实验三Smith预估

实验报告

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实验名称Smith预估控制算法设计实验

课程名称计算机控制技术与系统

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实验三 Smith 预估控制算法设计实验

1、实验目的

在控制算法学习的基础上，根据给定对象特性设计Smith 预估控制器算法，并利用Matlab 软件进行仿真实验，同时与PID 算法控制算法进行比较，加深对该控制算法的掌握和理解。

2、系统结构框图

Smith 预估控制系统框图为：

3、实验过程及分析

设广义被控对象为

要求一：

取τ=2、T 1=，取采样时间T=1s ，采用零阶保持器，使用Matlab 函数求取出

广义对象的z 传递函数；

实验过程：

使用matlab 求z 传函的函数：

clc;

clear all;

close all;

T=1;

T1=;

tao=2;

G0=tf([1],[T1 1],'inputdelay',tao)

sysd=c2d(G0,T,'zoh')

上述函数将s 传函210(s) 2.881s G e s -=

+转化为z 传函20.29340(z)0.7066

G z z -=-。 要求二： 通过对象阶跃响应曲线，整定PID 参数，采用常规PID 进行给定值扰动和外部扰动响应实验，并绘制控制器输出P 和系统输出y 响应曲线； 实验过程：

借助matlab 软件中的simulink 搭建系统仿真模型。

首先将外部扰动置零，利用阶跃响应曲线来整定PID 参数。 利用试凑法整定PID 参数。PID 控制器的数学描述如下。

首先只给比例作用，调节系统使其稳定；其次加入积分作用消除系统静差；最后加入微分作用。最后合理调整各个参数，使系统品质达到最优。经过整定，最终选取P=，I=，D=0，N=100，系统可以相对较好的稳定下来。输出的曲线如下

在30T 的时候在对象之前加入的阶跃干扰，在50T 的时候在对象之后加入幅

值为的阶跃扰动，得到的系统的输出曲线如下。

对应的控制器的输出曲线如下

由此看来该参数下的PID 控制器的控制效果还是比较令人满意的。 要求三：

被控对象不变，设控制器参数：Kp=，Ki=，Kd=0，采用Smith 预估控制算法，作给定值扰动和外部扰动响应实验，并绘制控制器输出P 和系统输出y 响应曲线； 实验过程：

Smith 预估控制系统的simulink 仿真图如下。其中在smith 预估控制器内部、控制对象前、控制对象后加入幅值为的阶跃扰动，扰动加入的时间分别为30、60、90。

得到的系统输出曲线为。

对应的控制量的输出曲线如下。

观察以上两条曲线可以发现，smith 控制系统下系统的输出具有比较好的稳定性。此外加入同等幅度的阶跃扰动，可以发现外扰对系统输出的影响要比内扰对系统输出的影响大一些。这说明smith 控制系统抗内扰能力强，但抗外扰能力相对较弱。

要求四：

Smith 预估控制算法系统克服内、外部扰动能力检验以及鲁棒性分析（改变K 、T 、t ）。（注意：预估器中的K 、T 、t 不能改变）

实验过程：

（1）验证克服内扰和外扰的能力

在smith 预估控制系统和普通PID 控制系统中加入阶跃干扰，扰动加入的位置分别是控制器内部、控制对象前、控制对象后，幅值均为，扰动加入的时间分别为30、60、90。将普通PID 控制器下系统的输出曲线和smith 控制器下系统的输出曲线作对比。

其中实线表示smith 控制器下系统的输出曲线，虚线表示普通控制器下系统的输出曲线。可以发现以下几条规律：

○

1smith 控制下系统的输出明显比普通PID 控制器下系统输出的超调量小很多，稳定性更好。

○

2smith 控制器下系统输出的抗内扰能力比普通PID 控制器要强，但抗外扰能力要弱。

（2）检验smith 控制系统的鲁棒性

控制对象是一阶惯性加纯迟延的对象，s 传递函数为210(s) 2.881

s G e s -=+。那么为了检验系统的鲁棒性需要分别改变迟延时间、比例系数、以及积分系数。 ○

1改变迟延时间 将对象的迟延系数由2τ=改为4τ=，相应的z 传函变为

40.29340(z)0.7066

G z z -=-在同一坐标系下观察两个系统的输出曲线。 其中虚线是4τ=，即对象传函发生改变时系统的输出曲线；实线是2τ=，即传函未发生改变时系统的输出曲线。

○

2改变比例系数 将比例系数由K=1改为K=3，相应的Z 传递函数变为20.88010(z)0.7066G z z -=-和为在同一坐标系下观察两个系统的输出曲线

其中虚线是K=3，即对象传函发生改变时系统的输出曲线；实线是K=1，即传函未发生改变时系统的输出曲线。

○

3改变积分系数 将比例系数由T=改为T=5，相应的Z 传函变为20.054380(z)0.8187

G z z -=-，在同一坐标系下观察两个系统的输出曲线。

其中虚线是T=5，即对象传函发生改变时系统的输出曲线；实线是T=，即传函未发生改变时系统的输出曲线。

观察以上三组曲线可以明显发现当控制对象的延迟系数、比例系数、积分系数发生改变时，系统的输出的稳定性会明显下降，而且相应的抗外扰、内扰的能力也有不同程度的降低。

5、思考和讨论

（1）纯滞后对象采用常规PID 能否取得满意效果

上图为纯滞后对象采用常规PID 时系统的输出曲线，很明显系统输出相应较慢，超调量较大，稳定时间也很长。因此可以总结道，纯滞后对象采用常规PID 不能起到满意效果。

（2）验证Smith 预估控制算法的有效性。

利用框图原理来证明Smith 预估算法的有效性。

典型的smith 控制系统框图如下。

将其做等效变换，为

进一步等效变换为

由此可以发现Smith 预估控制可以讲对象的迟延特性消除，再利用PID 控制即可实现较为理想的控制。

以上说明Smith 控制算法是有效的。