半导体器件物理I复习笔记

半一复习笔记

By 潇然

2018.1.12 1.1平衡PN结的定性分析

1. pn结定义：在一块完整的半导体晶片（Si、Ge、GaAs等）上，用适当的掺杂工艺使其一边形成n型半导体，另一边形成p型半导体，则在两种半导体的交界面附近就形成了pn结

2. 缓变结：杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的，通常称为缓变结

3. 内建电场：空间电荷区中的这些电荷产生了从n区指向p区，即从正电荷指向负电荷的电场

4. 耗尽层：在无外电场或外激发因素时，pn结处于动态平衡，没有电流通过，内部电场E为恒定值，这时空间电荷区内没有载流子，故称为耗尽层

1.2 平衡PN结的定量分析

1. 平衡PN结载流子浓度分布

2. 耗尽区近似：一般室温条件，对于绝大多部分势垒区，载流子浓度比起N区和P区的多数载流子浓度小的多，好像已经耗尽了，此时可忽略势垒区的载流子，空间电荷密度就等于电离杂质浓度，即为耗尽区近似。所以空间电荷区也称为耗尽区。在耗尽区两侧，载流子浓度维持原来浓度不变。

1.4 理想PN结的伏安特性（直流）

1. 理想PN结：符合以下假设条件的pn结称为理想pn结

(1) 小注入条件—注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多；Δn

(2) 突变耗尽层条件—外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。

(3) 通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生及复合作用；

(4)玻耳兹曼边界条件—在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。

2. 理想pn结模型的电流电压方程式（肖特来方程式）：

1.5 产生-复合电流

1. 反偏PN结的产生电流

2. 正偏PN结的复合电流

1.6 理想PN结交流小信号特性

1. 扩散电阻

2. 扩散电容

1.7 势垒电容

在考虑正偏时耗尽层近似不适用的情况下，大致认为正偏时势垒电容为零偏时的四倍，即

1.8 扩散电容

定义：正偏PN结内由于少子存储效应而形成的电容

1.9 PN结的瞬态

1.10 PN结击穿

1. 雪崩击穿

(1) 定义：在反向偏压下，流过pn结的反向电流，主要是由p区扩散到势垒区中的电子电流和由n区扩散到势垒区中的空穴电流所组成。当反向偏压很大时，势垒区中的电场很强，在势垒区内的电子和空穴受到强电场的漂移作角，具有很大的动能，它们与势垒区内的晶格原子发生碰撞时，能把价键上的电子碰撞出来，成为导电电子，同时产生一个空穴。

(2) 击穿电压

，与NB成反比，意味着掺杂越重，越容易击穿；

(3) 临界电场

(4) 特点

(5) 提高雪崩击穿电压的方法

2. 齐纳击穿

(1) 定义：隧道击穿是在强电场作用下，由隧道效应，使大量电子从价带穿过禁带而进入到导带所引起的一种击穿现象。

(2) 特点

(3) 注意事项（帮助理解）

隧道击穿时要求一定的NVA 值，它既可以是N小VA大；也可以是N大VA 小。

前者即杂质浓度较低时，必须加大的反向偏压才能发生隧道击穿。但是在杂质浓度较低，反向偏压大时，势垒宽度增大，隧道长度会变长，不利于隧道击穿，但是却有利于雪崩倍增效应，所以在一般杂质浓度下，雪崩击穿机构是主要的。

而后者即杂质浓度高时，反向偏压不高的情况下就能发生隧道击穿，由于势垒区宽度小，不利于雪崩倍增效应，所以在重掺杂的情况下，隧道击穿机构变为主要的。

附：二极管模型与模型参数

2.1 BJT直流特性-定性分析

2.2 BJT直流特性-定量分析

1. 基础关系

① In（X1）=In（X2），In（X3）=In（X4），耗尽区不考虑复合；

② IE=In（X2）+Ip（X1），即发射极电流等于E→B电子的扩散电流与B→E空穴的扩散电流之和；此处可推导γ0

③ In（X2）=In（X3）+IvB，即E→B电子的扩散电流，等于进入C的电子的漂移电流与在B区因电子复合产生的复合电流之和；此处可推导αT0

2. 发射结的发射效率γ0

对于NPN型晶体管，γ0定义为注入基区的电子电流与发射极总电流之比，即有

（定义）

代入Ip（X1）（B区空穴注入E区扩散电流）以及In（X2）（E区电子注入B区电子电流），得下式

3. 基区输运系数αT0

对于NPN晶体管，定义为到达集电结边界X3的电子电流In(X3)与注入基区的电子电流In(X2)之比，即有

（定义）

代入复合电流与E→B电子的扩散电流，再利用扩散系数与扩散长度的关系消去寿命τ

2.3 非均匀基区晶体管的直流电放大系数

1. 形成过程：以NPN晶体管为例，在B区内，人为令靠近E区的部分掺杂浓度高，靠近C区的部分掺杂浓度低→产生浓度差，多子空穴从左扩散至右→左边空穴浓度低于杂质浓度，带负电荷；右边空穴浓度高于杂质浓度，带正电荷→产生向左的电场→电场强度一直增强，直到空穴的扩散运动强度等于漂移运动强度

2. 目的：少子在基区中不但有扩散运动，还有漂移运动，甚至以漂移运动为主→缩短少子的基区渡越时间，有利于提高基区输运系数与电流放大系数

3. 方法：已知基区多子掺杂浓度→利用基区空穴扩散电流与漂移电流大小相等，算出基区电场强度E→已知基区电子电流IEn，算出B区少子电子浓度随距离x、基区漂移系数η的关系式，如下图

4. 结论

①同样的InB，漂移晶体管的基区少子总数下降（少子浓度曲线下方面积即代表总数）；杂质分布越陡峭，少子总数下降越厉害

②发射极注射效率γ0无变化，基区输运系数αT0 = 1 -W^2/ [λ(Lnb)^2]，当基区漂移系数η为0时（即均匀正常掺杂）λ=2，η>>1时η=λ，故提高η可以提高电流增益

5. 提高电流放大系数的措施

①适当增大E区Gummel数GE

②适当减小NB