人教版七年级上册数学数轴精品系列PPT
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数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版七年级数学上册.2数轴课件
－3 －2 －1 0 1 2 3 正方向
数轴三要素：原点、正方向、长度单位.
感悟新知
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
感悟新知
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
点A表示0， 点B表示－2， 点C表示1， 点D表示2.5， 点E表示－3，
感悟新知
3. 画出数轴并表示下列有理数：
概念辨析
判断：
（1）数轴上的点只能表示整数. （ ）
（2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点
表示. （ ）
（3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单
√ 位长度的点来表示. （ ）
（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示
的数是3. （ ）
学以致用 强化新知
思考：我们选择什么样的数轴，能表示1000， 5000，-2000，-4000这些较大的数呢?
1.2.2 数轴
问题 情境
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌 ，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽 车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情境．
4.8 3
0
3
7.5
合作探究
4.8 3
0
3
7.5
思考：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？Leabharlann 15A5-5
-15
C
对照视察
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：借鉴温度计，能用一条直线上的点表示有理数 吗?
数轴三要素：原点、正方向、长度单位.
感悟新知
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
感悟新知
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
点A表示0， 点B表示－2， 点C表示1， 点D表示2.5， 点E表示－3，
感悟新知
3. 画出数轴并表示下列有理数：
概念辨析
判断：
（1）数轴上的点只能表示整数. （ ）
（2）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点
表示. （ ）
（3）－5可以用数轴上原点左边并且距原点5个单
√ 位长度的点来表示. （ ）
（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示
的数是3. （ ）
学以致用 强化新知
思考：我们选择什么样的数轴，能表示1000， 5000，-2000，-4000这些较大的数呢?
1.2.2 数轴
问题 情境
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌 ，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽 车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情境．
4.8 3
0
3
7.5
合作探究
4.8 3
0
3
7.5
思考：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？Leabharlann 15A5-5
-15
C
对照视察
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：借鉴温度计，能用一条直线上的点表示有理数 吗?
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
1.2.2数轴 课件 人教版数学七年级上册
234
单位长度
2.数轴的画法：
步骤
画法
图形
一 画 先画一条直线(一般画成水平的直线)
注：1.数轴常见的四大错误：(1)没有正方向；(2)没有原 点；(3)单位长度不统一；(4)数排列顺序错误.
大 有时规定从原点向上为正方向),画上箭头
四标
在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直
线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个
1.2有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
(24秋季新教材人教版数学7上)
图片导入
同学们，有理数是怎样分类的?
请同学们来看这张图，这是温度计，你能读
出此时温度计所显示的温度吗?
25 20
15
温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么,
10 ·
5
我们能不能利用一个类似于温度计的图形，
05
-5
用它的刻度(也就是点)来表示有理数呢?
注 ：数轴是描点和读数的桥梁. (1)由数描点：先由符号确定位置(在原点的哪一侧),再由距离找到点； (2)由点读数：先由位置(在原点的哪一侧)确定符号，再由距离读出数.
典例分析 【题型一】数轴的三要素
例1:下列数轴表示正确的是( D )
A
B
C
D
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A .数轴上，原点位置的确定是任意的 B. 数轴上，正方向一定是从原点向右 C. 数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D. 数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2:如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A.-1
B.-1.5
C.-3
D.-4.2
变式：如图，写出数轴上A,B,C,D 四点分别表示的有理数 .
七年级数学上册《 数轴 》课件 新人教版
1 2
2
（F）
-1 -2 0 1 2
10
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
-4
1 | 4
，-1.5
-1.5 1 | 4
3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
用数轴上的点表示数时，通常把要表 示的数写在数轴上所对应点的正上方
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
11
2.
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1；
12
例
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|解：-5|来自-4- 3 2
0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上的数从左到右依次增大
13
|
1.2.2
1
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 正整数 零 负整数 正分数
有理数
分数 正有理数 有理数
2
负分数
正整数 正分数
零 负有理数
负整数 负分数
引
入
在学校东侧的马路路口处,向北150m是学院幼儿园, 若向北500m为宏诚集团。向南200m和400m处分别是 老车站和高速路口,试画图表示这一情境.
7
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。
原点 正方向 单位长度
8
数轴的三要素
2
（F）
-1 -2 0 1 2
10
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
-4
1 | 4
，-1.5
-1.5 1 | 4
3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
用数轴上的点表示数时，通常把要表 示的数写在数轴上所对应点的正上方
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
11
2.
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1；
12
例
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|解：-5|来自-4- 3 2
0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上的数从左到右依次增大
13
|
1.2.2
1
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 正整数 零 负整数 正分数
有理数
分数 正有理数 有理数
2
负分数
正整数 正分数
零 负有理数
负整数 负分数
引
入
在学校东侧的马路路口处,向北150m是学院幼儿园, 若向北500m为宏诚集团。向南200m和400m处分别是 老车站和高速路口,试画图表示这一情境.
7
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。
原点 正方向 单位长度
8
数轴的三要素
1.2.2数轴课件人教版数学七年级上册22
1.从教材习题中选取； 2.完成本课时的习题.
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (18)
解：
A： D：0
2.5
B： E：-2
-3
C： 1
巩固练习3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
填空： 在数轴上
如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 如果表示b的点在原点右边，那么b是一个
数； 数。
知识应用 画出数轴并表示下列有理数：
谢谢观看
注意： （1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如π
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
练习判断：下列是否是数轴
（×）
（ ×）
-1
+1
-1
+1
（ ×） （ ×）
例1 .观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误
2.在数轴上表示有理数
人教版七年级上册11.2.2 数轴
情景导入
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
ED
OA
B
C
3 4.8
3 7.5
怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？
例4.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长 个度 单到 位点 长度B，到则达点点BC表，示则的点数C是表示的-数3，是再向右.移动5
2
变式练习
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时，点B所表示的数为 (
A.2
B.－6
)C
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分 情况讨论.
人教版七年级数学上册.2数轴课件(1)
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应
的唯一点．其中正确的是（
）A．①②③
④ B．①③④ C．①④ D．④
当堂检测
3.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
EB A
C
D
当堂检测
4.画一条数轴，在数轴上表示下列各数 ﹣3，2，0，﹣1.5, 1.5
1.2.2 数轴
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足： 1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫 做原点（也是基准点）
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正 方向，用箭头来表示，从原点向左（或下） 为负方向；
新知探究
已知距离求点表示的数
数轴上点A表示的数是1.5，点B与点A相距3.5个单位 ，则点B表示的数是5_或__-_2_____右两个点到点A的距离都是3.5个单位长度
新知探究 确定范围内的整点个数问题
某同学在做数学作业时，不谨慎将墨水洒在所画的数
轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有( C ).
数
负整数 负有理数 负分数
情境导入
视察右图的温度计，回答下列问题：
(1)点A表示温度是
.
(2)点B表示温度是
.
(3点C表示温度是
.
(4)温度计刻度的正负基准是 .
(6)每摄氏度两条刻度线之间的距
离
.
新知探究
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站 牌东3m和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车 站牌西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆
七年级上册数轴PPT教学课件
数轴
人教版七年级上册第一章第二节
复习旧知识
有理Байду номын сангаас包括哪些数：
正数 +1
1
有理数
0
负数 -2
复习旧知识
观
有0刻度
察
温
度
刻度均匀
计
的
0上面表示正数，下面表示负数
特
征
怎样画数轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：
原点 正方向
单位长度
所有的有理数都可用数轴上的各点来 表示，但是反过来不成立，即数轴上的各 点，并不是都表示有理数．
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
做一做：
画数轴经常出现的错误
没有正方向 没有原点 单位长度不统一
判断下面所画数轴是否正确
用数轴表示有理数
例1 在一条数轴上画出表示下列各数的点：
2,1.5,0,3,1.5,31. 52
练一练：
例2 指出数轴上A，B，C各点所表示的数．
A.
.B
.C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
扩展：
人教版七年级上册第一章第二节
复习旧知识
有理Байду номын сангаас包括哪些数：
正数 +1
1
有理数
0
负数 -2
复习旧知识
观
有0刻度
察
温
度
刻度均匀
计
的
0上面表示正数，下面表示负数
特
征
怎样画数轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：
原点 正方向
单位长度
所有的有理数都可用数轴上的各点来 表示，但是反过来不成立，即数轴上的各 点，并不是都表示有理数．
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
做一做：
画数轴经常出现的错误
没有正方向 没有原点 单位长度不统一
判断下面所画数轴是否正确
用数轴表示有理数
例1 在一条数轴上画出表示下列各数的点：
2,1.5,0,3,1.5,31. 52
练一练：
例2 指出数轴上A，B，C各点所表示的数．
A.
.B
.C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
扩展：
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)
能力提升
9.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB ＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 ﹣3 ，点B对应的数
为﹣1
，m的值﹣为4
；
解：∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数
为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对
∴点B所对应的数为3，点A所 ﹣30．
对应的数为﹣3，
课堂小结
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 定义 叫做数轴.
①画直线
画法
②定原点 ③标正方向
④定单位长度
三要素
表示正数a的点到原点的距离是 a ，表示负数-a的点到原点的 距离也是 -a .
问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 在数轴上找到与这个数对应的点.
知识小结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的__右__边，
与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离是__a__个单位长度．
m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表
3 4.8
3 7.5
示这一情境．
杨树
问1:汽车牌起到什 么作用呢？
分界点
电线杆 槐树 汽车站牌
问2:怎样用数简明 地表示这些树、电 线杆与汽车站牌的
3
3
4.8
相对位置关系？
（方向、距离）
柳树 7.5
用0表示汽车站，3
表示汽车站东3 m 的柳树······
电线杆 槐树 汽车站牌
柳树
-4.8 -3
初中数学教学课件：1.2.2数轴(人教版七年级上)
4.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
5.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，
则点A表示的数为（ ）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
6.下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
1.2.2 数轴
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所 表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴， 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表 示的有理数．
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
一画 二定 三方向
四单位
（1）画出数轴并表示下列有理数：
１ ５ .， ２ ， ２ ， ２ ５ .， ９ ２ ， ３ ２ ， ０
电
汽
线
车
西
杆 槐树 站 柳树 杨树 东
-4.8 -3 0 3 7.5
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系 (方向、距离)?
5.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，
则点A表示的数为（ ）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
6.下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
1.2.2 数轴
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所 表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴， 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表 示的有理数．
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
一画 二定 三方向
四单位
（1）画出数轴并表示下列有理数：
１ ５ .， ２ ， ２ ， ２ ５ .， ９ ２ ， ３ ２ ， ０
电
汽
线
车
西
杆 槐树 站 柳树 杨树 东
-4.8 -3 0 3 7.5
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系 (方向、距离)?
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (17)
单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
正方向
像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.
原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分 叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
3 2
单位长度
3
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
正方向
任何有理数都能用数轴上的点表示出来，且在同一个数轴
上，一个有理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，
距离原点 3 个单位长度的点表示数 3；在数轴的负半轴上，
距离原点 3 个单位长度的点表示数 3
2
2
【思考】：怎样画数轴？
-3 -2 -1 0 1 2 3 ① 画直线，定原点； ② 从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或 下)为负方向； ③ 选取适当长度为单位长度； ④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.
温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线，它和下 图有何共同点，不同点呢？
ED
OA
B
C
－4.8 －3
01
3
7.5
共同点：数字有序排列，刻度间距相等… 不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同…
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这 条直线叫做数轴
这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
用负数表示 用正数表示
基准点
ED
OA
B
C
－4.8 －3
人教版七年级数学上册《数轴》课件(共13张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
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1.2.2 数轴
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境。
创设情景 引入课题
对比观察， 引入课题．
O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表 示他们不同的方向呢？
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
2、观察数轴上的有理数排列的大小？
原点
正方向
单位长度
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位 长度.
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
1|4
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
3例1：在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（X ）
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
二、解读新课
1 在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线从原点向右的方向为正方向， 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
1|4
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
A、 5B、1 2
C、 - 4
D、
21 2
21 2
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是3，这个点先向左边移动2个单位， 然后再向右边移动5个单位，这时它 表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后 得到的点表示的数是2，则开始时它 表示什么数？
（3）、补充练习．
1. 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2. 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
小结：
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有
关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
4： 在数轴上，表示数－2，2.6, 1 , 0, 5
2 1 的点中，在原点左边的点有 4 个。 5
，-14 1 5
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向 负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上 点A表示的数是（ C ）
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
三、夯实基础
讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
4练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。 思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境。
创设情景 引入课题
对比观察， 引入课题．
O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表 示他们不同的方向呢？
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
2、观察数轴上的有理数排列的大小？
原点
正方向
单位长度
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位 长度.
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
1|4
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
3例1：在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（X ）
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
二、解读新课
1 在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线从原点向右的方向为正方向， 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
1|4
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
A、 5B、1 2
C、 - 4
D、
21 2
21 2
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是3，这个点先向左边移动2个单位， 然后再向右边移动5个单位，这时它 表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后 得到的点表示的数是2，则开始时它 表示什么数？
（3）、补充练习．
1. 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2. 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
小结：
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有
关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
4： 在数轴上，表示数－2，2.6, 1 , 0, 5
2 1 的点中，在原点左边的点有 4 个。 5
，-14 1 5
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向 负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上 点A表示的数是（ C ）
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
三、夯实基础
讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴课件
4练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。 思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6