分数混合运算及简便计算
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《分数混合运算及简便计算》
教学内容:人教版数学六年级上册第14页例5、例6。
教学目标:
1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点:理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
教学方法与手段:多媒体
教学过程:
一、复习导入,解读目标
默读知识链接:
整数的混合运算顺序:在一个混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先算二级运算,后算一级运算;在有括号的算式里,先算括号里边的,再算括号外边的。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
师:今天我们要来学习《分数混合运算和它的简便计算》。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系?在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗?
二、探索交流,解决问题
1、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
2、教学例6
(1)出示:3/5×1/6 ×5 ,学生先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)
(2)出示:(1/10 +1/4) ×4 ,学生先观察题目,然后指名说说这道题适用哪个运算定律,为什么?(适用乘法分配率,因为1/10×4和1/4×4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)
(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
三、展示提升,当堂检测
1、展示提升:小组展示,全班交流,拓展提升。
2、当堂检测:
⑴计算
①2
9
+
1
4
×
4
9
②1-
5
7
×
21
25
= =
= =
⑵用简便算法计算下面各题,说一说分别运用了什么定律。
①2
3
×
1
4
×3 ②(
8
9
+
4
27
)×27 ③87×
3
86
= = = = = = = = = 四、回顾整理,反思提升
师:说一说通过这节课的学习,你有了哪些收获?
五、课后作业
完成教材第15页---练习三第1题。
六、板书设计:
《分数混合运算及简便计算》
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
七、教学反思:
这堂课我设计以学生的自主学习为主,放手给学生,鼓励学生大胆猜想,再利用四人学习小组相互探讨,利用实例进行验证,最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中,学生完全是学习的主人,而教师只是辅助性的导,包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。