力学压轴题

力学压轴题

机械和功的基本计算问题

竖直方向：

1.工人用如图12所示滑轮组将矿井中的物体A 和物体B 先后匀速提升上来。动滑轮的重力为50N ，物体A 和物体B 所受重力之比为2：1，提升物体A 时，滑轮组的机械效率为75%。若用此滑轮组提升物体B 时，在10s 内物体B 上升5m ，则提升物体B 时，拉力的功率为 W 。（不计绳重和摩擦）

2.如图10所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A 和物体B 。当提升物体A 时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为F 1；当提升物体B 时，小民对地面的压力为F 2。已知小民的质量为65kg ，物体A 的质量为90kg ，物体B 的质量为50kg 。假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则F 2：F 1=_________。

3、图22是居民楼电梯结构的截面示意图。A 为电梯厢，厢底有两个动滑轮B ，其功能相当于一个动滑轮，使用两 个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。C 为配重，起平衡作用。在拉力F 作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通 道上下运行。现有10个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg 计算），电梯厢以0.5m/s 的速度匀速上升时， 拉力为F 1，F 1的功率P 1为10kW ，动滑轮B 的机械效率为η1；电梯运行了12m 后，从电梯中下去了5个人，此后电梯厢以0.5m/s 的速度匀速上升时，拉力为F 2，F 2的功率为P 2，动滑轮B 的机械效率为η2。（不计绳重及滑轮摩擦，g 取10N/kg ） 求：（1）η1：η2； （2）拉力F 2的功率P 2。

4．用如图29所示的滑轮提升重4.5×103

N 的货物A ，使A 在2s 内匀速升高2m 。如果拉力F 的功率P ＝5kW ，忽略绳重和轴摩擦。求：拉力F 在2s 内做的功和滑轮的机械效率η。若用此滑轮匀速提升物体B 时的机械效率η '＝80%，求物体B 受到的重力G B 。

水平方向：

5.用图7所示的滑轮组拉物体A 在水平桌面上做匀速直线运动。如果拉力F ＝3N ，物体A 的速度v ＝0.2m/s ，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦。下列说法中正确的是（ ）

A ．物体A 受到合力不为零

B ．物体A 受到的拉力为9N

C ．竖直墙受到的拉力为9N

D ．拉力F 每秒钟做功为1.8J

6.如图7所示，每个滑轮均重12N ，用滑轮组拉着重600N 的物体A 沿水平方向匀速移动，在40s 内物体移动了8m ，拉力F 做的功为1280J ．（不计绳重及机械内部摩擦）,则（ ） A ．拉力F 的大小60N B ．滑轮组对物体A 所做的有用功为1184J C ．拉力F 的功率32W D. 滑轮组的机械效率为72.5%

7.如图所示，滑轮组在拉力F 1的作用下，拉着重500N 的物体A 以0.2m/s 的速度在水平面上匀速直线移动，滑轮组的机械效率为80% ，物体A 运动时受的阻力为56N ，拉力F 1的功率为P 1 ，在10s 内拉力做功为W 1 。若滑轮组在拉力为F 2的作用下，拉着物体A 以0.5m/s 的速度在此水平面上匀速直线移动 ，拉力F 2的功率为P 2 ，在20s 内拉力做功为W 2 。滑轮自重和绳重忽略不计，则

A ．F 1＝168N W 1 ＝112J

B ．F 1＝210N W 1 ＝140J

C ．F 2＝210N W 2 ＝700J

D ．P 1＝14W P 2＝35 W

8、如图所示，滑轮组在拉力F 1的作用下，拉着重300N 的物体A 以1.5m/s 的速度在水平面上匀速移动，滑轮组的机械效率为80%，物体A 匀速运动时受的阻力为56N ，拉力F 1的功率为P 1．若滑轮组在拉力F 2的作用下，拉着物体A 以0.5m/s 的速度在此水平面上匀速移动，拉力F 2的功率为P 2．滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法正确的是（ ） A ．F 1=168N ，P 1=225W B ．F 2=210N ，P 2=35W C ．F 2=3F 1，P 1=P 2 D ．F 1=F 2，P 1=3P 2

机械和功与几次压强变化问题（关键找压强变化的原因）

图

7

1．图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V ＝0.5m 3

。若在本次打捞前起重机对地面的压强p 0＝2.0×107

Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 1＝2.375×107

Pa ，物体完全出水后起重机对地面的压强

p 2＝2.5×107Pa 。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N 1

和N 2，N 1与N 2之比为19：24。重物出水后上升的速度v ＝0.45m/s 。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取10N/kg ）求： （1）被打捞物体的重力；

（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB 的机械效率； （3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

2．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G ＝8×104

N ，A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝

绳带动A 上升，打捞体积V ＝0.5m 3

、重为G 物的重物。若在打捞前起重机对地面的

压强p 1＝2×107

Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p 2，重物完全

出水后匀速上升时起重机对地面的压强p 3＝2.5×107

Pa 。假设起重时E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N 1和N 2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W ，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取10N/kg ）求：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 2； （2）支撑力N 1和N 2之比；（3）重物出水后匀速上升的速度。

与杠杆相关的压强变化问题

1.如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，O 为支点，物体A 是边长为0.1m 的正立方体。当杠杆右侧挂一个物体B 时，杠杆平衡，此时物体A 对水平桌面的压强为400P a ；若物体B 向右移动1小格，物体A 对水平桌面的压强减小了200P a ，则物体B 重 N 。

2.轻质硬杆AB 长75cm 。用长短不同的线把边长为10cm 的立方体甲和体积是1dm 3

的球乙分别拴在杆的AB 两端。在距A 点30cm 处的O 点支起AB 时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆AB 处于水平平衡。将乙浸没在水中后，杆AB 仍平衡，如图10所示。此时甲对水平桌面的压强改变了___________ Pa 。（取g ＝10N/kg ）

3.如图25所示是起重机的结构示意图。用它把质量为2×103

kg ，底面积为1m 2

的货箱G 匀速提起。（取g ＝10N/kg ）已知：OA ＝10m ，OB ＝5m 。（设起重机所受重力的作用线恰好通过O 点。）问： （1）当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）若把货箱匀速吊起3m ，起重机对货箱做了多少功？

（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？

4．如图24所示的装置， O 为杠杆AC 的支点，OA:OC=1:2，在杠杆的A 点挂一边长为0.2m 的立方体D ，在杠杆上B 点作用竖直向下的拉力F ，当杠杆在水平位置平衡时，物体D 对地面的压强p 1为7000Pa ，A 点受到向下的拉力为F 1´；在杠杆上C 点作用竖直向下的拉力F ，当杠杆在水平位置平衡时，物体D 对地面的压强p 2为6000Pa ，A 点受到向下的拉力为F 2´，OB:BC=1:2，杠杆和绳的质量忽略不计。求

（1）F 1´和F 2´的比值；（2）F 的大小；（3）如果要使物体D 对地面的压强刚好为零，则人需要在C 点用多大的力F ´。