互换性与测量技术基础公差原则
互换性与技术测量习题答案
《互换性与技术测量》习题答案，如某些题存在错误，请与万书亭联系（，）,欢迎批评指正第1章绪论1-1.互换性在机器制造业中有什么作用和优越性互换性原则已经成为提高生产水平和促进技术进步强有力的手段之一，主要体现在：1）对机械设计方面。
设计过程中，设计人员应尽量采用具有互换性的标准化零部件，这样将简化设计量，大大缩短设计周期，同时有利于实现计算机辅助设计。
2）对零部件加工方面。
零部件具有互换性，有利于实现专业化协作生产，这样产品单一，有利于提高产品质量和提高生产率，同时采用高效率的专业设备，实现生产过程的自动化。
3）在装配过程方面。
零部件具有互换性，有利于专业化分散生产，集中装配。
所以大大提高了生产率，同时实现自动化流水作业，大大降低工人的劳动强度。
4）对机器使用和维修方面。
当机器零件磨损或损坏后，可用相同规格的备件迅速替换，缩短修理时间，节约维修费用，保证机器工作的连续性和持久性，提高机器的使用率。
{1-2.完全互换与不完全互换有何区别用于何种场合零件或部件在装配成机器或更换时，既不需要选择，也不需要辅助加工与修配就能装配成机器，并能满足预定的使用性能要求，这样的零部件属于完全互换，而需要经过适当选择才能装配成机器，属于不完全互换。
不完全互换应用于机器装配精度高的场合。
1-3.下面两列数据属于哪种系列公比q为多少（1）电动机转速有（单位为r／min）：375，600，937，1500…。
（2）摇臂钻床的主参数（最大钻孔直径，单位为mm）：25，31，40，50…。
答：1)属于R5系列，公比为2)属于R10系列，公比为.第2章测量技术基础]2-1.量块的“等”和“级”是怎样划分的使用时有何不同量块按制造精度分为5级，即0、1、2、3和K级，其中0级精度最高，3级最低，K 为校准级，用来校准0、1、2、3级量块。
使用量块时，由于摩擦等原因使实际尺寸发生变化，所以需要定期地检测量块的实际尺寸，再按检测的实际尺寸来使用量块。
(完整版)(重点)互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零，部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换。
允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。
公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。
第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=|最大极限尺寸—最小极限尺寸|=上偏差—下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合，过渡配合T=ai当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um)当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。
2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。
3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
互换性和测量技术基础
孔 轴
轴 孔
最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es
极限与配合旳基本术语及定义论
最大间隙
过盈配合
轴
最小过盈
孔
最小间隙
最大过盈 过渡配合
轴
最大过盈
最大间隙
轴
间隙配合
基本尺寸
2.2原则公差系列
一、公差等级
国标GB／T1800.3—1998将公差数值旳大小划分为20个公差等级，各 级原则公差旳代号分别以IT01、IT0、ITl、IT2、 IT3、……、 ITl7、 ITl8表达。20个公差等级中，IT01级旳精度最高，ITl8级旳精度最低。
h
c
km Js j
np
r
st
，
za z uv x y
为基本偏差
b
轴
a
2.2原则公差系列
二、基本偏差系列
3. 公差带代号
基本偏差代号，如：H、f
公差带代号构成 原则公差等级代号如：8、7
如: H8 f7 例：查表拟定φ30H8旳孔φ30p7与轴旳极限偏差，画出公差带图，并指出
配合类型
2.4配合种类旳原则化
互换性与测量技术基础
第1章 绪论
• 互换性旳概述 • 本课程旳性质和特点
绪论
一、互换性旳概念
互换性：是指机械产品在装配旳时候，同一规格旳零件或部件能够不经 选择、不经修配、不经调整就能够确保机械产品使用性能要求 旳一种特征。
互换性旳分类： 1、完全互换 2、不完全互换
互换性旳经济意义：维修、设计、制造 机械制造中旳互换性一般涉及零件几何参数、力学性能、物理化学性能 等方面旳互换。 互换性生产旳体现：原则化
《互换性与技术测量基础》习题及答案
绪论习题一、判断题（正确的打√，错误的打×）1. 零件不经过挑选和修配，便能装配到机器上，该零件具有互换性。
（）2. 厂外协作件要求采用不完全互换生产。
（）3. 具有互换性的零件，其几何尺寸参数必须制成绝对精确。
（）4. 企业标准比国家标准层次低，在标准要求上可低于国家标准。
（）5. 在确定产品的参数系列或参数时，应最大限度地采用优先数系或优先数。
（）二、单项选择题1. 符合互换性的零件应是（）。
A. 相同规格的零件B. 不同规格的零件C. 相互配合的零件D. 上述三种都不是2. 互换性按产品的（）不同，可分为完全互换和不完全互换。
A. 互换方法B. 互换性质C. 互换程度D. 互换效果3. 检测是互换性生产的（）。
A. 保障B. 措施C. 基础D. 原则4. 具有互换性的零件，其几何参数制成绝对精确是（）。
A. 有可能的B. 不可能的C. 必要的D. 必须的5. R10优先数系的公比是（）。
A. 1.60B. 1.25C. 1.12D. 1.06三、简答题1. 什么是互换性？为什么说互换性已经成为现代机械制造业中的普遍原则？列举几种生产和生活实例加以说明。
2. 什么是误差、公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？3.下列四组数据分别属于哪种系列？公比q分别是多少？（1）某机床主轴转速范围（r/min）：200；250；315；400；500；630…（2）电动机转速范围（r/min）：375；750；1500；3000…（3）表面粗糙度（μm）：0.8；1.6；3.15；6.3；12.5；5；25…绪论习题答案一、判断题1. √；2. ×；3. ×；4. ×；5. √二、选择题1. A；2. C；3. A；4. B；5. B三、简答题1.答：略2.答：略3.（1）R10系列，公比q = 1.25（2）R40/12派生系列，公比q = 2（3）R10/3派生系列，公比q = 2习题一一、判断题（对的打√，错的打×）1.某一尺寸的上偏差一定大于下偏差。
互换性与测量技术基础(学习指导)试题B
互换性与测量基础试卷（B）1、判断下列说法是否正确(以“√”或“×”填入括号内)：（每题1分，共14分）(1)不经挑选和修配就能相互替换、装配的零件，就是具有互换性的零件。
(×)(2)互换性原则只适用于大批量生产。
(×)(3)不一定在任何情况下都要按完全互换性的原则组织生产。
(√)(4)为了实现互换性，零件的公差规定得越小越好。
(×)(5)国家标准中强制性标准是必须执行的，而推荐性标准执行与否无所谓。
(×)(6)企业标准比国家标准层次低，在标准要求上可稍低于国家标准。
(×)(7)尺寸公差是零件尺寸允许的最大偏差。
(×)(8)公差通常为正，在个别情况下也可以为负。
(×)(9)孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。
(√)(10)配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。
(√)(11)过渡配合可能有间隙，也可能有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。
(×)(12)从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
(×)(13)图样上没有标注公差的尺寸就是自由尺寸，没有公差要求。
(×)(14)以被测零件的极限尺寸作为验收极限，可能产生误收，也可能产生误废。
(√)2、选择正确答案，将其序号填入空白处：（每格1分，共40分）(1)国家标准规定的尺寸公差等级为 D 。
A 1~12共12级B 1~18共18级C 1~20共20级D 01~18共20级(2)下列配合中 D 的配合最紧， A 的配合最松。
A H7/g6B JS7/h6C H7/h6D H7/s6(3)选择基准制时应优先选用 B ，其理由是 E 。
A 基轴制B 基孔制C 非基准制D 孔比轴难加工E 为了减少定尺寸刀具、量具的规格数量F 为了保证使用精度(4)下列配合中配合性质相同的是 A 和 C 。
A φ30H7/g6和φ30G7/h6B φ30H7/r7和φ30R7/h7C φ30H8/f8和φ30F8/h8D φ30K6/h6和φ30H6/k6(5)直线度公差适用于 C ，对称度公差适用于 B ，跳动公差适用于 A 。
互换性与技术测量一些知识
第一章:尺寸偏差：实际偏差=实际尺寸-公称尺寸极限偏差：上极限偏差（es、ES）=上极限尺寸-公称尺寸;下极限偏差（ei、EI）=下极限尺寸-公称尺寸；尺寸公差：（公差）公差=上极限尺寸-下极限尺寸=上极限偏差-下极限偏差；零线：在极限配合图中表示公称尺寸的那一条线。
公差带：由公差在图纸上确定的一个区域。
基本偏差：公差带中接近零线的那个偏差。
间隙：孔的尺寸-轴的尺寸>0;过盈：孔的尺寸-轴的尺寸<0;基孔制：基准孔代号为H时；基轴制：基准轴代号为h时；间隙配合:孔的公差带在轴的公差带之上，保证具有间隙的配合包括最小间隙为0的配合，称为间隙配合。
( 间隙----符号：X)配合公差：T f=Xmax+Xmin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过盈配合：孔的公差带位于轴的公差带之下，保证具有过盈的配合包括最小间隙为0的配合称为过盈配合。
(过盈符号---Y)配合公差：T f=Ymax+Ymin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过渡配合：在孔与轴的配合中，孔与轴两者的公差带相互交叠，配合时既有可能是过盈也有可能是间隙的配合-----称为过渡配合。
配合公差：T f=|Xmax-Ymax|=T H-Ts(孔的公差+轴的公差)重点：孔轴配合公差带图除了孔轴的公差带大小不要标以外其余的尺寸都要标出。
标准公差：国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差值。
注：Js与js的基本偏差，上偏差+IT/2，下偏差-IT/2；轴的基本偏差：轴的基本偏差是在基孔制的基础上制定的。
轴的极限偏差：上极限偏差es=ei+IT；下极限偏差ei=es-IT；孔的基本偏差：由公式计算得出；孔的极限偏差：上极限偏差ES=EI+IT；下极限偏差EI=ES-IT；注：上面规则除外的规则：书P21重点：在较高的公差等级中，孔比同级轴的加工要困难，所以生产中孔的精度等级通常采用比轴的低一级来相配。
并要求按基轴制与基孔制形成配合,具有相同的极限间隙或过盈。
互换性与技术测量-第3章 几何公差3.1-3.3
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
2. 框格指引线 标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线 垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向 或直径方向。 （1）指引线弯折数最多两个，靠框格段一定要垂直或平行 于框格； （2）指引线箭头应是检测方向。
第一节 概述
习题3：标注
三、几何公差的的标注方法
第3章 几何公差
第一节 概述
几何公差由形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差组 成，它是针对构成零件几何特征的点、线、面的几何形状和 相互位置的误差所规定的公差。 推荐使用的标准： GB/T 1182—2008 《产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 GB/T 1184—1996 《形状和位置公差 未注公差值》
一、形状公差与公差带
4．圆柱度 公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t的两同轴 圆柱面所限定的区域。
t
公差带
标注
第二节 形状误差与公差
一、形状公差与公差带
习题6：在下图中标注圆度与圆柱公差
第二节 形状误差与公差
二、轮廓公差与公差带
1. 线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮 廓线允许的变动全量。它是用来控制平面曲线（或曲面的截 面轮廓）的形状或位置误差。
5. 常用的简化标注方法 （1）一个要素具有多项公差要求：可以将多个公差框格叠 放一起，使用一条指引线。
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
5. 常用的简化标注方法 （2）一项公差要求适用于多个要素：使用一个公差框格， 一条指引线分别指到多个要素；不便分别指引，可采用无引 线框格加T尾箭头，框格上方写清要素数量。
第二节 形状误差与公差
互换性第五版课件第一章公差与互换性原
零件的互换性
完全互换
概率互换
在装配过程中，所有零件都能用符合要求 的零件完全替换，装配后产品性能完全符 合要求。
在装配过程中，所有零件都能用符合要求 的零件替换，但装配后产品性能符合要求 的概率达到某一预定值。
位置互换
选用互换
在装配过程中，零件可以任意调换位置而 不影响产品的性能。
在装配过程中，零件可以按照一定规则选 用不同的规格零件进行替换。
尺寸公差的作用
保证零件的功能要求
通过控制零件的尺寸公差，可以保证零件在装配和使用过程中的 功能要求。
提高生产效率
合理的尺寸公差可以减少加工余量，降低加工成本，提高生产效率 。
促进互换性
通过制定统一的尺寸公差标准，可以实现不同厂家生产的同种规格 的零件之间的互换性。
尺寸公差的标注
线性尺寸公差的标注
技术部件的各项参数进行测量，以判断其是否满足要求。
技术测量与互换性的关系
技术测量是实现互换性的重要手段，通过技术测量可以保证产品或零部件的精度和一致性，从而提高其互换性。
THANKS
感谢观看
实现互换性需要满足一定的条件 ，包括零件的几何参数和性能参 数的标准化、零件的加工和检测
的精度控制等。
02
尺寸公差
尺寸公差概述
尺寸公差定义
尺寸公差是允许零件尺寸变化的 范围，是零件合格的一个重要因
素。
尺寸公差带
尺寸公差带是指在零件尺寸线上， 允许尺寸变化的区域。
尺寸公差等级
根据不同要求，尺寸公差等级分为 IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18共 20级，其中IT表示国际公差。
数据可视化技术
数据可视化技术是将数据处理结果以图形 或图表的形式呈现的技术，有助于更好地 理解数据和发现数据中的规律和趋势。
互换性与测量技术基础试题解析
一、是非题1.对2 对3错4错5错6错7对8错9错10错11对12错13错14对1、某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
（）2、圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）3、过渡配合可能有间隙，也可能有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。
（）4、基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
（）5、跳动公差带不可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。
（）6、齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。
（）7、零件的加工难易程度取决于公差等级的高低，与基本偏差无关。
（）8、基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）9、滚动轴承内圈与轴的配合，采用基轴制。
（）10、未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）11、基本偏差决定公差带的位置。
（）12、对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值（）13、当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。
（）14、可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。
（）二、选择题1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.D 10.D 11.D 12.B 13.B 14.A 15.C 1、φ30g6与φ30g7两者的区别在于（）。
A．基本偏差不同B．下偏差相同，而上偏差不同C．上偏差相同，而下偏差不同D．公差值相同2、形位公差带的形状决定于（）A．形位公差特征项目B．形位公差标注形式C．被测要素的理想形状D．被测要素的理想形状、形位公差特征项目和标注形式3、在图样上标注形位公差要求，当形位公差前面加注Φ时，则被测要素的公差带形状应为（）。
A．两同心圆B．圆形或圆柱形C．两同轴线圆柱面D．圆形、圆柱形或球形4、径向全跳动公差带的形状和（）公差带的形状相同。
互换性与技术测量公差与配合
第一章 绪 论
教案 1
2、标准和标准化
(1)标准是对重复性事物和概念所做的统一规定。 ●我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标准（专业标准，如 JB）、企业标准。 2)公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。 3)标准化是指制定及实施标准的全过程。
根据孔、轴公差带 位置的不同，配合可分 为三种类型：间隙配合、 过盈配合和过渡配合。
第二章 圆柱公差与配合
教案 2
(2)间隙配合 孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为正时是间
隙。最大间隙(Xmax)是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代 数差；最小间隙(Xmin)是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的 代数差。 配合公差：允许间隙的变动量。 配合公差= |Xmax- Xmin|=孔公差+轴公差。 间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。 (3)过盈配合
Td=︱dmax- dmin︱=︱es-ei︱
第二章 圆柱公差与配合
(4)零线与公差带
教案 2
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。 公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个 基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差
第二章 圆柱公差与配合
教案 2
(4)过渡配合 过渡配合：孔与轴配合中，孔与轴的公差带相互交迭，任取其中一对孔 和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。
02609互换性原理与测量技术基础
02609互换性原理与测量技术基础绪言1.互换性：同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需修配就能装到机器上，达到规泄的要求, 这样的零件就具有互换性。
2.优先数系中R20系列是基本系列。
3.机械设计与制造中的互换性通常包括几何参数和机械性能的互换。
4.对厂际协作，应采用完全互换法：而厂内生产的零部件的装配，可以采用不完全互换法。
5.完全互换：装配时不需附加选择或调整的互换称为完全互换。
6.在机械设计与制造中，互换性有哪些主要作用？答：a）为重要零件制造的专业化创造了条件。
b）有利于降低产品成本，提高产品质量。
c）缩短机器设讣时间，促进产品的开发。
d）可减少修理机器的时间和费用。
第一章孔与轴的极限与配合1.在最大实体状态下，孔的最大实体尺寸为孔的最小极限尺寸。
2.最大实体尺寸：是指在最大实体状态下的尺寸，即孔的最小极限尺寸-和轴的最大极限尺寸的统称。
3.最小实体尺：是指在最小实体状态下的尺寸，即孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
4.体外作用尺寸：指被测要素在指左长度上，与实际孔体外相接的最大理想轴或与实际轴体外相接的最小理想孔的直径或宽度。
5.设计时给定的尺寸称为基本尺寸，通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。
6.尺寸公差：是指允许尺寸的变动量，即最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，或上偏差与下偏差之差。
7.间隙公差：是允许间隙的变动量，它等于最大间隙与最小间隙之差，也等于相配合的孔公差与轴公差之和。
&公差带：在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条线所限定的区域，称为公差带。
9.在国家标准中，标准公差的等级共分为20级。
10.在国家标准中，尺寸公差带包括公差带的大小和位置两个参数。
11.影响标准公差因子的主要因素有加工误差和测疑误差等。
12.标准公差：是国家标准规圧的用以确左公差带大小的任一公差值。
由公差等级系数和标准公差因子来决定。
13.当公差带在零线以上时，其基本偏差为下偏差。
互换性与测量技术基础概要
一、什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答:互换性是指制成的同一规格的零（部）件中，在装配时作任何选择，附加调整或修配，能达到预定使用性能的要求。
它在机械制造业中的作用反映在下几方面。
在设计方面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计；在造方面，可保证优质高效生产；在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。
它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则二、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？答：按照标准设计的公差，加工检测一批同一规格的零件，装配时就不用选配，调整，就能装配成一台设备，并且在这台设备某个零件失效时，再拿一个同一规格换上去，就可保证零件和设备的一切性能，也就是说公差，检测，标准化是为了同一规格的零部件具有互换性而做的。
三、测量及其实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？答：“测量”是指以确定被测对象量值为目的的全部操作。
实质上是将被测几何量与作为计量单位的标准进行比较，从而确定被测几何量是计量单位的倍数或分数的过程。
一个完整的测量过程应包括测量对象、计量单位、测量方法和测量精度四个方面要素。
四、什么是尺寸传递系统？为什么要建立尺寸传递系统？答：一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统就是尺寸传递系统。
为了保证量值统一，把量度基准和量值准确传递到生产中应用的计算器具和工件上去。
五、对某一尺寸进行等精度测量100次，测得值最大为50.015mm，最小为49.985mm。
假设测量误差符合，正态分布，求测得值落在49.995到50.010mm之间的概率是多少？答：最大为50.015 最小是49.985 可以判断均值u=50.000按照3σ法则0.015=3σσ=0.005P（49.995<X<50.010）=fai （50.010-50.000）/σ-fai （49.995-50.000）/σ=fai（2）-fai（-1）=fai（2）+fai（1）-1=0.9772+0.8413-1=0.8185六、基本尺寸、极限尺寸、极限偏差和尺寸公差的含义是什么？他们之间的互相关系如何？在公差带图解上怎样表示？答：公差基本术语的含义（1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。
互换性与测量技术基础-第2章-尺寸公差
EI = 0 es = 0
14
D(d)
D(d)
基孔制： + 0 -
基轴制： + 0 -
Td TD
Td
TD Td
TD
零线 EI=0
零线 es=0
15
（习题2-2）： 已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013， Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因结构需要采用基轴制（h）。 求：ES、EI、es、ei、Tf ，并画出尺寸公差带图。
4. 配合公差:允许间隙或过盈的变动量
Tf Xmax (Ymin ) Xmin (Ymax ) TD Td
决定了配合质量
13
5. 配合制（基准制）
为了设计和制造上的方便， 把其中孔或轴的公差带位 置固定下来改变另一配合 件的公差带位置，形成所 需要的配合叫基准制
基孔制配合
基轴制配合
机械精度设计多媒体系列CAI课件
互换性与测量技术基础课程电子教案
1
第2章 尺寸精度设计 机械精度设计
尺寸精度
几何精度
（形状、方向、位置和跳动公差）
表面粗糙度
2
第2章 尺寸精度设计
2.1 概述
一. 孔、轴结合的使用要求 1.用作相对运动副 这类结合必须保证有一定的间隙(如导轨与滑块) 。
2.用作固定连接 这类结合必须保证有一定的过盈(如涡轮轮缘与轮毂结合) 。
之间的关系，用公差带相互的位置关系来体现
2.间隙和过盈
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
间隙X 过盈Y
间隙:
最大间隙: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙: Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙: Xav=1/2•(Xmax+Xmin)
互换性与测量技术基础(完整)
A
5
3.设计上
采用了互换性原则设计和生产的标准零部件，可简化 设计、计算、制图工作量，缩短了设计周期，并便于用计 算机进行辅助设计。
总之，遵循互换性原则进行设计、制造 和使用，可大大降低产品成本，提高生产率， 降低劳动强度。也为标准化、系列化、通用 化奠定了基础。
所以，互换性原则是机械工业中的重要原则，
优先数就是一种对各种技术参数进行简化、协 调和统一的一种科学的数值制度。
A
8
1.优先数系的构成
由一系列十进制等比数列构成，代号Rr( r=5、10、 20、40、80)，每个数都是一个优先数。
R5 公比 q=5＝1.6
R10 公比 q=10＝1.25
基本系列
R20 公比 q=20＝1.12
R40 公比 q=40＝1.06
轴 轴
孔 孔
Ymax Ymin Ymax Ymin=0
特征参数：
• Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei
• Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
A
32
3)过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数：
c）画法：
(1)零线。
(2)确定公差带大小位置。
(3)孔
、轴
(或
) 或在公差带里写孔、轴。
(4)作图比例基本一致，单位 µm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
A
26
＃公差与偏差的区别：
A
27
4．极限制
公差带有两个参数：一是公差带的 大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的 位置。国标已将它们标准化，形成标准公差 和基本偏差两个系列。
互换性与测量基础-术语
ISA：国际标准化协会，1926年ISO：国际标准化组织，1947年2月ISO/TC3：第三技术委员会按互换的程度不同，零部件的互换性可分为完全互换和不完全互换。
内互换：组成标准部件的零件互换；对标准部件：外互换：标准部件与其它零产、部件的互换；尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
实际尺寸：通过测量所得的尺寸。
极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。
两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。
最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。
偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减去基本尺寸所得的代数差。
（包括实际偏差和极限偏差）因为极限尺寸又有最大极限尺寸和最小极限尺寸，所以极限偏差又分上偏差和下偏差。
公差：允许尺寸的变动量。
——等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。
大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
基本偏差：标准表中所列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
一般为靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
公差单位：对于尺寸≤500mm时，国家标准确定的公差单位i按以下公式计算：式中 D——基本尺寸的计算值（mm）标准公差T是用公差等级系数a与公差单位i的乘积值来确定： T=a*i几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
几何量精度：是指这些几何参数的精度。
孔：指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；轴：指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
互换性与测量技术基础：第四章 (3)公差原则
2.2单一要素的体内作用尺寸 轴：dfi =da- t△;
孔：Dfi =Da+t△
关联要素的体内作用尺寸
2 作用尺寸
作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综 合尺寸。
对一批零件而言，每个零件的实际尺寸和 误差都不一定相同，但每个零件的体外或体内 作用尺寸只有一个。
对于被测实际轴，dfe≥dfi;而对于被测实际 孔，Dfe≤Dfi
公差原则
公差原则
公差原则：处理形位公差与尺寸公差
之间关系而确立的原则。
I. 独立原则
包容要求 II. 相关要求 最大实体要求
最小实体要求 可逆要求
一、术语及定义
1.局部实际尺寸：
在实际要素的任一正截面上，两对
应点之间测得的距离。
Da
da
注意：由于零件存在尺寸和形位误差， 所以要素各处的尺寸往往是不同的。
1）图样标注： ø10
0 0.2
0.1 M
2）分析：实效边界：尺寸为ø10.1 mm的理想孔
实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。
实际尺寸为ø9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm。
实际尺寸为ø10 mm时，轴线直线度公差0.1 mm
2、最大实体原则用于关联要素
被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿
辨析实效尺寸与作用尺寸
区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的
综合尺寸。对同一批零件而言是定值
作用尺寸是局部实际尺寸和形位误
差的综合尺寸。对同一批零件而言是变 化值
联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值
实效尺寸举例
一、基本概念
5 边界
理想边界是设计时给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸是极限包容面的直径或距离。
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3.4 公差原则
主讲教师：马惠萍
1
公差原则与公差要求
3.4
公差原则 —
是指处理t几何和T尺之间关系应遵循的原则
t 几何和 T 尺
之 间关系：
无： 有：
独立原则
包容要求
E
最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求
R
图样上某要素的t 几何与T 尺各自独立，彼此无关，分别满足各自公差要求
GB/T4249-1996规定，独立原则是图样中应遵循的基本原则，机械图样上95%以上公差要求
遵循独立原则。
3.4.1 独立原则
t 几何和 T 尺
之 间关系：
无： 有：
独立原则
包容要求
E
最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求
R
3.4.2 有关公差原则的一些术语和定义
1. 最大实体尺寸(MMS)
2. 最小实体尺寸(LMS)
3. 体外作用尺寸(EFS)
4. 体内作用尺寸(IFS)
5. 最大实体实效尺寸(MMVS)
6. 最小实体实效尺寸(LMVS)
D m a x
孔
d m i n
轴
D m i n
d m a x
指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态下的尺寸
对孔 D M =D min
对轴 d M =d max
1. 最大实体尺寸（MMS ）-maximum material size
对孔 D L =D max 对轴 d L =d min
实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态下的尺寸
2. 最小实体尺寸（LMS ） －Least material size
D m a x
孔
d m i n
轴
D m i n
d m a x
3. 体外作用尺寸（EFS ）-External function size
D fe =D a －f 几何
孔的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）
体外相接的最大理想面的直径或宽度。
D a
D fe
D a f 几何
轴的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）
体外相接的最小理想面的直径或宽度。
d f
e =d a +
f 几何
f 几何
d a
d fe
MMVS—是指实际要素在给定长度上处于最大实体尺寸，且其导
出要素的f
几何= t几何时的体外作用尺寸。
MMVS
给定长度
（d fe=d a+ f几何）
轴的体外作用尺寸
12
MMVS
对孔 D MV = D M – t 几何对轴 d MV = d M + t 几何
（ D fe =D a －f 几何）
（ d fe =d a + f 几何）
轴的体外作用尺寸孔的体外
作用尺寸
5. 体内作用尺寸(IFS) -Internal function size
孔的IFS —是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔） 体内相接的最小理想面的直径或宽度。
D fi =D a + f 几何
D a
D fi
D a f 几何
轴的IFS —是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）
体内相接的最大理想面的直径或宽度。
d fi =d a - f 几何
d a
d fi
f 几何
6. 最小实体实效尺寸(LMVS) - Least material virtual size
LMVS —是指实际要素在给定长度上处于最小实体尺寸，且其导出要素的 f 几何= t 几何 时的体内作用尺寸
对孔 D L V = D L + t 几何
对轴 d L V = d L - t 几何（ D fi =D a +f 几何）
（ d fi =d a - f 几何）轴的体内作用尺寸孔的体内作用尺寸
对孔 D M =D min 对轴 d M =d max
1. 最大实体尺寸（MMS ）-maximum material size
对孔 D L =D max 对轴 d L =d min 2. 最小实体尺寸（LMS ） －Least material size
3. 体外作用尺寸（EFS ）-External function size
D fe =D a －f 几何d fe =d a + f 几何4. 体内作用尺寸(IFS) -Internal function size
D fi =D a + f 几何d fi =d a - f 几何
对孔 D L V = D L +t 几何
对轴 d L V = d L - t 几何（ D fi =D a +f 几何）
（ d fi =d a - f 几何）轴的体内作用尺寸孔的体内作用尺寸
6. 最小实体实效尺寸(LMVS)5. 最大实体实效尺寸(MMVS)对孔 D MV = D M – t 几何对轴 d MV = d M + t 几何
（ D fe =D a －f 几何）（ d fe =d a + f 几何）
轴的体外作用尺寸孔的体外作用尺寸
轴零件图
6
716
g H Φd fe
006
.0017
.016--Φ3.4.3 包容要求
d f
e ≤d M = d max 且 d a ≥ d L =d min
包容要求－适用于单一要素
其体外作用尺寸必须不大于最大实体尺寸，局部实际尺寸不小于最小实体尺寸
对轴：对孔： d fe ≤d M = d max 且 d a ≥ d L =d min D fe ≥D M = D min
且 D a ≤ D L =D
max
3.4.3 包容要求（ER ）
应用：包容要求应用于有严格要求保证配合性质要求的孔轴，不会因为孔轴形状误差影响配合性质，如轴承和齿轮 。
适用于导出要素有几何公差要求的情况1. 图样标注M
控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效尺寸之内的一种公差要求。
当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其导出要素的几何误差值超出给出的公差值，即尺寸误差补偿几何误差
d fe=d a+ f
几何≤d MV= d M(20)+ t
几何
(0.1)=20.1
用下例说明：t =0.1+( d M – d a )
= 0.1+T 尺寸
尺寸T 补偿几何
t 对轴 d fe =d a + f 几何≤ d MV = d M (20) + t 几何(0.1)=20.1
对轴
对孔2. 最大实体要求的含义
且 d min ≤d a ≤d max d fe ≤d MV =d M + t 几何D fe ≥D MV =D M - t 几何且 D min ≤D a ≤D max
要求体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸，并且实际尺寸不超出极限尺寸；
3. 合格条件
－
Φ0.1M R
0 033.020-Φ可逆要求用于最大实体
要求的图样标注
几何t 补偿尺寸
T 当导出要素几何误差小于给出的几何公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸
对轴∶ d fe ≤ d MV ， d a ≥d L 对孔∶ D fe ≥D MV ， D a ≤D L
可逆要求（RR ）合格条件为∶
0－
Φ0.1M R
0 033.020-Φ对轴 d fe =d a + f 几何≤ d MV = d M (20) + t 几何(0.1)=20.1
M
1. 图样标注L
适用于导出要素有几何公差要求的情况。
控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效尺寸之内的一种公差要求。
当实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其导出要素的几何误差值超出给出的公差值，即尺寸误差补偿几何误差。
L
适用于对于保证临界值的设计，以控制最小壁厚，保证最低强度要求的要素
对轴d fi≥d L V= d L - t几何（d fi=d a- f几何）
且d a≤d M=d max
本节小结
公差原则和公差要求
（1）独立原则
如何应用？（2）包容要求
（3）最大实体要求及可逆要求
（4）最小实体要求
0.039 050φ+E
0.01
f φ-=(习题3-2)（习题3-3）按下图加工一轴， d a =Φ16 , f ⊥ =Φ0.02, 求轴的d M , d L , d fe , d
MV。