风险决策与风险态度

风险态度与效用理论
风险态度
不同的人对风险环境所采取的态度是不同的；
为了实现较高期望而愿意冒风险的人士通常被称冒险型人；
既不愿意冒大的风险，又不愿意放弃有较高回报的可能性的 人士为中性型人；
不愿意承担任何风险的人士为保守型人士；
风险态度决定于人们的经验、知识背景、财务能力、技术能 力、管理能力、整体经济环境以及政策环境等； 风险态度会发生变化不是一成不变wk.baidu.com，会随上述因素的变化 而变化。




例如：某一风险活动，其收益在0—500 效用曲线的确定 U(x) 效用值 万元之间，可以假设收益为0的效用值 1 为0，而收益为500万元的效用值为1, 现决策者需要在A和B方案之间选择，方 案A为可以获得某一商量的收益，而方 案B为可以获得500万的收益的概率为P， 同时有（1-P)的概率什么也获不到，此 0.3 风险结果 时，如知P为0.3，则（1-P)为0.7，然 200 0 500 后用逐步递增A方案的收益数额向决策 风险效用的确定曲线 者提问，当A方案和B方案没有区别时， 二者的效用值相等，如A的收益为200万 时选择A和B没有区别，可知： 同样的道理可以 U（200)＝0.3×U(500）＋0.7×U(0)＝ 确定更多的效用 点，从而连成曲 0.3×1＋0.7*0＝0.3 线。 可知对该决策者来说200万的效用值为 0.3。
j 1
M
单属性效 用理 论
U ( x, y) k1U1 ( x) k 2U 2 ( y)
多属性效用 理论
1）单属性效用理论

某公司的房地产项目，有三种开发方案，每种方案遇到的市场情况可能 不同，其开发利润也不一样。假定三种方案的开发利润经过风险后得出 的结果是： 方案Ⅰ，风险结果（利润）及其概率分布为：
U(x)效用值
对小风险结 果敏感
（a）保守型效用曲线
U ( x) 0
(b)
U ( x) a berx
1 (a) U0 (c )
0
U (x1 (1 ) x2 ) U ( x1 ) (1 )U ( x2 )
（b）中间型效用曲线
U ( x) 0
U ( x) a bx







效用曲线的确定 将收益为0的效用值定为0，而 收益为最大值的效用值定义为 方案A 喜好 1，即为： U（0元）＝0和U 等效点 （300元）＝1.0 方案A 以p概率获得收益x1， 同时以1－p 概率获得收益x2， 且已知相应的效用值分别为U 方案B p=0.5 期望收益为 （x1）、U（x2）； 150元 方案B 以100%的概率获得收 0元 100元 200元 300元 益x3（x1<x3<x2）； 调整方案B的收益值x3，直至 等效点的确定 方案A和B对决策者的效用相等， 使U（x3 ）=p×U（x1 ）+（1－ 冯· 诺伊曼(NM)方法 p）×U（x2）。
风险结果（利润） （万元） 0 5 10 15 20 25
概率值
0.05
0.10
0.15
0.40
0.20
0.10
方案Ⅱ，风险结果（利润）及其概率分布为： 风险结果（利润）（万元） 概率值 11 0.05 12 0.90 13 0.05
方案Ⅲ为一种特殊的安排，可以保证利润为11.65万元。 风险结果及其概率
下用1表示最大的效用值，用0表示最小的效用值。

效用函数用U（x）表示，意即风险结果x在人的心理中产生 的效用，换句话说，效用值U（x）是风险结果x的函数。
效用理论

关于效用值的规定：
效用值是一相对的概念，没有量纲，通常情况下用1表示
最大的效用值，用0表示最小的效用值。
决策者对某种结果越满意，其效用值就越高。 如果决策者在结果A和B中喜欢结果A，在结果B和C中喜欢B，
0
5
10
11
11.6 5
12
13
15
20
25
概率值
0.0 5
0.1 0
0.1 5
0.8 2
0.0 5
0.8 6
1
0.9 0
0.9 0
0.05
0.40
0.2 0
0.9 9
0.1 0
效用值
0
0.5
0.88
0.92
0.95 5
1

方案1的期望效用值为：
EMVI U ( xi ) P( xi ) U (0) P(0) U (5) P(5) U (10) P(10) U (15) P(15) U (20) P(20) U (25) P(25) 0 0.05 0.5 0.1 0.82 0.15 0.955 0.4 0.922 0.2 1 0.1 0.853
二次型效用函数：U ( x) a( x 1 x 2 ) b 2
x 1
采用NM方法来确 定其中的系数
风险态度与决策准则

决策准则，就是决策者进行决策的依据或原则。 传统的决策理论是采用期望损益准则来进行决策，决策的过程不考虑不同 决策者的风险态度，最优方案具有唯一性，即最优方案对任何决策者都是 最优的。
非确定型又分为完全不确定型与风险型决策
如:进行投标报价决策，另一方面需要得到竞争对手的报价 和标底；另一方面还要得到盈利水平方面的信息。但事实 上，前者的信息是商业机密，一般是得不到的；后者的信 息一般是通过预测得到的，具有不确定性。
工程风险决策 的基本原则 全面性原则 成本效益原则 可行性原则

合理的决策应该结合个人的风险态度来进行，效用理论被称为是一种较有 效的途径；按照效用理论，不同的决策者有不同的最优决策方案。

根据效用理论，最优的决策方案是期望效用值最大的方案，而不是期望损
益值最大的方案。
最优决策方案＝
Max{EUVi }
i
EUVi U ( xij ) P( xij )
决策的概念
决策是一种主观判定过程， 除了要考虑到项目客观上的风险 水平，还不可避免地要考虑到决 策者的风险态度问题。
决策的概念
决策的必要性： ——项目建设巨额资金安全保障需要；方案优选需要 决策者主观态度不同，决策结果不同
工程决策分类
从不同的角度可分为不同的类别： 1.根据决策目标数量：单目标决策、多目标决策 2.根据决策者的地位和承担的责任：高层决策、中层决策和 基层决策 3.根据决策问题的可控程度：确定型决策和非确定型决策，
效用曲线的确定

通常的效用曲线的作法是采用心理测试法
例如：有两个方案，方案甲以0.5的概率获利200元，以0.5 的概率蒙受损失100元，方案乙以100%的概率获利25元，试 作出最优的方案抉择。
方案甲的期望利润值=0.5*200+0.5*（-100）=50元
方案乙的期望利润值=1.0*25=25元
风险态度
决策者对待风险的态度 冒险型 Risk loving 中立型 Risk neutrality 保守型 Risk aversion 硬币试验 A 稳得10元 10000元 100元 B 正面－10元，反面＋30元 －100元 ＋300元 ＋30000元 －10000元
哈维尔定律：随着损益绝对值的增加，风险将增加 大数定律：可反复次数增加，风险将减少 哈姆列维定律：随着财富的增长，决策者的风险回避倾向会递减
美菱集团有句名言：危机＝危险＋机遇
风险责任与风险利益
风险责任：失败后决策者个人须承担的责任或惩罚 风险利益：成功后决策者个人得到的收益或奖励
定律：1、当风险责任大于风险利益时，保守倾向 增加 2、当风险责任小于风险利益时，冒险倾向 增加 3、一个有利于企业利益的结构应当是风险责任与风 险利益相对称。
0（0%）
47（70%）
24（16%） 4（3%）
119（81%）
结论：低职位者的风险回避倾向要高于高职位者的风 险回避倾向。
问题: 决策时应该冒险还是应该保守？
冒险会导致风险损失
保守会导致机会损失
风险 收益
张瑞敏的项目决策原则： “如果有50%的把握就上马，有暴利可图； 如果有80%的把握才上马，最多只有平均利润； 如果有100%的把握才上马，一上马就亏损。”
效用理论

风险态度可以用效用来度量。
效用：在西方经济学中，效用是指消费者在消费商品时
所感受到的满足程度。 在这里决策者对利益和损失的反应称为“效用”,代表着 决策人对待特定风险事件的态度，是决策人对待特定风 险事件的期望收益或期望损失所持的独特的兴趣、感觉 或取舍反应。
效用值：效用的量度称为效用值。没有量纲，通常情况
U (x1 (1 ) x2 ) U ( x1 ) (1 )U ( x2 )
x
（c）冒险型效用曲线 风险结果
小结果
x0
大结果
U ( x) 0
U ( x) a berx
对大风险结 果敏感
U (x1 (1 ) x2 ) U ( x1 ) (1 )U ( x2 )
第5 章
风险决策与风险态度
决策的概念
风险态度与效用理论
风险态度与决策准则 建设项目中的风险决策
决策是为了实现特定的目 标，根据客观的可能性，在占 有一定信息和经验的基础上， 采用一定的科学方法和手段， 从两个以上的可行方案中择优 选取一个合理方案的分析、判 断过程。
合理的决策是以正确的评 估结果为基础的。在评估过程 中，无论采用定性方法还是定 量方法，都尽量以客观事实为 基础。
在直角坐标系里，如果用横坐标x表示风险结果的大小，纵坐 标表示该风险结果的效用值U（x），就可以绘出风险效用曲
线。

由于效用概念的主观性特征，导致了效用函数（或效用曲线） 的多样性，不同的效用曲线实质上反映了决策人对不同事物
在不同时期的价值与风险的观念取向。

按决策者风险态度不同，效用曲线的类型可基本划分为三种。
风险结果（万元） 概率值 0 0.0 5 5 0.1 0 10 0.1 5 11 0. 05 11.6 5 1 12 0. 90 13 0.05 15 0.40 20 0.2 0 25 0.1 0
作为第一种情况，决策者是典型保守型人。可以用右图
来示意这种风险态度的人。
典型的保守型效用曲线
风险结果 （利润） （万元）

效用曲线： 首先，以损益值最大（上例中的200）的效用值作为1，以损 益最小值（上例中的-100）的效用值作为0。

1.被测试者宁愿接受肯定的25元，而不愿接受方案甲，这说明 25元的效用大于方案甲。 2.假定再问，方案乙的收益改为10元怎么样？如果决策者宁愿 接受肯定的10元，则说明10元的效用还是大于方案甲。 3.再问，如果方案乙改为损失10元怎么样？现在决策人可能宁 愿接受方案甲而不愿意付出10元，这说明这时方案甲的效用大 于-10元的效用。 经几次寻问，不断地改变肯定得到的损益值，最终总可以使决 策人感到某一损益值与方案甲具有同样的效用。此时，决策者 对两者方案具有同样的兴趣 设最后判断的损益值为0，则与0元相应的效用值与方案甲的期 望效用值0.5*1.0+0.5*0=0.5相等，即损益值0元的效用值是 0.5。这样，就得到效用曲线上的一点
那么结果A优于结果C。
如果两种结果对决策者是一样的，它们的效用值相同。 在风险条件下，决策的期望效用等于决策的实际效用。
效用理论
1、决策者对某种结果越满意，其效用值就越高
效 用 函 数 假 设
2、效用传递性
3、若两种结果对决策者是一样的，则效用相同
4、决策的期望效用等于实际效用
效用理论

克雷定律：保守型决策者的数量要多于冒险型决策者的数量
中科院心理所的调查
428人 冒险者 49 中立者 9 保守者 370
个人财产决策（214） 企业财产决策（214）
5 44
5 4
204 166
结论：个人财产决策的风险回避倾向要高于企业财产 决策的风险回避倾向。
高职位者（67）
低职位者（147）
20（30%）
效用曲线的其他确定方法

NM方法是确定效用曲线的最基本方法，曲线拟 合方法就是以此为基础的；
先假设效用曲线的形式，再应用NM方法来确定 曲线的点：


x 0 U ( x ) a be 指数型效用函数：
对数型效用函数：U ( x) a ln(x ) b
x 0
方案2的期望效用值为：
EMVII U ( xi ) P( xi ) U (11) P(11) U (12) P(12) U (13) P(13) 0.86 0.05 0.90 0.90 0.92 0.05 0.899