实数单元测试卷及答案

第六章 实数单元同步测试卷

烟店中学：夏冬雪

一、选择题（每小题 3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 A.49的算术平方根是 7 B.49 的平方根是-7

7 - Q

2. 下列实数3 , -,0, .2,

3.15,，二 中，无理数有

8 3

A.1个

B.2 个

C.3 个

D.4 个 3.

8的立方根与4的算术平方根的和是

A. 0

B.

4 C. 2

4.

下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）

无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、 零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示

，共有（）个是正确的

*

B

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 5.

下列各组数中互为相反数的是（ ）

A .

2与讯2)2

B . 2与旷8 c .

2

与 2

D . 2与2

6.圆的面积增加为原来的

n 倍,

则它的半径是原来的

( )

A. n 倍；

B.

-倍

2

C. 倍

D.

2n 倍.

7.实数在数轴上的位置如图

6 C 1,那么化简 a b va 2

的结果是

( )

A. 2a b

B.

b

C.

b D. 2a b

8. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是

（

）

A 1

B 、-1

C 、0

D 、1 或 0

9. 一个数的算术平方根是 x,则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ）

A. x 2

2 B 、x 2 C. x 2

2 D. . x 2 2

C.-49的平方根是7

D.49

的算术平方根是

7

( )

()

D.

4

10. 若3x 3 y 0，则x和y的关系是（）

A.x y 0

B. x和y互为相反数

C. x和y相等

D. 不能确定

一、填空题(每小题3分，共30分)

11. ( 4)2的平方根是，斗'36的算术平方根是, ——的立方根是

125

12•旷8的相反数是，一的倒数是

2

13. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是______________ . ________

14. 下列判断：①0.3是0.09的平方根；②只有正数才有平方根；③4是16的平方根；④(-)2

5

2

的平方根是一.正确的是(写序号).

5

15. 如果,a的平方根是3，则3 a 17 = ___________ . _____

16. 比较大小：3,2 _______ 2、. 5

17. 满足、2 x ... 5的整数x是 ______________ . _______

18. 用两个无理数列一个算式，使得它们和为有理数________ .

19. 计算：v'1 x 丘_1 x2 2 _______ .

2 1

20. 小成编写了一个如下程序：输入x T x T立方根T倒数T算术平方根T，则x为

2

三.解答题(共60 分):

21. (8 分)求x

(1) (2x 1)2 4

3

(2) 3(x 2) 81 0

22. (8分)计算

(1) 迈 J3 2迈(2) ( 2)3. ( 4)2 3 ( 4)3( -)2 3 27

2

23. (8分)已知J2a b2 b29 0,求a b的值.

24. 若9的平方根是a,b的绝对值是4,求a+b的值？

25. （10分）例如T ,4 ,7 .9,即2 . 7 3 , A,7的整数部分为2，小数部分为7 2 , 如果、、2小数部分为a , ,3的小数部分为b，求a b 2的值•

26. （8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为厘米，

求这本书的高度•

27. （ 10分）如图，有高度相同的A B C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进 C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得 A、B两只杯子底面圆的半径分别是 3 厘米和4厘米，你能求出 C杯底面的半径是多少吗？

216立方

、选择

1.A

2.C

3.A

4.B

5. B

6.C

7.C

8.D 二、填空

11. 4,6 - 12.2 ,-

5

13.1 , 0

16. v 17.-1 , 0, 1 ,

19. -1 20. 21.⑴ x =-32-1-3=-36

a b 2 ,2 1+ . 3 1 +2-. 2 3

26.1.5 cm 解析：设书的高度为 X cm,由题意可得

(4x)3 216,4x 6,x 1.5

27.5

cm 解析：设圆柱的高为 h ,C 杯的底面半径为r cm,

参考答案

9.D 10.B

14.①④ 15.4

解析：.a ( 3)2,

a 81；

3

a 17

3

81 17

18. ,2 1,1

(只要符合题意即可).

22.⑴3

.2解析：原式-.3 2 2 2= 3

⑵-36

解析：原式=-8 X 4+ (-4 )X - -3 4

23.-

3 15

或-

解析：由题意知,

2 2

■- 2a b 2 b 2 9 0,所以 2a b 2

0,b 2 9

可得

24. 25.

3, a

2，故①当a

b 3 时，a

-②当a

2

I-

3时，a

15

解析: 因为1 .2 2，所以、2的整数部分是1,小数部分为 .2 1 ； 1 .3

所以.3的整数部分为

1，小数部分为.3 1，所以可得