功、功率和机械效率的计算
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水泵的功率 p W 1.8108 W 1.0104W 10kW t 5 3600
白色的比赛场地构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的ｌ场上，让洒满金辉的ｌ场在纯蓝色的天空和淡红色的云朵映衬下越发怪异夺目……ｌ场四周悬浮着十几处色彩造型 各不相同的看台，看台上坐满了将近四十亿前来观看的师生，他门都穿着节日的盛装，远远看去就像一片片不断变幻色彩的云海……所有前来观看的师生都带着一只备 有压缩彩屏的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到只十英寸，使用时只要把插到座席前的折叠桌上，就可以从各种角度和距离观看现场所有的超 清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个ｌ场的气氛显得十分热烈高涨…… 在场地中央悬浮着一片几乎透明的巨大碟形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花，还有亮黑色的梅腿霞嫩草…… 远远看去，整个场地中央的花草被修剪得如锦缎一样光华美丽……微风吹来，三种细软柔滑的花草，就像三种梦幻的湖波漪涟向八方漾去。放眼看去，ｌ场东南方的看 台之间暗黑色的小胸谷和浅红色的圣心桃，其中还有片片亮黑色的梅腿霞嫩草，就像仙女绚丽的长裙在风中飘舞。再看场地西南方的看台之间，那里生种植橙白色的雄 胆桐和深橙色的松泪樱，中间还夹杂着纯黑色的豺臂藤，从远处看去就像一幅美妙的立体油画在波动。ｌ场的西北向，那里生长着暗黑色的小胸谷和浓黑色的桑头神丝 花，另外还有一些纯黑色的豺臂藤，给人的感觉犹如一片宁静而神奇的海洋。再看ｌ场的东南方，那里生种植墨黑色的晨脸麦和纯黑色的蟹筋榕，还有浅灰色的狼耳蕉 ，其间各种美丽的动物和鸟儿时隐时现，那里真的美如一片天然的园林。在场地中央矗立着一座辉煌夺目、高耸入云的巨硕烟状塔体，这个巨硕烟状塔体由四个仙人球 形的高低错落的深橙色 和一座高达三百多米的，深绿色的双球心形的骨架构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的巨硕烟状塔体上，让洒满金辉的巨硕烟状塔在淡紫色的 天空和白象牙色的云朵映衬下越发怪异夺目。远远看去。巨硕烟状塔的底部，九十根墨灰色的狗眉桐和很多粗大的橙白色弯月形龙骨将巨硕烟状塔高高托起，巨硕烟状 塔周围浪瓣球形的祖光水晶雕塑闪着美丽的奇光。巨硕烟状塔中部的耍体，全部用透出一种奇异的缕缕清香并能发出美妙歌声的，土黄色飞弧蛋形的夜闪绿翡翠镶嵌。 而豪华气派的框架则采用了好像晶莹剔透闪着珍珠光泽水珠的亿景水滴形的雷闪纯金制成。巨硕烟状塔顶部是一个超大的，火橙色的千球仙人球形的亿光纯金宝石体。 那是用能
解析
图4-2-2
典型例题解析
解：(1)设物体在匀速运动时受到的阻力为f
则 f 1 G 1 2 . 4 N 2 . 4 10 3 N
10
10
η W有 f s物 2.4 10 3 1 80%
W总 F s物
F 3
∴F=103 N
(2)由即时功率公式P=F·v
得v绳
P F
150 103
(1)一块木块的质量是多少? (2)三块木块堆叠起来后对地面的压强多大? 图4-2-4 (3)小孩叠起这堆木块至少做了多少功? 【答案】(1)6 kg (2)4410 Pa (3)35.3 J
【答案】(1)500 N(2)62.5%(3)160 W 图4-2-1
典型例题解析
【例1】某泵房每天需要将1000 m3的水送到18 m高的蓄水池 里， 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作5小时，问 这台水泵的功率至少是多少千瓦?(取 g=10 N/kg)
【解析】本题没有考虑机械效率的问题，如果考虑到水泵的 机械效率，那 么应考虑到电动水泵做的功为总功，而克服 水的重力所做的功为有用功. 水的质量m=ρV=1×103×103 kg=1.0×106 kg 提水所做的功W=Gh=mgh=1×106×10×18 J=1.8×108 J
W有
W有
η
1800 75 %
J
(2)W总=F×s=F×n×h
n
2400 J W总
2400
4
F h 200 3
即吊起动滑轮的绳子股数为4股，那么滑轮组至少由“一 定二动”组成.
典型例题解析
【例3】如图4-2-2所示，物体的重量为2.4×104 N，物体 在匀速运动时 受到的阻力是物体重量的1/10，且滑轮组 的机械效率是80%，拉力F 的功率为150 W，要把物体匀 速拉动1 m 求：(1)F的大小；(2)物体移动的速度；(3)需要多长时间.
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典型例题解析
【例2】在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600 N的 重物，他 用200 N的力拉绳，使物体上升3 m，滑轮组工 作时的效率为75%.求(1)有用功、总功；(2)使 滑轮组至少 由几定几动组成.
解(1)W有=G·h=600×3 J=1800 J
图4-2-3
求：(1)拉力F的大小及拉力的功率；
(2)若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦)滑轮组的机械
效率为多少?
【答案】(1)80 N，Leabharlann Baidu2 W
(2)92.5%
课时训练
2.在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块如图4-2-4(a) 所示.边长为20 cm，密 度为0.75×103 kg/m3，某小孩把3 块木块逐一竖直堆叠起来如图(b)所示.
计算题专题
第二课时 有关功、功率 和机械效率的计算
Ø 要点考点聚焦 Ø 课前热身 Ø 典型例题解析 Ø 方法小结 Ø 课时训练
要点考点聚焦
机械功、功率和机械效率的计算是中考中的常考内容， 功率和机械效率的计算是重点.
课前热身
工人用类似图4-2-1所示的滑轮组提 起重为2000 N的物体. (1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提 起这个重物至少需用多大的力? (2)若工人匀速提起这个物体时所用 的拉力是800 N，滑轮组的机械效率 是多大? (3)若工人用800 N的拉力在1分钟内 将这个物体提高3 m，他做功的功率 是多少?
m
/
s
0.15m
/
s
v物
v绳 3
0.15m
/
s
5cm/s
（3）t s s物 100 s 20s v v物 5
方法小结
正确理解做功过程中的有用功，总功和额外功是计 算这类问题的关键.
课时训练
1.如图4-2-3所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体A沿水 平方向匀速移动，在40 s内物 体移动了8 m，拉力F做的 功为1280 J
白色的比赛场地构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的ｌ场上，让洒满金辉的ｌ场在纯蓝色的天空和淡红色的云朵映衬下越发怪异夺目……ｌ场四周悬浮着十几处色彩造型 各不相同的看台，看台上坐满了将近四十亿前来观看的师生，他门都穿着节日的盛装，远远看去就像一片片不断变幻色彩的云海……所有前来观看的师生都带着一只备 有压缩彩屏的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到只十英寸，使用时只要把插到座席前的折叠桌上，就可以从各种角度和距离观看现场所有的超 清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个ｌ场的气氛显得十分热烈高涨…… 在场地中央悬浮着一片几乎透明的巨大碟形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花，还有亮黑色的梅腿霞嫩草…… 远远看去，整个场地中央的花草被修剪得如锦缎一样光华美丽……微风吹来，三种细软柔滑的花草，就像三种梦幻的湖波漪涟向八方漾去。放眼看去，ｌ场东南方的看 台之间暗黑色的小胸谷和浅红色的圣心桃，其中还有片片亮黑色的梅腿霞嫩草，就像仙女绚丽的长裙在风中飘舞。再看场地西南方的看台之间，那里生种植橙白色的雄 胆桐和深橙色的松泪樱，中间还夹杂着纯黑色的豺臂藤，从远处看去就像一幅美妙的立体油画在波动。ｌ场的西北向，那里生长着暗黑色的小胸谷和浓黑色的桑头神丝 花，另外还有一些纯黑色的豺臂藤，给人的感觉犹如一片宁静而神奇的海洋。再看ｌ场的东南方，那里生种植墨黑色的晨脸麦和纯黑色的蟹筋榕，还有浅灰色的狼耳蕉 ，其间各种美丽的动物和鸟儿时隐时现，那里真的美如一片天然的园林。在场地中央矗立着一座辉煌夺目、高耸入云的巨硕烟状塔体，这个巨硕烟状塔体由四个仙人球 形的高低错落的深橙色 和一座高达三百多米的，深绿色的双球心形的骨架构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的巨硕烟状塔体上，让洒满金辉的巨硕烟状塔在淡紫色的 天空和白象牙色的云朵映衬下越发怪异夺目。远远看去。巨硕烟状塔的底部，九十根墨灰色的狗眉桐和很多粗大的橙白色弯月形龙骨将巨硕烟状塔高高托起，巨硕烟状 塔周围浪瓣球形的祖光水晶雕塑闪着美丽的奇光。巨硕烟状塔中部的耍体，全部用透出一种奇异的缕缕清香并能发出美妙歌声的，土黄色飞弧蛋形的夜闪绿翡翠镶嵌。 而豪华气派的框架则采用了好像晶莹剔透闪着珍珠光泽水珠的亿景水滴形的雷闪纯金制成。巨硕烟状塔顶部是一个超大的，火橙色的千球仙人球形的亿光纯金宝石体。 那是用能
解析
图4-2-2
典型例题解析
解：(1)设物体在匀速运动时受到的阻力为f
则 f 1 G 1 2 . 4 N 2 . 4 10 3 N
10
10
η W有 f s物 2.4 10 3 1 80%
W总 F s物
F 3
∴F=103 N
(2)由即时功率公式P=F·v
得v绳
P F
150 103
(1)一块木块的质量是多少? (2)三块木块堆叠起来后对地面的压强多大? 图4-2-4 (3)小孩叠起这堆木块至少做了多少功? 【答案】(1)6 kg (2)4410 Pa (3)35.3 J
【答案】(1)500 N(2)62.5%(3)160 W 图4-2-1
典型例题解析
【例1】某泵房每天需要将1000 m3的水送到18 m高的蓄水池 里， 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作5小时，问 这台水泵的功率至少是多少千瓦?(取 g=10 N/kg)
【解析】本题没有考虑机械效率的问题，如果考虑到水泵的 机械效率，那 么应考虑到电动水泵做的功为总功，而克服 水的重力所做的功为有用功. 水的质量m=ρV=1×103×103 kg=1.0×106 kg 提水所做的功W=Gh=mgh=1×106×10×18 J=1.8×108 J
W有
W有
η
1800 75 %
J
(2)W总=F×s=F×n×h
n
2400 J W总
2400
4
F h 200 3
即吊起动滑轮的绳子股数为4股，那么滑轮组至少由“一 定二动”组成.
典型例题解析
【例3】如图4-2-2所示，物体的重量为2.4×104 N，物体 在匀速运动时 受到的阻力是物体重量的1/10，且滑轮组 的机械效率是80%，拉力F 的功率为150 W，要把物体匀 速拉动1 m 求：(1)F的大小；(2)物体移动的速度；(3)需要多长时间.
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【例2】在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600 N的 重物，他 用200 N的力拉绳，使物体上升3 m，滑轮组工 作时的效率为75%.求(1)有用功、总功；(2)使 滑轮组至少 由几定几动组成.
解(1)W有=G·h=600×3 J=1800 J
图4-2-3
求：(1)拉力F的大小及拉力的功率；
(2)若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦)滑轮组的机械
效率为多少?
【答案】(1)80 N，Leabharlann Baidu2 W
(2)92.5%
课时训练
2.在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块如图4-2-4(a) 所示.边长为20 cm，密 度为0.75×103 kg/m3，某小孩把3 块木块逐一竖直堆叠起来如图(b)所示.
计算题专题
第二课时 有关功、功率 和机械效率的计算
Ø 要点考点聚焦 Ø 课前热身 Ø 典型例题解析 Ø 方法小结 Ø 课时训练
要点考点聚焦
机械功、功率和机械效率的计算是中考中的常考内容， 功率和机械效率的计算是重点.
课前热身
工人用类似图4-2-1所示的滑轮组提 起重为2000 N的物体. (1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提 起这个重物至少需用多大的力? (2)若工人匀速提起这个物体时所用 的拉力是800 N，滑轮组的机械效率 是多大? (3)若工人用800 N的拉力在1分钟内 将这个物体提高3 m，他做功的功率 是多少?
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0.15m
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（3）t s s物 100 s 20s v v物 5
方法小结
正确理解做功过程中的有用功，总功和额外功是计 算这类问题的关键.
课时训练
1.如图4-2-3所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体A沿水 平方向匀速移动，在40 s内物 体移动了8 m，拉力F做的 功为1280 J