小学数学《平均数的问题》教案

平均数的问题

教学内容：13 平均数的问题，【知识要点】懂得移多补少的特点。【例1】，【例2】【例3】【例4】【变式题1】，【基础训练】1，2，3，4。

一、情境导入（5分钟）

阳光体育运动启动后男生和女生举行了一场趣味投篮比赛，想知道他们的得分情况吗？

课件出示统计图。

（1）看到统计图，你知道了什么？（板书每组每人得分）

（2）金灿灿的奖杯在那儿等着呢，请你来当裁判，这金灿灿的奖杯该被哪组捧走呢

学生说出自己的裁判理由，其他同学可以发表自己的意见，也可以反驳他人的观点。？

当学生讨论、交流出需要求出每组平均每人得多少分时，师板书出“平均”。

（3）刚才同学们通过讨论，认为用平均数来比较那个对的实力强一些比较公平，那什么是

平均数呢？（指名学生回答）

师：那么什么是平均数呢？

二、新授（15分钟）

1、学习【知识要点】

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。如：有6个数分别是12、25、36、24、18、27，它们平均是多少？

（12+25+36+24+18+29）÷6＝24,24就是这6个数的平均数.

求平均数,是在总量不变的情况下,通过移多补少,使几个不完全相等的数完全相等.

2、学习【例1】

例1.三、四、五年级平均每个年级有120人，加上六年级，四个年级平均每个年级有115人，六年级有多少人？

【思路点拨】根据前三个年级的平均人数可求出三年级共有多少人，同样可以求出四个年级共有多少人。四个年级人数与三个年级人数之差就是六年级人数。

【解答】120x3=360（人）

115x4=460（人）

120x3=360（人）

460—360=100（人）

答：六年级有100人。

1、【变式题1】乐乐期末考试语文、数学两科的平均成绩是93分，后来英语考了96分，他三科的平均成绩是多少分？

【思路点拨】先求出乐乐语文和数学的总分数，再加上英语的分数，就等于3科总的分数了，然后除以3，就是他三科的平均成绩。

【解答】93x2=186 （分）

186+96=282（分）

282÷3=94（分）

答：他三科的平均成绩是94分。

例2.张丽、李红、王娟三名同学，张丽、李红两人的平均身高是140厘米，张丽、王娟两人的平均身高是139厘米，李红、王娟两人的平均身高是135厘米。三人的平均身高是多少厘米？

【思路点拨】要求三人的平均身高，必须求出三人身高的总数。由张丽、李红两人的平均身高是140厘米，可以求出两人身高的和是280厘米，张丽、王娟两人的平均身高是139厘米，可求出两人身高的和是278厘米。可以知道280+278+270是两个张丽、两个李红、两个王娟身高的和。也就是三人身高和的两倍，除以2就可以得到三人身高的和，再除以3就得到三人的平均身高了。

【解答】140 x2+ 139x2+ 135x2=828（厘米）

828÷2÷3=138（厘米）

答：三人的平均身高是138厘米。

例3.在阳光体育踢毽子比赛活动中，四年级（1）班参加比赛的同学每分钟的成绩如下：80个2人，86个3人，90个3人，92个4人。四年级（1）班参加比赛的同学平均每分钟的成绩是多少个？

【思路点拨】要求这些同学的平均成绩是多少个，必须知道总个数与总人数，总人数是把参加比赛的人数加起来，2+3+3+4=12（人），总个数需要先求出每个个数段的总人数。80 x 2 +86 x 3+ 90 x 3 +92 x 4=1056（个），然后用总个数÷总人数=平均数。

【解答】80 x 2 +86 x 3+ 90 x 3 +92 x 4=1056（个）

2+3+3+4=12（人）

1056÷12=88（人）

答：四年级（1）班参加比赛的同学平均每分钟的成绩是88个。

例4.甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时却用了4小时。这辆汽车往返的平均速度多少千米？

【思路点拨】因为速度=路程÷时间，所以汽车的平均速度=总路程÷总时间。因为汽车在两地往返，总路程是两地距离的2倍。总时间是往返时间的和。

【解答】（240x2）÷（6+4）

=480÷10

=48（千米）

答：这辆汽车往返的平均速度48千米。

四、练习与巩固（15分钟）

（1）在一次登山比赛中，小刚上山时没分走40米，18分到达山顶，然后按原路下山，每分走60米，小刚上、下山平均每分钟走多少米？

（2）有3位小朋友，他们的体重分别是31千克，33千克，35千克，他们的平均体重是多少？

（3）五个同学期末考试的数学平均成绩94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分。另两个同学的平均成绩是多少?

（4）如果三个人的平均成绩是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄最大的可能是多少岁? 名言：

五、规律小结（5分钟）

①解答平均数问题的关键是确定“总数量”以及和总数量对应的总分数，他们的关系是：

总数量÷总份数=平均数，利用除法中各部分的关系，可以得到：总份数X平均数=总

数量总数量÷平均数=总份数。

②行驶一段路程的平均速度是总路程除以总时间，而不是两个速度的平均数。

板书设计：

15、平均数的问题

平均数=总数÷总个数