苏州工业园区星海中学初一~初三年级2019年春学期和秋学期期末试卷解析版

2019-2020学年星海中学第一学期初三9月练习卷数学试卷

试卷分析

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A.等边三角形

B.圆

C.平行四边形

D.正六边形

【考点】轴对称图形，中心对称图形

【参考答案】A 解：A. 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

B. 圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；

C. 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

D. 正六边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意。

2.下列事件是必然事件的是（ ）

A.乘坐公共汽车恰好有空座

B.同位角相等

C.打开手机就有未接电话

D.三角形内角和等于180° 【考点】随机事件

【参考答案】D

解：A. 乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；

B. 同位角相等，是随机事件；

C. 打开手机就有未接电话，是随机事件；

D. 三角形内角和等于180∘，是必然事件。

3.若y x ,的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（

）

A.y x x

-+2 B.22x y C.2332x y D.()22

2y x y -

【考点】分式的基本性质

【参考答案】D

4.下列式子为最简二次根式的是（ ） A.51

B.10

C.20

D.2x

【考点】最简二次根式

【参考答案】B 解：x x ===2522055

51

，，Θ

不是最简二次根式D C A ..∴

5.根据下列条件,一定可以判定四边形为菱形的是()

A. 对角线互相平分

B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相垂直平分

D. 对角线互相平分且相等 【考点】菱形的判定

【参考答案】C

解：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。只有C 能判定为是菱形

6. 若关于x 的分式方程22142---=-x x

x m

的解是正数，则实数m 的取值范围是（

）

A. 6

B.2,10-≠

C.10

D.2,6≠

【考点】分式方程的解 【参考答案】D

解：去分母得：()()42212---=x x m

解得：23m

x -=

由分式方程的根是正数，得到023>-m

，且223≠-m

7.如图,在正方形网格中,线段''B A 是线段AB 绕某点逆时针旋转角α得到的,点'A 与A 对应,则角α的大小为( )

A. 30∘

B. 60∘

C. 90∘

D. 120∘

【考点】旋转的性质

【参考答案】C

如图：

显然,旋转角为90∘

8. 已知反比例函数y=,当1

A.5

B.6

C.8

D.10

【考点】利用反比例函数的性质,由x 的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可.

本题主要考查反比例函数的性质,当时,在每一个象限内,y 随x 的增大而减小;当时,在每一

个象限,y 随x 的增大而增大.

【参考答案】B

解：答案解析 当x=1时,y==10;当x=2时,y==5,∴当1

最小整数值是6,故选B.．

9.某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影长为

米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和

米，则学校旗杆的高度为（ ）米。

A.10米

B.13.52米

C.12米

D.14.4米

【考点】本题主要考查相似三角形的应用 【参考答案】A 作 解：设墙上的影子在地面的投影为x(m)，由题意可得： 12= 1.2x ，解得：x=2.4m ，∴旗杆

全部在地面的投影：2.4＋9.6=12m ，∴设旗杆高度为y(m)，则 1y= 1.212，∴y=10m ，∴旗

杆的高度为10m.

故答案为：A

10、如图,四边形OABC 和四边形BDEF 都是正方形,反比例函数y =kx 在第一象限的图象经过

点E ,若两正方形的面积差为8,则k 的值为( )

A.6

B.8

C.12

D.16

【考点】反比例函数图像．

【参考答案】设OABC 的边长为a ，BDEF 的边长为b 。

则E 的横坐标为(a+b),E 的纵坐标为(a-b),

因为E 在上，所以

，，又两正方形的面积差为8，所以，所以k=8.

二、填空题（每题3分，共24分）

b a k b a +=

-22))((b a b a b a k -=-+=822=+b a

11、要使式子有意义，则x的取值范围

【考点】二次根式、分式有意义的条件

【参考答案】

12、已知，则代数的值为【考点】分式的化简求值。

【参考答案】原式=，

，。

13.已知a＜2，化简:【考点】二次根式

【参考答案】 14.在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于,由此可以估计布袋中的黑色小球有个．

【考点】利用概率估计概率

【参考答案】解:设黑色的数目为x,则黑、白色小球一共有2x个,

多次试验发现摸到红球的频率是,则得出摸到红球的概率为,解得:黑色小球的数目是3个.故答案为:3.

15.y=kx-6的图像与x,y轴交于B、A两点，与y=

x

k

的图像交于C点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积；△AOB的面积=1：9，则k= .

【解析】△CDB的面积：△AOB的面积=1:9,且两三角形相似,则DCOA=13，

x3-1

3

1

3-1≤

⇔

≥x

x

2

2=

-

-a

a1-a

1

-

a

1

2

2=

-a

a

2

1

1

)1

(

1

)1

(

)1

(

1

1

1

1

2

-

=

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

=

-

-

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a2

1

-

=

∴答案

=

+

-

+4

4

2a

a

a

2

)

2(

2

)2

(

4

4

22

2=

-

+

=

-

+

=

-

+

=

+

-

+

∴

>a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

Θ