远期和期货的定价讲解
远期与期货定价基础知识
利用两种或多种相关商品之间的价格 差异，同时买入相对便宜的一种商品 ，卖出相对昂贵的一种商品，以赚取 无风险利润。
单边交易策略
趋势跟踪策略
根据市场趋势进行交易，当市场价格上升时买入，下降时卖 出。
均值回归策略
根据市场价格波动进行交易，当市场价格偏离正常水平时进 行买卖交易。
05
远期与期货市场的风险控制
06
远期与期货市场的发展趋势和挑 战
发展趋势
1 2 3
交易量持续增长
随着全球化和金融市场的不断发展，远期和期货 市场的交易量持续增长，为投资者提供了更多的 投资机会和风险管理工具。
品种不断创新
为了满足投资者的多样化需求，远期和期货市场 的品种不断创新，涵盖了股票、债券、货币、商 品等多个领域。
电子化交易普及
02
期货定价基础
期货合约的定义
期货合约是一种标准化的合约，规定了买卖双方在未来某一特定日期以约定的价格 交割一定数量的特定商品或金融资产。
期货合约的买卖双方在合约签订时不需要支付保证金，而是在合约到期前按照合约 规定的方式逐日结算亏损和盈利。
期货合约通常在交易所进行，是一种高度市场化的交易方式。
市场风险
总结词
市场风险是远期与期货交易中最重要的风险之一，它主要来自于市场价格的波 动。
详细描述
市场风险是由于市场价格波动导致投资者损失的可能性。在远期与期货交易中 ，市场风险通常来自于标的资产价格的变动。例如，如果投资者在购买期货合 约后，标的资产价格下跌，他们可能会面临损失。
流动性风险
总结词
04
远期与期货市场的交易策略
套期保值策略
买入套期保值
通过买入远期或期货合约，为将 来需要买入现货的价格风险进行 套期保值。
金融工程3-远期与期货定价
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
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THANKS
03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
第四讲 远期与期货的定价原理[优质ppt]
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F Se (r q)(T t )
现货－远期平价公式
例：A股票现在的市场价格是25美元，年 平均红利率为4％，无风险利率为10％， 若该股票6个月的远期合约的交割价格为 27美元，求该远期合约的价值及远期价 格:
远期合约多头的价值
远期价格
f Seq(T t) Ker(T t)
远期和期货价格区间应该是：
（ 1 X）Se（r T t) , Ser(T t)
如果上述三种情况同时存在，远期和期货价 格区间应该是：
（ 1 X）S 1 Y erlT , S 1 Y erbT
完全市场可以看成是 X 0,Y 0, rl rb r 的特 殊情况。
非完全市场情况下的期货定价 存在交易成本的时候 借贷存在利差的时候 存在卖空限制的时候
完全市场假设下的期货定价
投资性资产期货合约的定价
F Ser(T t)
持有成本＝保存成本＋利息成本 －标的资产在合约期限内提供的收益
如果我们用C表示持有成本，那么，投资性资产的期货价 格就为：
f Se(cr )(T t ) Ker (T t )
F Se(rq)(T t )
25e0.040.5 27e0.10.5
25e0.060.5
1.18美元
25.67美元
远期和期货的定价模型
持有成本模型 风险收益模型
持有成本模型
完全市场假设下的期货定价 投资性资产期货合约的定价 消费性资产期货合约的定价
金融工程概论
第四讲 远期与期货的定价原理
远期价格和期货价格的关系 远期的定价 远期和期货的定价模型
基本假设
没有交易费用和税收 市场参与者能以相同的无风险利率借入和
远期与期货定价
止损策略
为避免价格波动带来的损失，交易者可以设定止损点位，一旦达到 该点位即进行平仓操作。
对冲策略
通过同时进行买入和卖出操作，以对冲掉价格波动带来的风险。
保证金策略
通过缴纳保证金来控制对手方违约风险，保证金一般为合约价值的 某个百分比。
风险监管与合规
01
监管机构
为确保市场公平、透明和稳定，监管机构需要对远期和期货市场进行严
利率与远期定价
利率对远期价格的影响
利率对远期价格有着重要的影响。如果利率较高，未来的投资收益也较高，因此 远期价格会降低；如果利率较低，未来的投资收益较低，因此远期价格会升高。
远期利率与远期价格的关系
远期利率和远期价格之间存在负相关关系。如果远期价格上升，远期利率会下降 ；如果远期价格下降，远期利率会上升。这是因为远期利率反映了市场对未来利 率的预期，而远期价格则反映了市场对未来标的资产价格的预期。
期货价格的确定
基础资产价格
期货价格与基础资产价格密切相关，基础资产价格的波动会影响期 货价格。
无套利原则
在有效的市场环境中，期货价格与基础资产价格之间的差异应该等 于持有成本和借贷成本之差。无套利原则是期货定价的基础。
供求关系
期货市场的供求关系也会影响期货价格。如果需求大于供应，期货价 格就会上涨；如果供应大于需求，期货价格就会下跌。
远期价格的确定
影响因素
远期价格受到多种因素的影响，包括标 的资产的当前价格、利率、存储成本等 。标的资产的价格越高，远期价格也越 高；利率越高，远期价格越低；存储成 本越高，远期价格也越高。
VS
计算方法
远期价格的确定可以采用无套利定价方法 或风险中性定价方法。无套利定价方法是 根据市场上的无套利原则来确定远期价格 ，而风险中性定价方法则是基于风险中性 概率来计算远期价格。
远期与期货定价
远期与期货定价远期与期货是金融市场中常见的两种衍生产品，它们用于对冲风险、套利交易以及投机目的。
尽管两者在交易方式和合约细节上有所不同，但它们的定价方法有一定的相似之处。
远期合约是一种在未来某个特定日期上进行买卖的合约，交易双方约定在此日期上以预先确定的价格进行交割某种资产。
远期合约的定价一般根据无套利原则进行，即所谓的费用利率平价关系。
根据该原理，假设两个资产之间没有套利机会，那么两个资产在不同时间产生的现金流之间的利率差应该等于无风险利率。
因此，远期合约的价格可以通过将资产的现值乘以无风险利率来确定。
期货合约是一种标准化的远期合约，其定价方法与远期合约相似。
期货合约的价格通常由期货市场上的供需情况和市场预期来决定。
当市场预期价格上涨时，期货合约的价格通常会高于资产的现值，反之亦然。
此外，期货合约的价格还受到供需平衡和队列效应的影响。
远期与期货定价存在的一些不同之处在于远期合约通常是场外交易，而期货合约是在交易所进行的标准化交易。
此外，期货合约的定价还受到交易所管制的保证金制度的影响。
保证金制度要求交易双方在交易时缴纳一定的保证金，以应对可能发生的亏损情况。
因此，期货合约的价格还受到保证金率的影响。
总的来说，远期与期货合约的定价方法有很多相似之处。
它们都需要考虑资产的现值、无风险利率和市场供需情况等因素。
不过，由于远期合约是场外交易而期货合约是交易所交易，所以期货合约的定价还需要考虑保证金率等因素。
继前文所述，我们继续探讨远期合约与期货合约的定价方法，以及它们之间的不同之处。
远期合约的定价通常是基于无套利原则进行的。
无套利原则是金融市场中的核心原理之一，它认为没有任何风险和成本的套利机会存在。
根据无套利原则，远期合约的价格应根据预期收益率和无风险利率之间的差异进行计算。
具体来说，假设有两个资产A和B，其现值分别为X和Y，且无套利机会存在，则远期合约的价格可以通过以下公式计算：F = (X * e^(r*t) * Spot B) / (Y * e^(r*t) * Spot A)其中，F表示远期合约的价格，r表示无风险利率，t表示远期合约到期时间。
金融市场学之远期和期货的定价
金融市场学之远期和期货的定价引言金融市场中的远期合约和期货合约是重要的金融工具，它们允许投资者在未来以特定价格交易特定资产。
远期合约和期货合约的定价是金融市场学中的一个关键问题。
本文将探讨远期合约和期货合约的定价原理，以及这些原理在金融市场中的实际应用。
远期合约的定价远期合约是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
远期合约的定价是基于未来资产价格的预测，以及市场上的利率。
以货币远期合约为例，假设远期合约的到期日为T，货币资产的当前价格为S0，无风险利率为r，则远期合约的定价可以通过以下公式计算：期货价格 = S0 * e^(r * T)其中，e是自然对数的底数。
这个公式基于无套利原理，假设投资者可以通过持有远期合约和无风险借贷操作来获得无风险回报。
根据这个公式，当货币资产价格增加或利率增加时，远期价格也会增加。
值得注意的是，这个定价公式是建立在一些假设前提上的，包括：- 市场是完全有效的，即任何信息都可以立即被所有参与者获得。
- 无交易成本，投资者可以随时自由买卖资产。
- 无风险利率是已知且恒定的。
在实际市场中，这些假设并不总是成立，因此定价公式可能并不完全准确。
但这个公式仍然提供了一个有用的参考，投资者可以通过它对远期合约的合理价格有一个大致的了解。
期货合约的定价期货合约与远期合约类似，也是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
然而，与远期合约不同的是，期货合约在交易所上进行交易，并且具有标准化的合约规格。
期货合约的定价是通过市场供求关系来确定的。
交易所上的期货价格由买卖双方达成的市场平衡价格决定。
市场上的参与者会基于当前资产价格、市场预期和其他因素来决定他们的买卖行为。
当买方和卖方达成一致意见时，交易就会发生，价格也会得到确定。
与远期合约不同，期货合约具有每日结算制度。
每日结算意味着投资者需要根据市场上的价格波动进行盈亏结算。
因此，期货价格不仅受到资产价格和市场预期的影响，还受到投资者的杠杆和风险管理需求的影响。
远期和期货的定价
远期和期货的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的衍生品合约，用于交易未来某个时间点的资产或商品。
它们的定价是根据一些重要因素来确定的。
远期合约的定价主要基于两个因素：无风险利率和预期的资产价格。
首先，无风险利率是定价中的重要因素，因为它对资产的未来价值产生影响。
如果无风险利率较高，投资者将倾向于以较低价格购买远期合约，以确保在未来能够获得较高的回报。
其次，预期的资产价格也是定价的关键因素。
如果投资者预期资产价格在未来上升，远期合约的价格将相应上涨。
期货合约的定价也基于无风险利率和预期的资产价格，但还有其他因素需要考虑。
首先，期货合约的定价还受到供需关系的影响。
如果市场上存在大量的买方，而卖方数量有限，期货合约的价格可能会上涨。
其次，期货合约的定价还受到交割期限的影响。
较长的交割期限可使期货合约的价格上涨，因为投资者需要为更长时间的风险承担成本。
此外，期货合约定价中还考虑到一项重要的因素，即基差。
基差是现货价格和期货价格之间的差异，反映了市场中的供需关系和市场情绪。
如果基差为正，即现货价格高于期货价格，投资者将倾向于卖空期货合约，以套利的方式获利。
总之，远期合约和期货合约的定价受到多种因素的影响，包括无风险利率、预期的资产价格、供需关系和基差等。
了解这些因素对于投资者和交易员来说都是至关重要的，因为它们可以帮助他们做出更准确的决策。
买入或卖出远期和期货合约时，对这些因素做出正确的估计，将有助于实现更好的投资回报。
远期合约和期货合约是金融市场中的两种重要衍生品合约，它们的定价是市场参与者进行交易决策的重要依据。
在定价的过程中，投资者需要考虑多种因素，包括无风险利率、预期的资产价格、供需关系和基差等，来评估合约的合理价格，并做出相应的交易策略。
首先，无风险利率在远期合约和期货合约的定价中起到了重要的作用。
无风险利率是指投资者可以放弃现在的消费，将资金存入无风险投资工具中所能获得的回报率。
在定价中，无风险利率用于折现未来的现金流，以计算合约的现值。
001.远期与期货定价(一)
及衍生品定价第二期货及衍生品定价章期货第二章第一节远期与期货定价本节考点1.基本原理2.定价分析【定义提要】★★★（一）远期合约远期合约【Forward Contract】是约定在将来某一指定时刻以约定价格交易某一资产的合约，交易的资产称为合约的标的资产。
在远期合约中，同意在将来某一时刻以约定价格买入标的资产的一方被称为持有多头寸【Long Position】，简称多头；另一方则同意在将来某一时刻以同一约定价格卖出标的资产，被称为持有空头寸【Short Position】，简称空头。
在合约到期时，远期合约多头的每单位合约收益为：S T-KK为合约的交割价格【Delivery Price】， S T为资产在合约到期时（T时刻）的市场价格。
在到期时合约中的多头方必须以K价格买入价值为ST的资产。
合约在到期时，远期合约的空头的每单位合约收益为：K-S T（二）期货合约期货合约【Futures Contract】是约定在将来某一指定时刻以约定价格交易某一标的资产的合约。
与远期合约不同的是，期货合约交易通常是在交易所进行的。
为了提高交易效率，交易所对期货合约进行了标准化。
期货合约的交易双方并不一定知道交易对手，交易所设定了一套机制来保证交易双方会履行合约承诺。
（三）符号T：远期或期货合约的期限（以年计）；S0：标的资产的当前价格；F0：远期或期货合约的当前价格；r：按连续复利的无风险零息利率。
考点1：基本原理★★★• 无套利原则• 持有成本理论金融衍生品定价的基本原理是无套利原则，即有效的金融市场中不存在无风险套利机会。
根据无套利原则，如果两种金融资产未来任意时点的现金流完全相同（称为互为复制），则当前的价格必然相同；若两项互为复制的资产的价格存在差异，则出现套利机会，投资者可以通过“买低卖高”的方式获取无风险收益。
如果市场是有效的话，资产价格必然会因为套利行为做出相应的调整，重新回到均衡的价格状态，套利机会随之消失。
第三讲：远期和期货的定价
赵兴
金融工程学
远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同 期限远期价格之间的关系。设F为在T时 刻交割的远期价格，F*为在T*时刻交割的 远期价格, r为T时刻到期的无风险利率 ,r*为T*时刻到期的无风险利率, r 为T到 ˆ T*时刻的无风险远期利率。 F=Ser（T－t）
F Se
T * t *
赵兴
金融工程学
连续复利
假设数额A以利率R投资了n年。如 果利息按每一年计一次复利，则上述投 资的终值为： n A1 R
A 如果每年计m次复利，则终值为：1 当m趋于无穷大时，就称为连续复利（ Continuous compounding），此时的终 值为 Rn R mn lim A1 m Ae
No. 3
赵兴
金融工程学
远期合约是适应规避现货交易风险的 需要而产生的 。 远期合约是非标准化合约。 灵活性较大是远期合约的主要优点。 在签署远期合约之前，双方可以就交割 地点、交割时间、交割价格、合约规模 、标的物的品质等细节进行谈判，以便 尽量满足双方的需要。
No. 4
赵兴
金融工程学
远期合约的缺点
首先，由于远期合约没有固定的、集中的 交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形 成统一的市场价格，市场效率较低。 其次，由于每份远期合约千差万别，这就 给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合 约的流动性较差。 最后，远期合约的履约没有保证，当价格 变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意 履行合约，因此远期合约的违约风险较高。
F Se
f F Se
No. 30
赵兴
金融工程学
回归现实（一价定律假设）
存在交易成本的时候，假定每一笔交易的 费率为Y，那么不存在套利机会的远期价 格就不再是确定的值，而是一个区间：
远期与期货定价基础知识
在国际贸易中，远期合约通常被用 于锁定未来的汇率和商品价格，以 避免因价格波动而产生的风险。
在商品市场中，远期合约通常被用 于锁定未来的商品价格，以避免因 价格波动而产生的风险。
02
期货定价概述
期货合约的定义
期货合约是一种标准化的合约 ，规定了买卖双方在未来某一 特定日期以特定价格交割一定
数量的商品或金融资产。
期货合约的买卖双方在合约签 订时不需要支付全额款项，只 需要支付一定比例的保证金。
期货合约的条款包括合约标的 、交割时间、交割地点、交割
方式等。
期货合约与远期合约的区别
期货合约是一种标准化的合约，买卖双方在签订合约 时不需要面谈，而是通过交易所进行交易。
期货合约的保证金制度可以控制风险，而远期合约则 没有这种保障机制。
风险中性定价模型
总结词
风险中性定价模型是一种基于概率论的定价方法，它假设投资者对风险的态度是中性的，因此不需要 支付风险溢价。
详细描述
风险中性定价模型通过构造一个风险中性的概率测度，将未来的不确定性转化为确定性的变量。然后 ，根据风险中性的概率分布计算远期合约的合理价格。该模型适用于可以运用金融衍生品进行对冲的 风险。
缺点
远期合约的交割日期和交割价格通常是由买卖 双方协商确定的，这可能会导致一些人为的因 素影响合约的定价和市场流动性。
远期合约的交易对手方通常需要进行信用评估 和风险管理，这可能会增加交易的成本和复杂 性。
远期合约的应用场景
远期合约广泛应用于各种资产类别 ，如货币、利率、商品等。它被用 于对冲未来价格风险、进行投机和 套利交易等。
根据风险偏好选择策略
远期合约与期货合约的定价
例3：设你买入一个远期合约，今天报价是100美元，合约到期日是45天，无风险利率是10％。远期合约以协定价格100美元。买入期限是45天的多头；现在．20天后，新远期合约有同样到期日——期限是25天，价格是104美元，求此时远期合约的价值 解：依题意，有：r = 0.1，T – t = 25/365F=100，K=104，则此时远期合约的价值f为：f = (F – K) e-r(T-t) =(104-100) e-0.1 × (25/365) ≈ 3.874
这种交易的一个重要特点是并不涉及协议本金的收付，只是在某一特定日期（清算日），由方向另一方支付利息差额。FRA的买方的目的在于保护自己免受未来利率上升的影响，而卖方则是保护自己免受利率下跌的影响。
承诺支付协议利率的为买方，也是结算日收到对方支付市场利率的交易方，反之，收到该协议利率者为卖方。双方在结算日根据当天市场利率(通常是在结算日前两个营业日内使用伦敦同业拆放利率LIBOR来决定结算日的市场利率)与协议利率结算利差，由利息金额大的一方支付一个利息差额现值给利息金额小的交易一方。
实际交割额的计算
1.对于合约买方，实际交割额的计算公式：
其中：A=协议本金数额； =合约利率； =参考利率； D=协议期限的天数； B=计算天数的基础
注意： 若 ，即协参考利率低于合约利率，那么合约买方要向合约卖方支付赔偿
解： 交割额=
至此，远期利率协议就终止了，该公司可以将借款成本锁定在6.75%。
期货合约
3
期货价格与远期价格的关系
一、期货价格与现货价格的关系概述
（1）同一品种的商品，其期货价格与现货价格受到相同因素的影响和制约，虽然波动幅度会有不同，但其价格的变动趋势和方向有一致性；
（2）随着期货合约到期日的临近，期货价格和现货价格逐渐聚合，在到期日，基差接近于零，两价格大致相等。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
虽然它们在一定程度上具有相似的目的，但定价方法上有一些不同。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
而利率水平则是指在交割日之前的一段时间内，投资者在其他投资项目上所能获得的回报率。
远期合约的定价是基于这两者来确定的。
远期合约的定价模型常用的有两种，即无套利定价模型和风险中性定价模型。
无套利定价模型基于不进行套利交易的原则，通过考虑交割日前的现金流以及无风险利率，来确定远期合约的价格。
而风险中性定价模型则假设市场是有效且无风险的，通过以无风险收益率为基础，将未来现金流以及风险因素纳入考虑，来进行定价。
与远期合约相比，期货合约有一些不同的特点。
期货合约是在交易所上交易的标准化合约，具有统一的交易规则和标准化的合约规格。
期货合约的定价受到供求关系和其他市场因素的影响，因此价格可以通过市场交易活动来确定。
期货合约的定价方法主要包括成本加价法和期限结构理论。
成本加价法是根据基本资产的即期价格及持有成本、运输成本、储藏成本等因素来确定期货合约的价格。
而期限结构理论则基于市场上不同到期日的利率水平，通过考虑利率差异来决定期货合约的价格。
总的来说，远期合约和期货合约的定价方法有一些共同之处，例如都需要考虑基础资产的即期价格和利率水平。
然而，在具体的计算方法和模型上有一些差别。
了解和掌握它们的定价原理，有助于投资者更好地进行合约交易，并更好地管理风险。
远期合约和期货合约是金融市场中重要的衍生品工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
它们具有相似的目的，但在定价方法上存在一些不同。
首先，我们来看远期合约的定价方法。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
通常情况下，远期合约的价格将高于即期价格。
这种情况被称为正向曲率（positive forward curve），即未来的价格预期高于当前价格。
第四讲远期与期货的定价原理
现货－远期平价定理
例如：考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。 合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是30元， 连续复利的无风险年利率为4%。那么这份远期合约的合 理交割价格应该为：
F 3 0 e 0 .0 4 0 .2 5 3 0 .3 0
如果市场上该合约的交割价格为30.10元，则套利者可以 卖出股票并将所得收入以无风险利率进行投资，期末可 以获得30.30－30.10＝0.20元。反之，如果市场上的远 期合约的交割价格大于30.30元，套利者可以借钱买入股 票并卖出远期合约，期末也可以获得无风险的利润。
第四讲 远期与期货的定价原理
第四讲 远期与期货的定价原理
远期价格和期货价格的关系 远期的定价 远期和期货的定价模型
基本假设
没有交易费用和税收 市场参与者能以相同的无风险利率借入和
贷出资金 远期合约没有违约风险 允许现货卖空行为 当套利机会出现时，市场参与者将参与套
期货价格与预期即期价格
预期即期价格：市场对于在将来某时刻 资产的即期价格的一般观点。
期货价格与预期即期价格
凯恩斯和希克斯：
如果对冲者倾向于持有短头寸而投机者倾 向于持有长头寸，则资产期货价格会低于 预期即期价格。
反之，资产期货价格会高于预期即期价格 。
期货价格与预期即期价格
风险与收益学说：
当期货标的资产存在系统性风险，期货价 格并非预期即期价格的无偏估计
标的资产 无系统风险
资产期望收益率k与 无风险收益率r
k=r
期货价格F与预期即 期价格E(S)
F=E(S)
正系统风险
k>r
F>E(S)
负系统风险
远期与期货定价
远期与期货定价引言远期与期货是金融市场中常见的交易工具，它们被用于对冲风险、进行投机和套利等目的。
远期合约和期货合约是金融衍生品的一种，其价格是基于标的资产的未来价格，并且在合约到期时进行交割。
本文将介绍远期合约和期货合约的定义和特点，以及它们的定价模型和影响因素。
远期合约远期合约是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
远期合约的特点包括：•价格确定：远期合约中的价格是在合约签订时确定的，不受市场供求影响。
•交割日期：远期合约规定了未来的交割日期，当交割日期到来时，卖方必须交割货物，买方必须支付相应的货款。
远期合约的定价是基于无套利原理进行的，假设市场不存在套利机会，则远期合约的价格应该等于标的资产的现值。
远期合约的定价模型如下：远期合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t其中，标的资产现值是指在交割日期时标的资产的实际价值，t是交割日期与合约签订日期之间的期限，无风险利率是指在合约期限内可以获得的无风险投资的利率。
期货合约期货合约也是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
与远期合约相比，期货合约具有以下特点：•标准化合约：期货合约是交易所制定的标准化合约，规定了合约的交割品种、交割日期、交割数量等。
•交易所交割：期货合约的交割是通过交易所进行的，交易所担保交割的履约性，提高了交易的流动性和安全性。
•日终结算：期货合约每日都进行结算价的确定，买方与卖方根据结算价的变动进行盈亏结算。
期货合约的定价与远期合约类似，也是基于无套利原理进行的。
期货合约的定价模型如下：期货合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t - 存储成本 - 使用成本除了标的资产现值和无风险利率之外，期货合约的价格还受到存储成本和使用成本的影响。
存储成本是指持有标的资产所需的仓储费用，使用成本是指标的资产使用所需的成本，如运输费用、保险费用等。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价引言在金融市场中，远期合约和期货合约是两种常见的衍生工具。
它们的定价方法是金融衍生品定价的重要内容之一。
本文将介绍远期合约和期货合约的概念，并讨论它们的定价方法。
一、远期合约的概念远期合约是一种在未来特定日期交割的合约。
在远期合约中，双方约定在未来特定日期按照约定的价格交割一定数量的标的资产。
远期合约的价格是在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动不会影响合约的价格。
二、期货合约的概念期货合约是在交易所上交易的标准化合约。
期货合约的交割日期和交割价格在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动会影响合约的价格。
期货合约的标的资产可以是金融资产（如股票、债券）、商品（如石油、黄金）或其他资产。
三、远期合约的定价方法1. 无套利定价方法远期合约的无套利定价方法是基于无套利原则进行计算。
根据无套利原则，远期合约的价格应该等于标的资产的现货价格加上一个补偿，该补偿用于抵消在交割日期之前的时间价值和风险。
由于远期合约交割日期之前价格波动不影响合约的价格，所以无套利定价方法不考虑价格波动的影响。
2. 使用利率差异进行定价另一种远期合约的定价方法是使用利率差异进行计算。
由于远期合约交割日期较远，所以在计算合约的价格时需要考虑时间价值。
利率差异在远期合约的定价中起到重要作用，它反映了资金的时间价值和市场的供求关系。
利率差异的计算需要考虑多种因素，包括市场利率、货币汇率等。
四、期货合约的定价方法期货合约的定价方法与远期合约的定价方法类似，但有一些差异。
期货合约交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会受到市场供求关系的影响。
交易所还会根据标的资产的特性和市场需求进行调整，以保证合约的流动性和稳定性。
五、远期合约和期货合约的比较远期合约和期货合约在定价方法上有一些区别。
远期合约的定价主要基于无套利原则和利率差异，而期货合约的定价还受到市场供求关系的影响。
另外，期货合约的交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会比较透明，而远期合约的价格可能较为隐含。
远期与期货定价
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远期价格与期货价格旳关系
当无风险利率恒定且对全部到期日都相同 步，交割日相同旳远期价格和期货价格应 相等。
当利率变化无法预测时
– 当标旳资产价格与利率呈正有关时，期货价格 高于远期价格
– 当标旳资产价格与利率呈负有关时，远0/5
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2023
2024/10/5
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支付已知收益率旳资产
支付已知收益率旳资产
– 在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率 旳收益旳资产
支付已知收益率资产旳远期合约
– 外汇远期和期货：外汇发行国旳无风险利率 – 股指期货：市场整体水平旳红利率基本可预测 – 远期利率协议：本国旳无风险利率 – 远期外汇综合协议：外汇发行国旳无风险利率
完全市场能够看成是 X 0,Y 0, rl rb r 旳 特殊情况。
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消费性资产旳远期合约定价
消费性资产则是指那些投资者主要出于消 费目旳而持有旳资产，如石油、铜、农产 品等。对于消费性资产来说，远期定价公 式 不再合用，而是转化为
第三章 远期与期货定价
第一节 远期价格与期货价格
2024/10/5
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2
远期价值、远期价格与期货价格
交割价格 远期价值：远期合约本身旳价值 远期价格：理论上旳交割价格 期货价格
第六讲远期和期货的定价
标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出至T时刻。这样，
到T时S刻er，(T 套t) 利者将标的资Ie产r (用T 于t ) 交割得到现金收入K，还本
付息
，同时得到 K (S I的)er本(T利t) 收入。最终套利者在
T时刻可实现无风险利润
。
K (S I )er(T t)
如果
，即交割价格低于远期理论
f 940 960e0.06*0.5 8.48
利用公式，我们也可以算出无收益证券的远期 合约中合理的交割价格。
远期价格的期限结构
远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的 关系。
设F为在T时刻交割的远期价格，F*为在T*时刻交割的远期
价格, r为T时刻到期的无风险利率,r*为T*时刻到期的无风险
当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期 货价格。
远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的 长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小。此 外，税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流 动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的 差异。
远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的，其 差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，在很多情 况下常常可以忽略，或进行调整。因此在大多情况下，我 们可以合理地假定远期价格与期货价格相等，并都用F来表 示。
－ 在远期合约签订以后，由于交割价格不再变化，多 空双方的远期价值将随着标的资产价格的变化而变化。
远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割 价格。远期价格是理论上的交割价格。关于远期价格 的讨论也要分远期合约签订时和签订后两种情形。
－ 一份公平合理的远期合约在签订的当天应使交 割价格等于远期价格。如果实际交割价格不等于这个 理论上的远期价格，该远期合约价值对于多空双方来 说就都不为零 ，实际上隐含了套利空间。
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10%
T F=110 K=110
无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货 价格与交割价格现值的差额
f=S- Ke-r（T－t）
第八章 金融远期和期货的定价
例题：
1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险 连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
F=20e0.10.25=20.51元。
20元，连续复利利率为10%，3个月期限终值 为：
F=20e0.1·0.25=20.5（元）。
第八章 金融远期和期货的定价
§2无收益资产远期合约的定价
无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产。比如：
不支付股息的股票或贴现债券。
1、无收益资产远期价格的确定
F-远期价格 S-标的资产即期价格 T-t-折算为年的远期期限 r-无风险年利率
标的资产 现货价格S
I
Fe-r(T-t)
利息
利息
此时：S=I+ Fe-r(T-t)
那么：F=(S-I)er()
标的资产的 远期价格F
第八章 金融远期和期货的定价
例题：
某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该 股票目前市价等于30元，假设所有期限的无风险连续复 利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期 合约空头，请问：该股票远期价格等于多少？
从上述分析得知：由于不存在套利机会，对于无收
益资产而言，远期价格F就等于其标的资产现货价格S的
终值。
这里按连续复利计算得出公式： F=Ser（T－t）
F=20e0.1·0.25=20.5（元）。
第八章 金融远期和期货的定价
§2无收益资产远期合约的定价
2、无收益资产远期合约多头价值的确定
原理: t S=100
金融市场学
第八章 金融远期和期货的定价
第八章 金融远期和期货的定价
教学指引：
教学要求： 本章要求学生理解金融远期和金融期货定价
的理论基础，掌握远期和期货的定价方法
教学要点： 一、无套利定价法的基本原理 二、无收益资产远期价格的定价 三、收益资产远期价格的定价 四、收益率资产远期价格的定价
第八章 金融远期和期货的定价
以买入的股票交割远期合约 取得22元。
获利1.5元
在上述操作中,套利者无需承担任何风险（远期合约违约风险除 外），无需进行任何资本投资，便获得1.5元/股的盈利。
若3个月期股票远期价格为20元，套利者能否套利
第八章 金融远期和期货的定价
§1无套利定价法的基本原理
借贷市场、股票现货市场
远期市场
现在
以20元卖空股票取得资金进 行投资。
我们假设年红利收益率为q=3%，它的具体含义是指 红利收益率为标的证券每年价格的3%。也就是说， 当证券价格为150元时，红利按照每年4.5元支付。
第八章 金融远期和期货的定价
§4支付已知收益率资产远期合约的定价
支付已知收益率资产的远期价格：
F Se (r q)(T t )
储存成本的现值 =0.5+0.5e-0.053/12+0.5e-0.056/12 =1.48元。 白银远期价格=(80+1.48)e0.059/12=84.59元。
第八章 金融远期和期货的定价
§4支付已知收益率资产远期合约的定价
支付已知收益率资产是指在到期前将产生与该资产现 货价格成一定比率收益的证券，意味着证券价格百分 比的收益是已知的。
以20元价格做多3个月远期合约
3个月 后
结果
卖空股票的资金通过投资获 得20.5元
交割远期合约支付20元。
获利0.5元
细心的你有没有发现，若其他
条件不变，当股票3个月期的远
期价格为多少时，不存在套利
机会？
20.5元
这20.5元是什么？ 股票现货价格在3个月后的终值。
第八章 金融远期和期货的定价
不同复利次数下资金的终值与现值
解：
2个月和5个月后派发的1元股息的现值
=e-0.062/12+e-0.065/12=1.96元。
远期价格=(30-1.96)e0.060.5=28.89元。
问：该股票远期市场上6个月期股票价格如果为28.89元，
那么该股票远期合约价值为多少？
第八章 金融远期和期货的定价
例题：
假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每 盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的 无风险连续复利率均为5%,求9个月后交割的白银 期货的价格。
假设已知现金收益在远期合约有效期间的现值为I,则支付 已知收益资产的远期价格为:
F=(S-I)er（T－t）
支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券 现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。
f=S-I-Ke-r（T－t）
第八章 金融远期和期货的定价
§3支付已知收益资产远期合约的定价
§1无套利定价法的基本原理
某股票现货市场价格20元，3个月期的远期合约价格22元,假设该 股票在未来3个月内不派发红利,若市场利率为10%,问套利者如何 套利?
现在
3个月 后
结果
借贷市场、股票现货市场
远期市场
以10%的利率借款20元，买 以22元价格做空3个月远期
入股票。
合约。
偿还借款本息20.5元
2、设一份标的证券为1年期贴现债券，剩余期限为6个月的 远期合约多头，其交割价格为960元，假设6个月期的无风险 利率为6%,该债券的现价为940元，则该远期合约多头的价 值为多少？
f=940-960e-0.06×0.5 =8.48元
第八章 金融远期和期货的定价
§3支付已知收益资产远期合约的定价
支付已知收益资产远期合约是该合约在到期前为远期合 约持有者提供完全可预测的现金流,如:债券利息和支付已 知现金红利的股票等。
假设数额S以利率r投资了n年。如果利息按每一年计
一次复利，则上述投资的终值为：
如果终值为F,其它条件不
F S 1 r n
如果每年计m次复利，则终值为：
变，则现值为
S F 1 rn
F
S
1
r m
mn
S
F
1
r m
mn
当m趋于无穷大时，就称为连续复利,此时的终值为
F
lim S m
1
r m
mn
Sern
S Fern
第八章 金融远期和期货的定价
连续复利举例
设某债券面值A=1000元、期限n=5年、利率i=8% 则：
按普通复利计息的终值 • S=A（1+i）n =1000（1+8%）5=1469.3元。
按连续复利计息的终值 • S=Aein =1000e0.08·5=1491.8元。