4 ×25= 100
125 ×8= 1000 102 ×3= 306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三对好朋友：
2 ×5=10
4 ×25=100
想一想：如何进行验算呢？
• 做一做
先计算，在运用乘法交换律进行验算。
（1）34x16
34 验 ×1 6 算
16 x34
204
64
34 .
4. 8 .
544
5 44
2021
（2）126x37
126 验 算
X 37
882
3 7.8 .
4 662
37 X 126
222 74 3. 7 . 4662
8
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
2021
24
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个因数 相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。 这叫做乘法结合律。
(5×4) ×6＝4× (5×6) (9×5) ×2＝9× (5×2) (6×25) ×4＝6× (25×4)
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
这样的算式真有趣，怎 么算结果都一样！你还
能举些例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
(9×5) ×2 ○＝ 9× (5×2) 6× (25×4) ○＝ (6×25) ×4